第八单元《数学广角》
教学目标：
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题
例题讲解：
一、元旦即将来临，学校准备在教学大楼的顶部前沿从头到尾每隔5米插上一面彩旗，测得大楼的顶部前沿长50米。
学校需要买多少面彩旗？
二、两座大楼之间相距168米，管理处要在两座楼房之间的小路的一边栽树，相邻两棵树之音的距离是6米。
一共要栽多少棵树？
三、学校门前的小路两旁，从头到尾都栽满树，已知小路长500米，相邻两棵树之间的距离是4米，问小路上一共有多少棵树？
四、小亮的家住在20层，一天他乘电梯回家。
他从第一层到第六层花了10秒，他还需要多少秒才到家？
五、一个水库的周长是1600米，在水库的周围每隔8米栽一棵柳树，在两棵柳树中间种两棵白杨树，一共可以种多少棵树？
四年级数学下册第八单元《数学广角》单元检测
一、数一数，填一填（10分）
总点数是（）
间隔数是（）
总点数—（）=间隔数
每段间隔的长×间隔数=（）
每段间隔的长×（总点数—1）=（）
二、计算下面方阵中的点的个数。
（10分）
三、画图，用“（12分）
（1）在下面正三交形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？
（2）12名同学在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
每个顶点都有人，怎么排？
（3）四（2）班学生排成方阵，最外层每边站了6人，排成怎样的方阵？画在下面。
四、解决问题（54分）
1、（1）在一条长280米的公路一侧栽杨树（两端都栽），每隔5米栽一棵。
一共需要栽多少棵杨树？
（2）在一条公路一侧栽杨树（两端都栽），一共栽了57棵。
每两棵杨树之间的距离是多少米？
2、（1）用52盆花摆一个只有一层的空心
方阵，这个方阵每边各摆放多少盆花？
（2）一个方阵花坛的最外层每边各摆放
12盆花，最外层共摆了多少盆花？
3、两座楼之间的距离是160米，绿化队要在两楼之间的小路两侧栽树，相邻两棵树之间的距离是8米。
一共需要栽多少棵树？（两端都栽）
4、某年级学生排成一个方阵，进行团体操表演，最外层每边站了20人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
5、一根木头，每锯下一段需要8分钟。
现锯完这根木头共用了40分钟，问把这根木头平均锯成了几段？如果每段长5米，这根木头共有多少米长？
6、时钟4点敲4下，6秒敲完，那么9点敲9下，几秒敲完？
7、圆形滑冰场，如果在它的一周，每隔15米安装一盏照明灯，就要20盏，那么这个滑冰场一周是多少米？
五、拓展题（14分）
（1）两棵树相隔180米，在中间以相等的距离增加8棵树后，第1棵树与第6棵树之间相隔多少米？
（2）笔直的跑道一旁插着21面旗子，它们的间隔是4米。
现在要改为只插17面旗子。
间隔应改为多少米？在改插旗子的过程中，有多少面旗子不需要改插？
三角形的复习;一个三角形有3条高和三条底
7、三角形的分类：
注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。
等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形（又叫正三角形）的特点：三条边相等，三个角相等，都是60度，有3条对称轴。
复习作业:
1、填一填
（1）三角形的内角和是（）。
（2）在一个直角三角形中，顶角是50°，那么它的一个底角是（），如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（）。
（3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（）。
（4）在一个三角形中，两个内角的和等于第三个内角，这个三角形是（）三角形。
（5）一个等腰三角形，它的一个底角是顶角的4倍，顶角是（）度。
（6）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（）度，这是一个（）三角形。
（7）三角形按角的特点分为（）、（）和（）。
（8）一个三角形中至少有（）个锐角，至多有（）个锐角。
（9）任意一个三角形都有（）条高。
（10）三角形两条边的长度的和大于（），三角形的内角（和是（）度。
（11）在直角三角形中，有一个锐角是60°，另一个锐角是（）度。
（12）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形，有一个角是直角的三角形是（）三角形，有一个角是钝角的三角形是（）三角形。
（13）等腰三角形的两条（）相等、两个（）也相等。
（14）等边三角形的每个角都是（）度，它是（）角三角形，也叫（）三角形。
（15）从三角形的一个角的顶点到对边的垂直线段是三角形的（），这条对边是三角形的（）
2、判断下面的说法对不对。
（1）用3厘米、4厘米、10厘米的三根小棒可以围成一个三角形。
（）（2）从三角形的角的顶点向对边可以画三条不同的高。
（）（3）等腰三角形的三个角都相等。
（）（4）三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（）（5）有一个角是70°的三角形一定是锐角三角形。
（）（6）在一个三角形中，最多只有一个直角或钝角。
（）（7）由三条线段组成的图形是三角形。
（）（8）直角三角形的两条直角边互为底和高。
（）（9）在钝角三角形中，只有一个角是钝角。
……………（）
（10）两个锐角的和一定大于直角。
………………………（）
（11）直角三角形、钝角三角形只有一条高。
………………（）
3、算出下面三角形中∠3的度数。
（每空2分，共12分）
（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（），这是一个（）三角形。
（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（），这是一个（）三角形。
（3）∠1=42°∠2=48°∠3=（），这是一个（）三角形。
4、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）下面( )中的三根小棒以拼成三角形。
A、10厘米、20厘米、30厘米
B、10厘米、10厘米、10厘米
C、6分米、15分米、7分米
（2）在一个三角形中，至少有两个( )。
A、直角
B、钝角
C、锐角
（3）把一张正方形纸对折后展开，沿折痕剪开是两个( )。
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
（4）在直角三角形中，两个锐角的和( )。
A、大于90°
B、等于90°
C、小于90°
（5）在等腰三角形中，如果它的底角是50°，那么它的顶角一定是( )。
A、直角
B、钝角
C、锐角
（6）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个三角形是（）三角形。
①锐角②直角③钝角
（7）一个三角形的三个角分别是95度、25度、60度，这个三角形是（）。
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
5、解决问题。
（1）用一根长15分米的铁丝，可以围成边长是多少分米的等边三角形？
（2）有一个等边三角形，它的边长是30厘米，这个三角形的周长是多少？
2、画画，算算，想想。
1、画图题：自己画一个钝角三角形,并画出三角形的高，并标出高的长度。
2、求角的度数。
(1)、在三角形中，已知∠1 = 48°，∠2= 67°，求∠3的度数。
(2)、∠1 是直角三角形的一个锐角，已知∠1 = 50°，求另一个锐角的度数。
1．用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是( )。
A．90°B．180°C．360°
2．在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都( )90°。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
3．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是( )。
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形
4．任意一个三角形都有( )条高。
A．一条B．二条C．三条
教师评语:___________________________________________________________
家长建议或意见:______________________________________________________
家长签名:________。
