基于结构因子和颜色聚类的墓葬图像修复算法

典， Ｏ ＭＰ等算 法 优 化 目标 函数 实 现 修 复 ， 对 于 部 分 像 素 随机缺 失 的 图像 有较 好 的修 复 效 果 ， 文献 ［ ３ ］ 将 Ｋ Ｓ Ｖ Ｄ和 ＭＣ Ａ结合 对 图像 进 行 稀 疏修 复 。上述 两种方 法在 大 面积修 复 中均 易产 生 模 糊 现像 ， 基 于
第１ ５卷
第２ ９期
２ ０ １ ５年 １ ０月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ １ ． １ ５ Ｎｏ ． ２ ９ Ｏｃ ｔ ．２ ０ １ ５
１ ６ ７ １ — １ ８ １ ５（ ２ ０ １ ５ ） ２ ９— ０ ０ ７ ２ ． ０ ６
Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
特， 艺术价值高。山西朔州水泉梁 出土的北齐墓葬 壁 画色彩 鲜 明而不浓 烈 ， 内容表 达极其 丰 富 。然 而 ， 环境的风化和人为的破坏致使这些壁画受到了严重 损坏 ， 实体 修复耗 费大 、 难度高 ， 数 字 化修 复 不 仅 可 实 现壁 画的虚拟 展 示 ， 也 可 为其 实 体 修 复过 程 提 供 充 足 的科 学依 据和实 验环境 ， 降低文 物修 复的风 险 。 近些 年 针 对 图像 的修 复 算 法 主要 有 三类 ， 基 于 偏微 分方 程 （ Ｐ Ｄ Ｅ ） 的修 复 、 基 于稀 疏 表 示 的修 复和 基 于样本 的修 复技术 。基 于偏 微分 的修复 技术 基本 思 想是沿 着 图像等 照度方 向将 已知 区域信 息传 输到 缺 损 区域 ， 对 于破损 区域 较小 的 图像 修复 效果较 好 ， 典型的偏微分修复模 型有 文献 ［ １ ， ２ ］ 提出的 Ｂ Ｓ Ｃ Ｂ 模型和 Ｃ Ｄ Ｄ模 型 ； 基 于稀疏 表示 的图像 修 复将 缺损 图像稀疏 化 ， 通过 Ｋ Ｓ Ｖ Ｄ构 建 已知 区域 的过 完 备字
１ Ｃ ｒ ｉ ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｉ 算 法
Ｃ ｒ ｉ ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｉ 算 法利 用待 修复 区域 边 界点 信 息确 定
修复顺 序 ， 依据 匹配 准 则 寻找 最 优 匹 配块 进 行 填 补
修 复 。以 Ｐ点为 中心 的待修 复块优 先权 的计算 如下
Ｐ（ ｐ ）：Ｃ （ ｐ ） Ｄ（ ｐ ） （ １ ）
性 和连贯 性 。
结合 墓 葬壁 画 的特 点 ， 本 文在 Ｃ ｒ ｉ ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｉ 算 法 的 基 础上 ， 提 出 了基 于结构 因子 和颜色 Ｆ Ｃ Ｍ 聚 类 的修 复方法 ， 保证 了图像 强结 构信 息 的优 先精 确修 复 ， 解 决 了修 复 区域 的过延 伸 和 不 连贯 问题 ， 提 高 了壁 画 修复 的质量 和效率 。
样本 的修复 技术 则 能克 服上 述缺 陷 ， 其 思想 为 利 用
准确率 ， 但强结构区域修复效果不佳 ； 文献 ［ ６ ］ 利用 块 结构稀 疏度 自适应 地确 定填充 顺序 和局 部搜 索 区 域， 修复 效果较 好 ； Ｗａ ｌ ｌ ａ ｃ ｅ等 利 用 各 向异 性 扩 散 方程 获得 的卡 通 图像 驱 动 优 先 级 和 匹 配 准则 的 计 算， 结构修 复更 精 确 。 以上算 法 大 多 从修 复质 量 和 效 率上对 Ｃ ｒ ｉ ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｉ 算法 进行 了改 进 ， 取得 了一 些 成 果， 但考 虑 到墓 葬 壁画 图像 色 彩鲜 明 ， 结构 信息 变化 剧烈 ， 上 述算 法很 难保 证 图像 结 构 区域 修 复 的 完整
⑥ ２ ０ １ ５ Ｓ ｃ ｉ ． Ｔ ｅ ｃ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｒ ｇ ．
基于结构 因子和颜色聚类的墓葬 图像修复算法
刘英杰 杨风暴 刘冰 清
（ 中北大学信息与通信工程学院， 太原 ０ ３ ０ ０ ５ １ ）
摘
要
墓 葬壁 画图像颜色 丰富， 一旦破损会丢 失大量结构信 息。传统算法修 复此类 图像 时， 没有考虑 图像 强结构信息 的优
提升５ ． ６ ８ ％。
关键词
墓 葬壁 画
过延伸
结构 因子 文献标志码
结构 相似度 Ａ
中图法分类号 Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ １ ；
墓葬 壁 画是 我 国珍 贵 的文 化 遗产 ， 文化 形 态 独
数 据项计 算 中加 入 了 曲率 项 ， 提 高 了优先 级 计 算 的
先精确修复， 造成修复 区域的过延 伸和 不连贯 。针对 上述 问题 ， 提 出 了一种基 于结构 因子和颜 色聚类 的墓 葬 图像修 复算 法。
算法首先在待修 复块优先级计算 中加入结构 因子项 ； 其次 ， 通过 颜色 Ｆ Ｃ Ｍ 聚类算法划分 区域进行相似块 精确搜 索； 最后 ， 根据
∑ ｃ （ ｑ ）
ｃ （ Ｐ ）：
Ｄ（ ｐ ）：
／项 目（ ２ ０ １ ３ ０ １ １ ０ １ ７ ４） 资助
第一作者简介 ： 刘英杰（ １ ９ ８ ９ ～） ， 男， 汉族 ， 山西省 大同市人 ， 硕 士研
究 生 。研 究 方 向 ： 文 物 数字 化 处 理 。Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： １ １ ９ ７ ４ ３ ０ １ ０ ７ ＠ｑ ｑ ． ｅ ｏ ｍ。
均值像 素差平 方和 （ Ａ Ｓ Ｓ Ｄ ） 与设定 阈值 的大小关 系， 自适应地对修复块尺 寸进行调整 以实现复杂结构 区域 的精确 匹配 。实验 结果表 明， 所提方法对北齐墓 葬壁 画图像大 面积缺损有很 好的修复效果 ， 与Ｃ ｒ ｉ ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｉ 算法 比较 ， 在结构 相似度 （ Ｓ Ｓ Ｉ Ｍ） 上 至少
（ ２ ）
ｐ ｉ ｌ
匹配准则在图像未损坏区域寻找最相似的纹理像素 块， 然后填充 到图像 破 损 区域 ， 文献 ［ ４ ］ 提出的 Ｃ ｒ ｉ － ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｉ 算 法是 最 为经典 的样 本修 复算 法 ； 文献 ［ ５ ］ 在
２ ０ １ ５年 ６月 １日收 到