粤教版选修备战高中物理综合模拟试卷探究静电力精修订

1．(单选)(2012·安庆高二检测)下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有球形带电体，才能看成点电荷D ．一个板状的带电体一定不能看成点电荷解析：选B.点电荷是理想化模型，实际上不存在．能否视为点电荷要具体问题具体分析． 2．(单选)两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变解析：选D.由F ＝k Q 1Q 2r2，若Q 1、Q 2不变而r 变为原来的两倍，则F 要变为原来的1/4，A 不正确．若其中一个电荷电荷量和两电荷间距都减半，则作用力变为原来的2倍．若每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半(或增加相同倍数)，则作用力不变，综上正确选项为D.3．(单选)人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 处，恰处于悬浮状态．现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 处无初速度释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球地心方向下落B ．推向太空C ．仍在那里悬浮D ．沿星球自转的线速度方向飞出解析：选C.均匀带电的星球可等效为电荷集中在球心．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即kQq r 2＝G Mmr2，可以看出，r 增大，等式仍然成立，故选C.4．(单选)两个可自由移动的点电荷，分别放在A 、B 两处，如图1－2－3所示，A 处电荷带正电Q 1，B 处电荷带负电Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3放在A 、B 直线上，欲使Q 1、Q 2、Q 3三者均处于平衡状态，则( )图1－2－3A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方解析：选A.“两同夹异”即由“同性在两边，异性在中间”．若Q 3为负电荷，必放于A 点左方；若Q 3为正电荷，则必处于B 点右方，排除B 、C.由“两大夹小”知，Q 2不能处于中间位置，排除D ，所以选A.5．如图1－2－4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量异种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝＋Q ，Q B ＝－Q ，求在顶点C 处的点电荷Q C 所受的静电力．图1－2－4解析：题目中没有给出Q C 的电性，解答时就需考虑两种情况，即Q C 为正电，或Q C 为负电．当Q C 为正电时，受力情况如图甲所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．Q A 对Q C 作用力：F A ＝k Q A Q CL2，同种电荷相斥．Q B 对Q C 作用力：F B ＝k Q B Q CL2，异种电荷相吸．因为|Q A |＝|Q B |＝Q ，所以F A ＝F B .根据平行四边形定则，Q C 受的力F 1即为F A 、F B 的合力，根据几何知识可知，Q C 受力的大小F 1＝F A ＝F B ＝k QQ CL2，方向为平行AB 连线向右．当Q C 为负电时，如图乙所示．F 2＝k QQ CL2，方向平行AB 连线向左．答案：见解析一、单项选择题1．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体B ．库仑定律是实验定律C ．库仑定律仅适用于静止的电荷间相互作用D ．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大解析：选B.一个带电体能否看成点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A 错．库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B 对．库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C 错．当两带电体很近时，它们已不能看成是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用k q 1q 2r2来计算电荷间的库仑力，D 错．2．如图1－2－5所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 是球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图1－2－5A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q2l2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.3．不带电的金属球A 的正上方有一点B ，该处有带电液滴自静止开始落下，到达A 球后电荷全部传给A 球，不计其他阻力的影响，则下列叙述中正确的是( )A ．第一个液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A 球B ．当液滴下落到重力等于库仑力位置时，速度为零C ．当液滴下落到重力等于库仑力位置时，开始做匀速运动D ．一定有液滴无法到达A 球解析：选D.液滴落在A 上后，A 上的电荷量变多，A 球与液滴间斥力逐渐增大，设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下，先加速再减速到达A 球时速度刚好为零，则以后再滴下的液滴将无法到达A 球．4．(2012·广州高二检测)如图1－2－6所示，两个完全相同的金属小球A 、B 带有电量相等的电荷，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F ，今让与A 、B 大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为( )图1－2－6A.18F B.14F C.38F D.34F 解析：选A.由题可知A 、B 两球带异种电荷．两金属小球原来的静电力F ＝k q 2r2，后来两金属小球之间的静电力F ′＝k q28r2，正确答案为A.5．如图1－2－7所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α和β，且两球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )图1－2－7A ．若m 1＝m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1＝m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若m 1>m 2，q 1＝q 2，则α>βD ．q 1、q 2是否相等与α、β大小无关，若m 1>m 2，则α<β解析：选D.对m 1受力分析如图．由共点力的平衡条件F 拉sin α＝k q 1q 2r2，①F 拉cos α＝m 1g .②由①②解得tan α＝kq 1q 2m 1gr 2，所以可得α与q 1q 2的乘积有关，与小球的质量有关，与两个小球的带电量是否相等无关，同理得tan β＝kq 1q 2m 2gr 2.所以α、β与小球的质量有关，与q 1、q 2是否相等无关，故A 、B 、C 错误，D 正确．6．如图1－2－8所示，两个点电荷，电荷量分别q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )图1－2－8A ．距a 点外侧40 cm 处B ．距a 点内侧8 cm 处C ．距b 点外侧20 cm 处D ．无法确定解析：选A.根据平衡条件，它应在q 1点电荷的外侧，设距q 1距离为x ，则k q 1q x 2＝k q 2q(x ＋20)2，将q 1＝4×10－9 C ，q 2＝－9×10－9 C 代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确． 二、双项选择题7．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( )A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了解析：选AD.当两个点电荷相距无穷远时，它们之间的静电力可认为等于零．而当两个点电荷之间的距离r →0时，库仑定律不再适用．8．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大为原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大为原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大为原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12解析：选AD.由F ＝k Q 1Q 2r2，A 中Q 1、Q 2都增大为原来的2倍，r 不变，F ′＝4F ，A 正确．B 中Q 1、Q 2不变，r 变为原来的2倍，F ′＝14F ，B 错误．C 中若Q 1′＝2Q 1，Q 2不变，r ′＝12r ，则库仑力F ′＝8F ，即C 中的库仑力将变为原来的8倍，故C 错误．D 中Q 1、Q 2不变，r ′＝12r ，F ′＝4F ，D 正确．9．两个带有同种电荷的小球A 、B ，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度v 的变化是( )A ．a 一直在增大B ．a 一直在减小C ．v 一直在增大D ．v 一直在减小解析：选BC.B 在A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向做加速运动，C 对，D 错．A 、B 间隔越来越远，由牛顿第二定律得k qAqBr2＝mBaB ，r 逐渐变大，则a B 逐渐减小，故A 错，B 对．10．(2012·郑州高二检测)如图1－2－9所示，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B .现给B 一个沿垂直AB 方向的速度v 0，B 球将( )图1－2－9A ．若A 、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动B ．若A 、B 为异种电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C ．若A 、B 为同种电荷，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动D ．若A 、B 为同种电荷，B 球的动能一定会减小解析：选BC.若A 、B 为异种电荷，A 、B 之间的距离增大时，加速度、速度均变小；若A 、B 为同种电荷，A 、B 之间的静电力为斥力，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动，其动能一定增大．三、非选择题11．如图1－2－10所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°.现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得在C 处正点电荷受静电力方向与AB 平行向左，则A 带______电，qA ∶qB ＝________.图1－2－10解析：正电荷在C 处受qA 、qB 的库仑力作用，方向一定在A 、C 和B 、C 连线上，要使合力水平向左，C 受A 的作用必定为引力，受B 的作用必定为斥力，所以A 带负电，B 带正电，由受力分析图得F B sin30°＝F A ①由库仑定律得F B ＝kqBqC(BC )2②F A ＝kqAqC(BC sin30°)2③ 联立①②③解得qA ∶qB ＝1∶8. 答案：负 1∶812．把质量为2 g 的带电小球A 用细绳吊起来，若将带电小球B 靠近A ，当B 球带电荷量Q B ＝4×10－6 C 时，两个带电体恰好在同一高度，且相距l ＝30 cm ，绳与竖直方向的夹角为30°，如图1－2－11所示，试求：图1－2－11(1)A 球所受的静电力大小； (2)A 球的带电荷量．解析：(1)如图所示进行受力分析，A 受重力mg 、绳的拉力F 拉和B 对A 的库仑引力F 处于平衡状态，由力的平衡条件可得：F 拉cos30°＝mg ，F 拉sin30°＝F解得：F ＝mg tan30°＝2×10－2×33 N ＝233×10－2 N.(2)由库仑定律F ＝kQ A Q B /r 2得：F ＝9×109×Q A ×4×10－60.32N ＝233×10－2 N 求得：Q A ＝36×10－7 C.答案：(1)233×10－2 N (2)36×10－7 C。

学业分层测评(二)探究静电力(建议用时：45分钟)[学业达标]1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1-2-3所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是()图1-2-3A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D．电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．【答案】 A2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将()A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定【解析】由库仑定律F＝k Q1Q2r2可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】 C3．如图1-2-4所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定()图1-2-4A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等【解析】 由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A 、B 项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C 错误，D 正确．【答案】 D4．真空中有相距为r 的两个点电荷A 、B ，它们之间相互作用的静电力为F ，如果将A 的带电荷量增加到原来的4倍，B 的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F /4，则它们的距离应当变为( )A ．16rB ．4rC ．22rD ．2r【解析】 根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2，可以确定距离应变为4r ，故B 正确．【答案】 B5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断【解析】 均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即kQq r 2＝G Mm r 2，可以看出r 增大，等式仍然成立，故选B.。

探究静电力同步测试、选择题1关于点电荷的说法，正确的是[ ]A .只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B .体积很大的带电体一定不能看作点电荷I来源学科_ 网]C.点电荷一定是电量很小的电荷D .两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理2•将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数| ]A .增加B .减少C .不变D .先增加后减少3•库仑定律的适用范围是| ]A .真空中两个带电球体间的相互作用B .真空中任意带电体间的相互作用C.真空中两个点电荷间的相互作用D •真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律4•把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥, 则A、B两球原来的带电情况可能是| ]A .带有等量异种电荷B.带有等量同种电荷C.带有不等量异种电荷D .一个带电，另一个不带电5.有A、B、C三个塑料小球，A和B , B和C, C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，贝U [ ]A . B、C球均带负电B. B球带负电，C球带正电C. B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D . B、C球都不带电6.A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将| ]A .可能变大B .可能变小C .一定不变D .不能确定7.两个半径均为1cm的导体球，分别带上+ Q和—3Q的电量，两球心相距90cm,相互作用力大小为F,现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为I ]A. 3000FB. 1200FC. 900FD.无法确定&真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q i>Q2,点电荷q置于Q i、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则I ]A . q 一定是正电荷B . q一定是负电荷C. q离Q2比离Q i远 D . q离Q2比离Q i近9.如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B,此时，上、下丝-_ I ____ i|i 线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，B带负电，上、下丝线受力分别为二、.二; 则( ) T A<T A二、填空题10.在原子物理中，为______ ,一个质子的电量为_________________________ ；任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们电量的________11•库仑定律的数学表达式是________ ，式中的比例常量叫________ ，其数值为 _____ ，其单位是______ .12.两个点电荷甲和乙同处于真空中.(1 )甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的 ___________ 倍.(2)若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的__________ 倍；(3)保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______ 倍；(4)保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的 _________ 倍.(5)把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的 _________ 倍，才能使其间的相互作用力不变.13.将一定量的电荷Q,分成电量q、q/的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，贝U q值应为_______ .14.如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起, 若将带电量为4 X 10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°,此时小球B受到的图3]库仑力F = ______ ，小球A带的电量q A = ________二、计算题15•大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q i、Q2，且Q】二;Qx把Q：放在相距较远的两点，它们间作用力的3 大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小.16.设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e,求电子绕核运动的周期.来源:]电荷守恒定律库仑定律练习题答案一、选择题1. D2 . C3. CD4 . BCD5 . C6. C7. D8 . D9 . BC［来源学科网吋、填空题—19 —19 一1910. 1.6X 10 C,—1.6X 10 C, 1.6X 10 C,整数倍IL F二昨呉，静电力恒量，N*m a/C2 r12. 1, 4, I，2, 413- 7—3 —814. 2 X 10 N , — 0.5 X 10 C[来源学科网ZXXK]三、计算题15.F/3 或4F/3271厂飞一16.——Vmr^/k。

高中物理学习资料金戈铁骑整理制作第一章电场第二节研究静电力【旧知检测】1．以下说法中正确的选项是（）A．正、负电荷最早由美国科学学家富兰克林命名B．元电荷电荷量的大小最早由美国物理学家密立根测得C．元电荷就是电子D．元电荷是表示跟电子或质子所带电量大小相等的电荷量2．将不带电的导体 A 和带有负电荷的导体 B 接触后，在导体 A 中的质子数A．增添 B ．减少C．不变D．先增添后减少3．把两个完整同样的金属球A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排挤，则 A、 B 两球本来的带电状况不行能是A．带有等量异种电荷 B ．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电4．两个完整同样的金属球，一个带+6×10 -8 C 的电量，另一个带－ 2×10 -8 C 的电量。

把两球接触后再分开，两球分别带电多少？[ 考点体现 ]知道点电荷的观点，掌握库仑定律，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量【新课试试练】一、点电荷1．点电荷：自己的________比起它到其余带电体的距离__________ 的带电体，和力学中的 ________模型同样，是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型．2( 双选 ) 以下对于点电荷的说法正确的选项是．点电荷能够是带电荷量好多的带电体AB ．带电体体积很大时不可以当作点电荷－20．点电荷的带电荷量可能是2.56 ×10CCD ．一个带电体可否看做点电荷应以详细状况而定二、库仑定律1．两个点电荷甲和乙同处于真空中．（ 1）甲的电量是乙的 4 倍，则甲对乙的作使劲是乙对甲的作使劲的 ______倍．（ 2）若把每个电荷的电量都增添为本来的2 倍，那么它们之间的互相作使劲变成原来的 ______倍；（ 3）保持原电荷电量不变，将距离增为本来的3 倍，那么它们之间的互相作使劲变为本来的 ______倍；（ 4）保持此中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变成本来的4 倍，为保持互相作使劲不变，则它们之间的距离应变成本来的______倍．（ 5）把每个电荷的电荷都增大为本来的4 倍，那么它们之间的距离一定变成本来的______倍，才能使此间的互相作使劲不变．结论：(1)研究电荷互相间作使劲的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作使劲 ______；距离减小时，作使劲 ________．(2) 研究电荷间互相作使劲的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作使劲 ________；电荷量减小时，作使劲 ________．2．库仑定律：在 真空 中两个 点电荷 之间的作使劲跟它们电荷量的乘积成 ________，跟它们间的距离的二次方成 ________，作使劲的方向在它们的 ________，同种电荷互相 ______，异种电荷互相 ______ ．其表达式 F ＝ ________，式中 k 叫做静电力常量， k 的数值是 __________ ，是由英国物理学家 _____________ 利用 ________ 实验测得的3．静电力： ______间的互相作使劲，也叫 ______． 4.库仑定律的合用条件：真空、点电荷、电荷平均散布的球体5. 两个半径均为1cm 的导体球，分别带上＋ Q 和－ 10Q 的电量，两球心相距90cm ，互相作使劲大小为 1N ，则Q=__________。

理科综合能力测试物理力电综合试题一第一部分选择题（46分）一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

多选、错选均不得分）．13．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是：A.牛顿发现了万有引力定律C伽利略发现了行星运动的规律D. 洛伦兹发现了电磁感应定律14．物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，利用电磁感应原理工作的是：A．回旋加速器 B．电磁炉 C．质谱仪 D．示波管15．质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，力F垂直于斜面作用在物体上，物体处于静止状态，如图所示．下列说法中正确的是：B．力F越小，物体所受摩擦力越小C．力F越大，物体所受摩擦力可能越大，也可能越小D．物体所受摩擦力的大小与力F的大小无关16．乘坐游乐场的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法中正确的是：A．车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来B．人在最高点时对座位不可能产生压力C．人在最低点时对座位的压力大于人的重力mgD．人在最低点时处于失重状态二、双项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，均有两个选项符合题目要求。

每小题全对者得6分；只选一个且正确得3分；多选、错选、不选均不得分）．17．一个物体在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现去掉一个力，其它力保持不变，则物体 ：A ．可能做匀变速直线运动B ．可能做匀变速曲线运动C ．可能做匀速圆周运动D ．可能匀速直线运动18．我国于1998年2月1日再次成功发射了一颗地球同步卫星，2003年10月15日又成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号，我国第一位航天员杨利伟乘坐“神舟”五号宇宙飞船环绕地球14圈约用时间21小时，成功返回地面。

学 习 目 标知 识 脉 络1.了解点电荷，知道实际带电体简化为点电荷的条件．(重点)2．理解库仑定律的内容及公式．(重点、难点)3．了解库仑扭秤实验.点电 荷[先填空]1．点电荷：物理上把本身的大小比相互之间的距离小的多的带电体称点电荷．2．点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在(选填“存在”或“不存在”)．[再判断]1．体积很小的带电体都能看做点电荷．(×)2．体积很大的带电体一定不能看做点电荷．(×)3．点电荷是一种理想模型．(√)[后思考]点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？【提示】不对，体积很小的带电体也不一定能看做点电荷．[合作探讨]如图1­2­1所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.图1­2­1探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看做质点？【提示】可以．因两球的质量分布不受影响．探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看做点电荷？【提示】不能．因两球电荷量的分布受到影响．[核心点击]1．实际带电体能看做点电荷的条件(1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多．即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷．(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．2．点电荷只有相对意义一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．1．关于点电荷，下列说法正确的是( )A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．带电的球体一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷【解析】带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量有多少，故A、B、D错，C对．【答案】C1．点电荷不同于元电荷：元电荷是一个电子或质子所带电荷量的绝对值，而点电荷与力学中质点相似，是在研究复杂问题时引入的一种理想化模型．2．一个带电体能不能看成点电荷，并不是取决于带电体的绝对体积，而取决于自身大小和形状对所研究的问题有无影响．库 仑 定 律[先填空]1．基本方法：控制变量法．(1)探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；距离减小时，作用力增大．(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量间的关系电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力增大；电荷量减小，作用力减小．2．库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F＝k，k叫静电力常量，数值k＝9.0×109N·m2/C2.[再判断]1．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体．(×)2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)3．库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．(√)[后思考]1．两带电小球间的距离r→0时，库仑力是否会无穷大？【提示】当r→0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r→0时F不为无穷大．2．当两带电球相距较近时，公式F＝k不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？【提示】当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．[合作探讨]如图1­2­2所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r≫R.图1­2­2探讨1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【提示】F<.探讨2：若两球带异种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【提示】F>.[核心点击]1．库仑定律的适用范围(1)适用于真空中的两点电荷间的相互作用．(2)在空气中库仑定律也近似适用．2．静电力的求解方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只需代电荷量的绝对值．(2)方向判断利用同种电荷相斥，异种电荷相吸判断方向．4．(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是( )【导学号：62032103】A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q1q2r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【解析】库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷间的力是作用力和反作用力．所以，A、C正确．【答案】AC5．真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q1和Q2，相距为r时相互作用的静电力为F.如果它们之间的距离减少为r/2，其余条件不变，则它们之间的静电力大小变为( )A．F/8 B．4FC．16F D．8F【解析】由库仑定律F＝k可知，当Q1、Q2不变时，两点电荷间的库仑力F与r2成反比，它们之间的距离减少为r/2，它们之间的静电力变为原来的4倍，即为4F.故选B.【答案】B6．两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量. 【导学号：620320xx】【解析】由于a、b点电荷同为负电荷，可知电荷c只能是正电荷，且应放在a、b之间的连线上．依题意作图如图所示，设电荷c和a相距为x，则b和c相距为(l －x)，c的电荷量为q.对电荷c，所受的库仑力的合力为零，则Fac＝Fbc.根据库仑定律得：k＝k.解得：x1＝，x2＝－l(舍去)又由Fca＝Fba，得：k＝k，解得q＝Q.【答案】电荷c在a、b之间的连线上，与a相距1l，带正电，电荷量为Q.3三个电荷平衡问题的处理技巧(1)利用好平衡条件：三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消．(2)利用好口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．学业分层测评(二) 探究静电力(建议用时：45分钟)1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1­2­3所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是( )图1­2­3A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D．电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．【答案】A2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定【解析】由库仑定律F＝k可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】C3．如图1­2­4所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定( )图1­2­4A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等【解析】由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A、B项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确．【答案】D4．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为( ) A．16r B．4rC．2r D．2r【解析】根据库仑定律F＝k，可以确定距离应变为4r，故B正确．【答案】B5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断【解析】均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即＝G，可以看出r增大，等式仍然成立，故选B.【答案】B6．(多选)如图1­2­5所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )图1­2­5A．a对b的静电力一定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电荷量可能比b少D．a的电荷量一定比b多【解析】三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线，两大夹小，两同夹异，近小远大”．所以，选项A、D正确．【答案】AD7．如图1­2­6所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C 和q2＝－9× 10－9C，两者分别固定在相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )图1­2­6A．a的左侧40 cm B．a、b的中点C．b的右侧40 cm D．无法确定【解析】根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有k＋k＝0，将q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40 cm，故选项A正确．【答案】A8．真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力的大小为9× 10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷，若它们带异种电荷，原来两电荷的带电量各为多少？【导学号：620320xx】【解析】若两个小球带电量的大小分别为q1、q2由题意：q1－q2＝3×10－8C根据库仑定律：F＝k，得：q1＝5×10－8Cq2＝2×10－8 C考虑到它们带异种电荷，故q1＝－5×10－8Cq2＝2×10－8C.或q1＝5×10－8C q2＝－2×10－8C.【答案】q1＝－5×10－8C q2＝2×10－8C或q1＝5×10－8C q2＝－2×10－8C9．(多选)如图1­2­7所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)．若两小球恰在同一水平线上，那么( ) 【导学号：62032104】图1­2­7A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受静电力一定大于m2所受静电力【解析】由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，相互作用的静电力一定等大反向，与电荷量、质量无关，故A正确，B、D 错误；由tan α＝，tan β＝，α>β可知，m1<m2，故C正确．【答案】AC10．如图1­2­8所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B 所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )图1­2­8A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶4【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则FBsin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确．【答案】B11．光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1­2­9所示，求两球之间的距离. 【导学号：62032105】图1­2­9【解析】以A球为研究对象，A球受到三个力的作用：竖直向下的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力．由几何关系得k＝mgtan 45°，所以两球之间的距离r＝q kmg【答案】q kmg12．三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？(2)电量为多大时使每个电荷受力都为零？【解析】(1)由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零．(2)设边长为l，在△ABC中，中心O到B(或A或C)距离为r，r＝l，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点Q的力FqQ＝k＝3k.。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第二节探究静电力【旧知检测】1（双选）关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是A. 当距离r→∞时，它们间的静电力F→0B. 当距离r→0时，它们间的静电力F→∞C. 当距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D. 当距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了2、真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的4倍，它们之间的距离变为原来的一半，则甲、乙之间静电力变为原来A、2倍B、4倍C、16倍D、32倍3．如图所示，在真空中，两个放在绝缘架上的相同金属小球A和B，相距为r。

球的半径比r小得多，A带电荷量为+4Q，B带电荷量为-2Q，相互作用的静A B电力为F。

现将小球A和B互相接触后，再移回至原来各自的位置，这时A和B之间相互作用的静电力为F'。

则F与F'之比为A．8:3B．8:1C．1:8D．4:1[考点呈现] 库仑定律的应用【新课尝试练】1．(多选)如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为T A、T B，如果使A带正电，B 带负电，上、下细线受力分别为T'A，T'B，则（）A.T A < T'AB.T B > T'BC.T A = T'AD. T B < T'B2 .如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力等于多少？小球A带的电量q A等于多少？3．两个正电荷q1和q2的电荷量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2 m.(1) 在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2) 在它们连线上A点左侧P点，AP＝1 m，放置负电荷q3，q3＝－1 C，求q3所受的静电力．【巩固练习】1. 如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是A．距a点外侧40 cm处B．距a点内侧8 cm处C．距b点外侧20 cm处D．无法确定2．(1)在一条直线上固定着两个相距L的点电荷A、B，如果A带电9Q，B带电3Q.现引入第三个点电荷C，恰好使C电荷处于平衡状态，试讨论：C应放于何处？带什么性质的电荷？所带电量为多少？(2) 在一条直线上固定着两个相距L的点电荷A、B，A带电9Q，B带电-3Q.现引入第三个点电荷C，恰好使C电荷处于平衡状态，试讨论：C应放于何处？带什么性质的电荷？所带电量为多少？【拓展练习】1．在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电-9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？2．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6【课后作业】1．两个物体分别带有电荷( )A．它们之间的静电力一定是引力 B．它们之间的静电力一定是斥力C．如果它们带的是同种电荷，它们之间的静电力一定是引力D．如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力2、真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中的速度和加速度的变化情况分别是( )A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小3、两个点电荷，电荷量分别为qA=4×10-9C，qB=-9×10-9C，两者固定于距离为20cm的a和b两点上今有一个点电荷放在a与b连线上并处于静止不动，则该点电荷所处的位置是A.距a点外侧40cm处B.距a点内侧8cm处C.距b点外侧20cm处D.无法确定4．如图7-1-7所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电-9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？。

教案年月日总课时数：泛应用于各种新技术领域，给人们的生产和生活带来了深刻的变化。

为了正确地利用电，就必须懂得电的知识。

（二）进行新课教学过程设计（1）研究两种电荷及电荷间的相互作用实验一：用橡胶棒与毛皮摩擦后，放于碎纸片附近观察橡胶棒吸引碎纸片情况。

提问一：为什么橡胶棒会吸引碎纸片？答：橡胶棒与丝绸摩擦后就带电了，带电物体会吸引轻小物体。

提问二：注意观察带电橡胶棒吸引碎纸片情况，会发现被橡胶棒吸起的纸片中，较大的纸片先落下来，这是为什么？答：带电体在空气中不断放电，使它带电量不断减少，因而吸引轻小物体的力也相应减小，所以较大纸片先落下来。

教师总结：在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。

用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。

物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大，电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。

电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.6×10-19C。

任何带电物体所带电量要么等于电子（或质子）电量，要么是它们的整数倍，因此，把1.6×10－19C称为基元电荷。

提问三：若将橡胶棒摩擦过的毛皮靠近碎纸片，会出现什么现象？答：毛皮带上正电，也会吸引轻小物体。

教师用实验验证学生的判断。

实验二：用云台支起一根橡胶棒，如图1所示，再将它与另一根橡胶棒并在一起，用毛皮摩擦它们的一端，使之带上同种电荷，再观察两端相互作用的情况，发现它们相斥，而且它们的距离越小斥力越大，过一会儿，它们间的作用力会明显减弱。

提问四：被毛皮摩擦过的橡胶棒的两端为什么会相斥？斥力的大小与什么因素有关？答：因为它们带上了同种电荷，而电荷间作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸，斥力的大小与电荷间的距离有关，距离越小，斥力越大，反之，距离越大，斥力越小；斥力的大小还与电量有关，电量越大，斥力越大。

探究静电力基础夯实1.关于点电荷和元电荷的说法中,不正确的是()A.只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B.带电体之间的距离比它们本身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略不计时,带电体就可视为点电荷C.把1.6×10-19 C的电荷量叫元电荷D.任何带电体所带电荷量的多少都是元电荷的整数倍答案：A2.真空中有两个点电荷Q和q,它们之间的库仑力为F,下面可以使它们之间的库仑力变为1.5F的是()(导学号51120119)A.使Q的电荷量变为2Q,q的电荷量变为3q,同时使它们的距离变为原来的2倍B.使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍,距离也变为原来的1.5倍C.使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍,距离变为原来的1.5倍D.保持电荷量不变,使距离变为原来的倍答案：A解析：由库仑定律F=得A项中,A正确;B项中,B错误;C项中,C错误;D项中,D错误.3.两个带电金属球,当它们带同种电荷时,它们之间的作用力的大小为F1;当它们带异种电荷时,电荷量与前者相同,距离与前者相同,它们之间的作用力大小为F2,则()A.F1=F2B.F1<F2C.F1>F2D.不能确定答案：B解析：本题中两个金属球不能视为点电荷.当它们带同种电荷时,同种电荷相互排斥,电荷分布在相对较远的球面;当它们带异种电荷时,电荷之间相互吸引,电荷分布在相对较近的球面上,所以前者电荷间平均距离大于后者,所以前者的库仑力小于后者,故选B.4.如图所示,有半径均为r的两个金属球,彼此相距距离为L,其中L远远大于球的半径r.它们带的电荷量分别为Q1、Q2.则它们之间的静电力为()A. B.C. D.答案：B解析：由于两球之间距离远大于球的半径,故可以将两球看成点电荷.两点电荷之间距离为L+2r,根据库仑定律可解之.5.两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小为4F,则两点之间的距离应是()(导学号51120120)A.4dB.2dC.D.答案：C6.所带电荷量分别为4q和-6q的两个相同的金属小球保持一定的距离(比小球的直径大得多),相互作用的静电力为F;若将它们接触后分开,并再放回原处,它们的相互作用力为()A.24FB.25FC. D.答案：C解析：两球接触后,正负电荷部分发生中和,其净电荷为-2q.两球分配得到的电荷量均为-q.根据库仑定律可得,两球接触前F=k两球接触后F'=k可知接触后再放回原位置时,它们间静电力为原来的.7.(多选)关于点电荷的说法中正确的是()A.只有体积很小的带电体才能看做点电荷B.当两个带电体的大小及形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷C.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷D.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷答案：BD解析：带电体能否被视为点电荷的关键是带电体的形状和大小对它们之间库仑力是否有影响.若影响可以忽略,则可视为点电荷;否则,不能.带电体能否视为点电荷不是看其本身的实际具体大小,电子和质子尽管比较小,但是如果它们的形状对它们之间的库仑力有显著影响时,就不能视为点电荷.8.(多选)对于库仑定律,下列说法正确的是()A.凡计算真空中两个静止的点电荷间的相互作用力时,就可以使用公式F=kB.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷,不论它们所带的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量答案：AC解析：库仑定律适用于真空中的点电荷,当两小球相距非常近时,不能当成点电荷.库仑定律不再适用,A对,B错;库仑力遵循牛顿第三定律,C对;球心距离l=4r,不满足l≫r,两金属球不满足库仑定律适用条件,二者之间的库仑力除与电荷量有关外,还与所带电荷的电性有关,D错.能力提升9.(多选)两个点电荷相距r时相互作用力为F,则()A.电荷量不变距离加倍时,作用力变为B.其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时,作用力为4FC.每个电荷的电荷量和两电荷间距减半时,作用力为4FD.每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时,作用力不变答案：AD解析：由F=k,若q1、q2不变而r变为原来的两倍,则F要变为原来的,A正确.若其中一个电荷电荷量和两电荷间距减半,则作用力变为原来的2倍,B错误.若每个电荷的电荷量和电荷间距减半(或增加相同倍数),则作用力不变.C错误,D正确.10.(多选)三个点电荷a、b、c在同一直线上,其中c位于a、b连线中点并可以自由移动,现在电荷c处于静止状态,以下说法中正确的是()(导学号51120121)A.点电荷c可以是正电荷也可以是负电荷B.点电荷a、b一定带等量异种电荷C.当点电荷a、b以相同的速率匀速靠近c时,c仍处于静止D.如果由静止释放电荷a、b,它们一定向背离点电荷c的方向运动答案：AC解析：因为点电荷c位于a、b连线中点并处于静止状态,说明a、b电荷对c的作用力方向相反,大小相等,a、b带同种电荷,由F=可知a、b带的电荷量也相等,A对,B错.当点电荷a、b以相同的速率匀速靠近c时,a、b到c的距离仍相等,库仑力仍相等,所以c仍处于静止,C 对.如果释放电荷a、b,当a、b与c带异种电荷时,a、b均受引力,a、b将靠近c运动;当a、b与c带同种电荷时,a、b均受斥力,a、b将远离c运动,D错.11.如图所示,在真空中一条直线上固定有三个点电荷,q A=8×10-9 C,q B=5×10-9 C,q C=4×10-9 C,AB=8 cm,BC=4 cm.求q B受到的库仑力的大小和方向.(导学号51120122)答案：5.625×10-5 N,方向水平向左解析：A、B、C都是正电荷,它们之间的作用力为斥力,所以A对B的作用力方向水平向右,大小为:F1= N= NC对B的作用力方向水平向左,大小为:F2= N= N所以,q B受到的库仑力的大小为F=F2-F1=5.625×10-5 N,方向水平向左.12.如图所示,把质量为2 g的带电小球A用细绳吊起来,若将带电小球B靠近A,当B球带电荷量Q B=4×10-6 C 时,两个带电体恰好在同一高度,且相距l=30 cm,绳与竖直方向的夹角为30°,g取10 m/s2,试求:(导学号51120123)(1)A球所受的静电力大小;(2)A球所带的电荷量.答案：(1)×10-2 N (2)×10-7 C解析：(1)如图所示进行受力分析,A受重力G、绳的拉力T和B对A的库仑引力F,处于平衡状态,由力的平衡条件可得T cos 30°=mgT sin 30°=F解得F=mg tan 30°=2×10-2× N=×10-2 N.(2)由库仑定律F=得:Q A=求得Q A=×10-7 C.。

1.2 探究静电力 每课一练（粤教版选修3-1）
一、单项选择题
1．下列说法中，正确的是( )
A ．点电荷就是体积很小的带电体
B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C ．根据公式F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →0时，F →∞
D ．静电力常量的数值是由实验得出的
解析：当r →0时，两电荷已失去了作为点电荷的条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r ＝0的情况．也就是r →0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．
答案：D
2．真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r 时，它们间的静电力为F .若甲的
电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，两者间的距离变为2r ，则它
们之间的静电力变为( )
A.3F 8
B.F 6
C.8F 3
D.2F 3
解析：由库仑定律有：F ＝k Q 甲Q 乙r 2，F ′＝k Q 甲′Q 乙′r ′2
其中：Q 甲′＝2Q 甲，Q 乙′＝13Q 乙，r ′＝2r
可解得：F ′＝16F
答案：B
3．如图1-2-6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是
( )。

第二节 探究静电力对点电荷的理解1．(双选)下列说法中正确的是( )A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝k q1q2r2可知，当r→0时，F →∞D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案 AD解析 点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A 、D 对． 静电力的叠加2．(2013·高考改编)下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处有一可看做点电荷的带电体，该带电体受到的静电力最大的是( )答案 B解析 A 图中坐标原点O 处带电体受到的静电力是14带电圆环给的；B 图中坐标原点O 处带电体受到的静电力是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环的静电力叠加的结果，作用力比单独一个14带正电圆环给的大；C 图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生的作用力相互抵消，所以坐标原点O 处带电体受到的作用力是第二象限14带电圆环产生的；同理D 图中第一象限与第三象限14的带电圆环、第二象限与第四象限的14带电圆环对带电体的作用力也相互抵消，所以坐标原点O 处带电体受力为零．故选B.库仑力作用下的平衡3．两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图1－2－3所示．现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L.图1－2－3答案 kQ2mg解析 对其中任意小球受力分析，如图所示，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零．库仑力F ＝k Q2L2，有平衡关系F mg ＝tan 45°，解得L ＝kQ2mg .(时间：60分钟)题组一库仑定律的实验探究图1－2－41．如图1－2－4所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．则下面关于此实验得出的结论中正确的是()A．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关B．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电荷量有关D．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关答案 A解析在探究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电荷量，不能研究电荷之间作用力和电性、电荷量关系，故B、C、D错误，A正确．2．用控制变量法，可以探究影响电荷间相互作用力的因素．如图1－2－5所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是()图1－2－5A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比答案 C题组二对库仑定律的考查3．关于库仑定律，下列说法中正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大C ．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的电场力大于q2对q1的电场力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案 D解析 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响可忽略不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝k q1q2r2不能用于计算此时的电场力，故选项B 错误；q1和q2之间的电场力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14答案 A解析 根据库仑定律F ＝k q1q2r2可知，当r 不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误．5．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上．若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的电场力为F1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，电场力为F2，则( )A ．F1＞F2B ．F1＜F2C ．F1＝F2D ．不能确定答案 B解析 因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1＜F2，故B 项正确．图1－2－66．如图1－2－6所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大答案 C解析 因电荷间的电场力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的电场力越来越小，故加速度越来越小．题组三 库仑力的叠加图1－2－77．如图1－2－7所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带的电荷量比b 所带的电荷量小．已知c 受到a 和b 的电场力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A ．F1B ．F2C ．F3D ．F4答案 B解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c 受到a 和b 的电场力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B 正确．8．如图1－2－8所示，在一条直线上的三点分别放置QA ＝＋3×10－9 C 、QB ＝－4×10－9 C 、QC ＝＋3×10－9 C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的作用力的大小为________ N.图1－2－8答案 9.9×10－4解析 点电荷A 同时受到B 和C 的库仑力作用，因此作用在A 上的力应为两库仑力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的库仑力，再求合力．A 受到B 、C 电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBA ＝kQBQA r2B A ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3 N FCA ＝kQCQA r2C A ＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5 N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为FA ＝FBA －FCA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4 N.图1－2－99．如图1－2－9所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷QA 、QB. 且QA ＝QB ＝＋Q ，则在顶点C 处的电荷量为＋QC 的点电荷所受的电场力大小为________，方向________．答案 3 k QQC L2为与AB 连线垂直向上解析 QC 受力情况如图所示，QA 、QB 对QC 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．QA 对QC 作用力：FA ＝k QAQC L2，同种电荷相斥，QB 对QC 作用力：FB ＝k QBQC L2，同种电荷相斥，因为QA ＝QB ，所以FA ＝FB ，QC 受力的大小：FC ＝3FA ＝3k QQC L2，方向为与AB 连线垂直向上．题组四 库仑力作用下的平衡问题图1－2－1010．如图1－2－10所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C 和q2＝－9×10－9 C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )A ．a 的左侧40 cmB ．a 、b 的中点C ．b 的右侧40 cmD ．无法确定答案 A解析 根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x ，有k q1q x2＝k q2q （x ＋20）2，将q1＝4×10－9 C ，q2＝－9×10－9 C 代入，解得x ＝40 cm ，故选项A 正确．图1－2－1111．(双选)如图1－2－11所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 可以( )A ．带正电，放在A 点B ．带负电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点答案 AC解析 小球a 受到重力、支持力和电场力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．可知只有小球b 带负电，放在C 点；或带正电，放在A 处，可使a 所受合力为零，故选A 、C.图1－2－1212．如图1－2－12所示，把一带电荷量为Q ＝－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为q ＝＋4×10－6 C 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s2，k ＝9.0×109 N ·m2/C2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力；(2)A 球的质量．答案 (1)0.02 N (2)2×10－3 kg.解析 (1)由库仑定律得：F ＝k Qq r2代入数据：F ＝0.02 N.故A 、B 两球间的库仑力为0.02 N.(2)由牛顿第三定律知，B 所受库仑力与A 所受库仑力大小相等，对A 受力分析如图所示： 根据物体平衡得：F ＝mgtan α代入数据得：m ＝2×10－3 kg.故A 球的质量为：m ＝2×10－3 kg.图1－2－1313．如图1－2－13所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s2)答案 1.0×10－6 C解析 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L.依据题意可得：tan 30°＝h L ，L＝htan 30°＝1033cm＝10 3 cm，对B进行受力分析如图所示，依据平衡条件解得库仑力F＝mgtan 30°＝303×10－3×10×33N＝0.3 N.依据F＝kq1q2r2得：F＝kQ2L2.解得：Q＝FL2k＝0.39×109×103×10－2 C＝1.0×10－6 C.。

第二节 探究静电力一、单项选择题1．下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C ．根据公式F ＝k q 1q 2r 2，当r→0时，F→∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：带电体能否看成是点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少．当r→0时，库仑定律已不再适用．静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的．答案：D2．设某个星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 处的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面3 000 km 处的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：设该粉尘离球心的距离为r ，粉尘的质量为m ，星球的质量为M ，粉尘所带的电荷量为q ，星球所带的电荷量为Q ，则有k Qq r 2＝G Mmr2.由等式看出r 改变，等式仍然成立．答案：B3．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的作用力大小用F 表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比答案：C4．两个半径为r的带电球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距3r时，相互作用的静电力大小为( )A．F＝kQ1Q2()3r2B．F>kQ1Q2()3r2C．F<kQ1Q2()3r2D．无法确定解析：两个带电球不是点电荷，如图所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．由于不能确定电性，所以无法确定静电力的大小．答案：D二、双项选择题5. 对于库仑定律，下列说法正确的是( )A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，无论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，选项B错误；点电荷之间的库仑力属于作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，选项C 正确；选项D中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故选项D错误．答案：AC6．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B球一个沿垂直AB方向的水平初速度v0，B球将( )A．若A、B为异种电性的电荷，B球一定做匀速圆周运动B．若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度与速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小解析：带电小球之间的作用力满足库仑定律，分为两种情况：①若两个球的电荷量为异种电荷，B球受到A球的引力，方向指向A，类似于万有引力定律应用于人造卫星，当B球受到的库仑力恰好等于向心力，即k q1 q2 r2＝ m v20r时，解得当初速度v0＝kq1q2mr时才能做匀速圆周运动，当v>v0时，B球做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动．反之，做库仑力、加速度、速度都增大的向心运动．②若小球带同种电荷，B因受A相斥的库仑力做远离A的变加速曲线运动，A和B间距增大，库仑力减小、加速度减小，速度增加．答案：BC7．关于库仑定律的公式F＝k Q1Q2r2，下列说法中正确的是( )A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了解析：A.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0，故A正确，C错误．B.当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误，D正确．答案：AD8．半径相同的两个金属小球A、B带有等量电荷(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小为F，现让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力可能为( )A ．吸引力，18FB ．吸引力，14FC ．排斥力，38FD ．排斥力，34F解析：设A 、B 两球球心之间的距离为r ，A 球带电荷量为q ，若B 球带电荷量为－q ，根据库仑定律可知A 、B 两球间的吸引力为F ＝k q 2r 2.当C 球先后与A 、B 两球接触后移开，A 球带电荷量为q 2，B 球带电荷量为－q4，A 、B两球之间的吸引力大小为F′＝k q 2·q4r 2.比较可得F′＝18F ，应选选项A.同理B 带电荷量q 时，选项C 正确．答案：AC9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越大解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得， k e 2r 2＝ma ＝m 4π2r T 2＝m ω2r ＝m v 2r得a ＝k e 2mr 2 T 2＝m 4π2r ke 2 ω2＝k e 2mr 3 v 2＝ke 2mrA ．半径越大，加速度越小，故A 错误；B.半径越小，周期越小，故B 错误；C.半径越大，角速度越小，故C 正确；D.半径越小，线速度越大，故D 正确．答案：CD三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．相距为L 的点电荷A 、B 带电量分别为＋4Q 和－Q ，如图所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电量为________，放置在________．解析：A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须为正电，在B 的右侧．设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为q.则有：解得：r ＝L对点电荷A ，其受力也平衡，则： k4Qq ＋2＝kQq L2 解得：q ＝4Q答案：4Q ，B 的右侧L 处．11．真空中有两个相距1 m 带电荷量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为3.6×10－4N ，求每个点电荷的电荷量是多少？它是元电荷的多少倍？(静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/c 2)解析：由F ＝kq 2r 2得q ＝2×10－7CN ＝q e＝1.25×1012答案：2×10－7C 1.25×101212．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B ，静止在图示位置．若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中．试求A 、B 两球间的距离r.解析：由图可知：F ＝mgtan θ＝mgtan 30°＝33mg① F ＝k qQ r 2②联立①②解得r＝3kQq mg答案：3kQq mg。

探究静电力【知识回顾】一、点电荷：1、当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。

2、点电荷是一种的物理模型，现实中。

3、一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其确定。

二、库仑定律：1、内容：在真空中两个点电荷间作用力跟它们的电量的乘积成，跟它们间的距离的平方成，作用力的方向。

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2、库仑定律的表达式3、适用条件：，。

【巩固练习】1、真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F, 把它们之间的距离增大为原来的2倍，把其中一个点电荷的电量增大为原来的2倍，它们间的静电力将变为（）A. FB. 2FC. F/2D. F/42、真空中有两个点电荷A、B，A带电荷4Q，B带电荷-2Q，相互接触后，A 的电荷量是（），B的电荷量是（）。

A. 0B. 2 QC. -QD. Q【结论】把两个相同的带电金属小球接触后再分开，它们的电量先，后。

3、两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互斥力为3N。

现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为（）A．1N B．2N C．4/3N D．4N4、两个带电小球之间具有静电引力，将它们相互接触后再分别放回原处，则（）A. 一定还有静电引力B. 一定有静电斥力C. 一定没有静电力D. 可能有静电斥力，也可能没有静电力5、两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C正电荷，q2= 4C负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F。

（1）今将q1、q2、r都变成原来的2倍，相互作用力如何变化？（2）若q2电性变成正电荷，相互作用力如何变化？（3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变化？（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变化6、如图，三个带电小球A、B、C固定在相距为L的位置上，A带电荷Q，B 带电荷2Q，C带电荷-Q。

1.下列哪些带电体一定可看作点电荷 …( ) A.体积很小的带电体 B.带电荷量很小的带电体 C.球形带电体D.形状和大小的影响可以忽略不计的带电体 答案：D2.有半径均为r 的两个金属球,彼此相距距离为L ,其中L 远远大于球的半径r .它们的带 电荷量分别为Q 1、Q 2.如图1-2-2所示,则它们之间的静电力为（ ）图1-2-2A.)2(21r L Q kQ +B.221)2(r L Q kQ +C.221L Q kQD.221r Q kQ答案：B3.把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下,再分开一段距离,发现两球之间相互排斥,则A 、B 两球原来的带电情况不可能是 …（ ） A.A 和B 原来带有等量异种电荷B.A 和B 原来带有同种电荷C.A 和B 原来带有不等量异种电荷D.A 和B 原来只有一个带电答案：A4.有两个完全相同的金属小球P 和Q (它们的大小可忽略不计),分别带电q 和-5q.当它们在真空中相距一定距离时,彼此间作用力为F ,若用绝缘手柄移动这两个小球将它们相接触后再放回原处,则它们之间的静电力变为…（ ） A.F B.0.8F C.4FD.5F答案：B5.两个相同的金属小球A 、B 带相同的电荷量,两球相距一定距离时两者间的静电作用力 为F .现将与A 、B 球相同但不带电的金属球C 先和A 接触,再与B 接触,然后移去C ,则A 、B间的静电作用力变为（ ） A.0.5F B.0.25FD.0.3F答案：C6.如图1-2-3所示,两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B,此时上、下丝线的受力分别为' A T和'BT;如果使A带正电,使B带负电,此时上下丝线的受力分别为T a′和T b′,则（）图1-2-3A. =T AB.'AT<T AC.'A T>T AD.'BT<T B答案：AD7.在真空中有两个静止点电荷Q A Q B其中Q A电荷量是Q B两倍，关于它们的相互作用，正确的说法是（）A.Q A所受的静电作用力比Q B大B.Q B所受的静电作用力比Q A大C.它们一定互相吸引D.上述说法都不对答案：D8.在绝缘光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球.现由静止同时释放这两个小球,则这两个小球的加速度和速度大小随时间的变化情况是（）A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大答案：C9.如图1-2-4所示,带正电且电荷均匀分布的金属圆环竖立放置.其中心处有一电子,若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心水平向右运动,则此后电子将（）图1-2-4A.做匀速直线运动B.做匀减速直线运动C.做匀加速直线运动D.以圆心O 为平衡位置做往复运动答案：D10.在一个点电荷+Q 的电场中,一群负离子恰好沿以点电荷为圆心的圆弧从a 点运动到b ,如图 1-2-5所示,则这些负离子只具有相同的（ ）图1-2-5A.动能和电荷量B.动量和电荷量C.质量和速度D.质量和电荷量答案：A11.有两个半径为r 的带电金属球,其中心相距L ,L =4r ,则在各球带电荷量一定的情况下,关于它们之间的静电作用力的说法,正确的是( ) A.两球带同种电荷时大于带异种电荷时 B.两球带异种电荷时大于带同种电荷时 C.带等量负电荷时大于带等量正电荷时 D.大小与带电性质无关,只取决于电荷量答案：B12.氢原子核外电子的轨道半径为r ,电子质量为m,电荷量为e ,则电子所受到的库仑力大小为______________,方向______________.电子做圆周运动的周期为______________.答案：22re k 指向氢核kmre r213.如图1-2-6所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1 g ，分别用10 cm 长的绝缘丝线悬挂于绝缘天花板上的一点O ，当平衡时B 球偏离竖直方向60°，A 竖直悬挂且与绝缘墙壁接触.求：图1-2-6（1）每个小球所带的电荷量; （2）每条细线受到的拉力; （3）墙壁受到的压力;（4）当由于墙壁的绝缘性能不是很好，使得A 球在缓慢地漏电时，B 球上的细线受到的拉力如何变化？答案：（1）C Q 810310-⨯= (2)1T F =1.5×10-3N,NF T 3105.11-⨯= (3)F N =53×10-4N(4)拉力不变。

探究静电力练习一、单项选择题1．关于点电荷和元电荷的说法中，不正确的是（）．A．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B．带电体之间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可视为点电荷C．把1.6×10－19 C的电荷量叫元电荷D．任何带电体所带电荷量的多少都是元电荷的整数倍2．真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F，下面可以使它们之间的库仑力变为1.5F的是（）．A．使Q的电荷量变为2Q，q的电荷量变为3q，同时使它们的距离变为原来的2倍B．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍C．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍D．保持电荷量不变，使距离变为原来的2/3倍3．两个带电金属球，当它们带同种电荷时，它们之间的作用力的大小为F1；当它们带异种电荷时，电荷量与前者相同，距离与前者相同，它们之间的作用力大小为F2，则（）．A．F1＝F2 B．F1＜F2C．F1＞F2 D．不能确定4．两个点电荷相距r时相互作用力为F，则（）．A．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2B．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力为4FC．每个电荷的电荷量和两电荷间距减半时，作用力为4FD．每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变二、双项选择题5．三个点电荷a、b、c在同一直线上，其中c位于a、b连线中点并可以自由移动，现在电荷c处于静止状态，以下说法中正确的是（）．A．点电荷c可以是正电荷也可以是负电荷B．点电荷a、b一定带等量异种电荷C．当点电荷a、b以相同的速率匀速靠近c时，c仍处于静止D．如果由静止释放电荷a、b，它们一定向背离点电荷c的方向运动三、非选择题6．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°．现在A、B两点放置两点电荷q A、q B，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行向左，则q A带______电，q A∶q B＝______．7．在真空中一条直线上固定有三个点电荷q A＝8×10－9 C，q B＝5×10－9 C，q C＝4×10－9 C，AB＝8 cm，BC＝4 cm．如图所示，求qB受到的库仑力的大小和方向．8．把质量为2 g的带电小球A用细绳吊起来，若将带电小球B靠近A，当B球带电荷量Q B＝4×10－6C 时，两个带电体恰好在同一高度，且相距l＝30 cm，绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，取g＝10 m/s2，试求：（1）A球所受的静电力大小；（2）A球的带电荷量．参考答案1．答案：A 解析：根据点电荷的模型，可知B 是正确的，A 错．元电荷e ＝1.6×10－19C ，C 、D 正确．所以不正确的是A ．2．答案：A 解析：由库仑定律2kQqF r=得 A 项中2223 1.5(2)k Q q kQqr r ⋅⋅=，A 正确； B 项中221.5 1.5(1.5)k Q Q kQq r r ⋅⋅=，B 错误； C 项中221.52(1.5)3k Qq kQq r r ⋅=⋅，C 错误；D 项中22924()3kQq kQq r r =⋅，D 错误． 3．答案：B 解析：本题中两个金属球不能视为点电荷．当它们带同种电荷时，同种电荷相互排斥，电荷尽量分布在相对较远的表面；当它们带异种电荷时，电荷之间相互吸引，电荷分布在相对较近的表面上，所以前者电荷间平均距离大于后者，所以前者的库仑力小于后者，故选B ．4．答案：D 解析：由122Q Q F kr =，若Q 1、Q 2不变而r 变为原来的两倍，则F 要变为原来的1/4，A 不正确．若其中一个电荷电荷量和两电荷间距减半，则作用力变为原来的2倍．若每个电荷的电荷量和电荷间距减半（或增加相同倍数），则作用力不变．正确选项为D ．5．答案：AC 解析：因为点电荷c 位于a 、b 连线中点并处于静止状态，说明a 、b 电荷对c 的作用力方向相反，大小相等，a 、b 带同种电荷，由F ＝kq 1q 2/r 2可知a 、b 带电荷量也相等，A 对，B 错；当点电荷a 、b 以相同的速率匀速靠近c 时，a 、b 到c 的距离仍相等，库仑力仍相等，所以c 仍处于静止，C 对；如果释放电荷a 、b ，当a 、b 与c 带异种电荷时，a 、b 均受引力，a 、b 将靠近c 运动；当a 、b 与c 带同种电荷时，a 、b 均受斥力，a 、b 将远离c 运动，D 错．6．答案：答案：负 1:8解析：正电荷在C 处受q A 、q B 的库仑力作用，方向一定在A 、C 和B 、C 连线上，要使合力水平向左，它受q A 的作用必定为引力，受q B 的作用必定为斥力，所以q A 带负电，q B 带正电，由受力分析图得F B sin30°＝F A ①由库仑定律得2()B CB kq q F BC =②2(sin30)A CA kq q F BC =︒③联立①②③解得q A :q B ＝1:8．7．答案：5.625×10－5N ，方向水平向左解析：A 、B 、C 都是正电荷，它们之间的作用力为斥力，所以A 对B 的作用力方向水平向右，大小为：995122298105104510N N (810)8A B AB kq q F r ----⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝＝C 对B 的作用力方向水平向左，大小为：995222294105104510N N (410)4C B CB kq q F r ----⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝＝ 所以，q B 受到的库仑力的大小为F ＝F 2－F 1＝5.625×10－5N ，方向水平向左． 8．答案：（1）210 N 3-⨯ （2）710 C 6- 解析：（1）如图所示进行受力分析，A 受重力G 、绳的拉力T 和B 对A 的库仑引力F ，处于平衡状态，由力的平衡条件可得：T cos30°＝mg T sin30°＝F解得：F ＝mgtan30°＝2210-⨯210 N -． （2）由库仑定律F ＝kQ A Q B /r 2得：96A 2910410=N 0.3Q F -⨯⨯⨯⨯．210 N -=求得：Q A－7C ．。

一、单项选择题图3－3－161．磁场中某区域的磁感线，如图3－3－16所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不相等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不相等，B a＜B bC．同一根导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一根导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：选B.磁感线是用来形象地描述磁场的曲线，其疏密反映磁场的强弱，磁感线密集的区域磁场比磁感线稀疏的区域强．电流所受到的安培力大小除了与电流大小、磁感应强度有关外，还与电流和磁场的方向有关，所以我们不能说同一根通电直导线在磁场强的地方所受到的安培力一定大于磁场弱的区域所受到的安培力．所以选项B正确．2．有一小段通电导线，长为1 cm，电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是()A．B＝2 T B．B≤2 TC．B≥2 T D．以上情况都有可能解析：选C.磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流．如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1 N，则该点的磁场强度为：B＝FIL ＝0.1 5×0.1T＝2 T．如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置的受力，垂直放置时受力将大于0.1 N，由定义式可知，B将大于2 T.3．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定不动的线圈L2互相垂直放置，且两线圈的圆心重合，当两线圈同时通以如图3－3－17所示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()图3－3－17A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．向纸外平动解析：选C.环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向、平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1逆时针方向转动．4．如图3－3－18所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()图3－3－18A．ΔΦ1＞ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2D．无法判断解析：选C.导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些．当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线圈平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ.当线框由Ⅰ位置翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.5．如图3－3－19所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，在导线中通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线通电后与通电前相比较()图3－3－19A．F N减小，f＝0 B．F N减小，f≠0C．F N增大，f＝0 D．F N增大，f≠0解析：选C.如图所示，画出一条通过电流I处的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力F′方向竖直向下，所以磁铁对桌面的压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用．6．如图3－3－20所示是三根平行直导线的截面图，若通过它们的电流大小相同，且ab＝ac＝ad，则在a点的磁感应强度的方向是()图3－3－20A．垂直纸面指向纸里B．垂直纸面指向纸外C．沿纸面由a指向bD．沿纸面由a指向d解析：选D.空间存在三根通电直导线，每根导线都会在其周围产生磁场，而磁感应强度是一个矢量，所以a点的磁感应强度应为b、c、d三根导线在a点所产生的磁感应强度的叠加．通电直导线磁场的磁感线为同心圆，所以可画出b、c、d三根导线在a点所产生的磁感应强度，如图所示．根据对称性，b、d两根导线在a点所产生的磁感应强度大小相等、方向相反，则a点的磁感应强度方向就是c导线在a点产生的磁感应强度方向．二、双项选择题7．在物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是() A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B＝FIL即可测得磁感应强度B B．检验电流不宜太大C．利用检验电流，运用公式B＝FIL，只能应用于匀强磁场D．只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B＝FIL对任何磁场都适用解析：选BD.用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L应很短，电流应很小．当垂直放置时，B＝FIL该定义式适用于所有磁场，选项B、D正确．8．下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是()A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向解析：选BD.磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针静止时N极受力的方向，但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向．9．下列说法中正确的是()A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱解析：选AC.把电荷放入某处，如果电荷没受到电场力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A对；把通电直导线放入某处，如果放置不合适，即使有磁场存在，知，电场强度等于试通电直导线也不受磁场力的作用，故B错；由电场强度的定义式E＝Fq探电荷受到电场力F与所带电荷量q的比值，故C对；磁感应强度的定义式B＝F的成立是IL有条件的，即通电导线与磁场方向垂直，否则该定义式不成立，故D错．10．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．图3－3－21中的几幅图象表现的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．下列四幅图中，正确的是()图3－3－21解析：选BC.两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直．由于磁场方向是不变的，故导体所在处的磁感应强度是确定的．根据磁感应强度的定义式B＝F，当L确定时，F∝I，则F－I图象应是过原点的一条直线，故B、ILC对．三、非选择题图3－3－2211．如图3－3－22所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场中有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm.在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O 处，A线圈半径为1.0 cm,10匝；B线圈半径为2.0 cm,1匝．那么在磁感应强度B减为0.4 T 的过程中，A和B磁通量各改变多少？解析：A线圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B线圈中的磁感线的条数相等，因此在求通过B线圈中的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积．设圆形磁场区域的半径为R，对线圈A，Φ＝BπR2，磁通量的改变量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb.对线圈B，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb.答案：1.256×10－4Wb 1.256×10－4Wb12．如图3－3－23所示，导轨间的距离L＝0.5 m，B＝2 T，ab棒的质量m＝1 kg，物块重G＝3 N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V，r＝0.1 Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？(g取10 m/s2)图3－3－23解析：依据物体平衡条件可得，恰不右滑时有：G－μmg－BLI1＝0①恰不左滑时有：G＋μmg－BLI2＝0②依据闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋r)③E＝I2(R2＋r)④联立①③得：R1＝BLE－r＝9.9 Ω.G－μmg－r＝1.9 Ω.联立②④得：R2＝BLEG＋μmg所以R的取值范围为：1.9 Ω≤R≤9.9 Ω.答案：1.9 Ω≤R≤9.9 Ω。

一、单项选择题1．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常把元电荷作为电荷量的单位，关于元电荷，下列说法不．正确的是()A．把质子或电子叫元电荷B．1.6×10－19 C的电荷量叫元电荷C．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷D．质子带有最小的正电荷，其电荷量的绝对值叫元电荷解析：选A.元电荷是最小的带电单位，不是带电体，A错．2．关于电荷量，下列说法错误的是()A．物体的带电荷量可以是任意值B．物体的带电荷量只能是某些值C．物体的带电荷量最小值为1.6×10－19 CD．一个物体带1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故解析：选A.电荷量的最小值为元电荷，即1.6×10－19 C，物体实际带电量只能是元电荷电量的整数倍．一个物体失去1.0×1010个电子，则其带正电量为1.0×1010×1.6×10－19C ＝1.6×10－9 C，故BCD的说法都正确，所以错误的说法为A.3．下列关于验电器的有关说法不．正确的是()A．将带负电的硬橡胶棒与验电器小球接近时，金属箔上质子被吸引从而转移到小球上B．将带负电的硬橡胶棒与验电器小球接近时，小球上电子被排斥从而转移到金属箔上C．将带负电的硬橡胶棒与原不带电的验电器小球接触，验电器的金属箔因带负电而张开D．将带负电的硬橡胶棒与原不带电的验电器小球接近，验电器的金属箔因带负电而张开解析：选A.当带负电的硬橡胶棒靠近验电器小球时，其中电子受到排斥力作用而向金属箔转移．此时金属小球失去电子带正电，金属箔得到电子带负电．由于金属箔的两片带同种电荷互相排斥而张开．若金属箔带电荷量越多，则排斥力越大，其张角越大．当带负电的硬橡胶棒接触验电器小球时，在接触前的靠近过程中同样会引起金属小球中的电子向金属箔转移，只是接触后硬橡胶棒上的负电子再向金属小球发生转移．在固体的起电现象中，能转移的电荷只能是电子，质子不能自由移动．4．如图1－1－5所示的装置中，A、B是两个架在绝缘支座上的金属球，原来不带电，中间用导线连接，现用一个带正电的小球C靠近B球，然后撤去导线，再拿走小球C，那么()图1－1－5A．A球带正电，B球带负电B．A球带正电，B球不带电C．A球不带电，B球带负电D．以上三种说法都不对解析：选A.导线没撤时，远端A感应出正电荷，近端B感应出负电荷，当撤离导线后，A球带正电，B球带负电．5．如图1－1－6所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂金属验电箔，若使带负电的绝缘金属球A靠近导体M端，可能看到的现象是()图1－1－6A．只有M端验电箔张开，且M端带正电B．只有N端验电箔张开，且N端带负电C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电D．两端的验电箔都张开，且左端带正电，右端带负电解析：选C.A靠近不带电导体的M端，MN由于静电感应带电．由于同性相斥，异性相吸，M端将感应正电荷，N端感应负电荷．图1－1－76．(2011年茂名高二检测)如图1－1－7所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的旁边有一绝缘金属球b.开始时，a、b都不带电，现使b带电，则()A．a、b之间不发生相互作用B．b吸引a，吸住后不放开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开解析：选D.金属球b带电后，会使a球左端带上与b球相反的电荷，右端带上同种电荷，由于异种电荷相互吸引，a、b接触后，就会带上同种电荷，同种电荷相互排斥．二、双项选择题7．下面关于电现象的叙述中，正确的是()A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B．摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量的异种电荷C．带电现象的本质是电子的转移，呈中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性D．摩擦起电的过程，是通过摩擦创造了等量异种电荷的过程解析：选BC.两物体摩擦时，谁带正电荷，谁带负电荷取决于两物体的性质，而不是由单一某个物体决定的，A错．摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷发生了转移，D错．8．用一绝缘柄将一带正电玻璃棒a接触另一不带电玻璃棒b，使之接触起电．以下说法正确的是()A．在此接触起电过程中，玻璃棒a上的正电荷向玻璃棒b上转移B．在此接触起电过程中，玻璃棒b上的负电子向玻璃棒a上转移C．在此接触起电过程中，它们的电荷的代数和不变D．在此接触起电过程中，电荷并不一定遵循电荷守恒定律解析：选BC.在固体中发生的起电现象中，使物体带电的实质是电子发生转移、分离．带正电的玻璃棒a与不带电的另一玻璃棒b接触时，由于静电力的作用使b棒中的电子向a 棒转移．此时b棒失去电子而带正电，a棒得到电子与原有的部分正电荷中和，因而a棒上所带正电荷量减少．9．(2011年山东济南高二质检)一带负电的绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上几乎不存在净电荷，这说明()A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由电子的转移引起，仍然遵循电荷守恒定律解析：选CD.绝缘小球上负电荷减少是由于电子通过空气转移到外界，只是小球上电荷量减少，但这些电子并没消失．就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷的总量仍保持不变，遵循电荷守恒定律．图1－1－810．如图1－1－8所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则()A．金属球可能不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电解析：选AB.验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小，选项B正确，同时否定选项C.如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，由于负电荷离验电器较近而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项A正确，同时否定选项D.三、非选择题11．通常把一个电子所带电荷量称为元电荷，电子的电荷量和电子的质量之比称为电子的比荷，试求电子的比荷．(已知m e＝0.91×10－30 kg)解析：e＝1.6×10－19 C m e＝0.91×10－30 kge＝1.76×1011 C/kg.m e答案：1.76×1011 C/kg12．有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先和小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三小球的带电量分别为多少？解析：小球A 与C 接触后，A 、C 平分A 球所带电量，则每个小球所带电量为q A 1＝q C 1＝1.0×10－5 C ；再让小球B 与A 接触后分开，则再次平分A 球电量，q A 2＝q B 2＝5×10－6 C ；最后让小球B 与小球C 接触后分开，B 、C 将两球所带电量平分，则q B ＝q C ＝q B 2＋q C 12＝7.5×10－6 C ，最终三小球的带电量分别为q A ＝5×10－6 C ，q B ＝7.5×10－6 C ，q C ＝7.5×10－6 C.答案：见解析。

第2节探究静电力(时间：60分钟)知识点一点电荷、库仑定律1．(双选)关于点电荷，以下说法正确的是( )．A．足够小的电荷，就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C．在实际中点电荷并不存在D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计解析 点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A 、B 错，C 、D 对．答案 CD2．(双选)对于库仑定律，下面说法正确的是( )．A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2[ B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析 库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，而不能看作点电荷，故不能用库仑定律来解题．两点电荷的力是作用力和反作用力，所以，A 、C 正确．答案 AC3．真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F( )．[A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个点电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍C ．使其中一个点电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍D ．保持电荷量不变，使距离变为原来的23倍解析 根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2，设原来两点电荷间距离为r ，则原来两点电荷间的库仑力大小为F ＝k Qq r2.当电荷量或距离变化时，根据库仑定律，对A 有F A ＝k 2Q ·3q 2r 2＝3F2，可见符合要求； 对B 有F B ＝k 1.5Q 1.5q1.5r 2＝F ，不符合要求； 对C 有F C ＝k 1.5·Qq 1.5r 2＝2F3，不符合要求； 对D 有F D ＝kQq ⎝ ⎛⎭⎪⎫2r 32＝9F4，不符合要求．综上所述，A 正确． 答案 A知识点二 库仑力[4．真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A 、B 两点电荷的距离是( )．A.22L B.2L C ．22LD ．L解析 刚释放瞬间，对A 有kq 1·q 2L 2＝m A a ，经过一段时间后，对B 有k q 1·q 2L ′2＝m B a ，可得L ′＝m A m B L ＝22L ，所以A 正确． 答案 A[图1－2－75．如图1－2－7所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )．A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析 因A 、B 都带正电，所以库仑力表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连接上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电，故选B.答案B[知识点三库仑定律的综合应用图1－2－86．(双选)如图1－2－8所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B碰撞后回跳高度为h，设整个过程只有重力、弹力和库仑力作用，且两球相碰时无能量损失，则 ( )．A．若A、B带等量同种电荷，h＞HB．若A、B带等量同种电荷，h＝H[C．若A、B带等量异种电荷，h＞HD．若A、B带等量异种电荷，h＝H解析若A、B带等量同种电荷，接触时没有电荷的重新分布，下降时库仑力做的负功与上升时库仑力做的正功绝对值相等，故上升到最高位置时，小球的机械能与刚下落时的机械能相等，上升的高度h＝H，B正确．若A、B带等量异种电荷，接触后两球都不带电，下降时库仑力做正功，上升时库仑力为零，不做功，小球的机械能增加，所以h＞H，C正确．答案BC[图1－2－97．如图1－2－9所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9C 和q 2＝－9×10－9C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )． A ．a 的左侧40 cm B ．a 、b 的中点 C ．b 的右侧40 cmD ．无法确定解析 根据平衡条件，它应在q 1点电荷的外侧，设距q 1距离为x ，有kq 1q x 2＝k q 2qx ＋202，将q 1＝4×10－9C ，q 2＝－9×10－9C 代入，解得x ＝40 cm ，故选项A 正确．答案 A图1－2－108．(永泰高二检测)如图1－2－10所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球．用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，A、B两小球间的库仑力________；A球对MO杆的压力______．(选填“变大”、“变小”或“不变”)解析以B球为研究对象，在竖直方向上满足m B g＝F cos θ(F为库仑力，θ为AB连线与竖直方向的夹角)由于移动后θ变小，所以库仑力F变小．以整体为研究对象，MO杆对A球的支持力满足关系式：N＝m A g＋m B g，所以MO杆对A球的支持力不变，根据牛顿第三定律，A球对MO杆的压力也保持不变．答案变小不变图1－2－119．如图1－2－11所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．解析 对小球B 受力分析，如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg ，沿绝缘细线的拉力F T ，A 对它的库仑力F AB ，由力的平衡条件，可知F AB ＝mg tan θ.根据库仑定律F AB ＝k Qqr2，解得r ＝kQqmg tan θ＝3kQqmg.答案 3kQqmg图1－2－1210.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图1－2－12所示．现让两球同时从同一高度由静止开始下滑，则当两球相距多远时，小球的速度达到最大值？解析 小球在下滑过程中先加速后减速，当a ＝0时，速度达到最大值，此时两球相距L .对任一小球，此时受重力、弹力、库仑力三者的合力为零．F ＝k Q 2L 2，Fmg＝tan 45°，解之得L ＝kQ 2mg. 答案 kQ 2mg。