结构抗力中结构功能函数和极限方程

规定时间——对结构进行可靠度分析时，结合 结构使用期，考虑各种基本变量与时间关系所 取用的基准时间参数，即设计基准期。我国公 路桥梁结构的设计基准期为100年。 设计基准期≠使用寿命，当结构的使用年限超 过设计基准期时，表明它的失效概率可能增大， 不能保证其目标可靠度，但不等于结构丧失功 能甚至报废。通常使用寿命长，则设计基准期 就长，设计基准期小于寿命期。
R－抗力方面的基本变量组成的综合抗力；
S－作用效应方面的基本变量组成的综合效应。
2.
结构功能函数与可靠、失效、极限状态的对 应关系
Z=R–S>0：结构可靠 Z=R–S<0：结构失效
Z=R–S＝0：结构处于极限状态
结构可靠度设计的目的用功能函数表示，应满足
Z＝g（X1，X2，…，Xn）≥0或Z＝R－S ≥0
f
( )
。
－无量纲系数，称为结构可靠指标。 与
失效概率 Pf 有一一对应关系， 越大， Pf 越 小 ，结构越可靠。(表2-1)
2.1.5 目标可靠指标

定义：用作公路桥梁结构设计依据的可靠 指标。 确定方法：采用“校准法”并结合工程经 验和经济优化原则加以确定。 校准法——根据各基本变量的统计参数和 概率分布类型，运用可靠度的计算方法， 揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确 定目标可靠指标的依据。
采用近似概率极限状态设计法，设 计计算应满足承载能力和正常使用两类 极限状态的各项要求。
2.2.1 三种设计状况

持久状况
桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况。对应于桥梁 的使用阶段，必须进行承载能力极限状 态和正常使用极限状态的设计。

短暂状况
桥涵施工过程中承受临时性作用 （或荷载）的状况。对应于桥梁的施工 阶段，一般只进行承载能力极限状态计 算（以计算构件截面应力表达），必维护条件下，在规定 时间内，具有足够的耐久性，如不出现 过大的裂缝宽度，钢筋不锈蚀。（耐久 性）

P s P Z 0≥()0
∞Z f Z Z ()⎛⎜⎠d :=结构功能函数
（R 为抗力，S 为荷载效应）
Z=R —S
Z>0,结构可靠;
Z<0,结构失效；
Z ＝0，结构处于极限状态。

结构失效概率
结构失效概率就是结构处于失效状态的概率，以pf 表示。

P f P Z 0<()∞-0Z
f Z Z ()⎛⎜⎠d :=
f Z Z ()--------结构功能函数Z 的概率分布函数
结构可靠度
结构可靠度是结构可靠性的概率量度。

具体的就是：
结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。

以ps 表示。

f Z Z ()--------结构功能函数Z 的概率分布函数
结构可靠度ps 与结构失效概率pf 的关系
由于上述两事件是对立的，因此结构可靠度ps 与结构失效概率pf 有下列关系：
P s ＋P f ＝1
结构可靠指标
β为结构可靠指标
设R 和S 为两个相互独立的正态随机变量，他们的均值和方差分别为 μZ =μR -μS
σZ 2
σR
2
σS
2
+
βμz σz
当β增大时，失效概率P s
减小。

当结构功能函数的基本变量不为正态分布或对数正态分布时，
βφ1
-
-p f
()
式子中φ1
-
---表示标准正态分布函数的反函数。

这个式子也表明了可靠指标和失效概率的关系。

第一章简答题1．试述混凝土棱柱体试件在单向受压短期加载时应力一应变曲线的特点。

在结构计算中，峰值应变和极限压应变各在什么时候采用?2．什么是混凝土的徐变?影响混凝土徐变的主要因素有哪些?徐变会对结构造成哪些影响? 3．画出软钢和硬钢的受拉应力一应变曲线?并说明两种钢材应力一应变发展阶段和各自特点。

4．混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求?1．图1-1是一次短期加载下混凝土的应力-应变曲线。

oa段，ζc-εc关系接近直线，主要是骨料和结晶体受里产生的弹性变形。

ab段，ζc大约在（0.3～0.8）cf之间，混凝土呈现明显的塑性，应变的增长快与应力的增长。

bc段，应变增长更快，直到峰值应变0，应力此时达到最大值----棱柱体抗压强度fc。

cd段，混凝土压应力逐渐下降，当应变达εcu时，应力下降趋缓，逐渐稳定。

峰值应变ε0，是均匀受压钩件承载力计算的应变依据，一般为0.002左右。

极限压应变，是混凝土非均匀受压时承载力计算的应变依据，一般取0.0033左右。

2．在不变的应力长期持续作用下，混凝土的变形岁时间的增长而徐徐增长的现象称为徐变。

徐变主要与应力大小、内部组成和环境几个因素有关。

所施加的应力越大，徐变越大；水泥用量越多，水灰比越大，则徐变越大；骨料越坚硬，徐变越小；振捣条件好，养护及工作环境湿度大，养护时间长，则徐变小。

徐变会使构件变形增加，是构件的应力发生重分布。

在预应力混凝土结构中徐变会造成预应力损失。

在混凝土超静定结构中，徐变会引起内力重分布3．图1-2是软钢（有明显流幅的钢筋）的应力-应变曲线。

在A点（比例极限）之前，应力与应变成比例变化；过A点后，应变较应力增长快，到达B’点（屈服上限）钢筋开始塑流；B点（屈服下限）之后，钢筋进入流幅，应力基本不增加，而应变剧增，应力-应变成水平线；过C点后，应力又继续上升，到达D点（极限强度）；过D点后钢筋出现颈缩，应变迅速增加，应力随之下降，在E点钢筋被拉断。

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第9章
结构可靠度分析与计算
·159·
解：(1) 取用抗力作为功能函数。 Z = fW − M = fW − 130.0 × 106 极限状态方程为 Z = fW − M = fW − 130.0 × 106 = 0 由式(9-9)得： μ Z = μ f μW − M = 234 × 9.0 × 105 − 130.0 × 106 = 8.06 × 107 N ⋅ m 由式(9-9)得：
R=Rc+Rs=fcAc+fyAs 混凝土抗力 Rc 的统计参数为：
μRc=Acμfc=500×300×24.8=3720kN σRc=μRcδfc=3720×0.20=744.0kN
钢筋抗力 Rs 的统计参数：
μRs=Asμfy=1964×380=746.3kN σRs=μRsδfy=746.3×0.06=44.8kN
查表 9-1 可得，相应的失效概率 Pf 为 2.06×10-4。
·157·
·158·
荷载与结构设计方法
9.2
9.2.1 均值一次二阶矩法
结构可靠度计算
均值一次二阶矩法(中心点法)是在结构可靠度研究初期提出的一种方法。其基本思路 为：利用随机变量的平均值(一阶原点矩)和标准差(二阶中心矩)的数学模型，分析结构的可 靠度，并将极限状态功能函数在平均值(即中心点处)作 Taylor 级数展开，使之线性化，然 后求解可靠指标。 设 X1，X2， …，Xn 是结构中 n 个相互独立的随机变量，其平均值和标准差分别为 μ X 和
β=
μZ σZ
μ
=
g ( μ X ，μ X ，…，μ X )
1 2 n
(9-10)
μ
g 2 2 (∂ ) σX ∑ i =1 ∂ X i μ

•【解】本例中，γ0=1.0，γG=1.2,γQ1=1.4 •SGk=Mgk=11kN· m • 则弯矩设计值 • M=γ0(γGSGk+γQ1SQ1k） =1.0×(1.2×11+1.4×16)kN· m=35.6kN· m • 弯矩设计值为35.6kN· m。 SQ1k=Mqk=16kN· m
三、荷载与材料强度取值
最大荷载概率分布的某一分位值确定。
设计值与标准值的关系
永久荷载设计值= 永久荷载标准值×永久荷载分项系数 γg 可变荷载设计值= 可变荷载标准值×可变荷载分项系数 γq 混凝土强度设计值= 混凝土强度标准值÷砼材料分项系数γc 钢 筋强度设计值= 钢 筋 强度标准值÷钢筋材料分项系数γs
大家辛苦了！
按承载能力极限状态设计的实用表达式
0 —结构构件重要性系数
0S R
一级=1.1、二级=1.0、三级=0.9
1）由可变荷载效应控制的组合
按永久荷载标准值 计算的荷载效应值 可变荷载效应 中的最大值 n
可变荷载的 组合值系数
S G S Gk Байду номын сангаас
Q1
S Q1k Q i ci S Q ik
概念
（ 一 ） 荷 载 标 准 值
概念
等级划分
Sk = μs＋αs бs =μs（1＋αs δs） 永久荷载标准值（Gk或gk） 可变荷载标准值（Qk或qk）
（一）荷载标准值
荷载标准值是指结构或构件设计时，采用的各种荷载的基 本代表值。按设计使用年限内荷载最大值的概率分布的某一分 位值确定。
（1）永久荷载标准值（Gk或gk）：可按结构构件的设计 尺寸与材料重度标准值计算。 （2）可变荷载标准值（Qk或qk）：根据设计使用年限内

能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该
功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与
失效的界限。
极限状态分为两类：
承载能力极限状态
—— 安全性
正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性
通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据 使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
抗力R均符合正态分布，
bz
因此结构的功能函数也
符合正态分布。如图：
Pf
结构功能函数 Z = R - S
Pf =P (S >R) =P(Z< 0)
z
Z=R- S
z Z 的平均值 z Z 的标准差
Pf
b
Z Z
R S
2 R
2 S
13
4 结构构件的可靠指标(reliability index)
Pf
2
第三章 结构设计方法
• 钢筋混凝土简支梁极限状态
表 4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
结构的功能
可靠
极限状态
失效
安全性 受弯承载力 适用性 挠度变形
M < Mu f < [f]
M = Mu f = [f]
M > Mu f > [f]
耐久性 裂缝宽度 wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
★永久荷载G ★可变荷载Q
S CG G CQ1 Q1 ★偶然荷载（作用）
◆实际作用在结构上的荷载大小具有不定性，应当按随机变量， 采用数理统计的方法加以处理。这样确定的荷载是具有一定 概率的最大荷载值，该值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。

钢筋混凝土结构各章重点绪论1、混凝土结构概念：以混凝土为主要材料制作的结构称为混凝士结构。

◇2、混凝土结构分类：包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等三类。

◇3、钢筋和混凝土共同工作的主要原因钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料，它们可以相互结合共同工作的主要原因是：①混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起，相互传递内力。

粘结力是这两种性质不同的材料能够共同工作的基础；②钢筋的线膨胀系数为 1.2×10-5℃-1，混凝土的为 1.0×10-5℃-1～1.5×10-5℃-1，二者数值相近。

因此.当温度变化时，钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。

③钢筋包裹在混凝土中，混凝土保护层可以保护钢筋，避免或延缓钢筋锈蚀。

◇4、钢筋混凝土结构的优点：钢筋混凝土结构除了比素混凝土结构具有较高的承载力和较好的受力性能以外。

与其他结构相比还具有下列优点：①就地取材。

钢筋混凝土结构中，砂和石料所占比例很大，水泥和钢筋所占比例较小。

砂和石料一般可以由建筑工地附近供应。

②节约钢材。

钢筋混凝土结构的承载力较高。

大多数情况下可用来代替钢结构，因而节约钢材。

③耐久、耐火。

钢筋埋放在混凝土中，受混凝土保护不易发生锈蚀，因而提高了结构的耐久性。

当火灾发生时。

钢筋混凝土结构不会象木结构那样被燃烧，也不会象钢结构那样很快软化而破坏。

④可模性好。

钢筋混凝土结构可以根据需要浇捣成任何形状。

⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好，刚度大。

◇5、钢筋混凝土结构的缺点：①自重大。

钢筋混凝土的重度约为25kN/m3，比砌体和木材的重度都大。

尽管比钢材的重度小，但结构的截面尺寸比钢结构的大，因而其自重远远超过相同跨度或高度的钢结构。

②抗裂性差。

如前所述，混凝土的抗拉强度非常低，因此，普通钢筋混凝土结构经常带裂缝工作。

尽管裂缝的存在并不一定意味着结构发生破坏，但是它影响结构的耐久性和美观。

Pf min Pfi
i1, n
对于超静定结构，当结构失效形态唯一时，结构体系的可 靠度总大于或等于构件的可靠度；当结构失效形态不唯一时， 结构每一失效形态对应的可靠度总大于或等于构件的可靠度， 而结构体系的可靠度又总小于或等于结构每一失效形态所对应 的可靠度。
（3）串-并联模型
在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效形态不 限于一种，则这类结构系统可用串 -并联模型表示。
* 多失效形态的超静定结构的失效分析——串-并联模型。 * 由脆性构件组成的超静定结构，其并联子系统可简化为一个
元件——串联模型。(当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏)
中心点法的优缺点
优点： 计算简便，可靠指标β具有明确的物理概念和几何意义。 缺点： （1）中心点法建立在正态分布变量基础上，没有考虑有关基本 变量分布类型的信息。 （2）当功能函数为非线性函数时，因该方法在中心点处取线性
近似，由此得到的可靠指标β将是近似的，其近似程度取决于线
性近似的极限状态曲面与真正的极限状态曲面之间的差异程度。
当结构的功能函数为非线性函数时：
结论2：当X=[X1，X2，…，Xn]T为独立正态随机向量时，可靠指 标β的绝对值近似等于在标准化空间中原点到过极限状态非线性 曲面上某点（常取为均值点）切面的距离。
结论3：当X=[X1，X2，…，Xn]T为独立正态随机向量时，且在X 的标准化空间中极限状态曲面为单曲曲面，则用原点到极限状态 曲面的最短距离代替可靠指标所产生的误差最小。 （见图9-5）
构件失效性质的不同，对结构体系可靠度的影响也不同。
2、结构体系的失效模型
组成结构的方式（静定、超静定） 构件失效性质（脆性、延性）
三种基本失效模型：串联模型、并联模型、串-并联模型。

《水工钢筋混凝土结构》网上辅导材料之二2004-03-08第2章钢筋混凝土结构设计计算原则基本概念：一、结构的功能要求结构设计的目的是在现有的技术基础上，用最经济的手段，使得所设计的结构能够满足如下三个方面的功能要求：安全性、适用性和耐久性。

上述功能要求概括起来称为结构的可靠性，结构的可靠性是指结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（正常设计、正常施工、正常使用和正常维护）下，完成预定功能的能力。

结构的可靠性和结构的经济性常常是相互矛盾的。

比如在相同荷载作用下，要提高混凝土结构的可靠性，一般可以采用加大截面尺寸、增加钢筋用量或提高材料强度等措施，但是这将使建筑物的造价提高，导致经济效益下降。

二、结构功能的极限状态结构的极限状态是指整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。

极限状态分为以下两大类。

1．承载能力极限状态这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。

承载能力极限状态是关于安全性功能要求的，所以满足承载能力极限状态的要求，是结构设计的首要任务，因为这关系到结构能否安全的问题，一旦失效，后果严重，所以应具有较高的可靠度水平。

2．正常使用极限状态这种极限状态对应于结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。

正常使用极限状态是关于适用性和耐久性功能要求的，当结构或构件达到正常使用极限状态时，虽然会影响结构的使用性、耐久性或使人们的心理感觉无法承受，但—般不会造成生命财产的重大损失。

所以正常使用极限状态设计的可靠度水平允许比承载能力极限状态的可靠度适当降低。

三、结构抗力结构抗力是指整个结构或构件承受内力和变形的能力(如构件的承载力、抗裂度和刚度等)，用“R”来表示。

在实际工程中，由于施工水平造成了材料强度的离散性、构件几何特征(尺寸偏差、局部缺陷等)的不定性，抗力计算模式也存在着不定性(如并非绝对轴心受压柱而作为轴心受压柱来计算等)，因此，由这些因素决定的结构抗力亦是一个随机变量。

混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用围。

素混凝土结构:适用于承载力低的结构钢筋混凝土结构:适用于一般结构预应力混凝土结构:适用于变形裂缝控制较高的结构2、混凝土构件中配置钢筋的作用:①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。

3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因:①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。

4、钢筋混凝土结构的优缺点。

混凝土结构的优点:①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点:①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335(HRBF335)-HRB400(HRBF400)-HRB500(HRBF500)-2、热轧钢筋表面与强度的关系:强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）。

HPB300级钢筋强度低，表面做成光面即可。

3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。

热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储备。

全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。

抗拉强度设计值依据:钢筋下屈服点强度4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标:①伸长率伸长率越大，塑性越好。

混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。

②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。

5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。

6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点:均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。

7、条件屈服强度σ0.2为对应于残余应变为0.2%的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。

8、混凝土对钢筋性能要求:①强度高②塑性好③可焊性好④与混凝土的粘结锚固性能好。

五、结构安全等级
桥涵结构应根据破坏时可能产生的后果严重与 否，区分为一级、二级、三级三个安全等级。
安全 等级 一级
二级
破坏后的 影响程度 很严重
严重
结构的 可靠度
最高
中等
建筑物 的类型
特大桥、大桥、重要中桥、 重要小桥
中桥、小桥、重要涵洞、重 要挡土墙
三级
不严重
较低 涵洞、挡土墙
六、持久状况承载能力极限状态计算原则
1．抗裂验算
2．裂缝宽度验算 3．挠度验算
Wtk WL
四、结构的极限状态
3.破坏安全极限状态。 这种极限状态是指偶然事件造成结构局部破坏 后，其余部分不至于发生连续倒塌的状态。 我国现行《公桥规》规定公路桥涵应进行以下 两类极限状态设计： ➢ 1）承载能力极限状态：对应于桥涵及其构件达 到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位 的状态。 ➢ 2）正常使用极限状态：对应于桥涵及其构件达 到正常使用或耐久性的某项限定值的状态。
4、概率理论为基础的极限状态法，引入了结构可靠性理论 ，现行《公路桥规》（JTJ D21-2004、JTJ D62-2004 ）。
一、结构设计计算方法发展过程
a.承载能力极限状态:
包括：强度破坏、疲劳破坏、不适于继续承载的变形、 失稳、倾覆、变为机动体系等状态。
b.正常使用极限状态:
包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常使用的 振动、影响正常使用的或耐久性的局部破坏等状态。
《结构设计原理》
009、公路桥涵设计规范(JTG D62— 20XX)的计算原则
一、结构设计计算方法发展过程
1.容许应力法：最早以弹性理论为基础，但未考虑材料的 塑性。
2.破坏阶段法：20世纪30年代，考虑了材料的塑性，但仅 仅用一个笼统的安全系数考虑超载，材料的变异等。

第一篇建筑结构设计总论测试练习题一、填空题1、建筑结构由、、三部分组成。

2、混凝土结构包括、、。

3、砌体结构是指用、及等块材用砂浆砌筑而成的结构。

4、建筑结构按主体结构体系可分为、、、及筒体结构体系五类。

5、建筑结构按结构的空间作用可分为、、三类。

6、建筑结构的基本构件主要有、、、、五种。

7、材料的力学性能包括和两个方面。

8、建筑结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态二类，第一类主要是考虑结构的功能，第二类主要考虑结构的、功能。

9、在承载能力极限状态设计表达式中，S是指，R是指。

10、使结构产生内力或变形的原因称为作用，作用在结构上的荷载属于作用，而混凝土的收缩、温度变化、基础沉降、地震等引起结构外加变形或约束变形的原因，称为作用。

11、建筑结构的可靠性包括、、。

12、结构上的作用按其随时间的变异性，可分为、、。

13、影响结构抗力的主要影响因素有，和抗力的计算模式。

14、荷载的准永久值是对持续稳定性的一种描述。

二、判断题( )1、偶然作用发生的概率很小，持续的时间较短，对结构造成的损害也相当小。

( )2、材料强度的设计值大小取决于材料强度的大小的离散性。

( )3、荷载效应的标准组合设计值是永久荷载效应设计值与所有可变荷载效应设计值的求和。

( )4、按承载能力极限状态设计，应满足式R-S≥0。

( )5、影响结构抗力的主要因素就是荷载效应。

( )6、建筑结构的设计主要是处理好数值设计，对于结构概念设计可以忽略。

( )7、对建筑结构的短暂状况只需要进行承载能力极限状态设计。

( )8、荷载的分项系数是大于1的，材料强度的分项系数是小于1的。

( )9、在抗震结构设计中要求材料具有较好的延性性能。

( )10、结构的使用年限大于结构的使用寿命。

三、选择题1、我国现行规范规定在按承载力极限状态设计时作用的效应的基本组合为（）A.由可变荷载效应控制的组合B．由永久荷载效应控制的组合C．A和B两者中最不利者D．A和B 中较大者2、以下使结构进入承载力极限状态的是（）。

（三）耐久性：结构在正常维护条件下，随时间变化仍 能满足功能要求的能力。
6
安全性、适用性、耐久性这三者可以统称为结构的可靠 性（Relibility），即：结构在规定的时间内，在规定的条件下 ，完成预定功能的能力。
可靠性用可靠度（Degree of Relibility），来进行数量描述 ，即：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
47
三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
48
1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction Effects） ；
36
注意:钢筋抗压强度设计值fsd’须用弹性模量乘以极限 压应变0.002，且不得大于其抗拉强度设计值fsd ，即：
fsd sEs fsd 或 f pd p Ep f pd
37
第四节 作用、作用的代表值和 作用效应组合
一、作用（ction）分类： 按时间的变异分类： （1） 永久作用：指在设计基准期内，其值不随时间变化或 变化可以忽略不计，包括结构自重、土压力，预加力、基础 沉降、焊接等。
极限状态主要分为两类： 1、承载能力极限状态 （Ultimte Limit Stte） 2、正常使用极限状态 （Servicebility Limit Stte）
9
1、承载能力极限状态： 结构或构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承 载的变形。
10
主要表现： （1） 构件或连接的材料强度超过破坏，过度塑性变形 ； （2） 整个结构或其部分作为刚体失衡，如侧移、倾覆 等； （3） 结构体系变为机动体系； （4） 结构或构件失稳，如压屈等。

《混凝土结构设计原理》第1章绪论思考题a)钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型.在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点,用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力,钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加,受压区混凝土被压碎，梁才破坏.由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时,不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作.b)钢筋混凝土结构的优点有：1)经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好;3）耐久性和耐火性好，维护费用低;4）整体性好,且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5)刚度大，阻尼大;6）就地取材。

缺点有:1)自重大；2)抗裂性差;3)承载力有限；4）施工复杂；5)加固困难。

c)本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计"两部分。

前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计,属于专业课内容。

学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念,熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。

第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题d)①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件,在（20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的.②混凝土的轴心抗压强度标准值f ck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件,在与立方体标准试件相同的养护条件下,按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。

《荷载与设计原则》习题答案第1章荷载与作用一、填空题1．作用是施加在结构上的一组集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因。

2．作用是使结构或构件产生效应的各种原因。

3．结构上的作用可分为直接作用和间接作用，荷载是直接作用。

4．施加在结构上的集中力或分布力称为直接作用，与结构本身性能无关；引起结构外加变形或约束的原因称为间接作用，该作用的大小与结构自身的性质有关。

5．土木工程是建造各类工程设施的科学技术的统称。

它既指工程建设的对象，也指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养、维修等专业技术。

6．土木工程结构是指由若干个构件组成的受力体系，是土木工程的骨架，也是它们赖以存在的基础。

它的主要功能是承受工程在使用期间可能出现的各种荷载并将它们传递给地基。

7．现代土木工程的建造必须经过论证策划、设计、施工 3个主要环节。

8．土木工程设计包括功能设计和结构设计。

功能设计是实现工程建造的目的、用途；结构设计是决定采用怎样形式的骨架将其支撑起来，怎样抵御和传递作用力，各部分尺寸如何，用什么材料制造等等。

9．工程结构设计是在工程结构的可靠与经济、适用与美观之间，选择一种最佳的合理的平衡，使所建造的结构满足预定的各项功能要求。

10．工程结构的“功能要求”是指工程结构安全性、适用性和耐久性，统称为可靠性。

11．荷载效应和结构抗力之间最佳的合理的平衡，就是使工程结构既经济又具有一定的可靠度。

二、多项选择1、下列作用属于直接作用的为（ A、B、E ）A．自重 B．土压力 C．混凝土收缩徐变 D．焊接变形 E、桥梁上的车辆重量2、下列作用属于间接作用的为（ A、C、D ）A．地基变形B．水压力C．温度变化D．地震作用E．水中漂浮物对结构的撞击力3、荷载效应是指（A、C、D、E ）A．内力B．温度C．位移D．裂缝E．应力三、单项选择1、工程结构的“功能要求”（或“可靠性”）是指工程结构的（B ）A．可靠、经济、适用、美观B．安全性、适用性和耐用性C．安全性、经济、适用D．可靠、耐用、美观2、荷载取值和荷载计算正确与否直接影响（C ）的计算A．结构抗力B．结构可靠度C．荷载效应D．结构尺寸四、简答题1、荷载与作用对土木工程设计有何意义？工程结构设计是在工程结构的可靠与经济、适用与美观之间，选择一种最佳的合理的平衡，使所建造的结构能满足预定的各项功能要求。

而Y则服从对数正态分布。
i 1
i 1 n
趋近于正态分布。
由于，抗力R的计算模式多为：
或 Y X1 X 2 X 3... Y X1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 ... 因此实用上，无论X1、 X2 、 …. 、 Xn为何种分布，结构构件抗力R均近 似服从对数正态分布。
对数正态分布概率密度函数：
R X p ( X mk0 f k ) ( X Aak )
则
R X X X (k0 f k ak )
p m A
Rk k0 f k ak p R X p Xm X A Rk 其中： Rk——由规范规定的材料性能值和几何参数标准值计算得到的抗力标
准值； ηp ——结构构件抗力的平均值与标准值的比值。 考虑材料性能和几何参数的不定性后，可得：
Y X1 , X 2 ,......, X n
2 Y
Y X 1 , X 2 ,......,X n
n X i 1 i m
2
2 X i
变异系数： Y
Y Y
结构构件材料性能f (material property)：
1 fc f s 1 Xm X0X f k0 f s f k k0
其中： fs——试件材料性能值；
X0——反映结构构件材料性能与试件材料性能差异的随机变量； Xf——反映试件材料性能不定性的随机变量；
分别对X0和Xf进行统计分析，即 可得到Xm的统计参数。详见表8-1。
例题分析[8-1]
结构构件几何参数a：
R X p R( X m1k01 f k1 X A1ak1,..., X mn k0n f kn X Anakn )

10
2
荷载标准值(characteristic value of a load)
荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准 值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为正态分布，则 如图中的 P k 。 永久荷载标准值——按结构设计规 定的尺寸和材料容重平均值确定。
可变荷载标准值

楼面活荷载标准值 风荷载标准值 雪荷载标准值
荷载标准值的概率含义
在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由《荷载规范》查取。
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3 材料强度的变异性及统计特性(variability and statistical characteristic of material strength )
按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功能， 这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即
Z g ( X1, X 2 , Z g ( X1 , X 2 ,
, Xn ) , Xn ) 0
—— ——
功能函数 极限状态方程
当功能函数中仅包括作用效应
R
和结构抗力 S 两个基本变量时，可得
9
1
荷载的统计特性(statistical characteristic of a load)
我国对建筑结构的各种恒载、民用房屋楼面活荷载、风荷载和雪荷载进行了 大量的调查和实测工作。对所取得的资料应用概率统计方法处理后，得到了 这些荷载的概率分布统计参数。 永久荷载 —— 正态分布 可变荷载随时间的变异可统一用随 机过程来描述。对可变荷载随机过 可变荷载 —— 程的样本函数处理后可得到可变荷 —— 极值Ⅰ型分布 载在任意时点的概率分布和在设计 基准期内的最大值的概率分布。