福建省厦门市2016届高三文综第二次质量检查试题

2016年福建省厦门市高考数学二模试卷（文科）一。

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A=｛﹣2，﹣1，0,1，2}，B={x|2x＞1｝,则A∩B=（)A．{﹣1,2｝ B．{0，1} C．{1，2｝D．{0，1，2}2．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式为（）A．f(x)=2x B．f（x）=x2C．f（x）=2x D．f（x）=log2x+33．一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球,从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（）A．B．C．D．4．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0)的实轴为A1A2,虚轴的一个端点为B,若三角形A1A2B的面积为b2，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．5．若2sin2α=1﹣cos2α，则tanα等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或0 D．2或06．已知向量=（1，m），=(3，），若向量，的夹角为，则实数m的值为（）A．﹣B．﹣C．D．7．执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）A．1 B．C．0 D．﹣8．设m，n是两条不同的直线,α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（)①若m⊥α，α⊥β，则m∥β②若m⊥α，α∥β，n⊂β,则m⊥n③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αA．①② B．③④ C．①③ D．②④9．若实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（)A．B．1 C．D．10．若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间（﹣,)上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是( ）A． C．（3，4] D．22．如图,AD，CF分别是△ABC的中线和高线,PB，PC是△ABC外接圆O的切线,点E是PA与圆O的交点．（1）求证:AC•CD=AF•PC;(2）求证：DC平分∠ADE．23．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x2﹣2x+y2=0，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为θ=（ρ∈R）．（Ⅰ)写出C的极坐标方程，并求l与C的交点M,N的极坐标;（Ⅱ)设P是椭圆+y2=1上的动点，求△PMN面积的最大值．24．已知函数f（x）=|x﹣3｜．（1)求不等式f（x）＜2+|x+1|的解集；（2）已知m,n∈R+且+=2mn，求证：mf（n）+nf（﹣m）≥6．2016年福建省厦门市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={﹣2，﹣1，0,1,2}，B=｛x｜2x＞1}，则A∩B=（)A．{﹣1,2} B．｛0，1} C．{1，2｝D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中不等式变形得：2x＞1=20，即x＞0，∴B=（0，+∞）,又∵A=｛﹣2，﹣1，0，1，2｝,∴A∩B={1,2},故选：C．2．幂函数y=f(x）的图象经过点（2,4),则f(x)的解析式为（)A．f（x）=2x B．f（x）=x2C．f（x）=2x D．f（x)=log2x+3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数的解析式,利用待定系数法求出解析式即可．【解答】解：设幂函数为f（x）=x a，且y=f（x）的图象经过点（2，4),可得4=2a，解得a=2，∴幂函数的解析式为f（x）=x2．故选：B．3．一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先求出基本事件总数,再求出取得的两个球中恰有一个红球包含的基本事件个数,由此能求出取得的两个球中恰有一个红球的概率．【解答】解：一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，基本事件总数n==6,取得的两个球中恰有一个红球包含的基本事件个数m==4，∴取得的两个球中恰有一个红球的概率p==．故选：D．4．双曲线﹣=1(a＞0，b＞0）的实轴为A1A2，虚轴的一个端点为B,若三角形A1A2B 的面积为b2，则双曲线的离心率( ）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据三角形的面积建立方程关系,建立a,b,c的关系进行求解即可得到结论．【解答】解：设B（0，B），则｜A1A2｜=2a，∵三角形A1A2B的面积为b2，∴S==ab=b2，即a=b，则离心率e====，故选：B．5．若2sin2α=1﹣cos2α，则tanα等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或0 D．2或0【考点】二倍角的正弦．【分析】由条件利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．【解答】解：∵2sin2α=1﹣cos2α，即4s inαcosα=1﹣（1﹣2sin2α)=2sin2α，∴sinα=0 或2cosα=sinα，∴tanα=0 或tanα=2,故选:D．6．已知向量=（1,m）,=(3，)，若向量，的夹角为,则实数m的值为（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出两向量的模，根据向量数量积的不同计算方法列方程解出m．【解答】解:｜｜=，｜|==2， =3+m，∵向量，的夹角为，∴3+m=•2•，解得m=﹣．故选：B．7．执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）A．1 B．C．0 D．﹣【考点】程序框图．【分析】模拟执行如图所示的程序框图，得出该程序输出的是计算S的值，分析最后一次循环过程,即可得出结论．【解答】解：执行如图所示的程序框图，得：该程序输出的是计算S的值；当k=0时，满足条件，计算S=cos+cos+cos+cos+cos+cos+cos0=1，当k=﹣1时，不满足条件，输出S=1．故选:A．8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是( ）①若m⊥α，α⊥β，则m∥β②若m⊥α，α∥β，n⊂β，则m⊥n③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β④若n⊥α，n⊥β,m⊥β，则m⊥αA．①② B．③④ C．①③ D．②④【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据空间线面位置关系的判定定理或性质进行判断或举反例说明．【解答】解：①当m⊂β时，显然结论不成立．故①错误;②∵m⊥α，α∥β，∴m⊥β，又n⊂β，∴m⊥n．故②正确;③当α与β相交时，设交线为l，则当m∥l，∥l时，有m∥n，但α，β不平行，故③错误；④∵n⊥β，m⊥β，∴m∥n，又n⊥α，∴m⊥α．故④正确．故选:D．9．若实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．1 C．D．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用直线的斜率的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图,z=的几何意义是区域内的点到点D （﹣1，0）的斜率，由图象知AD的斜率最大，由得，即A（1，3），此时z==，故选：A．10．若函数f（x）=cosωx（ω＞0）在区间（﹣,）上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是（）A． C．（3,4] D．上．从而得出f（x)的周期的范围,列出不等式解出即可．【解答】解：∵f(x)是偶函数,且x=0为f（x）的一个极值点，∴f(x)的另一个极值点在（﹣，﹣］取得，设f（x）的周期为T,则,即，解得3＜ω≤4．故选：C．11．已知定点M（1，0），A、B是椭圆+y2=1上的两动点，且•=0,则•的最小值是( ）A．B．C．1 D．2【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用•=0，可得•=•()=,设A （2cosα，sinα）,把用含有α的三角函数表示，配方后可求•的最小值．【解答】解:∵•=0,∴•=•（）=，设A（2cosα,sinα），则+sin2α=3cos2α﹣4cosα+2=3(cosα﹣）2+，∴当cosα=时，的最小值为．即•的最小值是．故选：B．12．已知函数f（x)=,若关于x的方程f(f(x))=0有且只有一个实数解，则实数k的取值范围是（）A．（﹣1,0）∪（0，+∞)B．（﹣∞，0）∪（0，1） C．（﹣1，0）∪（0，1) D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞)【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】根据函数与方程之间的关系，利用换元法设设t=f（x），则条件等价为f（t）=0，作出对应的图象，利用数形结合进行求解即可．【解答】解:由选项知k≠0，设t=f(x），则由f（f（x））=0得f（t）=0，∵当x≤0时，f（x）=≠0，∴当x＞0时，由f（x）=lnx=0得x=1，若f(t）=0，则t=1，则若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则等价为f（x）=1有唯一解．作出函数f（x）的图象，由图象知当x＞0时，f(x）=lnx=1有一个解,则等价为当x≤0时，f（x）==1无解，即若k＞0,满足=1无解，若k＜0,则函数f（x）=在x≤0时为增函数，则函数的最大值为f(0）=﹣k，此时只要满足﹣k＜1，即﹣1＜k＜0,即可，综上实数k的取值范围是（﹣1，0）∪（0，+∞），故选：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．设复数z满足（1﹣i)z=2i，则z在复平面内所对应的点位于第二象限．【考点】复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由（1﹣i）z=2i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z在复平面内所对应的点的坐标，则答案可求．【解答】解:由（1﹣i)z=2i,得,则z在复平面内所对应的点的坐标为:（﹣1，1）,位于第二象限．故答案为：二．14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞,+∞）上单调递减,若f(3x+1）+f(1）≥0,则x的取值范围是（﹣∞，﹣] ．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性可得f(3x+1）≥﹣f（﹣1），由3x+1≤﹣1，求得x的范围．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞,+∞）上单调递减，若f（3x+1）+f(1）≥0，即 f（3x+1）≥﹣f（1)=f（﹣1),则3x+1≤﹣1，求得x≤﹣,即x的取值范围（﹣∞，﹣］，故答案为:（﹣∞，﹣］．15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是32π．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】首先由三视图还原几何体为三棱柱，根据图中数据求外接球的表面积．【解答】解:由已知三视图得到几何体是三棱柱，底面是斜边为4，高为2的等腰直角三角形，其外接圆半径为2，棱柱的高为4，所以其外接球半径为，所以外接球表面积为4π=32π．故答案为：32π．16．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c,若A=135°，c=1，sinBsinC=，则b等于或．【考点】正弦定理．【分析】根据题意和正弦定理表示出sinC、sinB，代入已知的式子列方程，由余弦定理再列出一个方程，两个方程联立求出b．【解答】解：由正弦定理得，，把A=135°，c=1代入得,，则sinC=，sinB=，∵sinBsinC=，∴，①由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA,∴，②由①②得，解得b=或，故答案为：或．三。

2016年福建省普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试地理评分细则地理试题参考答案和评分说明1—11 CDCBA BDCBD A36.（22分）（1）位于浅海大陆架，光照适宜；（2分）秘鲁寒流为上升流，深层海水上泛带来丰富的营养物质，浮游生物大量繁殖，鳀鱼饵料丰富；（4分）位于热带海区，沿岸有寒流经过，水温适宜鳀鱼生长。

（2分）评分细则：位于浅海大陆架，光照适宜（或“位于大陆架”、“光照适宜”、“光照充足”，2分）秘鲁寒流为上升流（或“上升补偿流”、“补偿流”、“受离岸风影响，海水扰动”、“受东南信风影响，海水扰动”，2分）深层海水上泛带来丰富的营养物质（或“营养物质上泛”、“养料上泛”、“海水中营养物质丰富”、“海水中养料丰富”，1分）浮游生物大量繁殖，鳀鱼饵料丰富（或“浮游生物大量繁殖”、“藻类大量繁殖”、“饵料丰富”，1分）位于热带海区（或“低纬度海区”、“9°S附近海区”，1分）沿岸有寒流经过，水温适宜鳀鱼生长（或“寒流经过，水温下降”、“寒流经过，水温20℃以下”，1分；只答“寒流经过”不得分）（2）国际市场对鱼粉需求量加大；（2分）鱼粉加工附加值高，经济效益高。

（2分）附近海域鳀鱼资源丰富；多优良港湾。

（2分）鱼粉加工技术的提高，国家政策的支持。

（2分）评分细则：国际市场对鱼粉需求量加大（2分；答“国际鱼粉市场广阔”、“国际市场需求量大”、“市场需求量扩大”、“国际市场需求量越来越大”，得1分；只答“市场广阔”不给分）鱼粉加工附加值高，经济效益高（或“鱼粉加工可延长产业链”、“鱼粉加工的收入大于渔业捕捞”，2分）附近海域鳀鱼资源丰富；多优良港湾（或“渔业资源丰富”、“原料丰富”、“原料充足”，或“海岸线曲折”、“渔港”、“海运便利”，2分）鱼粉加工技术的提高，国家政策的支持。

（或“鱼粉加工技术的提高”、“国家政策的支持”、“加工技术水平高”、“鳀鱼捕捞水平的提高”，2分）（3）鱼粉出口量的增大，鱼粉产量提高，鳀鱼需求扩大，带动海洋捕捞业的发展，使用于捕捞和运输的船舶数量需求增加，对船舶吨位的要求提高，促进造船业规模扩大、造船技术提高。

厦门市2016届高中毕业班第二次质量检查理科综合能力测试生物试题答案及评分标准1～6：ADCCBA29.（10分，每空2分）⑴光质和CO2浓度(写出一个得1分，“光质”、“光的成分”、“光的波长”或“光的颜色”均可得分。

“CO2浓度”写成“CO2”不得分。

出现错误答案不得分。

)⑵细胞质基质、线粒体（写出一个得1分，“线粒体”、“线粒体内膜”、“线粒体基质”均可得分。

出现错误答案不得分）⑶D D⑷叶绿体色素对黄光的利用率（或吸收率）较低（叶绿体色素主要吸收红光和蓝紫光）（“叶绿体色素只吸收红光和蓝紫光”或“不吸收黄光”不得分，“叶绿体色素”答成“叶绿素”给1分）30．（10分，除标注外，每空2分）⑴通过体液运输⑵加速细胞摄取、利用和储存葡萄糖（或葡萄糖氧化分解、合成为糖原、转化为脂肪氨基酸等非糖物质）（写出2个得1分。

出现错误答案不得分。

）胰高血糖素⑶增加不显著降低（1分）Ⅰ（1分）31．（7分，每空1分）⑴捕食、竞争（缺一不得分，多写“种间互助”不扣分）⑵化学调节种间关系⑶5只/hm2（没写单位不得分）大（或“高”）⑷抵抗力稳定性（或“一定的自我调节能力”）恢复力稳定性32．（12分，除标注外，每空2分）⑴（1分）（1分）⑵单倍体（1分）（根据考生所画的图选择正确答案乙或丙，应为类型）（1分）⑶HhRr 红花∶粉红花∶白花＝3∶6∶7⑷1/639．（15分，除标注外，每空2分）⑴挥发性强、易溶于有机溶剂⑵水蒸气蒸馏（1分）温度不要太高，延长蒸馏时间氧化钠⑶原料焦糊和有效成分水解⑷有较高的沸点不与水混溶增加与萃取剂的接触面积，加大萃取效率40．（15分，除标注外，每空2分）⑴cDNA（或DNA）（1分）核苷酸序列（或序列、碱基序列、碱基对序列或脱氧核苷酸序列）⑵限制酶（或限制性核酸内切酶）和DNA连接酶（写对一个给1分）腺病毒⑶胰蛋白（或胶原蛋白）血清、血浆（写出一个即可得分）⑷抗原—抗体杂交⑸体内。

厦门市2016届高中毕业班第二次质量检查数学（文科）试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合{}2,1,0,1,2--=A ，{}12>=x x B ，则B A ={}2,1.-A {}1,0.B {}2,1.C {}2,1,0D2.幂函数)(x f y =的图像经过点（2,4），则)(x f 的解析式为x x f A 2)(.= 2)(.x x f B = x x f C 2)(.=3log )(.2+=x x f D3.一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是61.A 31.B 21.C 32.D 4.双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的实轴为21A A ,虚轴的一个端口为B ,若三角形B A A 21的面积为22b ，则双曲线的离心率为36.A 26.B 2.C 3.D5.若αα2cos 12sin 2-=，则αtan 等于2.-A 2.B 02.或-C 02.或D6.已知向量).3,3(),,1(==b m a 若向量b a ,的夹角为3π，则实数m 的值为3.-A 33.-B 33.C 3.D 7.执行如图所示的程序框图，则输出s 的值等于1.A 21.B0.C 21.-D8.设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ①ββαα//,,m m 则若⊥⊥②n m n m ⊥⊂⊥则若,,//,ββαα③βαβα//,//,,则若n m n m ⊂⊂ ④若αββα⊥⊥⊥⊥m m n n 则,,,.A ①② .B ③④ .C ①③ .D ②④9. 若实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤03y 07-202--y x y x ，则1z +=x y 的最大值为（ ）A . 23B . 1C .21 D . 14510. 若函数)0(cos )(>=ωωx x f 在区间），（43-ππ上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是（ ）A . [)32，B . (]32，C . (]43，D . [)43，11. 已知定点），（01M ，A 、B 是椭圆1422=+y x 上的两动点，且0=⋅→→MB MA ,则→→⋅AB AM 的最小值是A .53 B . 32C . 1D . 2 12. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=0,ln 0,1)(x x x x kx f ，若关于x 的方程0))((=x f f 有且只有一个实数解，则实数k 的取值范围是（ ）A . ()），（，∞+001-B . ），（），（100- ∞ C . ），（），（1001- D . ），（），（∞+∞11--第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

准考证号姓名（在此卷上答题无效）厦门市2016届高中毕业班第二次质量检查语文本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

第I卷1至8页，第11卷9至10页，共150分。

考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目””与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第I卷（阅读题共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

除了沟通南北的大运河，唐代陆上海上的交通也很发达，唐的政治文化影响越出了国境。

沟通中西的丝路空前繁荣，唐三彩的骆驼俑和人俑中的胡商形象就是丝路繁荣的记录。

除了丝织品，瓷器也从陆上与海上输出到国外。

交通的发达、商业的繁荣和落后地区的开发，都为陶瓷制品准备了市场。

陶瓷考古发现的唐瓷窑址之多是空前的，特别是北方瓷窑的增加超过了长江以南各地，这为日后北方出现众多的名窑和南北制瓷中心的形成奠定了基础。

通常用“南青北白”来概括唐代瓷业的特点。

越窑青瓷与邢窑白瓷分别代表了南方瓷业与北方瓷业的最高成就，这虽是事实，但实际上，北方诸窑也兼烧青瓷、黄瓷、黑瓷、花瓷，也有专烧黑瓷与花瓷的瓷窑。

北方诸窑中，很多瓷窑烧瓷历史较短，没有陈规可以墨守，因而敢于作各种尝试和探索。

釉色不厌弃青、白、黄、黑、绿、花，制胎可以两色重叠拉坯，形成纹理，不薄雅素，更喜富丽。

这代表了一种新的自信和进取的时代风格。

虽然在南方没有发现白瓷窑址，只是在唐墓中发现了相当数量的白瓷，但这是白瓷向倾向于保守的青瓷进行冲击的迹象。

评诗家说唐诗有所谓盛唐气象。

陶瓷艺术最能表现这种盛唐气象的则是唐的三彩釉陶。

这不仅因为三彩釉器绚丽斑斓，富于浪漫色彩，釉色的富丽热烈能反映唐人的生活意趣；还因为凤头壶、龙首杯这些有异邦色彩与趣味的新的器物造型，表现了唐人对异域文化广收博采的自信与气魄；而且三彩陶俑就是制造它的那个时代的艺术记录，是一幅唐代长安与洛阳贵族风习与生活情趣的风情画。