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分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中，分数乘除法是一个很重要的知识点。
而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。
因此，在本文中，我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳，以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。
一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中，两个分数相乘时，需要转化为通分后再相乘，最后再约分。
例如：有一块长方形土地，面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。
求这块土地的长度。
解法：由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩，所以这块土地的长度可以表示为：$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。
因此，这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。
1.2 分数与整数相乘实际应用题中，分数与整数相乘时，先将整数化为分数，然后再进行通分运算。
例如：小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料，他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。
他需要多少米的布料？解法：首先，将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米，然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘，即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。
因此，小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。
二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中，分数与整数相除时，可将整数化为分数，然后将两个分数相除，最后约分。
例如：某场馆共有150 个座位，其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。
分数乘除法的计算一、知识梳理1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
二、方法归纳c b a ⨯=b acd c b a ⨯=bd ac ÷b a d c =c d b a ⨯=bcad三、课堂精讲：【课前复习】1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．2.计算：用加法算：92＋92＋92＝9222++＝96＝32用乘法算：92×（ ）3．整数除法的意义是什么？4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
5．填空。
(1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。
(2)求18的31是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。
【新授】（一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。
（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分子，分母 。
分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
例1．说出下面各题的意义和得数。
101×7 32×4 15×1576×85【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。
分数乘除法知识点总结一、分数的乘法1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
设a/b和c/d是两个分数，要求它们的积，即把这两个分数的乘法化为整数的乘法。
(a/b)×(c/d) =a×c/b×d2.分数的乘法性质分数的乘法具有交换律、结合律和分配律。
a）交换律：a/b×c/d = c/d×a/bb）结合律：a/b×(c/d)×e/f = a/b×c/d×e/fc）分配律：a/b×(c/d+e/f) = a/b×c/d+a/b×e/f3.分数的乘法计算方法分数的乘法计算的具体步骤是：1）对分数的乘法化为整数的乘法；2）化简运算；3）得出结果。
4.分数的乘法应用在实际生活和工作中，分数的乘法经常用于计算面积、体积、比例、概率等问题，例如：用分数的乘法计算长方形的面积、圆的面积，用分数的乘法计算两个速度的比值等。
二、分数的除法1.分数的除法定义分数的除法是指两个分数相除的运算。
分数的除法运算可以化为分数的乘法运算。
(a/b)÷(c/d) = a/b×d/c2.分数的除法性质分数的除法没有交换律和结合律，但有分配律。
a）分配律：a/b÷(c/d+e/f) = a/b÷c/d+a/b÷e/f3.分数的除法计算方法分数的除法计算的具体步骤是：1）对分数的除法化为分数的乘法；2）对乘法的分式进行倒数的运算；3）化简运算；4）得出结果。
4.分数的除法应用在实际生活和工作中，分数的除法经常用于计算比例、长高比、速度比等问题，例如用分数的除法计算两次工作所需的时间比值。
通过以上分数乘除法的知识点总结，我们了解到了分数的乘法和除法运算的定义、性质、计算方法和应用。
这些知识对于学生掌握分数的乘除法运算有着重要的指导作用。
在学习中，我们还要多做分数的乘除法运算练习，加强对这些知识的掌握，提高数学应用能力。
分数应用题类型总结分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，用除法第一类、求一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
例1: 已知甲数是乙数乙数是25，求甲数是多少？即25×=1553531.（1）某校有男生240人，女生是男生的 ，女生有多少人？65第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
例: 甲数是乙数的，甲数是15，求乙是多少？53甲 = 乙 × 即：15÷=2553531、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的，果园里有梨树多少棵？41第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小6543利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小明6543有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的，又是苹果树的，果园1693215里有多少棵苹果树？ B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的169，果园里有多少棵苹果树？2017第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1+几分之几）1、 商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多，苹果多少千克？912、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵槐树？81甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。
分数的乘法与除法技巧知识点总结在数学中，分数是常见的数学概念之一。
在分数的运算中，乘法和除法是非常基础且重要的运算方式。
本文将总结分数的乘法和除法的技巧知识点，帮助读者更好地理解和掌握这两种运算。
一、分数的乘法技巧1. 相乘法则：分数乘以分数时，只需将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，将两个分数的分母相乘作为新分数的分母。
例如： a/b * c/d = (a * c) / (b * d)（注：a、b、c、d代表任意整数）2. 化简分数：在进行分数的乘法计算时，我们常需要将结果化简为最简分数形式。
即分子和分母没有公约数的情况下不能再进行约简。
例如：4/8 * 3/5 = (4 * 3) / (8 * 5) = 12/40，可以约分为 3/103. 分数与整数相乘：分数与整数相乘时，可以将整数视为带有分母为1的分数。
例如：3/4 * 5 = (3/4) * (5/1) = 15/4二、分数的除法技巧1. 相除法则：分数除以分数时，可以通过将被除数乘以除数的倒数来实现。
即将除数的分子与被除数的分母相乘作为新分数的分子，除数的分母与被除数的分子相乘作为新分数的分母。
例如：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a * d) / (b * c)2. 化简分数：在进行分数的除法计算时，我们同样需要将结果化简为最简分数形式。
例如：6/15 ÷ 2/5 = (6/15) * (5/2) = (6 * 5) / (15 * 2) = 30/30，可以约分为1/1，即 13. 分数与整数相除：分数与整数相除时，可以将整数视为带有分母为1的分数，然后运用除法法则进行计算。
例如：5 ÷ 2/3 = (5/1) ÷ (2/3) = (5/1) * (3/2) = (5 * 3) / (1 * 2) = 15/2，可以约分为 7 1/2三、分数的乘法和除法综合运用在实际问题中，我们常常需要将分数的乘法和除法综合运用。
初中数学知识归纳分数的乘除运算在初中数学中，我们学习了许多关于分数的知识，其中包括分数的乘法和除法运算。
这些运算在解决实际问题、简化计算以及揭示分数的本质特征方面具有重要作用。
本文将对初中数学中的分数的乘除运算进行归纳总结，帮助学生更好地掌握相关知识。
一、分数的乘法运算1. 乘法法则分数的乘法运算可以简单地理解为分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
设有两个分数a/b和c/d，它们的乘积记作a/b ×c/d，根据乘法法则可得：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)2. 乘法的特性分数的乘法具有交换律和结合律。
- 交换律：a/b × c/d = c/d × a/b- 结合律：(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)3. 乘法运算的简化在进行分数乘法运算时，可以采用简化分数的方法，即找到分子和分母的最大公约数，将其约分为最简分数。
这样可以使计算更简便，答案也更直观。
二、分数的除法运算1. 除法法则分数的除法运算可以转化为乘法运算。
设有两个分数a/b和c/d，它们的除法运算可以表示为a/b ÷ c/d，根据除法法则可得：a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c)2. 除法的特性分数的除法具有与乘法类似的特性。
- 除法法则不满足交换律，即a/b ÷ c/d ≠ c/d ÷ a/b- 结合律：(a/b ÷ c/d) ÷ e/f = a/b ÷ (c/d × e/f)3. 除法运算的简化在进行分数除法运算时，可以采用化简运算的方法，即找到分子和分母的最大公约数，将其约分为最简分数。
三、乘除法的综合运算1. 运算顺序在计算含有分数的复合运算时，需要注意运算顺序。
分数的乘除知识点总结一、分数的乘法基本概念1. 分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
如：(1/2) × (2/3)2. 分数的乘法还可以与整数相乘。
如：(3/5) × 23. 分数的乘法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
如：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)二、分数的乘法运算规则1. 分数的乘法满足交换律和结合律。
即，对于任意的分数a/b和c/d，有：a/b × c/d = c/d × a/b(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)2. 分数的乘法可以转化为通分的分数相乘。
当两个分数的分母不相同时，可以通过通分的方法将分母转化为相同的数，再进行乘法运算。
3. 分数的乘法还可以化简。
在运算过程中，我们可以化简分数，使分子和分母互质。
三、分数的乘法常见错误分析1. 错误：未进行通分运算就进行分数相乘。
如：(1/3) × (2/5) = 2/15正确的做法是先通分，然后再进行相乘：(1/3) × (2/5) = (1×2)/(3×5) = 2/152. 错误：运算过程中忽略了化简。
如：(5/10) × (3/5) = (5×3)/(10×5) = 15/50正确的做法是先化简，然后再进行相乘：(5/10) × (3/5) = (1/2) × (3/5) = (1×3)/(2×5) = 3/10四、分数的除法基本概念1. 分数的除法是指两个分数相除的运算。
如：(1/2) ÷ (2/3)2. 分数的除法还可以与整数相除。
如：(3/5) ÷ 23. 分数的除法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
分数的乘法与除法知识点总结分数在数学中有着重要的作用，特别是在运算中的乘法与除法。
掌握好分数的乘法与除法知识点，可以帮助我们解决实际生活中的问题，也为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
本文将对分数的乘法与除法进行详细阐述，帮助读者理解与运用这些知识点。
一、分数的乘法1. 相乘数的乘积分数的乘法主要针对两个分数进行操作，乘法的结果称为积。
当两个分数相乘时，分子相乘得到积的分子，分母相乘得到积的分母。
例如：3/4 × 2/5 = (3 × 2)/(4 × 5) = 6/20 = 3/102. 分数与整数的乘积当分数与整数相乘时，可以将整数看作是分母为1的分数，然后按照相乘数的规则进行计算。
例如：3/4 × 6 = (3/4) × (6/1) = (3 × 6)/(4 × 1) = 18/4 = 9/23. 约分在进行分数乘法时，我们通常会将结果进行约分，使其成为最简形式。
约分是指将分子与分母中的公因数进行约除，直到分子与分母没有公因数为止。
二、分数的除法1. 相除数的商分数的除法主要涉及到两个分数进行操作，除法的结果称为商。
当两个分数相除时，我们可以将除法转化为乘法，将被除数乘以除数的倒数。
例如：3/4 ÷ 1/2 = (3/4) × (2/1) = 6/4 = 3/22. 分数与整数的除法当分数除以整数时，可以将整数看作是分母为1的分数，然后按照相除数的规则进行计算。
例如：3/4 ÷ 2 = (3/4) ÷ (2/1) = (3/4) × (1/2) = 3/83. 整除与带余除法在分数的除法中，可以使用整除与带余除法来判断两个分数之间的整数关系。
如果被除数与除数能够整除，那么商就是一个整数；如果有余数，则商是一个带有分数的答案。
例如：5/2 ÷ 1/4 = (5/2) ÷ (1/4) = (5/2) × (4/1) = 20/2 = 109/4 ÷ 2/3 = (9/4) ÷ (2/3) = (9/4) × (3/2) = 27/8 = 3 3/8三、运用分数进行问题求解1. 比例问题分数的乘法与除法常常用于解决比例问题。
分数乘除的知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法的定义分数的乘法是指将两个分数相乘，其中一个分数作为被乘数，另一个分数作为乘数，最后将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的乘法的性质分数的乘法具有交换律和结合律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，有$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b}$，以及$(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} \times \frac{e}{f})$。
这些性质对于简化分数乘法的过程和结果具有重要的指导作用。
二、分数除法的基本概念1. 分数的除法的定义分数的除法是指将一个分数作为被除数，另一个分数作为除数，最终计算它们的商。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的除法的性质分数的除法并不具有交换律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，通常有$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \neq \frac{c}{d} \div \frac{a}{b}$。
但是它具有结合律，即$(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}) \div \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \div (\frac{c}{d} \times\frac{e}{f})$。
小学数学点知识归纳分数的乘法与除法运算分数的乘法与除法运算是小学数学中的重要知识点之一。
学好这一知识点，对于深入理解分数的运算规则和解决实际问题都非常有帮助。
本文将对分数的乘法与除法运算进行归纳总结，旨在帮助小学生们更好地掌握这一知识。
一、分数的乘法运算分数的乘法运算可以简单地理解为两个分数相乘的过程。
具体运算规则如下：1. 分数乘法的定义设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b和d都不等于0。
则这两个分数的乘积可以表示为：(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)2. 分数乘法的性质分数乘法具有以下性质：①交换律：分数的乘法满足交换律，即a/b × c/d = c/d × a/b。
②结合律：分数的乘法满足结合律，即(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d ×e/f)。
3. 分数乘法的简化在进行分数乘法的过程中，可以对分子和分母进行约分，使得分数的表示更简洁。
具体约分方法可参考约分的相关知识点。
二、分数的除法运算分数的除法运算是求两个分数相除的过程。
具体运算规则如下：1. 分数除法的定义设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b和d都不等于0。
则这两个分数的除法可以表示为：(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)2. 分数除法的性质分数除法具有以下性质：①除法的倒数：分数a/b的倒数可以表示为b/a。
②分数除以整数：将一个分数除以一个整数可以转化为分数乘以该整数的倒数。
3. 分数除法的简化和分数乘法一样，在进行分数除法的过程中，也可以对分子和分母进行约分，使得分数的表示更简洁。
三、综合运用在实际问题中，分数的乘法和除法常常结合使用。
例如，在分数的运算过程中遇到了连乘或连除的情况，可以先进行分数的乘法，再进行分数的除法。
