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2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷命题人：王红霞 审题人：叶志 考试时间：90分钟 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是A.B. 315⨯⨯y xC.xy 35D.2. 有下列各数：，，，，)4(2--，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 个B. 个C. 个D. 个3. 在代数式 ，，，，中，整式共有个．A.B.C.D.4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是C.D.5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是千米． A.B.C.D.6. 下列各组数中，互为相反数的是与B.与与与7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8. 下列各式计算正确的是A. 12317315-=-- B.C.D.9. 下列说法中正确的是A. 不是单项式 的系数是C.的次数是D.的系数是10. 如果点 ，，， 所对应的数为 ，，，， 则 ，，， 的大小关系是A.B. c a d b <<<C. D.11. 某企业去年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少， 月份比 月份增加了，则 月份的产值是A.万元B. 万元C. %)15%10(+-a 万元D.万元12. 规定一种新的运算“”：对于任意实数 ，，满足．如 ，则A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共12分） 13. 已知单项式 与是同类项，则．14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是”分别对应数轴上的和 ，那么 的值为 ．15. 如图2，数 ，， 在数轴上对应点的位置，化简得 ．16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 枚棋子，每个三角形的棋子总数为 ，如图按此规律推断，当三角形的边上有 枚棋子时，该三角形棋子总数（用含 的式子表示）．三、解答题（共7小题；共52分） 17. （各5分，共10分） 计算： （1； （2）．18. （6分） 先化简，再求值：（其中）．19. （6分） 某中学七年级A 班有 人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组的人数等于前两组人数的和．求： （1）第二组的人数是 ；（1分）图2图1（2）第三组的人数是；（1分）（3）第四组的人数是；（2分）（4）找一个你喜欢的数作为的值，求出此时第四组的人数．（2分）20. （6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：若每袋食品的标准质量为克，求抽样检测的袋食品的平均质量是多少克?21. （6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．22. （8分） 张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10， —5 , 0 ， +8 ， —3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出来这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求的值．【解决问题】解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当 ，， 都是正数，即 ，，时，；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则1,(0)aa a=≠） ②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ，，，的值为 或（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3÷3= -1，则1,(0)bb b-=-≠） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数 ，， 满足，求的值；（6分）（2）已知，且，求的值．（4分）。
2017—2018学年度上学期七年级期中教学质量检测数 学 试 题（时间：120分钟，分值:120分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1.-2的绝对值是（ ）.A .2B .-2C .21 D . 21-2. 411- 的倒数为 （ ）.A ．45B ．54C ．54-D ． 34-3.日照市某天的最气温是8°C ，最低气温是-2°C ，则该市这一天的温差是（ ）. A ．10°CB ．-6°C C ．6°CD ．-10°C4.地球的表面积约为511000000km 2,用科学计数法表示正确的是（ ）. A . 5.11×1010km 2B . 5.11×108km 2C . 51.1×107km 2D . 0. 511×109km 25.下列各对近似数中，精确度一样的是（ ）.A . 0.28与0.280B . 0.70与0.07C .5百万与500万D . 1.1×103 与1100 6.计算-22+3的结果是（ ）.A ．7B ．5C ．1-D ． 5-7.一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为（ ）.A .a 701)(251(0000++元B .a )251(700000+C . a )70251(0000++元D .a )701)(251(0000-+元 8.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）. A .0>baB .0<abC .0<+b a D .0>-b a9.若2235b ab a -+与代数式M 相加得ab a -2，则M 是（ ）. A . 22b -44ab a + B .22b -24ab a + C .22b 44+--ab a D .22b 24-+-ab a10.若代数式()321322xy y xa a -+-是关于x 、y 的五次二项式，则a 的值为（ ）.A . -2B . ±2C .2D . 不能确定 11.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（ ）.A .第504个正方形的左下角；B .第504个正方形的右下角；C .第505个正方形的右下角；D .第505个正方形的左上角.12.下列说法：①若a 为有理数，则a -表示负有理数；②()22a a =-；③若a b >，则22a b >；④若0a b +=，则330a b +=.其中正确的个数有（ ）.A .1个B .2个C .3个D .4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上．）13.单项式212xy 的系数是 ，次数是 . 14.在数轴上与-3距离4个单位长度的点表示的数是 .15.若代数式a 2-3a 的值是4，则代数式-2a 2＋6a ＋2017的值是_________ . 16.先观察：23212112⨯=-，34323112⨯=-，45434112⨯=-，…探究规律填空：=-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-)201711()411()311()211(2222 . 三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分，每小题5分）（1）24×（－65＋83－121）； （2）()2431(2)453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦.18.（本小题满分8分）先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--的值，其中1-=x ，2=y .19.(本小题满分10分)一个两位数，个位数字为x ，十位数字为y ，现将数位上的两个数字对调得新两位数，那么原两位数与新两位数的和能被11整除吗？请说明理由．20.(本小题满分10分)已知A =9ax 2－6xy －y 2，B ＝6x 2－bxy +4y 2，且A 、B 是关于x 、y 的多项式，若A －3B 的值不含x 2项和xy 项，求b a 的值.21.(本小题满分12分)(其中第（1）问每空1分，第（2）问每空3分，第（3）问3分)阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为︱AB ︱.当两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图21-1,︱AB ︱=︱OB ︱=︱b ︱=︱a -b ︱；当A 、B 两点都不在原点时，① 点A 、B 都在原点的右边，如图21-2,︱AB ︱=︱OB ︱-︱OA ︱=︱b ︱-︱a ︱=b -a =︱a -b ︱；② 点A 、B 都在原点的左边, 如图21-3,︱AB ︱=︱OB ︱-︱OA ︱=︱b ︱-︱a ︱=-b -(-a )=︱a -b ︱；③ 点A 、B 在原点的两边，如图21-4,︱A B ︱=︱OA ︱+︱OB ︱=︱a ︱+︱b ︱=a +(-b )=︱a -b ︱；总上，数轴上A 、B 两点之间的距离︱AB ︱=︱a -b ︱. 回答下列问题：⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 .⑵数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ，如果︱AB ︱=2，那么x 为 . ⑶当代数式︱x ＋1︱＋︱x -2︱取最小值时，x 的取值范围是 ． 22.（本题满分14分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供如下两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款；现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x >20）（1） 若该客户按方案一购买，需付款_________元，若该客户按方案二购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）．（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？并计算出所需钱数．2017—2018学年度上学期七年级期中教学质量检测数学试题答案（时间：120分钟，分值:120分）一、选择题（本大题共12小题，其中1～8题每小题3分，9～12题每小题4分，满分40分.） 1～5 ACABB 6～10 CDBCC 11～12 DB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）13．21,3 ；14.-7或1； 15.2009； 16.20171009． 三、解答题（本大题共6小题，满分64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本小题满分10分，每小题5分)（1）-13； …………………………………………………………………5分 （2）7 ． …………………………………………………………………5分 18．(本小题满分8分)22222222333322y y x x y x y x ++---=解：原式22-y x += ……………………………………………………5分所以，当1-=x ，2=y 时，原式=()32122=+--． …………………………………………8分19．(本小题满分10分)解：原两位数为：（10y +x ）， …………………………………………………3分新两位数为：（10x +y ）， …………………………………………………6分 根据题意列得：（10y +x ）+（10x +y ）=10y +x +10x +y =11（x +y ），则原两位数与新两位数的和能被11整除． ………………………………10分 20．(本小题满分10分))46(3692222y bxy x y xy ax +----=解：原式2213)63(189y xy b x a --+-=）（， …………………………6分 由题意得，0630189=-=-b a 且，即，22==b a 且， ……………………………………………………9分422==b a 所以． ……………………………………………………10分 21．(本小题满分12分)（1）3；3；4 ； ………………………………………………………………3分 （2）︱x ＋1︱；1或-3 ； ………………………………………………………………9分 （3）21≤≤-x ． ………………………………………………………………12分 22．(本小题满分14分)（1）40x +3200； ……………………………………………………………… 2分36x +3600； ………………………………………………………………4分 （2） 元时，按方案一需当44003200304030=+⨯=x ，………………………6分元按方案二需468036003036=+⨯， ………………………………8分 所以，选方案一合算． ………………………………………………………9分 （3）先按方案一买20套西装和20套领带，另外10条领带通过方案二购买， …12分 共需元4360109.04020020=⨯⨯+⨯ ． …………………………………14分。
日照市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·台湾) 已知a=（﹣）﹣，b= ﹣（﹣），c= ﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（）A . a=c，b=cB . a=c，b≠cC . a≠c，b=cD . a≠c，b≠c2. （2分） (2017七上·上城期中) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·博白期中) 近似数304.25精确到（）.A . 十分位B . 百分位C . 十位D . 百位4. （2分） (2019七上·南开期中) -6的相反数是（）A . 6B .C .D .5. （2分） (2019七上·顺德期末) 去括号2﹣（x﹣y）＝（）A . 2﹣x﹣yB . 2+x+yC . 2﹣x+yD . 2+x﹣y6. （2分） (2019七上·松江期末) 单项式-2x3y的系数与次数依次是（）A . -2，3B . -2，4C . 2，3D . 2，47. （2分）一个多项式加上则这个多项式是（）A . x3+3xy2B . x3-3xy2C . x3-6x2y+3xy2D . x3-6x2y-3x2y8. （2分）已知a-b=-3,c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为（）A . 1B . 5C . -5D . -19. （2分） 6的相反数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·高密期中) 若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（）A . m＜m2＜B . m2＜m＜C . ＜m＜m2D . ＜m2＜m二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·九龙坡期中) 如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作________元.对3.4959四舍五入取近似数，精确到百分位是________.12. （1分）(2020·平度模拟) 2020年3月11日，全国绿化委员会办公室发布《2019年中国国土绿化状况公报》显示，2019年我国国土绿化工作取得新成绩，全年共完成造林7067000公顷。
2017-2018学年山东省日照市五莲县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（）A．B．C．D．2．在﹣1，1.2，﹣2，0，|﹣|中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10（a+3）B．10a+3 C．3a+10 D．3（a+10）4．下列各数中，最小的数是（）A．1的相反数B．0的相反数C．﹣的倒数D．（﹣3）+4的值5．五莲县国庆节期间实现旅游收入2643万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．2.643×103B．0.2643×108 C．26.43×106D．2.643×1076．已知﹣2m6n与5m2x n y是同类项，则（）A．x=2，y=1 B．x=3，y=1 C．D．x=3，y=07．一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升了10℃，夜间又下降了8℃，则夜间气温是（）A．﹣4℃B．4℃ C．3℃ D．﹣5℃8．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=09．（4分）运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A．1 B．2 C．3 D．410．（4分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣511．（4分）下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．多于4个12．（4分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．A．5次B．6次C．7次D．8次二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）单项式7πa3b2的系数是，次数是．14．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=3，则式子2（a+b）﹣（﹣cd）2017+x的值为．15．（4分）一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出．已知每颗篮球的成本价为a元，则该商店卖出一颗篮球可获利润元．16．（4分）观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为．三、解答题（共6小题，满分64分）17．（10分）已知下列各数：0.5，﹣2，2.5，﹣2.5，0，﹣1.4，4，﹣．（1）在数轴上表示以上各数；（2）用“＜”号连接以上各数；（3）求出以上各数的相反数和绝对值．18．（15分）计算（1）（﹣12）+3+（﹣4.25）﹣（+）﹣（﹣15）﹣（+）；（2）﹣32﹣（﹣8）×（﹣1）5÷（﹣1）4；（3）[2﹣（﹣+）×36]÷5．19．（12分）化简求值：（1）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a=﹣1；（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a=﹣2，b=．20．（9分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？21．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6两点之间的距离．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|=．22．（10分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=，（﹣）⑤=；（2）关于除方，下列说法错误的是A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；C.3④=4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=；5⑥=；（﹣）⑩=．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；（3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．2017-2018学年山东省日照市五莲县七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分）1．A；2．B；3．B；4．C；5．D；6．B；7．A；8．D；9．D；10．B；11．A；12．C；二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．7π；5；14．4或﹣2；15．0.12a；16．5（2n﹣1）×5（2n﹣1）=100n（n﹣1）+25；三、解答题（共6小题，满分64分）17．18．19．20．21．22．。
山东省日照市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·黄岛模拟) ﹣的绝对值是（）A . ﹣B .C . 2D . ﹣22. （2分）(2016·龙华模拟) 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5.6×103B . 5.6×104C . 5.6×105D . 0.56×1053. （2分）(2017·成都) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A . 零上3℃B . 零下3℃C . 零上7℃D . 零下7℃4. （2分） (2019七上·凤翔期中) 下列说法错误的是（）A . 整式包括单项式和多项式B . 单项式的系数是C . 多项式的次数是四次D . 与都是单项式5. （2分） (2016七上·港南期中) 下列运算正确的是（）A . 5a+7b=12abB . 3y2﹣2y2=1C . ab﹣1.5ab=0D . 3x3+5x2=5x56. （2分） (2017七上·南涧期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A . b＞0B . |a|＞|b|C . a＋b＞0D . ab＜07. （2分） (2018七上·北仑期末) 《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，依题意列方程得（）A .B .C .D .8. （2分）方程﹣2x（x﹣1）+x（2x﹣5）=3的解是（）A . x=1B . x=2C . x=D . x=﹣19. （2分）我们规定“！”是一种运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…那么的值为（）A . 99！B . 2！C .D . 990010. （2分） (2020八上·淮阳期末) 有一块边长为的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第个正三角形的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2017七上·云南月考) 比较大小：（1） -(-3)________-[+(-9)];（2） - ________-12. （1分）将1295300四舍五入保留3个有效数字是________13. （1分） (2016七上·莘县期末) 市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付________．14. （1分） (2018七上·嘉兴期中) 已知4x2my2与3x6yn+1是同类项，则m-n=________．15. （1分） (2016七上·义马期中) 若|y+3|+（x﹣2）2=0，则yx=________．16. （1分） (2018七上·金堂期末) 在下列方程中① ，② ，③ ，④，是一元一次方程的有________.（填番号）17. （1分） (2017七上·昌平期末) 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2+cdx ﹣a﹣b的值是________．18. （1分） (2018七上·九台期末) 计算：=________19. （1分）已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为________．20. （1分） (2020七上·槐荫期末) 一动点 P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进 5 个单位，后退 3 个单位的程序运动，已知 P 每秒前进或后退 1 个单位，设 xn 表示第 n 秒点 P 在数轴的位置所对应的的数，例如x4=4,x5=5,x6=4,则x2020=________三、解答题 (共7题；共80分)21. （20分） (2019七上·潮安期末) 计算：22. （10分） (2019七上·如皋期末) 解方程：（1）；（2） .23. （10分） (2016七上·港南期中) 已知A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．24. （5分） (2016九上·松原期末) 计算：25. （10分） (2019七上·江津期中) 数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB= ，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为 .（借助数轴，画出图形，写出过程）（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是________,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是________,如果 |MN|，则x为________；（3）当式子： |x+2|+|x-3|+|x-4| 取最小值时，x的值为________,最小值为________.26. （10分） (2020七上·黄冈期末) 黄州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？27. （15分） (2018七上·鞍山期末) 已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x-3）-b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使 =b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
山东省日照市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·吴江模拟) 如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）A . ﹣2B . 2C .D .2. （2分）(2019·宁波模拟) 根据统计数据，上海世博会累计参观人数超过7300万人次，7300万人用科学记数法表示为（）A . 7300×104人B . 73×106人C . 7.3×107人D . 7.3×103人3. （2分）计算73+（-4）3之值为何（）A . 9B . 27C . 279D . 4074. （2分） (2016七上·中堂期中) 如果 xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（）A .B .C .D .5. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7−−|2k−3|的结果是（）A . -5B . 1C . 13D . 19-4k6. （2分）已知=5，=7，且，则的值为（）A . 2或12B . 2或－12C . －2或12D . －2或－127. （2分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A . （b+c）2＝b2+2bc+c2B . a（b+c）＝ab+acC . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD . a2+2ab＝a（a+2b）8. （2分） (2016七上·端州期末) 已知整式x2-2x的值为3，则2x2-4x+6的值为（）A . 7B . 9C . 12D . 18二、填空题 (共7题；共10分)9. （1分） (2018八上·营口期末) 如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，，且点B到A，C的距离相等，则x＝________.10. （4分）（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别是________ ，________ ， ________ ；（2）有一列数：，，，，…．那么接下来的第7个数是________ ．11. （1分） (2016七上·牡丹江期中) 满足下列三个条件的单项式是________．①只含有字母x、y、z；②系数为﹣2；③次数为5．12. （1分） (2020七下·鼎城期中) 若二元一次方程组的解是满足x与y互为相反数，m=________．13. （1分）请你写出一个含有字母m，n的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为________．14. （1分） (2016七上·北京期中) 水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示________15. （1分） (2019七上·越城期中) 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为________．三、解答题 (共8题；共74分)16. （20分） (2016七上·永登期中) 综合题。
七年级数学期中质量检测试题（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在下面的答题栏里，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下面每个图形均有六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）2.下列说法错误的是（ ）A.点没有大小之分B.体没有大小之分C.球是由一个曲面围成的D.子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作线 3.下列说法正确的是（ ）A.线段AB 和线段BA 是同一条线段B.射线只有直线的一半C.点E 在直线a 的延长线上D.线段AB 与射线OC 一定相交 4.下列说法中，正确的是（ ）A.在有理数中，零的意义表示没有B.一个数不是正数就是负数C.正有理数和负有理数统称有理数D. 零是整数 5.（2018北京）7的相反数是（ ） A.17 B. 7 C. 17- D. 7- 6. 1011)2()2(-+-的值是（ ）A. 2-B.21)2(- C. 102- D. 07.（2018泰安）如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别为a 、b ，则下列结论不正确的是（ ） A. a b +＞0 B. 0ab ＜C. 0a b -＜D. 0a b -＞ 8.1x - + 3y + = 0, 则y －x －12的值是 （ ）A.－412 B.－212Ｃ.－１12 Ｄ.１129.点P 为直线L 外一点，点ABC 三点在直线L 上，且PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,则点P 到直线的距离为（ ）A.3cmB.4cmC.5cmD.不大于3cm10.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A. 63×102千米 B. 6.3×103千米 C. 6.3×104千米 D. 6.3×102千米11.下图中，左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A B C D12.为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（ ） A.查阅资料 B.问卷调查 C.实地调查 D.实验二、填空题（本大题共10小题，满分30分．只要求填写结果，每小题填对得3分）13.正方体是由____个面围成的，有_____个顶点，______条棱。
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1.- 3的倒数是（）A . - 3 B. 3 C.-丄D. y2 •下列运算有错误的是（）A . 8-（- 2）=10B . - 5+（-土）=10C . （- 5）+ （+3）=- 8D . - 1 X（-丄）=JL=33. 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.69X 108B . 6.9X 106C . 6.9X 107D . 69X 1064. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- •---------- «---- • --------- »b0 aA . - b> aB . - a v bC . b > aD . | a| > | b|5. 下面计算正确的是( )A . 3x2- X2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+X=3XD . - 0.25ab丄ba=06. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是( )3 7 CA . 6B . 5C . 4D . 37. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为( )A . 30%n 吨B . (1 - 30%) n 吨C . (1+30%) n 吨D. (n+30%)吨&下列去括号错误的是( )A . 2X2-(X - 3y) =2X2- x+3y丄 2 2 J. 2 2B . — X + ( 3y - 2xy) =〔x - 3y +2xyC . a2+ (- a+1) =a2- a+1D. -( b - 2a)- (- a2+b2) = - b+2a+a2- b29.下列说法错误的是( )A . 2X2- 3xy - 1是二次三项式B . - X+1不是单项式2? 2C.—亍兀耳y的系数是-乓口D . - 22xab2的次数是610 .已知多项式X2+3X=3，可求得另一个多项式3X2+9X - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12•-丄的相反数是一；倒数是一13.比较大小：- 9 - 13 (填'”或号)14•用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是__________ .15. _______________________________________________ 若单项式-3a m b3与4a2b n是同类项，贝V m+n= _________________________________________ •16•若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b) 3- 3(cd) 2015= _____________ .17.已知|a+1|=0, b2=4，贝U a+b= ______ .18•用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要三•解答题：(本大题共64分)19•在数轴上表示下列各数：0,- 4，专■，- 2, | - 5| , -(- 1),并用号连接.-5 -4 -3-2-10 1 2 3 4 5?20・耐心算一算(同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦!(1)- 20+ (- 14)-( - 18)- 13(3)- 24-〒X [5-( - 3) 2] •21.化简:(1)12x - 20x+10x(2) 2 (2a- 3b)- 3 (2b- 3a)(3)- 5m2n+2 - 2mn+6m2n+3mn - 3.22•某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表(增加为正，减少为负)月份一二三四五六增减(辆) +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab-( 4ab2+丄ab) ] - 5ab2,其中(a+2) 2+| b -f-1 =0 .24. 已知A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4.求(1) A - B ；(2)±A+2B.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费 1.8 元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x 千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+--+52015的值.2分，本大题有10小题共20分）2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题1 •- 3的倒数是（）A • - 3B • 3 C.—丄D •寺【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义可得-3的倒数是-丿-•3【解答】解：-3的倒数是-寺•故选：C •2 •下列运算有错误的是（）A • 8 -（ - 2）=10B • - 5+（-丄）=10C • （- 5）+ （+3）= - 8D . - 1 X（-丄）=JL =3【考点】有理数的混合运算•【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断•【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=-5X（- 2）=10,正确；C、原式=-5+3= - 2,错误；D、原式=丄，正确•故选C3•预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观•将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A • 0.69X 108B • 6.9X 106C • 6.9x 107D . 69X 106【考点】科学记数法一表示较大的数•【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为： 6.9X 107•故选：C •4•有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）- • ---------- «--- •--------- ►b0 aA • - b> aB • - a v bC . b> a D. | a| >| b|【考点】数轴.【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确.【解答】解：由图可知，b v O v a且|b| > | a| ,所以，—b> a, —a>b,A、- b> a,故本选项正确；B、正确表示应为：-a> b,故本选项错误；C、正确表示应为：b v a,故本选项错误；D、正确表示应为：| a| v | b|，故本选项错误.故选A .5. 下面计算正确的是（）A . 3x2—X2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+X=3X D . —0.25ab丄ba=O【考点】整式的加减.【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并.【解答】解：A、3X2—X2=2X2M 3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与X不可相加，故C错误；1 “ &D、-0.25ab+—ba=0，故D 正确.故选：D.6. 下列式子：X2+2, - + 4, 越7,坐，-5X , 0中，整式的个数是（）3 7 CA . 6 B. 5 C. 4 D. 3【考点】整式.【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项.2【解答】解：式子X2+2，二—，-5X, 0，符合整式的定义，都是整式；-+4，二-这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4个.故选：C.7. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A . 30%n 吨B . （1 —30%）n 吨C. （1 +30%）n 吨D. （n+30%）吨【考点】代数式.【分析】根据增产量=原产量x（1+增长率）作答.【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C.&下列去括号错误的是( )2 2A . 2X—( X—3y) =2X—x+3y--x 2 - 3y 2+2xyC. a 2+ (- a+1) =a 2- a+1D. -( b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2 【考点】去括号与添括号.【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数, 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进而判断得出即可.【解答】 解：A 、2x 2-( x - 3y ) =2x 2- x+3y ,正确，不合题意; 丄x 2+ (3y 2 - 2xy )」-x 2+3y 2 - 2xy ，故原式错误，符合题意； a 2+ (- a+1) =a 2- a+1,正确，不合题意；-(b - 2a )- (- a 2+b 2) =- b+2a+a 2- b 2,正确，不合题意; 故选：B . 9.下列说法错误的是( )A . 2x 2- 3xy - 1是二次三项式B . - x+1不是单项式 C.—寻兀K /的系数是 J 二rD .- 22xab 2的次数是6【考点】多项式；单项式.【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可. 【解答】 解：A 、2x 2- 3xy - 1是二次三项式，故本选项不符合题意； B 、- x+1不是单项式，故本选项不符合题意； 9 ? 7c 、一亍兀xy 的系数是-宁■飞，故本选项不符合题意； D 、 - 22xab 2的次数是4故本选项符合题意. 故选D . 10.已知多项式x 2+3x=3，可求得另一个多项式 3x 2+9x - 4的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】代数式求值.【分析】 先把3x 2+9x - 4变形为3 (x 2+3x )- 4，然后把x 2+3x=3整体代入计算即可. 【解答】解：I x 2+3x=3,3x 2+9x - 4=3 (x 2+3x ) - 4=3 X 3 - 4=9 - 4=5 . 故选：C .二、填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 11 .如果把收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作 -20元 .【考点】 正数和负数.【分析】答题时首先知道正负数的含义， 在用正负数表示向指定方向变化的量时， 通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 30元记作+30元，那么支出20元可记作-20元.x 2+ ( 3y 2- 2xy )=去括号后原括号内各项的符号与原来 B 、 C 、【解答】解：-5丄的相反数是罕倒数是一13•比较大小：-9 > - 13 (填、”或号) 【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 -9 >- 13. 故答案为：〉.14•用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001，得到的值是 1.894 .【考点】 近似数和有效数字.【分析】 精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.【解答】 解：用四舍五入法将 1.893 5取近似数并精确到 0.001,得到的值是1.894 . 故答案为：1.894.15. 若单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项，贝V m+n= 5 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义解答.【解答】 解：•••单项式-3a m b 3与4a 2b n 是同类项， m=2 , n=3 , m+n=2+3=5. 故答案为5.16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则(a+b ) 3- 3 (cd ) 2015= - 3 . 【考点】代数式求值.【分析】 根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，可以得到： a+b=0, cd=1 .代入求值即可求解.【解答】 解：••• a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数， .a+b=0, cd=1.•••( a+b ) 3 - 3 (cd ) 2015=0 - 3 x 仁-3.故答案是：-3.17. 已知 |a+1|=0, b 2=4，贝U a+b= 1 或- 3 .【考点】绝对值.1112.- 5丄的相反数是2 -【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.一；倒数是II —'【分析】根据绝对值和平方根，即可解答.【解答】解：••• | a+1|=0, b 2=4, a= — 1, b= ± 2, a+b=—1+2=1 或 a+b= — 1 — 2=— 3, 1 或—3.18.用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要 5n+1【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可.【解答】解：由图可知: 图形标号(1 )的火柴棒根数为 6; 图形标号(2 )的火柴棒根数为11； 图形标号(3)的火柴棒根数为16;由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5,所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5 ( n — 1) =5n+1,故答案为：5n+1.三•解答题：(本大题共64分) 19.在数轴上表示下列各数： 0,- 4，「二，-2, | — 5| , — (— 1),并用号连接.-5 -4 -3 -2-16 1 1 3 4 5?【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】根据数轴是表示数的一条直线， 可把数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的 数右边的总比左边的大，可得答案.【解答】解：20. 耐心算一算(同学们，请你注意解题格式, (1) — 20+ (— 14) — (— 18)— 13 (2) - 4雜寻匚乂(- 30) (3) - 24-卜[5-( - 3) 2].—4v — 2<0V — (— 1) <定要写出解题步骤哦!根火柴棒(用含n 的代数式表示)【考点】 有理数的混合运算.【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可;（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可； （3） 首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可.【解答】 解：（1）原式=-20 - 14+18 - 13= - 20 - 14- 13+18=- 47+18= - 29；(3)原式=-16-^^X( 5 - 9) = - 16- 21. 化简: (1) 12x - 20x+10x (2) 2 (2a- 3b )- 3 (2b - 3a ) (3) - 5m 2n+2 - 2mn+6m 2n+3mn - 3. 【考点】整式的加减. 【分析】(1)先去括号，然后合并同类项； (2 )先去括号，然后合并同类项； (3 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=(12 -20+10) x=2x ； (2) 原式=4a — 6b — 6b+9a =12a - 12b ； (3) 原式=(-5+6) m 2n+ (- 2+3) mn - 3+2 2 =m n+mn — 1. 22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等, 实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负） 月份 一二 三 四 五 六 增减（辆） +3 - 2 - 1 +4 +2 - 5 ① 生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ ② 半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？ 【考点】 正数和负数. 【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可； ② 半年内的计划总产量是 20X 6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断. 【解答】 解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产 4 -（ - 5） =9 （辆）； ② 总产量是：20 X 6+ （3 - 2 - 1+4+2 - 5） =121 （辆）， 3 - 2 - 1+4+2 - 5=1 （辆）. 答：半年内总产量是 121辆，比计划增加了 1辆. 23. 先化简，再求值：- 5ab+2[3ab -（ 4ab 2+丄 ab ） ] - 5ab 2,其中（a+2） 2+| b -f _ | =0 . 【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与b 的值，代入计算即可(2)原式=-4X -^ —X 30= - 6 - 20=- 26; 3(—4) = - 16+2= - 14.求出值.【解答】解：•••（a+2）2+|b-二|=0,“a= - 2, r则原式=-5ab+6ab- 8ab2- ab- 5ab2= - 13ab2亠二2 •2 224. 已知A=2x - 9x - 11, B=3x - 6x+4.求(1) A - B ；(2)」-A+2B.【考点】整式的加减.【分析】(1)根据A=2x 2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得 A - B的值；(2)根据A=2x2- 9x - 11, B=3x2- 6x+4，可以求得|".|A+2B的值.【解答】解：(1)T A=2x 2- 9x - 11, B=3x 2- 6x+4,••• A - B=2x2- 9x - 11 - 3x2+6x - 4=-x2- 3x - 15；(2 )T A=2x 2- 9x- 11, B=3x 2- 6x+4,1 十•二 +=二(2x2- 9x - 11) +2 (3x2- 6x+4)=x2- 4.5x - 5.5+6x2- 12x+8=7x2- 16.5x+2.5.25•某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同•甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元(不足1千米按1千米收费)；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元(不足1 千米按1千米收费)•某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.(1 )用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；(2)假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)分0v x w 3和x >3两种情况分别写出对应的代数式；(2)分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可.【解答】解：(1)甲：①当O v x w 3时10元；②当x > 3 时10+1.2 ( x - 3)乙：①当O v x w 3时8元②当x > 3 时8+1.8 ( x - 3)(2)当乘坐的路程为13千米多一点，即x =14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车.26.求1+2+22+23+・・+22°15的值，可令S=1+2+22+23+・・+22°15,则2S=2+22+23+24+・・+22°16,因此2S- S=22016- 1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+-+52015的值.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题.【解答】解：令S=1+5+52+53+-+52015,贝廿5S=5+52+53+54+ - +52016,••• 5S - S=52016- 1,2016 年9 月15 日。
山东省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题(单选题,请同学们将正确选项填到表格中。
)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1、下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42、已知△ABC的周长为13,且各边长均为整数,那么这样的等腰△ABC有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3、如图所示，已知△A B C(A C＜A B＜B C)，用尺规在线段B C上确定一点P，使得P A＋P C＝B C，则符合要求的作图痕迹是()A．B．C．D．4、要测量河两岸相对的两点A.B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C. D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A. C. E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A. SASB. ASAC. SSSD.AAS5、如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC =4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为( )A. 13B. 15C. 17D. 19(第4题图) （第5题图）（第6题图）6、如图,AB⊥CD于B,△ABD和△BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( )A. 12B. 7C. 5D. 13（第7题图）（第8题图）（第9题图）7、如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90∘,∠A=25∘,D是AB上一点。
将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )A. 25∘B. 30∘C. 35∘D. 40∘8、如图，有一个圆锥，高为8 cm ，直径为12 cm ．在圆锥的底边B 点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部A 处的食物，则它需要爬行的最短路程是（）A. 8 cmB. 9 cmC. 10 cmD. 11 cm9、将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30∘角的三角尺的短直角边和含45∘角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是（）.A．30∘ B. 45∘C．60∘ D. 75∘（第10题图）（第11题图）（第12题图）10、如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M1和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于2点D,若CD=3,则BD的长是( )A. 7B. 6C. 5D. 4、11、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B. C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个12、如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷考试时间：90分钟 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是A.B. 315⨯⨯y xC.xy 35D.2. 有下列各数：，，，，)4(2--，其中属于非负整数的共有 （ ） A. 个B. 个C. 个D. 个3. 在代数式 ，，，，中，整式共有个．A.B.C.D.4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是C.D.5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是千米． A.B.C.D.6. 下列各组数中，互为相反数的是与B.与与与7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8. 下列各式计算正确的是A. 12317315-=-- B.C.D.9. 下列说法中正确的是A. 不是单项式 的系数是C.的次数是D.的系数是10. 如果点 ，，， 所对应的数为 ，，，， 则 ，，， 的大小关系是A.B. c a d b <<<C. D.11. 某企业去年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少， 月份比 月份增加了，则 月份的产值是A. 万元B. 万元C. %)15%10(+-a 万元D.万元12. 规定一种新的运算“”：对于任意实数 ，，满足．如 ，则A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共12分） 13. 已知单项式 与 是同类项，则 ．14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是”分别对应数轴上的和 ，那么 的值为 ．15. 如图2，数 ，， 在数轴上对应点的位置，化简得 ．16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 枚棋子，每个三角形的棋子总数为 ，如图按此规律推断，当三角形的边上有 枚棋子时，该三角形棋子总数（用含 的式子表示）．三、解答题（共7小题；共52分） 17. （各5分，共10分） 计算： （1； （2）．18. （6分） 先化简，再求值：（其中19. （6分） 某中学七年级A 班有 人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组的人数等于前两组人数的和．求： （1）第二组的人数是 ；（1分） （2）第三组的人数是 ；（1分） （3）第四组的人数是 ；（2分）图2图1（4）找一个你喜欢的数作为的值，求出此时第四组的人数．（2分）20. （6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，检测结果如下表：若每袋食品的标准质量为克，求抽样检测的袋食品的平均质量是多少克?21. （6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．22. （8分）张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10，—5 , 0 ，+8 ，—3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求的值．【解决问题】解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当 ，， 都是正数，即 ，，时，；（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则1,(0)aa a=≠） ②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ，，，的值为 或（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3÷3= -1，则1,(0)bb b-=-≠） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数 ，， 满足 ，求的值；（6分）（2）已知，且，求的值．（4分）。
