基本信号在MATLAB中的表示和运算实验一

信号与信号实验MATLAB 部分实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算 一、 实验目的;1、学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2、学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法；3、学会用MATLAB 实现连续时间信号的卷积的方法。

二、 实验内容：1、绘出下列信号的时域波形(1)f(t)=(2-e-2t)u(t) (2)f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)] (3)f(t)=u(-3t+2) (4)f(t)= -(1/2)tu(t+2) 解：t1=0:0.01:5; y1=(2-exp(-2*t1)).*(t1>0); subplot(221);plot(t1,y1);grid; title('f(t)=(2-e-2t)u(t)'); t2=0:0.01:5; y2=cos(pi*t2).*((t2>0)-(t2>1)); subplot(222);plot(t2,y2);grid; title('f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]'); t3=-2:0.01:5; y3=(-3*t3+2>0); subplot(223);plot(t3,y3);grid; title('f(t)=u(-3t+2)'); t4=-3:0.01:5; y4=(-1/2)*t4.*(t4>-2); subplot(224);plot(t4,y4);grid; title('f(t)=-(1/2)tu(t+2)');00.511.52f(t)=(2-e-2t)u(t)图 1-1f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]图1-200.51f(t)=u(-3t+2)图1-3f(t)=-(1/2)tu(t+2)图 1-42、用MATLAB 绘出下列信号的卷积积分f1(t)*f2(t)的时域波形(1) f1(t)=tu(t), f2(t)=u(t) (2) f1(t)=u(t)-u(t-4), f2(t)=sin(πt)u(t) (3) f1(t)= e-2t u(t), f2(t)= e-t u(t) (4) f1(t)= e-t u(t), f2(t)=u(t) 解：（1）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=stepfun(t,0); x2=x1.*t; y=conv(x1,x2)/fs; n=length(y1); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311),plot(t,x1),grid; title('f1(t)=tu(t)'); subplot(312),plot(t,x2),grid; title(' f2(t)=u(t)'); subplot(313),plot(tt,y),grid on; title('f1(t) * f2(t)');（2）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=(t>0)-(t>4); x2=sin(pi*t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)=u(t)-u(t-4))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=sin(πt)u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2');（3）t=0:1/fs:4; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=exp(-t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)= e-2t u(t)'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)= e-t u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2(t)');（4）t=0:1/fs:2; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title(' f1(t)= e-t u(t))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t)*f2(t)');0.51 1.52 2.53 3.540.51 1.52 2.53 3.5412345678-1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-1 -1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-2 -2-112 3 4 5678? 2-3实验二：连续时间LTI 系统的时域分析一、实验目的：学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应、冲击响应和阶跃响应。

实验一：信号的表示与信号的运算实验学时：2实验类型：综合实验要求：任选一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统分析奠定基础。

二、相关知识点1．连续信号的产生2．离散信号的产生及基本运算三、实验原理、方法和手段MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。

这些基本信号是信号处理的基础。

1．连续信号的产生（1）阶跃信号产生阶跃信号的MATLAB程序如下:t= -2: 0.02: 6;x=(t>=0);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);（2）指数信号产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下:t = 0: 0.001: 5;x = 2*exp(-1*t);plot(t,x);（3）正弦信号利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。

产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为π/6的正弦信号的MATLAB 程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t = 0: 0.001: 1;x = 2*sin(w0*t+ pi/6);plot(t,x);（4）矩形脉冲信号函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w 、关于t=0对称的矩形脉冲信号。

产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下：t=-2: 0.02: 6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);（5）抽样信号可使用函数sinc(x)计算抽样信号 ，函数sinc(x)的定义为 ，产生的MATLAB 程序如下： t= -10:1/500:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);2．离散信号的产生（1）单位脉冲序列和单位阶跃序列函数zeros(1,n) 可以生成单位脉冲序列，产生1行n 列的由0组成的矩阵。

产生单位脉冲序列的MATLAB 程序如下：k= -4: 20;x=[zeros(1,7),1,zeros(1,17)];stem(k,x)函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列，产生1行n 列的由1组成的矩阵。

实验一 MATLAB基本操作及运算（含实验报告）实验一matlab基本操作及运算（含实验报告）实验一matlab基本操作及运算一、实验目的1、理解matlab数据对象的特点；2、掌握基本matlab运算规则；3、掌握matlab帮助的使用方法；二、实验的设备及条件计算机一台（带有matlab7.0以上的软件环境）。

三、实验内容要求建立一个名为experiment01.m的，把与实验内容1-7相关的实验命令都放入该文件中，题与题之间用相应注释分割。

注意对实验中出现的相关函数或变量，请使用help 或doc查询相关帮助文档，学习函数的用法。

1、创建以下标量：1）a=102）b=2.5×10233）c=2+3i，（i为虚数单位）4）d=ej2?/3,（j为虚数单位，这里要用到exp，pi）2、建立以下向量：1）avec=[3.1415926]2.7182）bvec=??28182??3）cvec=[54.8…-4.8-5]（向量中的数值从5到-5，步长为-0.2）4）dvec=[100100.01…100.99101]（产生1至10之间的等对数间隔向量，参照logspace，特别注意向量的长度）3、建立以下矩阵：221）amat2?2??amat一个9×9的矩阵，其元素全系列为2；（参照ones或zeros）10??10??0?02）bmat050??0?0?01??0?bmat是一个9×9的矩阵，除主对角上的元素为[123454321]外，其余元素均为0。

（参考diag）。

111?129192?2?3）cmat?1020?100cmat为一个10×10的矩阵，可有1:100的向量来产生（参考reshape）nan4）dmatnan??nannannannannannannannan?nan??nan??dmat为3×4的nan矩阵，（参照nan）13155）emat2210?87?6）产生一个5×3随机整数矩阵fmat，其值的范围在-3到3之间。

实验一 基本信号一．实验原理1.基本信号的产生：离散信号在时域均可用序列来表示，图形则给人形象直观的印象，因此本实验利用MA TLAB 产生基本信号，绘制信号波形。

其中包括：延迟单位脉冲序列，延迟单位阶跃序列，矩形序列，实指数序列，正弦序列，副指数序列。

2.信号的基本运算：从数学角度来讲，系统可以看成是通过一组运算把一个离散信号（输入）转化成另一个信号（输出）的算法，本实验的另一目的是实现信号的基本运算。

二．实验要求熟悉MATLAB 环境，产生和绘出各种基本信号。

由于MA TLAB 的唯一数值数据类型是M ×N 为矩阵，信号必须表示为向量：列向量用M ×1维矩阵，行向量用1×N 维矩阵。

在MATLAB 中所有信号必须是有限长度。

这与通常习题的解析解形式显著不同。

MA TLAB 预先设置向量标号为1到N,N 为向量长度。

阈值相对应，信号向量通常是在谋取间对信号抽样的结果，其标号为0到N-1。

或者，抽样可能开始于任意负数，例如-N 。

三．实验内容1. 冲击信号产生并绘出下面的序列。

在每种情况下，水平n 轴应该只在指定的区间上展开并应该相应标注。

使用stem 指令使每个序列显示成离散时间信号。

x[n]=0.9δ[n-5] 1<=n<=20x[n]=0.8δ[n] -15<=n<=15x[n]=1.5δ[n-333] 300<=n<=350x[n]=4.5δ[n+7] -10<=n<=0程序：（1）L=20;nn=1:L;x1=zeros(L,1);x1(5)=0.9;stem(nn,x1)0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.9(2)L=31;nn=-15:15;y=zeros(L,1);y(16)=0.8;stem(nn,y) -15-10-505101500.10.20.30.40.50.60.70.8(3) L=51;nn=300:350;z=zeros(L,1);z(34)=1.5;stem(nn,z) 30030531031532032533033534034535000.511.5(4)L=11;nn=-10:0;m=zeros(L,1);m(4)=4.5;stem(nn,m)-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1000.511.522.533.544.53指数信号a.研究下面的MA TLAB 好书，看它如何产生离散时间指数信号。

实验一 常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令二、实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。

按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。

若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。

MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。

根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。

在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。

下面只介绍连续时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。

连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。

从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。

在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。

在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。

向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。

例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t== ，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。

一．实验目的1.学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2.学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法； 二．实验原理与步骤 原理：1.信号的MATLAB 表示 （1）向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。

向量f 为连续信号f(t)在向量t 所定义的时间点上的样值。

例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。

其程序如下： t2=-10:0.1:10; %定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为0.1，%则t2是一个维数为201的行向量 f2=sin(t2)./t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2); %打开图形窗口2Plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形 运行结果如下：（2）符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。

例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。

其MATLAB 程序如下： Syms t; %符号变量说明f=sin （t ）/t; %定义函数表达式ezplot （f,[-10,10]）; %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下：（3）常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号：方法一：调用Heaviside(t)函数首先定义函数Heaviside(t)的m函数文件，该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。

%定义函数文件，函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为yfunction y=Heaviside（t）y=(t>0);%定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别。

实验一 基本信号在MATLAB 中的表示和运算一、实验目的1． 学会用MA TLAB 表示常用信号的方法；2． 学会用MA TLAB 进行信号基本运算的方法。

二、实验原理1． 连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。

表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。

数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。

例1-1实指数信号 指数信号在MA TLAB 中用exp 函数表示。

如atAe t f =)(，调用格式为 ft=A*exp(a*t) 程序是A=1; a=-0.4;t=0:0.01:10; %定义时间点ft=A*exp(a*t); %计算这些点的函数值plot(t,ft); %画图命令grid on; %在图上画方格例1-2 正弦信号 正弦信号在MATLAB 中用 sin 函数表示。

调用格式为 ft=A*sin(w*t+phi)A=1; w=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.01:8;ft=A*sin(w*t+phi);plot(t,ft);grid on;例1-3 抽样信号 抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MA TLAB 中用 sinc 函数表示。

定义为 )/(sin )(πt c t Sa =t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;axis([-10,10,-0.5,1.2]); %定义画图范围title('抽样信号') %图的名字例1-4 三角信号 三角信号在MATLAB 中用 tripuls 函数表示。

调用格式为 ft=tripuls(t,width,skew)，产生幅度为1，宽度为width ，且以0为中心左右各展开width/2大小，斜度为skew 的三角波。

实验一信号在MATLAB 中的表示一、实验目的1、掌握运用MATLAB 表示常用连续和离散时间信号的方法。

2、观察并熟悉这些信号的波形和特性。

二、实验设备计算机、MATLAB 软件三、实验内容1、连续时间信号的MATLAB 表示自变量在整个区间内都有定义的信号，成为连续时间信号，简称连续信号。

从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续信号。

可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来表示近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好的近似表示连续信号。

①指数信号指数信号的基本形式为atAe t f =)(。

在MATLAB 中可以用exp 函数来表示，其语句格式为)*exp(*t a A ft =。

练习1：用MATLAB 命令产生指数信号t e t f 5367)(=，并绘制出-3<t<3的波形。

解：MATLAB 源程序为>>t=-3:0.01:3;>>A=7/6;>>a=3/5;>>ft=A*exp(a*t);>>plot(t,ft)>>grid on;运行结果如下②正弦信号正弦信号的基本形式为)cos()(ϕω+=t A t f 或)sin()(ϕω+=t A t f ，分别用MATLAB 内部函数cos 和sin 表示，其语句格式为：)*cos(*phi t A ft +=ω)*sin(*phi t A ft +=ω练习2:用MATLAB 产生信号)62sin(2)13cos(10)(ππππ++-=t t t f ，并绘制0<t<3的波形解：MATLAB 源程序为>A1=pi/10;>>A2=2;>>w1=pi/3;>>w2=2*pi;>>phi1=1;>>phi2=pi/6;>>t=0:0.01:3;>>ft=A1*cos(w1*t+phi1)+A2*sin(w2*t+phi2);>>plot(t,ft),grid on;>>axis([03-33]);运行结果如下③抽样函数抽样信号的基本形式为tt t Sa )sin()(=，在MATLAB 中国可以用sinc(t)函数表示，其定义为t t t c ππ)sin()(sin =，其调用形式为)(sin t c ft =.练习3：用MATLAB 产生信号)2(3t Sa ft π=，并绘制时间为ππ66-<<t 的波形图解：MATLAB 源程序为>>t=-6*pi:pi/100:6*pi;>>A=3;>>ft=A*sinc(2*t);>>plot(t,ft),grid on;>>axis([-2020-14]);运行结果如下：④矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数表示，其调用形式为rectpulstft=,(width)用以产生一个幅值为1，宽度为width且相对于t=0点左右对称的矩形波信号。