八年级数学下册《分式的基本性质》导学案 苏科版

《§10.2 分式的基本性质（3）》导学单班级_________组别 姓名____________ 使用时间【学习目标】1．了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；理解最简公分母的定义；2．用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比，得出分式通分的基本方法；【学习重点、难点】通分的关键是确定最简公分母【自主学习】 1、把下列各组分数通分：（1）；（2）15，49，715． 几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做分数的通分。

方法：①求出原来几个分数的分母的②根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个为分母的分数3、分式2226x y x 、2236y y x 、2246xy y x 有什么共同点？试将它们分别化为最简分式。

5、约分后得到的分式213x y 、212y x 、23xy分母不相同，试将它们变形为分母相同的分式：。

4、你能为“异分母分式化为同分母分式”这样的变形起一个名称吗？【合作探究】活动一：填空，并说出下列等式的右边是怎样从左边得到的，依据是什么？（1）()yx x m 22124= ，()y x xy 21265= （2）()22621b a =，()x a bx 2234= ， ()aby ab y 43= 归纳：与分数的通分一样，根据分式的基本性质，把几个分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的。

活动二： 1、试找出分式 -29a 2b 、7c 12ab 3 的最简公分母． 65,43,21归纳：分母都是单项式的分式通分时，取各分母系数的与各分母所有因式的次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做公分母。

练习：212x y 与216xy 的最简公分母是； ab 1，221ab ，bca 253的最简公分母是2、找出分式1x 2－3x 与2x 2－9的最简公分母，你有什么方法吗？归纳：分母都是多项式的分式通分时，首先应把各分母，然后取各分母所有因式的次幂的积作公分母，即取各分母系数的与各因式的次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。

本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。

因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。

三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。

3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。

2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。

八年级数学下册8.2 分式的基本性质（第1课时）学案苏科版1、掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；2、通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法、3、会用分式基本性质进行分式变形及约分。

一、学前准备：1、下列各式哪些是整式、分式？，，，。

整式有：分式有：若是分式，指出各分式有意义时该分式中字母的取值范围。

2、x取何值时，分式的值为0(1)(2)二、自主学习活动：回忆小学中学的分数的基本性质将分数通过________或者________的方法可以得到，反之，将分数通过________或者________的方法可以得到，其变形的依据是________________________、1、分式的基本性质 (1)类比分数的基本性质，对分式的分子、分母①同时乘3得到________，同时除以2得到________；②同时乘a得到________，同时除以a得到________、 (2)基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）________________，分式的值不变、用式子表示就是：（其中M是________________）、(3)分式的基本性质强调了三点：①分子、分母同时进行相同的变化；②代数式M必须是整式；③整式M≠0、例1、根据分式的基本性质，完成下列变形。

分析：①先观察分式的分子（或分母）作如何变形（乘以或除以了一个不为0整式），②那么分式的分母（或分子）也作相同的变形（乘以或除以同一个整式），③检查：根据分式的基本性质，检查变形后的分式是否保持分式的值不变(1)＝； (2)＝； (3)＝(b≠0)；(4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b、例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。

（1） (2)例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数、(1)(2)－判断右面式子是否成立？结论：在分式的分子、分母与分式本身的三个符号中，改变其中，分式的值不变。

10.2分式的基本性质教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。

在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。

此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。

三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。

2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。

四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。

2.分式运算的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。

2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。

3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。

4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。

3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。

5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。

10.2 分式的基本性质（1）学习目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．学习重、难点：理解分式的基本性质；分式基本性质的简单运用.学习过程：一、导入1．一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，那么2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、…、nt h行驶ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…、nsnt km/h ．1．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？3．分式也有类似的性质吗？二、探索活动猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示就是：A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C， (其中C 是不等于零的整式) ．三、例题教学例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）2＝b ab a a ； （2）32＝a a abb ．例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）23－－ab ； （2）－n m ．例3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）21－xx ； （2）22－＋y y y y ．四、课堂反馈1．填空：（1）12()＝a ab ； （2）3()44a b bc ＝(c ≠0)； （3）222()()－＝－＋a b a b a b； （4）22()－－＝＋a b a b a b ． 2．不改变分式的值，使2212＋＋a ba b的分子中不含分数．五、课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？六、课后反思：。

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。

学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。

在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。

但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。

2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。

四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。

2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。

五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。

2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。

3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。

例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。

2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。

例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。

2019版八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质3导学案新版苏科版一、学习目标理解最简公分母的概念，会将异分母的分式进行通分二、预习导航读一读：阅读课本P103-P105想一想：1、填空，并说明下列等式右边是怎么从左边得到的，依据是什么？ （1）23()4m my x =，5106()x xy = （2）22221634,,()()3()24b x a x y aby ab a b === 依据是 。

2、在进行分式的通分时，如何确定最简公分母？3、类比分数的通分，说说如何将分式25y x z 与 2y x- 进行通分？三、课堂探究1.探问新知①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化为 的分式叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的 。

②最简公分母：几个分式中各分母的_____________与所有字母的__________________作为这几个分式的最简公分母。

2.例题精讲例1：通分 （1）25y x z ， 2y x -； （2）11x - ， 21(1)x -；例2：通分（1）91,622--+x x x x ； （2）x x +21 ，2121x x -++；41293,942)3(22+--m m m （4）22,()()x y x y y x --变式训练 通分(1) cab a b 32,3-(2)1,11,122--+x c x x练一练1．（1）分式241xy 与y x 3-的最简公分母是 ___ . （2）分式n m m -2与nm n +2的最简公分母是 ___ .2.通分: （1）241xy 与y x 3- （2）n m m -2与nm n +2归纳小结：四、随堂演练【基础题】 1. 分式221ab和x b a 35的最简公分母是____________. 2. 分式412122--x x x 与的最简公分母是（ ） A ．)2)(2(-+x x x B ．)4)(2(22--x x xC ．)2)(2(-+x xD ．)4)(2(--x x x3.通分：（1）231,21xy xy - （2）2)(1,a b b a c --（3）33,+-y y y xy x （4）214x - ，142++x x x ；【课后巩固】1.（1）分式2235,46a b ab c -的最简公分母是 ； （2）分式1m n +，221m n mn-的最简公分母是 ； (3) 分式x x 312-,922-x 961,2+-x x 的最简公分母是 ..2.通分：（1）231x ，512xy -；（2）xy c z xy x y 34,65,222；（3）x x +21，x x -21.；（4）212,()a a b b a --（5）2214,499124mm m m --+（6）2142,,242x x x x +--（7）224(21),21441a a a a a -+-+ （8）222421,4)1(1a a a a a +---+-学后/教后思：欢迎您的下载，资料仅供参考！。

《10.2分式的基本性质（3）》微课教学设计
例6 通分：
()c ab a b 3231-，
【设计意图：确定几个分母是单项式的分式的最简公分母，并用整体思想确定不能因式分解的多项式的分式的最简公分母.教学时引导学生在讨论、交流中体会通分的步骤.】
()()()b a a b b b a a +--321，变式 ()22322a b b b a a --，变式
【设计意图：通过两个变式题，认识分母中多项式的变形统一的方法，也过渡到可以因式分解的多项式的分式的如何确定最简公分母.从而归纳确定最简公分母的一般方法.】
例7 通分：
()22262931m m m m --+，变式 ()2221218236432m m m m +--+，变式
【设计意图：层层递进，过渡到分式化简为最简分式后，找最简公分母进行通分.】
练习：写出三个分式，使它们的最简公分母是yz x 212.
【设计意图：逆用找最简公分母的方法解决问题，从而使学生真正意义上认识最简公分母.】
四、小结升华
1. 分数通分与分式通分有什么共同点？它们的依据分别是什么？
2. 分式通分的关键是什么？如何确定？
3. 在学习分式通分的过程中，主要运用了什么数学思想方法？
【设计意图：利用思维导图，清晰通分定义、依据、关键，通过问题梳理知识的同时思考本节课中的数学思想方法，形成学习能力，提升学生数学素养．】
五、效果检测（具体内容见学习任务单）。

八年级数学下册 10.2 分式的基本性质导学案2（新版）苏科版1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分、2、理解最简分式的定义、教学重点：分析、探索分式约分的方法、步骤、教学难点：约分的依据和作用,将一个分式化成一个最简分式、教学过程：一、感情调节1、分数可以怎样化简?2、复习分式的基本性质二、自学新知分式的约分1、你知道下列等式的右边是怎样从左边得到的吗？2、你能完成下列填空吗？你的理由是什么呢？与同伴交流、(1)(2)(3)(4)3、你能说说什么叫分式的约分吗？分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分别除以它们的，叫做分式的约分、三、例题学习例1、约分：(1)尝试解决：(1)(2)解：原式=（①找公因式）= （②约分）思考：当分子分母是单项式时，你是如何找到分子分母的公因式的呢？与同伴交流、小结：分式的分子与分母是单项式时，先找出分子、分母系数的，再找出分子、分母的最次幂、约分：(2)尝试解决：(3)(4)解：原式= =注意：当分子分母中出现相同的多项式时，可把它看成一个直接约分、知者加速题：例2、约分：（1）（2） (3)知者加速题：小结：1、分式的分子与分母是多项式时，约分时，先，然后约分、2、最简分式：分子与分母没有的分式，叫做最简分式、例3、先化简，再求值：，其中x =1 , y =8x2+4x)(-2x)= 、5、下列约分:①= ②= ③= ④=1 ⑤=a－1 ⑥ =－其中正确的是（填序号）6、约分:（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、知识与技能演练题7、先化简,再求值:①,其中a=-5 ②,其中a=3b≠0③已知，求的值、8、已知≠0,求的值、9、已知: ,求的值、【知者加速题】1、若整数m使的值为正整数，试求m的值、2、设abc＝1，求＋＋的值、。