第27章 圆数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)
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第27章 圆数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，⊙ 是 的外接圆， ，则 的度数为( )
A.60° B.65° C.70° D.75°
2、已知直线l与半径为r的☉O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是( )
A.r<6 B.r=6 C.r>6 D.r≥6
3、下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的内心到三边的距离相等，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直径AB=10，点D平分 ，DE⊥AB交⊙O于点E，∠EDC=99°，则 的长是（ ）
A. B. C.3π D. 5、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形
6、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.3π B.6π C.5π D.4π
7、下列命题错误的是（ ）
A.垂直于弦的直径必平分于弦 B.在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等 C.线段垂直平分上的点到线段的两端点的距离相等 D.梯形的中位线将梯形分成面积相等的两部分
8、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= AC；④DE是⊙O的切线．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、如图，⊙O是以原点为圆心， 为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A.3 B.4 C.6﹣ D.3 ﹣1
10、如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）
A.①② B.②③ C.①②③ D.①③
11、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是⊙O上的一点（点A，B除外），则∠APB的度数为（ ）
A.45° B.60° C.120° D.60°或120°
12、如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（ ） A. B. C. D.
13、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切于点P，已知两圆的半径分别为2和1，用阴影部分围成一个圆锥（OA与OB重合），则该圆锥的底面半径是（ ）
A. B. C. D.
14、如图， 中， ， ， ， 分别为边
的中点，将 绕点 顺时针旋转 到 的位置，则整个旋转过程中线段 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A. B. C. D.
15、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是（ ）
A.22° B.58° C.68° D.78°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，四边形 中， ， 平分 ，
， ，则 的长是________ .
17、如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________.
18、如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M ， N ， F分别是边AE ， AB ， CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数为________°．
19、扇形的圆心角是30°.它的半径是6，则扇形的面积是________（结果保留π）.
20、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为________．
21、如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心 为半径作圆，如果 与 有唯一公共点，则半径 的值是________.
22、如图，已知 的半径为2， 内接于 ， ，则弓形
（阴影部分）的面积为________．
23、如图， ，点 是 上的一点，且 ，则以4为半径的
与直线 的公共点的个数________．
24、小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图，如图所示，他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=EC=2CF，四边形ABEG和四边形GCFD的面积之差为7 ，则CF的长是________ ；连结AD，若⊙O是△ADG的内切圆，则圆心O到BF的距离是________ 。
25、已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2 ， 则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
27、试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的。对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形。
相同点：①________；②________
不同点：①________；②________.
28、已知A、B两点，求作：过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）
29、如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AD．若AF＝3，tan∠ABD＝ ，求⊙O的直径．
30、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示． 参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、C
6、B
7、D
8、D
9、B
10、D
11、D
12、D
13、B
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分) 16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
