人教版五年级数学上册用字母表示稍复杂的数量关系

人教版小学数学五年级上册《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》教案一、教材分析：本课是人教版小学数学五年级上册第五单元第3课《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》，主要内容是让学生学习如何用含有字母的式子表示较复杂的数量关系，并掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。

通过这个过程，培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

二、教学目标：1. 结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。

2. 理解含有字母的式子的意义，掌握用含有字母的式子表示复杂的数量关系的方法。

3. 掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。

4. 在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。

三、教学重点和教学难点：重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系的值的方法。

难点：理解含有字母的式子的意义。

四、学情分析：学生已经学习了基本的代数运算，对字母的概念有一定的了解。

他们在解决实际问题时可能会遇到复杂的数量关系，但对于用含有字母的式子表示这些关系的方法和意义可能还不太清楚。

因此，本节课需要通过生活实例和具体问题的解决过程，引导学生理解含有字母的式子的意义，并掌握相关的求值方法。

五、教学过程：1. 导入-老师：同学们，我们今天要学习的是用含有字母的式子表示较复杂的数量关系。

请想一想，如果小明买了苹果和橙子，苹果的价格是a元，橙子的价格是b元，他总共花了多少钱呢？-学生思考并回答问题。

2. 概念讲解-老师：对于这个问题，我们可以用字母表示苹果的价格和橙子的价格。

请问，用什么字母可以表示苹果的价格呢？-学生：用a表示。

-老师：很好！那么用什么字母可以表示橙子的价格呢？-学生：用b表示。

-老师：不错！那么苹果和橙子的总价可以表示为什么式子？-学生：a + b。

-老师：非常好！含有字母的式子可以表示复杂的数量关系，通过字母我们可以表示不确定的数量关系。

这就是含有字母的式子的意义。

第五单元：简易方程第3课时用字母表示复杂的数量关系教学目标：1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够用字母表示常见的数量关系。

2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

教学重点：正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。

教学难点：会根据字母的取值求式子的值。

教学方法：观察、分析、比较。

教学准备：多媒体。

教学过程：一、板书课题。

同学们，我们已经学习了用字母表示数，今天我们来学习“用字母表示复杂的数量关系”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。

（30秒）1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够用字母表示常见的数量关系。

2.会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

师：能顺利达标的请举手。

生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。

三、自学指导：认真看课本第58页例4。

思考：1.例4中，要想求出大杯果汁还剩多少克，应该如何列式？2.当x=200时，果汁还剩下多少克？（4分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题。

)四、探索新知1.（1）出示例4情景图。

（2）学生读题，找出已知量和未知量。

（3）问题讨论：题中告诉了我们什么呢？如何求一共倒出了多少克呢？学生讨论后，汇报交流。

（4）引导学生分析：要求这一大杯果汁还剩多少克？要知道这一大杯果汁的总质量，因为已知总质量是1200克，那么要求出一共倒出了多少？由题意可知，每一小杯果汁是x克，一共三杯，正好是x+x+x=3x(克)。

由此，计算出还剩下的果汁质量就是：（1200－3x）克。

（5）学生写出分析过程。

讨论：怎样知道还剩下多少克的果汁呢？小结：根据上节课所学，只要将字母x的值代入式子里，就可以求出还剩下多少的果汁了。

强调：题中的3x是倒出果汁的质量，是一个整体，计算时不能分开。

（6）根据字母的取值求出式子的值。

尝试计算：当x＝200时，这个式子的值是多少？学生将字母x=200代入式子1200－3x独立计算，然后集体讲评。

第五单元简易方程第3课时用字母表示稍复杂的数量关系教材分析：用字母表示运算定律和计算公式学生已经接触过，本节课是在已有的基础上，适当提高一步，用字母表示稍复杂的数量关系。

为此，教材先给出两个较简单的的又是学生熟悉的实例，从具体的数逐渐引出用字母表示数，让学生明白含有字母的式子既能表示数量关系也能表示结果。

学生在以前的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义及结果并不理解，我们力图让学生经历从个别到一般的抽象过程，并形成数学建模，从而体会数学的学习乐趣。

教学目标：1.能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。

2. 经历探究、交流、讨论，进一步感受符号的作用，体会字母表示数的意义，初步形成代数思维。

3.在解决问题中感受数学与现实生活的联系，形成善于观察、乐于思考、自主应用的意识。

1/ 6教学重点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义，并会化简和代数求值。

教学难点：能在具体情境中用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，理解其含义。

教学过程：2/ 61.独立思考，交流感悟3/ 63.提高难度，自主探究师：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？师：观察下面算式，运用了什么运算定律呢？3x+4x =（3+4）x = 7x提出问题：当x等于8时，一共用了多少根小棒？1化简下面的算式。

4/ 62 明明从家出发，每分钟行65米，a分可以到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分也可到学校。

从明明家到冬冬家一共有多少米？3 摆了x个三角形和x个正方形，4x－3x的含义是什么？写出简洁算式。

预设1：明明家到学校是65a米冬冬家到学校是75a米一共是（65a+75a）米，也就是140a米。

答：从明明家到冬冬家一共有140a米预设1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，4x－3x表示正方形比三角形多用了几根小棒。

数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》（教学设计）一. 教材分析本课时为人教版五年级上册的第五单元第三课时，主要教学内容是用字母表示稍复杂的数量关系。

通过本课时学习，学生能够掌握用字母表示数的方法，进一步理解数量关系，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于用字母表示数的概念已经有了一定的了解。

但是，对于稍复杂的数量关系，如何运用字母进行表示和运用仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解并掌握用字母表示稍复杂的数量关系的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解用字母表示稍复杂的数量关系，并能够运用字母进行表示和运用。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解用字母表示稍复杂的数量关系。

2.难点：学生能够灵活运用字母表示稍复杂的数量关系，并解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解用字母表示稍复杂的数量关系。

2.引导发现法：引导学生观察、思考，发现用字母表示稍复杂的数量关系的方法。

3.实践操作法：学生通过实际操作，巩固用字母表示稍复杂的数量关系。

六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生每人一份教材、练习册。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物场景，引导学生理解数量关系。

教师提问：“如果一件商品原价是20元，优惠了20%，现价是多少？”引导学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些稍复杂的数量关系，如：“甲乙两地相距100公里，甲地出发的车辆以60公里/小时的速度行驶，乙地出发的车辆以80公里/小时的速度行驶，两车相向而行，多少小时后相遇？”引导学生观察并思考。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，如何用字母表示这些稍复杂的数量关系。

用含有字母的式子表示较复杂的数量关系教案与教学反思课堂作业新设计1.一个长方形的长是10cm,宽是7cm。

它的面积和周长各是多少?2.省略乘号写出下面各式。

x×x×x n×8b×1a×m3.把结果相同的式子连起来。

a22a x·x 823.1×3.1a+a x2a·a 3.128×84.写出每个式子所表示的意义。

每套运动服a元,比每套休闲服贵15元。

6a表示:6(a-15)表示:5.甲、乙两车分别从相距350千米的两地相向开出,甲车每小时行驶a千米,乙车每小时行驶b千米。

(1)当a=45,b=55时,经过几小时两车相遇?(2)当a=60,b=80时,2小时后两车相距多少千米?参考答案课堂作业新设计1.S=ab=10×7=70(cm2)C=2(a+b)=2×(10+7)=2×17=34(cm)2.x38n b am3.4.买6套运动服需要多少元。

买6套休闲服需要多少元。

5. (1)3.5小时(2)70千米板书设计用字母表示计算公式正方形的面积=边长×边长用字母表示:S正=a2正方形的周长=边长×4用字母表示:C正=4a当数与字母相乘省略乘号时,一般把数写在字母前面。

如C=a·4可以写成C=4a,S=a·a表示2个a相乘,可以写成S=a2,读作S等于a的平方。

例3:(2)S=a2 C=4a=6×6 =4×6=36(cm2 ) =24(cm)课后反思1.给学生创设思考空间,在课堂上相信学生,大胆放手,引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。

2.在学生已有的学习基础上构建数学模型。

让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。

3.对学生作出正面评价,在学生取得成绩或进步时给予肯定和鼓励,激发学生进一步探究学习的兴趣。

课题—用字母表示复杂的数量关系知识点梳理知识点一：用字母表示运算定律和计算公式如果用字母a、b、c表示一个数，那么五个运算定律可以表示如下运算定律用字母表示简便记法加法交换律a+b=b+a 无加法结合律（a+b）+c=a+(b+c) 无乘法交换律a×b=b×a a .b=b .a或ab=ba乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) (a .b) .c=a .(b .c)或（ab）c=a(bc) 乘法分配律(a+b)×c=a×c + b×c (a+b) . c=a .c + b .c或（a+b）c=ac+bc 知识点二：用字母表示稍复杂的数量关系例1、：已知B是A的10倍，C是B的5倍，D是C的5倍.当A=1.5时，求 D+3C+3B+10A的值方法一：先分别求出B,C,D的值，再计算式子的值方法二：先把B,C,D都换成用A表示的式子，，最后把A的值代入式子计算用含有字母的式子表示题目中的数量关系时：1，先弄清题目中的数量关系是什么，再用含有字母的式子表示出来；2，可以利用乘法分配律，使式子更加简洁。

例2：公园里原来有20棵柳树，又栽了5行，每行x棵。

用含有字母的式子表示公园里现在柳树的棵数。

栽了5x棵，原有20棵，现在共有(20+5x)棵知识点三：方程的意义—等式的性质性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边任然相等方程必须满足的两个条件：1，含有未知数，2，是等式例：运用优化法解决天平秤物品问题要把一袋重210g的盐平均分成三份，可是手中的天平只配有一个5g和一个20g的砝码。

用这架天平至少要秤几次？思路导引：5g砝码+20g砝码=25g盐+25g砝码=50g盐+20g砝码=70g盐教学辅助练习1、我是公正的小法官。

（对的打“√”，错的打“×”）1. a+6可以写作6a。

数学人教五年级上册《第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元《第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系》这一课时，是在学生已经掌握了用字母表示数的基础上进行学习的。

本课时主要让学生学会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系，培养学生用字母表示数的意识，感受字母在数学中的作用，培养学生的抽象概括能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于用字母表示数的概念已经有了一定的了解。

但是在实际运用中，学生可能还存在一定的困难，如对字母表示数的理解和运用不够熟练，对稍复杂的数量关系理解和表达存在困难等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，学会用字母表示稍复杂的数量关系。

3.情感态度与价值观：学生感受字母在数学中的作用，培养抽象概括能力，提高学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用字母表示简单的运算定律和常见的数量关系。

2.教学难点：学生能运用字母表示稍复杂的数量关系，并对其进行理解和解释。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、探究教学法、合作教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，让学生感受用字母表示数的方便和简洁。

2.自主探究：学生自主尝试用字母表示常见的数量关系，如速度、时间和路程的关系。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习和借鉴。

4.教师讲解：教师针对学生的反馈进行讲解，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法。

5.巩固练习：学生进行课堂练习，运用所学知识解决实际问题。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对用字母表示数的理解。

一、教案设计1.1 教学目标：（1）让学生理解并掌握用字母表示稍复杂的数量关系的方法。

（2）培养学生运用字母解决实际问题的能力。

（3）提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

1.2 教学内容：（1）用字母表示数量关系的基本方法。

（2）用字母解决实际问题的步骤。

1.3 教学重点与难点：（1）重点：用字母表示稍复杂的数量关系。

（2）难点：如何运用字母解决实际问题。

1.4 教学方法：（1）采用情境教学法，让学生在实际情境中感受字母表示数量关系的作用。

（2）运用案例分析法，引导学生通过分析案例，掌握用字母解决问题的方法。

（3）采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学过程2.1 导入新课（1）创设情境：小明买了一些苹果和香蕉，用字母表示苹果和香蕉的数量关系。

（2）引导学生思考：如何用字母表示苹果和香蕉的数量关系？2.2 自主学习（1）让学生自主探究用字母表示数量关系的方法。

（2）学生分享探究成果，教师点评并总结。

2.3 案例分析（1）呈现案例：小明有a个苹果，b个香蕉，求苹果和香蕉的总数。

（2）引导学生用字母解决问题，并解释解题过程。

（3）教师点评案例分析过程，引导学生总结规律。

2.4 实践操作（1）让学生分组讨论，选取一个实际问题，用字母表示数量关系并解决。

（2）各组分享成果，教师点评并指导。

2.5 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生总结用字母表示数量关系的方法。

（2）强调用字母解决实际问题的步骤和注意事项。

三、课后作业（1）请用字母表示下列数量关系：爸爸年龄比小明大20岁，妈妈年龄比小明大15岁。

（2）选取一个实际问题，用字母表示数量关系并解决。

四、教学反思4.1 优点：（1）通过情境教学，激发了学生的学习兴趣。

（2）案例分析法使学生更好地理解用字母解决实际问题的方法。

（3）小组讨论法培养了学生的合作意识和团队精神。

4.2 不足：（1）在实践操作环节，部分学生对用字母表示数量关系仍存在困惑。

五年级上册数学教案《第5单元：第3课时用字母表示稍复杂的数量关系》人教新课标一. 教材分析本节课是五年级上册数学的第5单元第3课时，内容是用字母表示稍复杂的数量关系。

通过前面的学习，学生已经掌握了用字母表示数的方法，本节课将进一步引导学生用字母表示稍复杂的数量关系，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于用字母表示数的概念已经有了一定的理解。

但是在实际运用中，学生可能会遇到一些困难，如不知道如何用字母表示实际问题中的数量关系，或者表示出来的关系不准确。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数量关系，并用字母准确表示。

三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示稍复杂的数量关系的方法。

2.培养学生将实际问题转化为数量关系，并用字母表示的能力。

3.培养学生抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：用字母表示稍复杂的数量关系。

2.难点：将实际问题转化为数量关系，并用字母准确表示。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、实践和交流，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生实践和操练。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，让学生观察和思考这些问题中的数量关系。

例如，甲、乙两地相距120千米，甲地出发一辆汽车，以60千米/时的速度向乙地行驶，问几小时后汽车到达乙地？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题中的数量关系，并用字母表示。

例如，设汽车行驶时间为t小时，则汽车行驶的距离s可以表示为s=60t。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，用字母表示其中的数量关系。

学生可以自由选取问题，也可以教师提供问题。

4.巩固（10分钟）让学生汇报各自分组的结果，其他组的学生和教师进行评价和提问。

第四课时用字母表示稍复杂的数量关系（一）
教学时间：
课时编号：32
教学目标：
知识与技能：
进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。

过程与方法：
通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。

情感态度与价值观：
增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。

教学重难点：
通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。

把数代入含有字母的式子求值。

课前准备：多媒体
课堂设计：。

人教版数学五上《用含有字母的式子表示复杂的数量关系》说课稿一. 教材分析人教版数学五年级上册《用含有字母的式子表示复杂的数量关系》这一节的内容，是在学生已经掌握了用字母表示数的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是用含有字母的式子表示复杂的数量关系，让学生体会用字母表示数的优越性，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对用字母表示数有一定的理解。

但在实际应用中，学生可能还存在着对字母表示数的陌生感和恐惧感。

因此，在教学过程中，我将以生活中的实际问题为载体，让学生在解决问题的过程中感受用字母表示数的优越性，提高学生对用字母表示数的认识和应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用含有字母的式子表示复杂的数量关系的方法。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用字母表示数的意识，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握用含有字母的式子表示复杂的数量关系的方法。

2.教学难点：让学生在实际问题中，能够灵活运用字母表示数，解决复杂的数量关系问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，感受用字母表示数的优越性。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和讨论。

六. 说教学过程1.导入新课：以一个实际问题为载体，引导学生思考如何用含有字母的式子表示复杂的数量关系。

2.探究新知：引导学生通过讨论和思考，总结出用含有字母的式子表示复杂的数量关系的方法。

3.巩固新知：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，巩固对用含有字母的式子表示复杂的数量关系的理解。

4.拓展延伸：引导学生思考，如何在更复杂的问题中，运用含有字母的式子表示数量关系。

5.总结反思：让学生谈谈在解决问题过程中，对用字母表示数的认识和体会。

人教版五年级数学上册教学设计(第五单元 简易方程）第4课时 用字母表示稍复杂的数量关系教学内容教材第59页例5及练习十三。

内容简析例5 借助图形的拼摆推导出含有字母x 的算式,理解字母x 在算式中的具体含义。

教学目标1.能用含有字母的式子表示加法运算关系。

2.能用含有字母x 的算式表示数量关系和化简。

3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。

4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。

教学重难点用含有字母的式子表示两积之和的数量关系和化简。

教法与学法1.本课时教学用含有字母的式子表示加法运算关系时主要是运用迁移和类推的教学方法:首先用迁移的方法,将用字母表示数迁移到用字母x 来表示;其次是用类推的方法,把x 的值代入算式求值。

2.本课时学生的学习主要是通过迁移、对比、归纳、抽象、概括等方法来学习用含有字母的式子表示加法运算关系的方法及转化的数学思想。

承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题复习:回顾有关用字母表示数量关系的式子。

学习:能用含有字母的式子表示运算关系,能用含有字母x 的算式表示等量关系和化简。

延学:会列含有未知数x 的方程,会解含有未知数x 的方程。

创设情景,导入新知:师:昨天老师接到了红红发来的一封邮件,她和老师说,她在学习的过程中遇到了一道难题,想请老师帮忙,可是昨天老师时间比较紧,要备课。

现在老师想请你们帮助红红解决问题,你们愿意吗?PPT课件出示:生:5×2+5×4=30(元)。

师:同学们可真聪明,这么快就解决了问题,下课后老师把你们的答案给红红寄过去。

红红一定会感谢你们的。

师:如果老师换一下红红的题目中的条件,你们还会做吗?赶快来挑战一下吧! PPT课件出示:买了x支铅笔,x支毛笔,每支铅笔2元,每支毛笔4元,一共多少元?(学生思考,解决问题,有的同学会做,有的同学不会做)师:完成题目的同学,老师为你们骄傲;没有完成的同学,你们也不要气馁,这是我们今天要探究的新问题。