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高思奥数导引小学四年级含详解答案第10讲 平均数问题.

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第10讲平均数问题

兴趣篇

1、阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“×”所示。图中数字表示击

中靶子各部位能得到的分数。请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？

2、 请求出103，109，105，101，110，102，106，104这8个数的平均数。

3、飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损了，如图所示，表中缺少几个数字，请你根据这张统计表，

求出星期三和星期四的产量。

4、甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26

千克。已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？

5、阿奇参加了5次天文知识竞赛，平均分是82分。如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80

分。阿奇这5次竞赛的最高分是多少？

6、张村有25户人家，李村有20户人家。去年张村平均每户收入4.4万元，李村平均每户收入3.5万元。去年两村平均每户收入多少万元？今年李村有3户人家收入增加，这3户平均每户多收入6000元。请问：今年两村平均每户收入多少万元？

7、8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60。被改动的数原来是多少？

8、小悦参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分。小悦一共参加了多少次考试？

9、宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件。甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个零件，乙车间每人每天生产163个零件，两个车间每人每天平均生产144个零件。请问：乙车间有多少名工人？

10、甲、乙、丙三个班的人数分别为45、57、54。已知甲班的平均分为91.5分，乙班的平均分为89.5分，三个班的总平均分为92.5分，求丙班的平均分。

拓展篇

1、 有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物。鸽子重0.6千克；鸡的重量比鸽子的2倍少0.2千克；鸭的重量比鸡多0.5千克；麻雀的重量比鸽子少0.4千克。求这四只动物的平均重量。

2、 求下列20个数的平均数：306，312，306，308，314，304，318，311，313，315，314，310，310，320，300，316，320，312，314，315。

3、 小悦在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖。已知水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元。问：小悦买的糖果平均每斤多少钱？

4、 四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是140厘米。如果她们当中有1人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米。请问：离开的那个女生身高是多少厘米？

5、 35个数排成5行7列。7列的平均是分别为39、41、40、45、42、39、41，前4行的平均数分别为42、39、44、41。请求出最后一行的平均数。

6、 汽车配件厂有150名工人，平均每人每天能生产200个零件。后来部分工人的设备被改良了，这些工人每天可以多生产30个零件，此时工厂平均每人每天能生产213个零件。请问：有多少名工人的设备被

改良了？

7、 黑板上有7个数，平均数为55。如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少。如果再将其余6个数都乘以2，求此时7个数的平均数。

8、 甲班有33人，乙班有22人。在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求乙班的平均分。

9、 某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工的平均年龄是40岁。请问：该单位全体职工的平均年龄是多少？

10、 甲班有25人，乙班有75人。甲班和乙班的总平均分是90人，如果甲班的平均分比乙班的平均分高5分，那么乙班的平均分是多少？

11、 功夫小学四年级一班和二班共有学生100名。在一次数学考试中，两班学生的总平均分是75.4分，其中一班的平均分是73分，二班的平均分是78分。请问：一班和二班的人数之差是多少？

12、 冬冬期末考试语文、数学、英语、地理、历史五科的四科成绩如下：语文88分，数学99分，地理94分，历史95分。英语成绩比五科的总平均分低2.4分，冬冬英语的得分是多少？

超越篇

1、 小明参加了六次数学测验，这六次测验有一个总平均分，后四次测验的平均分比总平均分多3分，第一次、第二次、第六次这三次测验的平均分要比总平均分少3.6分。请问：前五次测验的平均分与总平均分相比，高还是低？差多少分？

2、 A、B、C、D、E这五人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数。如果A、B、C三人的平均分为95分；B、C、D三人的平均分为94分；A是第一名；E得96分是第三名。请问：D考了多少分？

3、 老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8。求被擦掉的那个自然数。

4、 四年级五班有50名学生，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分，一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，错误地认为这就是全班同学的平均分。这样做全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高或降低了多少分？

5、 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人。现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，那么得二等奖的学生的平均分就提高了1分，得一等奖的学生的平均分就提高了3分。请问：原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分多多少？

6、 小新家有5口人,，分别是：爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有小新。今年，爷爷75岁，奶奶比5人的平均年龄大26岁，爸爸34岁，妈妈比5人的平均年龄小13岁，小新又比妈妈小21岁。请你根据以上的信息，求出小新刚出生时爸爸多少岁。

7、 一次考试，男生的平均分比总平均分高2分，女生的平均分比总平均分低1分。男生的总分数是942分，

女生的总分数是1800分。求：男、女各有多少人？

8、 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成。每名裁判员给歌手的评分最高为10分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。请问：所有裁判员所给分数中最低分最少可以是多少？这时，大奖赛的裁判员共有多少名？

第10讲平均数问题

兴趣篇

1、阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“×”所示。图中数字表示击

中靶子各部位能得到的分数。请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？

【分析】因为分=除数÷除数，所以先求总分数，总分数=8262442248（分）

所以平均分为：48104.8（分）；

3、 请求出103，109，105，101，110，102，106，104这8个数的平均数。

【分析】总分数103109105101110102106104840；

平均数：8408105

3、飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损了，如图所示，表中缺少几个数字，请你根据这张统计表，

求出星期三和星期四的产量。

【分析】由平均分知星期三和星期四的总分数是：735877469141台

则可知星期三生产了64台，星期四生产了77台。

4、甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26

千克。已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？

【分析】由题意可知：24372甲乙丙（千克），26378乙丙丁（千克）

且知丁队拾28千克，则782850()丙乙=千克

所以甲队得到：725022（千克）；

5、阿奇参加了5次天文知识竞赛，平均分是82分。如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80

分。阿奇这5次竞赛的最高分是多少？

【分析】由题意知，5次的总分是：825410（分），如果不算分数最高的那次，剩余4次的总分是：804320（分），则可知最高分是：804320（分），则可知最高分是：41032090（分）

6、张村有25户人家，李村有20户人家。去年张村平均每户收入4.4万元，李村平均每户收入3.5万元。去年两村平均每户收入多少万元？今年李村有3户人家收入增加，这3户平均每户多收入6000元。请问：今年两村平均每户收入多少万元？

【分析】去年两村平均每户是收入：（254.4+203.5）（25+20）=18045=4（万元）

想知道近年两村平均每户收入多少万元，我们要先要求西村的总共收入。今年西村的总收入254.43.52030.6181.8：（万元）

平均每户收入：181.820+25=4.04（）（万元）

7、8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60。被改动的数原来是多少？

【分析】8个数和是：850400，改动后8个数的和是：860480，则知原数多了480048080，才

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高思奥数导引小学五年级含详解答案第10讲几何计数

高思奥数导引小学五年级含详解答案第10讲几何计数

高思奥数导引小学五年级含详解答案第10讲几何计数

在小学五年级的数学学习中，几何计数作为一个重要的内容，对培养学生的观察能力和逻辑思维有着重要的作用。本文将带领读者详解高思奥数导引小学五年级第10讲的几何计数内容。

几何计数是指通过计数方法解决与几何图形相关的问题。它不仅要求学生掌握基本的计数技巧，还要求学生具备观察能力和逻辑思维能力，能够从几何图形中发现规律，运用数学知识解决问题。

本讲的内容主要包括三个方面：图形的计数、方格中的计数和平面图形的计数。

首先，让我们来看一下图形的计数。在图形的计数中，学生需要利用巧妙的计数方法来确定图形中的元素个数。常见的计数方法包括分组计数、组合计数和递推计数。分组计数是将图形划分为若干个部分，然后计算每个部分的元素个数，最后将它们相加；组合计数是通过列举所有可能的组合情况来计算元素个数；递推计数是通过找出图形中元素数量的递推规律来计算。

接下来，我们将关注方格中的计数。方格中的计数是指在由小方格组成的大方格中计算元素个数。在这个过程中，学生需要了解方格的排列方式和计数规律。常见的计数规律有根据方格的边长计算总个数、根据方格的层数计算总个数等。通过掌握这些计数规律，学生可以更准确地计算方格中的元素个数。 最后，我们来讨论平面图形的计数。平面图形的计数是指在平面上通过对图形的划分和分组来计算元素的个数。在这个过程中，学生需要具备一定的观察能力和判断能力，能够将复杂的图形划分为相对简单的部分，然后计算每个部分的元素个数，并将它们相加得出最终答案。

通过学习高思奥数导引小学五年级第10讲的几何计数内容，学生不仅可以提高自己在数学领域的解题能力，还可以培养自己的观察能力和逻辑思维能力。几何计数不但在解决实际问题中有重要的应用，而且在培养学生的空间想象力和创造力方面也有着重要的作用。

总结起来，高思奥数导引小学五年级含详解答案第10讲的几何计数涉及到图形的计数、方格中的计数和平面图形的计数。通过掌握这些计数方法和规律，并加以灵活运用，学生们可以更好地解决与几何图形相关的问题，进一步提高自己的数学水平。相信通过本讲的学习，学生们对几何计数这一内容会有更深入的了解和掌握。

高思奥数导引小学五年级含详解答案第14讲：行程问题五

高思奥数导引小学五年级含详解答案第14讲：行程问题五

1 第14讲 行程问题五

内容概述

运动过程中，速度的大小或方向有变化的行程问题。掌握分段计算和估算的方法，注意两个不同运动过程之间的对比与计算。

典型问题

兴趣篇

1.邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路。上坡的速度是3千米/时，下坡的速度是6千米/时，请问：

（1）邮递员去村里的平均速度是多少？

（2）邮递员返回时的平均速度是多少？

（3）邮递员往返的平均速度是多少？

2.刘老师开车回家，原计算按照40千米/时的速度行驶。行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米/时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？

3.一辆汽车原计算6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么AB、两城相距多少千米？

4.甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米。当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1米/秒，而乙的速度增加0.5米/秒，直到乙比甲快。请问：领先者到达终点时，另一人距终点是多少米？

5.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头。如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一个由连续

2 奇数组成的数列。问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇？

6.龟兔赛跑，全程1.04千米。兔子每小时跑4千米，乌龟每小时爬0.6千米。乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩，兔子先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟……请问：先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？

7.如图14-1所示，甲、乙两人绕着一个正方形的房子玩捉迷藏。正方形ABCD的边长为24米，甲、乙都从A点出发逆时针行进。甲出发时，乙要靠在A点的墙壁上数10秒后再出发。已知甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且两人每到达一个顶点都需要休息3秒钟。请问：乙出发几秒后第一次追上甲？

高思奥数导引小学四年级含详解答案第13讲 横式问题.

高思奥数导引小学四年级含详解答案第13讲 横式问题.

第13讲横式问题

兴趣篇

1、 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称。

（1）12×23□＝□32×21；（2）□8×891＝198×8□

2、在算式□17×2□＝3□□3的方框中填入适当的数字，使得等式成立。

3、在“□，□8，□97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150，那么填入

的3个数字的和是多少？

4、在算式3×□□＝□□□的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立。请问：得

到的乘积是多少？

5、在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出

来。

USAUSSRPEACE

6、在算式ABAABACCDCC中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。请问：

“ABCD”所代表的四位数是什么？

7、将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得各个等式都成立。

口口口口口口口口口

8、下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得各等式成立。

5口口口口口口口口

9、将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式□□+□＝□×□=□□的7个方框内（每个数字只能用一次），使得等式成立。

10、在算式2000小山羊小山小羊，“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的数字，那么“小山羊”所代表的三位数是什么？

拓展篇

1、请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称。

（1）12×46□=□64×21；（2）□3×6528=8256×3□

2、在算式6□□4÷56=□0□的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立。

3、在算式1□□＋1□□＋1□□＋1□□＝□□4的每个方框内填入同一个数字，使得等式成立。所填的数字是多少？

高思奥数导引小学三年级含详解答案第10讲 和差倍问题二.

高思奥数导引小学三年级含详解答案第10讲 和差倍问题二.

第10讲 和差倍问题二

典型问题

◇ ◇ 兴趣篇 ◇ ◇

1. 甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。

2. 甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习题，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量。请问：他们原计划每周做几道题？

3. 一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人。到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人。请问：最后有几人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）

4. 刘老师给大家布置了若干道数学题作为寒假作业。寒假快结束的时候，冬冬已经做完48道，阿奇则做完40道。如果阿奇未做的题数是冬冬的3倍，那么老师一共布置了多少道题？

5. 甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍。请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？

6. 甲、乙两人一起参加吃汉堡包大赛。在30分钟的限时内，甲吃的汉堡包个数是乙的一半，而乙吃的汉堡包比甲的5倍少12个。请问：甲、乙两人一共吃了几个汉堡包？

7. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？

8. 费叔叔买来三箱水果，总重100千克。其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍。请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？

9. 甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。那么甲、乙、丙各重多少千克？

10. 某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2辆，而二连的坦克数列比三连的3倍多1辆。请问：一连比三连多几辆坦克？

◇ ◇ 拓展篇 ◇ ◇

1. 小悦和冬冬一起去书店买书，一共买了15本数学书和22本语文书，其中小悦买的数学书是冬冬的4倍，冬冬买的语文书比小悦的3倍多2本。请问：冬冬买的书比小悦多多少本？