—学(上)门市七级质量检测数学参考答案

泉州市2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测考试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题4分，共40分）1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D9．C10．A二、填空题（每小题4分，共24分）11．＞12．2413．-3 14．58 15．25(1)8πa-16．-2 三、解答题（共89分）17. 解：原式=()114311264⎛⎫−+⨯−−−⨯ ⎪⎝⎭ ······································································ 4分4323=−−−+ ······················································································· 7分 6=− ···································································································· 8分 18.解：原式22222243264x x xy y x xy y =−+−+−+ ·························································· 3分233xy y =−+ ··························································································· 5分当13x =，2y =-时原式()()2132323=−⨯⨯+⨯-- ··········································································· 6分212=+ ································································ 7分14= ···································································· 8分 19. 证明：∵//CE AB （已知）∴A ACE ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ·················· 2分B DCE ∠=∠（两直线平行，同位角相等） ·················· 4分 ∵B 、C 、D 三点共线∴180ACE DCE ACB ∠+∠+∠=︒(平角的定义) ············· 6分∴180A B ACB ∠+∠+∠=︒(等量代换) ··························· 8分20. 解：(1) 如图线段BD 即为所求. ·········································· 1分(2)如图直线CE 即为所求，点C 到直线AB 的距离为2. ······ 3分 (3)如图直线AF 即为所求. ············································ 5分 (4)CBD ∠的同位角:BAF ∠，BAC ∠，CED ∠. ················ 8分21.(1)∵24AB =,且::3:2:1AC CD DB =，∴286CD AB ==，146DB AB ==， ·································· 1分∴12CB CD DB =+=， ···················································································· 2分 ∵N 为CB 的中点，∴162CN CB ==， ·························································································· 3分∴2ND CD CN =−= ························································································ 4分EB C DAE F D B C A(2)证明：∵M 为AC 的中点，N 为CB 的中点，∴12MC AC =，12CN CB =， ∴111222MN MC CN AC CB AB =+=+=， ··················································· 5分∵::3:2:1AC CD DB =，∴2163CD AB AB ==，16DB AB =，∴12CB CD DB AB =+=， ······································································· 6分∴11112224CN CB AB AB ==⨯=，∴1113412DN CD CN AB AB AB =−=−=，∴11566)3122CD DN AB AB AB +=⨯+=（）（， ················································ 7分又155522MN AB AB =⨯=，∴56MN CD DN =+（）············································································· 8分 22. 证明：(1) ∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°， ···················································· 1分 又∵∠ADG =35°∴∠BDG =55° ······················································ 2分又∵∠C =55° ∴∠C =∠BDG ······················································ 3分∴DG ∥AC ·························································· 5分 (2)∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ∴AD ∥EF ··························································································· 6分 ∴∠FEC =∠DAC ················································································· 8分 由(1)可知，DG ∥AC ∴∠ADG =∠DAC ············································································································ 9分 ∴∠FEC =∠ADG ··········································································································· 10分23.解：(1)当600x ≥时，实际付款：()6000.80.7600x ⨯+−=(0.760x +)元答：当一次性购物x 元，600x ≥时，实际付款：(0.760x +)元 ····································· 4分 (2)①当300500a <≤时，则300800500a ≤−<，购物实际付款：0.8800⨯=640(元) ·································································· 6分 ②当500600a <<时，则200800300a <−<，购物实际付款：()0.80.9800a a +−=(0.1720a −+)元， ········································ 8分GE A D FC B M N BC D A③当600800a ≤<时，则0800200a <−≤，购物实际付款：()()6000.80.76000.9800a a ⨯+−+−=(0.2780a −+)元故本次实际付款=6403005000.1+7205006000.2+780600800a a a a a <≤⎧⎪−<<⎨⎪−≤<⎩， （），（），（） ···························································· 10分24.解：(1)∵//BC AE ,∴180ABC BAE ∠+∠=. ·············································································· 1分 ∵//DE CF ，∴180CDE DCF ∠+∠=. ∵DCF ABC ∠=∠,∴CDE BAE ∠=∠. ······································· 2分 ∵180BDC CDE ADE ∠+∠+∠=180AED BAE ADE ∠+∠+∠=,∴BDC AED ∠=∠, ····················································································· 3分 ∵ED 平分AEC ∠,∴AED CED ∠=∠. ····················································································· 4分 ∴BDC CED ∠=∠. ····················································································· 5分 (2) 设,EDG DCG αβ∠=∠=∵DG 平分ADE ∠,CG 平分DCF ∠,∴2,2ADE DCF αβ∠=∠=. ····························· 6分 由(1)可知2180CDE DCF CDE β∠+∠=∠+=︒ ∴1802CDE β∠=︒−······································ 7分 ∴()180G GDE CDE DCG ︒∠=−∠+∠+∠()1801802αβββα︒=−+︒−+=− ·········· 9分又∵180AED ADE DAE ︒∠=−∠−∠∴()()1802180218022AED CDE ααββα︒︒︒∠=−−∠=−−−=−， ···················· 11分 ∴2ADE G ∠=∠. ···················································································· 12分 25.解：方法一：(1)①∵3n = ∴13a b c d a d −+−=−， ········································································· 1分 ∵a b c d <<<，∴1()3b a dcd a −+−=−，∴2()3c bd a −=− ······················································································ 2分∵6d a −=，∴4c b −=.······························································································· 3分baGE F A B C DbaEFABCD②∵b e c <<，49b e a d −=−∴4()9e b d a −=− ··················································································· 4分∵2()3c bd a −=−∴3()2d a c b −=− ··················································································· 5分∴432()()923e b c b c b −=⨯−=− ·································································· 6分∴2233e b c b −=− ··················································································· 7分 ∴2133e c b =+. ······················································································· 8分(2) ∵1a b c d a d n−+−=−,a b e c d <<<< ∴()1122e b c c b =−=−,()1122f a d d a =−=−，1()()()b a d c a d n −+−=− ∴f e > ·································································································· 9分 ∴()12e f f e d a c b −=−=−−+ ································································ 10分()()12b a d c =−+−⎡⎤⎣⎦ ····································································· 11分 11()2a d n=⋅− 1()2d a n=− ················································································· 12分 ∵110e f a d −>−， ∴11()()210d a d a n −>−，即210d a d a n −−>， ∴210n <，∴5n <， ································································································ 13分 ∵35n ≤<，且n 为正整数，∴n 的最大值为4. ····················································································· 14分方法二： (1)①把a ，b ，c ，d 四个数在数轴上分别用点A ,B ,C ,D 表示出来，如下图所示，································ 1分∵1a b c d a d n−+−=−， ∴AB +CD =1nAD ···················································································· 2分 dcbaA B C D又∵3n =，6d a −= ∴AD =6，AB +CD =2∴BC =b c −=4c b −=. ············································································ 3分 ②e (b e c <<)用点E 表示数e 在数轴上表述出来，点E 在线段BC 上， ∵49b e a d −=−， ∴BE =49AD ······························································································ 4分 又∵BC =23AD ,∴BE =49AD =4392⨯BC =23BC ， ····································································· 5分 即23b e bc −=− ······················································································· 6分 ∵b e c <<∴2233e b c b −=− ······················································································ 7分∴2133e c b =+. ·························································································· 8分(2) ∵1a b c d a d n−+−=−,a b c d <<< ∴1(1)()c b d a n−=−−, ················································································ 9分∵11,,22e b c f a d =−=−且110e f a d −>−， ∴1112210b c a d a d −−−>− ···································································· 10分 ∴1111(1)2210a d a d a d n ⨯−−−>−- ∴11210a d a d n −>−，即210a d a d n −−> ······················································ 12分 ∵0a d −> ∴210n <∴5n < ··································································································· 13分 ∵35n ≤<，且n 为正整数，∴n 的最大值为4. ····················································································· 14分edcbaA B C D E。

学生学业质量调查分析与反馈七 年 级 数 学 参 考 答 案一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共16分）9．π 10．两点确定一条直线 11．4 12．513．75 14．2a+b 15．20 16．0、4、-4、-8三、解答题17. （本题满分8分）⑴解：原式=﹣1………………………………………………4分（2）解：原式=2………………………………………………4分18（本题满分8分）⑴解：x=﹣4………………………………………………4分⑵解：x=57…………………………………………………4分 19. （本题满分5分）解：原式=﹣ab 2 ………………………3分由题意可得a=﹣1，b=﹣2……………4分求值结果=4……………………………………5分20. （本题满分5分）解：（1）﹣8………………2分（2） x=3 ……………3分21. （本题满分6分）解：（1）300x （320x ﹣320）…………………………4分（2）当x=17时，300x=300×17=5100320x －320=320×17－320=5120…………………5分∴应选择甲旅行社……………………………6分22. （本题满分6分）（1）画图正确…………2分（2）画图正确…………4分（3） 3.5 …………6分23.（本题满分6分）解：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，…………………1分根据题意得：50%x+60%（150﹣x ）=80，……………………4分解得：x=100，150﹣100=50（元）．……………………5分答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．………6分24.（本题满分6分）解：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=110°，∴∠FON=20°，∵∠MON=90°，∴∠MOF=70°，………………………………2分（2）∠EOM=∠FON ，∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，∴∠EOM=∠FON ，………………………4分（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF ，∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．…………6分25.（本题满分10分）解：（1）由题意可得，20t=5t+120解得t=8，即t=8min 时，射线OC 与OD 重合；…………2分（2）由题意得，20t+90=120+5t 或20t ﹣90=120+5t ，解得，t=2或t=14即当t=2min 或t=14min 时，射线OC ⊥OD ；…………4分（3）存在，由题意得，120﹣20t=5t 或20t ﹣120=5t+120﹣20t 或20t ﹣120﹣5t=5t ，解得t=4.8或t=748或t=12， 即当以OB 为角平分线时，t 的值为4.8min ；当以OC 为角平分线时，t 的值为748min ， 当以OD 为角平分线时，t 的值为12min ．…………10分以上仅为参考答案，学生如有其他解法，请酌情给分。

七年级（上）质检数学试卷（10月份）一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B．﹣3 C．﹣1 D．+44．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）3D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|5．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣96．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③ C．①② D．②③④7．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．|b|＜|a| B．b＜a C．ab＞0 D．a+b=09．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题12．的相反数是，的倒数是，+（﹣5）的绝对值为．13．平方等于25的数是．14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．15．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距千米．16．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．17．若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b= ．18．绝对值不大于3的所有整数有．19．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x的值是．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是21．观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出72011的末位数字．三．简答题22．计算①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13②（﹣56）×（﹣+）③2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）④﹣9×36（用简便方法）⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．23．将有理数﹣12，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）分类．24．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），425．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．26．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．27．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？28．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）29．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．30．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．2016-2017学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）质检数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，0.080080008…是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B．﹣3 C．﹣1 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、﹣1的绝对值是1；D、+4的绝对值是4．C选项的绝对值最小．故选C．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）3D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2与不是互为相反数，故本选项错误；B、（﹣1）2与1相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣1与（﹣1）3相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，是互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．【解答】解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．6．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③ C．①② D．②③④【考点】有理数；数轴；相反数；有理数大小比较．【分析】根据有理数的分类，相反数，绝对值的定义进行判断．【解答】解：①有理数包括正有理数，负有理数和0，原来的说法不正确．②说法正确．③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，原来的说法不正确．④两个数比较，绝对值大的可能大，原来的说法不正确．故选A．【点评】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|【考点】数轴．【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．|b|＜|a| B．b＜a C．ab＞0 D．a+b=0【考点】实数与数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，进而可得出结论．【解答】解：由数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，|a|＞|b|，b＞a，ab＜0，a+b＜0，正确的是A选项，故选A．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】代数式求值．【分析】先根据题意确定a、b、c、d的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，∴原式=a﹣b+c2﹣|d|=1﹣（﹣1）+02﹣|±1|=2﹣1=1．故选D．【点评】能由语言叙述求出字母的数值，再代入代数式求值．10．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用123除以6，看余数，即可确定答案．【解答】解：∵1、2、3、4、3、2六个数字一循环，123÷6=20…3，∴最后一名学生所报的数是3．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．二．填空题12．的相反数是，的倒数是 2 ，+（﹣5）的绝对值为 5 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：的相反数是，=，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义． a的相反数是﹣a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．13．平方等于25的数是±5 ．【考点】有理数的乘方．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±5）2=25，∴平方等于25的数是±5，故答案为：±5．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．15．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8 千米．【考点】数轴．【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．16．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣2 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】用7减去9即可求解．【解答】解：根据题意得：7﹣9=﹣2（℃）．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，正确理解题意是关键．17．若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b= ﹣3或﹣5 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及加法法则判断求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，∴a=1，b=﹣4；a=﹣1，b=﹣4；a=﹣1，b=﹣4，则a+b=﹣3或﹣5．故答案为：﹣3或﹣5．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键．18．绝对值不大于3的所有整数有0，±1，±2，±3 ．【考点】绝对值；数轴．【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果．【解答】解：根据题意得：绝对值不大于3的所有整数有0，±1，±2，±3．故答案为：0，±1，±2，±3．【点评】此题主要考查了绝对值的定义．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x的值是9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，所以，y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．21．观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出72011的末位数字 3 ．【考点】尾数特征．【分析】从运算的结果可以看出位数以7、9、3、1四个数字一循环，用2011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【解答】解：2011÷4=502…3，所以72011的末位数字是3．故答案为：3．【点评】此题考查幂的尾数特征，注意从简单的情形入手，找出循环的规律，解决问题．三．简答题22．（20分）（2016秋•玉山县校级月考）计算①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13②（﹣56）×（﹣+）③2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）④﹣9×36（用简便方法）⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】①③⑤根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．②④应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29②（﹣56）×（﹣+）=（﹣56）×﹣（﹣56）×+（﹣56）×=﹣32+21﹣4=﹣11﹣4=﹣15③2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）=2×9+10×（﹣2）=18﹣20=﹣2④﹣9×36=（﹣9﹣）×36=（﹣9）×36﹣×36=﹣324﹣35=﹣359⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣0.5××[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．将有理数﹣12，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）分类．【考点】有理数．【分析】根据整数，负数的定义写出即可．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查了有理数的应用，能理解有理数的有关内容是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数负分数．24．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可．【解答】解：在数轴上把各数表示出来为：用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．25．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】由已知求a+b，cd，m的值，再代值计算．【解答】解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±1，∴m2=1， =﹣1，∴=1﹣（﹣1）+0﹣1=1．（要有简单过程，直接写答案只给一半分数）【点评】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，倒数的定义．关键是求出所求代数式中式子的值．26．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】（1）根据新定义规定的运算求值；（2）根据新定义运算，将（1）的结果代入中括号里．【解答】解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．【点评】本题考查了代数式求值．关键是根据新定义规定的运算，准确代值计算．27．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和；（3）注意要用绝对值来表示距离．【解答】解：（1）；（2）小英家距小刚家有4+2=6km；（3）货车一共行驶了2+3+9+4=18千米．【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．28．（2012秋•保康县期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1320（元），故这20筐白菜可卖1320（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．29．（2012秋•宜宾县期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．30．（2011秋•永春县期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 1 ；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．【考点】数轴；平移的性质．【专题】计算题．【分析】（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3=1；（2）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；（3）根据题意得到a≠0，a≠b，则有b=1，a+b=0，a=，即可求出a与b的值．【解答】解：（1）1；（2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC=3﹣（﹣2）=5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；（3）∵三个不相等的有理数可表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，，∴a≠0，a≠b，显然有b=1，∴a+b=0，a=，∴a=﹣1，b=1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．。

2019—2020学年（上）期末厦门市初一年质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11. （1）5；（2）2-；（3）10；（4）8-；（5）2-；（6）2. 12.44.1610⨯ 13. 30，24 14.2 15.1；10 16. 18065m- 三、解答题（本大题有9题，共78分） 17．（本题满分16分,每小题4分）（1）计算：42(3)(9)+⨯---；解：原式4(6)9=+-+……………………………2分29=-+……………………………3分 7=……………………………4分（2）计算：(22)(35)x x x +--+；解：原式2235x x x =+---……………………………2分7=-……………………………4分（3）计算：321(2)(35)2(3⎡⎤-+-⨯÷-⎣⎦)；解：原式[](8)(95)2(3=-+-⨯⨯-)……………………………1分(842)(3)=-+⨯⨯-(88)(3)=-+⨯-……………………………2分 0(3)=⨯-……………………………3分0=……………………………4分（4）5931y y +=-.解：5319y y -=--……………………………2分210y =-……………………………3分 5y =-……………………………4分18．（本题满分7分）解：原式222561222x x y x y =--+-……………………………2分214x y =-……………………………4分当127x y =-=，时，原式21(2)147=--⨯……………………………5分 42=-……………………………6分2=……………………………7分19．（本题满分7分） 解：由题意得，14124x x+--=……………………………1分 2(1)44x x +-=-……………………………3分 2244x x +-=-……………………………4分 2424x x +=-+……………………………5分36x =……………………………6分2x =∴当2x =，112x +-和44x-的值相等.……………………………7分 20．（本题满分7分）解：正确画出射线OD ……………………………2分 下结论 ……………………………3分∵OC 平分∠AOB ，∠AOB =128°∴111286422AOC AOB ∠=∠=⨯︒=︒………5分 ∵∠COD 和∠AOC 互余∴90AOC COD ∠+∠=︒ ……………………………6分∴909064=26COD AOC ∠=︒-∠=︒-︒︒ ……………………………7分21．（本题满分7分）解：设木头长为x 尺，则绳子长为( 4.5)x +尺，……………………………1分根据题意得1( 4.5)12x x ++=……………………………4分 4.522x x ++= ……………………………5分 6.5x = ……………………………6分答：木头长为6.5尺. ……………………………7分22．（本题满分7分） 解：（1）原式5(2)4=+-⊕34=⊕……………………………1分34=+7=……………………………2分（2）①新运算“⊕”具有交换律.……………………………3分 理由如下：∵a b a b ⊕=+，b a b a⊕=+，=a b b a ++又∵∴a b b a⊕=⊕∴新运算“⊕”具有交换律. ……………………………4分 ②新运算“⊕”不具有结合律.……………………………5分 反例如下：∵[]12(3)12(3)3(3)3(3)0⊕⊕-=+⊕-=⊕-=+-=……………………………6分[]12(3)12(3)11112⊕⊕-=⊕+-=⊕=+=∴[][]12(3)12(3)⊕⊕-≠⊕⊕-∴新运算“⊕”不具有结合律.……………………………7分23. （本题满分8分）解：（1）0.52000.55(350200)0.8(400350)⨯+-+-……………………………2分10082.540=++222.5=∴小辰家2019年5月需交电费222.5元……………………………3分 （2）设小辰家8月份用电x 度当450x =时，小辰家2019年8月和9月共需交电费为0.52000.55(450200)0.52000.55(350200)0.8(450350)⨯+-+⨯+-+-……4分 0.5(200200)0.55(250150)0.8(450350)=⨯++++-20022080=++500660=<∴450x >……………………………5分解法1： 5000.8(450)0.8(450)660x x +-+-=……………………………7分5000.8(2900)660x +-=0.8(2900)160x -=2900200x -=550x =答：小辰家8月份用电550度. ……………………………8分解法2：0.52000.55(450200)0.8(450)0.52000.55(350200)0.8(350)660x x ⨯+-+-+⨯+-+-= ……………………………7分0.5(200200)0.55(250150)0.8(2800)660x ⨯++++-=2002200.8(2800)660x ++-=0.8(2800)240x -=2800300x -=550x =答：小辰家8月份用电550度. ………………………8分24.（本题满分9分）解（1）正确作图 ……………………1分下结论 ……………………2分 （2）① 解法1∵点O 是线段BC 的中点，∴BO =CO ∵BO =2EO ∴CO =2EO ∵CO =CE+EO∴CE=EO ………………………3分 ∵CE=2AC ∴EO=2AC ∴BO =CO=4AC∵AC CO BO AB ++=∴4412AC AC AC ++=………………………4分 ∴43AC =………………………5分 解法2∵点O 是线段BC 的中点∴BO =C O ∵BO =2EO ∴CO =2EO ∵CO =CE+EO∴CE=EO ………………………3分 ∵CE=2AC ∴EO=2ACOCBA设AC x =，则4BO CO x ==∵AB AC CO BO =++∴4412x x x ++=………………………4分43x =∴ ∴43AC =………………………5分 ②点E 是线段CD 的中点.理由如下： 设AC x =，则2CE x = ∵12AB =，∴12BC AB AC x =-=- ∵点O 是线段BC 的中点∴111(12)6222CO BC x x ==-=-………………………6分 ∴1562622OE CO CE x x x =-=--=-………………………7分∵2912OD AC =-∴962OD x =-………………………8分∴9566222DE OD OE x x x =+=-+-=∴DE CE =∴点E 是线段CD 的中点………………………9分25. （本题满分10分）解：（1）63………………………2分 （2）当OM 与ON 第一次重合时，t=90(45)10÷+=………………………3分 ∵t ＜10∴射线OM 在∠AOB 内，射线ON 在∠BOC 内.∴AOM MON BON AOC ∠+∠+∠=∠ ∴4590t m t ++=410.8590t t ++=………………………4分解得8.8t =………………………5分（3）∵∠AOC =90°，∠BOC ＝2∠AOB 又∵∠AOB+∠BOC ＝90°∴1230,6033AOB AOC BOC AOC ∠=∠=︒∠=∠=︒………………………6分图8分四种情况讨论①如图8-1，当t 大于0且不大于10时， ∵AOM MON CON AOC ∠+∠+∠=∠ ∴4590t m t ++=∴909m t =-………………………7分②当射线ON 运动到与OB 重合时，60125t == 如图8-2，当t 大于10且不大于12时， ∵AOM CON MON AOC ∠+∠-∠=∠ ∴4590t t m +-=∴990m t =- ………………………8分③当射线OM 运动到与OC 重合时，9022.54t ==如图8-3，当t 大于10且不大于22.5时， ∵AOB BON MON AOM ∠+∠+∠=∠ ∴305(12)4t m t +-+=∴30m t =-+………………………9分④当射线ON 运动到与OC 重合时，602245t ⨯== 如图8-4，当t 大于22.5且不大于24时，∵BON MON BOC ∠+∠=∠ ∴5(12)60t m -+=∴5120m t =-+………………………10分BN(M )OA图8-4CA。

2024-2025学年人教版初一数学上册质量检查试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 2D. 1/2答案：C2.下列各式中，是方程的是（）A. 2x + 1B. 3 + 5 = 8C. 4x = 2yD. 2 > 1答案：C3.下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. 2x^2 - x^2 = x^2答案：D4.下列调查中，适合采用全面调查（即普查）的是（）A. 对市场上某种饮料质量情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的调查C. 对某市中学生目前使用手机情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查答案：B5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A. 3, 4, 5B. 6, 8, 10C. 5, 12, 13D. 8, 15, 17答案：D（因为82+152≠172，不满足勾股定理的逆定理）二、多选题（每题4分）1.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是( )A. √6B. √12C. √(1/3)D. √27答案：B, C解析：A. √6 与√3 不同类；B. √12 = 2√3，与√3 同类；C. √(1/3) = √3/3，与√3 同类；D. √27 = 3√3，虽然包含√3，但系数不同，通常不视为严格同类。

2.下列计算正确的是( )A. √8 - √2 = √6B. 3√2 + 2√3 = 5√5C. (√3 + √2)^2 = 5 + 2√6D. √(a^2 + b^2) = a + b答案：C解析：A. √8 - √2 = 2√2 - √2 = √2 ≠ √6；B. 3√2 和2√3 不是同类二次根式，不能合并；C. (√3 + √2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6；D. √(a^2 + b^2) 与 a + b 不等，除非 a, b 满足特定条件（如直角三角形的两直角边）。

2022-2023学年上学期期末学业质量检测试题七年级数学参考答案及评分意见说明:(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分.(二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,则不给分.(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数.(四)评分的最小单位是1分,得分或扣分都不能出现小数.A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案D C B D C B A A第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．910．−311．＞12．60°13．−7.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（本小题满分10分，每题5分）解：（1）原式=32−116+73...................3分=2.....................5分（2）原式=16÷（−8）−12..................2分=−2−12..................3分=−52.....................5分15．（本小题满分10分，每题5分）解：（1）原式=2+1−6+3.....................3分=5x-5.....................5分(2)两边同时乘以6得：10x+x-3=6-6x.....................2分11x+6x=6+3.....................3分17x=9x=917.....................5分16．（本小题满分8分）解：（1）∵爷爷赢了a盘，且每盘都分出了胜负.∴孙子赢了（8-a）盘.....................2分又∵孙子赢1盘记3分∴孙子的得分数为（24-3a）分.....................4分（2）设爷爷赢了x盘,孙子赢了（8-x）盘.....................5分由题意得：x=24-3x.....................6分解得：x=6.....................7分答：爷爷赢了6盘......................8分17.（本小题满分10分）÷=（户）．解：（1）本次调查家庭数量是：2020%100∴参与本次调查的家庭数量是100户.....................2分（2）扇形统计图中“B”部分家庭数量是：100-20-25-15=40（户）..........3分补全条形统计图如下：.....................4分扇形统计图中“C”部分所占的百分比为:25100×100%=25%..............5分(3)调查小组的估计合理.理由如下：由题意可知小区1周内使用7个及以上环保塑料袋约占总数的15%，现小区有1500户居民，⨯=（户）.............8分所以150015%225（答案不唯一，合理即可）18.（本小题满分10分）解：（1）∠AOC和∠BOD的大小相等.理由如下:.....................1分由题意可得：射线OD、射线OC和射线OB在射线OA同侧∵∠COD＝60°，∠AOD＝90°∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝30°又∵∠AOB＝120°∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝30°∴∠AOC＝∠BOD.....................3分（2）∵射线OC恰好平分∠AOE，∴∠AOC＝∠EOC＝，∴∠AOE＝2∠AOC＝2，∵射线OE为∠AOD的平分线，∴∠DOE＝∠AOE＝2，∴∠COD＝∠COE+∠DOE＝3，∵∠COD＝60°，∴3＝60°，.....................5分∴＝20°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣4＝40°.....................6分（3）①如图1，当0°<<60°，∵∠BOD＝∠AOB﹣∠COD﹣∠AOC＝120°﹣60°﹣α＝60°﹣α，∵∠AOD＝α+60°，射线OE为∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12（α+60°），∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝12（α+60°）﹣α＝12(60°﹣α)，∴∠COE=12∠B；.....................8分②如图1，当60°<<120°，∵∠BOD＝∠AOC+∠COD﹣∠AOB＝60°+α﹣120°＝α﹣60°，∵∠AOD＝α+60°，射线OE为∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12（α+60°），∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝α﹣12（α+60°）＝12(α﹣60°)，∴∠COE=12∠B；综上所述，∠COE=12∠B．.....................10分B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．202320．144°21．1622．赚，1523.8或4二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题写在答题卡上）24．（本小题满分8分）解：（1）375.....................2分（2）设长方形的宽为x厘米,则长为（x+4）厘米2（x+4+x)=80.....................4分解得x=18长方形的面积：x（x+4）=396平方厘米.....................6分（3）∵375<396∴当长方形的长和宽越接近时，面积越大（答案不唯一，合理即可）.....................8分25.（本小题满分10分）解：（1）−+1.....................2分（2）∵=−22−3−1=−22−3+3∴=−5+3.....................4分则关于x的方程=0有−5+3=0∴x=35.....................6分（3）由=2−2−22+6整理得到：=−2−22+2+6∴=−2+6+6.....................8分则关于的方程=2+6∴−2+6+6=2+6−2+4=0.....................9分∵=−2−22+2+6是关于的二次多项式∴≠2∴−2+4≠2故关于的方程=2+6的解为=0．.....................10分26.（本小题满分12分）解：（1）=−5，=3，B=8；.....................3分（2）设点对应的数为，∵点对应的数为−5，点对应的数为3，∴B =−−5=+5，B =−3∵点到点的距离是点到点的距离的3倍∴B =3B∴−3=3+5解得=−9或=−3∴点对应的数为−9或−3．.....................7分（3）=2，理由如下：.....................8分设运动时间为秒，根据题意得：A =B ，B =B ，∴B =B +B =8+B ，∵点为线段B 的中点，∴1(8+)4,22n AC QC nt t ===+∴4,2nPC AC AP t mt =-=+-.....................10分∵线段PC 的长度总为一个固定的值，∴4=4,22n n PC t mt m t =+-+（-）的值与的值无关，∴=02nm -，∴=2．.....................12分。

苏科版七年级数学上册期末学业水平质量检测一、选择题。

（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）﹣的倒数是（ ）A．﹣B．C．﹣3D．32．（2分）下列式子中，与ab2是同类项的是（ ）A．ab B．a2b C．ab2c D．﹣2ab23．（2分）下列语句中，不正确的是（ ）A．0是单项式B．多项式xy2z+y2z+x2的次数是4C．的系数是D．﹣a的系数和次数都是14．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（ ）A．3B．4C．5D．65．（2分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．6．（2分）有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④7．（2分）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（ ）A．12x＝18（21﹣x）B．2×12x＝18（21﹣x）C．2×18x＝12（21﹣x）D．12x＝2×18（21﹣x）8．（2分）整式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣10123 mx﹣n﹣8﹣4048则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（ ）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝3二、填空题。

（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）计算：1﹣2＝ ．10．（2分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 km．11．（2分）下列各数①﹣2.5，②0，③，④，⑤（﹣4）2，⑥﹣0.5252252225……，是无理数的序号是 ．12．（2分）如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则∠AOD＝∠BOD，依据是 ．13．（2分）若代数式2a﹣b的值是3，则多项式6a﹣（3b+8）的值是 ．14．（2分）比较大小：3x2+5x+1 2x2+5x﹣1．（用“＞、＝或＜”填空）15．（2分）用代数式表示图中阴影部分的面积 ．16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠BOE＝25°，则∠DOE＝ °．17．（2分）如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，AB＝10，AD＝7．若点E在线段AB上，且CE＝2，则BE＝ ．18．（2分）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C是线段AB的中点，且AB＝4，如果原点在线段AC上，那么|b﹣2|+|c﹣2|＝ ．三、解答题。

鲤城区2023-2024学年上学期七年级期末教学质量跟踪监测数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．B二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．50-12．>13．18︒14．绸15．316．7三、解答题：本题共9小题，共86分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）解：（1）原式57320=-++-···········································································2分15=-·······························································································4分（2）原式6225255=-⨯⨯+···········································································6分122=-+··························································································7分10=-·······························································································8分18．（8分）解：原式22221553x y xy xy x y =---·····································································2分22126x y xy =-···························································································4分当1,12x y ==-时·······················································································5分原式()()2111216122⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭································································6分33=--·····························································································7分6=-·································································································8分19．（8分）解：（1）如图所示，直线AB 即为所求；·····························································2分（2）如图所示，射线BC 即为所求；·····························································4分（3）如图所示，线段AC 即为所求；····························································6分如图所示，点P 即为所求；·································································8分20．（8分）（每空1分）证明：∵180ADC DCE ∠+∠=︒，（已知）∴//AD CE ，（同旁内角互补，两直线平行）·················································3分∴2E ∠=∠，（两直线平行，内错角相等）··················································4分∵1E ∠=∠，（已知）··············································································5分∴12∠=∠，（等量代换）··········································································6分∴AB ∥DE ，（内错角相等，两直线平行）··················································7分∴B CDE ∠=∠．（两直线平行，同位角相等）···············································8分21．（8分）解：（1）35214211+--++=（间）答：退房前民宿共有未入住房间11间．·······················································4分（2）()542321136+++++⨯+-+-⨯=（）（分钟）答：退房的手续时间共36分钟．································································8分22．（10分）解：（1）∵10AB =，32PA PB =，∴4PA =，6PB =，················································································2分∵M 是PA 的中点，N 是PB 的中点，∴122PM PA ==，142PN PB ==，······························································4分∵235MN PM PN =+=+=．·····································································6分（2）证明：∵M 是PA 的中点，N 是PB 的中点，∴12PM PA =，12PN PB =，·······································································8分∴1111()2222MN PM PN PA PB PA PB AB =+=+=+=．···································10分23．（10分）解：（1）18，49.5··························································································4分（2）()20 1.810 2.730 5.4 5.499m m ⨯+⨯+-⨯=-··············································7分当40m =时原式 5.4409921699117=⨯-=-=（元）····················································10分24．（12分）（1）回收站到1号楼的距离；·····································································3分（2）当34x ≤≤时，min 5319S =++=答：当回收站在3号楼4号楼之间时S 的最小值是9.····································8分（3）设小区所有用户到回收站的距离之和为S ，则201182163224185196S x x x x x x =-+-+-+-+-+-···························10分当4x =时min 203182161181192168S =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．答：回收站建在4号楼，小区所有住户到回收站的距离之和最小，最小值为168．···········································································································12分25．（14分）解：（1）15DOE ∠=︒······················································································3分（2）设AOC β∠=，则180BOC β∠=︒-，①当OC 在直线AB 上方时，∵OE 平分BOC ∠，∴1111180902222COE BOC ββ⎛⎫∠=∠=︒-=︒- ⎪⎝⎭，···········································4分∵OC OD ⊥，∴90COD ∠=︒，∴11909022DOE COD COE ββα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-== ⎪⎝⎭，∴2AOC α∠=．·······················································································5分②当OC 在直线AB 下方，OD 在AOC ∠外部时，由①知90COE COD DOE α∠=∠-∠=︒-，∵OE 平分BOC ∠，∴()22901802BOC COE αα∠=∠=︒-=︒-，∴()180********AOC BOC αα∠=︒-∠=︒-︒-=.············································7分③当OC 在直线AB 下方，OD 在AOC ∠内部时，∵OE 平分BOC ∠，180BOC β∠=︒-，∴()11118090222COE BOC ββ∠=∠=︒-=︒-，∵90COD ∠=︒∴11909018022DOE COD COE ββα⎛⎫∠=∠+∠=︒+︒-=︒-= ⎪⎝⎭，∴3602AOC α∠=︒-，综上，AOC ∠的度数为2α或3602α︒-．·······················································9分（3）由（2）知AOC β∠=，1902COE β∠=︒-，∴11909022AOE AOC COE βββ⎛⎫∠=∠+=+︒-=︒+ ⎪⎝⎭，···································11分∵OF 是AOE ∠的角平分线，∴111190452224AOF AOE ββ⎛⎫∠=∠=︒+=︒+ ⎪⎝⎭，············································12分∵11909022DOE OCD COE ββα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-== ⎪⎝⎭，∴1452AOF α∠=︒+．··············································································14分。

北师大版（2024）七年级数学上册期末质量评价(时间：120分钟 满分：150分)班级：________ 姓名：________ 分数：________一、选择题(每小题3分，共36分) 1.－2的相反数是（B ） A.－2 B.2 C.12 D.－122.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（B ）3.如图，在直线l 上的点是（B ）A.点AB.点BC.点CD.点D4.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是（C ） A.6 B.7 C.8 D.95.下列计算中正确的是（D ）A.3x 2－x 2＝3B.－3a 2－2a 2＝－a 2C.3(a －1)＝3a －1D.－2(x ＋1)＝－2x －2 6.下列调查中，适合采用普查的是（B ）A.调查某品牌打印机的使用寿命B.调查某书稿中的科学性错误C.调查中国公民垃圾分类的意识D.调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量7.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的是（A）甲：若正方形的边长为n，则4n表示正方形的周长；乙：若梨的单价为n元/kg，则4n表示4 kg梨的金额。

A.甲、乙都对B.只有甲对C.只有乙对D.甲、乙都错8.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2，这四个数中，最大的数与最小的数的和为（D）A.6B.－5C.8D.59.《九章算术》中有这样一个问题：今有垣(墙)高九尺(1尺＝10寸)，瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠(葫芦)生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢。

设x天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（B）A.7x＝10x－9B.0.7x＋x＝9C.7x－0.9＝10xD.7x－0.9＝x10.关于整式的概念，下列说法正确的是（C）A.－4πx2y33的系数是－43B.32x2y的次数是5C.2是单项式D.－x2y＋xy－7是五次三项式11.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（A）12.将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图①所示，分割出4个正方形.第二次操作按如图②所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图③所示，按照上述规律，则第n 次操作，正方形的个数为（D ）A.(n ＋1)2B.3n ＋1C.2nD.2n ＋2 二、填空题(每小题4分，共16分)13.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为 1.8×109。

七年级数学上学期期末质量监测（一）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在2，，-8，-2，0中，互为相反数的是（）A. 0与2B. 与C. 2与D. 0与2.在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A. B. C. D.4.地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A. B. C. D.5.下列各数中，正确的角度互化是（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的是（）A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 射线就是直线C. 两条射线组成的图形叫做角D. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类7.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A. B. C. D.8.如果关于x的方程3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，那么m=（）A. B. C. 3 D. 19.直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A. 8B. 9C. 12D. 1010.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A. B. C.D.11.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）A. B.C. D.12.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为．现已知x1=-是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）A. B. C. D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.代数式-xy的系数是______．14.若m2-2m=1，则2m2-4m+2017的值是______．15.如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．16.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.（1）计算：①②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2②=118.先化简，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中，a=-2，b=3．19.已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2a y b+1与-x2y a+3是同类项，求A的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？21.某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了______名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是______；（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．22.如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．23.已知a是最大的负整数，b、c满足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到点B为5个单位长度？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M对应的数，并写出求解过程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2与-2互为相反数．故选：C．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有：x2y，-，ab共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．3.【答案】A【解析】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．故选：A．左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，据此判断即可．本题主要考查了简单组合体的三视图，确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4.【答案】B【解析】解：380000=3.8×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．7.【答案】A【解析】解：由图可得，-1＜a＜0＜1＜b，则|1+a|+|1-b|=a+1-1+b=a+b．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及同类项的合并．8.【答案】B【解析】解：方程2x+10=2的解为x=-4，∵方程3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，∴方程3x-5m=3的解为x=-4当x=-4时，-12-5m=3解得m=-3故选：B．先求出方程2x+10=2的解，再把方程的解代入方程3x-5m=3中，求出m．本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义．理解同解方程是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．画出图形，直线上有5个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条．本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单．10.【答案】B【解析】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．11.【答案】D【解析】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×=2000（1+5%），故选：D．当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．12.【答案】D【解析】解：由已知可得，x1=-，x2=，x3==4，x4=，可知每三个一个循环，2019÷3=673，故x2019=4．故选：D．根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2019的值．本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．13.【答案】-【解析】解：代数式-xy的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键．14.【答案】2019【解析】解：当m2-2m=1时，2m2-4m+2017=2（m2-2m）+2017=2×1+2017=2+2017=2019故答案为：2019．首先把2m2-4m+2017化为2（m2-2m）+2017；然后把m2-2m=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.【答案】-1【解析】解：由一元一次方程的特点得，解得m=-1．故填：-1．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16.【答案】301【解析】解：观察可知：3a=21，解得：a=7，∴b=14，∴x=21×14+7=301．故答案为：301．首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于2n；右上角的数分别为3，6，9，…3n，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．17.【答案】解：（1）①原式=4×（-）+4-2=-2+4-2=0；②原式=4×15-25÷5-5=60-5-5=50；（2）①2x+3x=-2-18，5x=-20，x=-4；②2（2x-3）-（2x+1）=10，4x-6-2x-1=10，4x-2x=10+6+1，2x=17，x=．【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）依据解一元一次方程的步骤依次计算可得．本题主要考查实数运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．18.【答案】解：原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab，当a=-2，b=3时，原式=-（-2）2+（-2）×3=-4-6=-10．【解析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．19.【答案】解：（1）∵B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+（7a2-7ab）=2（-4a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14；（2）由题意可知：2a=2，b+1=a+3，即a=1，b=3，当a=1，b=3时，原式=-1+5×1×3+14=28．【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据同类项的定义即可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据题意可得：8x+5（2000-x）=13600，解得：x=1200，2000-x=2000-1200=800（张），答：成人票售出1200张，学生票售出800张．【解析】设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据“票款13600元”列出方程并解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=2000张，②成人票票款+学生票票款=13600是解题关键．21.【答案】50 72°【解析】解：（1）抽取的学生总数为：23÷46%=50（名），故答案为：50；（2）D等级的学生有50-（10+23+12）=5（名），补频数分布全直方图，如图所示：（3）A等级所在的扇形的圆心角度数=×360°=72°，故答案为：72°；（4）根据题意得：900×（1-）=810（人），答：全年级生物合格的学生共约810人．（1）根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；（2）求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；（3）根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；（4）由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∠AOD=∠DOE-∠AOE=90°-32°=58°∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°又OC平分∠BOD所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC所以∠BOC=∠DOC=∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°所以∠AOD=×180°=60°所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-60°=30°【解析】（1）根据互余和角平分线的定义解答即可；（2）根据角平分线的定义和平角的定义解答即可．本题考查角度计算，解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型．23.【答案】-1 3 -4【解析】解：（1）∵a是最大的负整数∴a=-1∵（b-3）2≥0，|c+4|≥0，而（b-3）2+|c+4|=0∴b=3，c=-4故答案为：-1；3；-4．（2）设点P运动t秒时到点B为5个单位长度，分以下两种情况：①点P在点B左边距离点B5个单位，则有：2t+5=3-（-4）解得t=1②点P在点B右边距离点B5个单位，则有：2t-5=3-（-4）解得t=6故当点P运动1秒或6秒后，点P到点B为5个单位长度．（3）点B与点C之间的任何一点时到A、B、C三点的距离之和都小于13，因此点M的位置只有以下两种情况，设点M所表示的数为m，则：①点M在点C左边时，可得：-4-m-1-m+3-m=13 解得m=-5②点M在点B右边时，可得：m+4+m+1+m-3=13 解得m=故点M对应的数为-5或．（1）由题目中的条件可直接得出点A对应的数，根据平方与绝对值的非负性可得出B与C对应的数；（2）由点P到点B为5个单位长度，可两种情况，点P在点B左边及点P在点B右边，分别列方程即可求得；（3）分情况讨论，当点M在点C左边及当点M在点B右边，分别列方程可求得；而当点M在点C及点B之间时不符合题意．本题考察非负数的性质及数轴上与动点有关的计算，较为基础，在做题时注意考虑到所有情况进行讨论．七年级数学上学期期末质量监测（二）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）24.如图，数轴上点（）表示的数是-2的相反数．A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D25.如图是一个正方体的展开图，则“文”字的对面的字是（）A. 青B. 岛C. 城D. 市26.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况B. 调查央视节目国家宝藏的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查学校一批白板笔的使用寿命27.莫拉、沃姆两位博士及其同事在《PloSBio log y》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用的最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.28.用一副三角板不能画出下列那组角（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，29.方程2x-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D.30.在如图所示的2019年7月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A. 23B. 51C. 65D. 7531.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A. 6B. 12C. 18D. 24二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）32.单项式-πa2b3c的系数为______，次数为______．33.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，将a、b、c三个数用“＜”连接起来应为______．34.半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为90°，则这个扇形的面积是______．35.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．36.如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积变______（填大或小）了______cm3．37.一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）38.计算：（1）7+（-15）-2×（-9）（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|．39.（1）化简：-（2k3+4k2-28）+（k3-2k2+4k）．（2）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．①求A+B；②若a=-1，b=2，求A+B的值．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）40.如图，已知线段a、b（1）画一条射线AB；第16页，共18页（2）在射线AB上作一条线段AC，使AC等于a-b．41.解方程（1）2（100-15x）=60+5x（2）=1．42.某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“私家车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？43.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？44.在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（3）若m、n满足（m-6）2+|n-8|=0，求出该广场的周长和面积．45.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC=4cm，则EF=______cm．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=142°，∠COD=38°，则∠EOF=______．由此，你猜想∠EOF、∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）第18页，共18页46.我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元．问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．47.阅读以下材料并填空问题：在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有______条线段；……当有n个点时，从这些点中任意取一点，如1，以这个点为端点和其余各点能组成（n-1）条线段，这样总共有n×（n-1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有______条线段．【应用】（1）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成______个三角形．（2）平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出______条不同的直线．【拓展】平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；……当有n个点时，可连成______个三角形．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2的相反数是2，而数轴上点D表示的数是2，∴数轴上点D表示的数是-2的相反数，故选：D．由-2的相反数是2且点D表示数2可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义．2.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“文”字的对面的字是岛．故选：B．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．3.【答案】C【解析】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；第20页，共18页故选：C．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4.【答案】B【解析】解：8700000=8.7×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、45°，30°，90°，可以，B、75°，15°，135，可以，C、60°，105°，150，可以，D、45°，80°，120°，其中80°、120°不能．故选：D．A、45° 30°90°，可以，B、75°15°135，可以，C、60° 105° 150，可以，D、45° 80° 120°，其中80°、120°不能．本题考查的是角的计算，根据题意提供的角度，画出图形即可解答．6.【答案】D【解析】解：解方程2x-1=3，得x=2，把x=2代入方程1-=0，得1-=0，解得，a=．故选：D．先解方程2x-1=3，求得x的值，因为这个解也是方程1-=0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+213x+21=23，解得x=（舍去）；3x+21=51，解得x=10；3x+21=65，解得x=14（舍去）；3x+21=75，解得x=18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】C【解析】解：设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，∴a=18，故选：C．根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．9.【答案】- 6【解析】解：单项式-πa2b3c的系数为-π，次数为6，故答案为：-π，6．单项式的系数是数字部分，单项式的次数是字母指数的和，可得答案．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．10.【答案】c＜a＜b【解析】解：a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，∵-36＜-18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．先求出各数的值，再比较大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．11.【答案】π【解析】解：由题意扇形的面积==π，故答案为π．利用扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．13.【答案】小142【解析】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积从（15-4×2）2×4=196cm3变为（15-6×2）2×6=54cm3．故长方体的纸盒容积变小了196-54=142cm3．故答案为：小，142．分别求得剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积即可得到结论．本题考查了展开图折叠成几何体，长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．∵由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，∴A为1，B为2，C为2或A为2，B为2，C为1或A为2，B为1，C为2，共三种情形，故答案为3．由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．根据俯视图即可解决问题．本题考查三视图判定几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15.【答案】解：（1）7+（-15）-2×（-9）=7+（-15）+18=10；（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|=9×（-）××=-9．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=-k3-k2+7+k3-k2+2k=-2k2+2k+7；（2）①A+B=A-B+2B=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14，②当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2+5×（-1）×2+14=-1-10+14=3．【解析】。