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天利38套高三高考能力提升卷（四）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，劲度系数为的轻弹簧下端固定在倾角为的光滑斜面底端，上端连接物块Q，Q同时与平行于斜面的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在足够长的光滑竖直杆上的物块P连接，图中O、B两点等高，间距。
初始时在外力作用下，P在A点静止不动，A、B间距离，此时轻绳中张力大小为。
已知P的质量为，Q的质量为，P、Q均可视为质点。
现将P由静止释放（不计滑轮大小及摩擦，重力加速度取，，，弹簧始终处于弹性限度内），下列说法正确的是（）A．物块P上升的最大高度为B．物块P上升至B点时，其速度大小为C．在物块P由A点运动到B点的过程中，弹簧对物块Q一直做正功D．在物块P由A点运动到B点的过程中，物块P机械能守恒第(2)题传感器是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求，它是实现自动检测和自动控制的首要环节。
如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体。
已知电流从灵敏电流计左边接线柱流进电流计，指针向左偏。
如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则（ ）A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小第(3)题激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件，广泛应用于民航飞机等交通工具。
激光陀螺仪的基本元件是环形激光器，其原理结构比较复杂，我们简化为如图所示模型：由激光器发出的A、B两束激光，经完全对称的两个通道（图中未画出）在光电探测器处相遇，产生干涉条纹。
天利38套高三高考能力提升卷（四）一、单选题 (共7题)第(1)题关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（）A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律C．光电效应揭示了光的粒子性D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性第(2)题图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。
实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。
下列说法正确的是（ ）A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等第(3)题“拔火罐”时，用点燃的酒精棉球加热小玻璃罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。
假设加热前小罐内的空气质量为、空气温度为室温，气压为标准大气压；加热后小罐内的空气温度为T。
则当紧贴在皮肤上的罐最后冷却为室温时，其罐内空气的质量和压强大小分别约为（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。
已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（ ）A．B．C．D．第(5)题如图为地球的三个卫星轨道，II为椭圆轨道，其半长轴为a，周期为T，I、III为圆轨道，且III的半径与II的半长轴相等，III与II 相交于M点，I与II相切于N点，三颗不同的卫星A、B、C分别运行在轨道I、II、III上，已知引力常量为G，则（ ）A．由题中条件可求得地球质量B．B、C在M点的向心加速度大小相等C．A、B经过N点时的所受地球引力相同D．A、B与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等第(6)题如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（）A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC．物块上升的最大高度为D．速度v不能超过第(7)题如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。
天利38套高三高考能力提升卷（四）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题近日，科学家通过核聚变产生了大量能量，离“聚变点火”这一理想目标更进了一步。
关于核反应方程，下列说法正确的是（ ）A．是人造小太阳中的核聚变方程，其中X是中子B．和两个核反应没有释放能量C．衰变方程原子核含有92个中子D．核反应方程中的质量数为1第(2)题倾角为的光滑绝缘斜面下半部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，一半径为r的单匝圆形金属线圈用绝缘细绳挂在斜面上，圆心为O点，a、b是圆环上的两点，线圈总电阻为R。
如图所示，aOb连线恰好与磁场边界重合，从开始，磁感应强度B随时间t变化的规律为（k为常数，且）。
磁场变化过程中线圈始终未离开斜面，下列说法正确的是（ ）A．线圈中电流方向为逆时针B．时刻穿过线圈的磁通量为C．ab两端的电压为D．线圈中的感应电流为第(3)题目前我国在学校、车站等公共场所，都配备了自动体外除颤仪（AED），挽救了宝贵的生命。
除颤仪工作时的电功率相当大，用电池直接供电无法达到，也超过了一般家庭的用电功率。
某除颤仪的储能装置是一个电容为70μF的电容器，工作时先通过电子线路把电池供电的电压升高到约5000V对电容器进行充电，然后电容器在约2ms的时间内放电，使100~300J的电能通过病人的心脏部位，从而对病人进行抢救。
根据上述信息并结合所学知识，可以推断下列说法错误的是（ ）A．该除颤仪工作时的电功率在50~150kW之间B．该除颤仪工作时通过人体的电流可达30AC．该除颤仪中的电容器充电后储存的能量约为1750JD．除颤仪开机工作时施救人员身体不可与病人身体接触第(4)题如图所示，轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上，另一端与物块A连接，物块A静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A 与斜面间动摩擦因数μ= tanθ，t= 0时刻给A一沿斜面向下的瞬时冲量，物块A在运动过程中，加速度a、动能E k、弹性势能E p与路程s及运动时间t的变化关系可能正确的是（）A．B．C．D．第(5)题第二宇宙速度又叫逃逸速度，理论计算表明，逃逸速度为第一宇宙速度的倍。
天利38套高三高考能力提升卷（五）一、单选题 (共6题)第(1)题远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。
变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )A．B．C．D．第(2)题链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是( )A．质子B．中子C．β粒子D．α粒子第(3)题将放射性同位素氟-18（）注入人体参与人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。
氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克常数为h。
则（ ）A．氟-18衰变的方程为B．上述一对光子由氟-18直接产生并释放C．上述一对光子波长为D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%第(4)题氢原子第n能级的能量为，其中是基态能量，，2，3…。
若某一氢原子辐射出能量为的光子后，氢原子处于比基态高出的激发态，则氢原子辐射光子前处于（）A．第2能级B．第3能级C．第4能级D．第6能级第(5)题如图所示，一理想变压器的原线圈由双线圈ab和cd构成，双线圈匝数各为，副线圈的匝数为。
用和表示变压器的输入电流和电压，和表示变压器输出电流和电压。
下列说法正确的是（ ）A．若A接a，B接b，cd空置，电键闭合前后，发生变化B．若A接a，B接b，cd空置，负载变化时，电源输出功率恒定C．若A接a，B接c，b接d，原副线圈的电压比为D．若A接a，B接d，b接c，负载变化时，和相应变化且成正比第(6)题下列说法正确的是（ ）A．布朗运动是固体分子无规则热运动的反映，扩散现象在固体中不能发生B．在空调房间点蚊香时，就会看到烟雾在空中弥漫，这是分子的无规则运动C．一定质量的理想气体，若吸收热量400J时，内能减少了40J，则气体一定对外做了440J的功D．热传递过程是大量分子从无序程度大的状态向无序程度小的状态转化的过程二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示是一儿童游戏机的简化示意图，光滑游戏面板倾斜放置，长度为8R的AB直管道固定在面板上，A位于斜面底端，AB与底边垂直，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳。
天利38套高三高考能力提升卷（五）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题北京时间2023年2月23日19时49分，我国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。
假设该卫星发射后先绕地球表面做匀速圆周运动，之后通过转移轨道I进入离地较远的圆轨道，在圆轨道上绕行一段时间后，再通过地球同步转移轨道Ⅱ转移到目标轨道，同时定点于东经，下列说法正确的是（ ）A．卫星在转移轨道I远地点的加速度小于转移轨道Ⅱ近地点的加速度B．卫星在地球同步转移轨道Ⅱ运动的过程中，万有引力不做功C．该卫星在不同圆轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同D．卫星整个运动过程中，速度的最大值大于第一宇宙速度第(2)题如图，某同学将皮球从水平地面上的1位置静止踢出，最后落回水平地面上的3位置，虚线是足球在空中的运动轨迹，2位置为轨迹的最高点，此处离地高度为h，足球在最高处的速度为，下列说法正确的是（）A．足球全程运动过程中重力做功不为零B．足球的运动过程中加速度保持不变C．足球从2位置到3位置的运动时间大于从1位置到2位置的运动时间D．足球从1位置到2位置的水平位移与2位置到3位置的水平位移之比为2∶1第(3)题肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。
下列现象的原理与之相同的是（ ）A．杨氏双缝干涉实验B．影子的形成C．利用光导纤维传递信息，实现光纤通信D．泊松亮斑第(4)题下列单位中，与功率单位瓦特（W）不等效的是（ ）A．B．C．D．第(5)题如图所示，在发生交通事故时，安全气囊能够很好地保护人身安全，人的速度减为零的过程中，如果气囊没有弹开时的作用时间是气囊弹开时的，则在速度变化相同的情况下，人在安全气囊未弹开与弹开时受到的作用力之比为（）A．B．C．100D．10第(6)题某创新实验小组制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图所示，已知弹簧（质量不计）的自然长度均为9.00cm，弹簧的劲度系数。
天利38套高三高考能力提升卷（五）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题如图是运动员在某次水平掷出的铅球的运动轨迹。
A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，BD为轨迹上B点的切线。
将铅球视为质点，不考虑空气阻力，则铅球（ ）A．在A、C两点的加速度相同B．在B点的速度方向沿AB连线方向C．在B点的加速度沿BD方向D．在B点的速度方向在连线BC和BD之间第(2)题图示为一个玩具陀螺。
a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大第(3)题太空行走又称为出舱活动。
狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动。
我国航天员已经实现了多次太空行走。
关于太空行走，下列说法正确的是（ ）A．航天员在太空行走时所受合外力为零B．航天员在太空行走时处于完全失重状态C．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进D．若航天员在太空行走时与连接航天器的安全绳脱离，航天员会立刻高速飞离航天器第(4)题下列关于热现象的描述，正确的是（ ）A．水黾能浮在水面上是因为它受到了水的浮力B．随着科学技术的进步，人们可以将热机的效率提高到100%C．新型材料石墨烯属于液晶，具有光学的各向异性D．两端开口的细玻璃管竖直插入水银中，稳定后管内的水银面低于管外第(5)题如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，当拉船的绳与水平方向的夹角为30°时船的速度为（ ）A．B．C．D．第(6)题如图所示，铝管竖直立于水平桌面上，小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触且无翻转，下列说法正确的是（ ）A．铝管中产生水平方向的感应电流B．铝管中产生竖直方向的感应电流C．铝管对桌面的压力等于它的重力D．铝管对桌面的压力小于它的重力第(7)题如图是无人机正在喷洒农药的场景，则无人机（含箱内农药）（ ）A．悬停时重力与浮力平衡B．向下运动时处于失重状态C．喷洒过程中惯性不变D．沿曲线轨迹运动时的加速度一定不为零第(8)题如图所示，理想变压器输入电压保持不变。
天利38套试题精选班级______姓名______学号______一、单项选择。
1.______of the sand in that district ______ covered with trees and grass.A. Two fifth, isB. Two fifth, areC. Two fifths, isD. Two fifths, are2. As close friends, they used to walk to school ______.A. step by stepB. face to faceC. side by sideD. little by little3. —Yesterday I lost my pencil sharpener. I couldn’t find ______.—Oh, it’s a pity. You’d better buy ______ this afternoon.A. it; itB. one; itC. one; oneD. it; one4. —Will you go to Japan for travelling on time after the earthquake?—______.A. I see, thanksB. All rightC. I’m afraid notD. Watch out5. The two pictures look the same to me. It’s hard to ______ one from the other.A. sayB. talkC. speakD. tell6. We had to ______ the sports meet because of the heavy rain.A. put awayB. put offC. put upD. put on7. —Have you seen ______ pen? I left one here this morning.—Is it ______ black one? I think I saw it somewhere.A. the; theB. the; aC. a; aD. a; the8. Each time tourists travel to Beijing, they ______ the Forbidden City.A. will be shown upB. will show upC. will be shown aroundD. will show to9. —I can’t go with you today. There will be a test tomorrow.—______. Maybe next time.A. Sorry to hear thatB. It doesn’t matterC. I don’t think soD. My pleasure10. At last the boy was made ______ and began to laugh.A. stop cryingB. to stop cryingC. to stop to cryD. stop to cry11. Around the world more and more people are ______ dangerous sports activities, because life in modern societies has become safe and boring.A. taking care ofB. taking outC. taking part inD. taking off12. —Do you like your new T-shirt?—Yes. Not only I but also my mother ______ it.A. likeB. likesC. don’t like13. Well, talking about my study, I’d like to begin with my English learning.A. saysB. as forC. speakD. tell14. For breakfast, I usually have ______ and two pieces of bread.A. a cup of milk halfB. a half milk cupC. half a milk cupD. half a cup of milk15. I don’t know the city. Where can I find ______ good restaurant?A. someB. anyC. theD. a16. The computer is broken. ______ it ______ today?A. Has; been repairedB. Has; repairedC. Will; repairD. Will; be repaired17. By the end of last month, I ______ all the CDs of Justin Bieber.A. collectB. have collectedC. had collectedD. collected18. In America when you’re given a present, you can open it ______. You don’t have to wait.A. immediatelyB. properlyC. quietlyD. carefully19. The cartoon ______, Snoopy, is very popular in China.A. writerB. designerC. actorD. character20. My best friend Alex failed in the math competition. I’d like to ______.A. pick him upB. wake him upC. cheer him upD. dress him up21. —Your coat looks very nice. What’s it made______ ?—Cotton, and it is made______ Wuhan.A. from; inB. from; onC. of; inD. of; on22. Now more and more people are______ the dangers of drinking and driving.A. tired ofB. fond ofC. aware ofD. proud of23. My car alarm is always ______ whenever my neighbor’s cat goes under my car.A. going outB. going offC. breaking downD. setting off24. —Are you satisfied with the result of the exam?—Not at all. I can’t have ______.A. the worst oneB. the best oneC. a worse oneD. a better one25. A group of young men hope that getting this kind of job will finally be the ticketto success.A. streetB. roadC. directionD. gate二、词汇考察。
天利38套高三高考能力提升卷（四）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题空玻璃瓶密封后放入冰箱。
与放入冰箱前相比，瓶内的气体（）A．所有分子的运动速率都变小B．分子的平均动能变小C．压强变大D．分子对玻璃瓶内壁的平均作用力变大第(2)题如图所示，质量为1kg的物块静止在固定斜面上，第一次用大小为2.5N、方向沿斜面向下的推力推物块，物块沿斜面匀速下滑；第二次用大小为12.5N、方向沿斜面向上的拉力拉物块，物块沿斜面匀速上滑。
取重力加速度大小。
物块与斜面间的动摩擦因数为（ ）A．0.2B．0.5C．D．第(3)题一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（）A．质点的加速度大小是B．质点的加速度大小是C．质点第2s末的速度大小是12m/s D．质点在第1s内的位移大小是6m第(4)题如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一包裹轻轻放在最上端的A点，包裹从A点运动到最下端B点的过程中，加速度随位移的变化图像如图乙所示（重力加速度取），则下列说法正确的是（ ）A．传送带与水平面的夹角为B．包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4C．传送带运行的速度大小为D．包裹到B点时的速度为第(5)题在水下同一深度有两个不同颜色的点光源P、Q，在水面上P的出色光的区域大于Q光出射光的区域，以下说法正确的是（ ）A．P光的频率大于Q光的频率B．P光在水中的传播速度小于Q光在水中的传播速度C．P光恰能使某金属发生光电效应，则Q光也一定能使该金属发生光电效应D．用P和Q发出的光分别照射同一双缝干涉装置，P光条纹间距离小于Q光条纹间距第(6)题如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(7)题下列能量条形图表示了一作自由落体运动的物体在释放处和下落至一半高度处，其动能和重力势能的相对大小关系，可能正确的是（）A．B．C．D．第(8)题如图所示，绷紧的传送带与水平面所成的角为37°，在电动机的带动下，传送带以2m/s的恒定速率顺时针运行，现将一质量为20kg的货物（可视为质点）轻轻放在传送带底端，货物被传送到h=3m的高处，货物与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）A．货物先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用B．货物在传送带上运动的时间为6sC．货物的机械能增加了1280JD．货物与传送带间由于摩擦产生的热量为640J二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
天利38套高三高考能力提升卷（六）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，塔吊正在以速度v向右上方匀速提升重物，忽略空气阻力，则（ ）A．重物所受的合力指向右上方B．重物受到三个力的作用C．悬吊重物的钢丝绳一定竖直向上D．钢丝绳对重物的拉力逐渐变大第(2)题如图所示，由粗细均匀的金属导线围成的一个正六边形线框abcdef，它的六个顶点均位于一个半径为R的圆形区域的边界上，be为圆形区域的一条直径，be上方和下方分别存在大小均为B且方向相反的匀强磁场，磁场方向垂直于圆形区域。
现给线框接入从a点流入、从f点流出的大小为I的恒定电流，则金属线框受到的安培力的大小为（ ）A．B．C．BIR D．0第(3)题如图所示，在横截面为正三角形的容器内放有一小球，容器内各面与小球恰好接触，图中a、b、c为容器的三个侧面、将它们以初速度v0竖直向上抛出，运动过程中容器所受空气阻力与速率成正比，下列说法正确的是A．上升过程中，小球对c有压力且逐渐变大B．上升过程中，小球受到的合力逐渐变大C．下落过程中，小球对a有压力且逐渐变大D．下落过程中，小球对容器的作用力逐渐变大第(4)题下列关于核衰变和核反应的类型的表述正确的是（ ）A．是衰变B．，是衰变C．，是重核裂变D．，是轻核聚变第(5)题2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟十四号载人飞船从较低的轨道经过六次变轨后进入较高的预定轨道，并与“天和”核心舱成功对接，发射任务获得圆满成功。
下列说法正确的是（ ）A．神舟十四号与“天和”核心舱对接后，“天和”核心舱的运行周期不变B．变轨之前，神舟十四号的向心加速度小于“天和”核心舱的向心加速度C．若已知“天和”核心舱的运行周期和轨道半径，则可求出地球的密度D．返回舱落地前的减速过程，其中的宇航员处于失重状态第(6)题彩虹是太阳光经过球形雨滴发生两次折射和一次反射形成的，彩虹成因的简化示意图如图所示。
2006年天利38套高考模拟卷汇编精华B一、选择题：1.下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是 A.M ：a ＞b N :ac 2＞bc 2B.M :a ＞b ,c ＞d N :a －d ＞b －cC.M :a ＞b ＞0,c ＞d ＞0 N :ac ＞bdD.M :|a －b |=|a |+|b | N :ab ≤02. 如果654321,,,,,a a a a a a 的方差为3，那么2)3(1-a 、2)3(2-a 、2)3(3-a 、 2)3(4-a 、2)3(5-a 、2)3(6-a 的方差是 （ ） A ．0B ．3C ．6D ．123. 已知A 、B 是抛物线px y 22=(p ＞0)上异于原点O 的两点，则“OA ·OB =0” 是“直线AB 恒过定点(0,2p )”的………………………………………………（ B ）A ）充分非必要条件B ）充要条件C ）必要非充分条件D ）非充分非必要条4.地球表面上从A 地(北纬45°，东经120°)到B 地(北纬45°，东经30°)的最短距离为(地球半径为R )( )A.RB.42Rπ C.3Rπ D.2Rπ5.（文）设F 1、F 2为椭圆42x +y 2=1的两焦点，P 在椭圆上，当△F 1PF 2面积为1时，21PF PF ⋅的值为 ( )A.0B.1C.2D.21（理）△ABC 边上的高线为AD ，BD =a ，CD =b ，且a ＜b ，将△ABC 沿AD 折成大小为θ的二面角B —AD —C.若cos θ=ba，则三棱锥A —BDC 的侧面△ABC 是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形D.形状与a 、b 的值有关的三角形6. 已知F 1、F 2是椭圆2222)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点，则△F 1BF 2的面积的最大值是 A.33100 B.93100 C.100(3－22) D.21a 27、已知向量||||a bp a b =+，其中a 、b均为非零向量，则||p 的取值范围是 A 、 B 、[0,1] C 、(0,2]D 、[0,2]8 、函数22)24()2cos x x xf x x xπ+++=+的最大值为M ，最小值为N ，则M+N= A 、2 B 、3 C 、 4 D 、5 9、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并且约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即不再等了，则两人能会上面的概率为A 、14 B 、13 C 、34 D 、71610、已知定义域为实数集上的函数()y f x =满足()()()f x y f x f y +=+，且()f x 不恒为零，则()y f x =是A 、奇函数B 、偶函数C 、非奇非偶函数D 、不能确定 11、设函数()()()F x f x f x =--，x R ∈，]2,[ππ--是函数()F x 的单调递增区间,将()F x的图象按)0,(π=→a 平移得到一个新的函数()G x 的图象，则()G x 的单调递增区间必定是 A 、]0,2[π-B 、],2[ππC 、]23,[ππD 、]2,23[ππ12、假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p ，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行。
若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，则p 的取值范围是A 、（1,31） B 、（32,0） C 、（1,32） D 、（41,0） 13、对一切实数x ，不等式2||10x a x ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是A 、(,2]-∞-B 、[2,)-+∞C 、[2,2]-D [0,)+∞ 14、已知,m l 是异面直线，有下面四个结论：⑴ 必存在平面α过m 且与l 平行；⑵ 必存在平面β过m 且与l 垂直； ⑶ 必存在平面γ与,m l 都垂直； ⑷ 必存在平面π与,m l 距离都相等。
A 、⑴⑵B 、⑴⑷C 、⑴⑶D ⑵⑶15、已知A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角是 A 、B 、C 、arcsinD 、16、已知数列{}n a 满足01a =，0121n n a a a a a -=+++(1)n ≥，则当1n ≥时，n a 为A 、2nB 、(1)2n n + C 、12n - D 、21n - 17、方程326910x x x -+-=0的实根个数是A 、3B 、2C 、1D 、0 18、同时具有性质“⑴ 最小正周期是π；⑵ 图象关于直线3x π=对称；⑶ 在[,]63ππ-上是增函数”的一个函数是 A 、)62sin(π+=x y B 、)32cos(π+=x y C 、)62sin(π-=x y D 、)62cos(π-=x y19、函数f (x )在x =0处无意义，对于所有的非零实数x 都成立x xf x f 3)1(2)(=+，则适合方程()()f x f x =-的x 值的个数A 、恰好只有一个B 、恰好有两个C 、为0个D 、为无穷多个，但不是所有的非零实数20、若函数f （x ）=log 2（x+1）且a ＞b ＞c ＞0，则a a f )(、b b f )(、cc f )(的大小关系是 A 、a a f )(＞b b f )(＞c c f )( B 、c c f )(＞bb f )(＞a a f )(C 、b b f )(＞a a f )(＞c c f )(D 、a a f )(＞c c f )(＞bb f )(二、填空题：21、某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______，_______，_______辆．22、某班有50名同学，现报名参加两项比赛，参加A 项的有30人，参加B 项的有33人，且A 、B 两项都不参加的同学人数比A 、B 两项都参加的同学人数的三分之一多一人，则仅参加B 项的人数为_________________ 23、若关于x 的方程220x ax b ++=的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内，则21b a --的取值范围是 。
24、经过△OAB 的重心G 的直线与OA 、OB 两边分别交于P 、Q ，设→→=OA m OP ，→→=OB n OQ 向量，则m+n= 。
（写出m 、n 的关系式） 25、设函数c bx x x x f ++=)(，给出下列4个命题：①0,0>=c b 时，0)(=x f 只有一个实数根； ②0=c 时，)(x f y =是奇函数；③)(x f y =的图象关于点),0(c 对称； ④方程0)(=x f 至多有2个实数根 上述命题中的所有正确命题的序号是 .26、对于正整数n 和m ，定义m n ！=()(2)(3)()n m n m n m n km ----，其中m n <，且k 是满足n km >的最大整数，则（410！）/（103！）=___________27、关于x 2cos 2x x k +=在区间[0,2π]上有两个相异实根,αβ，则实数k 的取值范围是___________________28、已知222sin sin sin 1αβγ++=（,,αβγ为锐角），那么cos cos cos αβγ的最大值为________________________29、若平移椭圆224(3)936x y ++=，使平移后的椭圆的中心在第一象限，且它与x 轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是____________________三、解答题：30、已知向量)cos ,(cos ),cos ,sin 3(x x b x x a ωωωω-==→→，ω>0,记函数()f x =→→b a ·,已知()f x 的最小正周期为2π. ⑴ 求ω的值；⑵ 设△ABC 的三边a 、b 、c 满足b 2=ac ，且边b 所对的角为x ， 求此时函数()f x 的值域。
31、阅读下列文字，然后回答问题：对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”．在实数轴R （箭头向右)上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时，[x ]就是x ．这个函数[x ]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss)函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数． 试求]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ 的和．32、（本小题满分12分）设事件A 发生的概率为P ，若在A 发生的条件下B 发生的概率为P /，则由A 产生B 的概率为PP /，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n 站的概率为n P ，一枚棋子开始在第0站（即01P =），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束。
已知硬币出现正反面的概率都为12。
⑴ 求123,,P P P ，并根据棋子跳到第1n +站的情况，试用1,n n P P -表示1n P +；⑵ 设1(1100)n n n a P P n -=-≤≤，求证：数列{}n a 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式；⑶ 求玩该游戏获胜的概率33、（本小题满分12分）如图：直平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1，底面ABCD 是边长为2a 的菱形，∠BAD=600，E 为AB 中点，二面角A 1-ED-A 为600 （I ）求证：平面A 1ED ⊥平面ABB 1A 1； （II ）求二面角A 1-ED-C 1的余弦值；（III ）求点C 1到平面A 1ED 的距离。
34、（本小题满分14分） 椭圆E 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，离心率32=e ，过点C （-1，0）的直线l 交椭圆于A 、B 两点，且满足：→→=BC CA λ（λ≥2）。
（1）若λ为常数，试用直线l 的斜率k （k ≠0）表示三角形OAB 的面积；C A C 1（2）若λ为常数，当三角形OAB 的面积取得最大值时，求椭圆E 的方程；（3）若λ变化，且λ=k 2+1，试问：实数λ和直线l 的斜率k （k ∈R ）分别为何值时，椭圆E 的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。
