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高等数学（理专）交卷时间：2015-11-21 12:02:24一、单选题1.(5分)以函数为特解的二阶线性常系数齐次微分方程为（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：2.(5分)设函数在点处连续，且，则常数等于（）.• A. ；•；•；• D. 2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：3.(5分)定积分等于（）.• A. 100；•；• C. 200；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：4.(5分)定积分等于（）.• A. 1；• B. 2；• C. 3；• D. 4.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：5.(5分)下列命题正确的是（）.• A. 函数在点处无定义，则极限不存在；• B. 函数在点处有定义，则极限存在；• C. 函数在点处有定义，极限存在，则；• D. 极限存在与否，与函数在点处是否有定义无关.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：6.(5分)初等函数在其定义区间内必定（）.• A. 可导；• B. 可微；• C. 存在原函数；• D. 不确定.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：7.(5分)设，在处连续，则（）.• A. 0；•；• C. 1；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：8.(5分)不定积分等于（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：9.(5分)设是二阶线性常系数齐次微分方程微分方程的两个特解，则函数（）.• A. 是所给方程的解，但不是通解；• B. 是所给方程的解，但不一定是通解；• C. 是所给方程的通解；• D. 不是所给方程的通解.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：10.(5分)设函数在点内连续，则常数分别等于（）.• A. 0，0；• B. 1，1；• C. 2，3；• D. 3，2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：11.(5分)下列微分方程中是一阶线性非齐次微分方程的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：12.(5分)极限等于（）.• A. 0；•；•.；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：13.(5分)已知，则常数等于（）.• A. -2；• B. 2；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：14.(5分)，则等于（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：15.(5分)微分方程的通解中含有的相互独立的任意常数的个数是（）.• A. 1；• B. 2；• C. 3；• D. 4.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：16.(5分)抛物线，与轴所围成的平面图形的面积等于（）.• A. ；•；• C. 1；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析解析考查要点：试题解答：总结拓展：17.(5分)设函数在点处连续，则常数等于（）.• A. 2；• B. 1；• C. -1；• D. -2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：18.设函数在点处连续，则等于（）.• A. 0；• B. 1；• C. 2；• D. 3.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：19.(5分)下列不定积分不正确的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：20.(5分)下列所给微分方程的解中，是通解的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：高等数学（理专）交卷时间：2015-11-21 12:11:05一、单选题1.(5分)设函数在点处连续，且，则常数等于（）.• A. ；•；•；• D. 2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：。
2024年吉林成人高考专升本高等数学(一)真题及答案1. 【选择题】当x→0时，ln(1+x2)为x的( )A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量正确答案：A参考解析：2. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：C参考解析：3. 【选择题】设y(n-2)=sinx，则y(n)=A. cosxB. -cosxC. sinxD. -sinx正确答案：D参考解析：4. 【选择题】设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值，则a=A. 9B. 3C. -3D. -9正确答案：D参考解析：函数f(x)在x=1处取得极值，而f'(x)=9x2+a，故f'(1)=9+a=0，解得a=-9．5. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：6. 【选择题】A. sin2xB. sin2xC. cos2xD. -sin2x正确答案：B参考解析：7. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：8. 【选择题】函数f(x，y)=x2+y2-2x+2y+1的驻点是A. (0，0)B. (-1，1)C. (1，-1)D. (1，1)正确答案：C参考解析：由题干可求得f x(x，y)=2x-2，f y(x，y)=2y+2，令f x(x，y)=0，f y(z，y)=0，解得x=1，y=-1，即函数的驻点为(1，-1)．9. 【选择题】下列四个点中，在平面x+y-z+2=0上的是A. (-2，1，1)B. (0，1，1)C. (1，0，1)D. (1，1，0)正确答案：A参考解析：把选项中的几个点带入平面方程，只有选项A满足方程，故选项A是平面上的点．10. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：B 参考解析：11. 【填空题】参考解析：12. 【填空题】参考解析：13. 【填空题】参考解析：14. 【填空题】参考解析：15. 【填空题】参考解析：16. 【填空题】参考解析：17. 【填空题】参考解析：18. 【填空题】参考解析：19. 【填空题】参考解析：20. 【填空题】过点(1，0，-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为____.参考解析：平面3x-y-z-2=0的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，即3x-y-z-4=0．21. 【解答题】参考解析：22. 【解答题】参考解析：23. 【解答题】求函数f(x)=x3-x2-x+2的单调区间．参考解析：24. 【解答题】求曲线y=x2在点(1，1)处的切线方程．参考解析：25. 【解答题】参考解析：26. 【解答题】参考解析：27. 【解答题】参考解析：28. 【解答题】证明：当x>0时，e x>1+x．参考解析：设f(x)=e x-1-x，则f'(x)=e x-1．当x>0时，f'(x)>0，故f(x)在(0，+∞)单调递增．又因为f(x)在x=0处连续，且f(0)=0，所以当x>0时，f(x)>0．因此当x>0时，e x-1-x>0，即e x>1+x．。
你今天的日积月累，终会变成别人的望尘莫及。
11高中起点数学复习题 一．多选题1. 已知},)14(|{},,)12(|{Z k k y y Y Z n n x x X ∈±==∈+==ππ，那么下列各式中不正确的是(ACD )． A ．Y X ⊂B ．Y X =C ．Y X ⊃D ．∅=Y X2．若函数1)1()1()(22+-+-=x m x m x f 是偶函数，则在区间]0,(-∞上)(x f 是(BC )A ．不可能是增函数，也不可能是常函数B ．增函数C ．常函数D ．减函数3．已知}3|),{(},311|),{(+===+-=kx y y x B x yy x A ，并且∅≠B A ，则k 的值是( BD )A ．K ≠2B .K =2C .K ≠3 D.K =34．设集合},,{},,,,,{e a c Y e d c b a X ==，则这两个集合不满足的关系是（ ABD ）。
Ａ．X Y X =⋂； Ｂ．Y Y X =⋃； Ｃ．X Y X =⋃； Ｄ．Y Y X X =⋂⋃)( 6．原点到直线2+=kx y 的距离2是，则k 等于 ( BD ) A.K ≠1 B.K =1 C.K ≠-1 D.K =-17．函数3519222+-=x x y 的定义域是 ( AD ) A ．25≠x B.25=x C.7=x D.7≠x8.原点到直线2+=kx y 的距离2是，则k 等于( AB ) A. K = -1 B.K = 1 C.K ≠-1 D.K ≠1 9．已知13log <a ，则a 的取值范围是( BC )．A.-1<a<0B.0<a<1C.a>3D.a<310.已知}3{},4{2<=>=x x N x x M ，下列结论中不正确的是（ BCD ） Ａ．R N M =⋃； Ｂ．}4{2>=⋃x x N M ； Ｃ．}32{<<=⋂x x N M ； Ｄ．}2{-<=⋂x x N M11. 函数)(x f y =在(0, 2)上是增函数，函数)2(+=x f y 是偶函数，则下列结论中不正确的是( B )．A ．)27()25()1(f f f <<B ．)25()1()27(f f f <<C ．)1()25()27(f f f <<D ．)27()1()25(f f f <<12．两直线542,0322=+=++y x y x k 没有公共交点，则K 值是（ AB ） A ．K=1 B .K=–1 C.K=2 D.K=–213．两平行线分别过)0,1(A ，)5,0(B 且距离为5，则它们的方程是( AD ) A.y=0 B.y=1 C.y=2 D.y=514．已知0},,{},2,,{2≠=++=a aq aq a N d a d a a M ，且N M =，则q 的值( A ) A ．1=q B 。
2011级（春）季网络教育专科、高起本入学考试《数学》模拟练习题（二）参考答案一、选择题：（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内）1、设全集U ={0,1,2,3},集合A ={0,1} ,集合B = {2,3}则仄「3= ( )o(A) 2, 3(B)(C) (2,3)(D){0,1}2、若COSQ =——，则sii/o+cos"。
= ( )o 340 41(A) ——(B81 8111 13(C)—(D18 183、y = sin27rx的最小正周期为（）。
(A) 1(B)2(C) n(D)4、命题甲x = 4ab是命题乙a,x,b成等比数列的（）。
（A）充分非必要条件(B)必要非充分条件（C）充分且必要条件(D) 既非充分也非必要条件5、已知f（10' ） = x,则广（0）=（)o(A) 0 (B)1(C) 10(D) 不能确定6、函数y = j4 —2国的定义域为（）。
(A) x<2(B)—2 v X v 2(C) x > < -2 (D)-2<x<2亍―y2=]J — y2=2关系为 ( )。
(A) 平行 (B) 垂直 (C) 斜交 (D) 共线10、双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，两条渐近线相互垂直且过点（-2,0）的双曲线方程为（ ）。
（C ） x 2-y 2 =4（D ） y 2 -x 2 =4二、填空题：（请将正确答案直接填在题中横线上）11、 若a 、”是方程X 2-3X -1-0的两个实数根，则（a —"）2= 12、 27与 一 2竭 3.典2： - lg' + 21g5 + （-3.14）°+g 「。
13、 在 AA3C 中，ZA = 105°, ZC = 30°, BC=1,则 AB =。
14、 若f （x ） = a x+b 的图像过点（1,7）,其反函数厂⑴的图像过点（4,0）, 则/'（X ）的表达式为15、椭圆4x 2 + y 2 =1的焦点在 _____ 轴上。
单选题1.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)答案: C2.求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )A.0B.1C.2D.3答案: B3.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合答案: B4.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A.必是奇函数B.必是偶函数C.不可能是奇函数D.不可能是偶函数答案: D5.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A.x^2+2x+2B.x^2-2x+2C.x^2+6x+10D.x^2-6x+10答案: C6.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）A.I=a^(bx)/(b ln a)+CB.I=a^(bx)/b+CC.I=a^(bx)/(ln a)+CD.I={b a^(bx)}/(ln a)+C答案: A7.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）A.0B.1C.2D.3答案: B8.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A.正常数B.负常数C.正值，但不是常数D.负值，但不是常数答案: A9.设f(x)是可导函数，则（）A.∫f(x)dx=f'(x)+CB.∫[f'(x)+C]dx=f(x)C.[∫f(x)dx]'=f(x)D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C答案: C10.∫(1/(√x (1+x))) dxA.等于-2arccot√x+CB.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC.等于(1/2)arctan√x+CD.等于2√xln(1+x)+C答案: A11.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）A.依赖于s，不依赖于t和xB.依赖于s和t，不依赖于xC.依赖于x和t，不依赖于sD.依赖于s和x，不依赖于t答案: A12.y=x+arctanx的单调增区间为A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,1)答案: B13.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数答案: B14.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A.3/2B.2/3C.3/4D.4/3答案: B15.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4B.3C.4πD.3π答案: B16.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )A.0B.1C.3D.2答案: C17.函数y=|sinx|在x=0处( )A.无定义B.有定义，但不连续C.连续D.无定义，但连续答案: C18.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）A.0B.10C.-10D.1答案: C19.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A.0B.10C.-10D.1答案: C20.以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列{Wn=tan(n)}答案: A21.设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A.2xf(x^2)B.-2xf(x^2)C.xf(x^2)D.-xf(x^2)答案: C22.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A.x^2(1/2+lnx/4)+CB.x^2(1/4+lnx/2)+CC.x^2(1/4-lnx/2)+CD.x^2(1/2-lnx/4)+C答案: B23.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )A.f(x)=xB.f(x)=1/xC.f(x)=-xD.f[f(x)]=x答案: D24.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=0答案: A25.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续但不可导点D.可导点答案: C26.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A.{正面，反面}B.{(正面，正面)、(反面，反面)}C.{(正面，反面)、(反面，正面)}D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}答案: D27.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A.0B.1C.1/2D.3答案: C28.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A.f(x)B.F(x)C.f(x)+CD.F(x)+C答案: D29.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )B.1C.2D.3答案: B30.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx答案: B31.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（）A.10B.10dxC.-10D.-10dx答案: D32.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )A.-6B.-2C.3D.-3答案: A33.下列集合中为空集的是( )A.{x|e^x=1}B.{0}C.{(x, y)|x^2+y^2=0}D.{x| x^2+1=0,x∈R}答案: D34.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )B.e2+△xC.e2D.0答案: D35.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )A.2B.-2C.1D.-1答案: B36.下列函数中（）是奇函数A.xsinxB.x+cosxC.x+sinxD.|x|+cosx答案: C37.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.在一定条件下存在答案: D38.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A.xe^(-x)+e^(-x)+CB.xe^(-x)-e^(-x)+CC.-xe^(-x)-e^(-x)+CD.-xe^(-x)+e^(-x)+C答案: C39.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx答案: B40.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A.{3，6，…，3n}B.{±3，±6，…，±3n}C.{0，±3，±6，…，±3n…}D.{0，±3，±6，…±3n}答案: C41.∫{lnx/x^2}dx 等于( )A.lnx/x+1/x+CB.-lnx/x+1/x+CC.lnx/x-1/x+CD.-lnx/x-1/x+C答案: D42.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )A.(e^x-1)/(e^x+1)+CB.(e^x-x)ln(e^x+1)+CC.x-2ln(e^x+1)+CD.2ln(e^x+1)-x+C答案: D43.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )A.F(b-ax)+CB.-(1/a)F(b-ax)+CC.aF(b-ax)+CD.(1/a)F(b-ax)+C答案: B44.下列等式成立的是（）.A.B.C.D.答案: B45.函数在区间上的平均值等于（）.A.0B.C.D.1答案: C46.下列函数在给定区间是无界函数的是（）．A.B.C.D.答案: C47.设，则（）.A.B.C.D.答案: D48.曲线的拐点为（）. A.B.C.D.没有拐点答案: C49.不定积分等于（）. A.B.C.D.答案: A50.A.0B.C.D.1答案: C51.A.0B.1C.2D.3答案: B52.设函数，则（）.A.10B.C.D.答案: C53.函数的定义域为（）.A.B.C..D.答案: B54.函数的定义域为（）.A.B.C.D.答案: C55.是函数的（）．A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点答案: B56.曲线的凸区间为（）.A.B.C.D.答案: B57.设，在处连续，则（）.A.0B.C.1D.答案: A58.，则等于（）.A.B.C.D.答案: A59.定积分等于（）.A.0B.1C.2D.3答案: B60.设定积分则常数等于（）. A.B.C.D.答案: D61.函数的图形（）.A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线对称答案: A62.设函数，则（）.A.5B.C.D.答案: C63.已知，则等于（）.A.B.C.D.答案: D64.下列命题正确的是（）.A.函数在点处无定义，则极限不存在B.函数在点处有定义，则极限存在C.函数在点处有定义，极限存在，则D.极限存在与否，与函数在点处是否有定义无关.答案: D65.下列不定积分不正确的是（）.A.B.C.____D.答案: B66.是的（）．A.可去间断点B.无穷间断点C.跳跃间断点D.连续点答案: A67.设则（）．A.1B.0C.D.答案: B68.设，则等于（）.A.B.C.D.答案: A69.在点处连续，则等于（）.A.0B.1C.2D.3答案: A70.设，则（）.A.B.C.D.答案: C71.当时，下列为等价无穷小的是（）.A.与B.与C.与D.与答案: A72.正弦函数在区间上的平均值等于（）.A.0B.1C.D.答案: C73.设，则（）．A.0B.-1C.1D.答案: B74.曲线的拐点为（）.A.B.C.D.答案: C75.设函数，则点是函数的（）.A.零点B.连续点C.可去间断点D.不可去间断点答案: C76.设，则（）.A.B.C.D.答案: B77.抛物线，与轴所围成的平面图形的面积等于（）. A.B.C.1D.答案: B78.当时，下列函数中为无穷小的是（）. A.B.C.D.答案: A79.的定义域为（）．A.B.C.D.答案: A80.下列不定积分不正确的是（）.A.B.C.D.答案: B81.定积分（为正整数）等于（）.A.B.0C.D.不确定答案: C82.定积分等于（）.A.1B.C.D.答案: D83.定积分等于（）.A.B.C.D.答案: A84.下列函数是奇函数的是（）．A.B.C.D.答案: C85.设函数在区间上连续，则( ). A.B.C.D.答案: B86.极限等于（）.A.0B.1C.D.答案: C87.初等函数在其定义区间内必定（）.A.可导B.可微C.存在原函数D.不确定.答案: C88.余弦曲线在点处的切线方程的为（）. A.B.C.D.答案: B89.下列各对函数是同一个函数的是（）．A.B.与C.与D.与答案: C90.不定积分（）.A.B.C.D.答案: D91.当时，下列无穷小量中，与是等价无穷小的是（）．A.B.C.D.答案: B92.下列不定积分正确的是（）.A.B.C.D.答案: A93.当时，下列函数与是等价无穷小的是（）．A.B.C.D.答案: D94.（）．A.B.0C.1D.不存在答案: C95.设为连续函数，则不定积分等于（）.A.B.C.D.答案: D96.曲线的凸区间为（）.A.B.C.D.答案: A97.抛物线与直线所围成的平面图形的面积等于（）. A.B.C.D.答案: D98.极限等于（）.A.0B.C.D.答案: A99.函数的定义域为（）．A.B.C.D.答案: C100.如果为函数的极值点，则下列命题正确的是（）. A.B.C.或不存在D.不存在答案: C101.设函数在区间上连续，则由曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）.A.B.C.D.不确定答案: C102.设函数在点内连续，则常数分别等于（）.A.0，0B.1，1C.2，3D.3,2答案: C判断题1.所有可去间断点属于第二类间断点。
1：所有下列因素除哪一种外都会使需求曲线移动（? ）1.消费收入变化2.商品价格变化3.消费者偏好变化4.其它相关产品价格变化2：总效用达到最大时（? ）1.边际效用为最大2.边际效用为零3.边际效用为正4.边际效用为负。
3：市场上某产品存在超额需求是因为（??? ）1.产品价格超过均衡价格2.该产品是优质品3.该产品是供不应求4.该产品价格低于均衡价格4：为了提高资源配置效率，政府对自然垄断部门的垄断行为是（???? ）1.不管的2.加以管制的3.尽量支持的4.坚决反对的5：当某商品的供给和需求同时增加后，该商品的均衡价格将（??? ）1.上升2.下降3.不变4.无法确定6：博弈论中，局中人从一个博弈得到的结果被称为（??? ）1.收益2.支付3.决策4.利润7：科斯定理的一个局限性是（? ）1.当存在大量厂商时最有效2.假设存在很大的交易成本3.只有当普遍拥有产权时才成立4.当交易成本很高时不成立8：垄断会降低经济效率是因为（? ）1.当利润最大化时，总收益超过总成本2.当利润最大化时，价格超过边际成本3.当利润最大化时，边际成本超过边际收益4.当利润最大化时，边际收益超过边际成本9：生产要素的需求曲线之所以向右下方倾斜，是因为（? ）1.要素的边际收益产品递减2.要素生产的产品的边际效用递减3.要素参加生产的规模报酬递减4.以上都不对10：无差异曲线上任一点上商品x和y的边际替代率等于他们的（? ）1.价格之比2.数量之比3.边际效用之比4.边际成本之比11：生产契约曲线上的点表示生产者（? ）1.获得了最大利润2.支出了最小成本3.通过生产要素的重新配置提高了总产量4.通过生产要素的重新配置使总产量降低12：完全竞争市场的厂商短期供给曲线是指（? ）<MC中的那部分AVC曲线>MC中的那部分AC曲线≥AVC中的那部分MC曲线≥AC中的那部分MC曲线13：土地的供给曲线是一条（???? ）1.向右上方倾斜的曲线2.与横轴平行的线3.与横轴垂直的线4.向右下方倾斜的曲线14：如果某产品的生产正在造成污染，因而社会边际成本大于私人边际成本，适当的税收政策是征税，征税额等于（? ）1.治理污染设备的成本2.私人边际成本3.社会边际成本和私人边际成本之差4.社会边际成本15：需求量与价格之所以呈反方向变化，是因为（?? ）1.收入效应的作用2.替代效应的作用?3.收入效应和替代效应同时发生作用4.以上均不正确。
一、填空题（每小题3分，共计15分）（1）设向量组α1=（1，2，3），α2=（1，1，1 ），α3=（1，2，t ），则t ________时线性无关。
2）设A 为四阶方阵，且满足A 2-A =E ，则R （A-E ）= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
3）设A 、B 均为三阶方阵，且|A |=2，|B |=4，则|2A *B -1|= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
4）设三阶方阵A =（ij a ）的特征值为1，3，5，则|A |=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
5）设222121333323λf x x xx x=+++为正定二次型，则λ的取值范围⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
二、单项选择题（每小题3分，共计15分） 1．设ABC =E ,则下面结论正确的是（ ）。
（A ） CAB =E ； （B ）ACB =E ； （C ）CBA =E ； （D ）BAC =E 。
2．已知β可由α1，α2，α3线性表示，而β不能由α1，α2线性表示，则下面结论正确的是（ ）。
（A ）α3 能由α1，α2，β 线性表示，也能由α1，α2线性表示； （B ）α3 能由α1，α2，β 线性表示，但不能由α1，α2线性表示；（C ）α3不能由α1，α2，β 线性表示，也不能由α1，α2线性表示； （D ）α3不能由α1，α2，β 线性表示，但能由α1，α2，线性表示。
3．已知矩阵12111234100010234111010100345456101001,,,,⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪A =B =P =P = ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭则B =（ ）。
（A ） P 1P 2A ； （B ）AP 2P 1； （C ）AP 1P 2； （D ） P 2P 1A 。
4．已知正定矩阵400031013Α=,⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭则A 相似的对角矩阵为（ ）。
（A ）156-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭；（B ）244⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎝⎭；（C ）460⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭；（D ）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛711。
吉林大学入学测试机考高起点高中数学模拟题1、题目B1-1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C2、题目B1-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D3、题目B1-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C4、题目B1-4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D5、题目B1-5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A6、题目B1-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C7、题目B1-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C8、题目B1-8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C9、题目B1-9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B10、题目D1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B11、题目B1-10：（2）（）A．AB．BC．C标准答案：C12、题目D1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B13、题目B1-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C14、题目D1-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C15、题目D1-4（2）（）A．AC．CD．D标准答案：D16、题目D1-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C17、题目D1-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C18、题目D1-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C19、题目D1-8（2）（）A．AC．CD．D标准答案：C20、题目D1-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B21、题目D1-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B22、题目D1-11（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C23、题目D1-12（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A24、题目D1-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A25、题目D1-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C26、题目D1-15（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D27、题目D1-16（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D28、题目D1－17（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D29、题目D1-18（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A30、题目B1-12：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A31、题目B1-13：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B32、题目B1-14：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D33、题目B1-15：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A34、题目B2-1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C35、题目B2-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A36、题目B2-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A37、题目B2-4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C38、题目B2-5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B39、题目B2-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A40、题目B2-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C41、题目B2-8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C42、题目B2-9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A43、题目B2-10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A44、题目B2-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D45、题目B2-12：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D46、题目B2-13：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C47、题目B2-14：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B48、题目B2-15：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B49、题目B3-1：（2）（）A．AB．BC．C标准答案：B50、题目B3-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B51、题目B3-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A52、题目B3-4：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D53、题目B3-5：（2）（）A．AC．CD．D标准答案：A54、题目B3-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C55、题目B3-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B56、题目B3-8：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C57、题目B3-9：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B58、题目B3-10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A59、题目B3-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C60、题目B3-12：（2）（）A．AB．BD．D标准答案：D61、题目B3-13：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D62、题目B3-14：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B63、题目B3-15：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D64、题目D3-6（2）（）A．AC．CD．D标准答案：D65、题目D3-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D66、题目D3-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B67、题目D3-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A68、题目D3-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A69、题目G1-1（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D70、题目G1-2（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A71、题目G1-3（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D72、题目G1-4（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B73、题目G1-5（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A74、题目G1-6（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C75、题目G1-7（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B76、题目G1-8（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A77、题目G1-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A78、题目G1-10（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B79、题目G1-11（2）（）A．AB．BC．C标准答案：B80、题目G1-12（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C81、题目G1-13（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A82、题目G1-14（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C83、题目G1-15（2）（）A．AB．BD．D标准答案：D84、题目G1-16（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D85、题目G1-17（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D86、题目G1-18（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A87、题目G1-19（2）（）A．AB．BD．D标准答案：C88、题目W1-1：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D89、题目W1-2：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A90、题目W1-3：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：B91、题目W1-4：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C92、题目W1-5：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D93、题目W1-6：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C94、题目W1-7：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C95、题目W1-8（2）（）B．BC．CD．D标准答案：C96、题目W1-9（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：A97、题目W1-10：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C98、题目W1-11：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：C99、题目W1-12：（2）（）B．BC．CD．D标准答案：B100、题目W1-13：（2）（）A．AB．BC．CD．D标准答案：D。
2022年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x||x-2|<1},N={x|x>2},则M∩N=（）A.{x|1<x<3}B.{x|x>2}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<2}【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算.【应试指导】解得M={x||x-2|<1}={x|-1x<3}.2.设函数f(x)=x²-1,则f(x+1)=（）A.x²+2x+1B.x²+2xC.x²+1D.x²【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的性质.【应试指导】f(x+1)=(x+1)²-1=x²+2x+1-1=x²+2x.3.函数y=lg(x2−4x+3)的定义域是（）A.{x|-3<x<-1}B.{x|x<-3或x>-1}C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>3}【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.【应试指导】由对数函数的性质可知x²-4x+3>0,解得x>3或x<1,故函数的定义域为{x|x<1或x>3}.4.下列函数中，为奇函数的是（）A y=cos²xB.y=sinxC.y=2⁻ˣD.y=x+1【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【应试指导】当f(-x)=-f(x)时，函数f(x)是奇函数，四个选项中只有选项B符合，故选B选项.5.下列函数中，为减函数的是（）A.y=cosxB.y=3ˣxC.y=log12D.y=3x²-1【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为减函数.【应试指导】由对数函数的性质可知，当底数大于0小于1时，在定义域内，对数函数为减函数，故选C 选项. 6.设α是第三象限角，若cosα=−√22,则sin α=（） A.√22 B.12 C.−12D.−√22【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的计算. 【应试指导】由于cosα=−√22<0,而α为第三象限角，故sinα=−√1−cos 2α=−√1−(−√22)2=−√22. 7.函数y=x ²+1(x ≤0)的反函数是（）A.y =−√x −1(x ≥1)B.y =√x −1(x ≥1)C.y =√x −1(x ≥0)D.y =−√x −1(x ≥0)【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为反函数.【应试指导】y=x ²+1≥1⇒x ²=y-1,由于x ≤0,故x =−√y −1,把x 与y 互换，得所求反函数为y =−√x −1(x ≥1).8.过点(-2,2)与直线x+3y-5=0平行的直线是（） A.x+3y-4=0 B.3x+y+4=0 C.x+3y+8=0 D.3x-y+8=0 【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线方程.【应试指导】所求直线与x+3y-5=0平行,可设所求直线为x+3y+c=0,将点(-2,2)带入直线方程,故-2+3×2+c=0,解得c=-4,因此所求直线为x+3y-4=0. 9.已知sinα−cosα=15,则sin2α=（）A.−2425B.−725C.725D.2425【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为倍角公式.【应试指导】sinα−cosα=15两边平方得sin 2α−2sinαcosα+cos 2α=125⇒1−sin2α=125,故sin2α=2425.10.设甲:△ABC ∽△A'B'C';乙:△ABC ≌△A'B'C'.则（） A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑.【应试指导】三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件.11.已知空间向量i,j,k为两两垂直的单位向量,向量a=2i+3j+m k,若|a|=√13,则m=（）A.-2B.-1C.OD.1【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为空间向量的计算.【应试指导】由题可知向量a=(2,3,m),故|a|=√22+32+m2=√13+m2=√13,解得m=0.12.(2-3i)²=（）A.13-6iB.1 3-12iC.-5-6iD.-5-12i【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的计算.【应试指导】(2-3i)²=4-12i+9i²=4-9-12i=-5-12i.13.中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点为(3，0)，虚轴长为8的双曲线的方程是（）A.y29−x216=1B.x29−y216=1C.y264−x29=1D.x29−y264=1【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的性质.【应试指导】双曲线有一个顶点为(3，0)，因此所求双曲线的实轴在x轴上，可排除A、C选项，又由于虚轴长为8,故b=4,即b²=16,故双曲线方程为x 29−y216=1.14.(x+1x2)5的展开式中，x²的系数为（）A.20B.10C.5D.1【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为二项式定理.【应试指导】二项展开式的第二项为C 51x 4⋅1x 2=5x 2,故展开式中x ²的系数为5.15.已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:(x-1)²+(y+1)²=4,则C 上到l 的距离为1的点共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】:D【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与圆的位置关系.【应试指导】由题可知圆的圆心为(1，-1)，半径为2，圆心到直线的距离为√32+(−2)2=0,即直线过圆心，因此圆C 上到直线的距离为1的点共有4个.16. 袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则其中恰有1个红球的概率为（）A.815 B.415 C.215 D.115【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率. 【应试指导】恰有1个红球的概率为C 41C 21C 62=4×26×52=815.17.给出下列两个命题：①如果一条直线与一个平面垂直，则该直线与该平面内的任意一条直线垂直②以二面角的棱上任意一点为端点，在二面角的两个面内分别作射线，则这两条射线所成的角为该二面角的平面角则（）A.①②都为真命题B.①为真命题，②为假命题C.①为假命题，②为真命题D.①②都为假命题【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与平面的位置关系.【应试指导】一条直线与平面垂直，则直线与平面内的任意一条直线垂直，故①为真命题；二面角的两条射线必须垂直于二面角的棱，故②为假命题，因此选B 选项.第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)18.点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为.18.【答案】(5,4)【考情点拨】本题主要考查的知识点为对称坐标.【应试指导】点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).19.长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为.【答案】7【考情点拨】本题主要考查的知识点为立方体.【应试指导】由题可知长方体的底面的对角线长为√22+32=√13,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为√13+62=√49=720.某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中8位同学的分数作为样本，数据如下：90,90,75,70,80,75,85,75.则该样本的平均数为. 【答案】80【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本平均数. 【应试指导】样本平均数为90+90+75+70+80+75+85+758=80.21.设函数f(x)=xsinx,则f ′(x )=.. 【答案】sinx+xcosx【考情点拨】本题主要考查的知识点为导数的运算 【应试指导】f ′(x )=(xsinx )′=sinx +xcosx.三、解答题(本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤) 22.(本小题满分12分)在△ABC 中,B=120°,BC=4,△ABC 的面积为4√3,求AC.22.由△ABC 的面积为4√3得12×AB ×BC ×sin120∘=4√3.所以AB=4.因此AC ²=AB ²+BC ²-2×AB ×BC ×cos120°=48.所以AC =4√3. 23.(本小题满分12分)已知a,b,c 成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a 和c. 23.由已知得{a +c =12,a (c +1)=36.解得{a =4,c =8,或{a =9,c =3.24.(本小题满分12分)已知直线l 的斜率为1，L 过抛物线的焦点C:x ²=12y ，且与C 交于A ，B 两点.(1)求L 与C 的准线的交点坐标； (2)求|AB|.24.(Ⅰ)C 的焦点为(0,18),准线为y =−18.由题意得l 的方程为y =x +18.因此l 与C 的准线的交点坐标为(−14,−18).(Ⅱ)由{y =x +18,y =2x 2, 得2x 2−x −18=0.设A(x ₁,y ₁),B(x ₂,y ₂),则x 1+x 2=12,y 1+y 2=12+14=34.因此|AB|=y 1+y 2+14=1.25.(本小题满分13分) 设函数f(x)=xlnx+x.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)的极值.(1)f (1)=1,f ′(x )=2+lnx,故f ′(1)=2. 所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-1. (Ⅱ)令f ′(x )=0,解得x =e −2当0<x <e −2)时f ′(x )<0;当x >e −2时,f ′(x )>0.故f(x)在区间(0,e ²单调递减，在区间(e −2,+∞)单调递增.因此f(x)在x =e ⁻²时取得极小值f (e −2)=−e −2。
2022年吉林成人高考高起点数学(文)考试真题及答案1、单项选择题1.假设集合A={x|-1≤x5}，B={x{-2x2}，那么A∩B=〔〕A{x|-1≤x2〕B{x|-2x2〕C{x|-2x5〕D{x|-1≤x5〕2.sinα0且tanα0，那么α是〔〕A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3.以下函数中，既是偶函数又是周期函数的为〔〕Ay=sin2xBy=x2Cy=tanxDy=cos3x4.A31B25C24D135.函数y=5cos2x一3sin2x的最小正周期为〔〕B2πCπD6.设甲：函数y=k/x的图像经过点〔1，3〕；乙：k=3，那么〔〕A甲是乙的必要条件但不是充分条件B甲是乙的充分条件但不是必要条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7.以下函数中，在〔0，+∞〕为增函数的是Ay=x2+xBCDy=cosx8.不等式|x-1|>1的解集为A{x|x>2}B{x|x0}C{x|0x2}D{x|x0或x>2}9.从5位工人中选2人，分别担任保管员和质量监视员，那么不同的选法共有A10种B20种C60种D120种A1/2B1C1/3D4/511.直线y=x-2与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，那么△AOB的面积为〔〕A1B2C4D12.甲、乙各进展一次射击，假设甲击中目的的概率是0．4，乙击中目的的概率是0．5，且甲、乙是否击中目的互相独立，那么甲、乙都击中目的的概率是〔〕A0.9B0.5C0.4D0.213.过抛物线C：y2=4x的焦点作2轴的垂线，交C于A，B两点，那么|AB|=A2B4CD814.假设向量a=〔3，4〕，那么与a方向一样的单位向量为A〔0，1〕B〔1，0〕CD15.函数f〔x〕=ax3．假设f'〔3〕=9，那么a=ABC1D32、填空题2.函数f〔x〕=2x+1，那么f〔2x〕=14.假设28，37，x，30四个数的平均数为35，那么x=13、问答题1.A，B为⊙O上的两点，且AB=∠ABO=30°．求⊙O的半径2.{an}是公差不为0的等差数列，且a2，a6，a12成等比数列，a2+a6+a12=76．求{an}的通项公式3.函数f〔x〕=2x3—3x2+2．〔1〕求f'〔x〕；〔2〕求f〔x〕在区间[-2，2]的最大值与最小值4.〔1〕求C的标准方程；〔2〕求C的左焦点到直线MN的间隔。
高中起点数学复习题 一．多选题 1. 已知},)14(|{},,)12(|{Z k k y y Y Z n n x x X ∈±==∈+==ππ，那么下列各式中不正确的是(ACD )． A ．Y X ⊂ B ．Y X =C ．Y X ⊃D ．∅=Y X2．若函数1)1()1()(22+-+-=x m x m x f 是偶函数，则在区间]0,(-∞上)(x f 是(BC )A ．不可能是增函数，也不可能是常函数B ．增函数C ．常函数D ．减函数3．已知}3|),{(},311|),{(+===+-=kx y y x B x y y x A ，并且∅≠B A ，则k 的值是( BD )A ．K ≠2 =2 C .K ≠3=34．设集合},,{},,,,,{e a c Y e d c b a X ==，则这两个集合不满足的关系是（ ABD ）。
Ａ．X Y X =⋂； Ｂ．Y Y X =⋃； Ｃ．X Y X =⋃； Ｄ．Y Y X X =⋂⋃)( 6．原点到直线2+=kx y 的距离2是，则k 等于 ( BD )≠1 =1 C.K ≠-1 =-1 7．函数3519222+-=x x y 的定义域是 ( AD )A ．25≠x B.25=x C.7=x D.7≠x8.原点到直线2+=kx y 的距离2是，则k 等于( AB ) A. K = -1 = 1 C.K ≠-1 ≠19．已知13log <a ，则a 的取值范围是( BC )．<a<0 <a<1 C.a>3 <310.已知}3{},4{2<=>=x x N x x M ，下列结论中不正确的是（ BCD ） Ａ．R N M =⋃； Ｂ．}4{2>=⋃x x N M ； Ｃ．}32{<<=⋂x x N M ； Ｄ．}2{-<=⋂x x N M11. 函数)(x f y =在(0, 2)上是增函数，函数)2(+=x f y 是偶函数，则下列结论中不正确的是( B )．A ．)27()25()1(f f f <<B ．)25()1()27(f f f <<C ．)1()25()27(f f f <<D ．)27()1()25(f f f <<12．两直线542,0322=+=++y x y x k 没有公共交点，则K 值是（ AB ） A ．K=1 =–1 C.K=2=–213．两平行线分别过)0,1(A ，)5,0(B 且距离为5，则它们的方程是( AD )=0 =1 C.y=2=5 14．已知0},,{},2,,{2≠=++=a aq aq a N d a d a a M ，且N M =，则q 的值( A )A ．1=qB 。
1-=qC 。
21-=q D 。
21=q15. 如右图中，I 是全集，B A ,是两个子集，则阴影部分不 表示的集合是( ABC )． A ．B A B ．B AC ．B AD ．)(B A B A16. 满足方程5516162--=x x x C C 的x 值为( BC )． A ．1B ．2C ．3D ．417. 如果0,0>>bc ab ，那么直线0=--c by ax 必经过( ACD )．A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限18．直线08)41()23(=+-++x a y a 和07)4()25(=-++-x a y a 互相垂直则a 值为( AB ) =0 =1 C.a=2=319．已知集合}012{2=++=x ax x A 至多只有一个真子集，求a 的取值范围为( AC )=0 >0 C.a=1 ≥12O. 12121)(-+=x x f 是( BC )．A ．偶函数B ．奇函数C ．不是偶函数D ．不是奇函数21.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系不正确的 是( AC )． A ．平行B ．相交C ．重合D ．与m 有关22．若两点)0,0(O ，)1,4(-A 到直线062=++y m mx 的距离相等，则M 值是( ABC )=–2 =4 C.M=6 D=8 23．设全集}5{},2|,1{|},32,3,2{2=+=-+=A a A a a I ，则a 的值是( AC )．A ．2B ．2-C ．4-D ．424. 集合},|{4是非负整数n C x x A n==，集合}6,5,4,3,2,1{=B ，则下列结论不正确的是( BCD )． A ．B A ⊆B ．}4,3,2,1,0{=B AC ．}6,4,1{=B AD ．B A ⊃25. 直线06:1=++my x l 和直线023)2(:2=++-m y x m l 互相平行，则m 的取值为( B )． A ．1B ．1-C ．3-D ．326．设一直线经过点)3,2(P ，且它在坐标轴上的截距之和为１０，则此直线的方程为（ A ） A.164=+y x B.164=-yx C.0=+y x D.0=-y x27与两个坐标轴距离相等的轨迹方程是( BC )A.1=+y xB.0=-y xC.0=+y xD.1=-y x 28. 若函数)0)()((不恒为x f x f y =与)(x f y -=的图象关于原点对称，则)(x f y =( BC )．A ．是奇函数B ．是偶函数C ．不是奇A 2B 43函数 D ．不是偶函数29. 若nC 19与m n C 同时有最大值，则m 等于( AB )． A ．4B ．5C ．6D ．730．设点)5,(a A 到直线234=-y x 的距离为d 。
如果2>d ，那么a 的取值范围是（ BC ） A ．47>a B.47<a C.427>a D.427<a 31．设集合},54|{},,1|{22N b b b y y B N a a x x A ∈+-==∈+==，则下述关系中不正确的是( BCD )．A ．B A = B ．B A ⊃C ．B A ⊂D ．∅=B A 32. 设全集1|{},lg )2lg(|{,2+==-==x x N x x x M R I ≤2}，则N M 为( AB )． A.{}21-≤-x xB ． {}32≤<x xC ．}31{≤<-x xD ．}13{-≤≤-x x33. 经过点（-5，5）并且和原点的距离是1的直线的方程是( AB )． A ．0534=++y xB ．0543=-+y xC ．0534=-+y xD ．0543=++y x34．二项式206)53(+的展开式中的有理项是第( ABC )项．.9 C 35．设实数集R 为全集，集合}0)(|{},0)(|{},0)(|{======x h x H x g x Q x f x P ，则方程0)()()(22=+x h x g x f 的解集不正确是( ABD )． A ．H Q P B ．Q PC ．H Q PD ．H Q P36.下列各式中，等于!n 的是（ ABD ）Ａ．nn P Ｂ．1111+++n n P n Ｃ．n n P 1+ Ｄ．11--n n nP37．与直线02=++y x 平行且与它的距离为23的直线方程是( AC ) A.08=++y xB.08=-+y xC. 04=-+y xD.04=++y x38。
若直线1+=mx y 与曲线1422=+y x 恰有一个交点，则m 的值是( AB ) A.23-B.23C.2-D.2 39．已知全集}5,4,3,2,1,0{=U)(,,4)2(2)({},5,4,1,0{2>∈+-+===x f R x x a x x f a B A ，B 与A 的关系是( AC )A.A B ⊆B.A B ⊇C.A B ≠D.A B =40．求函数122+=x xy 的值域是( B )A.0≥yB.1≠yC.0≤yD.0=y41．三个数成等差数列，它们的积为81，如果第一个数的2倍，第二个数的32，第三个数的41成等比数列，这三个数是( AB ),29,6 ,29,3 C.-3,29-,-6 ,29-,-3 42. 下列等式中正确的是( ABC )． A ．1)!1(!++=n n nB ．11--=m n m n nP PC ．)!(!m n n P m n -=D ．)!()!1(11n m n P m n --=--43. 二项式)()1(14N n x n ∈-+的展开式中，系数最大项为( B )． A ．第2n 项 B ．第2n +1项 C ．第2n +2项D ．第2n +3项44.若)2,4(-A ，)4,6(-B ，)6,12(C ，)12,2(D ，则下面四个结论①AB ∥CD ，②AB ⊥AD ，③BD AC =，④AC ⊥BD 中不正确的个数是( )． A ．1B ．2C ．3D ．445．已知8)1(x +展开式里，中间连续三项成等差数列，则x =( AC )B.-2C.-21D.2146．已知),2,5(),1,2(---B A 点P 在x 轴上，且角APB 是直角，则点P 的坐标是( AB )A.(-6,0)B.(-1,0)C.(6,0)D.(1,0) 47．设全集为R ，02a {2=+-=x ax A 二次方程有实根}，02{B 2=-+=ax x a 有实根}，B A ⋂是(AD )A.81>a B.81<a C.0=a D.0≠a 48．设},24sin 21|{},,1245cos 2|{22Z n n b b B Z m m a a A ∈-==∈-==ππ，则A 与B 的关系不正确为( AC )． A ．B A = B ．B A ⊂C ．B A ⊃D ．无法确定49. 已知),(111y x P ，),(222y x P 分别是直线l 上和直线l 外的点．若直线l 的方程是0),(=y x f ，则方程0),(),(),(2211=--y x f y x f y x f 表示( BC )． A ．与l 重合的直线B ．与l 平行的直线C ．过2PD ．不过2P50．函数211)(2++-=x x x f 的定义域为( ACD )A.2-≥xB.2-≤xC.1≠xD.1-=x 51．若函数)()(lgx g x f y =的定义域为集合)(lg ,x f y A =的定义域为集合)(lg ,x g y B =的定义域是集合C ，则C B A ,,之间的关系不是( ABD )．A ．)(CB A = B ．C B A ⊇⊇C ．)(C B A ⊇D ．)(C B A ⊇52. )(x f 是定义在区间]6,6[-上的偶函数，且)1()3(f f >，下列各式不一定成立的是( ABD )．A ．)6()0(f f <B ．)2()3(f f >C ．)3()1(f f <-D ．)10()2(f f <53. 已知函数)(x f 的最小正周期是8，且等式)4()4(x f x f -=+对一切实数x 成立，则)(x f ( BC )．A ．是奇函数B ．是偶函数C ．不是奇函数 D ．不是偶函数 54．直线l 的倾角是π43，且与点)1,2(-的距离等于22，则此直线的方程是( C )A.1-=yB.1=yC.2+-=x y D.2+=x y55．集合},3cos |{Z n n x x A ∈==π和},632sin|{Z m m x x B ∈-==π，之间不满足关系( ABC )． A ．B A ⊂B ．B A ⊃C ．B A =D ．B A ≠56. 设集合},23|{},,13|{Z n n y y N Z m m x x M ∈+==∈+==，若M x ∈0，N y ∈0，则00y x 与集合NM ,的不满足关系是( AD )．A ．M y x ∈00B ．N y x ∈00C ．M y x ∉00D ．N y x ∉0057. 已知函数x a x a x f )1()1()(22-+-=是奇函数，则a 是( BC )． A ．1=a B ．1-=a C ．0≠aD ．0=a58.经过点)2,2(-A 并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程是( BA )． A ．022=-+y xB ．022=++y xC 022=++y xD ．022=-+y x59．两直线01,0=++=-+my x n y mx 互相平行的条件是( AB ) A. 1=m B.1-=m C.1≠m D.1-≠m 60．设集合},23|{},,127|{22Z y y y t t N Z x x x s s M ∈++==∈+-==，则N M ,间的不满足关系是( BCD )． A ．N M = B ．N M ⊂C ．M N ⊂D ．N M ≠61. 已知集合}|),{(},9|),{(2b x y y x N x y y x M +==-==，且∅=N M ，则b 应不满足的条件是( ABC )．A ．23||≥bB ．20<<bC ．233≤≤-bD ．23>b 或3-<b62. 设10<<x ，且有0log log <<x x b a ，则b a ,的不满足关系是( ACD )．A ．10<<<b a Bb a <<1C ．10<<<a bD ．a b <<163. 过点)2,1(P 引直线，使)3,2(A ，)5,4(-B 到它的距离相等，则这条直线的方程( A )．A ．0723=-+y xB ．064=-+y xC ．0732=-+y xD ．064=-+y x 64．函数)1ln(1-=x y 的定义域为( AC )A.1>xB.1<xC.2≠xD.2=x 65．已知集合}02{},023{22=+-==+-=ax x x B x x x A 若A B A =⋃，由a 的值组成的集合是( B )A.2222<<-aB.3=aC.2222>>-aD.3≠a 66．已知集合},64|{},,42|{22R b b b y y N R a a a x x M ∈+-==∈++==，则N M ,之间的关系不正确是( BCD )．A ．N M ⊂B ．N M ⊃C ．N M =D ．M 与N 无包含关系67. 设全集},|),{(R y x y x I ∈=，集合},123|),{(=--=x x y x M 3),{(-=y y x N }2-=x ，那么N M 不正确是( )． A ．∅B ．}3,2{C ．}23|),{(-≠-x y y xD ．{(2, 3)}68.方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是( BC )． A ．141<<m B ．1>mC ．41<mD ．41>m 69． 若m m C C 8183>-，则=m （ BC ） A ． 6=m B 。
