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中职数学《集合的运算--交集与并集》教学课件

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集合的基本运算(第1课时)交集与并集 课件

集合的基本运算(第1课时)交集与并集 课件
A∪B∪C＝__________.
【答案】 {x|－4≤x≤3}；R
题型二 并集与交集的应用 例3 已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x＞a}． (1)若A∩B＝∅，求a的取值范围； (2)若A∪B＝R，求a的取值范围； (3)若1∈A∩B，求a的取值范围．
【解析】 (1)画出如图(1)所示的数轴，知只有a≥2时，有 A∩B＝∅.
例1 求下列两个集合的并集和交集． (1)A＝{a，b，c}，B＝{a，c，e，f}； (2)A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x≤3}； (3)A＝{y|y＝x2－2x}，B＝{x|y＝－x2}．
【解析】 (1)A∪B＝{a，b，c，e，f}，A∩B＝{a，c}． (2)把A和B表示在数轴上，如图．
要点2 交集
(1)交集的三种语言 ①文字语言：由所有 属于集合A 且 属于集合B 的元素所
组成的集合，叫做A与B的交集． ②符号语言：A∩B＝ {x|x∈A，且x∈B} ．
③图形语言：如图中阴影部分．
(2)交集的性质： ①A∩A ＝ A; ②A∩B ＝ B∩A； ③A∩∅ ＝ ∅； ④A∩B ⊆ A； ⑤A∩B ⊆ B; ⑥A⊆B⇔A∩B＝A.
例2 设集合U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，集合B＝
{3,4,5}，则A∪(B∩U)＝( )
A．{1,2,3,4,5}
B．{3}
C．{1,2,4,5}
D．{1,5}
【解析】 ∵A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5}， ∴B∩U＝{3,4,5}．∴A∪(B∩U)＝{1,2,3,4,5}．
3.第三十届夏季奥林匹克运动会于2012年在伦敦举行，若集 合A＝{参加伦敦奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加伦敦奥运 会比赛的男运动员}，集合C＝{参加伦敦奥运会比赛的女运动 员}，则下列关系正确的是( )

中职数学1.3 集合的运算课件

中职数学1.3 集合的运算课件

情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.3 集合的运算
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；
2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.
再见
2.设集合A={(x,y)|x-2y=1}, 集合B={(x,y)|x+2y=3}, 求A∩B．
3.设集合A ={x |x>-1}, 集合A ={x |x≤-2}, 求A∩B．
1.3.2
并集
1.3.2 并集
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
前面的同学登记表中,设集合T={1,3,5,6,7,8}.
共青团员组成的集合为
N={1,3,5,7,8} .
那么, 集合M 与集合N 有
什么关系？
为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”．
1.3.1 交集
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A又
属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B
1.3 集合的运算
1.3 集合的运算
实数之间可以进行运算，如5+2=7,
4-3=1, 3×7=21．
类比这些运算，集合之间是否也可以
进行运算呢？
1.3.1
交集
1.3.1 交集
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
某班第一小组8位学生的登记表：
女生组成的集合为
M={5,6,7,8} ,
情境导入 探索新知

中职1.4.1集合的基本运算(并集与交集)PPT教学课件

中职1.4.1集合的基本运算(并集与交集)PPT教学课件

2020/12/10
16
例6 设A={x x2+4x=0}, bbbbbcB={x x2+2(a+1)x+a2－1=0},
(1) 若A∩B=B,求a的值．
(2) 若A∪B=B,求a的值．
2020/12/10
17
探究
(A∩B)∩C = A∩( B∩C )
A∩B∩C (A∪B)∪C= A∪( B∪C )
A∪B∪C
2020/12/10
18
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
19
2020/12/10
2
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
2020/12/10
3
定义
一般地,由属于集合A或属于集合 B的所有元素组成的集合,叫做A
与B的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
2020/12/10
1
中心为了选拔参加全省中职生职业技能 大赛选手,先在学校进行选拔.该校汽修 1402班42名同学中有14人参加了英语口 语比赛,有10人参加计算机程序设计比赛, 有5人两项比赛都参加了,若设
集合A={参加英语口语演讲比赛的同学} 集合B={参加计算机程序设计比赛的同学} 那么该班参加校内职业技能比赛的同学的集合是 集合C={参加校职业技能比赛的同学} 显然,集合C是由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
2020/12/10
11
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形},

《1.3.1交集与并集》课件.ppt

《1.3.1交集与并集》课件.ppt
§ 1.3.1《集合的基本运 算－交集并集》
上犹中学高一数学备课组
概念形成
• 交集概念
• 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素
所组成的集合，叫做集合A与B的交集
（intersection）。
• 记作：A∩B
读作：“A交B”
• 即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
Venn图表示交集
A
B
A∩B
• 并集概念
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
特别注意：
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
观察下面两道题目，请问它们表达的题意是否一致？
1、已知集合A {x | x2 5x 6 0}, B {x | mx 1 0}, 若B A,求m的值 2、已知集合A {x | x2 5x 6 0}, B {x | mx 1 0}, 若A B B,求m的值
• 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的 元素所组成的集合，称为集合A与B的并集 （Union）
• 记作：A∪B
读作：“A并B”
• 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示并集
A
B
A∪B
性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ A∩B =B∩A
⑵ A∪A = A A∪φ = A A∪B = B∪A
4. 注意对字母要进行讨论 .
1、P14~15 3(1)(2) 4(1)~(6)
2、
设集合P {x | 1 x m 2},Q {x | x 1或x 2}
分别求满足下列条件的实数 m的取值范围
(1)P Q

集合的基本运算(并集与交集)PPT课件

集合的基本运算(并集与交集)PPT课件
2020年10月2日
1
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
2020年10月2日
2
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
2020年10月2日
3
A
B
A∪B
2020年10月2日
4
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
2020年10月2日
5
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
2020年10月2日
6
A
B
A∩B
2020年10月2日
7
性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ
A∩B =B∩A ⑵ A∪A = A A∪φ = A
A∪B = B∪A
2020年10月2日
8
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
2020年10月2日
9
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
A∪B∪C
2020年10月2日
17
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质.
2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法．
3．注意灵活、准确地运用性质解题;
4. 注意对字母要进行讨论 .
2020年10月2日

交集与并集(课件)

交集与并集(课件)
解：A∪B＝ {ｘ∣－1<ｘ<2}∪ {ｘ∣1<ｘ< 3}
-2
-1
0
1
2
3
4
5
A∪B
A
＝ ｛ｘ∣－1<ｘ< 3｝
B
例题
变式1：设A={3,5,6,8}，B={4，5，7，8}, 求A∪B。
类比
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝, C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是高一年级的女同学｝， B=｛x|x是高一（4）班的同学｝， C=｛x|x是高一（4）班的女同学｝．
观察下列集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
定义
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
一、并集：
符号语言： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
A
B
C=A∪B
B
C
Venn图表示：
性质
A
=
Φ
B
例题
例2 设集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝｛ｘ∣1<ｘ<3｝
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8}
求A∪B
。 -1
。 1
。 2
。 3
0
练习
2、设A={x|x是等腰三角形},B={x\x是直角三角形},则A∩B＝( )
3、(2014·广东高考)已知集合M＝{2,3,4}， N＝{0,2,3,5}，则M∩N＝( )

集合运算-交集并集 PPT

集合运算-交集并集 PPT

集合交集、并集的运算性质
已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－x＋2m＝ 0}．若A∩B＝B，求m的取值范围． [策略点睛] 欲求a值需求B，而求B需先化简A，又 A∩B＝B的含义是什么？即B⊆A，讨论集合B，列方 程求解．
[规范作答] 依题设得 A＝{1,2}． 因为 A∩B＝B，所以 B⊆A.4 分 (1)当 B＝∅时，方程 x2－x＋2m＝0 无实数解，
(2)由题意画出图形．可知 M∪N＝{x|x<－5 或 x> －3}．故选 A.
答案： (1)A (2)A
[题后感悟] 此类题目首先应看清集合中元素的范 围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以据 交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合 运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数 轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时 ，应用“空心圈”表示．
属于集合A且 属于集合B的 所有
{x|x∈A且 x∈B}
2.并集与交集的运算性质
＝ A A B
＝
A ∅
A
1．设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|－2＜x＜2}，则 A∪B＝( )
A．{x|x＞－2}
B．{x|x＞－1}
C．{x|－2＜x＜－1} D．{x|－1＜x＜2}
大家应该也有点累了，稍作休息
当 x＝± 6时，B＝{1,2,5}，此时 A∩B＝{1,5}.
集合的交集、并集运算
(1)若集合 A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}，则
A∩B．{x|2≤x＜3}
D．{x|x＞2}
(2)已知集合 M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5
当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2，
又 2∈A 故 2∈A∩B＝C， 但 2∉C，故 x＝－2 不合题意，舍去． 当 x＝3 时，在集合 B 中，x＋4＝7，

1 第1课时　并集与交集(共41张PPT)

1 第1课时　并集与交集(共41张PPT)

A．{x|－1<x<1}
B．{x|－2<x<1}
C．{x|－2<x<2}
D．{x|0<x<1}
()
解析：选 D.如图，
因为 A＝{x|－2<x<1}， B＝{x|0<x<2}， 所以 A∩B＝{x|0<x<1}．
2．(多选)已知全集 U＝R，集合 M＝{x|－2≤x－1≤2}和 N＝{x|x＝2k－1，k ∈N*}关系的 Venn 图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有 ( )
1．(多选)满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合 A 可能是
()
A．{5}
B．{1，5}
C．{3}
D．{1，3}
解析：选 AB.由{1，3}∪A＝{1，3，5}知，A⊆{1，3，5}，且 A 中至少有 1
个元素 5，故选 AB.
2．若集合 M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5 或 x＞5}，则 M∪N＝________． 解析：将－3＜x≤5，x＜－5 或 x＞5 在数轴上表示出来．
()
A．{x|2＜x＜5}
B．{x|x＜4 或 x＞5}
C．{x|2＜x＜3}
D．{x|x＜2 或 x＞5}
【解析】 (1)易知 M＝{－2，－1，0，1}，N＝{－1，0，1，2，3}，据交集 定义可知 M∩N＝{－1，0，1}，故选 B. (2)将集合 A、B 画在数轴上，如图．
由图可知 A∩B＝{x|2<x<3}，故选 C. 【答案】 (1)B (2)C
及运算 图表示交集，并会求简单集合的交集
并集与交集
掌握并集与交集的
逻辑推理、数学运算、
的性质

集合运算(一)交集与并集.ppt

集合运算(一)交集与并集.ppt

例3
设A＝{(x,y)∣4x+y=6} ,
B＝{(x,y)∣3x+2y=7} 求：A∩B
解：A∩B＝ {(x,y)∣ 4x+y=6} ∩ {(x,y)∣ 3x+2y=7} 4x+y=6 （ｘｙ） ={(1,2)} ＝ 3x+2y=7
y 3x+2y=7 2 o 1 4x+y=6 A∩B
x
思考3：
1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、 集合B有什么关系？
A
B
2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合 C={1,2,3,4}之间的关系.
二、并集
方程x2-1=0的解集A={ 1,－1} 方程x2-4=0的解集B={ 2,－2 } 方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是{-1,1,2,-2}
定义：对于两个给定的集合A、B， 由两个集合的所有元素构成的集合， 叫做A与B的并集
思考2：
已知集合A={a,b,c} B={c,d,e,f} C={a,b,c,d,e} 求①A∩B ②B∩A ③A∩ ④A∩C ①A∩B={c}
②B∩A ={c} ③A∩ = ④A∩C={a,b,c} 结论：对于任意两个集合 Ａ、Ｂ,都有: A∩B=B∩A A∩A=A A∩Φ=Φ∩A =Φ A BA∩B=A
两种情况
A∩B≠Φ
B A
相交
A B
A∩B=Φ
不相交
A B
题型一：求集合的交集 一、学案中的问题2、观察下面两组集合 中三个集合的关系，体验交集的概念。
（ 1） （2）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A {1,3,5, 7} B {1, 2,3, 4,5, 6, 7} C {1,3,5, 7,8,9}

中职数学集合的运算一交集PPT学习教案

中职数学集合的运算一交集PPT学习教案

A
茄子 虾 土豆 芹菜
B
观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合
B
公共
的所有
元素组成的．
第3页/共16页
创设情景 兴趣导入
观察集合：
A=2,3,4,5,6 }B = { 1 , 3 , 5 , 7 } C={ 3, 5 }
各集合的元素之间有什么关系？
第4页/共16页
交集
交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所 有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集．
中职数学集合的运算一交集
会计学
1
1．子集与真子集的区别是什么？ 真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集．
2．什么是空集？ 不含任何元素的集合叫做空集．
第1页/共16页
我校食堂买菜的品种 第一天买菜品种为集合 A
第二天买菜品种为集合 B
冬瓜 鲫鱼 黄瓜
茄子
虾
黄瓜 猪肉 毛豆 虾 土豆 芹菜
问1 两天所买相同菜的品种为集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？
问2 两天买过的所有菜的品种为集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？
第2页/共16页
请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素 有什么关系？ C
冬瓜 鲫鱼 黄瓜 猪肉 毛豆
(1) A ∩ B = B ∩ A ； (2) ( A ∩ B )∩ C = A ∩( B ∩ C )； (3) A ∩ A = A ； (4) A ∩ = ∩ A = ；
第14页/共16页
作业
课本P12页，练习1,2,3
第15页/共16页
集合B={x│x是矩形} 求：A ∩ B
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——听口令，做动作 四个小组同时听令：
1、请家有哥哥的同学举起你的左手 2、不要把手放下，继续，请家有姐姐的同学 举起你的右手
3、请组长在此状态下组织填好表格。 若有需要可由组长重复口令。 3分钟内必须上交结果
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游戏结果填于下表
第一组 课前 调查 结果 小组总人数 家有哥哥的 人数 家有姐姐的 人数 家有哥哥且 有姐姐的人 数 家有哥哥或 有姐姐的人 数 12 小组 合作 结果 12 第二组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12 第三组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12 第四组 课前 调查 结果 12 小组 合作 结果 12
家有哥哥或有姐姐的人
既举了左手又举了右手的人
所有举了手的人
既属于集合A又属于集合B的元素集合A、B的所有元素 （即公共元素） （包括只在集合A中或者 只在集合B中或者既在集合A 中又在集合B中的元素） A B 交集，记为 并集，记为
A B
书：P13
1、交集的定义、表示法 给定两个集合A、B，由既属于A又属于B的所有公共元素 所构成的集合，叫做A、B的交集，记作：A∩B，即： A∩B = x | x A, 且x B


2、并集的定义、表示法 给定两个集合A、B，把它们所有的元素 合并在一起所构成的集合，叫做A，B的并集， 记作：A∪B，即：A∪B= x | x A, 或x B


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训练1
A组：
求：A∩B和A∪B
B组：
1、已知A= {1，2，3}，B={3，4，5} 1、已知A= {a，b，c}，B={b，c，f}
求：A∩B和A∪B
2、已知A= B=
x | ， 1 x 2 x | x 0
2、已知A=
x | ， 1 x 2 B= x | 1 x 3
求：A∩B和A∪B
求：A∩B和A∪B
训练2
已A= x | 0 x 4 求：A∩B和A∪B

，B=
x | 2 x 3
举手的（没有站到呼拉圈里），这些同学组 成的集合有何特征？ （2）书面作业:P19 A组 6 P19 B组 2 （3）弹性作业: P19 B组 3
训练3
1、已A= x | 0 x 4 求：A∩B和A∪B

， B=
x | x 3
2、（选做）已 A={（x, y）| 4x + y = 6 },B={（x, y）| 3x + 2y=6} =6 } ， 求：A∩B和A∪B
1、并集、交集的定义 2、并集、交集的表示法 3、并集、交集的性质 4、并集、交集的Venn图
下一頁
1、2两个小组成员（小组成员分别贴上a，b，…，l 的标签）进行游戏：用两个不同颜色的呼拉圈代表集合A 与集合B，小组成员按刚才的结果站到合适的位置， 并完成黑板上的题目，3、4两个小组成员分别对应1、2组 进行评价，并完成填空
U={ } A={ } B={ } A、B的公共元素组成的集合={ A、B的所有元素组成的集合={
} }Leabharlann 想一想：两个呼拉圈应如何摆放？
下一頁
U A
B
（黑框表示课室， 蓝红两圈表示呼拉圈）
想一想：两个呼拉圈重叠部分（内）的元 素有几个？是游戏中表格哪一格的数据？
下一頁
家有哥哥的人数：数 家有姐姐的人数：数 家有哥哥且有姐姐的人数
的人数； 的人数； 家有哥哥或有姐姐的人数
数
的人数
数
的人数
下一頁
家有哥哥且有姐姐的人
1、并集和交集的符号区别、书写规范 2、进行以列举法给出的集合间的并、交运算时， 一定要做到结果不重不漏 3、进行以描述法给出的连续实数的集合间的并、 交运算时，一定要画数轴帮助分析；
数的 运算
集合的运算
23
运算对象
运算符号 运算法则 运算结果
A B
A B
（1）思考：在本节的游戏一中，有些同学是从没