课时限时练 (2)
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课时限时练
(限时：15分钟)
对点练1 弹力有无及方向的判断
1.(多选)关于弹力，下列说法正确的是( )
A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反
B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向
C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆
D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比
答案 ABD
2.图中光滑小球都与下表面接触，则小球一定受支持力的是(
)
答案 C
3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图1所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( )
图1
A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的
C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
答案 D
解析 发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，即运动员受到的支持力是跳板形变产生的，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬时静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，D正确。
对点练2 弹力的分析和计算
4.如图2所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为(
)
图2
A.mgk
B.2mgk
C.3mgk
D.4mgk
答案
B
解析 最初弹簧处于压缩状态，根据平衡条件对A有kΔl1＝mg，B刚好离开地面时弹簧处于拉伸状态，根据平衡条件对B有kΔl2＝mg，这一过程A上升的高度为Δl1＋Δl2＝2mgk，故选项B正确。
5.如图3所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )
图3
A.53mg B.35mg
C.45mg D.54mg 答案 D
解析 小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝（mg）2＋（34mg）2＝54mg，选项D正确。
对点练3 “活结”和“死结”与“动杆”和“静杆”问题
6.(2020·河北唐山二调)如图4所示，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置于一斜面上静止，轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接，已知小球所受重力为G，斜面与水平地面间的夹角为60°，轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°，则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为(
)
图4
A.G和G B.12G和32G
C.32G和12G D.3G和2G
答案 A
解析 对小球受力分析，杆对小球的弹力F方向沿杆斜向上与水平方向成30°角，斜面对球的弹力FN方向垂直于斜面斜向上与水平方向成30°角，重力方向竖直向下，如图所示，由几何关系可知三力互成120°角，根据平衡条件知，三力可以构成一首尾相连的等边三角形，则小球对斜面和轻杆的力有FN＝F＝G，根据牛顿第三定律可知，斜面和轻杆受到小球的作用力大小有FN′＝F′＝G，选项A正确。
7.(2020·辽宁葫芦岛第一次模拟)如图5所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q(含砂子)。现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是(
)
图5
A.若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
B.若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变
C.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变
D.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升
答案 C
解析 对砂桶Q受力分析，Q受到细绳的拉力大小FT＝GQ，设AC、BC之间的夹角为θ，对C点受力分析可知C点受三个力而平衡，由题意知，C点两侧的绳张力相等，故有2FTcosθ2＝GP，联立可得2GQcosθ2＝GP，故只增加Q桶中的砂子，即只增加GQ，夹角θ变大，P桶上升，选项A错误；若只增加P桶中的砂子，即只增加GP，夹角θ变小，P桶下降，选项B错误；由2GQcosθ2＝GP可知，当θ＝120°时，GQ＝GP，此时，若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则PQ桶的位置均不变，选项C正确，D错误。
8.(多选)(2020·福建漳州市第一次教学质检)橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图6所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k＝100 N/m，橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数为10 N，现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，取g＝10 m/s2，则(
)
图6
A.悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为10 N
B.悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20 N
C.悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20 N
D.悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为10 cm
答案 AD
解析 悬挂第二个钩码的瞬间，橡皮筋长度还没发生变化，根据胡克定律，橡皮筋拉力大小仍为10 N，钩码间的弹力大小仍是10 N，A正确，B错误；悬挂第二个钩码后，橡皮筋继续伸长，拉力传感器的读数从10 N继续增大，直到弹力等于两个钩码的重力时，拉力传感器的读数才为20 N，C错误；设悬挂第一个钩码稳定时橡皮筋的伸长量为x1，kx1＝G，悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时，钩码受力平衡，设此时又伸长x2，则k(x1＋x2)＝2G，代入数据，可得x2＝10 cm，D正确。
