五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳

五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

作品编号：2354596851214563555220002学校：包头市新民镇钽家屯小学*教师：晓晓*班级：晴天参班*五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

第一讲小数运算中的简便运算【学习要点】1.能运用学过的运算定律和性质把较复杂的计算转化成简便计算。

2. 善于观察题目中数字的特征，确定合理简便的算法。

【目标要求】1.掌握小数四则运算中学过的运算法则、运算顺序，能灵活运用加法交换律、结合律、减法性质等知识进行简便计算。

2.计算时注意审题，善于观察题目中数字的特点，特别是利用小数本身的特点、小数的性质及运算技巧，确定合理简便的算法。

小数的四则运算和整数的四则运算一样，除了可以灵活应用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法，还可以利用小数本身的特点。

这一讲我们重点研究小数计算中的简算。

（1）加法交换律：a+b=b+a；（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；（3）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；（4）乘法交换律：a×b=b×a；（5）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；（6）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c（7）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；除这些最基本的运算定律外，还满足积不变定律和商不变定律。

积不变定律：若一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍，则积不变。

即a×b=(a×c) ×(b÷c)。

商不变定律：若被除数和除数同时乘以或除以相同的非零数，则商不变。

即a÷b=(a×c)÷(b×c)= (a÷c)÷(b÷c),这里c≠0。

【例题与解析】例1. 观察各个加数，看看怎样计算简便。

2.32+4.06+10.4+1.84+7.68分析与解答：这是一道小数连加计算题，若按照运算顺序来计算比较麻烦。

通过观察我们可以发现算式中2.32和7.68的和正好凑成整数，4.06和1.84虽不能凑成整数，但可以凑成小数位数较少的小数，因此可以应用加法交换律和结合律进行简算。

五年级上册数学知识点归纳（一）一、小数的乘法（1）小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

例：6.0.0⨯先按整数乘法算出积是192，再看因数中一共有3位小数，就从积32192的右边数出3位，点上小数点，所以6.0.0⨯得积是192.032（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。

例：×一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。

例：×一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

（就是抵消）一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

例：两个因数的积是120，一个因数扩大10倍，另一个因数不变，则积也扩大10倍，是1200（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。

例：小数“四舍五入”前的最大三位小数是，最小是四舍五入法小结：四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同数5作比较；是5大5前进1，小于5的全舍掉；等号改成约等号，是人一看就明了。

（4）简便运算乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c25×4=100,125×8=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

在没有括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左往右计算；如果有乘除法又有加减法，要先乘除，后加减；有括号，先算括号里面的。

二、位置（1）竖排叫列，横排叫行；确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前（下）往后（上）数。

（2）用数对表示位置，应先写列，后写行，不能调换位置；两数之间要用逗号隔开，并用括号把这两个数括起来。

一、小数的加减法运算定律：1.定位法：小数位数相同的小数相加或相减时，从小数点对齐，按列相加或相减。

2.零位法：小数位数不同的小数相加或相减时，将小数点对齐后，补齐小数位数，然后按列相加或相减。

例1：0.21+0.035=0.245例2：0.72-0.15=0.57二、小数的乘法运算定律：1.先把小数乘数和被乘数的数字按乘法运算，然后从右往左，逢十进一，保留小数点后与被乘数和乘数小数位数之和相同的位数。

例3：0.25×0.4=0.1例4：0.68×0.02=0.0136三、小数的除法运算定律：1.先将除数小数转化为整数，再进行整数除法运算，在商的末尾加上小数点，并在被除数的左边补零，使商的位数和余数小数位数相同。

然后把商转化为小数，即除法结果。

例5：0.72÷0.06=12例6：0.35÷0.07=5四、小数的转化与简便计算方法：1.小数转为分数：将小数去掉小数点，分数的分子是小数的数字，分母是10的幂次方。

例7：0.32=32/100=8/25例8：0.025=25/1000=1/402.分数转为小数：将分数的分子除以分母得到小数。

例9：3/5=0.6例10：7/8=0.8753.分数的四舍五入：当分数的小数部分大于或等于5时，进位；小于5时，舍去。

例11：6/7≈0.857例12：8/9≈0.8894.百分数转换为小数：将百分数去掉百分号，除以100得到小数。

例13：45%=45/100=0.45例14：75%=75/100=0.755.小数与整数的运算：每个整数位上的数加减小数点后的数时，不动小数点。

例15：2.3×4=9.2例16：1.25+6=7.25小数的运算定律与简便计算对于五年级学生来说是非常重要的知识点。

通过掌握以上知识点，学生能够准确地进行小数的加减乘除运算，并能够将小数与分数、百分数相互转化。

此外，简便计算方法可以帮助学生在进行小数运算时快速得到近似结果，提高计算效率。

五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置；和不变字母表示：a b b a +=+例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用；如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话；那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置；再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数；那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数；那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候；我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和；然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：1.03=100+0.3；10.06=10+0.06；…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候；我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式；然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：9.7=10-0.3；9.98=10-0.02；…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显；但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

五年级上小数乘法知识归纳解题技巧小数乘法是五年级数学上册的重要知识点，它不仅是数学计算的基础，也在日常生活中有着广泛的应用。

下面我们来一起归纳一下小数乘法的知识，并分享一些解题技巧。

一、小数乘法的意义小数乘法与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

但在小数乘法中，乘数可以是小数。

例如：05×3 表示 3 个 05 相加的和是多少，即 05 ＋ 05 ＋ 05 ＝ 15 。

二、小数乘法的计算方法1、先按照整数乘法算出积。

2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

3、如果积的小数位数不够，就在前面用 0 补足，再点上小数点。

例如：计算 25×04 。

先计算 25×4 ＝ 100 ，因为 25 有一位小数，04 有一位小数，一共有两位小数，所以从 100 的右边起数出两位，点上小数点，得到 100 ，即 25×04 ＝ 1 。

三、小数乘法的运算定律小数乘法同样适用整数乘法的运算定律，如乘法交换律：a×b ＝b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ；乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 。

利用这些运算定律可以使计算简便。

例如：计算 025×32×125 。

可以将 32 拆分成 4×08 ，然后运用乘法结合律进行计算：＼＼begin{align}＆025×32×125\＼＝＆025×4×08×125\＼＝＆（025×4)×（08×125)＼＼＝＆1×10\＼＝＆10＼end{align}＼四、小数乘法的积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

*学校：智慧都市明泉山镇平坝小学**教师：雷来龙**班级：凤凰1班*五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

五年级数学上册小数简便计算一、小数简便计算的基础知识点。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

- 在小数加法中的应用示例：3.25+1.75 = 1.75+3.25 = 5。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

- 小数加法示例：(2.3+3.7)+4.5 = 2.3+(3.7 + 4.5)。

先计算2.3+3.7 = 6，再计算6 + 4.5=10.5；右边先计算3.7+4.5 = 8.2，再计算2.3+8.2 = 10.5。

3. 减法的性质。

- 定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。

- 小数减法示例：5.6-1.8-2.2 = 5.6-(1.8+2.2)=5.6 - 4 = 1.6。

4. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a× b = b× a。

- 小数乘法示例：2.5×1.6 = 1.6×2.5 = 4。

5. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。

- 小数乘法示例：(1.25×2.5)×0.8 = 1.25×(2.5×0.8)。

先计算2.5×0.8 = 2，再计算1.25×2 = 2.5；右边先计算1.25×0.8 = 1，再计算1×2.5 = 2.5。

6. 乘法分配律。

- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

五年级数学知识点总结归纳一、小数乘法。

1. 小数乘整数。

- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。

- 计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。

例如：0.72×5，先算72×5 = 360，因数0.72有两位小数，所以从360右边起数出两位点上小数点，结果是3.6。

2. 小数乘小数。

- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。

例如：2.3×1.5表示2.3的1.5倍是多少。

- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

例如：1.2×0.8，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，从96右边起数出两位点上小数点，结果是0.96。

3. 积的近似数。

- 用“四舍五入”法取积的近似数。

先算出积，再看需要保留数位的下一位数字，如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。

例如：0.38×0.23 = 0.0874，保留两位小数是0.09。

4. 整数乘法运算定律推广到小数。

- 乘法交换律：a× b = b× a；乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)；乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。

这些运算定律在小数乘法中同样适用。

例如：0.25×4.78×4=(0.25×4)×4.78 = 1×4.78 = 4.78；(1.25+0.25)×8 = 1.25×8+0.25×8 = 10 + 2 = 12。