具有挤压油膜阻尼器的多转子系统双稳态分析

磁流变流体挤压油膜阻尼器柔性转子系统动力特性的试验研究祝长生
【期刊名称】《功能材料》
【年(卷),期】2006(037)005
【摘要】通过测量不同激励条件下磁流变流体挤压油膜阻尼器(magnetorheological fluid squeeze filmdamper,简写为MRFSFD)转子系统的运动轨迹和不平衡响应,研究了MRFSFD转子系统的动力特性以及MRFSFD对转子系统动力特性的可控性和对转子系统的振动进行控制的有效性.结果表明MRFSFD的动力特性是可控的,在合理选择激励磁场的条件下MRFSFD能够有效地抑制转子系统的振动.MRFSFD转子系统对激励的响应时间较长,这种阻尼器更适合对转子系统的振动进行半主动控制.利用MRFSFD对转子的振动进行分段控制可以使转子系统平稳地通过多阶临界转速.
【总页数】4页(P750-753)
【作者】祝长生
【作者单位】浙江大学,电气工程学院,浙江,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】O328;TH133
【相关文献】
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多自由度强非线性柔性转子-挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌
响应
多自由度强非线性柔性转子-挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌响应
对航空发动机常用的柔性转子-非同心型挤压油膜阻尼器系统的受迫不平衡响应的分叉与混沌行为进行了研究,所研究的系统是8自由度16阶的强非线性系统.通过分析系统响应的轨迹图、分叉图和Poincare 图发现:系统响应中存在多种周期(协调、亚谐和超谐)和非周期(拟周期和混沌)响应形式.在整个转速比区间内,周期响应和非周期响应是交错分布的.该系统有拟周期分叉和倍周期分叉等分叉形式.系统响应进入混沌的道路主要有:周期倍化分叉进入混沌;拟周期分叉进入混沌和阵发性进入混沌.而系统退出混沌的道路主要有:周期倍化分叉退出混沌和拟周期分叉退出混沌.
作者：孟光夏南作者单位：孟光(上海交通大学,振动、冲击、噪声国家重点实验室,上海,200030;佛山大学,思源机电一体化研究所,广东,佛山,528000)
夏南(上海交通大学,振动、冲击、噪声国家重点实验室,上海,200030)
刊名：航空学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA 年，卷(期)：2003 24(1) 分类号：O32 TH113 关键词：多自由度强非线性系统转子动力学分叉与混沌挤压油膜阻尼器。

第３６卷第４期２０１９年４月机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ.３６Ｎｏ.４Ａｐｒ.２０１９收稿日期:２０１８－１１－１１基金项目:国家重点基础研究发展计划项目( ９７３ 计划)(２０１２ＣＢ０２６０００)ꎻ船舶推动噪声重点实验室基金(６１４２２０４０６０２０７１７)作者简介:陈钊(１９９５－)ꎬ男ꎬ河北保定人ꎬ硕士研究生ꎬ主要从事管道和旋转机械振动控制方面的研究ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｃｈｅｎｚｈａｏｚｈａｏ１０２４＠１６３.ｃｏｍ通信联系人:何立东ꎬ男ꎬ研究员ꎬ博士生导师ꎮＥ￣ｍａｉｌ:１９６３ｈｅ＠１６３.ｃｏｍＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１－４５５１.２０１９.０４.００１挤压油膜阻尼器非线性振动机理及结构创新综述∗陈㊀钊ꎬ何立东∗ꎬ路凯华(北京化工大学北京市高端装备健康监控与自愈化重点实验室ꎬ北京１０００２９)摘要:针对带有挤压油膜阻尼器(ＳＦＤ)的转子系统在恶劣工况下出现的非线性振动问题ꎬ阐述了挤压油膜阻尼器的锁死㊁双稳态响应及非协调进动等因素ꎬ导致减振失效的一系列非线性振动现象ꎬ归纳了其发生的原因ꎻ对通过优化系统参数来改善其工作特性的思路进行了阐述ꎬ指出了挤压油膜阻尼器技术今后的改进方向ꎻ重点介绍了一种新型的整体式挤压油膜阻尼器(ＩＳＦＤ)结构ꎬ对其提高稳定性的机理进行了分析ꎬ列举了其在工程上的应用实例ꎮ研究结果表明:与传统的挤压油膜阻尼器相比ꎬ整体式挤压油膜阻尼器具有良好的动力特性ꎬ能显著提高转子系统的稳定性ꎬ有效避免非线性振动的发生ꎮ关键词:非线性振动ꎻ原因分析ꎻ优化系统参数ꎻ结构创新ꎻ整体式挤压油膜阻尼器中图分类号:ＴＨ１１３ꎻＴＢ５３５.１ꎻＯ３２８㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ文章编号:１００１－４５５１(２０１９)０４－０３４３－０９ＲｅａｓｏｎｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｓｑｕｅｅｚｅｆｉｌｍｄａｍｐｅｒａｎｄｓｕｍｍａｒｙｏｆｉｔｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｌｉｎｎｏｖａｔｉｏｎＣＨＥＮＺｈａｏꎬＨＥＬｉ￣ｄｏｎｇꎬＬＵＫａｉ￣ｈｕａ(ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆｈｅａｌｔｈｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｆａｕｌｔｓｅｌｆ￣ｒｅｃｏｖｅｒｙｆｏｒｈｉｇｈ￣ｅｎｄｅｑｕｉｐｍｅｎｔꎬＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００２９ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｑｕｅｓｔｉｏｎｓａｐｐｅａｒｅｄｉｎｔｈｅｓｅｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｓｑｕｅｅｚｅｆｉｌｍｄａｍｐｅｒ(ＳＦＤ)ｕｎｄｅｒｓｏｍｅｂａｄｃｏｎ￣ｄｉｔｉｏｎｓꎬｓｏｍｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎａｓｕｃｈａｓｌｏｃｋｕｐꎬｂｉｓｔａｂｌｅｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｎｏｎｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｉｏｎｗｈｉｃｈｃａｕｓｅｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｏｆＳＦＤｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄꎬａｎｄｔｈｅｉｒｃａｕｓｅｓｗｅｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬｔｈｅｍｅａｎｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＳＦＤｂｙｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐａ￣ｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄꎬａｎｄｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆＳＦＤｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅｗｅｒｅｓｕｇｇｅｓｔｅｄ.ＡｎｏｖｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＳＦＤｃａｌｌｅｄｉｎｔｅｇｒａｌｓｑｕｅｅｚｅｆｉｌｍｄａｍｐｅｒ(ＩＳＦＤ)ｗａｓｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｉｔｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｗａｓａｎａｌｙｚｅｄꎬａｎｄｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｅｘ￣ａｍｐｌｅｓｗｅｒｅｇｉｖｅｎ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｑｕｅｅｚｅｆｉｌｍｄａｍｐｅｒꎬｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｌｓｑｕｅｅｚｅｆｉｌｍｄａｍｐｅｒｈａｓｅｘｃｅｌｌｅｎｔｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓꎬｗｈｉｃｈｃａｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｖｏｉｄｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉ￣ｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎꎻｃａｕｓｅａｎａｌｙｓｉｓꎻｏｐｔｉｍｉｚｅｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎻｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｉｎｎｏｖａｔｉｏｎꎻｉｎｔｅｇｒａｌｓｑｕｅｅｚｅｆｉｌｍｄａｍｐｅｒ(ＩＳＦＤ)０㊀引㊀言挤压油膜阻尼器是国外航空发动机中常用的减振机构[１]ꎬ近些年来也逐渐被应用于各种工业设备中[２]ꎮ挤压油膜阻尼器的轴颈与轴承座之间采用了适当的间隙配合ꎬ间隙内充满润滑油ꎮ轴颈因受到限位销钉或定心弹性支承的限制ꎬ只能平动而不能转动ꎬ避免了因轴颈自转而引起的自激振动ꎮ在挤压油膜阻尼器工作时ꎬ其轴颈偏离中心做无自转进动ꎬ通过挤压环形间隙内的油膜和润滑油环向流动时产生的粘性摩擦阻尼发挥其减振效果ꎮ然而ꎬ如果存在较大的制造误差ꎬ或是在大负载㊁高转速㊁突加不平衡等超出其设计工作范围的恶劣工况下ꎬ油膜力将会呈现高度的非线性ꎬ使系统出现锁死㊁双稳态响应㊁非协调进动甚至混沌运动等非线性振动现象[３￣６]ꎬ带来诸多有害的影响ꎬ对挤压油膜阻尼器的使用和发展带来了限制ꎮ目前ꎬ解决挤压油膜阻尼器非线性振动问题的思路包括:(１)通过研究系统参数(如油膜间隙㊁偏心比㊁供油条件等)的变化对转子振动响应规律的影响ꎬ优化设置系统参数ꎬ或通过控制系统根据工作状况实时调节系统参数ꎬ避免系统在不稳定工作区间运行ꎻ(２)通过对挤压油膜阻尼器结构上的改进ꎬ使油膜力的非线性得以改善ꎬ避免非线性振动及失效问题的出现ꎮ本文将对一种新型的整体式挤压油膜阻尼器(ＩＳ￣ＦＤ)的出现背景㊁结构特点㊁结构的发展和演变㊁提高稳定性的机理㊁实验研究进展㊁工程应用情况及优点和不足等几方面进行分析和介绍ꎮ１㊀挤压油膜阻尼器的非线性振动问题在大负载㊁高转速㊁突加不平衡等恶劣工况下ꎬ系统振动加剧ꎬ超出挤压油膜阻尼器的设计工作范围时ꎬ其所提供的油膜力是偏心比ε㊁转速比δ等系统参数的强非线性函数ꎬ油膜压力会随系统参数的增加而急剧增长ꎬ使系统出现锁死㊁双稳态响应㊁非协调进动ꎬ甚至混沌运动等一系列非线性振动问题ꎮ挤压油膜阻尼器结构如图１所示ꎮ图１㊀挤压油膜阻尼器结构简图１－供油孔ꎻ２－密封圈ꎻ３－滚动轴承ꎻ４－轴ꎻ５－挤压油膜间隙ꎻ６－定心弹性支承１.１㊀锁死ＧＵＮＴＥＲ[７]在计算带挤压油膜阻尼器的转子系统在不平衡激励下的振动响应时发现ꎬ当支承提供的阻尼值过大时ꎬ系统会出现 锁死 现象:随着转速的上升ꎬ转子的振幅不断增大ꎬ不能通过临界转速ꎬ转子的不平衡力和振动响应之间的相位角始终小于９０度ꎬ系统传递到支承结构的力反而被加大ꎻ李其汉[８]在实验中对比不同挤压油膜阻尼器油膜间隙下转子突加不平衡量的响应时ꎬ也在油膜间隙较小时发现了系统的 锁死 现象ꎻ刘方杰㊁陈照波等[９￣１０]在计算和实验中均发现了带挤压油膜阻尼器的转子系统的 锁死 现象ꎬ并将其定义为挤压油膜阻尼器的减振失效ꎻ王屏等[１１]还通过大量的计算和分析ꎬ探索出了避免挤压油膜阻尼器减振失效的边界曲线ꎬ并通过实验得到了验证ꎬ为挤压油膜阻尼器的设计提供了参考依据ꎮ当系统振动加剧ꎬ超出挤压油膜阻尼器的设计工作范围时ꎬ油膜刚度会非线性地急剧增大ꎬ导致系统的临界转速相应提高ꎬ始终高于运转转速ꎬ使转子不能顺利通过临界转速区[１２]ꎮ随着转速的提高ꎬ振幅不断增大ꎬ从而形成恶性循环ꎬ出现 锁死 现象ꎬ导致了挤压油膜阻尼器的减振失效ꎮ１.２㊀双稳态响应在挤压油膜阻尼器￣转子系统中ꎬ由于油膜刚度的高度非线性ꎬ系统有时会出现多个平衡位置ꎬ一般为３个ꎬ即轴颈存在３种可能的运动轨道ꎮ其中ꎬ两个轨道是稳定的ꎬ这就会出现振幅大小跳跃突变的现象ꎬ称为 双稳态响应 ꎮ通常在增速过程中ꎬ转子到达某一转速时ꎬ轴颈会由大轨道跳跃到小轨道ꎬ在降速过程中轴颈则会突然从小轨道跃迁至大轨道[１３]ꎮ双稳态现象的出现ꎬ会扩大共振区域ꎬ而且还会使转子的运动轨道跳跃ꎬ使系统的运行存在不稳定的因素ꎬ在设计挤压油膜阻尼器时ꎬ应尽量避免双稳态现象的出现ꎮ在早期的研究中ꎬＣＯＯＰＥＲ㊁ＭＯＨＡＮ㊁ＨＡＨＮ等人[１４￣１５]就在实验中发现挤压油膜阻尼器￣转子系统中存在两个稳定的周期响应ꎻＧＵＮＴＥＲ[１６]在其实验中复现了这一现象ꎬ认为在过大的不平衡量下ꎬ由于油膜刚度的非线性增大ꎬ转子系统产生硬弹簧效应所导致的ꎬ并且认为是转速的变化对系统施加了外界扰动ꎬ使其发生跳跃现象ꎬ与转子系统因自身的不稳定性所导致的自激振动失稳不完全相同ꎮ随着非线性动力学的发展ꎬ人们对挤压油膜阻尼器￣转子系统发生双稳态响应的原因有了更深一步的认识ꎮ孟光等人[１７]结合Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的响应特性ꎬ分 ４４３ 机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程第３６卷析了柔性转子￣挤压油膜阻尼器系统的非线性振动ꎬ讨论了轴承参数Ｂ㊁不平衡参数Ｕ等参数对系统产生双稳态现象可能性的影响ꎬ计算也表明:系统的双稳态跳跃是由于油膜刚度的高度非线性ꎬ导致系统出现了类似Ｄｕｆｆｉｎｇ系统的硬弹簧特性ꎬ另外还在计算发现了一种附加分歧型的非线性响应现象ꎻＶＡＮＣＥ等人[１８]则认为ꎬ跳跃现象的出现ꎬ是因为随着振动的加剧ꎬ油膜的环向流动加快ꎬ系统交叉刚度非线性增大的结果ꎮ从非线性动力学角度看ꎬ双稳态响应是由于系统参数的变化ꎬ造成系统发生局部分叉而失稳的结果[１９]ꎮ焦映厚[２０]等人在通过计算分析带挤压油膜阻尼器的转子系统的跳跃行为后ꎬ均认为双稳态跳跃现象是转子系统发生鞍￣结分叉的结果ꎬ并且在计算结果中还发现了非协调进动甚至混沌运动ꎬ这些非线性现象将在后文中讨论ꎮ１.３㊀非协调进动在不平衡力的作用下ꎬ转子系统自然会存在与不平衡力相对应的工频振动ꎬ然而在带挤压油膜阻尼器的转子系统中ꎬ由于油膜力的非线性ꎬ振动频谱中还可能出现高频㊁低频分量ꎬ甚至会出现概周期运动和混沌运动ꎮ系统的非协调响应会使转子内出现交变应力ꎬ加速其疲劳失效ꎬ还有可能引起转子或者支承结构的共振ꎬ因而在挤压油膜阻尼器的设计中应尽量避免非协调进动的发生ꎮＢＯＴＭＡＮ[２１]在转速超过系统的一阶临界转速两倍时ꎬ观察到了次谐波运动ꎻＴＡＹＬＯＲ在计算分析挤压油膜阻尼器￣转子系统的运动时ꎬ发现系统在高速运行时会出现非同步运动ꎬ并且认为此种非同步运动与转子系统的自激振动性质不完全相同ꎬ而是在外界干扰下才出现的ꎬ这与后来ＶＡＮＣＥ等人的观点一致ꎻＺＥＩ￣ＤＡＮ等人却认为ꎬ系统次谐波㊁超谐波运动的出现ꎬ是在不平衡量较大时ꎬ阻尼器轴颈与轴承座碰摩导致其接触刚度非线性变化的结果ꎻＺＨＡＯ等[２２]采用了四阶Ｒｕｎｇｅ￣Ｋｕｔｔａ积分计算了非同心型挤压油膜阻尼器支承的刚性转子系统的不平衡响应ꎬ发现在较大的不平衡量和偏心比下ꎬ系统会出现次谐波ꎬ准周期甚至混沌运动ꎬ限制了挤压油膜阻尼器的使用ꎻ陈照波等[２３]采用油膜力数据库的方法获取非线性油膜力ꎬ分析了带挤压油膜阻尼器的转子系统的运动ꎬ发现了系统中存在次谐波㊁概周期和混沌运动等非协调运动ꎬ并介绍了如何通过Ｐｏｉｎｃａｒé映射来判断系统运动状态ꎬ还对升速过程中转子系统的分叉现象进行了分析ꎻＩＮＡＹＡＴ￣ＨＵＳＳＡＩＮ等人采用数值延拓方法ꎬ分析了带定心弹支和不带定心弹支的挤压油膜阻尼器￣转子系统的不平衡响应ꎬ并揭示了其通向混沌运动的路径ꎮ挤压油膜阻尼器￣转子系统中的非协调进动现象与滑动轴承￣转子系统中非线性振动现象的出现原因类似ꎬ都是系统内流固耦合作用的结果ꎬ但在销钉或鼠笼式弹性支承的限制下ꎬ挤压油膜阻尼器的轴颈不能自转ꎬ所以该系统的非线性振动问题是在外界干扰(如轴颈的振动)作用下才出现的ꎬ与转子系统自身的不稳定因素所引起的自激振动不同ꎮ２㊀挤压油膜阻尼器系统参数的优化在带有挤压油膜阻尼器的转子系统中ꎬ非线性现象是否出现ꎬ取决于系统参数是否合理ꎬ如油膜间隙㊁油膜长度㊁偏心比㊁供油条件ꎮ通过研究系统参数变化对其振动响应的影响ꎬ将参数合理配置在一定区域内ꎬ可以尽量避免非线性振动问题出现ꎬ使系统保持理想的工作状态ꎮ但是目前对于具体参数的调整ꎬ还依赖于经验㊁理论和试验结合的试凑法[２４]ꎮ２.１㊀轴承参数早期很多研究通过实验或计算ꎬ分析了轴承的无量纲参数Ｂ对系统非线性响应的影响ꎮ轴承参数Ｂ为:Ｂ＝μＲｍωｎＬｃæèçöø÷３(１)式中:μ 润滑油的粘度ꎻＲ 轴颈半径ꎻｍ 分配于每个支承处的转子质量ꎻωｎ 转子系统的临界转速ꎻＬ 轴承的轴向长度ꎻｃ 油膜间隙ꎮ１９７２年ꎬＨＯＬＭＥＳ[２５]在探究挤压油膜阻尼器的减振效果时指出ꎬ如果轴承参数过小ꎬ转子将无法达到稳态轨道ꎻ徐建康等[２６]计算了刚性转子￣挤压油膜阻尼器系统的不平衡响应ꎬ发现适当增大轴承参数Ｂꎬ既可消除亚谐振动ꎬ又能避免双稳态响应ꎻ金涛等[２７￣２８]通过理论推导ꎬ发现当轴承参数Ｂ增大到一定值时ꎬ只要不平衡参数Ｕ小于０.４ꎬ就不会出现双稳态现象ꎬ但Ｂ过大时ꎬ系统又会在很宽的转速范围内保持较高的振幅和传递率ꎻ刘方杰等人经过大量的计算和分析ꎬ创建了挤压油膜阻尼器的双稳态响应和减振失效的系统参数边界曲线ꎬ提出了通过调整Ｂ㊁Ｕ两个综合参数以避免非线性振动的出现ꎬ并进行了实验验证ꎬ为挤压油膜阻尼器的设计提供了参照ꎮ因为轴承参数Ｂ和不平衡参数Ｕ是润滑油粘度μ㊁油膜长度Ｌ和油膜间隙ｃ的函数ꎬ可以通过改变挤压油膜阻尼器的润滑油粘度㊁油膜间隙或油膜长度ꎬ来改善其工作性能ꎮ２.２㊀油膜间隙合适的油膜间隙是挤压油膜阻尼器设计的关键ꎮ５４３第４期陈㊀钊ꎬ等:挤压油膜阻尼器非线性振动机理及结构创新综述李其汉在实验中观察了不同油膜间隙情况下转子叶片掉落的瞬态响应ꎬ发现了油膜间隙越大ꎬ系统所允许的突加不平衡量越大ꎬ但随着油膜间隙增大ꎬ其提供的阻尼值会变小ꎬ甚至失去阻尼作用ꎬ因此油膜间隙并不是越大越好ꎻ王俊[２９]在分析挤压油膜阻尼器作用下故障转子系统的响应时发现ꎬ在一定范围内ꎬ油膜间隙越小ꎬ减振效果越好ꎬ但当间隙过小时ꎬ会产生很多非协调频率成分的油膜力ꎬ使系统的拓扑结构发生改变ꎬ向不稳定的状态发展ꎬ最终会引发混沌运动ꎻ周海仑等人基于机械阻抗原理ꎬ通过实验的方法得到了不同的挤压油膜阻尼器参数对油膜阻尼的影响规律ꎬ研究结果表明:随着油膜间隙的增大ꎬ油膜阻尼呈现非线性减小的趋势ꎬ减振性能下降ꎮ在挤压油膜阻尼器的设计中ꎬ油膜间隙的大小非常关键ꎬ合适的油膜间隙可以最大程度避免挤压油膜阻尼器出现减振失效问题ꎮ２.３㊀偏心比早在１９７７年ꎬＧＵＮＴＥＲ在分析挤压油膜阻尼器对发动机转子振动响应的影响时ꎬ就在结论中提到:当轴颈的振动偏心比大于０.４时ꎬ挤压油膜阻尼器的刚度系数和阻尼系数会随偏心比增大而非线性增长ꎬ过大的刚度系数会导致阻尼器减振效果的降低ꎻ晏砺堂等人[３０]通过理论计算和实验两方面分析了带挤压油膜阻尼器的刚性转子的振动响应ꎬ也发现偏心比过大时容易出现双稳态现象ꎬ同时偏心比越高ꎬ出现跳跃现象时的转速也越高ꎬ共振区域频带越宽ꎮ偏心比ε为:ε＝ｅｃ(２)式中:ｅ 轴颈轨道半径ꎻｃ 油膜间隙ꎮ在航空发动机的实际工作过程中ꎬ还有较多因素ꎬ如转子自重ꎬ阻尼器设计㊁制造与安装时的误差ꎬ机动飞行时的惯性力等ꎬ还会引起阻尼器的静偏心ꎬ进而影响其减振效果ꎮ尤其在机动飞行时的附加惯性载荷作用下ꎬ阻尼器的轴颈将发生偏移ꎮ如果与阻尼器并联的定心弹支刚度过小ꎬ则偏心量仍会很大ꎻ如果鼠笼弹支的刚度过大ꎬ轴颈的运动将受到限制ꎬ不能起到良好的挤压油膜效果ꎬ其减振性能将得不到充分发挥ꎮ由此可知ꎬ定心弹性支承对轴颈偏移的限制效果具有很大的局限性ꎮ赵项伟等人[３１]通过数值分析仿真计算了不同静偏心比下转子系统的不平衡响应ꎬ发现静偏心显著影响了轴心轨迹ꎬ且存在静偏心时ꎬ系统的突加不平衡响应要远高于无静偏心时ꎻ刘展翅等人[３２]通过实验研究了静偏心对挤压油膜阻尼器减振特性的影响ꎬ提出了通过设计预置偏心消除转子自重的影响ꎬ采用较小的设计偏心比来降低机动飞行时惯性力影响的方法ꎬ但较小的设计偏心比也就意味着需要更大的油膜间隙与油膜长度ꎬ会带来其他的问题ꎬ而且并不能完全消除机动飞行时惯性力对挤压油膜阻尼器减振性能的影响ꎮ２.４㊀供油条件ＧＵＮＴＥＲ通过分析指出:如果提高供油压力ꎬ使其形成全油膜ꎬ就可以避免双稳态现象的出现ꎻ刘方杰分别按全油膜条件和半油膜(π油膜)条件对带挤压油膜阻尼器的转子系统的振动进行了计算ꎬ也发现全油膜情况下则不会出现双稳态ꎬ这是因为全油膜的油膜总刚度为０ꎬ不存在刚度非线性问题ꎮ另外ꎬ随着转子转速的提高㊁振动的加剧ꎬ油膜会发生汽蚀ꎬ从而对转子的运动形成激励ꎬ而通过提高供油压力可以避免汽蚀现象的发生ꎮＳＩＭＡＮＤＩＲＩ等[３３]研究了增加供油压力对挤压油膜阻尼器减振性能的影响ꎬ发现较大的供油压力可以降低共振时的振动峰值ꎬ并且还能降低双稳态响应出现的可能性ꎬ但是随着压力的升高ꎬ系统在全油膜条件下运行ꎬ会使传递到机匣的力被放大ꎬ转子系统的振动可以通过改变挤压油膜阻尼器的供油压力来得到有效控制ꎻ周海仑等人[３４]研究了供油条件对挤压油膜阻尼器减振特性的影响ꎬ并利用计算流体力学软件进行了仿真模拟ꎬ通过实验的方法得到了挤压油膜阻尼器的油膜阻尼系数ꎬ研究了挤压油膜阻尼器供油孔的数量㊁尺寸㊁横截面积以及供油流量对其阻尼特性的影响ꎬ结论表明:受到供油孔处的供油压力影响ꎬ单孔供油的挤压油膜阻尼器提供的阻尼随周向位置呈现近似简谐函数曲线的变化规律ꎬ而多个对称分布的供油孔可以有效地抑制这种影响ꎬ这为挤压油膜阻尼器的设计提供了依据ꎮ随着控制技术的发展ꎬ出现了很多种根据工作状态实时调整润滑油粘度㊁油膜间隙㊁供油压力或油膜长度的挤压油膜阻尼器[３５￣４２]ꎬ其动力特性能在不同的工作状态下满足系统的要求ꎬ为转子系统振动的主动控制提出了思路ꎬ但其原理㊁结构均比较复杂ꎬ目前大多尚处于实验或试用阶段ꎮ而通过优化挤压油膜阻尼器的设计参数来调整其工作特性ꎬ并不能保证在所有工况下均保持理想的工作状态ꎬ在大负载㊁高转速㊁突加不平衡等极端工况下ꎬ油膜流体的环向流动加快ꎬ导致油膜刚度急剧增加ꎬ仍会出现上文中提到的一系列非线性振动问题ꎬ从而发生减振失效ꎮ６４３ 机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程第３６卷３㊀整体式挤压油膜阻尼器的出现背景挤压油膜阻尼器的非线性振动与失效现象成为了困扰工程人员已久的问题ꎬ一些研究人员通过改进挤压油膜阻尼器的结构ꎬ对其传统结构存在的缺陷和不足进行改进ꎬ以改善油膜力的非线性ꎬ探索解决这些问题的途径[４３]ꎮ１９８２年ＴＡＹＬＯＲ和ＦＥＨＲ提出了一种新型的分段式阻尼器ꎬ并对其动力特性进行了探究ꎮ分段式挤压油膜阻尼器结构如图２所示ꎮ图２㊀分段式挤压油膜阻尼器结构与传统挤压油膜阻尼器中３６０ʎ连续流动的油膜不同ꎬ分段式阻尼器通过弹性环的内外凸台和密封将油膜区域分隔ꎬ阻止了油膜的环向流动ꎮ分段式阻尼器的能量耗散主要是通过油膜流体的粘性流动和润滑油进出口的孔口限流效应[４４]ꎮＴＡＹＬＯＲ在实验中发现ꎬ一旦油膜发生汽蚀现象ꎬ其阻尼系数将会大大降低ꎬ而如果提高供油压力ꎬ为避免汽蚀而需要产生的油膜压力则可以减小ꎬ油膜间隙可以适当增大ꎬ油膜压力这唯一的非线性因素的影响可以忽略不计ꎬ同时还降低了加工和装配过程中累积误差的影响ꎮ在保证不发生汽蚀的前提下ꎬ分段式阻尼器提供的阻尼系数在很大范围内的转速和不平衡量下都是随系统参数线性变化的ꎮ因为油膜的环向流动被限制ꎬ其交叉刚度不会随振幅和频率非线性增大ꎬ支承的刚度基本由弹性环决定ꎬ避免了恶劣工况下的刚度非线性问题ꎮ分隔油膜腔室ꎬ限制油膜流体周向流动的思路为油膜力非线性问题的解决提供了新的方向ꎮ现代航空发动机大都采用柔性转子设计ꎬ降低转子系统刚度可有效减小转子通过临界转速时的振幅ꎬ但通过减小转子刚度或者加大支点距离来降低系统刚度会给转子系统本身带来很多不良的影响ꎬ在工程实践中常采用弹性支承来降低系统的刚度[４５]ꎮ综合以上思路ꎬ上世纪９０年代初出现了一种新型结构的㊁振动控制性能优良且能有效避免油膜非线性问题的整体式挤压油膜阻尼器(ｉｎｔｅｇｒａｌｓｑｕｅｅｚｅｆｉｌｍｄａｍｐｅｒꎬＩＳＦＤ)ꎮ在实验研究和工程应用中ꎬ相较于传统的鼠笼式挤压油膜阻尼器ꎬ该新型弹性阻尼支承结构在抑制转子振动响应和提高转子系统稳定性方面均显示出了更优越的特性ꎮ４㊀整体式挤压油膜阻尼器的结构原理整体式挤压油膜阻尼器采用电火花线切割技术整体式加工而成ꎬ与传统的鼠笼式挤压油膜阻尼器相比ꎬ大大减小了制造㊁安装过程中的加工误差[４６]ꎬ可以提供特定设计的刚度值ꎮ采用分段式的挤压油膜区域设计ꎬ避免了油膜流体的周向流动ꎬ解决了油膜力的高度非线性问题ꎬ既能发挥弹性支承的作用ꎬ又能为转子系统提供阻尼ꎬ结构紧凑㊁重量小㊁需要的安装空间小ꎬ适用于航空发动机内空间条件限制严苛的情况ꎮ整体式挤压油膜阻尼器如图３所示ꎮ图３㊀带有可倾瓦轴承的整体式挤压油膜阻尼器通过周向分布的一定数量的Ｓ形弹簧将内环与外环连接成整体ꎬ并把内外环之间的挤压油膜区域分隔成多个局部腔室ꎬ阻止了油膜流体的环向流动ꎮ因为周向并联的弹性结构的刚度一般比与其串联的轴承刚度要低一个量级ꎬ整体式挤压油膜阻尼器的支承刚度主要由弹性结构的刚度决定ꎬ振动和变形将主要分布在弹性支承上ꎬ大大提高了转子和轴承的疲劳寿命ꎮ各分隔油膜区域内的挤压油膜效应和进出口的活塞效应为系统提供阻尼ꎬ端部密封则避免了油膜流体的泄露ꎬ使得可以通过改变供油压力来获得系统所需的最优阻尼ꎮ５㊀整体式挤压油膜阻尼器结构的发展和演变㊀㊀随着挤压油膜阻尼器技术由航空航天领域向其他工程领域的发展ꎬ以及实践中经验的积累ꎬ整体式挤压油膜阻尼器的结构也根据不同的工作需求进行了改进ꎮ早期的Ｃ形弹性结构ＩＳＦＤ采用电火花线切割技术整体式切割而成ꎬ内环和外环通过Ｃ形弹性结构连接成７４３ 第４期陈㊀钊ꎬ等:挤压油膜阻尼器非线性振动机理及结构创新综述整体ꎬ整体式Ｃ形弹性结构决定了系统的径向刚度ꎮ但其内外环之间的挤压油膜间隙较大ꎬ提供给系统的阻尼和支承刚度不太高ꎬ适用于轻载㊁中载的场合ꎮ早期的Ｃ形弹性结构ＩＳＦＤ如图４所示ꎮ图４㊀Ｃ形弹性结构ＩＳＦＤ中期设计的采用Ｌ形弹性结构ＩＳＦＤ内环和外环通过Ｌ形弹性结构连接成为一个整体ꎮ整体式Ｌ形弹簧结构决定了系统的径向刚度ꎬ内㊁外环之间分隔的环向间隙组成了挤压油膜区域ꎮＬ形弹簧的数量可以根据具体负载和系统所需的阻尼比进行调整ꎬ支承转子的内环可以通过设计预偏心来抵消转子自重造成的静变形的影响ꎬ保证其良好的对中性[４７]ꎮ中期设计的采用Ｌ形弹性结构ＩＳＦＤ如图５所示ꎮ图５㊀Ｌ形弹性结构ＩＳＦＤ近代设计的材料去除Ｓ形ＩＳＦＤ结构采用的是去除材料的Ｓ形弹性结构ꎬ整体式加工的工艺保证了同心度㊁支承刚度和转子定位所需的高精度ꎮ与ＩＳＦＤ内部配合的轴承可以根据工作条件选用可倾瓦轴承或是滚动轴承[４８￣４９]ꎮ近代设计的材料去除Ｓ形ＩＳＦＤ结构如图６所示ꎮ图６㊀材料去除Ｓ形ＩＳＦＤ结构现代设计的ＩＳＦＤ结构大都采用了保留材料的Ｓ形弹性结构ꎬ其切除材料体积小ꎬ支承刚度较大ꎮ在受力时ꎬＳ形弹簧可将应力均匀分布在弹性结构上ꎬ能有效吸收冲击载荷㊁转子过临界以及叶片折断引起的不平衡量激增时的振动能量ꎮ材料保留Ｓ形ＩＳＦＤ结构如图７所示ꎮ图７㊀材料保留Ｓ形ＩＳＦＤ结构在设计ＩＳＦＤ结构时ꎬ其刚度和阻尼等动力学参数需根据具体工况具体设计ꎬ不同工况下的转子系统对应不同的最优刚度和阻尼ꎮ因此ＩＳＦＤ结构中Ｓ形弹簧的高度㊁位置㊁分布角度㊁数量㊁油膜间隙的大小等结构参数均需要根据具体工况进行设计和计算ꎮ６　整体式挤压油膜阻尼器提高稳定性的机理㊀㊀传统ＳＦＤ和新型ＩＳＦＤ耗散振动能量的机理不同ꎮ传统的ＳＦＤ在挤压油膜的过程中ꎬ润滑油会在间隙内环向流动ꎬ通过挤压油膜运动和流体环向流动时的粘性阻尼来耗散能量ꎮ由于流体的环向流动和转子不平衡导致的振动偏心ꎬ流体在进入楔形间隙时会产生流体动压效应ꎬ油膜刚度急剧上升ꎬ从而产生一系列的非线性振动问题ꎮ而在ＩＳＦＤ中ꎬ是通过各分隔油膜区域内的挤压油膜效应和进出口的活塞效应为系统提供阻尼ꎬ不再依靠于流体环向流动时的粘性阻尼ꎬ因此ＩＳＦＤ的油膜间隙可以适当加大ꎬ降低了油膜压力这唯一的非线性因素的影响ꎮ同时ꎬ因为采用了分隔的挤压油膜区域ꎬ阻８４３ 机㊀㊀电㊀㊀工㊀㊀程第３６卷。

第２２卷第１期２０２４年１月动力学与控制学报J O U R N A L O FD Y N AM I C SA N DC O N T R O LV o l ．２２N o ．１J a n ．２０２４文章编号:１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２４Ｇ２２(１)Ｇ０４３Ｇ００９D O I :１０．６０５２/１６７２Ｇ６５５３Ｇ２０２３Ｇ０２２㊀２０２３Ｇ０２Ｇ０６收到第１稿,２０２３Ｇ０３Ｇ０６收到修改稿．∗国家自然科学基金资助项目(１２１７２３０７,１２１０２４４４),N a t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (１２１７２３０７,１２１０２４４４)．†通信作者E Ｇm a i l :１８１０４２y y＠１６３．c o m 弹性环挤压油膜阻尼器支撑下的柔性转子系统动力学分析∗赵先锋１㊀杨洋１†㊀王子尧２㊀路宽３㊀曾劲１㊀杨翊仁１(１．西南交通大学力学与航空航天学院,成都㊀６１００３１)(２．中国航空发动机研究院,北京㊀１０１３０４)(３．西北工业大学力学与土木建筑学院,西安㊀７１００７２)摘要㊀弹性环挤压油膜阻尼器(E l a s t i c r i n g s q u e e z e f i l m d a m p e r ,E R S F D )具有良好的支撑作用和减振效果,但由于其结构和流场耦合行为极为复杂,使得已有的物理模型难以完整表现出E R S F D 的力学特性．为了进一步探究E R S F D 的力学机理,本文借助有限元仿真平台,采用双向流固耦合的计算方法,剖析弹性环与油膜之间的相互作用,获取E R S F D 中油膜压力的分布规律．在此基础上,利用最小二乘法进一步拟合出E R S F D 等效刚度㊁等效阻尼与转子轴颈扰动位移的映射关系,并将其分别引入柔性转子系统动力学模型中．通过数值计算研究了E R S F D 支撑下柔性转子系统的振动响应,分别给出了不同转速下转子系统的响应分岔图㊁轴心轨迹等．同时,通过对比分析,进一步揭示了E R S F D 所诱发出的转子系统丰富的非线性动力学行为,有助于对E R S F D 轴承支撑特性的理解．关键词㊀弹性环挤压油膜阻尼器,㊀转子系统,㊀双向流固耦合,㊀动力学特性中图分类号:O ３１３文献标志码:AD y n a m i cC h a r a c t e r i s t i c s o f F l e x i b l eR o t o r S y s t e mS u p p o r t e db yE l a s t i cR i n g S q u e e z eF i l m D a m pe r ∗Z h a oX i a n f e n g １㊀Y a n g Y a n g １†㊀W a n g Z i y a o ２㊀L uk u a n ３㊀Z e n g J i n １㊀Y a n g Yi r e n １(１．S c h o o l o fM e c h a n i c s a n dA e r o s p a c eE n g i n e e r i n g ,S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,C h e n g d u ㊀６１００３１,C h i n a )(２．C h i n aR e s e a r c h I n s t i t u t e o fA e r o ＧE n g i n e ,B e i j i n g㊀１０１３０４,C h i n a )(３．N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a lU n i v e r s i t y ,S c h o o l o fM e c h a n i c s ,C i v i l E n g i n e e r i n g an dA r c h i t e c t u r e ,X i a n ㊀７１００７２,C h i n a )A b s t r a c t ㊀E l a s t i cr i n g s q u e e z ef i l m d a m p e r (E R S F D )h a sa g o o ds u p p o r t i n g an dv i b r a t i o nr e d u c t i o n e f f e c t ．H o w e v e r ,d u e t o i t s c o m p l e x s t r u c t u r e a n d f l o wf i e l d c o u p l i n g b e h a v i o r ,e x i s t i n gp h y s i c a lm o d e l s a r ed i f f i c u l t t o f u l l y d e m o n s t r a t e t h em e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c so fE R S F D．T of u r t h e re x pl o r e t h e m e Ｇc h a n i c a lm e c h a n i s mo fE R S F D ,t h i s p a p e r a n a l y z e s t h e i n t e r a c t i o nb e t w e e n e l a s t i c r i n g an do i l f i l m w i t h t h e a i do f f i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n p l a t f o r ma n db i d i r e c t i o n a l f l u i d Ｇs t r u c t u r e c o u p l i n g ca l c u l a t i o n m e t h Ｇo d ,a n dob t a i n s t h e d i s t r i b u t i o n l a wo f o i l f i l m p r e s s u r e i n t h eE R S F D．O n t h i s b a s i s ,t h em a p p i n g r e l a Ｇt i o n s h i p b e t w e e n t h e e q u i v a l e n t s t i f f n e s s a n d e q u i v a l e n t d a m p i n g o f E R S F Da n d t h e d i s t u r b a nc ed i s p l a ce Ｇm e n t of t h e r o t o r j o u r n a l i s f u r t h e r f i t t e db y u s i ng th e l e a s t s q u a r em e t h o d ．T h e n t h e e q ui v a l e n tm o d e l i s f u r t h e r i n t r o d u c e d i n t o t h e d y n a m i cm o d e l o f t h e f l e x i b l e r o t o r s y s t e m．T h e v i b r a t i o n r e s po n s e o f f l e x i b l e r o t o r s y s t e ms u p p o r t e db y E R S F D i s s t u d i e db y n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n ,a n d t h e r e s po n s e b i f u r c a t i o nd i a Ｇg r a ma n dw h i r l i n g o r b i to f t h er o t o rs y s t e m u n d e rd i f f e r e n ts pe e d sa r ec o n d u c t e d ．A t t h es a m et i m e ,动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２４年第２２卷t h r o u g hc o m p a r a t i v e a n a l y s i s,t h e r i c hn o n l i n e a rd y n a m i cb e h a v i o r so f r o t o r s y s t e mi n d u c e db y E R S F D a r e f u r t h e r r e v e a l e d,w h i c h i s h e l p f u l t ou n d e r s t a n d t h e s u p p o r t i n g c h a r a c t e r i s t i c s o fE R S F D．K e y w o r d s㊀e l a s t i c r i n g s q u e e z e f i l md a m p e r,㊀r o t o r s y s t e m,㊀b i d i r e c t i o n a l f l u i dＧs t r u c t u r e c o u p l i n g,㊀d y n a m i c c h a r a c te r i s t i c s引言弹性环挤压油膜阻尼器(E R S F D)充分结合挤压油膜阻尼器(S F D)减振特性和支承弹性特点,被广泛应用于航空发动机转子系统中[１]．对于传统的挤压油膜阻尼器而言,当转子涡动较为严重时,极易诱发油膜振荡㊁振动突跳等不利现象,对转子系统的平稳运行产生不良影响[２]．相较于此,弹性环挤压油膜阻尼器在油膜间隙中引入了附加的弹性环结构,并且弹性环内外侧均具有交错分布的弧形凸台,能够将轴承外环与轴承座之间的间隙分割成多个独立的油膜区域,有效避免油膜振荡的发生．其中,靠近轴承座的部分称其为外油膜,而与之相反的称其为内油膜．当润滑油受到挤压产生油膜力时,该作用力会传递到弹性环上,继而引起结构变形．同时弹性环变形亦会引起油膜间隙发生变化,导致油膜力发生改变．由此可以发现,弹性环挤压油膜阻尼器中存在典型的双向流固耦合现象．国内外学者对E R S F D进行了广泛研究．周明等[３]基于流体动压理论,提出了弹性环挤压油膜的减振机理．X u等[４]利用有限元法研究了E R S F D渗油孔的分布对油膜阻尼特性的影响,探讨了油膜力与孔口位置在轴向和圆周方向的关系,结果表明:孔口分布可以调节阻尼系数．周海仑等[５]采用双向流固耦合原理及动网格技术,计算了内外层油膜的压力,开展了凸凹台数量㊁几何尺寸和油膜间隙对油膜动力特性的影响规律．李岩等[６]研究了配合关系对油膜阻尼器减振特性的影响,实验结果表明:弹性环内凸台为过盈配合时可能会导致阻尼器减振失效．王震林等[７]基于厚板理论建立了弹性环的运动方程,采用分时迭代方法将弹性环－油膜的控制方程进行耦合求解,结果显示:刚度主要与弹性环厚度有关,阻尼主要取决于凸台高度．江志敏等[８]采用流固耦合技术模拟二维E R S F D,发现在导流孔处流速较大,并探讨了E R S F D的减振机理以及与传统S F D在减振机理上的行为差异．该结果表明:E R S F D油膜压力呈现出与油腔间隔相关的阶梯状分布．C h e n等[９]研究一种带E R S F D的螺旋锥齿轮传动动力学模型,发现了E R S F D支承具有良好的减振效果．此外,围绕E R S F D支撑下的转子系统动力学特性研究亦取得了一定的研究进展．针对组合支撑的转子结构,罗忠等[１０]进行系统性评述,阐明了不同支承的力学特征．P a n g等[１１]利用平均法分析了E R S F D轴承参数与转子系统分岔行为的潜在关联．何洪等[１２]对E R S F D支承的增压转子动力特性进行研究,分析弹性环阻尼器交叉刚度的影响甚小．H a n等[１３]基于半解析法求解E R S F D支承下转子系统动态特征,揭示了油膜特性和突加激励对其影响规律．杨洋等[１４]建立了双盘转子模型,研究不平衡故障下碰摩非线性行为．曹磊等[１５]研究了E R S F D支承下转子的临界转速,证实影响临界转速的最大因素体现在凸台处的接触状态．李兵等[１６]实验探究了弹性环凸台高度㊁供油条件㊁滑油温度和不平衡量等条件下E R S F D的动力学特性,结合转子振动响应,发现弹性环凸台高度较小时,系统的减振特性更为理想．张蕊华等[１７]提出了一种挤压油膜阻尼器的刚度分析方法,采用将油膜刚度和外环进行串联得到其等效刚度．熊万里等[１８]基于N a v i e rＧS t o k e s方程动网格技术,发展了一种计算E R S F D轴承刚度和阻尼的新方法．综上所述,关于E R S F D支撑下柔性转子系统非线性动力学特性的研究尚不充分．针对这一情况,本文首先借助A N S Y S WO R K B E N C H仿真平台对E R S F D进行双向流固耦合分析,辨识出不同轴颈涡动下E R S F D所提供的等效刚度和等效阻尼．在此基础上,将其引入至柔性转子中,进行系统级非线性动力学特性研究,给出不同运行工况下系统的非线性动力学特性．通过对比线性支承和非线性支承,对比分析E R S F D引发的非线性动态特征．研究结果以期为转子系统的结构设计和故障诊断提供一定的技术支持．４４第１期赵先锋等:弹性环挤压油膜阻尼器支撑下的柔性转子系统动力学分析１㊀弹性环挤压油膜阻尼器双向流固耦合分析１．１㊀E R S F D 结构建模根据表１给出的某转子系统中弹性环挤压油膜阻尼器(E R S F D )结构参数,利用S O L I DWO R K 进行精细化实体建模,如图１所示．其中,弹性环上依次分布了内外交错的凸台,将油膜形成错落有致的内外两层,且内外层油膜之间通过导流孔连接．表１㊀E R S F D 结构参数表T a b l e １㊀S t r u c t u r e p a r a m e t e r s o fE R S F D结构参数数值内外凸台数８导流孔数８轴颈半径/mm２１．５弹性环厚度/mm １．５渗油孔直径/mm１阻尼器外圈半径/mm ２３．４阻尼器轴向长度/mm １５弹性环凸台高度/mm ０．２弹性环弹性模量/G P a ２１０弹性环材料密度/k g /m ３７８５０润滑油材料密度/k g /m ３１１００润滑油动力黏度/P a ．S０．０２７图１㊀E R S F D 结构示意图F i g ．１㊀S c h e m a t i c d i a gr a mo fE R S F Ds t r u c t u r e 为获取弹性环挤压油膜阻尼器的支承力学特性,采用双向流固耦合方式进行数值分析,其计算流程图如图２所示．首先将E R S F D 实体模型导入至WO R K B E N C H 中进行切块化网格划分,并结合弹性环结构区域和油膜分布区域进行相关界定,依次定义为S O L I D 和F L U I D 区域．为反映结构和流体之间实时的相互作用,利用T R A N S I E N TS T R U C T U R E 和C F X 进行耦合计算．在当前时间步下,分别对弹性环变形和油膜压力收敛性进行判断,将收敛后结果在耦合系统中进行数据实时交换,并进行总体收敛性判断．倘若结果收敛,则进入下一个时间步计算,否则重复上述计算直至收敛．图２㊀双向流固耦合计算流程图F i g ．２㊀C h a r t o f b i d i r e c t i o n a l f l u i d Ｇs t r u c t u r e c o u p l i n g ca l c u l a t i o n (a)弹性环边界条件(b)油膜边界条件图３㊀E R S F D 流固耦合边界条件F i g ．３㊀E R S F Df l u i d Ｇs t r u c t u r e i n t e r a c t i o nb o u n d a r y co n d i t i o n s 在E R S F D 运行过程中,将弹性环内凸台与转子轴颈进行紧密接触处理,两者接触面上具有相同的运动形式,并且忽略轴颈与内凸台的摩擦效应．５４动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２４年第２２卷同时,外凸台与阻尼器外壳之间的摩擦亦不予考虑．弹性环边界条件设置如下:(１)弹性环轴向方向施加远程位移约束,限制其轴向和绕三个轴的转动;(２)流体和固体接触面建立流固耦合面,在该面上进行数据传递;(３)弹性环外凸台处施加固定约束;(４)由于转轴受到不平衡激励的作用,轴颈的运动形式以涡动形式为主,不考虑转轴本身的自转,所以施加周期位移激励,以模拟轴颈涡动,其具体表示形式如下:x i n＝e i n s i n(ωt)y i n＝e i n c o s(ωt)(１)其中,x i n㊁y i n分别为x,y方向位移,e i n表示轴径激励幅度,ω表示转子运行转速．此外,在流体域中边界条件相关设置如下:(１)外层油膜壁面固定;(２)油膜两端进行密封处理; (３)设立相对应的流固耦合面,用于进行流体与固体的数据交换;(４)在内层油膜与轴颈接触处施加相同的位移激励,如图３所示．１．２㊀网格无关性验证本节通过网格无关性来验证所建立的有限元模型的正确性,网格无关性保证网格对结果影响较小．由于润滑油黏度较大,流体模型采用层流模型,残差小于１０－４认为收敛,边界条件如上节所述．轴颈激励幅值为０．０２mm,时间步长为０．０００１s进行计算,得到结果如图４．发现网格数超过２０万时对结果影响较小,因此下面的计算采用此套网格．图４㊀最大内,外层油膜压力随网格数量变化规律F i g．４㊀V a r i a t i o n l a wo fm a x i m u mi n n e r o i l f i l m p r e s s u r ew i t h t h em e s hn u m b e r s１．３㊀E R S F D流场及压力分析基于上述双向流固耦合处理,本节着重关注E R S F D流场及压力分布情况．如图５所示的油膜流动矢量图,其中油膜从挤压处流向非挤压处,且在导流孔处出现了较大流速．(a)油膜流场速度云图(b)油膜流场剖面图图５㊀E R S F D中油膜流场分布图F i g．５㊀O i l f i l mf l o wf i e l dd i s t r i b u t i o n i nE R S FD图６㊀不同偏心量下内层油膜力随时间变化规律F i g．６㊀T i m e v a r y i n g l a wo f i n n e r o i l f i l mf o r c e u n d e rd i f fe r e n t e c c e n t r i c i t i es图７㊀不同偏心量下外层油膜力随时间变化规律F i g．７㊀T i m e v a r y i n g l a wo f o u t e r o i l f i l mf o r c e u n d e rd i f fe r e n t e c c e n t r i c i t i e s根据双向流固耦合系统的稳态响应,进一步分析E R S F D中内外层油膜压力分布和弹性环变形６４第１期赵先锋等:弹性环挤压油膜阻尼器支撑下的柔性转子系统动力学分析情况．对周期内每时刻内外层油膜压力分布进行面上积分,得到油膜力随时间变化．由图６和图７可知,随着轴颈激励幅度的增加,油膜力波动愈发明显,当达到一定程度时容易出现油膜失稳现象．对一个周期内的油膜压力取平均,可以得到不同激励幅度下的油膜力．如图８所示,当偏心量较小时,E R S F D 油膜力与偏心量呈线性关系,而随着偏心量的增加,两者之间的非线性映射关系逐渐显著,这也意味着当转子系统转速提升到一定程度时,转子支承边界不是理想的线性边界而是更为复杂的非线性边界．对比内外层油膜压力,可以发现在小偏心量情况下,内外层油膜压力较接近,而随着偏心量的增加,内外层油膜压力的差别也将凸显．由于在大偏心量下,外层油膜受挤压的面积更大,且弹性环的位移对外层油膜影响更大．图８㊀内外层油膜力在不同偏心量下的变化规律F i g．８㊀V a r i a t i o no f i n n e r a n do u t e r o i l f i l mf o r c eu n d e r d i f f e r e n t e c c e n t r i c i t i es图９㊀不同偏心量下油膜压力分布及弹性环变形程度F i g ．９㊀O i l f i l m p r e s s u r e d i s t r i b u t i o na n d e l a s t i c r i n g de f o r m a t i o nu n d e r d i f f e r e n t e c c e n t r i c i t i e s ㊀㊀为了进一步分析内外层油膜压力分布和弹性环变形随轴颈激励幅度的变化规律,依次令激励幅度分别为:e i n ＝０．０１mm ㊁e i n ＝０．０３mm 和e i n ＝０．０６mm．由图９可知,随着轴颈激励幅度的增加,内外层油膜压力逐渐变大,且最大压力随轴颈位移变化是一种非线性关系．同时,对比内外层油膜压力可以发现,内层油膜的最大压力始终小于外层油膜的最大压力,说明弹性环对内层油膜挤压较大,其次内外层最大压力之间存在一定角度,这是因为弹性环的内外侧凸台交错分布将内外层油膜分隔开来导致．此外,流场采用端封处理,从而内外层油膜压力分布在轴向的分布基本是不变的,这亦说明端封的边界条件是有效的．由于内凸台与轴颈具有相同的涡动位移激励,因此位于内外凸台之间的环７４动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２４年第２２卷位移最大且呈非对称分布．１．４㊀E R S F D等效刚度和等效阻尼拟合本节利用最小二乘法,对前节获取的双向流固耦合仿真结果进行拟合处理,以此获取E R S F D等效刚度和等效阻尼随轴颈偏心量变化的表达式．结合E R S F D结构特点,由于外层油膜被弹性环分开,且弹性环与轴颈的接触面积较小,故采用弹性元件和阻尼元件串联的方式,刚度大小是利用力与位移的比值确定．对于阻尼不考虑弹性环阻尼,只考虑油膜的阻尼,利用如下表达式计算:C＝Fe i nω(２)其中C表示油膜阻尼,F表示油膜力．分析不同偏心量下系统的等效刚度和等效阻尼,如表２所示．显然,随着偏心量的增加,E R S F D 等效刚度和等效阻尼均逐渐增大,且呈现非线性变化现象．表２㊀不同偏心量下E R S F D等效刚度和等效阻尼T a b l e２㊀E q u i v a l e n t s t i f f n e s s a n de q u i v a l e n t d a m p i n g o fE R S F D w i t hd i f f e r e n t e c c e n t r i c i t i e se i n(mm)K e(MN/m)C e(N s/m)０．０１３．９７９１３９．４２１０．０２４．１０４１４３．７０１０．０３４．２１９１４７．７８６０．０４４．３５８１５２．６６５０．０５４．５１５１５８．２０４０．０６４．７３７１６４．５１４利用最小二乘法,对表２中的离散数据进行拟合处理．可进一步得到E R S F D等效支撑力表达式为:K e＝－１．４１３ˑ１０２２e４i n＋２．５８４ˑ１０１３e２i n＋㊀３．９８ˑ１０６(３)C e＝４．０９７ˑ１０１３e３i n－１．４５ˑ１０９e２i n＋㊀４．２７ˑ１０５e i n＋１３５．３(４)其中,K e和C e分别表示E R S F D的等效刚度和等效阻尼,e i n表示第i个轴颈的径向位移,可表示为:e i n＝x２i＋y２i(５)其中x i,y i分别是第i个轴承出横向和竖向位移,进一步油膜力可以写为:F x＝K e x i c o sα＋C e x i c o sαF y＝K e y i s i nα＋C e y i s i nα{(６)其中c o sα,s i nα计算表达式为:c o sα＝x i e i ns i nα＝y i e i nìîíïïïï(７)２㊀双盘悬臂转子系统动力学特性分析２．１㊀转子系统动力学建模图１０给出了E R S F D支撑下的双盘悬臂转子系统,其中左右转盘分别表示压气盘和涡轮盘,且压气盘存在不平衡故障．图１０㊀弹性环挤压油膜阻尼器支撑下的双盘悬臂转子F i g．１０㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f d u a lＧd i s c c a n t i l e v e r r o t o rs y s t e ms u p p o r t e db y E R S F D将柔性转轴采用欧拉－伯努利梁单元进行有限元离散[１４],其中每个梁单元包含２节点,且每个节点包含４个自由度．根据结构特性,将结构分为３个转轴单元和２个转盘单元．考虑到转盘刚度远大于转轴刚度,将压气盘和涡轮盘均视为集中质量块,分别安装在转轴对应节点上．因此,转盘质量矩阵和陀螺矩阵分别表示成: M d＝m d００j déëêêùûúú(８) J d＝０００j péëêêùûúú(９)其中,m d表示转盘质量;j d表示转盘赤道转动惯量;j p表示转盘极转动惯量．根据双盘悬臂转子系统节点划分特点,进行整体结构组装．同时,在对应约束位置处,分别引入线性支撑和E R S F D支撑进行分析．同时,将压气盘不平衡激励纳入广义激励中,继而得到转子系统振动方程,如式(１５)所示．M u ＋C u ＋K u＝Q(１０)其中,M表示转子系统质量矩阵;C表示转子系统８４第１期赵先锋等:弹性环挤压油膜阻尼器支撑下的柔性转子系统动力学分析阻尼矩阵,其中包含陀螺矩阵;K表示转子系统刚度矩阵,M,C,K为１６ˑ１６的矩阵;Q表示转子系统广义激励,为１６ˑ１的矩阵．２．２㊀转子系统动力学特性分析本节采用数值仿真的方式得到双盘悬臂转子系统压气盘横向响应分岔图,如图１１所示,其中横轴是转速ω/(r a d/s),纵轴是压气盘的横向振动位移x p(m)．所采用的结构参数如表３所示．表３㊀转子结构参数表T a b l e３㊀S t r u c t u r e p a r a m e t e r s o f r o t o r结构参数数值转轴外径/mm２１．５转轴内径/mm１１．５弹性模量E/G P a２００转盘外径/mm１０６．２转盘厚度/mm２４轴段单元长度L１/mm１４０轴段单元长度L２/mm５０１．１轴段单元长度L３/mm１０１．９转子材料密度/k g/m３７８５０不平衡量/mm０．０３在转速满足ωɪ[３００r a d/s,１０００r a d/s]时,对比分析线性支承和E R S F D支承下转子系统的动态响应差异,其中线性支承下,轴承刚度为３．８３ˑ１０６N/m．由图１１(a)可知,在线性支撑条件下,双盘悬臂转子系统在不同转速下始终呈现规则的周期１运动．同时,双盘悬臂转子系统在ω＝４６０r a d/s时发生一阶共振．采用相同的结构参数,在相同支撑位置处,将线性支撑替换为E R S F D．由此可以进一步得到转子系统横向响应分岔图,如图１１(b)所示．由于E R S F D使用引入了非线性支撑边界,使得转子系统动态响应中出现明显的非线性现象．当转速较低时,转子系统做规则的周期运动．当转速升至ω＝５９０r a d/s时,转子系统进入拟周期运动．随着转速的进一步提高,由于边界非线性的引入,转子系统响应中发生了明显的滞后跳跃现象．当转速进一步增加时,转子系统由复杂的拟周期运动再次回归到规则的周期运动．此外,由于支撑非线性的引入,转子系统一阶临界转速改为ω＝６３２r a d/s．对比图１１(a)和图１１(b),从响应幅值上来说,E R SＧF D能够极大减小转子的振幅,因此E R S F D的使用,可能减轻碰摩的发生．(a)线性支撑边界(b)E R S F D支撑边界图１１㊀双盘悬臂转子系统响应分岔图F i g．１１㊀B i f u r c a t i o nd i a g r a mo f d u a lＧd i s c c a n t i l e v e r r o t o r s y s t e m(a)转子轴心轨迹(b)转子频谱图图１２㊀线性支撑下转子系统在ω＝６００r a d/s时振动响应F i g．１２㊀V i b r a t i o nb e h a v i o r o f r o t o r s y s t e m w i t h l i n e a rs u p p o r t a tω＝６００r a d/s９４动㊀力㊀学㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报２０２４年第２２卷(a)ω＝６００r a d/s(b)ω＝７２０r a d/s图１３㊀E R S F D支撑下转子系统在不同转速下轴心轨迹F i g．１３㊀W h i r l i n g o r b i t o f r o t o r s y s t e m w i t hE R S F Ds u p p o r ta t d i f f e r e n t r o t a t i o n a l s p e e d s为了进一步对比分析线性支撑和E R S F D支撑下双盘悬臂转子系统在不同转速下的振动响应差异,选取ω＝６００r a d/s和ω＝７２０r a d/s绘制压气盘轴心轨迹和频谱图,如图１２,１３所示．在线性支撑下,转子系统轴心轨迹呈现出规则的圆形,且频谱图中仅有单一的激励频率．而在E R S F D支撑下,转子系统的轴心轨迹由复杂的花瓣形构成,呈现典型的拟周期特征．此外,在ω＝７２０r a d/s时,转子系统轴心轨迹呈现出非规则的椭圆形状．３㊀结论本文以弹性环挤压油膜阻尼器(E R S F D)为研究对象,采用双向流固耦合的方式数值分析了不同轴颈激励幅度下内外层油膜压力分布情况和弹性环变化规律．随后,通过最小二乘法进一步拟合出E R S F D的等效约束刚度和等效约束阻尼．在此基础上,将其引入至双盘悬臂转子系统中,对比分析线性支撑和E R S F D支撑下系统动力学响应差异．相应地,主要结论可概述如下:(１)通过对E R S F D油膜流场分布分析,发现导流孔处存在明显的高流速集中现象,且从油膜挤压处沿着油膜表面进行内外层流体交换．(２)随着扰动激励幅度的增加,内外层油膜压力均明显提高且存在明显的油膜振荡现象,同时外层油膜刚度始终大于内层油膜刚度．(３)相比于线性支撑条件,E R S F D支撑下双盘悬臂转子系统出现明显的非线性振动现象,如共振滞后和跳跃现象等．同时,对比相同转速下系统的振动幅值,E R S F D起到了明显的振动抑制效果．参考文献[１]Z HA N G W,D I N G Q．E l a s t i c r i n g d e f o r m a t i o na n d p e d e s t a l c o n t a c t s t a t u s a n a l y s i s o f e l a s t i c r i n gs q u e e z e f i l m d a m p e r[J]．J o u r n a l o fS o u n da n d V iＧb r a t i o n,２０１５,３４６:３１４－３２７．[２]崔颖,罗乔丹,邱凯,等．涨圈密封挤压油膜阻尼器流场与阻尼特性[J]．航空动力学报,２０２１,３６(１２):２４７４－２４８１．C U IY,L U O Q D,Q I U K,e ta l．F l o wf i e l da n dd a m p i n g c h a r a c te r i s t i c s of p i s t o n r i ng s e a l e d s q u e e z ef i l m d a m p e r[J]．J o u r n a l o f A e r o s p a c e P o w e r,２０２１,３６(１２):２４７４－２４８１．(i nC h i n e s e) 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Muszynska模型第一类参数对转子系统双稳态响应的影响杨坤;李宇;潘豹;何文博【摘要】为了抑制转子系统双稳态响应,提高转子系统运行的稳定性,利用含挤压油膜阻尼器的转子实验台,以Muszynska密封模型为基础,在忽略转子系统陀螺效应的情况下,推导建立了密封流体激振力作用下含挤压油膜阻尼器的单盘偏置转子-密封系统非线性动力学方程;并对方程进行数值计算分析.重点研究了Muszynska第一类参数对双稳态响应的影响,得到了其对双稳态响应的影响规律.仿真计算得到:密封半径间隙在较大的范围内变化时,转子系统双稳态响应区间变化最大不超过0.5％;密封长度、密封半径及密封压降在较大范围内变化时,转子系统双稳态响应区间变化均超过了5％.该分析结果为实验结果做出了预估,也为转子系统减振及优化改善转子密封系统提供了一定的理论依据.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)024【总页数】8页(P86-93)【关键词】Muszynska模型;密封流体激振力;转子-密封系统;非线性动力学方程;第一类参数;双稳态【作者】杨坤;李宇;潘豹;何文博【作者单位】中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室,天津300300;中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室,天津300300;中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室,天津300300;中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室,天津300300【正文语种】中文【中图分类】TH133Pinkus在1961年首次提出了挤压油膜阻尼器(squeeze film damper，SFD)的概念[1]；随后，英国罗·罗公司将挤压油膜阻尼器应用到航空发动机上并取得了良好的减振效果[2]。

挤压油膜阻尼器作为一种性能优越的减振装置，其被广泛地应用到航空发动机及地面高速旋转的机械中[3]。

但是，由于油膜力具有高度的非线性特性，转子系统往往会发生双稳态响应、概周期运动以及混沌运动等复杂的动力学运动[4，5]。

对挤压油膜阻尼器轴承和旋转机械转子—挤压油膜阻尼器轴承系统动力特性研究的回顾与展望ΞRETROSPECT AN D PROSPECT TO THE RESEARCH ON SQUEEZE FI LM DAMPER BEARING (SFDB)AN D ON DY NAMIC CHARACTERISTICSOF ROTATING MACHINER Y ROTOR —SFDB SYSTEM夏　南ΞΞ1 孟　光1,2(1.上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室,上海200030)　(2.佛山大学思源研究所,佛山528000)XI A Nan 1　MEN G Guang 1,2(1.State K ey Laboratory o f Vibration ,Shock and Noise ,Shanghai Jiaotong Univer sity ,Shanghai 200030,China )(2.Siyuan Institute ,Foshan Univer sity ,Foshan 528000,China )摘要　简要介绍挤压油膜阻尼器轴承及其基本分类,介绍各种挤压油膜阻尼器轴承的动力学特性研究和建立阻尼器流体动力模型与挤压油膜力的进展情况,总结了支承在挤压油膜阻尼器轴承上的旋转机械转子系统的动态响应特性和稳定性的研究结果及对这类强非线性的转子—阻尼器支承系统的非线性响应特性研究的进展情况,并对该类减振结构的未来发展进行了展望。

关键词　转子动力学　挤压油膜阻尼器轴承　油膜惯性力　回顾与展望中图分类号　TH113　T B535.1　O328Abstract Squeeze film dam per bearing (SFDB )is now widely used in aeroengine and other rotating machineries due to its advantages of obvious is olating effect ,sim ple structure ,small space and easy manu facturing.In this paper ,different kinds of SFDB and the research results on the dynamic characteristics of these SFDB and on the m odels of fluid dynamic and squeeze film force were introduced.The research achievements on the dynamic response characteristics and stability of the rotating machinery rotor supported on SFDB were reviewed.Als o the progressing on the nonlinear responses analysis of such strong nonlinear rotor —dam per support system was introduced.The future development of and research on the SFDB was prospected.K ey w ords R otordynamics;Squeeze film d amper bearing;F luid inertia force ;R etrospect and prospect Correspondent :MENG Guang ,E 2mail :gmeng @mail ,Fax :+862212629322212804The project supported by the National Defense Pre 2Research Project and the University K ey T eacher Support Program of China.Manuscript received 20010128,in revised form 20010412.1　引言自从第一篇有关转子动力学的论文由Rankine [1]发表以来,转子动力学作为动力学的一个独立分支得到了极大的发展。