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数字电子技术基础_第一章 绪论

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《数字电子技术基础》第1章.逻辑代数概论.

《数字电子技术基础》第1章.逻辑代数概论.

1.1 数制与数值表示方法
2.二进制正负数的表示法 表1.1.2 4位二进制带符号数的原码、反码和补码
1.1 数制与数值表示方法
3.补码的算术运算
例1.1.8 已知 X1 =0001000，X2 =－0000011,求X1+ X2。
1.1 数制与数值表示方法
例1.1.9 已知 X1 =-0001000，X2 =0001011,求X1+ X2。
1.5 硬件描述语言HDL基础
3.属性
VHDL中的属性使VHDL 程序更加简明扼要、容易 理解，VHDL的属性在时序 电路设计程序中几乎处处 可见，如值类属性的左边 界、右边界、上下边界以 及值类属性的长度，用于 返回数组的边界或长度。
1.5 硬件描述语言HDL基础
4.运算操作符 表1.5.1 VHDL运算操作符
表1.3.3 最小项和最大项关系
1.3.3 逻辑 函数 及其 表示 方法
1.3 逻辑代数基础
4）标准形式
逻辑函数的标准积之和表达式、标准和之积 表达式和真值表一样具有唯一性。 若函数的积之和（与或）表达式中的每一个乘 积项均为最小项，则这种表达式称为标准积之和 表达式，也称最小项表达式。
1.3.3 逻辑 函数 及其 表示 方法
1.4 逻辑函数的化简
例1.4.11 化简F（A,B,C,D） =∑m(3,6,9,11,13)+∑d(1,2,5,7 ,8,15)。 图1.4.11例1.4.11卡诺图解： 画出4变量卡诺图，将最小项1和 无关项“×”填入卡诺图如图 1.4.11所示。合并最小项。与1方 格圈在一起的无关项被当作1，没 有圈的无关项作为0。 写出逻辑函数的最简“与—或” 表达式 图1.4.11 例1.4.11

《数字电子技术基础》-阎石编著-数字电路教案

《数字电子技术基础》-阎石编著-数字电路教案

数字电路教案本课程理论课学时数为70,实验24学时。

各章学时分配见下表：第一章逻辑代数基础【本周学时分配】本周5学时。

周二1~2节,周四3～5节。

【教学目的与基本要求】1、掌握二进制数、二-十进制数(主要是8421 BCD码）2、熟练掌握逻辑代数的若干基本公式和常用公式。

3、熟练掌握逻辑函数的几种表达形式.【教学重点与教学难点】本周教学重点：1、绪论：重点讲述数字电路的基本特点、应用状况和课程主要内容。

2、逻辑代数的基本运算：重点讲述各种运算的运算规则、符号和表达式.3、逻辑代数的基本公式和常用公式:重点讲述逻辑代数的基本公式与普通代数公式的区别，常用公式的应用背景.4、逻辑函数的表示方法：重点讲述各种表示方法的特点和相互转换方法。

本周教学难点：反演定理和对偶定理：注意两者之间的区别、应用背景和变换时应注意的问题。

【教学内容与时间安排】一、绪论（约0.5学时）1、电子电路的分类。

2、数字电路的基本特点.3、数字电路的基本应用。

4、本课程的主要内容；5、本课程的学习方法和对学生的基本要求。

二、数制与码制（约1.5学时）（若前置课程已学，可作简单复习0。

5学时）1、几种不同进制（二、八、十、十六进制）。

2、几种不同进制相互转换。

3、码制（BCD码）。

三、逻辑代数1、基本逻辑运算和复合逻辑运算：与、或、非运算是逻辑代数的基本运算；还可以形成其他复合运算，常用的是与非、或非、与或非、异或、同或运算。

（约0。

5学时）2、常用公式(18个）（约0。

5学时）3、基本定理(代入定理、反演定理、对偶定理)（约0。

5学时)4、逻辑函数的概念及表示方法（约0。

5学时）5、逻辑函数各种表示方法间的转换：常用的转换包括：函数式←→真值表；函数式←→逻辑图（约1学时）【教学方法与教学手段】采用课堂讲授的方法,可组织学生讨论逻辑代数公式和普通代数公式的相同和不同之处,讨论逻辑函数各种表示方法的特点和相互转换方法。

【作业】P38 1。

数字电子技术-绪论

数字电子技术-绪论

•可以是:正弦交流信号
锯齿波
阶梯波
•特点:在时间上是连续的，在某一瞬间 的值可以是一个数值区间内的任何值 （电压或电流）
10
数字信号和模拟信号
• 数字信号─时间上是断续的、离散的电压或 电流波形
•其变化总发生在一系列离散的瞬间，数值大 小和每次增减变化都是某以最小单位的整数 倍，小于这个最小单位的数值是没有物理意 义的！ •特点:用二进制数值0和1表示两种状态


★硬件实验 ★软件仿真 ★软件设计+仿真+硬件实验
课程设计
17
第一章 逻辑代数基础
• • • • • • • • 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 概述 逻辑代数中的三种基本运算 逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本定理 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数的公式化简法 逻辑函数的卡诺图化简法 具有无关项的逻辑函数及其化简
D
CD
44
图1.7.5
方案 1
例1.7.3的卡诺图化简法
方案 2
原函数
Y AC AC BC BC
45
图1.7.6
例1.7.4的卡诺图
原函数
Y=ABC+ABD+ACD+CD+ABC+ACD
46
实例三
• 设计一个不包含非法组合8421BCD码的 检测器。
• F=∑(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) + d(10,11,12,13,14,15)
绪
论
数字电子技术
Fundamentals of Digital Logic Design
or: Fundamentals of Digital Hardware

数字电子技术基础(数字电路)第一章数字电路概述 ppt课件

数字电子技术基础(数字电路)第一章数字电路概述 ppt课件
来表示1 和 0
数字信号的描述：
高电平 低电平
v(t)
上升沿 下降沿
t
2. 数字集成电路的分类及特点
分类
按功能
组合型；时序型
按器件类型
TTL型； CMOS型
按集成度
小规模；中规模；大规模； 超大规模；甚大规模
分类
晶体管数量 典型器件/电路
小规模(SSI) 中规模(MSI)
几十以内 几百
逻辑门 加法器、计数器
三、补码及其运算
【例】设字长为4，分别写出+6、－6的原码、反码 和补码。
原码
反码
补码
＋6 0 110 －6 1 110
0 110 1 001
0 110 1 010
补码怎么变回原码？
原码、反码、补码对照表
（字长为4）
思考
字长为n时原码、反码和 补码所能表示的数值范 围？
原码 (2n-1 1)~+(2n-1 1) 反码 (2n-1 1)~+(2n-1 1) 补码 2n-1 ~+(2n-1 1)
① (1010110.101)B = ( 86？.625 )D 计权相加
126+124+1 22 +121+121+123
思考
推广到任意进制转换成十进制？
② (37.706)D = ( 100101?.101101 )B
(37)D
(0.706)D
除2取余
乘2取整
(100101)B
(0.101101 )B
分组
代换
( 0101 1100 1011 . 0100 1000 )B
② (1F5. 6)H = ( 1111？10101.011 )B

数字电子技术基础 第1章

数字电子技术基础 第1章


对本课程的重要性的理解

课程内容和安排

逻辑代数基础（4+1学时） 门电路（8+2学时） 组合逻辑电路（4学时） 触发器（4+1学时） 时序逻辑电路（6学时） 半导体存储器（2+1学时） 可编程逻辑器件（4+1学时） 脉冲波型的产生和整形（6+1学时） 数-模和模数转换（4+1学时）
绪论 第一章 数制和码制 数字电子技术基础 Pan Hongbing VLSI Design Institute of Nanjing University
课程安排

教材：《数字电子技术基础》，阎石主编 评价方式：双向

对学生：

成绩=作业+出席率+课堂及课外互动+期中考试+期末考试 成绩=课堂活跃程度+学生学习兴趣+学生对课程知识的理解 和掌握程度 联系方式：PHB@，潘红兵，物理楼406

逻辑代数是基础 器件基础,门电路很重要 电路分析、设计方法要精通 EDA工具要了解


Multisim（NI） Verilog_HDL FPGA开发环境如（XILINX 的ISE、 Modelsim(Mentor)、Synplify (Synopsys )等） PCB板设计工具如：Cadence Allegro SPB， Altium Designer等

对老师：



授课方式：

多媒体讲课+互动及讨论
本课程特点及延伸

简单 内容丰富 电子信息行业（第一大产业）的基础

数字电路，C语言，各种EDA工具等 数字集成电路设计，电子系统设计，信号处理，底层软 件设计等 软件=数据结构+算法 数字电路=IP核（intellectual property core） +软件

《数字电子技术基础》PPT1第1章 数字电路基础

《数字电子技术基础》PPT1第1章 数字电路基础
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
1、数字电路与模拟电路比较
三、数字电路
2、数字电路的特点 （1）设计简单，便于集成。 （2）抗干扰能力强，可靠高：高低电平范围、整形电路去 除噪声和干扰、差错控制技术（奇偶校验）。 （3）功能强大：不仅数值运算，而且能够进行逻辑判断与 运算。在控制系统中是不可缺少的。 （4）信息存储方便：相对较小空间能存储几十亿位。 （5）可编程：使繁琐的电路设计工作变得简单快捷。
二、数字信号的表示法
1、高低电平与正、负逻辑体制 数字信号有两种逻辑体制：
正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。 负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。
下图为采用正逻辑体制所表示的逻辑信号：
逻辑1
逻辑1
逻辑0
逻辑0
逻辑0
二、数字信号的表示法
2、数字波形的两种类型
数字信号的传输波形可分为脉冲型和电平型 ▪ 电平型数字信号则是以一个时间节拍内信号是高电平
缺点：自然界大多数物理量是模拟量，需要模数转换和 数模转换等，增加了系统的复杂性。
三、数字电路
3、数字集成电路 ◆按照数字电路集成度的不同，逻辑电路通常分为SSI、
MSI、LSI、VLSI及至UFra bibliotekSI、GSI等。
数字集成电路按集成度分类
1.2 数制与BCD码
一、几种常用的数制
1.十进制(Decimal)：计数规律：逢十进一、借一当十 2.二进制(Binary)：计数规律：逢十进一、借一当十 3.十六进制(Hexadecimal)与八进制（Octal）
第一章 数字电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制 1.3 二进制算术运算 1.4 编码

数字电子技术基础第一章

数字电子技术基础第一章

二、逻辑函数的最小项表达式
A
B
A
R
A B
电源
（1）与逻辑关系
电源
（2）或逻辑关系
电源
（3）非逻辑关系
2、真值表
完整表达所有可能的逻辑关系表格——称为真值表。
与、或、非三种电路的基本逻辑关系真值表
A
B 与输出 或输出 非输出
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
3、三种基本逻辑关系
（1）与逻辑关系运算—— Y1 A B （2）或逻辑关系运算—— Y2 A B （3）非逻辑关系运算—— Y3 A
二、逻辑变量与逻辑函数及基本逻辑运算
（一）逻辑变量 和普通代数相同：用英文字母表示； 和普通代数不同：取值范围只有“1”和“0”，没有数值大小，只表示事物 的两个对立面。
（二）逻辑函数 原变量：字母上无反号； 反变量：字母上有反号。
Y =F( A, B,......) Y是A,B,….的逻辑函数
书中图1.1.2列出了7种运算逻辑符号，分别用国标符号、曾用符号及美国 符号列出。
十进制转换成二进制
整数的转换：
例如： 将十进制数23转换 成二进制数。 解： 用“ 除2取余 ”法转 换:
则（23)D =（10111)B
2 23 ………余1 b0 2 11 ………余1 b1 2 5 ………余1 b2 2 2 ………余0 b3 2 1 ………余1 b4
0 除到0为止
低位
读 取 次 序
4、00H~20H为各文字符的ASCII码 5、其余为各符号的ASCII码。

《数字电子技术》 第1章数字电路基础

《数字电子技术》 第1章数字电路基础

第1 章
数字电路基础
1.1 数制与代码
1.2 逻辑函数
1.3 逻辑代数的基本定律和运算规则 1.4 逻辑函数的代数化简法 1.5 逻辑函数的卡诺图化简 1.6 逻辑函数的常用表达形式 返回主目录 退出
1. 1 数制与代 码
1.1.1 常用数制 1.1.2 数制转换 1.1.3 代码 返回上一级 退出
（3）按电路逻辑功能分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
0.3
数字集成电路的发展趋势
1．大规模 。 2．低功耗 。 3．高速度 。 4．可编程 。 5．可测试 。 6．多值化 。
第1章
数字电路基础
学习要点：
•数字电路基本逻辑、复合逻辑
•逻辑函数基本定律、常用公式
•逻辑函数代数化简法 •逻辑函数卡诺图化简法
2. 数字电路的分类
（1）按电路组成结构分为分立元件和集成电路两大类。 其中集成电路按集成度（在一块硅片上包含的逻辑门电 路或元件的数量）可分为小规模（SSI）、中规模 （MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）集成电路。
（2）按电路所用器件分为双极型（如TTL、ECL、I2L、 HTL）和单极型（如NMOS、PMOS、CMOS）电路。
3、八进制 数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，借一当八 。 下标可用8或O（Octadic的缩写）表示 。 八进制数的权展开式： 八进制 和十六 进制主 要用于 书写程 序、指 令 。十 六进制 数还经 常用来 表示内 存的地 址。
例如，(107.4)8 =1×82 + 0×81 +7×80 +4×8-1 4、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，借一当十六 。 小标可用16或H（Hex的缩写）表示 十六进制数的权展开式：

数字电子技术基础PPT课件第一章 绪论

数字电子技术基础PPT课件第一章 绪论
8421码加3形成的一种编码。
十进制 0
1
23Leabharlann 4567
8
9
余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
3。格雷(Gray)码 具有如下特点的代码叫格雷码：任何相邻的两个码
组(包括首、 尾两个码组)中，只有一个码元不同。格 雷码属于无权码。
D Ki 2i
式中， Ki 为第i位的系数， 2i 为第i位的权值
3. 十六进制：以16为基数的计数体制，遵循“逢十六 进一，借一当十六”的规律 表示数的十六个代码为： 0123456789ABCDEF 例如：(2A.7F)16 2161 10160 7 16-1 1516-2
格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
4．美国信息交换标准代码（ASCII）
美国信息交换标准代码（American Standard Code）是 由美国国家标准化协会（ANSI）指定的一种信息代码，广泛 用于计算机与通信领域，ASCII已经由国际标准化组织 （ISO）认定为国际标准代码，如表1-6所示。
术的应用 ３．要提高自学能力
四、数电与模电的区别
１．信号的表现形式不同
模电：讨论时间和数值连续变化的物理量，如温 度、压力和速度； 数电：讨论时间和数值离散的物理量，如人数、零 件数。
２．电路的功能不同
模电：处理模拟信号，实现信号的放大和处理等；
数电：处理数字信号，实现输出输入之间的逻辑关 系；
３．三极管的作用不同
十进制 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

第1章 数字电子技术绪论

第1章 数字电子技术绪论

8421 偶 校 验 码
信息码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 校验码 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 EXIT
注意区别 BCD 码与数制：
(150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16 EXIT
绪论
(三) 可靠性代码
奇偶校验码
组成 信 息 码 ： 需要传送的信息本身。 1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。
使“1”的个数为奇数的称奇校验， 为偶数的称偶校验。
EXIT
绪论
8421 奇偶校验码
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8421 奇 校 验 码
信息码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 校验码 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16
补 04
F
B
E
补0 C
十六进制→二进制 :
每位十六进制数用四位二进 制数代替，再按原顺序排列。 EXIT
(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2
绪论
三、二进制代码
将若干个二进制数码 0 和 1 按一定规则排 列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代 码，简称二进制码。 用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码 （自然）二进制码
将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。
(1011.11)2 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.75 (1011.11)2 = (11.75)10 EXIT

数字电子技术基础-第一章PPT课件

数字电子技术基础-第一章PPT课件
•15
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分

数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础——华电数电课件PPT

数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础——华电数电课件PPT

作业
2020/11/15
6
第一节 概述
• 一、模拟信号与数字信号
❖模拟信号：在时间上和数值上都是连续的 ❖数字信号：在时间上和数值上都是离散的 ❖时间离散信号：在时间上离散，在数值上连续
• 二、数字电路
❖发展迅速，应用广泛
➢ 电子计算机 ➢ 数码相机 ➢ DVD
2020/11/15
7
• 三、数字电路的分析方法：与模拟电路 完全不同，所采用的分析工具是逻辑代 数
2020/11/15
13
三、八进制
• （一）位置计数法
NO (kn1kn2 k1k0 k1km)O
• （二）多项式计数法
NO kn1 8n1 kn2 8n2 k1 81 k0 80 k1 81 km 8m
n 1
Ki 8i
im
数码：0、1、2、3、4、5、6、7 基：8 计数规律：逢八进一
2020/11/15
8
第二节 数制
2020/11/15
9
• 信息技术
计算机技术的 三大应用领域
计算机技术 通信技术 传感器技术
科学计算 信息处理 过程控制
2020/11/15
10
• 计算机技术最初使用的目的纯粹是为了 计算
• 所以我们首先研究数制
• 数制是计数的体制，计数的方法
2020/11/15
自己可以构造任意进制的数制
16
五、任意N进制的一般规律
n 1
N N (kn1kn2 k1k0k1 km )
Ki N i
im
2020/11/15
17
第三节 各种数制之间的转换
一、二进制-----十进制
例1-1 将二进制数10011.101转换成十进制数。 解：将每一位二进制数乘以位权，然后相加，可得 (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋

数字电子技术课件 第1章绪论

数字电子技术课件 第1章绪论

4 1 0. 5 0. 25 (5. 75)10
(2) 十-二转换：
2 26 余数
整数的转换--连除法
( 26 )10 ( 11010 )2
2 13 0 26 1 23 0 21 1
除基数 得余数 从低位 到高位
01
小数的转换--连乘法
( 0. 8125 )10 ( 0. 1101 )2
学习电子技术方面的课程需时刻关注电子技术的发展！
1.1.2 数字信号和模拟信号
模拟信号：在时间上和数值上具有连续变化的特点，温 度、压力、速度等。
t
数字信号：在时间上和数值上是离散的，人数、物件等。
矩形波
尖顶波
t
t
处理模拟信号的电路称为模拟电路，如整流电 路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间 的大小及相位关系。
第1章 绪 论
1.1 概 述 1.2 数制 1.3 码制
1.1 概 述
1.1.1 电子技术的发展
电子技术是研究电子器件、电子电路及其应用的科 学技术。
发展过程：很大程度上反映在元器件的发展上。
1947年：贝尔实验室制成第一只晶体管(transistor) 1958年：集成电路(integrated circuit)（4个晶体管） 1969年：大规模集成电路 1975年：超大规模集成电路 （1997年40亿个晶体管）
( 31. 47 )8 ( 011 001 . 100 111 )2 ( 375. 64 )8 ( 011 111 101. 110 100 )2
（5）二-十六转换： 每 4 位二进制数相当一位 16 进制数
( 26 )10 ( 0001 1010 )2 ( 1A )16
1A ( 000 1 1 0 1 1 0 1 1 0 . 0 0 10)2 ( 1 B 6 . 2 )16 （6）十六-二转换：

数字电子技术理论基础

数字电子技术理论基础

第1章数字电子技术理论基础数字电路是以数字量为研究对象的电子电路。

本章主要讨论数字电子技术的基础理论知识，包括计数体制，逻辑代数及其化简。

同时，还给出了逻辑函数的概念、表示方法及相互转换。

1.1 数字电路概述1.1.1 数字信号与数字电路电子电路中的信号可分为两类，一类在时间和幅度上都是连续的，称为模拟信号，如图1.1所示，例如电压、电流、温度、声音等信号。

传送和处理模拟信号的电路称为模拟电路；图1.1 模拟信号另一类在时间和幅度上都是离散的，称为数字信号，如图1.2所示，例如计时装置的时基信号、灯光闪烁等信号都属于数字信号。

传送和处理数字信号的电路称为数字电路。

图1.2 数字信号数字电路的特点（1）信号是离散的数字信号。

数字信号常用0、1二元数值表示。

（2）半导体器件均工作在开关状态，即工作在截止区和饱和区。

（3）研究的主要问题是输入、输出之间的逻辑关系。

（4）主要分析工具是逻辑代数。

1.2 数制和码制1.2.1 数制数制即指计数的方法，日常生活中最常用的是十进制计数，而在数字电路和计算机中最常用的是二进制、八进制和十六进制。

1. 十进制数十进制数的每一位都采用0～9共10个数码中的任何一个来表示，十进制的计数基数是10，超过9就必须用多位数来表示。

其相邻的低位和高位间的运算关系是“逢十进一”，即9＋1＝102. 二进制数二进制计数体制中只有0和1两个数码，其基数是2，运算规律是“逢二进一”，即1＋1＝103. 八进制数八进制数有0～7共8个数码，计数基数是8，运算规律是“逢八进一”，即7＋1＝104. 十六进制数十六进制中有0～9，A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(15)共16个不同的数码，计数基数是16，运算规律是“逢十六进一”，即F＋1＝101.2.2 数制转换1. 十进制数与二进制数的相互转换（1）二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数的方法是按权展开，再求加权系数之和。

大学 数字电子技术基础-第一章--数字逻辑基础

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（175.0625)D
•
23
例1-6 将(154.375)D 转化为十六进制数。 解：（1）整数部分 ：“除16取余”
连续“除16取余”的 过程直到商为0为止
24
（2）小数部分：“乘16取整”
0.375×16=6.0 ……… 整数部分为6
(154.375)D=(9A.6)H
直到小数部分为0 为止
25
四、八进制----二进制
二进制数和八进制数之间 有很简单的对应关系，三 位二进制数对应一位八进 制数。对应关系如表所示。
三位二进制数 000 001 010 011 100 101 110 111
一位八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7
(374.26)O = (011111100 . 010110)B
1
1
0
0
1
1
0
0
0
33
三、ASCII码
ASCII码是国际上最通用的一种字符码，用7位二进制码来表示128个十进制 数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号
34
第五节 逻辑问题的描述ห้องสมุดไป่ตู้
• 一、自然界中三种基本逻辑关系：
❖1、与逻辑关系：决定某一事物结果的所有条件
同时具备，结果才会发生。这一因果关系称与逻 辑关系
32
二、格雷码
二进制数
b3
b2
b1
b0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
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(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0 W3~W0为二进制各位的权重 所谓的8421码，就是指各位的权重是8、4、2、1。
二进制数 8421码 2421码 5421码 余三码 右移码 0 0 0 0000 00000 1 1 1 0001 10000 2 2 0010 2 11000 0 3 3 0011 3 11100 1 4 4 0100 4 11110 2 0101 5 11111 0110 3 6 01111 0111 4 7 00111 1000 5 8 5 00011 1001 6 9 6 00001 1010 7 7 5 1011 8 8 6 1100 9 9 7 1101 8 1110 9 1111
商两边除2，余第1位K1
（N） K1 i 2 D Ki 2 2 2 2 i 2
……
例：十进制数25转换成二进制数的转换过程： 2
25 12
6
余 1
余 0 余 0 余 1 余 1
K0
2
2 2
K1
K2 K3
3 1
(1111)B
说明：十六进制的一位对应二进制的四位。
2、常用的二--- 十进制编码
二进制编码: 将二进制数字的符号“0”和“1”按 一定的规律排列,并赋予每一种排列一个固定 的含义,这样的过程就叫二进制编码。 这样得到的每一个有固定含义的排列就称为 一个二进制代码。
(0101 1001)B= 每四位2进制 数对应一位 16进制数
在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态； 在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工 作在饱和和截止状态。
2.研究的内容
模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、 相位关系、失真与否。模拟电路包括交直流 放大器、滤波器、信号发生器等。 数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。 主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、 逻辑表达式及波形图表示。
157 = 1 10 5 10 7 10
2 1
i 0 i K 10 i
若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电 路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上 带来许多困难，而且很不经济。
二、二进制： Binary System
每一位只有两个数码 0或1，位与位之间 遵循逢二进一的规律。
[027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20]D
= [(023+1 22+0 21+1 20) 161 +(1 23+0 22+0 21+1 20) 160]D = (59)H
从末位开始 四位一组
(10011100101101001000)B= (1001 1100 1011 0100 1000)B = (9CB48)H ( 9 C B 4 8 )H
4
5
5
1
0 )O
四、十进制与二进制之间的转换
十进制与二进制之间的转换方法：可以用二除十进制 数，余数是二进制数的第0位K0，然后依次用二除所 得的商，余数依次是第1位K1 、第2位K2 、……。
i （N） K 2 i D i 0
两边除2，余第0位K0
K0 （N） i 1 D Ki 2 2 2 i 1
（N） 一个二进制数数 N 可以表示成： B
i
K 2
i

i
（1001）B = 1 23 0 22 0 21 1 20 = (9)D 二进制的优点：电路中任何具有的两个不同稳定 状态的元件都可用来表示一位二进制数，数 码的存储和传输简单、可靠。 二进制的缺点：位数较多，不便于读数；不合人 们的习惯，输入时将十进制转换成二进制， 运算结果输出时再转换成十进制数。
3. 八进制与二进制之间的转换
八进制记数码： 0、1、2、3、4、5、6、7 (7)O (111)B 说明：八进制的一位对应二进制的三位。 (10011100101101001000)O= 从末位开始 三位一组
(10 011 100 101 101 001 000)B =(2345510)O ( 2 3
0
2
K4
(25)D=(11001)B
由于人们生活中习惯采用的是十进制，
而数字电路便于采用的是二进制，这自
然就提出了如何用二进制编码来表示十
进制数的问题，即二---- 十进制编码的 问题。
BCD－Binary Coded Decimal
(二进制编码的十进制代码)
BCD码用四位二进制数表示0~9十个数码。四位 二进制数最多可以表示16个字符，因此，从16种表示 中选十个来表示0~9十个字符，可以有多种情况。不 同的表示法便形成了一种编码。这里主要介绍： 8421码 5421码 十进制数 (N)D 2421码 余 3码 二进制编码 (K3K2K1K0)B
三、十六进制和八进制
1. 十六进制与二进制之间的转换。
十六进制记数码：
Hexadecimal：十六进制的
0、 1、 2、 3 、 4、 5、 Decimal：十进制的 6、7、8、9、A(10)、 B(11)、C(12)、D(13)、 Octal: 八进制的 E(14)、F(15) Binary：二进制的 (4E6)H= 4162+14 161+6 160 = (1254)D (F)H
1.1.2 脉冲信号
T
脉冲幅值 脉冲宽度 脉冲上升时间

脉冲下降时间 90%
A TW
50% 10%
tr
tf
脉冲占空比
§1.2 数制与编码
1.2.1 数的进制与转换 一、十进制： Decimal System 每一位都有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
十个数码，位与位之间遵循逢十进一的规律。
(N )D 一个十进制数数 N 可以表示成：
数字电子技术基础
第一章 绪论
§1.1 概论 §1.2 数制与编码
§1.1 概论
1.1.1 数字信号和模拟信号
电 子 电 路 中 的 信 号 模拟信号 时间连续的信号
例：正弦波信号、锯齿波信号等。 数字信号 时间和幅度都是离散的
例：产品数量的统计、数字表盘 的读数等。
模拟电路与数字电路比较
1.电路的特点