重庆市铜梁县第一中学2017_2018学年高二数学3月月考试题文2-含答案 师生通用

高二3月月考卷（文科数学）一、选择题1．函数 ()()22f x x π=的导数是( ）A ．()'4f x x π=B ．()2'4f x x π= C 。

()2'8f x x π= D ．()'16f x x π=2．曲线x x y-=22在点(0，0)处的切线方程为( ）A. x +y +2=0B. x −y +2=0 C 。

x −y =0 D 。

x +y =0 3．某广告的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的b ∧为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ )A.63.6万元 B 。

65.6万元 C 。

67。

7万元 D 。

72。

0万元4．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表:认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 815 23 总数262450根据表中数据得到()2250181589 5.0592*******k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，因为()2 5.0240.025p K ≥=，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ) A ．90％ B ．95% C ．97.5％ D ．无充分根据5．函数x x x f ln 21)(2-=的递减区间为（ ）A. (−∞,1) B 。

(0,1) C 。

(1,+∞) D. (0,+∞) 6．已知函数)1(）1（)(1--=-x e x f x，则（ ）A 。

当x <0，有极大值为e4-2 B 。

当x <0,有极小值为e4-2 C 。

当x >0，有极大值为0 D. 当x >0，有极小值为07．两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据()()(),,,...,,,,2211nny x y x y x 则下列说法中不正确的是（ )A ．由样本数据得到的回归方程∧∧∧+=a x b y 必过样本点的中心()y x ,B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小说明拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数为9462.0-=r ，则变量y 和x 之间具有线性相关关系 8．“0≤a"是“函数x ax x f ln )(+=存在极值"的（）A. 充分不必要条件 B 。

2017-2018学年 数学试题（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.椭圆22132y x +=的焦距为（ ）A ．1B ．2C ．D ．2.10y -+=的倾斜角为（ ） A ．6πB ．56π C ．3π D ．23π3椭圆2212516x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点的距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．74.经过点()1,4A -且在x 轴上的截距为3的直线方程是（ ）A ．30x y ++=B ．30x y -+=C ．30x y +-=D ．50x y +-=5.设双曲线C 的两个焦点为()),，一个顶点是()1,0，则C 的方程为（ ）A ．221x y -= B ．2221x y -= C ．22221x y -= D ．2222x y -=6.直线20x y +-=与圆()()22121x y -+-=相交于,A B 两点，则弦长AB =（ ）A B C D 7.双曲线221412x y -=的焦点到渐近线的距离为（ ）A ．．2 C ．18.过椭圆22143x y +=的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（ ）A ．34B ．C ．3 D9．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>，则其渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．y x =C ．12y x =± D ．y = 10.已知双曲线22219x y b-=的一个焦点在圆22280x y x +--=上，则双曲线的离心率为（ ）A ．43 B ．53C11.若直线2y kx =+与双曲线226x y -=的左支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ）A ．⎛⎝ B ．1⎛ ⎝ C ．()11-， D ．1⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭12.过双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的右焦点F 作直线by x a=-的垂线，垂足为A ，且交双曲线的左支于B 点，若2FB FA =，则双曲线的离心率为（ ）A B ．2 C D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.两直线10x y +-=与10x y ++=的距离为 __________．14.已知过原点的直线l 与圆22:650C x y x +-+=相切，则直线l 的斜率为 ___________．15.已知椭圆22:142x y E +=，直线l 交椭圆于,A B 两点，若线段AB 的中点坐标为1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭，则直线l 的一般方程为______________．16.已知双曲线22124y x -=的左右焦点分别为12,F F ，点P 为双曲线左支上一点，且满足：11235PF F F =，面积12PF F ∆的面积为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知两条直线()12:1210,:30l a x y l x ay -++=++=． （1）若12//l l ，求实数a 的值；（2）若12l l ⊥，求实数a 的值． 18.（本小题满分12分）已知椭圆()222:10x C y a a+=>的焦距为（1）求椭圆的长轴长；（2）点P 为椭圆C上任意一点，定点()1,0A ，求PA 的最小值． 19.（本小题满分12分）已知以点P 为圆心的圆经过点()1,0A -和点()3,4B ，线段AB 的垂直平分线交圆P 于点C 和D ，且CD =（1）求直线CD 的方程； （2）求圆P 的标准方程． 20.（本小题满分12分）已知椭圆22:154x y C +=，其左右焦点分别为12F F 、，过椭圆的左焦点1F 作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于,A B 两点． （1）求三角形2ABF 的周长； （2）求弦长AB ． 21.（本小题满分12分）已知圆C 过点()1,1P ，且与圆()()()222:220M x y r r +++=>关于直线：20x y ++=对称．（1）求圆C 的标准方程；（2）设Q 为圆C 上的一个动点，求PQ MQ的最小值．22.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率e =，过点()0,A b -和(),0B a 的直线与（1）求椭圆C 的方程；（2）设12F F 、分别为椭圆C 的左、右焦点，过2F 作直线交椭圆于,P Q 两点，求1F PQ ∆面积的最大值．参考答案一、选择题二、填空题：14. 15．2890x y --= 16．24 三、解答题：17．（本小题满分10分）解：（1）由()1210a a --⨯=，得2a =或-1，经检验，均满足． （2）由()1120a a -⨯+=，得13a =．18．（本小题满分12分）解：（1）由213a -=，得2a =，故长24a =． （2）设(),P x y ，则===22x -≤≤，故当43x =时，PA 取最小值19．（本小题满分12分）解：（1）由直线AB 的斜率1k =，AB 的中点坐标为()1,2，由①②解得36a b =-⎧⎨=⎩或52a b =⎧⎨=-⎩，∴圆心()3,6P -或()5,2P -，∴圆P 的方程为()()223640x y ++-=或()()225240x y -++=． 20．（本小题满分12分）解：（1）三角形2ABF 的周长为4a =．（2）()1,0F -，直线:1l y x =+．设()()1122,,,A x y B x y ，联立2221910150154y x x x x y =+⎧⎪⇒+-=⎨+=⎪⎩，故12109x x +=-，∴()12121029AB a ex a ex a e x x ⎫=+++=++=-=⎪⎭式）21．（本小题满分12分）解：（1）设圆心(),C a b ，则222022212a b b a --⎧++=⎪⎪⎨+⎪=⎪+⎩，解得00a b =⎧⎨=⎩，则圆C 的方程为222x y r +=，将点P 的坐标代入得22r =， 故圆C 的方程为222x y +=． （2）设(),Q x y ，则222x y +=，且()()221,12,242PQ MQ x y x y x y x y x y =--++=+++-=+-，令[],,0,2x y θθθπ==∈，∴)2sin cos 22sin 24PQ MQ x y πθθθ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭ ，故PQ MQ的最小值为-4． 22．（本小题满分12分） 解：（1）直线AB 的方程为1x ya b+=-即0bx ay ab --=， 原点到直线AB=2222334a b a b +=．．．．．．．．．．．．．①2223c e c a a ==⇒=．．．．．．．．．．．② 又222a b c =+．．．．．．．．．．③由①②③可得：2223,1,2a b c ===故椭圆方程为2213x y +=；（2）())12,F F ，设()()1122,,,P x y Q x y ，由于直线PQ 的斜率不为0，故设其方程为：x ky =+， 联立直线与椭圆方程：()222231013x ky k y x y ⎧=+⎪⇒++-=⎨+=⎪⎩或1212213y y y y k ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪+⎩．．．．．．．．．．④112112F PQ S F F y ∆=-．．．．．．．．．．．．．．．．⑤将④代入⑤得：1F PQ S ∆==， ,1t t =≥，则12122F PQ t S t t t∆==++， 当且仅当2t t==，即1k =±时，1PQF ∆。

【题文】阅读下面的材料，根据要求写作。

《诚实的华盛顿》、《爱迪生救妈妈》……说到这些耳熟能详的故事，不少人会回想起自己的童年。

这些小学课文堪称经典，教育了一代又一代的孩子，让人从中学到许多可贵的品质。

然而，万万没想到的是：这些感人而隽永的小故事，竟然可能是假的！有历史学家查证，华盛顿家里根本没有樱桃树，这个故事出自一位美国书商。

爱迪生小时候，阑尾手术还没发明，小爱迪生不可能在妈妈的阑尾手术上展现聪明才智。

这样的例子还不少。

有校长、教师等纷纷吐槽，语文教材课文内容造假，遗患无穷；而有人认为“华盛顿是否砍过树”这样的问题并不重要，只要有教育意义，就算“真人假事”，也没什么关系。

对上述材料，你怎么看？请写一篇文章，表明你的态度，阐述你的看法。

要求：综合材料内容及含意，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭，不得透露个人信息；不少于800字。

【答案】真人虽假事，价值贵更高李维有言：“孩子生来即有脾性，而其改善则须通过不断的学习与熏陶。

”小学课文中，那么感人而隽永的小故事，虽然让人从中学习到的可贵品质，是无可疑的，但却因其内容有可能是假的而遭到全盘否定。

依我之见，大不必如此，只要我们从积极的角度出发，便会发现白色的谎言亦有它的可取之处。

正所谓：真人虽假事，价值贵更高。

积极的角度在于有所学习。

古人言：“所看之物，有所得，方为学习之佳。

”随手拦住校门的孩童，问之：“你还记得《爱迪生救妈妈》这篇文章吗？”稚嫩的他一定会一跃而起，兴奋的表情溢于表面，拉着你叽叽喳喳地讨论爱迪生救妈妈的勇敢行为，令人佩服他的聪明才智。

这，便有了一个学习的过程。

尽管爱迪生并没有做过此事，但是尚处于学习如何辨别人之丑恶的阶段的孩子而言，这便是一盏导航灯。

只要他的价值仍在，不管其外表如何，人们看重的，永远是它所能给予的好处，自己所能学习的品质。

若问其与《司马光砸缸》，孰胜之。

你定会左右为难，因为它们的价值是等同的。

人以诚为本。

2018年重庆一中高2019级高二上期期末考试数学试题卷（文科） 2018.1第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1. ）B.【答案】B故选B）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A故选A3. ）【答案】D,来求得.故选D.考点：直线与圆的交点弦长视频4. ）B.【答案】C故选C5. 设、是两条不见的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A. ，则C.【答案】B，故错误；对于，则故错误.故选B6. 已知命题）【答案】C为真命题故选C7. ）C.【答案】D故选D点睛：本题考查利用导数研究函数的单调性，已知函数在某区间上单调递增求有关参数，往往有两种思路：（1）先求出该函数的单调递增区间，再利用所给区间和单调递增区间的关系进行求解；（2）将函数在某区间上单调递增转化为0）在该区间上恒成立.8. 上的动圆）A. 相离B. 相切C. 相交D. 不确定【答案】B.故选B9.（）C.【答案】A故选A点睛：本题主要考查直接法求轨迹方程，属于中档题. 求轨迹方程的常见方法有: ①直接法，定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，消去参数即可；④逆本题就是利用方法①动点的轨迹方程的.10. 一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为（）D. 【答案】A故选A．考点：三视图．11.的离心率是（）A. B. C. D.【答案】C故选C12. ，则下列四个函数：，；，）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B，，，，，不满足题意；对于，，上为增函数，在是为减函数，故，且.故选B点睛：本题考查新定义题型“小囧囧函数”的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意函和最小值第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13. ．【答案】6故答案为614. __________．15. 已知函数．．．【解析】由题可知∴极大值等于或者极小值等于点睛：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，解题的关键是利用极大值等于0或极小值等于0．16. 2条，__________．【解析】∵点上与抛物线2条，即，得被抛物线所截得的弦长为..................三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17. 等比数列4项和第16项，试求数列位的前项和【答案】【解析】试题分析：通项公式。

好教育云平台 名校精编卷 第1页（共6页）好教育云平台 名校精编卷 第2页（共6页） 重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考 数学（文） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题） 一、单选题 1．在等比数列{}n a 中， 113a =， 232a a =，则3a 等于（ ） A. 2 B. 43 C. 83 D. 163 2．已知复数()12z i i +=，则z =（ ）A. B. 2 C. 3 D. 4 3．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ） ①()cos y x x R =∈是三角函数；②三角函数的周期函数；③()cos y x x R =∈是周期函数 A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 4．函数()a f x x =， a Q ∈，若()'14f =，则a 的值为（ ） A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 5．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A. ,,a b c 中至少有两个偶数 B. ,,a b c 中至少有两个偶数或都是奇数 C. ,,a b c 都是奇数 D. ,,a b c 都是偶数 6．设l ， m 是两条不同的直线， α是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）A. 若l α⊥， m α⊆，则l m ⊥B. 若l m ⊥， m α⊆，则l α⊥C. 若l α⊥， l m ⊥，则//m αD. 若//l m ， m α⊆，则//l α 7．7．直线34x y b +=与圆222210x y x y +--+=相切，则b =（ ） A. -2或12 B. 2或-12 C. -2或-12 D. 2或12 8．命题p ： x R ∃∈使sin 2x =；命题q ： x R ∀∈都有210x x ++>.下列结论正确的是（ ） A. 命题p q ∧是真命题 B. 命题()p q ∧⌝是真命题 C. 命题()p q ⌝∧是真命题 D. 命题()()p q ⌝∧⌝是假命题 9．椭圆2214924x y +=的左、右焦点为1F 、2F ，点P 在椭圆上，若16PF =，则12PF F ∆的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 11．某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格.后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都做一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月数据如下表： 根据上表得到回归直线方程 1.6ˆy x a =+，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号好教育云平台 名校精编卷 第3页（共6页）好教育云平台 名校精编卷 第4页（共6页）12．已知()21ln 2x f x e x x mx ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，若对任意的()0,x ∈+∞，均有()()'0f x f x ->恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. (-∞B. )+∞C. (],2-∞D. [)2,+∞第II 卷（非选择题）二、填空题13．在ABC ∆中，222a c b +=，则B ∠=__________．14．已知m R ∈，复数1m ii ++的实部和虚部相等，则m 的值为__________．15．重庆一中开展了丰富多彩的社团文化活动，甲，乙，丙三位同学在被问到是否参加过街舞社，动漫社，器乐社这三个社团时，甲说：我参加过的社团比乙多，但没有参加过动漫社；乙说：我没有参加过器乐社；丙说：我们三个人都参加过同一个社团，由此判断乙参加过的社团为__________．16．双曲线2221(0)3x y b b -=>的右焦点F 到其一条渐近线的距离为1，抛物线22(0)y px p =>的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点M 到点()5,0距离的最小值是__________．三、解答题17．已知曲线C 的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C 的极坐标方程；（2，求直线被曲线C 截得的弦长．18．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3155,150a S ==．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2，{}n b 的前n 项和为n T ，求n T ．19．如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，PC AD ⊥，底面ABCD 为梯形，AB DC ，AB BC ⊥，1PA AB BC ===． （1）求证：平面PAB ⊥平面PCB ； （2）求四棱锥P ABCD -的体积V ． 20．某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和下图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[)40,50， [)50,60， [)60,70， []70,80分组，得到的频率分布直方图. （1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数； （2）完成下面22⨯列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？ 附：临界值表及参考公式： ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++， n a b c d =+++.好教育云平台 名校精编卷 第5页（共6页） 好教育云平台 名校精编卷 第6页（共6页）21．如图所示，已知椭圆E ： 22221(0)x y a b a b +=>>的长轴为AB ，过点B 的直线l 与x 轴垂直，椭圆E 上一点与椭圆E 的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为（1）求椭圆E 的标准方程；（2） 设P 是椭圆E 上异于A ， B 的任意一点，连接AP 并延长交直线l 于点M ， N 点为MB 的中点，试判断直线PN 与椭圆E 的位置关系，并证明你的结论.22．已知函数()()ln 3f x x a x ax =-+- ()1,x a Z ≥∈.（1）若2a =，试判断函数()f x 的零点个数；（2）若函数()()113g x f x a x x ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭在[)1,+∞上为增函数，求整数a 的最大值.（可能要用到的数据： ln1.590.46≈， ln1.60.47≈， 4009.7641≈）好教育云平台 名校精编卷答案 第1页（共10页）好教育云平台 名校精编卷答案 第2页（共10页） 重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）答 案1．B【解析】设等比数列{}n a 的公比为q113a =， 232a a =2112a q a q ∴=， 2q =223114233a a q ==⨯=故选B2．A【解析】()12z i i +=()()()1121z i i i i ∴+-=-()221z i ∴=+， 1z i =+z =故选A3．B【解析】根据“三段论”：“大前提”→“小前提”⇒“结论”可知：①()cos y x x R =∈是三角函数是“小前提”；②三角函数是周期函数是“大前提”；③()cos y x x R =∈是周期函数是“结论”；故“三段论”模式排列顺序为②①③，故选B.4．A【解析】()a f x x =()1a f x ax -∴='()'14f =114a a -∴⨯=， 4a =故选A5．B【解析】试题分析：原命题的结论为：“恰有一个偶数”。

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(1)2i i-（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A.12 B.12- C.12i D.12i - 2．在右面的图中，是结构图的是（ ）3.函数()334,[0,1]f x x x x =-∈的最大值是（ ）A.12B.1-C.0D.1 4.在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（ ） A.过两点有一条直线与已知平面垂直 B.过一点有一条直线与已知平面不垂直 C.过一点有一条直线与已知平面垂直 D.过一点有两条直线与已知平面垂直 5.函数()33f x x =在点（-1，()1f -）处的切线方程为 （ ）A. 96y x =+B. 96y x =-C. 96y x =-+D. 96y x =-- 6.设复数z 满足(12)2i z i -=，则z = （ ）5B.2225D.27.执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为5，则输出s 的值是（ ）A.4B.6C.9D.138.如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点．第n 个图形是由正2n +边形扩展而来*n N ∈，则第n 个图形的顶点个数是（ ）（1）（2）（3）（4）A ．(21)(22)n n ++B ．3(22)n +C ．2(51)n n +D ．(2)(3)n n ++9.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的2倍,男生追星的人数占男生人数的16，女生追星的人数占女生人数的23．若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）人. 参考数据及公式如下：20()P K k ≥0.050 0.010 0.0010k3.8416.635 10.828A ．11B ．12C ．10D ．1810.某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（x ）与总成绩（y ）之间满足线性回归方程： 1.6332y x ∧=+，则下列说法中正确的是 （ ） A.某同学数学成绩好，则总成绩一定也好B.若某同学的数学成绩为110分，则他的总成绩一定为508分C. 本次统计中的相关系数为1.6D. .若该班的数学平均分为110分，则总成绩平均分一定为508分11．给出下面类比推理命题（其中C 为复数集, R 为实数集，Q 为有理数集.） ①“若,,a b R ∈则0a b a b -=⇒=”类比推出“,,a b C ∈则0a b a b -=⇒=” ②“若,,,,a b c d R ∈，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q ∈，则,a c a c b d ++⇒==”； 其中类比结论正确的情况是 （ ） A ．①②全错B ．①对②错C ．①对②对D ．①错②对12.已知函数1()()2ln ()f x a x x a x =--∈R ，()a g x x=-，若至少存在一个0[1,e]x ∈，使00()()f x g x <成立，则实数a 的范围为（ ）A ．2(,)e-∞ B ．(,0)-∞ C ． (0,)+∞ D ．2(,)e+∞ 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13、已知a R ∈，若(1)(2)ai i +-为实数，则a =__________．14．已知0.85 2.1ˆ87yx =-是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x 的单位是cm ，ˆy 的单位是kg ，那么针对某个体（170，62）的残差是________________． 15.关于x 的方程()21340i x x i +---=的实数解为______________．16.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()2xf x e ax =-。

铜梁一中2018级数学寒假作业(二)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合M=｛x|x>2｝，P={x ｜x<3｝,那么“x∈M 或x∈P”是“x∈M∩P”的( ▲ )A 。

充分不必要条件B 。

必要不充分条件 C.充要条件D 。

既不充分也不必要条件2. 已知命题p ：∃x ∈(0,错误!),使得cos x ≥x ，则该命题的否定．．是 ( ▲ ） A ．∃x ∈（0，π2）,使得cos x 〉x B ．∀x ∈（0，错误!），使得cosx ≥xC ．∃x ∈(0，错误!）,使得cos x 〈xD ．∀x ∈(0,错误!)，使得cos x<x 3．几何体的三视图(单位：cm ）如图所示,则此几何体的表面积是 （ ▲ ）A ．90 cm 2B ．129 cm 2C ．132 cm 2D ．138 cm 24。

如果椭圆1258122=+y x 上一点M到此椭圆一个焦点1F 的距离为2,N是1MF 的中点，O 是坐标原点,则线段ON 的长为( ▲ ）A 。

2 B. 4 C. 8 D 。

23 5. 曲线y ＝1＋4－x 2与直线y ＝k (x －2）＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是( ▲ )A ．(0，错误!）B ．(错误!，＋∞) C．(错误!，错误!］ D ．（错误!，错误!］6。

已知两定点1(1,0)F -、2(1,0)F ，P 是平面内一动点,且满足12F F 是1PF 与2PF 的等差中项,则动点P 的轨迹方程是（ ▲ ）A.221169x y +=B 。

2211612x y +=C.22143x y += D 。

22134x y += 7。

如图所示，在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面对角线A 1C 1的中点,若错误!＝错误!＋x 错误!＋y 错误!，则（ ▲ )A ．x ＝－错误!,y ＝错误!B ．x ＝错误!，y ＝－错误!C ．x ＝－错误!，y ＝－错误!D ．x ＝错误!,y ＝错误! 8。

铜梁区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 2+10a 1，a 5=9，则a 1=（ ）A ．B ．C ．D ．2． 已知α∈（0，π），且sin α+cos α=，则tan α=（ ）A ．B ．C ．D ．3． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x xf e e = C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力. 4． 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能5． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为1S 、2S 、3S ，则（ ）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >> 6． 抛物线x 2=4y 的焦点坐标是（ ）A ．（1，0）B ．（0，1）C ．（）D ．（）7． 函数y=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8． 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。

ABC D9． 《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．A ．B ．C ．D ．10．已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 11．某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．10B ．51C ．20D ．30 12．下面各组函数中为相同函数的是（ ）A ．f （x ）=，g （x ）=x ﹣1B ．f （x ）=，g （x ）=C ．f （x ）=ln e x 与g （x ）=e lnxD ．f （x ）=（x ﹣1）0与g （x ）=二、填空题13．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数()2ln f x x x =-的单调递增区间为__________． 14．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点 ②经过空间任意三点有且只有一个平面 ③过两平行直线有且只有一个平面 ④在空间两两相交的三条直线必共面 其中正确命题的序号是 ．15．已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则 =+20042003b a .16．直线ax ﹣2y+2=0与直线x+（a ﹣3）y+1=0平行，则实数a 的值为 ． 17．函数y=sin 2x ﹣2sinx 的值域是y ∈ ．18．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 块木块堆成．三、解答题19．A={x|x 2﹣3x+2=0}，B={x|ax ﹣2=0}，若B ⊆A ，求a ．20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且990S =，15240S =． （1）求{}n a 的通项公式n a 和前n 项和n S ； （2）设1(1)n n a b n =+，n S 为数列{}n b 的前n 项和，若不等式n S t <对于任意的*n ∈N 恒成立，求实数t 的取值范围．21．（本小题满分12分）椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，P 是椭圆上一点，PF ⊥x 轴，A ，B是C 的长轴上的两个顶点，已知|PF |＝1，k P A ·k PB ＝－12.（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的中心O 的直线l 交椭圆于M ，N 两点，求三角形PMN 面积的最大值，并求此时l 的方程．22．（1）已知f（x）的定义域为[﹣2，1]，求函数f（3x﹣1）的定义域；（2）已知f（2x+5）的定义域为[﹣1，4]，求函数f（x）的定义域．23．（1）化简：（2）已知tanα=3，计算的值．24．永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8元，预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒，每增加一元则减少销售1盒，现设每盒蜜饯的销售价格为x元．（1）写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y（元）与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y（元）最大，并求出这个最大值．铜梁区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵S3=a2+10a1，a5=9，∴，解得．∴．故选C．【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．2．【答案】D【解析】解：将sinα+cosα=①两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，即2sinαcosα=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴＜α＜π，∴sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，即sinα﹣cosα=②，联立①②解得：sinα=，cosα=﹣，则tanα=﹣．故选：D．3．【答案】D.【解析】4．【答案】D【解析】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．5．【答案】A【解析】考点：棱锥的结构特征．6．【答案】B【解析】解：∵抛物线x2=4y中，p=2，=1，焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为（0，1），故选：B．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，），属基础题．7．【答案】D【解析】解：令y=f（x）=，∵f （﹣x ）==﹣=﹣f （x ），∴函数y=为奇函数，∴其图象关于原点对称，可排除A ；又当x →0+，y →+∞，故可排除B ；当x →+∞，y →0，故可排除C ； 而D 均满足以上分析． 故选D ．8． 【答案】B 【解析】，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B 。

秘密★启用前2018年重庆一中高2019级高二上期期末考试数 学 试 题 卷（文科）2018.1数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分).1．命题“R x ∈∀，tan 0x >”的否定是( ) A ．R x ∈∀,tan 0x ≤ B ．R x ∈∃,tan 0x ≤C ．R x ∈∃,tan 0x >D ．R x ∈∀,tan 0x >2.“0,0a b >>”是“方程221ax by -=表示的曲线是双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设,A B 为直线y x =与圆221x y +=的两个交点，则||AB =( ) A.1 B.2 C.3 D.24．在ABC ∆中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，若︒===45,2,3B b a ，则=A （ ） A ．30°B ．30°或150°C ．60°或120°D ．60°5. 设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//,//,a b a α则//b αB ．若//,,a b a α⊥则b α⊥C ．若,,a αββ⊥⊥则//a αD ．若,//,a αβα⊥则a β⊥6．已知命题:p 若a b >，则22a b >；命题:q 若a b <，则22ac bc <，下列命题为真的是（ ）A.p q ∧B.()p q ∧⌝C.()p q ∨⌝D.p q ∨7．若32()31f x x ax x =+++在定义域R 内为单调递增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A.[1,1]- B.[2,2]- C.[3,3]- D. [3,3]-8．圆心在抛物线24y x =上的动圆C 始终过点(1,0)F ，则直线1x =-与动圆C 的位置关系为（ ）A.相离B.相切C.相交D.不确定9．平面内一动点P 到直线3x =的距离与它到点(1,0)A 的距离之比为3，则动点P 的轨迹方程是（ ）A ．22132x y +=B ．22132x y -=C ．22(1)132x y ++=D ．22123x y +=10. 一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为（ ）A ．16643π-B ．32643π- C ．6416π- D ．64643π-11．如图，12,F F 是双曲线1C ：1322=-y x 与椭圆2C 的公共焦点， 点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点．若112=F A F F ， 则2C 的离心率是（ ） A ．31 B ．51C ． 32D ．5212.（原创）若函数()y f x =()x R ∈满足：对,,a b c D ∀∈， (),(),()f a f b f c 均可作为一个三角形的边长，就称函数()y f x =是区间D 上的“小囧囧函数”。