(完整word版)高中数学青年教师基本功大赛(笔试)试题

数学试题一．填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1.《普通高中数学课程标准（试验）》简称新课标中提出的三维目标是指：知识与技能、过 程与方法、 。

2.数学教育要使学生掌握数学的基本知识、 、基本思想。

3.高中数学课程要求把数学探究、 的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。

4.数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题， 的过程。

5.《高考说明》对数学基本能力的考查主要包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求 解、 这五个能力。

6.学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导_ _、 实践、___________、阅读自学等学习数学的方式。

7.数学是研究_________和________的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

8.设复数()2()2z a a ai a R =-+∈为纯虚数,则a = ．9.函数3213()2132f x x x x =-+-的单调增区间为 。

10.已知y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥12430y x x y x ，则132+++x y x 的取值范围是_______________．11.已知P 和Q 分别是函数1ln 2y x =和函数2x y e =上关于直线y x =对称的两点，则线段 PQ 长度的最小值为 。

12.若不等式2)2(92-+≤-x k x 的解集为区间],[b a ，且2=-a b ，则=k 13. 设2=+b a ，0>b ，则当a = 时 ，ba a ||||21+取得最小值。

14.函数122-+=x x x y 的值域是 二．解答题（共6题，每题10分，共60分）15.在等差数列{a n }中，已知,p q S q S p ==（p ≠q ），求p q S +的值．16.如图，正方形ABCD 的边长为4，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝6，M 、N 分别是PB 、AB 的中点。

高中数学专业素养1、在创建解析几何学的过程中，法国数学家笛卡尔和费马做出了最重要的贡献，成为解析几何学的创立者。

2、我国齐梁时代的数学家祖冲之的儿子祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”这句话的大致意思是两等高的几何体若在所有等高处的水平切面的面积相等，则这两个几何体的体积相等3、在物理学中利用了三角函数“任意的正弦函数与余弦函数的叠加函数()f x 都可以化成sin()a x θ+或者cos()a x θ+的形式，而且周期不变”的结论，可以解释声波的共振现象。

4、《江苏省20XX 年高考说明》对数学基本能力的考查主要包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这五个能力。

5、《江苏省20XX 年高考说明》对知识的考查要求依次为了解、理解、掌握三个层次（分别对应A 、B 、C ）6、《普通高中数学课程标准（试验）》简称新课标中提出的三维目标是指：知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观。

1、函数3213()2132f x x x x =-+-的单调增区间为。

2、设复数()2()2z a a ai a R =-+∈为纯虚数,则a =．3、已知y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥12430y x x y x ，则132+++x y x 的取值范围是_______________． 4、1200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有辆．5、已知某算法的流程图如下图所示，则输出的结果是．6、已知P 和Q 分别是函数1ln 2y x =和函数2x y e =上关于直线y x =对称的两点，则线段PQ 长度的最小值为频率第4图8、(本题满分15分)△ABC 中，BC=10，AB=c ，AC=b ，∠ABC=θ，()tan ,1m B =，()1tan ,1tan n C C =-+且m n ⊥（Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）①试用θ（不含b ，c ）表示△ABC 的面积()f θ；②试用b ，c （不含θ）表示△ABC 的面积(),g b c ；（Ⅲ）求△ABC 面积的最大值．（Ⅰ）4π=A （5分） （Ⅱ）θπθθsin )4sin(250)(+=f ，bc c b g 42),(=（5分） （Ⅲ）)12(25max +=S （5分）9、(本题满分15分)某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线f (x )=1-ax 2 (a >0)的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M 、N ，交曲线切于点P ，设(,())P t f t （Ⅰ）将OMN ∆（O 为坐标原点）的面积S 表示成t 的函数()S t ； （Ⅱ）若在12t =处，()S t 取得最小值，求此时a 的值及()S t（1）2y ax '=-，切线的斜率为2at -，∴切线l 的方程为2(1)2()y at at x t --=--令0,y =得22221121222at at at at x t at at at--++=+== 21(,0)2at M at+∴,令0t =,得2222121,(0,1)y at at at N at =-+=+∴+ MON ∴∆的面积222211(1)()(1)224at at S t at at at++=⋅+=（7分） (2) 2422222321(1)(31)()44a t at at at S t at at+-+-'== 0,0a t >>,由()0S t '=,得2310,at t -==得当2310,at t ->>即时, ()0S t '>当2310,0at t -<<<即时, ()0S t '<,()t S t ∴=当有最小值已知在12t =处, ()S t 取得最小值,故有14,23a =∴=故当41,32a t ==时,2min 41(1)1234()()4123432S t S +⋅===⋅⋅（8分） 1、(,1),(2,)-∞+∞2、1 3、[3，9]4、360 5、5 6、)2ln 1(22+ 1.数学是研究__现实世界_________和____数量关系_______的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

高中数学青年教师基本功考核笔试试题（含答案）考试时间：60分钟 满分：100分一、选择题：（每题6分，共30分）1. 已知符号函数，则函数的零点个数为1,0sgn()0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩2()sgn(ln )ln f x x x =- ( )（A ）． （B ）． （C ）． （D ）．43212. 已知单位向量α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1，则α与β夹角的余弦值为 （）⋅（A ） （B ） （C ） （D ）13-1312153. 在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，且，222b a ac c =-+，则90C A -=︒cos cos A C =（ ）（A ）（B（C ） （D ）4141-4. 函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为( )⎩⎨⎧≤≤+-<≤-+=)20(2)02(2)(2x x x x x f x (A).(B). (C). （D ）. 326+234+3246+2234+5．某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有（）（A ）504种（B ）960种（C ）1008种（D ）1056种二、填空题：（每题6分，共30分）6．抛物线的准线为，点在圆上，设抛物线上28y x =l Q 22:68210C x y x y ++++=任意一点到直线的距离为，则的最小值为．P l m ||m PQ +7. 已知，，，，，322322=+833833=+15441544=+t at a66=+（a,t 均为正实数），类比以上等式，可推测a ，t 的值，则 .=+t a 8. 函数的定义域为 ，值域为()f x =+_________。

9. 已知是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足()x f R b a ∈,(2)(2)()()(),(2)2,(),()2n n n n nf f f ab af b bf a f a n N b n N n **=+==∈=∈ 下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列)1()0(f f =)(x f {}n a 为等差数列．其中正确的是．{}n b 10. 如下图所示，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以下四个结论：①3OB =；②5BF =；③5OA =；④2AF =．其中正确结论的序号是 ．第10题图三、解答题：（本大题共40分）11．（本小题满分20分）如图，在底面是菱形的四棱锥P —ABC Ｄ中，∠ABC=600，PA=AC=a ，PB=PD=,点E 在PD 上，且PE:ED=2:1.a 2（1）证明: PA ⊥平面ABCD ；（2）求以AC 为棱，EAC 与DAC 为面的二面角的大小； （3）在棱PC 上是否存在一点F ，使BF//平面AEC？若存在，指明F 的位置并证明你的结论。

高三教师基本功联考大赛试题新高考(全国版)本卷共35题，满分255分一、选择题。

(本大题共11小题，每题5分，共55分，在每小题给出的四个选项种，只有一个选项符合要求)1. 已知复数z =a +bi a >0,b >0 满足z 2+z =z =3，则z 3+9z3的值为()(A).33(B).9(C).39(D).422.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2+y2b2=1a >b >0 与圆M ：x 2+y -b 2=b 2，且直线l ：y =kx +m k ,m >0 与圆M 及椭圆C 均相切．若k ∈3,43 ，则椭圆C 离心率的取值范围为()(A).10515,63(B).10521,104(C).5618,34 (D).305,323.某同学进行一项投篮测试，若该同学出现连续三次投篮成功，则通过测试；若出现连续两次失败，则未通过测试．已知该同学每次投篮的成功率均为23，则该同学通过测试的概率为()(A).23(B).1627(C).2542(D).32514.已知平面向量a ，b ，c 满足a =1，a +b =2，a -c =3，则b ⋅c 的取值范围为()(A).-12,6(B).-12,4(C).-10,6(D).-10,45.已知函数f x =x +1e x -1-x -1,x ∈-1,1 f 12x-32 ,x >1，若对于任意的非零实数k ，方程f x =kx +b 恒有且只有一个实数解，则b 的取值范围为()(A).-∞,1-e 2 ∪1+e 2,+∞(B).-∞,2-2e 2 ∪8,+∞(C).-∞,-2e 2 ∪10,+∞ (D).-∞,-e -e 2 ∪2e +1,+∞6.已知点P ，Q 分别为曲线C ：x 2+y 2+xy =8与圆M ：x -2 2+y 2=r 2r >0 上的动点，若存在点P ，Q ，使得三角形POQ 是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，则r 的取值范围为()(A).783,42+2(B).46-63,42+2(C).46-63,38 (D).783,38 7.已知函数f x =2x ，g x=-x +m m <22 ，定点A 0,2 ，直线y =a 与函数f x 和g x 的图象分别交于B ，C 两点，若AB +BC ≥10对任意a >0恒成立，则实数m 的取值范围为()(A).-∞,0(B).-∞,-2(C).-∞,-4(D).-∞,-68.已知函数f x =ln x +12ex 2-ax 存在两个极值点．若对任意满足f x 1 =f x 2 =f x 3 的x 1，x 2，x 3x 1<x 2<x 3 ，均有f e x 1<f e x 2<f e x 3，则实数a 的取值范围为()(A).2e ,e(B).2e ,2+1e(C).2e,1+1e(D).2e,2+1e9.已知△ABC 的内角满足sin A +2sin B =2sin C ，则1sin A +1sin B -1sin C的最小值为()(A).333(B).11(C).27(D).35210.量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置．我国中国科学技术大学研究团队构建的62比特超导处理器“祖冲之号”，是世界范围内公开发表的首个比特数超过60的超导量子计算机领域的成果，并入选2021年度中国科学十大进展．量子比特是量子信息的计量单位，如果用0，1表示二进制数各位上的数字，那么一个量子比特可同时表示0，1两个状态，而两个量子比特可同时表示00，01，10，11四个状态，三个量子比特可同时表示000，001，010，011，100，101，110，111八个状态．若用x 表示不小于x 的最小整数，若要同时表示n n ∈ℕ* 个状态，则需要的量子比特数至少为()(A).log 2n +1 (B).log 2n +1 +1(C).log 2n(D).log 2n +111.“康威生命游戏”是由普林斯顿大学的教授约翰⋅何顿⋅康威(John Horton Conway )设计的一款计算机程序．程序界面是一个无限大的网格，程序开始时，在每个方格中放置一个生命细胞，每个生命细胞只有“生”或“死”两种状态，用黑色方格表示该细胞为“生” ，白色方格(空格)表示该细胞为“死” ，初始状态每个细胞随机地设定为“生”或“死”，然后根据一定的规则计算出下一代每个细胞的状态，画出下一代细胞的生死分布图，再计算出下一代每个细胞的状态，画出下一代细胞的生死分布图，以此类推．每个细胞迭代后的状态由该细胞本身的状态及周围8个细胞的状态所决定，规则如下表所示：当代细胞状态生生生死死周围存活细胞数0 或 12 或 3>33≠3迭代后细胞状态死生死生死若某种初始状态迭代了若干代(包含一代)之后能够回到初始状态，则称该初始状态具有周期性，则下列四种初始状态中(图中末画出的网格外侧均视为空格)，具有周期性的初始状态的个数为()(A).1(B).2(C).3(D).4二、选择题。

高中青年教师教学基本功竞赛数学试卷及参考答案江苏省兴化市周庄高级中学教育教学研究室江苏省兴化市教育局教研室数学试卷(考试时间为150分钟，满分150分．)本卷由三部分组成；解题研究；试题命制；教学设计．1．解题研究本题满分40分(问题1为必答题，问题2、问题3两题任选一题做答，每题满分20分)．1．1．错因分析学生在学习中，总会产生错误，错误往往是正确认知的前兆，这正是失败乃成功之母，所以教师要珍视学生学习中的错误，并以此为契机，培养学生的批判性思维，发展思维能力．写出学生解决下面问题有可能出现的典型错误，并分析产生错误的根本原因(至少分析两个典型错误)，最后请您给出本题的正确解答．问题1：求函数y＝sin（-3x+π/4）(x∈的单调递减区间．1．2．总结策略教学目的之一是为了让学生掌握思考问题和解决问题的方法，当学生面临一个新的情境下的问题时总要联想，把以往获得的方法再加工迁移到新的问题上，因此有教育家提出了为“迁移而教”的口号，为了实现“迁移”就必须对学习加以总结概括，总结概括得越精当，越有利于“迁移”的产生，从而能够迅速地解决新问题．解下列问题，完成后请您总结解决该类“恒成立”问题的解题策略．问题2：已知c>0，设P：函数y=Cx在R上单调递减；Q：不等式x+∣x-2c∣>1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求C的取值范围。

1．3 探究拓展著名数学家、教育家波利亚说过，解题就像采蘑菇一样，当我们发现一个蘑菇时，它的周围可能有一个蘑菇圈．在解题中，当您解完了一道题，可以借助如，类比，(1)类比推理：根据两种事物在某些方面属性的相似，推想此两种事物在其他一些方面的属性也相似；(2)方法类比：将处理某种事物卓有成效的经验或方法移植到处理与其相似的另一事物上，以及其他一些科学思维策略和数学思想方法，对问题进行探索与拓展，从而解决一类问题，发展思维能力。

完成下面一道题后，根据探索的要求进行探索与拓展。

射阳县2010年高中数学青年教师基本功大赛笔试试题(一)答案一、基础知识（共10小题，每题3分，计30分）1.自主学习、合作学习、探究学习.2.知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观.3.4.分类讨论,数形结合,函数与方程,化归与转化.5.空间想象,抽象概括,推理论证,运算求解,数据处理.6.广阔性、深刻性、独立性、批判性、逻辑性、灵活性、敏捷性、创造性.7.不可度量的线段的发现；无穷小量是零还不是零；罗素悖论的产生.8.数缺形时少直观,形少数时难入微.9.几何证明选讲,矩阵与变换,数列与差分,坐标系与参数方程,不等式选讲,初等数论初步,优选法与试验设计初步,统筹法与图论初步,风险与决策,开关电路与布尔代数.10.拟定计划；实现计划；回顾.二、解题能力测试（共5题，每题18分，计90分）11.请建立适当的模型来推导两角差的余弦公式:cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+.见必修4教材.模型建立………………………9分,公式证明…………………………18分 12. 解:这样的函数有无数个…………………………………………………………………(8分) 如(1) y=x 2, x ∈[0,2] ………(13分) (2) y=x 2, x ∈[－2,2]. ……………(18分)13. 解: (Ⅰ)OP 旋转的角速度ω=52606ππ⨯=弧度/秒 ………………………………………5分 (Ⅱ)易知所以()sin()26z f t t πϕ==++,将(0,0)代入得sin 2ϕ=-, 而02πϕ-<<,故4πϕ=- , 从而函数f(t)的解析式为()sin()264z f t t ππ==-+………………………………13分 (Ⅲ)令sin()2264z t ππ=-+=, 得642t πππ-=,解之得 4.5t =，即点P 第一次到达最高点需要4.5秒. 又60125=,即水轮转一圈需要12秒, 从而点P 第二次到达最高点需要4.5+12=16.5秒………………………………………18分 欧几里德 勾股定理 毕达哥拉斯 形式主义数学 希尔伯特 《几何原本》14. 解：(Ⅰ)设公差为d ，则22222543a a a a -=-，由性质得43433()()d a a d a a -+=+， 因为0d ≠，所以430a a +=，即1250a d +=，又由77S =得176772a d ⨯+=， 解得15a =-，2d =………………………………………………………………………7分 所以{}n a 的通项公式为27n a n =-，前n 项和26n S n n =- ………………………9分 （Ⅱ）12272523m m m a a (m )(m )a (m )++--=-，令23m t -=， 1242m m m a a (t )(t )a t ++--=86t t=+-……………………………………………………13分 因为t 是奇数，所以t 可取的值为1±,当1t =，2m =时，863t t+-=，2573⨯-=，是数列{}n a 中的项； 1t =-，1m =时，8615t t+-=-，数列{}n a 中的最小项是5-，不符合. 所以满足条件的正整数2m =……………………………………………………………18分 15. 解:(Ⅰ)设切线l 方程为)4(2-=-x k y ，易得11|24|2=+-k k，解得815k ±=……4分 ∴切线l方程为824)15y x -=- ……………………………………………………6分 （Ⅱ）圆心到直线12-=x y设圆的半径为r ，则9)5(2222=+=r , ∴⊙M 的方程为9)2()4(22=-+-y x ………………………………………………… 10分 （Ⅲ）假设存在这样的点),(b a R ，点P 的坐标为),(y x ，相应的定值为λ， 根据题意可得122-+=y x PQ ，∴λ=-+--+2222)()(1b y a x y x ,即)22(12222222b a by ax y x y x ++--+=-+λ （*），又点P 在圆上∴9)2()4(22=-+-y x ，即114822-+=+y x y x ，代入（*）式得： [])11()24()28(1248222-++-+-=-+b a y b x a y x λ ………………………………14分 若系数对应相等，则等式恒成立，∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-=-12)11(4)24(8)28(22222b a b a λλλ， 解得310,51,522,1,2======λλb a b a 或…………………………………………16分 ∴可以找到这样的定点R ，使得PRPQ 为定值. 如点R 的坐标为)1,2(时，比值为2； 点R 的坐标为)51,52(时，比值为310……………………………………………………18分。

南通市高中数学青年教师基本功大赛（笔试）基础知识与解题能力测试卷（满分120分，考试时间90分钟）姓名单位得分第一部分基础知识（30分）一、填空题：共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填在题后横线上．1．数学是中国古代科学中一门重要的学科．中国古代数学的发展取得了许多丰硕的成果．请写出我国古代数学著作（只要写出四本著作书名即可）：．2．我国古代，出现了许多著名的数学家，这些数学家为中国古代数学的发展做出了重要贡献．请写出四位古代数学家的名字：．3．数学思想是数学的灵魂．请写出一些常见的数学思想（只要写出四个）：．4．读书是学习方法中最基本的方法之一．科学的读书方法，有利学生掌握学习主动权，有利于学生获得终生受用的自学能力，养成认真读书和独立思考的习惯．指导学生阅读数学课本的至少有10种方法．请你写出其中的四种：．5．读书的操作技巧至少有15种，请你写出其中的四种：．6．根据心理学的理论和数学的特点，分析数学课堂学习，数学课堂学习应遵循以下原则（只要写出四条即可）：．二、简答题：共4小题，每小题3分，共12分．简要回答问题即可（特别要求的除外）．7．我们在数学教学中经常要涉及到勾股定理及其逆定理．请你写出：（1）勾股定理；（2）勾股定理的逆定理．8．教师在讲课前做短暂的讲话是必要的，它是组织教学的重要一环．它对于调动学生的学习动机，稳定学生的情绪，集中学生的注意力起着重要作用．它是使教学顺利进行的保证．教师在课前采用何种方式开头，才能达到组织教学的目的呢？请结合你的教学实践，写出几种方式（不少于3种）．9．数学归纳法是十分重要的数学方法．请你用数学归纳法证明：1+2+3+…+n=1(1)2n n ．（要求写出具体的证明过程）10．“万事开头难”，解题也一样，面对一道数学题目，尤其是解那些变式或综合题，从何处入手找到解题思路的突破口，这是许多学生的一大苦衷．因此，教师要想学生所想，在解题教学中，突出解题思路入口寻找的指导，使学生在潜移默化中逐步学会寻找解题思路的一般方法，从而顺利地解题．请你结合教学实践，谈谈怎样寻找解题思路的入口？第二部分 解题能力（90分）三、教材基础：共2小题，每小题18分，共36分．解答应写出解题（证明）过程或演算步骤．11．按照苏教版高中数学课标教材的设计思路，用向量证明两角差的余弦公式cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+。

教师数学功底考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 3.14D. 0.33333...2. 一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第五项是多少？A. 13B. 15C. 17D. 193. 如果一个函数f(x)满足f(x+y) = f(x) + f(y)，那么f(x)可能是以下哪个函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2xD. f(x) = x4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式Δ是多少？A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. a^2 - 4bcD. a^2 + 4bc6. 一个正方体的体积为64立方单位，那么它的表面积是多少？A. 96平方单位B. 128平方单位C. 192平方单位D. 256平方单位7. 下列哪个图形的对称轴最多？A. 正方形B. 等边三角形C. 圆D. 正五边形8. 一个函数y = f(x)在点x=a处的切线斜率是3，那么f'(a)的值是多少？A. 2B. 3C. 4D. 59. 一个数列的前三项为1, 2, 4，那么这个数列的通项公式可能是？A. an = 2^(n-1)B. an = n^2C. an = n(n+1)/2D. an = 2n10. 一个函数y = f(x)在区间[a, b]上连续，那么以下哪个选项是正确的？A. f(x)在[a, b]上一定有最大值和最小值B. f(x)在[a, b]上可能有最大值和最小值C. f(x)在[a, b]上一定没有最大值和最小值D. f(x)在[a, b]上可能有最大值，但一定没有最小值二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么它的第三项是________。

高中青年教师基本功比赛试题高中青年教师基本功比赛试题高中青年教师基本功比赛试题1．高中数学课程性质是什么？高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

2．高中数学课程的基本理念有哪些？答：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。

3．高中数学课程设置的原则与意图是什么？必修课程内容确定的`原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。

选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。

其中，4．《高中数学课程标准》关于“三维目标”中的“知识与技能”所涉及主要的行为动词有哪些？答：（1）知道/了解/模仿：了解，体会，知道,识别，感知，认识，初步了解，初步体会，初步学会，初步理解，求（2）理解/独立操作：描述，说明，表达，表述，表示，刻画，解释，推测，想像，理解，归纳，总结，抽象，提取，比较，对比，判定，判断，会求，能，运用，初步应用，初步讨论。

（3）掌握/应用/迁移：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题5．《高中数学课程标准》关于“三维目标”中的“过程与方法” 所涉及主要的行为动词有哪些？答：（1）经历/模仿：经历，观察，感知，体验，操作，查阅，借助，模仿，收集，回顾，复习，参与，尝试（2）发现/探索：设计，梳理，整理，分析，发现，交流，研究，探索，探究，探求，解决，寻求6．《高中数学课程标准》关于“三维目标”中的“情感、态度与价值观” 所涉及主要的行为动词有哪些？答(1)反应/认同:感受，认识，了解，初步体会，体会(2)领悟/内化:获得，提高，增强，形成，养成，树立，发挥，发展7.高中数学课程的总目标是什么？答：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。