高中物理【抛体运动】知识点规律总结

抛体运动规律知识点总结一、抛体运动的基本概念1. 抛体运动的定义抛体运动是指物体在只受重力作用下做抛物线运动的一种运动。

在抛体运动中，物体具有水平速度和竖直速度，同时受到重力的作用而做曲线运动。

2. 抛体运动的特点抛体运动是一种竖直方向上有加速度的运动，因此在运动过程中需要考虑重力的作用。

在无空气阻力的情况下，抛体的运动轨迹是一个抛物线。

抛体运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个简谐振动，因此可以应用简谐振动的一些规律来分析抛体运动。

二、抛体运动的运动规律1. 抛体运动的基本运动方程抛体在竖直方向上的运动可由下面的运动方程描述：$$y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$其中，y表示物体的竖直位移，v_0表示物体的初速度，t表示时间，g表示重力加速度。

这个方程描述了抛体在竖直方向上的运动规律。

在水平方向上，抛体的运动是匀速直线运动，因此可以用下面的运动方程描述：$$x = v_0t$$其中，x表示物体的水平位移。

2. 抛体的轨迹在不考虑空气阻力的情况下，抛体的轨迹是一个抛物线。

根据抛体的运动方程，可以得到抛体的轨迹方程：$$y = x\tan\alpha - \frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}$$其中，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。

抛体的轨迹是一个开口朝上的抛物线。

3. 抛体的最大高度抛体的最大高度即为抛体的竖直位移的最大值。

在运动过程中，抛体的竖直速度逐渐减小，最终变为零。

当竖直速度为零时，抛体的高度达到最大值。

通过求导可得抛体的最大高度为：$$H = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$$其中，H表示抛体的最大高度，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。

4. 抛体的最大射程抛体的射程即为抛体的水平位移的最大值，也就是抛体达到的最远的位置。

根据抛体的射程方程可得：$$R = \frac{v_0^2\sin2\alpha}{g}$$其中，R表示抛体的射程，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。

各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。

是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。

无关。

.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。

一知，水平距离与初速度V。

和下落局度h有关，与其他因素无关。

g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。

④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。

，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。

(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。

高一物理抛体运动知识要点一、匀变速直线运动的特征和规律：匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。

基本公式：（只适用于匀变速直线运动）。

当v0=0 、a=g （自由落体运动），有 vt=gt 、当V0竖直向上、 a= -g （竖直上抛运动）。

注意：(1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。

(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t 下(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g(5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。

(7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。

vt >0表示方向向上； vt <0表示方向向下。

在最高点a=-g v=0。

二、运动的合成和分解：1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。

一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。

合运动和分运动进行的时间是__________的。

2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。

三、曲线运动：曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定 .必具有_________。

物体做曲线运动的条件是________________ 。

四、平抛运动（设初速度为v0）：1．特征：初速度方向____________，加速度____________。

是一种2．性质和规律：水平方向：做______________运动，vX=v0 、x=v0t 。

抛体运动一、曲线运动1.概念：运动轨迹是曲线的运动。

2.曲线运动的速度方向：运动轨迹上物体经过某点时，该点的切线方向为速度方向。

3.曲线运动与变速运动：曲线运动是变速运动；变速运动不一定是曲线运动。

4.物体做曲线运动的条件：动力学条件：合力方向与速度方向不在同一直线上；运动学条件：加速度与速度方向不在同一直线上。

二、运动的合成与分解1.合运动与分运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动是合运动。

2.分解与合成：a 、运动的分解是运动的合成的逆过程。

b 、分解的原则：根据运动的实际效果分解或正交分解。

3.合运动和分运动的关系：a 、等效性：各分运动的共同效果与合运动效果相同；b 、等时性：各分运动与合运动同时发生，同时结束；c 、独立性：各分运动之间彼此独立，互不影响；d 、同体性：各分运动和合运动都是同一物体的运动。

三、船渡河1.渡河时间最短：欲使小船渡河时间最短，船头的方向应该垂直河对岸。

即 船v d t =min2.渡河位移最短：（分为两种情况）第一种情况：水船v v >（即，静水速度大于水流速度）此时，水合水船，v v v v ⊥=θcos 。

则：渡河的最短位移为河宽d ，渡河所用时间为θcos 船v d t =第二种情况：水船v v <（静水速度小于水流速度） 先从出发点A 开始做矢量水v ，再以水v 末端为圆心，船v 为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧作切线为船位移最小时合运动的方向。

四、抛体运动1.抛体运动特点：a 、只受重力作用；b 、初速度不为零。

2.抛体运动分类：竖直抛运动：是匀变速直线运动 平抛运动：是匀变速曲线运动斜抛运动：是匀变速曲线运动3.抛体运动的解法：法一：合成与分解法法二：机械能守恒定律机械能守恒定律的常用表达式： 2211.1p k p k E E E E +=+ p k E E ∆-=∆.2。

抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。

其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。

抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。

因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。

由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。

2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。

抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。

3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。

最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。

代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。

从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。

抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。

通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。

2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。

例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。

3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。

抛体运动1．抛体运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。

2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。

因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。

注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。

3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。

（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。

（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。

（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

（4）公式：速度公式：水平方向：v x =v 0竖直方向：v y =gt }⇒v t =√v 02+(gt)2；位移公式：水平方向：x =v 0t竖直方向：y =12gt 2}⇒y =gx 22v 02⇒s =√(v 0t)2+(12gt 2)2。

tan α=y x =gt 2v 05．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。

（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。

（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。

（4）公式：{水平方向初速度：v0x=v0cosθ，a x=0竖直反向初速度：v0y=v0sinθ，a y=g，方向向下【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。

高考物抛体运动知识要点总结性质编辑1.物理上提出的.抛体运动是一种抱负化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽视空气阻力。

2.物体在做抛体运动时，只受到重力作用。

3.抛体运动加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，那么在相等的时间内速度改变的量相等，即△v=g△t。

并且速度改变的方向始终是竖直向下的，抛体运动肯定是变速运动，假如初速度的方向和重力方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，加速度大小为g，假如速度的方向和重力的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，物体加速度的大小也为g,由于只受重力,加速度大小恒定为g，且方向竖直向下.讨论方法编辑讨论方法：用运动的合成与分解方法讨论平抛运动。

水平方向：匀速直线运动。

竖直方向：自由落体运动。

分解方法编辑一般的处理方法是将其分解为两个简约的直线运动。

1.最常用的分解方法是：平抛运动水平方向上是匀速直线运动;竖直方向上是自由落体运动;斜抛运动水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上是竖直上抛运动。

2.在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种状况，无论怎样分解，都需要把运动的独立性和独立作用原理结合进行系统分解，即将初速度、受力状况、加速度及位移等进行相应分解。

运动公式编辑平抛运动水平方向速度2.竖直方向速度3.水平方向位移*=Vot4.竖直方向位移y=gt5.合速度Vt=V*+Vy6.合速度方向与水平夹角: tan=Vy/V*=gt/Vo7.合位移S=*+ y8.位移方向与水平夹角: tan=Sy/S*=gt/2Vo斜抛运动1.水平方向速度V*=Vocos2.竖直方向速度Vy=Vosin-gt3.水平方向位移*=Vocost4.竖直方向位移y=Vosint-gt速度改变规律1.平抛运动的速度大小v=+vy=vo+gt抛体运动知识要点的内容就为大家共享到这里，物理网更多精彩内容请大家持续关注。

第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。

2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。

3.能用平抛运动的规律解决相关问题。

4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。

一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。

2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。

(2)竖直分速度：v y =gt 。

(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。

(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。

3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。

(2)竖直分位移：y=21gt 2。

(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。

4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。

(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。

二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。

2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。

3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。

(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。

4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。

【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。

第04讲 抛体运动的规律【学习目标】1. 认识平抛运动及其轨迹2. 会对平抛运动进行合成和分解3. 了解平抛运动的规律并会运用规律进行相关计算4.了解一般抛体运动，掌握处理抛体运动的一般方法.【基础知识】知识点一、抛体运动1．定义：以一定速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。

平抛运动：如果抛体运动的初速度是沿水平方向方向的，这个运动叫做平抛运动 2．运动性质：抛体运动的物体只受重力，所以是加速度为g 的匀变速曲线运动； 其中斜抛和平抛是匀变速曲线运动，竖直上抛是匀变速直线运动。

知识点二、平抛运动 1、平抛运动的研究方法平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

2、平抛运动的速度将物体以初速度v 0水平抛出，由于物体只受重力作用，t 时刻的速度为： （1）水平方向：v x ＝v 0. （2）竖直方向：v y ＝gt.（3）合速度3、平抛运动的位移将物体以初速度v 0水平抛出，经时间t ，物体的位移为： （1）水平方向：x ＝v 0t . （2）竖直方向：y ＝12gt 2.（3）合位移（4）轨迹：由水平方向x ＝v 0t 解出t ＝x v 0，代入y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，平抛运动的轨迹是一条抛物线．4、平抛运动的几个重要结论(1)运动时间：2ht g=(2)落地的水平位移：2x hx v t v g==，即水平方向的位移只与初速度0v 和下落高度h 有关． (3)落地时速度：22202x y v v v v gh =+=+0v 和下落高度h 有关平抛运动 (4)两个重要推论：x yv x=v yvαOO ’αθv 0A P (x,y )α表示速度矢量v 与水平方向的夹角，故0tan y xv gt v v α==θ表示位移矢量与水平方向的夹角，故21tan tan 222x x y gt gt x v t v θα==== ①平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍． ②根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点． 知识点三、斜抛运动物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)，如图所示． 1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos θ.2．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin θ.【考点剖析】例1.关于平抛物体的运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是物体只在重力作用下的运动B．平抛运动是物体不受任何外力作用的运动C．做平抛运动的物体在水平方向初速度为0D．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0【答案】AD【解析】AB．平抛运动是物体只在重力作用下的运动，A正确，B错误；CD．做平抛运动的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为零，C错误，D正确。

第五章 抛体运动第3节 抛体运动的规律【知识清单】１.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tanɑ= .２.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tanβ= . ３.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1）=βαtan tan ;(2)速度的反向延长线通过 。

４.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= .５.判断：物体做平抛运动时，其速度与竖直方向的平角越来越小，经过足够长的时间后速度可达到竖直方向。

（ ） ６.判断：做平抛运动的物体在相等时间内的速度变化越来越大。

（ ）７.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。

８.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。

９.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。

【考点题组】【题组一】平抛运动的速度问题１.一个物体从某一确定的高度以v ０的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v 1，那么它的运动时间是A. g v v 01-B. g v v 201-C. g v v 22021- D. g v v 2021-２.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为θtan gtB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2θ C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小３.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ． ４.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tanθB ．2tanθC ．θtan 1D ．θtan 21 5.某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间短 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大６.如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB ，其中AB 是它的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。