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电磁场课后习题答案

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电磁场课后习题答案

电磁场课后习题答案

电磁场是物理学中一个重要的概念，涉及到电荷、电流和磁场的相互作用。在学习电磁场的过程中，我们经常会遇到一些习题，这些习题旨在帮助我们更好地理解电磁场的基本原理和应用。本文将给出一些电磁场课后习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。

1. 一个带电粒子在匀强磁场中作圆周运动，其运动半径与速度之间的关系是什么？

答：带电粒子在匀强磁场中作圆周运动时，受到的洛伦兹力与向心力相等。洛伦兹力的大小为F = qvB，向心力的大小为F = mv²/R，其中q为电荷量，v为速度，B为磁感应强度，m为质量，R为运动半径。将这两个力相等，可以得到qvB = mv²/R，整理得到v = qBR/m。因此，速度与运动半径之间的关系是v与R成正比。

2. 一个长直导线中有一电流I，求其所产生的磁场强度B与距离导线距离r之间的关系。

答：根据安培定律，长直导线所产生的磁场强度与电流和距离的关系为B =

μ₀I/2πr，其中B为磁场强度，I为电流，r为距离，μ₀为真空中的磁导率。可以看出，磁场强度与距离的关系是B与1/r成反比。

3. 一个平面电磁波的电场强度和磁场强度的振幅分别为E₀和B₀，求其能量密度u与E₀和B₀之间的关系。

答：平面电磁波的能量密度与电场强度和磁场强度的关系为u = ε₀E₀²/2 +

B₀²/2μ₀，其中u为能量密度，ε₀为真空中的介电常数，μ₀为真空中的磁导率。可以看出，能量密度与电场强度的振幅的平方和磁场强度的振幅的平方之间存在关系。

4. 一个平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，若电容器中充满了介电常数为ε的介质，请问在电容器中存储的电能与电容、电压和介电常数之间的关系是什么？

答：平行板电容器存储的电能与电容、电压和介电常数之间的关系为W =

1/2CV²，其中W为存储的电能，C为电容，V为电压。当电容器中充满了介质后，介质的存在会使电容增加为C' = εC，因此存储的电能也会增加为W' =

1/2C'V² = 1/2εCV²。可以看出，存储的电能与电容、电压和介电常数之间存在关系。

5. 一个闭合线圈中的电流发生变化，由于自感现象产生的感应电动势的大小与电流变化率之间的关系是什么？

答：根据法拉第电磁感应定律，闭合线圈中由于自感现象产生的感应电动势的大小与电流变化率之间的关系为ε = -L(dI/dt)，其中ε为感应电动势，L为线圈的自感系数，dI/dt为电流的变化率。可以看出，感应电动势的大小与电流变化率成正比。

通过以上几个习题的答案，我们可以更加深入地理解电磁场的基本原理和应用。电磁场是一个广泛应用于现实生活和科学研究中的领域，对于我们了解电磁现象和应用电磁技术都有着重要的意义。希望大家在学习电磁场的过程中能够多做习题，加深对电磁场的理解和掌握。

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电与磁复习题

电与磁复习题

第9章电与磁复习

一、磁现象：

1、磁性：磁铁能吸引 等物质的性质（吸铁性）

2、磁极：定义： 。（磁体两端最强中间最弱）

种类：水平面自由转动的磁体，指南的磁极叫 ，指北的磁极叫

作用规律： 。

说明：最早的指南针叫 。一个永磁体分成多部分后，每一部分仍存在 。

3、磁化：

① 定义：使原来没有磁性的物体 。

4、分类：

Ι、地磁场：

① 定义：在地球 ，磁针指南北是因为 。

② 磁极：地磁场的北极在 ，地磁场的南极在 。

③ 磁偏角：首先由 发现。

Ⅱ、电流的磁场：

①奥斯特实验：通电导线的周围存在磁场，称为电流的 效应。该现象在 年被丹麦的物理学家 发现。该现象说明： 。

②通电螺线管的磁场：通电螺线管的磁场和 的磁场一样。其两端的极性跟

有关，电流方向与磁极间的关系可由 来判断。

③应用：电磁铁

A、定义：内部. 的通电螺线管。B、工作原理：. 。

C、优点：磁性有无由 来控制，磁极由 来控制，磁性强弱由

来控制。D、应用：电磁继电器、电话

电磁继电器：实质 。应用： 。

《电磁场与电磁波》第版谢处方编课后习题答案高等教育出版社

《电磁场与电磁波》第版谢处方编课后习题答案高等教育出版社

一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下：

23

xyzAeee

4

yzBee

52

xzCee

求：（1）

Aa；（2）AB；（3）AB；（4）

AB；（5）A在B上的分量；（6）AC；

（7）()ABC和()ABC；（8）()ABC和()ABC。

解 （1）

22223123

14141412(3)xyz

Axyz



eeeA

aeee

A

（2）AB(23)(4)

xyzyzeeeee6453

xyzeee

（3）AB(23)

xyzeee(4)

yzee－11

（4）由 cos

AB1111

1417238



AB

A

B，得

1cos

AB11

()135.5

238

（5）A在B上的分量

BAAcos

AB11

17AB

B

（6）A

C123

502xyz



eee

41310

xyzeee

（7）由于B

C041

502xyz



eee

8520

xyzeee

A

B123

041xyz



eee

1014

xyzeee

所以 ()ABC(23)

xyzeee(8520)42

xyzeee

()ABC(1014)

xyzeee(52)42

xzee

（8）()AB

C1014

502xyz



eee

2405

xyzeee

()AB

C123

8520xyz

eee

554411

xyzeee

1.2 三角形的三个顶点为

1(0,1,2)P、

2(4,1,3)P和

3(6,2,5)P。

（1）判断

123PPP是否为一直角三角形；

（2）求三角形的面积。

解 （1）三个顶点

1(0,1,2)P、

2(4,1,3)P和

3(6,2,5)P的位置矢量分别为

12

yzree，

243

xyzreee，

3625

xyzreee

则

12214

xzRrree，

电磁场与电磁波复习资料

电磁场与电磁波复习资料

一、填空题

▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；

散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；

散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。

2．散度在直角坐标系zAyAxAAdivZYX散度在圆柱坐标系zAArrrArAdivZr1)(1

▲3，矢量函数的环量定义 lldAC；旋度的定义MAXlSSldAArotlim0；

二者的关系 lSldASdA)(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。

4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(yAxAexAzAezAyAezyzzxyyZx

▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ；

等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。

6．用方向余弦cosα 、cosβ、cosγ写出直角坐标系中单位矢量le的表达式coscoscoszyxleeee

▲7．直角坐标系下方向导数lu的数学表达式 coscoscoszuyuxu；梯度coscoscoszyxeee

▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度

▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为

1.SQSdD;2.SdtBldElS;3.0SSdB;4.SlSdtDJldH)(

其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源

3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为

《电磁场与电磁波》课后习题解答(全)

《电磁场与电磁波》课后习题解答(全)

第一章习题解答

【习题1.1解】

222222222222222222222222222222222222coscoscoscoscoscos1xxxyzyxyzzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyz矢径r与轴正向的夹角为，则同理，矢径r与y轴正向的夹角为，则矢径r与z轴正向的夹角为，则可得从而得证aabbggabg=++=++=++++=++++++++++==++

【习题1.2解】

924331329(243)54(9)(243)236335xyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzxyzABeeeeeeeeeABeeeeeeeeeABeeeeeeAB（）（）－（）(9)(243)19124331514xyzxyzxyzxyzeeeeeeeeeeee

【习题1.3解】 已知,38,xyzxyzAebeceBeee

（1）要使AB，则须散度 0AB

所以从 1380ABbc可得：381bc

即只要满足3b+8c=1就可以使向量和向量垂直。

（2）要使AB，则须旋度 0AB

所以从

1(83)(8)(3)0138xyzxyzeeeABbcbcecebe

可得 b=-3，c=-8

【习题1.4解】

已知129xyzAeee，xyBaebe，因为BA，所以应有0AB

即 1291290xyzxyeeeaebeab ⑴

又因为 1B; 所以221ab； ⑵

由⑴，⑵ 解得 34,55ab

【习题1.5解】由矢量积运算规则 123233112()()()xyzxyzxxyyzzeeeACaaaazayeaxazeayaxexyzBeBeBeB=?=-+-+-=++取一线元：xyzdledxedyedz