一次函数导学案

一次函数第1课时导学案一、导学（一）导入课题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃.登山队由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用x 表示y.由此导入课题（板书课题）.（二）学习目标：1.知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义解题.2.知道正比例函数是特殊的一次函数.3.根据等量关系列一次函数关系式.（三）学习重、难点：重点：一次函数的定义，列一次函数解析式.难点：综合运用．二、分层学习第一层次学习（一）自学指导1.自学内容：P89页到P90页练习以上的内容.2.自学时间：10分钟.3.自学方法：4.自学参考提纲：（1）思考中的四个解析式有什么共同特点？（2）请叙述一次函数的定义.（3）完成P90页的练习.（二）自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.（三）助学：1.师助生：明了学情；差异指导.2.生助生：学生研讨疑难之处.（四）强化：1.正比例函数的定义及变式.2.展示练习的答案，并点评.第二层次学习（一）自学指导1.自学内容：习题课.2.自学时间：10分钟.3.自学方法：4.自学参考提纲：（1）下列函数中，一次函数是（ ）A ．y=8x 2B ．y=x+1C ．y=x 8D ．y=11 x （2）已知函数y=（m-3）x |m|-2+3是一次函数，求解析式．（3）已知函数y=（m-10）x+1-2m ．①m 为何值时，这个函数是一次函数；②m 为何值时，这个函数是正比例函数．（4）某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购迸某种报纸500份，以每份O.8元的价格销售x 份（x ＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，求y与x的函数关系式.（二）自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.（三）助学：1.师助生：明了学情；差异指导.2.生助生：相互交流、矫正错误.（四）强化：1. 展示学生答案，点评自学参考提纲中的问题.2. 总结一次函数的定义.3. 展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价：1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。

一次函数应用导学案概述本导学案旨在帮助学生理解并应用一次函数的基本概念和相关概念。

通过一系列的练和问题，学生将能够更好地理解一次函数的特点和使用方法。

目标- 理解一次函数的定义和性质- 能够根据给定的函数方程绘制函数图像- 能够解决与一次函数相关的实际问题内容1. 一次函数的定义和性质一次函数是指具有形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，且k ≠ 0。

其中，k 被称为斜率，b 被称为截距。

问题 1给定函数方程 y = 3x + 2，求出它的斜率和截距。

斜率 k = 3截距 b = 22. 绘制一次函数图像根据一次函数的斜率和截距，我们可以绘制出函数的图像。

要绘制一次函数的图像，可以选择两个合适的点，并将它们用直线连起来。

问题 2考虑函数 y = 2x + 1，选择任意两个合适的点，并绘制出函数的图像。

方程 y = 2x + 1 中，当 x = 0 时，y = 1；当 x = 2 时，y = 5。

因此，选择点 (0, 1) 和 (2, 5)，并将它们用直线连接，即可得到函数的图像。

3. 解决实际问题一次函数在解决实际问题中有着广泛的应用。

通过将实际问题转化为一次函数方程，我们可以求解出所需的答案。

问题 3某商店销售商品的价格与销量之间存在一条线性关系。

已知当销量为 100 件时，商品的价格为 10 元，当销量为 200 件时，商品的价格为 20 元。

请根据这些信息，确定匀价的一次函数方程，并回答以下问题：- 当销量为 150 件时，商品的价格是多少？- 当商品的价格为 30 元时，销量是多少？根据已知信息，我们可以得到两个点 (100, 10) 和 (200, 20)。

根据这两个点，我们可以确定斜率 k 为 (20 - 10) / (200 - 100) = 0.1，截距 b 为 10。

因此，一次函数方程为 y = 0.1x + 10。

- 当销量为 150 件时，商品的价格为 y = 0.1 * 150 + 10 = 25 元。

《一次函数》导学案
一、基础知识自主盘点：研究课本或相关资料，自主复习，进一步理解、熟练掌握。

1.一次函数有关概念；
2.一次函数图象；
3.一次函数的性质；
4.会用待定系数法确定一次函数解析式；
5.会用一次函数解决实际问题，能用函数观点看方程（组）与不等式。

二、热点问题研究：（C组:1～5.B组:1～6.A组：5～7.)
1.m为何值时，关于x的函数y=(m+1)x2-m2+3是一次函数，并写出其函数关系式。

2.一次函数y=x+2的图象不经过第象限.
3.点P1（x1,y1),P2（x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1<</SPAN>x2，则y1与y2的大小关系是.
4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-2），B（1，0），则b=_____________，k=___________。

5.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象于点P,则不等式x+b>ax+3的解集为.
6.甲、乙两人骑自行车前往A地，。

精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .一次函数学习目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念,能根据所给的信息确定一次函数的表达式.2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程,努力拓展自己的抽象思维能力. 3．感知生活与数学间的联系,增强自己的数学应用能力.学习重点：1．一次函数与正比例函数的概念2．确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一．学前准备1．自学课本182页到184页,写下疑惑摘要：2．试写出以下各题中y与x之间的关系式,判断y是否为x的函数?(1 ) 一棵树现高50cm ,每个月长高2cm ,x个月后这棵树的高度为y (cm )(2 )||王大妈买了30元面粉,又买了某种大米,单价是元,购置x千克大米时,一共花费y元.(3 )某种出租车的起步价是7元(3千米内) ,以后每走1千米(缺乏1千米按1千米计算)付元.某人乘出租车x千米(x＞3 ) ,付费y元.二、探究活动(一)独立思考·解决问题1．某弹簧的自然长度为3cm ,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg ,弹簧长度y增加. (1 )计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度,填表：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm(2 )请写出y与x之间的关系式.2．某汽车油箱中原有汽油100L ,汽车每行驶50km耗油9L .(1 )完成下表行驶x/km 0 50 100 150 200 300剩油量y/L(2 )请写出y与x之间的关系式.(二)师生探究·合作交流1．观察上面各题结果,关系式有什么特点?能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式?2．练习写出以下各题中x与y之间的关系式.判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1 ) 汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y (km )与行驶时间x (h )间的关系.(2 ) 圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm )之间的关系.(3 )如图,甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶.设x (时)表示行驶时间,y (千米)表示火车与甲地的距离.甲乙丙(三)应用、探究1．我国现行个人工资、薪金所得税征收方法规定：月收入低于1000元的局部不收税；月收入超过1000元但低于1300元的局部征收5%的所得税……(1 )当月收入大于1000元而小于1300元时,写出应缴所得税y (元)与月收入x (元)之间的关系式.(2 )某人月收入1260元,应缴纳所得税多少元?(3 )如某人本月缴所得税12元,那么此人本月工资多少元?2．某联通公司的收费标准如下：每部每月缴纳月租费25元,另每通话1分钟交费元.(1)写出每月应缴费用y (元)与通话时间x (分)之间的关系式.(2)自己提出一个问题并解决.3．某电信公司的收费标准如下：没有月租费,但通话1分钟交费元.请完成上题中的问题.思考：你能结合2、3两题提一个问题吗?试试看,并解决.三．学习体会1． 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系 .2． 知道一次函数的表达式是什么 ?四．自我测试一． 选择1、以下各式中 ,表示y 是x 的正比例函数的是( )A ．y =x +1B ．y =C ． y =x 2D ．y = 2x2、等腰三角形的周长为12 ,腰为x ,底边为y ,那么底边y 与腰x 之间的关系式为( )A ．y =12 -2xB ．y =6 -xC ．y =D ．y = 123、以下变量之间的变化关系不是一次函数的是( )A ．圆的周长和它的半径B ．等腰三角形的面积与它的底边长C ．2x ＋y ＝5中的y 与xD ．菱形的周长P 与它的一边长a二． 填空1、从A 地向B 地打长途 ,按时收费 ,3分钟内收费元 ,每加1分 ,加收元 ,如时间t≥3时 , 费y (元 )与t (分 )之间的关系是 是 函数 .2、函数35+-=x y ,当x ＝_________时 ,函数值为0；3、点M 是直线31y x =-上的一点 ,且横坐标是 -1 ,那么M 点的坐标是 ；4、关于x 的一次函数35-+=m x y ,假设要使其成为正比例函数 ,那么m = ；三．解决问题有一种电脑的收费方式如下：第|一次付费2000元就把电脑搬回家 ,但每月需向厂家付250元 .(1 )假设分期付款需x 月 ,写出共付费y(元)与x (月 )之间的关系式(2 )如需交6个月的分期付款 ,共付费多少元 ?(3 )如这个电脑共付费4900元,那么需交多少个月的分期付款?四．自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地,路程为120千米,汽车的速度为60千米/时,货运公司的收费工程及收费标准如下：运输量单价(2元/吨·千米) 冷藏费单价(5元/吨·时) 过路费(200元)1、设该批发商待运的海产品有x吨,货运公司要收取的费用为y元,试写出y 与x之间的关系式.2、如该批发商想运送5吨的海产品,付出运费1400元,运输公司愿意吗?假设你是公司的经理,你接受吗?学后记：以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 . 爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。

重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。

教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。

思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。

（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为 （ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个16、 一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（ ）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。

一次函数导学案(3)八年级数学教案一次函数导学案(3)重难点学习重点:会用待定系数法求函数的解析式。

学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题。

【自主复习知识准备】1、一次函数的解析式是：2、函数当时，当时，求此函数的解析式。

【自主探究知识应用】(一)、已知一次函数的图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。

分析:求一次函数的解析式，关键是求出k,b的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b。

解：v 一次函数经过点(3,5)与(-4,-9)解得•••一次函数的解析式为_____________像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

随堂练习：1、已知一次函数，当x = 5时,y = 4,(1) = ,(2)当时，二2、已知直线经过点(9,0)和点(24,20),求这条直线的函数解析式。

(二)、黄金1号”玉米种子的价格是5元购,如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kk部分的价格打8折。

(1) 填写下表：购买量k …付款金额元…(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。

设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0<x<B2,y= ____________ 当x&gt;2 时,y= ________________ ;y与x的函数解析式也可合起来表示为 _________________________⑶画函数图像。

巩固与拓展：例1、已知函数(1) 、若函数图像过(-1,2),求此函数的解析式。

(2) 、若函数图像与直线平行,求其函数的解析式。

(3) 、求满足(2)条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。

例2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克二毫克), 接着逐渐减少,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后：(1) 分别求出＜2和》22寸,y与之间的函数关系式；(2) 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？【当堂检测知识升华】1•一次函数的图象经过点A(-2,-1)且与直线y=2x-3平行,？则此函数的解析式A.y=x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-52、如图点P按的顺序在边长为I的正方形边上运动,M是CD边上的中点. 设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是（）3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数•现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米•求这个一次函数的关系式.。

§复习课《一次函数》导学案学习目标：1.会用待定系数法求一次函数的解析式2.会用一次函数的图像和性质解决有关一一次方程（组）与不等式的问题3.能用一次函数解决实际问题4.从解题过程中体会“数形结合”思想学习过程：一、知识梳理：1、一次函数概念：函数y= （k,b为常数，k ），叫一次函数。

当b= 时，函数y= （k≠0），叫正比例函数。

2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过点（，）和（，）的一条直线。

3、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象必过点（0，）和（，0）的一条直线。

它可由正比例函数经过得到。

4、根据下列函数的草图判断k、b二、真题演练1、一次函数y=3x-4的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则（1）此函数的解析式为：（）（2）当x=4时，y=（）（3）当x＞0时，y （）当y＞0时，x （）3、（如图2）已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点p{b ax ykxy+==的解为：{三、巩固提高学习（1）(5)例、（如图3）在平面直角坐标系中点C（-3、0），点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上且A-+-=O10（1）求A、B的坐标（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP。

设△ABP 的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。

四、练习1、已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1）（1）求此函数的解析式，（2）求函数图像与坐标轴的交点坐标。

2、蜡烛燃烧时剩下的长度y (cm)是燃烧时间x(h)的一次函数。

现测得蜡烛燃烧1小时后其剩下长度为15cm；燃烧2小时后其剩下长度为10cm。

（1）写出y与x的函数解析式（2）求出蜡烛原来的长度（3）蜡烛完全燃烧需要多长时间。

五、课堂总结谈谈你的收获。

六、作业。

19．2．2 一次函数导学案(第1课时)[学习目标]１．理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点．２．归纳一次函数与正比例函数的关系．３．能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式。

[学习重点]一次函数的概念.[学习难点]灵活运用一次函数概念解决问题.[学习过程]一、温故知新1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？8)1(-=y （2）28x y = （3）xy 4-= x y 3)4(-=（5）14-=x y2、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km 气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y ℃.试用函数解析式表示y 与x 的关系.反思：第二题中的函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？二、观察分析，探究新知1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t （单位：℃）有关，即c 的值是t 的7倍与35的差.________________________（2）一种计算成年人标准体重G （单位：kg ）的方法是：以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得差是G 的值.____________________（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min 的计时费（按0.1元/min 收取）. ___________________（4）把一个长10 cm 、宽5 cm 的长方形的长减少x cm ，宽不变，长方形的面积y （单位：cm 2）随x 的变化而变化. ____________________思考：上面这些函数解析式有什么共同特征？共同特征：_________________________________________2、归纳总结，形成概念一般地，形如 的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．强调:对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k ≠0；(2)自变量x 的次数为1；思考：当b=0时，y=kx(k ≠0)是不是一次函数呢？______________三、师生互动，运用新知1、 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-5x （2）2x 3=y （3）652+=x y （4）y=-0.5x-12、若函数y=(m-1)x+m 是关于x 的一次函数,试求m 的值.四、达标测评，深化新知1、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________2、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________3、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t 之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

一次函数导学案学习目标：1、了解一次函数图象的意义；体会一次函数与正比例函数的关系。

2、初步了解待定系数法确定自变量系数；3、能根据具体条件确定一次函数关系式中的未知数．学习重、难点：一次函数的意义与函数关系中未知数的确定.知识储备（10分钟）1、函数的定义。

2、画函数图象的步骤是①②③；3、前面所学的函数y=x+1，y=-2x-1，y=2.5x-2的图象都是什么图形？。

4、上面这几个函数关系式中的自变量的次数都是多少?它们具有什么样的一般形式？5、若点A（n，7 ）在函数y=2x+1 的图象上，则n=______。

（看书62页）新知探究一：（10分钟）一次函数的定义：上面我们讨论了这几个函数关系式都有的相同特点，即它们的自变量的次数都等于1这样的函数就是一次函数。

形如的函数叫做x的一次函数，其中，与是常数。

这里，系数k 不能为0，而b的值可以为0。

若b=0，则一次函数就变成，这样的函数也叫做正比例函数。

沙场练兵：1、下列函数关系式是一次函数的是：①y=32x-5 ( ) ②y=-0.5x ( )③y=ax+2 ( )④y=2.1x2-4 ( )⑤y=-32x( )⑥y=4-3x2( )⑦y=(a2+1)x-10( )2、判断：正比例函数是一次函数吗？一次函数是正比例函数吗？请举例说明。

新知探究二：（15分钟）自主学习课本例1. 思考：如何确定．．函数关系式（即确定函数关系式就是确定函数关系式中的的值）小组同桌讨论：确定函数关系式的一般步骤是什么？①因为y是x的一次（或正比例）函数；②所以设y=kx+b(或y=kx)(k≠0)；③把告诉的相关字母的值代入函数关系式，求出k的值；④所以函数关系式为；。

学以致用：已知一次函数y=kx-5的图象经过点M(-2,3)试求当x=4时的函数值y。

学生自主探究：如何根据函数关系式确定关系式中的未知数的值呢？。

请你来练习：已知函数y=kx-6当x=3时y的值为-5，求k的值。

14.2.2一次函数导学案永德县第二完全中学八年级主备：徐永兵参与备课人：蒋和刚李子鹏赵永芳周建芳一、学习目标：1、掌握一次函数解析式的特点及意义。

2、知道一次函数与正比例函数关系。

3、理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。

4、能够准确的求出一次函数的解析式和运用一次函数解决实际问题。

二、授课思想和要复习或联系知识点：1、授课思想：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性；进一步提高分析概括、总结归纳能力；利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。

2、复习或联系知识点：（1）复习回顾函数的概念以及自变量的意义。

（2）复习回顾如何确定函数关系式。

（3）复习回顾正例函数的解析式及图象的性质。

三、学习内容：第1课时一次函数的概念知识点1：问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系。

分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）。

初探感知收获：这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？带着这些问题，激发学生学习兴趣进入下面的学习。

例题1、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t 的7倍与35的差。

解：据题意可知：C=7t-35例题2、一种计算成年人标准体重G （kg ）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G 的值。

解：据题意可知：G=h-105变式训练：（小组合作探究）1、某城市的市内电话的月收费额y （元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0．01元／分收取）。