建筑结构实验报告之电阻应变片灵敏系数的测定

目录电阻应变测量原理及方法 (2)1. 概述 (2)2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2)2.1 电阻应变片的工作原理 (2)2.2 电阻应变片的构造 (4)2.3 电阻应变片的分类 (4)3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6)3.1 电阻应变片的工作特性 (6)3.2 电阻应变片工作特性的标定 (10)4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12)4.1 电阻应变片的选择 (12)4.2 电阻应变片的安装 (13)4.3 电阻应变片的防护 (14)5. 电阻应变片的测量电路 (14)5.1 直流电桥 (15)5.2 电桥的平衡 (17)5.3 测量电桥的基本特性 (18)5.4 测量电桥的连接与测量灵敏度 (19)6. 电阻应变仪 (24)6.1 静态电阻应变仪 (24)6.2 测量通道的切换 (26)6.3 公共补偿接线方法 (27)7. 应变-应力换算关系 (28)7.1 单向应力状态 (28)7.2 已知主应力方向的二向应力状态 (29)7.3 未知主应力方向的二向应力状态 (29)8. 测量电桥的应用 (31)8.1 拉压应变的测定 (31)8.2 弯曲应变的测定 (34)8.3 弯曲切应力的测定 (35)8.4 扭转切应力的测定 (36)8.5 内力分量的测定 (37)电阻应变测量原理及方法1. 概述电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。

该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。

电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。

应变片的灵敏度系数
答：应变片的灵敏度系数是指在一定条件下，应变片电阻的相对变化与试样长度的相对变化之比。

具体来说，它定义为单位长度变化时电阻的单位变化，即灵敏系数Gf = (R/R)/(l/l)，其中R是标称仪表电阻，R是电阻的变化，l是无压力条件下试样的长度，l是试样长度的变化。

在忽略应变引起的电阻率变化的情况下，应变片的灵敏系数Gf = 1 + 2v，其中v是泊松比。

泊松比v可以定义为横向应变与轴向应变的比值。

此外，半导体应变片和金属应变片的灵敏系数范围也不同。

半导体应变片的灵敏系数k0范围是75\~200，而金属应变片的灵敏系数k0范围是1.5\~2。

请注意，不同的材料和应变片类型会有不同的灵敏度系数，因此在具体应用中需要根据实际情况进行选择和校准。

建筑结构实验15级实验指导书试验四电阻应变片灵敏系数的测定一、实验目的：1、验证变截面等强度试验2、掌握用等强度梁标定灵敏度的测定方法 二、实验设备1、静态电阻应变仪2、等强度梁3、材料力学多功能实验台 三、实验原理1、电阻应变测量原理电阻应变测试方法是用电阻应变片测定构件的表面应变，再根据应变—应力关系（即电阻-应变效应）确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。

这种方法是以粘贴在被测构件表面上的电阻应变片作为传感元件，当构件变形时，电阻应变片的电阻值将发生相应的变化，利用电阻应变仪将此电阻值的变化测定出来，并换算成应变值或输出与此应变值成正比的电压（或电流）信号，由记录仪记录下来，就可得到所测定的应变或应力。

2、测量电路原理通过在试件上粘贴电阻应变片，可以将试件的应变转换为应变片的电阻变化，但是通常这种电阻变化是很小的。

为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压（或电流）信号，再通过电子放大器将信号放大，然后由指示仪或记录仪指示出应变值。

这一任务是由电阻应变仪来完成的。

而电阻应变仪中电桥的作用是将应变片的电阻变化转换成电压（或电流）信号。

3、电桥电路的基本特性a ）在一定的应变范围内，电桥的输出电压与各桥臂电阻的变化率或相应的应变片所感受的（轴向）应变成线性关系；U ∆RR ∆)(n εb ）各桥臂电阻的变化率或相应的应变片所感受的应变对电桥输出电压的变化的影响是线形叠加的,其叠加方式为: 相邻桥臂异号, 相对桥臂同号。

充分利用电桥的这一特性不仅可以提高应变测量的灵敏度及精度，而且可以解决温度补偿等问题。

c)温度补偿片温度的变化对测量应变有着一定的影响，消除温度变化的影响可采用以下方法。

实测时，把粘贴在受载荷构件上的应变片作为R1，以相同的应变片粘贴在材料和温度都与构件相同的补偿块上，作为R2，以R1和R2组成测量电桥的半桥，电桥的另外两臂R3和R4为测试仪内部的标准电阻，则可以消除温度影响。

《机械⼯程测试技术基础实验指导书》测试技术基础实验指导书机械与汽车⼯程学院机械设计教研室丁曙光、赵⼩勇⼆OO七年⼗⼀⽉实验⼀电阻应变⽚的灵敏的测定⼀、实验⽬的1、掌握电阻应变⽚灵敏系数的⼀种测定⽅法。

2、练习使⽤YJD-1静动态电阻应变仪。

⼆、实验原理1、电阻应变⽚的灵敏系数测定原理：当电阻应变⽚粘贴在试件上受应变ε时，其电阻产⽣的相对变化εK RR=? （1—1）⽐值K 即为应变⽚的灵敏系数。

只要应变量不过分⼤时，K 为常数。

当RR及ε值分别测得后，K 值即可算出。

等强度梁表⾯轴向应变ε，可从挠度计上百分表的读数算出：24lhf=ε（1—2）式中 f ——百分表读出的挠度计中点的挠度值。

h ——等强度梁厚度。

l ——挠度计跨度。

电阻应变⽚的相对电阻变化RR是根据电阻应变仪测出的指⽰应变仪ε和应变仪所设定的灵敏系数值K 仪（通常⽤K 仪=2.0）算得：仪仪ε?=?K RR∴应变⽚的灵敏系数 K=24hf/l K R R仪仪εε?=? （1—3）实验时可采⽤分级加载的⽅式，分别测量在不同应变值时应变⽚的相对电阻变化，以⽽验证它们两者之间的线性关系。

2、YJD-1型静动态应变仪的使⽤⽅法：YJD-1型应变仪可⽤于静动态应变测量。

其主要技术参数为：静态时量程0～±16000µε，基本误差<2%，动态测量时量程①0～±2000µε，②0±400µε，⼯作频率0～200HZ ，采⽤应变⽚的灵敏系数在 1.95～2.60范围内连续可调。

配套使⽤的P20R-1预调平衡箱共20点，预调范围为±2000µε，重复误差±5µε。

静态应变测量时操作步骤：①将应变⽚出线与应变仪连接，半桥接法时（参见图2—1），将应变⽚R 1、R 2分别接到AB 和BC 接线柱，此时应变仪⾯板上A ’DC’三点⽤连接铜⽚接好，应变仪内AA ’和CC ’⼀对120Ω精密电阻构成另外半桥；全桥接法时，将A’D C ’三点连接铜⽚拆除，应变⽚R 1，R 2，R 3，R 4分别接到ABCD 接线柱上并拧紧。

名词解释1.预埋拔出法（先装拔出法）：在浇筑混凝土前，于混凝土表层以下一定距离预先埋入一金属锚固件，待混凝土硬化以后，通过拔出仪对锚固件施加拔力，使混凝土沿着一个与轴线成2α角度的圆锥面破袭而被拔出，根据专用的测强曲线，由拔出力推定混凝土的抗压强度，称为预埋拔出法2.控制测点：结构物的最大挠度和最大应力等数据，通常是设计和试验工作者最感兴趣的数据，因此在这些最大值出现的部位上必须布置测量点位，称之为控制测点3.几何相似：结构模型和原型满足几何相似，即要求模型和原型结构之间所有对应部分尺寸成比例4.测量仪器的量程：仪器可以测量的最大范围5.测量仪器的线性度：仪器标准曲线对理想拟合直线的接近程度。

可用标准曲线与拟合直线的最大偏差作为评定指标，并用最大偏差与满量程输出的百分比来表示6.重力加载法：重力加载就是将物体本身的重力施加于结构上作为荷载。

7.预载试验：在结构进行正式加载试验前，一般需要对结构进行预载试验，可以使结构进入正常的工作状态，检查现场的试验组织工作和人员情况，检查全部试验装置和荷载设备的可靠性，对整个试验起演习作用。

通过预载试验发现的问题，必须逐一加以解决8.结构静力试验：在静力荷载作用下研究结构的强度、刚度、抗裂性和破坏机理。

9.低周反复加载试验：低周反复加载试验又称伪静力试验或拟静力试验，一般给试验对象施加低周反复作用的力或位移，来模拟地震对结构的作用，并评定结构的抗震性能和能力。

由于低周反复加载时每一加载的周期远大10．加载制度：试验加载制度是指试验进行期间荷载的大小和方向与时间的关系。

它包括加载速度的快慢、加载时间间歇的长短、分级荷载的大小和加载卸载循环次数。

11．质量相似：在结构的动力问题中，要求结构的质量分布相似，即模型与原型结构对应部分的质量成比例12．测量仪器的灵敏度：被测量的单位物理量所引起仪器输出或显示装置示值的大小，即仪器对被测物理量变化的反应能力13．试验加载误差：试验装置设计和边界条件模拟上的不完善，会使试件受荷载作用后不能很好反映它的实际工作。

电阻应变片实验报告篇一：应变片实验报告范本实验课程名称：_感测技术- 1 -- 2 -- 3 -- 4 -篇二：自动化传感器实验报告一金属箔式应变片——单臂电桥性能实验广东技术师范学院实验报告学院：自动化专业：自动化姓名：实验地址：学号：实验日期：班级：08自动化组别：成绩：组员：指导教师签名：实验一项目名称：金属箔式应变片——单臂电桥性能实验一、实验目的了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥工作原理和性能。

二、大体原理金属丝在外力作用下发生机械形变时，其电阻值会发生转变，这就是金属的电阻应变效应。

金属的电阻表达式为：R??l（1）S当金属电阻丝受到轴向拉力F作历时，将伸长?l，横截面积相应减小?S，电阻率因晶格转变等因素的影响而改变??，故引发电阻值转变?R。

对式（1）全微分，并用相对转变量来表示，则有：?R?l?S??（2）???RlS?式中的?l为电阻丝的轴向应变，用?表示，常常利用单位??（1??=1×10?6）。

若径向应变成?r，电阻丝的纵向伸长和横向收缩的关系用泊松比?表示为????，因为?S=2（?），则（2）式可以写成：（?）?R?l??????l?l（3）?1?2?）??（1?2???k0Rl??lll式（3）为“应变效应”的表达式。

k0称金属电阻的灵敏系数，从式（3）可见，k0受两个因素影响，一个是（1+2?），它是材料的几何尺寸转变引发的，另一个是??，是??）材料的电阻率?随应变引发的（称“压阻效应”）。

对于金属材料而言，以前者为主，则k0?1?2?，对半导体，k0值主如果由电阻率相对转变所决定。

实验也表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对转变与轴向应变成比例。

通常金属丝的灵敏系数k0=2左右。

用应变片测量受力时，将应变片粘贴于被测对象表面上。

在外力作用下，被测对象表面产生微小机械变形时，应变片敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应转变。

通过转换电路转换为相应的电压或电流的转变，按照（3）式，可以取得被测对象的应变值?，而按照应力应变关系：??E? （4）式中σ——测试的应力；E——材料弹性模量。

实验报告姓名：张少典班级：F0703028 学号：5070309061 实验成绩：同组姓名：张庆庆实验日期：2008/04/14 指导老师：批阅日期：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 电阻应变片传感器灵敏度的测量【实验目的】1、了解电阻应变片传感器的转换原理；2、掌握电阻应变片直流电桥的工作原理和特性；3、利用电阻应变片直流电桥测量传感器的电压输出灵敏度。

【实验原理】电阻应变片传感器由粘贴了电阻应变敏感元件的弹性元件和变换测量电路组成。

被测力学量作用在一定形状的弹性元件上（如悬臂梁等）使之产生变形。

这时，粘贴在其上的电阻应变敏感元件将力学量引起的变形转化为自身电阻值的变化，再由变换测量电路将电阻的变化转化为电压变化后输出。

单臂电桥：双臂电桥：全桥：电桥的灵敏度：S U=n U0 4其中n=(∆R1R1−∆R2R2+∆R3R3−∆R4R4)/(∆RR)实验电路图：【实验数据记录、结果计算】 数据记录单臂电桥双臂电桥数据处理单臂电桥正方向：S1(+)=B*1000=135.03 V/mm负方向：S1(-)=B*1000=113.09 V/mm正方向：S2(+)=B*1000=264.73 V/mmS2(-)=B*1000=267.27 V/mm全桥正方向：S3(+)=B*1000=518.06 V/mm负方向：S3(-)=B*1000=518.06 V/mm结果分析S 1=S 1(+)+S 1(−)2=124.06 V/mm S 2=S 2(+)+S 2(−)2=266.00 V/mm S 3=S 3(+)+S 3(−)2=518.06 V/mm该实验的主要误差来源于螺旋测微仪空旋造成的误差，以及实验过程中电路的不稳定造成。

班级：学号：姓名：组别：试验一电阻应变片灵敏系数的测定报告一、试验目的掌握通用电阻应变片灵敏系K值的测定方法。

二、试验设备及仪表1 静态电阻应变仪；2 等应力梁；3 待测电阻应变片。

图1 试验材料准备三、试验方法测试装置见教材第九章附图1.1。

灵敏系数K值是电阻应变片的输入和输出的比值，其准确性是保证测量结果真实性的保证，出厂标称K值有时存在误差，对要求较高的应变测点，有必要进行灵敏系数K值测量。

具体步骤：1 在等应力梁上沿轴向准确贴好应变片；2 用全桥将应变片接入应变仪，灵敏系数调节器旋钮置于某任意选定的K仪=2）；值（如K仪3 应变初始置零，并保证其漂移量小于教材P.54页静态应变仪要求。

然后给等应变梁逐级加砝码，由钢梁所加重量换算出已知应变ε计（梁的材料弹性模量已知）；=MEWε计，式中：M —贴片处截面处的弯矩，E —梁弹性模量，W —贴片处抗弯截面模量。

4 由应变仪测取每级荷载下的应变值ε仪记入表格（附表1.1）。

对测定的应变片，均需要加卸荷载三次，从而得到三组灵敏系数K 值，再取三组的平均值即为所代表的同批产品的平均灵敏系数K 值。

5 按试验过程算出灵敏系数K 值附表1.1加载 项目9.97 N19.95 N 29.9N1点 2点 3点 4点 1点 2点 3点 4点 1点 2点 3点4点 第一次ε仪1（με） 第二次ε仪2（με） 第三次ε仪3（με）实测平均ε仪（με） 111 222 332 计算应变ε计（με）113 226 339 K=K εε仪仪计1.961.961.96 注：计算应变ε计的计算过程可另附页，K 仪为仪器随意设置的灵敏度。

现场试验完成图长：363 mm 厚：4.5 mm 宽：46 mm g：10 N/kg E:2.06*10^11 paW=1/6*0.046*0.0045^2=1.5525*10^(-7) N/(M^2)M=9.97*0.363=3.61911 N·M ε=3.61911/(2.06*10^11*(1.5525*10^(-7)))*10^6=113 1M=19.95*0.363=7.24185 N·M ε=7.24185/(2.06*10^11*(1.5525*10^(-7)))*10^6=226 2M=29.9*0.363=10.8537 N·M ε=10.8537/(2.06*10^11*(1.5525*10^(-7)))*10^6=339 3K=111/113*2=1.961K=222/226*2=1.962K=332/339*2=1.963%=(113-111)/111*100％=1.8％1%=(226-222)/222*100％=1.8％2%=(339-332)/332*100％=2.1％3实验心得班级: 学号：姓名：组别这次实验做的是关于电阻应变片的实验，反映的是应变片对所测地方发生形变时测量出的数据的灵敏程度。

《建筑结构试验》实验指导书试验一电阻应变片的粘贴技术与静态电阻应变仪的使用一、试验目的（1）掌握电阻应变片的选用原则和方法。

（2）学习常温用电阻应变片粘贴技术。

（3）熟悉静态电阻应变仪的操作规程。

（4）掌握静态电阻应变仪单点测量与多点测量的基本原理。

（5）学会电阻应变片作半桥及全桥测量的接线方法。

（6）验证电桥的桥路特性，测取不同接桥方式的桥路桥臂的灵敏系数。

二、试验设备及器材（1）等强度梁一根。

（2）万用表。

（3）粘结剂（502快干胶及305型AB胶、丙酮等）。

（4）常温用电阻应变片。

（5）电烙铁、镊子、放大镜及其他工具。

（6）测量导线若干。

（7）加载砝码。

（8）静态电阻应变仪及预调平衡箱。

三、实验方法及步骤（1）电阻应变片的粘贴。

①检查、分选电阻应变片——用放大镜剔除丝栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点等缺陷的应变片。

用万用表测量各应变片电阻值，进行电阻值选配。

同一测区用片的电阻值相差不得超过仪器可调平的允许范围。

②试件测点表面准备——用砂纸等工具除去试件待测表面漆层、电镀层、锈斑、污垢覆盖层，划出测点定位线，然后用0#砂纸磨平，再打成与测量方向成45°交叉的条纹，最后用棉球蘸丙酮沿一方向擦拭干净。

③贴片——使用502快干胶，要掌握时机，左手捏住应变片引线，右手上胶，胶水应均而薄（多用反而不好）。

待一分钟左右，当胶水发黏时，校正方向贴好，再垫上玻璃纸（最好用聚乙烯类非极性塑料薄膜），用手指稍加滚压即可。

用环氧树脂胶贴片时，先需在待测面上涂一薄层胶液，将应变片放上，轻轻校正方向，然后盖上一张玻璃纸，用手指朝一个方向滚压应变片，挤出气泡和过量的胶液，保证胶层尽可能地薄而均匀，而在应变片周围应有胶液溢出效果才好。

贴片后垫上橡皮等，用重物或夹具加压，压力为0.05~0.1MPa，24小时固化后方可进行贴片的质量检查。

1-试件；2-电阻应变片；3-温度补偿片；4-引线图1-1 电阻应变片粘贴示意图④固化——快干胶和环氧树脂胶均靠自然干燥让溶剂挥发而固化。

建筑结构实验（实践）（）题目——土木工程专业（专业代码：）说明：选做一个实验项目，完成报告。

实验一静态应变测试工艺及静态应变仪的操作方法一、实验目的及要求（一）掌握电阻应变片的选用原则、方法及其粘贴技术。

（二）熟悉静态应变仪的操作规程。

（三）掌握静态电阻应变仪单点测量的基本原理。

（四）学会电阻应变仪的半桥测量接线方法。

二、实验设备及仪表电桥、兆欧表、万用电表、粘结剂、电阻应变片、电烙铁及其它工具、导线若干、型静态电阻应变仪、标准钢梁（等强度梁）。

三、实验内容及原理（一）电阻应变片的粘贴技术.外观检查：用放大镜仔细检查应变片结构，检查丝栅有无短路、有无锈蚀斑痕、有无弯折；测试应变片的阻值，检查其阻值是否和提供的电阻应变片阻值相符。

.贴片前表面的处理：将欲贴应变片部位表面用砂纸打光，并将其表面打出与等强度梁轴线成°的细纹，然后用药棉沾丙酮将表面擦洗干净，细至药棉上无污迹为止。

.画线定位：在贴片处，根据测量方向定位画线（见图）。

.在粘贴应变片处滴一小滴胶（注意应变片正反面），将应变片贴在预定位置上，用一小块塑料布盖在应变片上，用手轻轻挤压应变片，将多余的胶水挤出（注意不要让胶水粘在手上）。

.检查贴片质量：先观察应变片下是否有气泡、漏粘现象，检查引出线是否粘在试件上，再用万用表检查应变片的绝缘度，绝缘度要求大于Ω，若不符合要求，则用吹风机烘烤（注意温度不能超过℃），若仍不能达到要求，则需要重新贴片。

.接线：先贴端子，将应变片的引线、导线分别焊在端子的对应接头上。

.在导线的一端进一步检查片子的绝缘度及阻值。

.防潮处理：用凡士林把应变片、端子封好。

（二）静态电阻应变仪的操作原理静态电阻应变仪的读数ε仪与各桥臂应变片的应变值ε有下列关系：ε仪εεεε半桥接线与测量如果应变片接于应变仪接线柱，温度补偿片接于接线柱，则构成外半桥（见图）；内半桥由应变仪内部两个精密无感绕线电阻组成，应变仪读出的数值为ε仪ε。

物理实验报告
实验成绩
实验者姓名
班 号 学号
实验时间 2020 年 5 月 31 日
天 气 地 点 室 温 同
组 名
气压指导老师
实验目的
熟悉仪器内部各部件配置，功能和使用方法；观察传感器结构及应变片位置，熟悉仪器上的电桥线路；比较单臂、半桥和全桥输出的灵敏度
实验原理
应变片将应变量ε转换成电阻相对变化量∆R/R为了测量∆R/R，通常采用各种电桥线路。

根据接入电桥桥臂的工作应变片的位置和数量，可以将电桥电路分为如图所示的几种情况：
电桥平衡的条件为：电桥相对两臂电阻的乘积相等或相邻两臂的电阻比值相等，即
1、单臂电桥：在四臂电桥中，如果只有R1为工作应变片，由于应变而产生相应的电阻变化为∆R1，而R
2、R3和R4为固定电阻，则称此电桥为单臂电桥，单臂为工作应变片时的电桥电压灵敏度为：
2、半桥电桥：考虑单臂电桥中U值的选择受到应变片功耗的限制，为此可通过选择n值获得最高的灵敏度kμ,得出最大此时输出电压不存在非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂电桥时提高了一倍，还具有温度补偿作用。

3、全桥电桥：在桥臂中经常安置多个应变片，电桥可采用四臂电桥，设平衡电桥初始时R1=R2=R3=R4，忽略高阶微小量，则因此，此时可见灵敏度最高。

数据表格及处理结果：。

实验题目：电阻应变传感器灵密度特性研究实验。

满分100姓名：娄春雅学号： 201922150275 。

班级：卓越二班实验日期： 2020.06.19 校区：兴隆山校区。

一、实验目的1.了解电阻应变式传感器的基本原理、结构、基本特性和使用方法2.测量传感器半桥和全桥的灵敏度，并与单臂电桥进行比较3.研究比较电阻应变式传感器配合不同的转换和测量电路的灵敏度的特性从而掌握电阻应变式传感器的使用方法和使用要求4.通过称重实验学习电子秤的原理并能设计简单的电子秤二、实验仪器ET-N型传感器实验仪；砝码；砝码盒三、实验原理（主要公式，原理图，实验方法等）1. 物理基础如果沿导线轴线方向施加拉力或压力使之产生变形，其电阻也会随之变化，这种现象称为应变电阻效应，如图1所示，电阻应变式传感器正是基于此效应而产生的。

一段金属导线，设导线长度为L，其截面积为A(直径为D)，导线电阻为：K0意义是单位应变量可产生或转换的电阻值相对变化量，是由材料本身的性质决定的。

一般的金属材料，在弹性范围内，其泊松比通常在0.25到0.4之间，因此1+2v在1.5到1.8之间，而其电阻率也稍有变化，一般金属材料制作的应变敏感元件的灵敏系数值为2左右，但其具体大小需要经过实验来测定。

2. 金属材料电阻应变片的结构电阻应变片是常用的电阻应变敏感元件，其结构如图2所示，由1-敏感栅、2-引线、3-粘接剂、4-盖层和5-基底等组成。

其中敏感栅是用厚度为0.003到0.010mm的金属箔制成栅状或用金属丝制成。

3. 电阻应变式传感器的转换电路（1）单臂电桥(在四臂电桥中，只有R1为工作应变片，由于应变而产生相应的电阻变化为R1的变化，而R2、R3和R4为固定电阻)(2)半桥电桥此时输出电压不存在非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂电桥时提高了一倍，还具有温度补偿作用。

(3)全桥电桥为了进一步提高电桥的灵敏度和进行温度补偿，在桥臂中经常安置多个应变片，电桥可采用四臂电桥(或称为全桥)。

电阻应变片传感器灵敏度的测量1．了解电阻应变片传感器的转换原理；2．掌握电阻应变片直流电桥的工作原理和特性；3．利用电阻应变片直流电桥测量传感器的电压输出灵敏度．电阻应变片直流电桥的工作原理和特性；讲授、讨论、实验演示相结合。

3个学时一、前言在众多的传感器中，有一大类是通过电阻参数的变化来实现电测非电量目的的，它们统称为电阻式传感器．由于各种电阻材料受被测量(如位移、应变、压力、温度、加速度等)作用转换成电阻参数变化的机理各不相同，因而电阻式传感器的种类多且应用范围广．其中常用的就是利用某些金属或半导体材料制成的电阻应变片传感器，它是一种力敏传感器．二、实验仪器直流稳压电源±4V，金属箔式电阻应变片（两片、两片）、直流平衡电位器WD，平行式单臂悬臂梁、砝码、差动放大器直流电源开关、差动放大器和数字电压表．三、实验原理1、应变片的转换原理电阻应变片传感器由粘贴了电阻应变敏感元件的弹性元件和变换测量电路成．被测力学量作用在一定形状的弹性元件上（如悬臂梁等）使之产生变形．这时，粘贴在其上的电阻应变敏感元件将力学量引起的形变转化为自身电阻值的变化，再由变换测量电路将电阻的变化转化为电压变化后输出．工程中使用最多的电阻应变敏感元件是金属箔或半导体电阻应变片．考查一段圆截面的导体（金属丝），图1，设其长为L，截面积为A（直径为D），原始电阻为RR = ρL/A （1）式中，ρ为金属丝的电阻率．当金属丝受到轴向力F而被拉伸（或压缩）产生形变，其电阻值会随之变化．通过对（1）式两边取对数后再取全微分得：dR/R=dL/L-dA/A+dρ/ρ(2)式中dR/R =ε为材料轴向线应变，且dA/ A=2 dD/ D．根据材料力学，在金属丝单向受力状态下，dD /D=-µdL/ L （3）式中µ为导体材料的泊松比．因此，有dR/ R =(1+ 2μ) dL/ L+ dρ/ρ(4)实验发现，金属材料电阻率的相对变化与其体积的相对变化间的关系为dρ/ρ=c dV/ V （5）式中，c为常数（由一定的材料和加工方式决定），dV / V= dL/ L+dA/ A=(1- 2µ)ε .将式（5）代入（4），且当△R<<R时，可得∆ R/ R =[( 1+2μ)+ c( 1-2μ)]ε=Kε（6）式中，K = (1+ 2μ) + c(1- 2μ)为金属丝材料的应变灵敏系数．上式表明，金属材料电阻的相对变化与其线应变成正比．这就是金属材料的应变电阻效应．2．电桥的工作原理和特性（1）电桥的工作原理图2 是一个直流电桥．A、C端接直流电源，称供桥端，U o称供桥电压；B、D 端接测量仪器，称输出端U BD =UBC+UCD=UO[R3/(R3+R4)-R2/(R1+R2)] （7）由式（7）可知，当电桥输出电压为零时电桥处于平衡状态．为保证测量的准确性，在实测之前应使电桥平衡（称为预调平衡）．（2）电桥的加减特性电桥的四个桥臂都由应变片组成，则工作时各桥臂的电阻状态都将发生变化(电阻拉伸时，阻值增加；电阻压缩时，阻值减小)，电桥也将有电压输出．当供桥电压一定且△R i<<R i时，d U=(∂ U/∂R1) d R1+(∂ U/∂R2) dR2+(∂ U/∂R3) dR3+(∂ U/∂R4) dR4(8)其中U =U BD．对于全等臂电桥，R1=R2=R3=R4=R，各桥臂应变片灵敏系数相同，上式可简化为d U=0.25U O(d R1 / R1- d R2 / R2+ d R3 / R3- d R4 / R4)（9）当△Ri<<R 时，此时可用电压输出增量式表示∆ U=0.25 U O (∆ R1 / R1- ∆ R2 / R2+ ∆ R3 / R3- ∆ R4 / R4)（10） 式（10）为电桥转换原理的一般形式，现讨论如下：（a）当只有一个桥臂接应变片时（称为单臂电桥），桥臂R1为工作臂，且工作时电阻由R 变为R+△R，其余各臂为固定电阻R（△R2=△R3=△R4=0），则式（10）变为∆ U=0.25 U O (∆ R / R)= 0.25 U O Kε（11）（b）若两个相邻臂接应变片时（称为双臂电桥，即半桥），（见图3）即桥臂R1、R2为工作臂，且工作时有电阻增量△R1、△R2，而R3和R4臂为固定电阻R（∆R3=∆R4=0）．当两桥臂电阻同时拉伸或同时压缩时，则有△R1=△R2=△R，由式（10）可得△U=0．当一桥臂电阻拉伸一桥臂压缩时，则有△R1=△R，△R2=－△R，由式（10）可得∆ U=2[ 0.25 U O (∆ R / R) ]=2 [ 0.25 U O Kε] (12)（c）当四个桥臂全接应变片时（称为全桥），（见图4），R1=R2=R3=R4=R，都是工作臂，△R1=△R3=△R，△R2=△R4=－△R，则式（10）变为∆ U=4[ 0.25 U O (∆ R / R) ]=4 [ 0.25 U O Kε] (13)此时电桥的输出比单臂工作时提高了四倍，比双臂工作时提高了二倍．（3）电桥的灵敏度电桥的灵敏度S u是单位电阻变化率所对应的输出电压的大小S u=∆ U/(∆ R/ R)= 0.25 U O (∆ R1 / R1- ∆ R2 / R2+ ∆ R3 / R3- ∆ R4 / R4)/ (∆ R/ R) (14) 令 n=(∆ R1 / R1- ∆ R2 / R2+ ∆ R3 / R3- ∆ R4 / R4)/ (∆ R/ R) (15)则S u=0.25n U O (16)式中，n 为电桥的工作臂系数．由上式可知，电桥的工作臂系数愈大，则电桥的灵敏度愈高，因此，测量时可利用电桥的加减特性来合理组桥，以增加n 及测量灵敏度．四、实验内容与步骤1．金属箔电阻应变片传感器单臂电桥灵敏度测量（1）熟悉各部件配置、功能、使用方法、操作注意事项和附录等；（2）开启仪器及放大器电源，放大器输出调零（输入端对地短路，输出端接电压表，增益旋钮顺时针方向轻旋到底，旋转调零旋钮使输出为零．）；（3）调零后电位器位置不要变化，并关闭仪器电源；（4）按图5 将实验部件用实验线连接成测试单臂桥路．桥路中R2，R3，R4为电桥中固定电阻，WD 为直流平衡调节电位器，R1为工作臂应变片（受力符号↕），直流激励电源为±4V．（5）确认接线无误后开启仪器及放大器电源，同时预热数分钟．调整电桥WD电位器，使测试系统输出为零；（6）在载物平台上加标准砝码，每加一个记录一个放大器输出电压值，并列表：（7）利用最小二乘法计算单臂电桥电压输出灵敏度S，S = ΔV/Δm，并做出V～m 关系曲线．（8）改变应变桥，接成半桥、全桥，照（4）、（5）、（6）和（7）的方法分别测量；（9）比较三种应变桥的灵敏度，并做出定性的结论．五、数据表格及数据处理1．数据表格(1)单臂电桥质量m（g）电压（v）(2)半桥质量m（g）电压（v）(2)全桥质量m（g）电压（v）2．利用最小二乘法计算单臂电桥、半桥和全桥的电压输出灵敏度S，S =ΔV/Δm，并做出V～m 关系六、注意事项1．实验前应检查实验接插线是否完好，连接电路时应尽量使用较短的接插线，以避免引入干扰．2．接插线插入插孔时轻轻地做一小角度的转动，以保证接触良好，拔出时也轻轻地转动一下拔出，切记用力拉扯接插线尾部，以免造成内部导线断裂．3．稳压电源不能对地短路．4．应变片接入电桥时注意其受力方向．要接成差动形式．5．直流激励电压不能过大，以免造成应变片自然损坏．七、教学后记1、本实验关键是实验原理的理解和实验电路图的连接。

实验一电阻应变片灵敏系数测定一、电阻应变片简介电阻应变片是把应变转换为电阻变化的转换器，是利用金属导线电阻随其变形发生电阻值改变而测量变形的工具，可将位移、应变、速度和加速度等等一些非电量转换为电信号进行测量，目前应用非常广泛。

1. 结构电阻应变片由金属丝栅、基底、粘结剂、覆盖层和引出线组成。

图1-1电阻应变片基本结构应变片上的电阻丝紧粘在基底上，将基底是用胶水贴在测量应变的地方，并且电阻丝随构件一起变形。

由于电阻丝是分布在l ×a 的面积内，所测出的应变值为使用面积的平均应变值。

2. 原理金属导线电阻值R 与材料性质、横截面积和长度有关，其关系为：R=F l ρ。

金属导线受轴向拉伸时，伸长l ∆，应变l l ∆=ε，应变量常用微应变με表示，μεε1000=x 。

对R=Fl ρ取全微分： 2FdF l d F l dl F dR ρρρ-+=设导线横截面直径为D ，有dD D dF D F 242ππ== μεμππ222422-=-==⋅=l dl D dD D dD D FdF ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=21F dF l d F l dl FF l R dR ρρρρFdF d l dl R dR -+=ρρ ρρμεεd ++=2设ερρμd K ++=210，则ε⋅=0K R dR 。

当测得应变片的灵敏系数εR R K /0∆=，再测得R dR 后，即可得到金属丝的应变ε。

3. 粘贴要求①贴片处容器表面用10#砂布打磨平整光洁，无油漆，锈斑，凹坑等缺陷。

为使电阻片贴上后无滑动，最后要采用45 o 方向交叉打磨方法。

②用干净脱脂棉蘸丙酮（酒精）等溶剂去除污垢，直到用清净棉纱擦后无黑斑为止。

③电阻应变片用502等胶水粘贴，胶层要薄而匀，粘好后用手指垫上塑料薄膜压出多余胶水和空气泡注意单向挤压，并将应变片固定到预定位置和方向。

④固定一定时间后，待胶水干透，或用红外线灯泡烘烤。

⑤电阻片与容器间绝缘电阻要求在100-200兆欧，可用万用表或兆欧表测量。