逻辑学

03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等
。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
推理形式
指推理的结构或模式，如三段论、假言推理、归纳推理等。
归纳与演绎相互渗透
在思维过程中，归纳和演绎往往交替使用， 相互补充。
归纳与演绎的互补性
归纳长于创新，演绎长于论证，二者相互补 充，共同推动认识的发展。
06
现代逻辑学的发展与前沿问题
数理逻辑的产生与发展
弗雷格与数理逻辑的产生
弗雷格对逻辑学的贡献，以及他对数理逻辑 产生的影响。
罗素与怀特海的《数学原理》
03
影响推理可靠性与有效性的因素
包括前提的真实性、推理形式的正确性、逻辑规则的遵守情况等。为了
提高推理的可靠性与有效性，需要确保前提真实、形式正确，并严格遵
守逻辑规则。
04
逻辑规律与逻辑谬误
同一律、矛盾律、排中律
同一律
在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能随意变 更。
矛盾律
在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同时为 真，其中必有一假。
根据随机事件出现的频率来估计其概 率，进而预测未来事件的结果。
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的 相似，推出它们在其他属性上也可能 相似的结论。
演绎逻辑的方法与应用
三段论
由包含三个不同概念的两个前提和一个结论组成的推理形式。
假言推理

什么是逻辑学？逻辑学作为一门哲学学科，已经有几千年的历史。

而随着现代科技与信息时代的到来，逻辑学也开始变得越来越重要。

那么，什么是逻辑学？它又有哪些应用和价值呢？下面我们就来一探究竟。

一、逻辑学的概述逻辑学是研究推理、论证等一切思维活动的学科，它主要探讨如何正确地思考、推理，并构建系统化的思维框架。

逻辑学的核心在于推理。

推理是一种从已知到未知的过程，而逻辑学则是研究推理的正确性及其规则的学科。

逻辑学可以帮助人们更加系统地、有条理地进行思考，并剖析出思考、讨论和论证的正确方式。

逻辑学可以分为形式逻辑和实体逻辑两个方面，形式逻辑研究结构、规则和符号，而实体逻辑则研究具体的思考和论证内容。

二、逻辑学的应用1.科学研究：逻辑学在科学研究领域具有重要的作用。

科学家们需要进行严谨的逻辑分析和推理，才能更加准确地认识问题、研究实验数据，并得出准确的结论。

2.教育教学：逻辑学可以帮助学生掌握正确的思维方式，培养逻辑思维和创造力。

同时，逻辑学也可以指导教师课堂教学的展示方式和讲解方法。

3.公共管理：逻辑学的思考方式可以帮助管理人员正确分析和解决问题，帮助政策制定者更加准确地制订政策。

三、逻辑学的价值1.提高思维能力：逻辑学可以帮助人们更加深入、系统地思考问题，提高自己的思维能力。

2.锻炼逻辑思考能力：逻辑学可以锻炼人们的逻辑思考能力，帮助人们更加理智地思考问题，并具备更好地分析和解决问题的能力。

3.提高表达能力：逻辑学可以帮助人们更加清晰、准确地表达自己的意思，更加恰当地使用语言，避免语言上的模糊和混乱。

4.防范谬误：通过学习逻辑学，我们能够理解什么是逻辑的错误和谬误，并能够避免在日常生活中犯下这些错误。

综上所述，逻辑学是一门重要的学科，它可以帮助人们更准确地认识世界，提高自己的思维能力和表达能力。

逻辑学具有广泛的应用价值，可以应用于科学、教育教学、公共管理等领域。

因此，学习逻辑学是非常值得的。

逻辑学(完整)逻辑学是研究思维和推理的学科，其研究对象是人类思维活动的规律和方法，主要目的是提高人们的思维能力和推理能力。

逻辑学的起源可以追溯到古希腊，由于逻辑的普遍性和实用性，逻辑学的研究一直延续至今天，并且在不同领域都有着广泛的应用。

逻辑学涉及到许多概念和原则，其中最基本的概念是命题。

命题是表述真假的陈述句，它要么是真的，要么是假的。

逻辑学认为，同一命题在不同上下文中的真假性是不变的。

逻辑学还研究命题之间的关系，例如包容关系、排斥关系、等价关系等等。

逻辑学的另一个重要内容是推理。

推理是基于已知前提或综合其它信息得出结论的过程。

逻辑学要求推理具有必然性，即如果前提是真实的，那么推理的结论也应该是真实的。

逻辑学将推理分为演绎和归纳两种。

演绎是从前提中推断出必然的结论，归纳是从具体的信息中总结出一般规律。

逻辑学还研究推理的规则和方法，其中最著名的是三段论。

三段论是一种演绎推理方法，它由前提和结论两部分组成。

例如：所有人都会死，苏珊是一个人，因此苏珊将会死。

这种推理方法是有逻辑规律可循的，并且被广泛应用于语言、数学和科学等领域。

除了命题和推理，逻辑学还探究了许多其它概念和原则，如：真实性、合理性、有效性、一致性等等。

这些概念和原则都有助于提高我们的思维素质和分析能力。

逻辑学在现代社会中有着广泛的应用。

在科学领域，逻辑学可以帮助科学家进行严谨的推理和实验设计。

在商业领域，逻辑学可以帮助人们进行逻辑思维训练，以更好地解决问题和制定策略。

在教育领域，逻辑学可以帮助学生提高思维和表达能力。

在法律领域，逻辑学可以帮助律师和法官进行论证和裁判，保障司法公正。

综上所述，逻辑学是一门非常重要的学科，它不仅可以帮助我们提高思维和推理能力，还可以应用于各个领域，为我们的生活和工作带来诸多好处。

什么是逻辑学，我们如何理解逻辑学逻辑学是研究思维和推理规律的一门学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题。

逻辑学是哲学思想的重要组成部分，对于人类思维和认识的发展有着重要的意义。

下面我将从不同角度来探讨逻辑学的概念和意义。

一、逻辑学的概念逻辑学是研究思维和推理规律的一门学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题。

逻辑学强调思维的合理性和正确性，主张用严密的逻辑方法来进行思考和推理，以此来探究真理和知识。

二、逻辑学的意义1. 推动人类思维和认识的发展：逻辑学研究思维和推理规律，推动人类思维和认识的发展，使人们能够更加深入地理解和掌握世界的本质和规律。

2. 帮助人们提高思维的合理性和正确性：逻辑学强调思维的合理性和正确性，帮助人们提高思维的品质和水平，使人们能够更好地处理和解决问题。

3. 促进人们发现和纠正思维的谬误和错误：逻辑学研究思维的谬误和错误，促进人们发现和纠正思维的谬误和错误，使人们能够更加客观地认识和理解世界。

4. 建立科学的思维方法和规范：逻辑学建立了科学的思维方法和规范，为科学研究提供了基础和指导，推动了科学的发展和进步。

5. 促进人类文化和精神的发展：逻辑学作为哲学思想的重要组成部分，促进了人类文化和精神的发展，为人类的精神文明建设提供了重要的支持和指导。

三、如何理解逻辑学1. 逻辑学是研究思维和推理规律的学科：逻辑学是研究思维和推理规律的学科，它涉及到命题、推理、证明、谬误等方面的问题，强调思维的合理性和正确性。

2. 逻辑学需要遵循科学的方法论和原则：逻辑学需要遵循科学的方法论和原则，强调用严密的逻辑方法来进行思考和推理，从而提高思维的品质和水平。

3. 逻辑学需要关注思维的局限性和问题：逻辑学需要关注思维的局限性和问题，需要注意到人类思维的局限性和偏见，从而进行适当的修正和调整。

4. 逻辑学需要与其他学科进行交叉和融合：逻辑学需要与其他学科进行交叉和融合，以更好地应用逻辑思维方法来解决各种实际问题。

逻辑学四大原理
逻辑学有四大基本原理，分别是：
1. 非矛盾律：一个陈述和它的否定陈述不能同时为真。

例如，如果说"今天是星期一"为真，那么"今天不是星期一"必定为假。

2. 排中律：对于任意的陈述，其本体和其否定二者必定有一个为真，而且只有一个为真。

例如，对于陈述"这杯水是冷的"，
要么这杯水是冷的为真，要么这杯水不是冷的为真，二者必定有一个为真。

3. 含中律：对于一个复合陈述，如果它的某个组成部分为真，那么它本身就为真。

例如，如果有一个复合陈述"如果今天下雨，那么我就带伞"，那么只要今天下雨，那么整个陈述就为真。

4. 归谬律：如果从假陈述出发，可以得出任何陈述，那么这个陈述是无效的。

例如，如果说"如果猫是哺乳动物，那么大象
可以飞"，显然这是个错误的陈述，因为从假的前提无法得出
正确的结论。

这四大原理是逻辑学中最基础、最重要的原理，它们为我们分析和推理事物的关系提供了坚实的基础。

（完整版）逻辑学教程逻辑学教程第⼀章导论第⼀节传统逻辑与现代逻辑⼀、“逻辑”的含义Logic在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学”1、含义：⑴指客观事物发展的规律⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的⑶⼈们的思维的规律性⑷指⼀门科学，即逻辑学、㈠、逻辑学的产⽣1、逻辑学发源地之⼀：古代中国“以名举定，以辞抒意，以说出故”2、逻辑学发源地之⼆：古代印度代表作：陈那《因明正确门论》商羯罗主《因明⼊正理论》3、逻辑学发源地之三：古希腊㈡、逻辑学的发展1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎，轻归纳2、17世纪的逻辑学培根著作《新⼯具》3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑”第⼆节逻辑学的研究对象⼀、认识与思维1、思维具有间接性2、思维具有概括性3、思维和语⾔密不可分⼆、逻辑形式与逻辑规律1、所有S都是P2、如果p，那么q3、所有的M都是P所有的S都是M所以，所有的S都是P4、如果p,那么qP所以，q三、演绎性与可靠性1、演绎推理的有效性：形式有效，前提真实2、归纳推理和类⽐推理的可靠性第三节逻辑与语⾔⼀、逻辑与语⾔（逻辑≠语⾔）逻辑是思维的内容，语⾔是思维的表达形式。

⼆、⾃然语⾔与⼈⼯语⾔⾃然语⾔：便于交流、沟通三、对象语⾔与元语⾔1、对象语⾔：作为讨论对象的语⾔2、元语⾔：⽤来讨论对象的语⾔四、学习逻辑学的意义1、逻辑学的性质：⼯具性、全⼈类性、基础性第⼆章概念第⼀节概念及其特征⼀、什么是概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式（概念总是不全⾯的）2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系3、事物与其属性是不可分离的，事物都具有⼀定的性质4、属性：⑴偶有属性⑵固有属性①⼀般属性②本质属性Ⅰ特有属性Ⅱ派⽣属性⼆、概念与语词、词项㈠、概念与词语之间的关系1、联系：概念是语词的思想内容，语词是概念的表达形式。

2、区别：⑴概念具有全民性，语词具有民族性⑵所以的概念都必须通过语词来表达，但不是所以语词都表达概念（如虚词不表达概念）⑶同⼀个概念可以⽤不同语词来表达（同义词）⑷同⼀个语词可以表达不同概念㈡、词项1、词项是现代逻辑的⼀个基本概念，它是概念和词形的统⼀，即表达概念的语词三、概念的内涵和外延1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性（属性、是什么）2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象（对象、有哪些）3、任何概念都是内涵和外延的统⼀4、概念的外延是⼀个类，同⼀类的对象叫做“类”，把从属于“类”的每个对象叫做“分⼦”，把⼀个“类”中包含的⼩类叫做“⼦类”第⼆节概念的种类⼀、单独概念和普遍概念（外延个数）1、单独概念是外延仅有⼀个单独对象的概念2、普遍概念是外延有2个或2个以上的概念3、从语⾔⾓度看，⽤专有名词和摹状词表达单独概念；同时⽤普遍名词、形容词、动词表达普遍概念※摹状词：通过对某⼀个别事物某⽅⾯特征的描述⽽泛指该事物的语词⼆、集合概念和⾮集合概念1、集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念2、⾮集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念（反映事物的类）3、⑴集合概念和⾮集合概念的判定要依据⼀定的语境⑵集合概念拥有的属性个体不⼀定具有；⾮集合概念所拥有的属性个体也必须具有⑶集合概念不具有传递性，在三段论中不能做中项三、正概念和负概念1、是否具有某种属性，具有则为正概念，不具有则为负概念例：正概念—⿊⾊负概念—⾮⿊⾊3、论域=相应的正概念+负概念四、实体概念和属性概念1、反映对象的是实体概念；反映属性的是属性概念第三节概念间的关系全同关系真包含关系属种关系相容关系真包含关系交叉关系概念间关系不相容关系反对关系全异关系⽭盾关系第四节概念间的限制和概括⼀、内涵与外延之间的反变关系1、具有属种关系的两个概念其内涵和外延之间具有反变关系，即：⼀个概念的外延越⼤、内涵越⼩；反之，外延越⼩、内涵越⼤⼆、概念的限制和概括1、定义：概念的限制是通过增加概念内涵以缩⼩概念的外延，由⼀个较⼤的概念过渡到⼀个外延较⼩的概念2、规则：（1）必须由属概念推衍到种概念（2）单独概念不能再限制三、概念的概括1、定义：概念的概括是通过减少概念的内涵以扩⼤概念的外延，由⼀个外延较⼩的概念过渡到⼀个外延较⼤的概念2、规则：（1）由种关系推衍到属概念（2）哲学范畴不能再概括，如：物质、意识第五节定义⼀、定义及定义的结构1、定义是明确概念内涵的逻辑⽅法2、⼀个完整的定义是由三部分组成的，即被定义项、定义项和定义联项3、定义项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达4、定义的公式是：Ds就是Dp⼆、定义的种类及下定义的⽅法1、真实定义（也叫属加种差⽅法）（1）公式：被定义项=种差+邻近属概念（2）具体步骤：第⼀，找到属概念第⼆，找到种差（即可以将被定义项所反映的对象与包含在同⼀属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定）第三，⽤种差限制邻近属概念以构成定义项第四，⽤适当的定义项联项将被定义项和定义项联结，形成⼀个完整的定义（3）不同的种差，从不同⾓度去揭⽰事物的特有属性（发⽣定义、性质定义、功⽤定义、关系定义）2、语词定义（1）说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义作出解释、说明的定义【对字⾯意思作出解释】（2）规定的语词定义是⼈们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义三、定义的规则1、定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等【定义过宽、定义过窄】2、定义不能循环【同语反复：定义项中直接包含被定义项（圆就是圆形的曲线）；循环定义：定义项中间接地包含了被定义项（⽣命是有机体的新陈代谢）】3、定义应当⽤肯定的语句形式和正概念【定义离题】5、定义必须明确，不可以⽤⽐喻代替定义【定义含混：使⽤的语词含混不清；以⽐喻代定义：定义中运⽤了⽐喻】第六节划分⼀、划分及划分的结构1、划分就是以对象的⼀定属性为标准，将⼀个属概念分成若⼲个种概念，以明确其外延的逻辑⽅法2、划分由三部分构成：划分的母项、划分的⼦项和划分的根据3、母项：被划分的概念；⼦项：划分后得到的概念；根据：把母项划分为⼦项所依据的标准⼆、划分的类型1、⼀次划分和连续划分⼀次划分：只有母项和⼦项两层连续划分：把⼀个母项划分划分为若⼲个⼦项，再对⼦项进⾏划分2、⼆分法划分标准：以对象有⽆某种属性→【划分出来的是正概念和负概念】三、划分的规则1、划分所得各⼦项的外延之和必须全同于母项的外延→【⼦项和母项外延是全同关系】【划分不全、多出⼦项】2、每次划分的标准必须同⼀【多标准划分】3、划分的各⼦项之间必须互不相容→【划分出来的⼦项外延具有全异关系】【⼦项相容】?【多标准划分必与⼦项相容同时出现】四、划分、分解与列举1、分解是整体与部分的关系，分解后的部分不具有整体的属性；划分后母项和⼦项是属种关系，⼦项具有母项的属性2、单独概念不能再划分，但可以再分解3、列举是划分的省略形式，是⼀种特殊的划分4、列举的规则：⑴每次列举的标准只能是⼀个⑵列举的各⼦项外延之间互不相容第三章命题逻辑第⼀节命题和推理概述⼀、命题及其特征1、命题：⽤语句来反映事物情况的思维形式2、命题的特征：（1）任何命题都有所陈述→【断定性】（2）任何命题都有真假→【真假性】→【主要特征】⼆、命题与判断1、区别（1）命题只是对事物情况的陈述，⽽判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定（2）命题⽐判断的外延要⼴，包括已被断定的命题——判断和未被断定的命题——⾮判断【命题⽐判断的外延⼤，命题具有主观性】三、命题与语句1、虽然命题都通过语句来表达，但并⾮所有语句都表达命题⼀般来说，陈述句直接表达命题，疑问句、祈使句、感叹句不直接表达命题（反问句也是表达命题）2、同⼀命题可以⽤不同的语句来表达3、同⼀语句可以表达不同的命题4、命题是描述事件的语句所表达的思想内容【命题属于思维范畴，语句是⼀种符号】四、命题形式及种类1、命题形式：⑴所有的⾦属都是导体→【所有的S都是P】⑵法律与道德是相联系的→【a与b有R关系】⑶他或者是医⽣，或者是教师→【P或者q】⑷如果明天不下⾬，那么我们就组织学⽣去博物馆参观→【如果P，那么q】2、命题形式的种类?（1）根据命题是否有模态词→（可能、应该、则、必须等）命题模态命题⾮模态命题（2）划分关键是逻辑变项逻辑变项是概念→简单命题逻辑变项是命题→复合命题简单命题性质命题关系命题命题复合命题联⾔命题假⾔命题选⾔命题负命题五、推理及其分类1、推理是⼀个命题序列，它从⼀个或⼏个已知命题推出⼀个新命题的思维形式2、推理的结构：P，所以，Q ?【前提，逻辑标志“所以”，结论】3、推理的分类：（1）前提和结论之间是否有蕴涵关系：必然性推理（演绎推理、完全归纳推理）；或然性推理（不完全归纳推理、类⽐推理）（2）思维进程⽅向的不同：演绎推理→【从⼀般到特殊】归纳推理→【从特殊到⼀般】类⽐推理→【从特殊到特殊】*（3）前提数量的不同：直接推理和间接推理第⼆节联⾔命题及推理⼀、联⾔命题1、联⾔命题是陈述若⼲事物情况同时存在的命题2、形式：p并且q(p、q都表⽰命题) ，也可表⽰为合取式：p∧q(p合取q)⼆、联⾔推理（⼀）分解式公式：（p∧q）→p（⼆）组合式公式：（p，q）→p∧q第三节选⾔命题及其推理★既然命题反映情况，那么选⾔命题是反映若⼲事物中⾄少⼀种情况存在的命题⼀、相容选⾔命题⼀个⼆肢的相容选⾔命题的形式是：p或者q，也可表⽰为析取式：p∨q⼆、相容选⾔推理1、否定肯定式：蕴涵式：（p∨q)∧┐p→q※⽆效的推理形式即肯定否定式2、析取附加式：蕴涵式：p→p∨q【两条规则】①否定⼀部分选⾔⽀，就要肯定另⼀部分选⾔⽀②肯定⼀部分选⾔⽀，不能否定另⼀部分选⾔⽀三、不相容选⾔命题★陈述若⼲事物情况中有且仅有⼀个为真的命题【排斥同真】⼀个⼆肢的不相容选⾔命题的形式是：p要么q，也可表⽰为析取式：p q（p 不相容析取q）四、不相容选⾔推理★不相容选⾔推理是前提有⼀个是不相容选⾔命题，并且根据不相容选⾔命题的逻辑性质进⾏的推理。

绪论第一节传统逻辑与现代逻辑1、逻辑：客观事物发展的规律；某种特殊的理论、观点或看问题的方法；思维的规律、规则；逻辑学。

2、逻辑的分类：传统（形式）逻辑、现代逻辑。

3、传统逻辑的产生：发源地有古代中国（明辨之学）、印度（因明）和希腊（主要诞生地，亚里士多德在历史上建立了第一个演绎．．逻辑系统）。

演绎是指必然性推理，正确的前提、形式必然推出正确的结论。

3、传统逻辑的发展：培根提出了归纳法“真正的归纳法”；1662年《波尔·罗亚尔逻辑》；康德“形式逻辑”。

第二节普通逻辑的对象1、“思维”就是人在脑子中运用概念以作判断和推理的功夫。

2、思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同结构，即内容的形式。

例：所有（常项）S（变项）都是（连接项）P（变项）任何逻辑形式都包含两个组成部分：逻辑常项、变项。

第三节推理的有效性和可靠性1、在一个演绎推理中，当所有的前提为真时，其结论必然为真。

这样的演绎推理形式就是有效的，否则便是无效的。

2、推理的有效性，指的是推理形式的有效或无效，它只是与推理形式有关，而与推理前提的内容的真或假是无关的。

第四节逻辑与语言1、自然语言是在社会长期发展中形成的、人们日常使用的语言，如汉语、英语等各民族语言都是自然语言。

2、人工语言为了达到某种目的而在自然语言的基础上人工构造的表意符号系统，又称为符号语言。

3、普通逻辑是一门具有较高抽象性的科学，在这一点上，它和语法很相似。

普通逻辑的抽象性质使它与数学更相似。

简单命题的基本要素——概念第一节概念及其特征一、什么是概念1、概念的定义：是对反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

是思维的细胞，是思维的起点也是思维的终点。

2、概念的形成：在社会实践中产生、经过验证、阶段性成立、发展（客观事物的变化也会带来概念的发展变化）。

二、概念与语词、词项1、语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者是紧密联系，不可分割的。

但概念和语词之间并不是一一对应的：①任何概念都必须要通过语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念，如虚词不表达概念。

逻辑学是研究思维形式、思维规律、思维方法和论证的科学。

论述一：逻辑逻辑是英语logic的音译词，它起源于古希腊文λογοδ（逻各斯），原意为思想、言辞、理性、规律性等。

到了近代，欧洲用“逻辑”一词来指称研究推理或论证的学科，一直沿用至今。

在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，语义大致有如下几种：（1）指客观事物的规律、规律性。

例如，我们要研究中国建设的逻辑。

（2）专指思维的规律、规则。

例如，说话写文章要讲逻辑。

（3）指某种特别的理论或观点（往往含贬义）。

例如，明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗逻辑。

（4）指逻辑学。

例如，各个专业的大学生都应当学习逻辑。

论述二：思维思维与人的认识活动密切相关。

人的认识活动，即对客观事物的认识，是一个不断深化的过程。

人的认识发展，是由感性认识到理性认识，由形象思维到抽象思维的过程。

感觉、知觉与表象，属于形象思维与感性认识的阶段；概念、判断与推理，属于抽象思维与理性认识的阶段。

感觉，是人脑对直接作用于感官的客观事物的个别属性的反映，它是最初级的认识过程。

例如，当苹果作用于我们的感官时，我们通过视觉可以反映它的颜色；通过味觉可以反映它的味道；通过嗅觉可以反映它的气味；同时，通过触觉可以反映它的质感。

人正是通过对客观事物的各种感觉认识到事物的各种属性。

感觉不仅反映客观事物的个别属性，而且也反映我们身体各部分的运动和状态。

例如，我们可以感觉到双手在举起，感觉到身体的倾斜，以及感觉到肠胃的剧烈收缩等等。

感觉虽然是一种极简单的认识过程，但它在我们的生活实践中却具有重要的意义。

有了感觉，我们才可以分辨外界各种事物的属性，才能分辨颜色、声音、软硬、粗细、重量、温度、味道、气味等，才能了解自身各部分的位置、运动、姿势、饥饿、心跳，有了感觉，我们才能进行其它复杂的认识过程。

知觉，是客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识。

例如，当苹果作用于我们的感官时，我们认识到的不只是某种颜色，而是一个具有颜色、香味、硬度...的苹果，这就是知觉。

第一章绪论第一节逻辑学的对象一、逻辑一词的来源逻辑一词是英文单词“logic”的音译，英文“logic”源于希腊文“λογοδ”（逻各斯），其原意是思想、言辞、理性、规律等。

二、逻辑一词的含义在现代汉语里，逻辑是个多义词，在不同的语言环境里，它可以表达以下四种含义：（1）客观事物发生、发展和变化的规律；（2）某种特殊的理论、观点或看问题的方法；（3）思维的规律；（4）指逻辑学这门科学。

三、逻辑学的定义广义：研究思维的形式结构及其规律和逻辑方法的科学；狭义：研究推理形式的有效性的科学。

四、思维的形式结构思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。

三种基本的思维形式：概念——命题——推理思维的形式结构：又称为思维的逻辑形式，是指思维在抽象掉具体内容之后具有的共同结构。

思维的形式结构是思维内容的存在方式、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项组成。

逻辑常项是指思维形式中的不变部分，它决定思维的逻辑内容，是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。

逻辑变项是指思维形式中的可变部分，它容纳思维的具体内容。

例如:所有金属是导电的。

所有大学生是公民。

所有鲸是哺乳动物。

思维内容不同但具有共同的思维形式结构所有S 是P （常项）（变项）（常项）（变项）第二节逻辑、思维、语言一、逻辑、思维、语言三者的关系逻辑语言思维二、自然语言与人工语言自然语言：历史发展过程中形成的、日常使用的语言，如汉语、英语等。

特点：语义的丰富性和模糊性。

人工语言：人为构造的表意符号系统，即符号语言。

特点：语义的单一性和精确性。

如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。

”可用人工语言“p→q”表示。

传统逻辑用自然语言，现代逻辑用人工语言。

三、对象语言与元语言对象语言：作为讨论对象的那种语言。

对象语言一般指称客观事物。

元语言：用来讨论对象语言的那种语言。

常指称语言本身。

例如：一本用汉语写的英语语法或日语语法书。

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（三）逻辑电路P+Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P+Q 1 1 1 0
15
（四）逻辑电路P*Q
P 1 1 0 0 Q 1 0 1 0 P*Q 1 0 0 0
16
（五）逻辑电路－P
--P
P 1 0
-- P 0 1
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（六）电脑翻译过程中的推理
•例：使用翻译软件金山快译：
（ 汉译英）———（再英译汉） （原文） 我爱你！———I love you！———我爱你！
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推理的形式结构的一致性使得人
们可以抛开推理的实际内容单纯从 形式上进行推导，纯形式推演使得 计算机模拟人的思维成为可能。
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三、逻辑电路和布尔代数
（一）二进制的由来
电子计算机的数据处理采用的是二进制。这是 因为自然界中存在着大量具有两种稳定物理状态的 现象和物质材料。如电灯的“亮和熄”，开关的 “开和关”，电压的“高和低”，电极的”正和负 “，晶体管的”导通和截止“等。利用这些性质表 示二进制的0和1不仅运算简单，而且特别容易用电 子线路实现。
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（二）布尔代数
逻辑代数是英国数学家乔治· 布尔在总结人类思 维规律的基础上发明的。第二次世界大战初期，美、 日、苏三国科技人员同时发现了它在开关电路中的应 用。目前它已成为逻辑电路设计的基础。
布尔代数的三个原理：
1、所有的命题都有其逻辑值——真或假； 2、所有的命题都可以用P+Q、P*Q、—P这三种基本 的逻辑运算表示； 3、推理可以撇开其内容，仅从形式上进行推演。
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四、逻辑学的特点
抽象性——主要研究符号间的推演。
实践性——与日常思维息息相关。
严密性——逻辑推理必须遵守推理规则。

典型题目
四、下列语句是否违反了定义规则？为什么？ 1、马克思主义哲学，就是马克思、恩格斯共
同创立的哲学。学好这门课，人们才能树立 科学的世界观。 2、科学技术是发明创造强大的杠杆。 3、什么是诉讼？诉讼就是打官司。什么是打 官司？打官司就是诉讼。 4、什么是文明呢？所谓文明，它不是虚伪
定义的规则
（三）定义项中不得包括含糊的概念或语词，不能用 比喻。否则就会犯“定义含混”和“比喻定义”的 逻辑错误。 例如，①斯宾塞给生命下了这样的一个定义：“生 命就是内在关系对外在关系的不断适应”； ②教师是人类灵魂的工程师； ③书籍是人类进步的阶梯 （四）定义一般不应采用否定形式，否则犯“定义否 定”的错误 例如：①实词不是虚词；②曲线就是不直的线

划分的规则



（一）各子项外延之和必须与母项的外延相等，违反这条规 则就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。例如： ①直系亲属包括：父亲、母亲、配偶和子女。 ②生物包括动物和植物。 ③学校包括托儿所、幼儿园、小学、中学、大学和研究生院 ①符合；②子项外延之和小于母项的外延，犯了“划分不全” 的逻辑错误，因为“生物”除了“动物”和“植物”外，还 有“微生物”；③犯“多出子项”的逻辑错误。 （二）划分的标准必须同一，违反这条规则，就会犯“划分 标准不同一”的逻辑错误。 例如：①人可以分为男人、女人、老年人、青年人、少年、 儿童 ②战争包括世界大战、局部战争和反侵略战争
题目： 1、“头发长，见识短”，这真是奇怪的逻辑 2、独裁者必然垮台，为民主和自由二战的人 民必然胜利，历史无数次地向我们揭示了 这样的逻辑。 3、要把我们的意思正确地表达出来，第一件 事是要讲逻辑 4、语法、逻辑、修辞、音韵、体操等都是没 有阶级性的。

逻辑学入门88个逻辑学常识1. 逻辑学是研究推理的科学。

2. 推理是一种根据已知的事实或命题推出未知的结论或命题的过程。

3. 逻辑学是哲学的一个分支，但它也有自己的研究对象和方法。

4. 逻辑学中的命题是一个陈述性语句，可以被判断真或假。

5. 逻辑学中的推理分为演绎推理和归纳推理两种。

6. 演绎推理是从一些已知前提出发，通过逻辑规则推出一些新的命题。

7. 归纳推理是从已知的一些例子或情况中推出一般性结论。

8. 逻辑学中的关键词包括命题、真值、命题连接词、量词、谓词等等。

10. 真值是除了命题真假本身以外的事实真假，即某个命题在给定的情境中的真假情况。

11. 命题连接词是用于连接两个或多个命题的词语，例如“与”、“或”、“非”等等。

12. 量词是用于表达命题涉及的对象数量的词语，例如“全部”、“存在”等等。

14. 逻辑学中的推论规则包括假言推论、模态三段论、单取式三段论等等。

15. 假言推论是根据一个条件语句的真值和另一个命题的真值推出一个结论的推论规则。

16. 模态三段论是基于模态逻辑的推论规则，用于推出一个含有模态词的命题的真值。

18. 逻辑学中的演说规则包括排中律、矛盾律、归谬规则等等。

19. 排中律是一个经典逻辑原理，它指出任何命题或它的否定必然为真。

21. 归谬规则是一个演化规则，用于判定一个推理是否归于谬误。

22. 逻辑学中的一些常见谬误包括陈词滥调、非真正二选一、虚假假设、拉格朗日中间情况等等。

23. 陈词滥调是一种无意义的语言形式，常常用于误导听众。

24. 非真正二选一是一种谬误，通常用于在两种不同的选择之间强制进行选择。

25. 虚假假设是一种谬误，它基于一个无法证明的假设来推导结论。

26. 拉格朗日中间情况是一种谬误，它指出两种事物之间的中间情况是基于一个假设的，这个假设并没有得到充分证明。

27. 逻辑学的研究对象不仅包括语言推理，还包括非语言推理。

28. 非语言推理是指不使用语言的思维方式，如图像推理和空间推理。

逻辑学概述一、逻辑学渊源和定义逻辑学的三大源头：古希腊的形式逻辑、中国先秦时期的“名学”以及印度佛教中的“因明”。

逻辑是一门研究思维形式和规律的科学。

原名“薛明”、“辨薛”、“论薛”。

逻辑一词主要有三个应用领域，它们之间有着潜在的概念上的统一性。

首先是语言和语言的领域，包括发言、演说、描述、陈述、（用语言表达的）论证等等；其次是思想和思维过程的领域，包括思考、推理、解释、说明等等；第三是世界，即我们所言说、所思想的对象，包括构造原理、公式、自然法则等等。

二、逻辑分支逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：1.传统逻辑：亚里士多德的三段论。

2.经典逻辑：二值的命题演算与谓项演算。

3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑。

4.反常逻辑:多值逻辑、直觉逻辑、量子逻辑、自由逻辑。

5.归纳逻辑。

6.思辨逻辑。

三、逻辑学的演变1.“同中辩异”的认识方法，就是指认识一类事物的共性到认识一类事物之间的差异性或者个别特殊性的推理方法，是一种演绎推理的思维形式。

2.“善譬”实际上是由已知者向未知者论证的一种演绎推理方法，已知者对甲乙两种事物的共性是已知的，而未知者则只知甲不知乙，因而已知者才有可能用已知的甲来喻未知的乙，使未知者也知道乙。

这是我国古代学者在论证中常用的一种推理证明形式。

3.“二难推论”，是辩论中经常出现的一种方法，特点是把二难推理的各种形式作为确立己见、反驳他人主张的工具。

4.“杀盗非杀人”。

盗贼也是人，杀死盗贼怎么不是杀人呢？推理形式，“或、假、效、辟、侔、援、推”等。

侔式推理的五种情况，即“是而然”、“是而不然”、“不是而然”、“一周一不周”、“一是一非”，并对这五种情况分别作了分析。

“杀盗非杀人”就属于“是而不然”。

5.“矛盾之说”主要是针对具有反对关系的两个命题，具有反对关系的两个命题不能同真，而不是在说具有矛盾关系的两个命题只能一真一假。

逻辑学16个公式肯定前件论式(p →q) ; p ├q 如果p 则q; p; 所以, q否定后件论式(p →q) ; ¬q ├¬p 如果p 则q; 非q; 所以，非p假言三段论式(p →q) ; (q →r) ├(p →r) 如果p 则q; 如果q 则r; 所以，如果p 则r选言三段论式(p ∨q) ; ¬p ├q 要么p 要么q; 非p; 所以, q创造性二难论式(p →q)∧(r →s) ; (p ∨r) ├(q ∨s) 如果p 则q; 并且如果r 则s; 但是要么p 要么r; 所以，要么q 要么s破坏性二难论式(p →q)∧(r →s) ; (¬q ∨¬s) ├(¬p ∨¬r) 如果p 则q; 并且如果r 则s; 但是要么非q 要么非s; 所以，要么非p 要么非r简化论式(p ∧q) ├p p 与q 为真; 所以，p 为真合取式p, q ├(p ∧q) p 与q 分别为真; 所以，它们结合起来是真增加论式p ├(p ∨q) p 是真; 所以析取式(p 或q)为真合成论式(p →q) ∧(p →r) ├p →(q ∧r) 如果p 则q; 并且如果p 则r; 所以，如果p 是真则q 与r 为真德·摩根定律(1) ¬(p ∧q) ├(¬p ∨¬ q) (p 与q)的否定等价于(非p 或非q)德·摩根定律(2) ¬(p ∨q) ├(¬p ∧¬ q) (p 或q)的否定等价于(非p 与非q)交换律(1) (p ∨q) ├(q ∨p) (p 或q)等价于(q 或p)交换律(2) (p ∧q) ├(q ∧p) (p 与q)等价于(q 与p)结合律(1) p ∨(q ∨r) ├(p ∨q) ∨r p 或(q 或r)等价于(p 或q)或r结合律(2) p ∧(q ∧r) ├(p ∧q) ∧r p 与(q 与r)等价于(p 与q)与r分配律(1) p ∧(q ∨r) ├(p ∧q) ∨(p ∧r) p 与(q 或r)等价于(p 与q)或(p 与r)分配律(2) p ∨(q ∧r) ├(p ∨q) ∧(p ∨r) p 或(q 与r)等价于(p 或q)与(p 或r)双重否定律p ├¬¬p p 等价于非p 的否定换位律(p →q) ├(¬q →¬p) 如果p 则q 等价于如果非q 则非p实质蕴涵律(p →q) ├(p ∨q) 如果p 则q 等价于要么非p 要么q实质等价律(1) (p ↔q) ├(p →q) ∨(q →p) (p 等价于q) 意味着，要么(如果p 是真则q 是真)要么(如果q 是真则p 是真)实质等价律(2) (p ↔q) ├(p ∧q) ∨(¬q ∧¬p) (p 等价于q) 意味着，要么(p 与q 都是真)要么(p 和q 都是假)输出律(p ∧q) →r ├p →(q →r) 从(如p 与q 为是真则r 是真)我们可以证明(如果q 是真则r 为真的条件是p 为真)。

逻辑学的基本概念
逻辑学是一个哲学分支学科。

其是对思维规律的研究。

逻辑和逻辑学的发展，经过了具象逻辑—抽象逻辑—具象逻辑与抽象逻辑相统一的对称逻辑三大阶段。

逻辑学是研究思维的学科。

所有思维都有内容和形式两个方面。

思维内容是指思维所反映的对象及其属性;思维形式是指用以反映对象及其属性的不同方式，即表达思维内容的不同方式。

从逻辑学角度看，抽象思维的三种基本形式是概念，命题和推理。

逻辑学有广义和狭义之分。

狭义的逻辑学指：研究推理的科学，即只研究如何从前提必然推出结论的科学。

广义的逻辑学指：研究思维形式，思维规律和思维的逻辑方法的科学。

广义逻辑学研究的范围比较大，是一种传统的认识，与哲学研究有很大关系。

整个逻辑学科的体系非常庞大复杂，如：传统的、现代的和辩证的、演绎的、归纳的和类比的、经典的和非经典的，等等。

但是，它再庞杂也有相通的地方，例如：构建判断的方法;进行必然性推理;认同逻辑真理或逻辑规律等。

逻辑学作为一门科学的逻辑，是既古老又年轻的。

历史悠久，源远流长。

它有三大源泉：古希腊的形式逻辑，中国先秦的名辩逻辑，古印度的因明。

1.4论证的分析
1.解析: 用清楚的语言和逻辑顺序表明论证中的 问题 2.图示：用二维空间关系图展示论证的结构 可以“独立支持“，以可以”命题相结合 支持“ 对列出隐含前提很有效 多重复合论证：包含两个或更多论证和若干相关 联系并不明显的命题时。 一段话中论证的数目通常取决于其中所含结论的 数目，同一个命题既可在一个论证中作结论， 又可以在另一个论证中做前提。 一个论证的结论作为另一个论证的前提的一串论 证，在语言表达上可以被压缩。
1.8 归纳和或然性
归纳论证不要求它们的前提必然地支持结论，而是或然 性地支持。 或然性是必然性的缺失。←永远不会穷尽所有的证据。 归纳论证既不是有效的，也不是无效的。 前提授予结论的或然性越高，论证的价值越高。归纳论 证可以是较好的，较差，或较弱、较强。 附加信息可能强化或弱化或然性。新发现的事实可以改 变我们对或然性的估价，而不能增减演绎的有效性。 或然性是一种程度 归纳论证并不是明确表明其结论仅仅是在某种或然程度 上推出来的。论证中出现或然性并不必然就是归纳论证， 因为有些演绎论证就是关于或然性本身。
3.2 定义的类型和论争的解决
2. 词典定义： 如果下定义的目的是为了消除歧义或增加个 人的词汇，而被定义项并不是新词而是已具有固定 的用法，那么这种定义就是词典定义。词典定义不 能给予其被定义项一个迄今还没有的意义，而是报 告其已经具有的意义。词典定义可以真可以假。 词典定义中的真实定义与所指称的事物不一定有关 通常用法VS 异常用法 → 词汇的用法是一种统计问 题，一定不要忽视某种语言大量使用者对词项的使 用方法，否则，词典定义对实际用法就不真或不完 全正确。
2.1 语言的三种基本功能
信息性：通过明确表述并肯定（或者否定）命题来完成。信息也包括 错误信息，真命题和假命题，正确论证和错误论证。用来描述世界和 进行有关世界的推理。 表达性：揭示或交流情感、感受和态度。 表达性的语句既不真也不假。 但有时会混合用途。 表达有两种：1.独自发泄 2.激发听者在心中引发共鸣 指令性功能：意欲引起或阻止明显的行动。 例：命令和请求 指令性话语不真也不假，但有其他属性：合理、不合理。我们可以为 履行某个行动给出理由。这时靠论证

简介逻辑学的定义和作用逻辑学是一门科学研究推理、论证和思维规律的学科。

它以分析和评估推理形式的正确性和有效性为核心内容，以及研究正确思考和有效沟通所必须的基本规则。

逻辑学的作用在于帮助人们加深对真理和谬误的理解，并提供一种系统的工具和方法，用于推理、分析和解决问题。

1. 逻辑学的定义逻辑学是一门关于推理思维规律的科学，它研究的对象是思维和推理的结构、形式和功能。

逻辑学考察逻辑原则和逻辑关系，帮助人们理清思维中的逻辑细节，从而使思考更加准确和有效。

逻辑学起源于古希腊时期，一直以来都是哲学的重要分支学科。

2. 逻辑学的作用逻辑学在我们的日常生活和学术研究中起着重要的作用。

以下是逻辑学的几个主要作用：2.1 推理和论证的准确性逻辑学帮助人们分析和评估推理和论证的准确性。

通过学习逻辑学，我们能够识别错误的推理方式，避免被不正确的论证所误导。

逻辑学让我们能够运用正确的推理方法和论证结构，增强我们的说服力和逻辑思维能力。

2.2 分析和解决问题逻辑学也教会人们如何分析和解决问题。

它提供了一种系统的方法，可以帮助我们发现问题的本质，并从中找到合理的解决方案。

逻辑学关注问题的逻辑结构和关系，帮助我们立足于事实、逻辑和合理性，辅助我们做出明智的决策。

2.3 批判性思维的提升逻辑学的学习也有助于培养人们的批判性思维能力。

通过逻辑学的训练，我们能够辨别信息的真实性与可靠性，能够更好地评估观点和论据的有效性。

这使得我们能够不受不合理论证的误导，培养独立和理性的思考能力。

2.4 沟通和表达的清晰度逻辑学对于沟通和表达的清晰度有重要的影响。

学习逻辑学可以使我们更加注重语言的准确性和思维的连贯性，提高我们的表达能力，并能更好地理解他人的思维过程。

逻辑学训练还可以帮助我们避免歧义和混淆，确保我们的观点和意图能够准确地传达给他人。

3. 结论逻辑学的定义和作用对于我们全面提升推理和思维能力，提高问题解决能力和沟通技巧具有重要意义。

它是一门实用且普遍适用的学科，无论是在学术研究、日常生活还是职场中，逻辑学的理论和方法都能给我们带来巨大的帮助。