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课件contents•引入与概念•运算方法与步骤目录•实例分析与计算•应用场景与拓展•练习题与答案解析引入与概念01如何分配物品，使得每个人得到的数量不同？在日常生活中，遇到不能整除的情况怎么办？有余数除法在实际问题中的应用有哪些？引入问题有余数除法定义有余数除法的概念两个整数相除，不能整除时，商为整数，余数为非零整数的除法运算。
余数的定义在整数除法中，被除数减去除数与商的乘积后所得的数。
有余数除法表示方法a ÷b =c …… r，其中a为被除数，b 为除数，c为商，r为余数。
无余数除法中，被除数能被除数整除，商为整数；有余数除法中，被除数不能被除数整除，商为整数，余数为非零整数。
结果差异无余数除法满足结合律和交换律；有余数除法不满足这些运算性质。
运算性质无余数除法常用于等分、计算比例等问题；有余数除法常用于解决分配、周期等问题。
应用场景与无余数除法区别运算方法与步骤02将被除数、除数和商按照竖式格式排列。
列竖式如果余数大于除数，说明试商偏小，需要调大；如果余数小于除数，说明试商偏大，需要调小。
调整根据被除数和除数的大小，估计一个接近的商。
试商将试商与除数相乘，得到积。
相乘将被除数减去积，得到余数。
相减0201030405竖式运算方法运算步骤详解观察被除数和除数的大小关系，确定商的位数。
从被除数的最高位开始，依次与除数相除，得到每一位的商和余数。
将每一位的商相加，得到最终的商。
根据被除数的最高位和除数的最高位进行试商，确定商的最高位。
010204注意事项在列竖式时，要保证被除数、除数和商的位数对齐。
在试商时，要根据被除数和除数的大小关系进行估计，避免过大或过小的试商。
在相乘和相减时，要注意运算顺序和符号问题。
在得到最终的商后，要检查余数是否为零，以确保运算的正确性。
03实例分析与计算03例子1：23 ÷5 = 4...3计算过程：23 -5 ×4 = 3被除数为17，除数为3，商为5，余数为2。
第6讲尾数和余数一、专题简析:自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
二、精讲例题例题1写出除213后余3的全部两位数。
练习一1.写出除109后余4的全部两位数。
2.178除以一个两位数后余数是3,适合条件的两位数有哪些?3.写出除1290后余3的全部三位数。
例题2 (1) 125X125X125X……X 125[100个25]积的尾数是几?(2) (21X26) X (21X26) X .................. X (21X26) [100 个(21X26)]积的尾数是几？练习二1.21X21X21X ……X21[50个21]积的尾数是几?2.1.5X1. 5X1. 5X ……XI. 5[200 个1.5]积的尾数是几?3.(12X63) X (12X63) X (12X63) X……X (12X63) [1000 个(12X63)]积的尾数是几？例题3 (1) 4X4X4X…X4[50个4]积的个位数是几？(2) 9X9X9X・・・X9[51个9]积的个位数是几?练习三1.24X24X24X-X24[2001 个24],积的尾数是多少?2.1X2X3X-X98X99,积的尾数是多少?3.94X94X94X-X94[102 个94] 一49X49X …X49[101 个49],差的个位是多少?例题4把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少?练习四1.把1/11化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。
2.5/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几?3.有一串数：5、8、13、21、34、55、89……，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？例题5 555…55[2001个5]宁13,当商是整数时，余数是几?练习五1.444…4一6[100个4],当商是整数时，余数是几?(2) 444-44-74[200 个4]2.当商是整数时，余数各是几?(1) 666-64-4[100 个6](3) 888-84-7[200 个8]。
小学数学除法带余数的运算知识点在咱们小学的数学世界里啊，除法带余数的运算可真是个让人又爱又恨的小调皮！今天，我就来和大家好好唠唠这个有趣又有点磨人的知识点。
先来说说什么是除法带余数的运算吧。
比如说，你有 17 个苹果，要平均分给 5 个小朋友，这时候你就开始动手分啦。
一个一个地分过去，每个小朋友先拿到3 个苹果，哎呀，这时候发现还剩下2 个苹果。
这剩下的 2 个苹果没法再平均分给 5 个小朋友啦，这 2 个就是余数。
用算式写出来就是：17÷5 ＝3……2。
这里的 3 呢，叫做商，就是每个小朋友能分到的苹果数；2 就是余数，是分完后剩下的。
我还记得我小时候学这个的时候，那可真是状况百出。
有一次，老师在黑板上出了一道题：29 个糖果平均分给 7 个小朋友，每人能分几个，还剩几个？我当时脑袋一懵，就开始瞎算。
我心里想着，先每个小朋友分 3 个，哎呀，发现还多 8 个，那再给每个小朋友分 1 个，糟糕，又多了 1 个。
我这心里急得呀，像热锅上的蚂蚁。
最后，我算出的结果居然是每人能分 5 个，还剩 4 个。
老师一看我的答案，笑着摇摇头说：“孩子，你这可算错啦！”然后，老师耐心地给我讲解，先 7个 7 个地分，分了 4 次，一共分出去 28 个，还剩下 1 个。
这时候我才恍然大悟，原来我之前的思路完全是混乱的。
还有一次，我们小组一起做练习。
有一道题是 38 除以 6 。
小组里的小明可积极了，他马上说：“这简单，38 除以 6 ，商是 5 ，余数是8 。
”我一听，就觉得不对劲，余数怎么能比除数还大呢？我赶紧说：“不对不对，余数一定要比除数小，你再算算。
”然后我们一起重新算了一遍，发现应该是商 6 余 2 。
经过这次，我们小组都记住了余数不能比除数大这个重要的规则。
在做除法带余数运算的题目时，一定要注意除数和余数的关系。
除数就像是一个大框子，余数是装不进去这个框子的剩下的小零碎。
而且，通过这些运算，我们能解决好多生活中的实际问题呢。
