2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题新人教版
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2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题新人教版
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1 .能判定四边形是平等四边形的条件是（）
A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边相等，一组邻角相等
C.一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，一组对角相等
2 .设正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4）,且y的值随x值的增大而减小，
则m的值为（）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
3 .一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
4 .在4ABC中，AB=1§ AC=20 BC边上高 AD=12 则 BC的长为（）
A.25 B.7 C.25 或7 D.不能确定
5 .估算的运算结果应在（）平十声
A.3到4之间B.4 到5之间C.5到6之间D.6到7之间
6 .如图，将平行四边形ABC所叠，使顶电D恰落在AB边上的点M处，折痕为 AN那么对于结论①MM BC②MN=AM下列说法正确的是（）
A.①②都对 B.①②对错 C.①对②错 D.①错②对
7 .如图，在口 ABCM,已知 AD=5cm AB=3cm AE平分/ BAD^ BC边于点 E, 则EC等于（） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 3W -0*为K 6 孟* ： — "* M
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第7题图 机8理图
8 .如图所示，已知/ 1 = /2, AD=BD= 4 CH AR 2CE=A C那么CD的长是（）
A.2 B.3 C.1 D.1.5
9 .如果，，那么各式：①，②，③，其中正确的是（）
ab>Qa + b<0胡嚼良品1回
A.①②③B.①③C.②③D.①②
10 .如图,直线y1=kx+b过点A（0,2）,且与直线y2=mx交于点P（1,m）,则不等
式组的解集是（）',
A. B. C. D. 1 二： < ?。…：‘：二 < ;<：1 ］「:.
第10密图 或13题图
二、填空题（每小题3分，共15分）
11 .若式子有意义，则x的取值范围是.口
12 .一组数据：25, 29, 20, x, 14,它的中位数是24,则这组数据的平均数 为.
13 .如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆 固定点A到电线杆底部B的距离为.
14 .如图，在矩形ABCW, E是AB边上的中点，将^ BCE沿CE翻折得到4 FCE连接AF,若/ EAF=75那么/ BCF的度数为.3W -0*为K 6 孟* ： M
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15 .已知，如图，矩形ABC也AB=6 BC=8再沿EF折叠，使D点与B点重 合，C点的对应点为G,将4BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a （0）,记 旋转过程中的三角形为^ BE' F',在旋转过程中设直线E' F'与射线EF、射 线EM别交于点M N,当EN=MINf,则FM的长为. 一「「
三、解答题（共75分）
16. （8分）计算:
17. （8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明 计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表 示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部 分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3 元.设小明快递物品x千克.
（1）当时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y （元）
与x （千克）之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？
18. （9分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为 了解学生学习时间，该年级随机抽取 25%勺学生问卷调查，制成统计表和扇形 统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：
学习时间（h） 1 1.5 2 2.5 3 3.5
人数 72 36 54 18 y .. " 3 W为K 6 孟*| ：— "* M 一"-WII-H sr-。― , r 3
nt
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(1)初三年级共有学生人.
(2)在表格中的空格处填上相应的数字.
(3)表格中所提供的学生学习时间的中位数是，众数是.
19. (9分)如图，在菱形 ABCM, AB=2, / DAB=60点E是ADi的中点，
点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长M,射线C叶点N,连接
MD AN.
(1)求证：四边形AMDfNb平行四边形；
(2)填空：①当AM的值为时，四边形AMD娼矩形；②当AM的值为时，四边 形AMD媚菱形.
20. (10分)如图所示，△ AC丽△ECDB是等腰直角三角形，/ ACBh
ECD=90 D为AB边上一点.
(1)求证：△ AC自 A BCD
(2)若 AD=5 BD=12 求 DE的长.
21. (10分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点
A,点B,点D在y轴的负半轴上，若将△ DAB&直线AD折叠，点B恰好落在 y .. " 3 W为K 6 孟*| ：— "* M 一"-WII-H sr-。― , r 3
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x轴正半轴上的点C处.'=—/+8
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的解析式.
22. (10分)已知：如图，平面直角坐标系中， A(0,4) , B(0,2),点C是x轴
上一点，点D为OC勺中点.
(1)求证：BD/1 AC
(2)若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1,求点C的坐标；
(3)若点C在x轴正半轴上，且OJAC于点E,当四边形ABD叨平行四边 形时，求直线AC的解析式.
23. (11分)如图1,点A(a,b)在平面直角坐标系xOy中，点A到坐标轴的垂
线段AB, AC与坐标轴围成矩形OBAC当这个矩形的一组邻边长的和与积相等
时，点A称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”.
1
(1)在点 P(1,2) , Q(2,-2) , N(,-1),中是“垂点”的点为；2
(2)点M(-4,m)是第三象限的“垂点”，直接写出 m的值；
(3)如果“垂点矩形”的面积是，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件
16 的“垂点”的坐标；(4)如图2,平面直角坐标系的原点 O是正方形DEFG勺对角线的交点，当正
2017-2018学年度下学期八年级期末学业水平测试数学试卷参考答案
1、D 2 B 3D 4C 5C 6A 7B 8A 9C 10A
11、x>5 12 、 22.4 13 、 5m 14 、 30
=-+4 =8.
⑵1 %27a -a2 3
2 分 J 3a -a J 3a + a J 3a
4 分寸3a
乙=16x+3
解得：x>4;
令 丫甲=丫 乙，那 15x+7=16x+3,
y 一— 一 ♦ g 3W
解得：x=4; .................... 6分
令 丫甲>丫 乙，即 15x+7>16x+3
解得：x<4,即1
三、 16、(1) 5+- 3+2」
17、 (1) y 甲=22+15(x-1)=15x+7
(2) x>1时，令y甲
y .. " 3 W .M>J>K 6 0*1 ：— "* M 一"-WII-H sr- .1 , r 3 nt
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综上可知：当1
递公司快递费一样多；当 x>4 时，选甲快递公司省
钱. ..................... 8分
18、(1) 1440 ................... 1 分
(2) 72 、 108 ................... 5 分
(3) 2.25、3.5 ................... 9 分
19、(1)证明明：•••四边形 ABC虚菱形，.二DN// AM
「. / NDa / MAE, / DNE= / AME
又•••点E是AD中点，DE= AE
「.△ND 国 A MAE「.NA MA
• ................................................................................•・四边形AMD隈平行四边形 ............................................ 5分
⑵①1 ..................... 7分②2 ..................... 9分
20、(1) AACfS^A BCD(SA0 ......................... 5 分
(2)13 ................... 10 分
21、(1) ..•直线y=-x+8与x轴，y轴分别交于点A,点B, | • .A (6, 0) , B
(0, 8),
在 RUOAEfr, /AOB=90 , OA=6 OB=8
..AB==10 「：：：
• ••△DAB&直线AD折叠后的对应三角形为^ DAC
AC=AB=10 ....................... 3 分
OC=OA+AC=OA+AB=16
• ・•点C在x轴的正半轴上，
