E m M
G n r
当 90 时, 沿纬线方向长度比n:
0
2.面积比公式(formulas for proportion of area)
球面上无穷小球面梯形ABCD的面积dF, 在投影平面上对应为无穷小A’ B’ C’ D’的面积 dF’,则: dF AD AB M r dBdl
2.等积投影条件
⑴等积投影(Equivalent Projection) 投影面上任意图形面积与椭球面上相应图 形面积相等的投影,即面积比:p =1。 ⑵条件 ab=1 3.等距投影条件 ⑴等距投影(Equidistant projection) 沿变形椭圆的一个主方向长度比为1的任 意投影。 ⑵条件 经线长度比: m =1。
Proportion of lengths)
球面上一组正交的经纬线方向,投影后为 平面上变形椭圆的一组共轭直径。其中,必有 一组为变形椭圆的长半径和短半径。 即:球面上主方向投影后是变形椭圆的长 短方向,且保持最大和最小长度比。
4.主方向的性质 ⑴球面上的正交线投影后仍然正交; ⑵投影后具有最大长度比a和最小长度比b。 5.阿波罗尼奥斯定理(law of Apollonius)
第二节 地图投影的基本理论
§3-2 Principle Theory of Map Projection
一、地图投影的一般方程
(Regular equations of map projection)
地图投影的一般方程
x f1 ( B , L ) y f 2 ( B, L)
其中:x, y----该点投影平面的纵横坐标; B,L----该点在地球椭球面上的大地经纬度。 条件:函数为单值、连续、有界。
六、地图投影分类