高中物理《电场》第八节《电容器的电容》课时作业课后练习(含答案)

2023年高考物理总复习：电容器的电容一.选择题（共20小题）1.给带一定电荷量的电容器进行充电，所带电荷量增加。

下列说法正确的是（）A.电容变小B.电容不变C.电容变大D.电荷量与两极板间电压比变大2.某电容器的外壳上标有“1.5nF 9V”的字样。

该参数表明（）A.该电容器只有在电压为9V时电容才为1.5pFB.当两端电压为4.5V时，该电容器的电容为0.75卩FC.该电容器正常工作时所带电荷最不超过1.5X10 6CD.给该电容器充电时，电压每升高IV,单个极板的电荷量增加】.5X10 6C3.关于电场强度、电容和电势差，下列说法正确的是（）A.由公式E=f可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力 F成正比，与q成反比B.由公式E=将可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比C.由公式C=另可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大D.由公式U=Ed可知，在匀强电场中，两点间的电势差与这两点间的距离成正比4.电容器是非常重要的电学元件，通过充电使一电容器的带电量变为原来的2倍，则该电容器的（）A.电容变为原来的2倍B.电压变为原来的2倍C.耐压变为原来的4倍D.场强变为原来的4倍5.下列说法正确的是（）A.电容器不带电时电容为零B.电容器的电容大小和加在电容器两端的电压有关C.电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量D.电容器中加入电介质，电容不变6. 下血是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（ ）A. 根据电场强度定义式E = f 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成 反比B. 根据真空中点电荷电场强度公式E = k%可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所 带的电荷量有关C. 根据电势差定义式。

相=争可知，带电荷量为1C 的正电荷，从A 点移动到B 点 克服电场力做功为1 J ，则U AB =1VD. 根据电容定义式C = %可知，电容器的电容与其所帯电荷量成正比，与两极板间的电 压成反比7. 物理量的决定式能掲示该物理量的大小受什么因素的影响，以下公式不属于决定式的是A. 平行板电容器的电容。

电容器的电容(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.某电容器的电容是30μF,额定电压为200V,击穿电压为400V,对于该电容器,下列说法中正确的是( )A.为使它的两极板间的电压增加1V,所需要的电荷量是3×10-5CB.给电容器1C的电荷量,两极板间的电压为3×10-5VC.该电容器能容纳的电荷量最多为6×10-3CD.该电容器两极板间能承受的最大电压为200V【解析】选A。

由ΔQ=C·ΔU=30×10-6×1C=3×10-5C,A对;由U==V=3.3×104V,电容器被击穿,B错;击穿电压为400V表示能承受的最大电压为400V,最大电荷量Q=CU=3×10-5×400C=1.2×10-2C,C、D错。

2.如图所示,平行板电容器的电容为C,极板带电荷量为Q,极板间距为d。

今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷,则它所受到的电场力大小为( )A.kB.kC. D.【解析】选C。

平行板电容器极板间电场为匀强电场,其电场强度为E=,因此点电荷q在其中所受到的电场力为F=Eq=。

3.(多选)如图所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态。

现将两极板的间距变大,则( )A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C.电流表中将有从a到b的电流D.电流表中将有从b到a的电流【解析】选B、D。

板距增大,由于板间电压不变,则E=变小,所以电场力变小,电荷向下加速,A 错B对;由平行板电容公式可知,板间距增大C变小,则Q=CU变小,电容器放电,C错D对。

4.(多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图。

电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小。

下列关于该仪器的说法正确的是( )A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B.金属芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大C.如果指示器显示电容增大了,则说明电容器中的液面升高了D.如果指示器显示电容减小了,则说明电容器中的液面升高了【解析】选A、C。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第一章 第八节电容器的电容 同步习题 （附详解答案）1.一个平行板电容器，它的电容 ( )A ．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成正比B ．跟正对面积成正比，跟两板间的距离成反比C ．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成正比D ．跟正对面积成反比，跟两板间的距离成反比答案：B2．(2009·河南宝丰一中高二检测)以下说法正确的是 ( )A ．由E ＝F q可知电场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式φ＝E p q可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab ＝Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也越大D ．公式C ＝Q /U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 答案：D3．如图所示，当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是 ( )A ．加速向右移动B ．加速向左移动C ．减速向右移动D ．减速向左移动 答案：BD 解析：本题由于相对介电常数ε发生变化而引起电容器的电容C 的变化，根据C ＝εS 4πkd可知：当电容C 变大时，ε应该增大，电介质板应向左移动，所以答案B 与D 正确． 点评：本题考查相对介电常数ε对平行板电容器电容的影响．电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数ε越大，电容C 越大，故只有电介质板移动的方向会影响ε的大小，而与加速、减速无关．4．如图所示，平行板电容器C 和电阻组成电路，当增大电容器极板间的距离时，则( )A ．在回路中有从a 经R 流向b 的电流B ．在回路中有从b 经R 流向a 的电流C ．回路中无电流D ．回路中的电流方向无法确定答案：A解析：依图知电容器a 板带正电，b 板带负电．当d 增大时，由公式C ＝εS /4πkd 知，电容C 减小．由于电容器一直接在电源上，故电容器两极板间的电压U 不变，所以由公式：C ＝Q /U ，得Q ＝UC ，电容器所带电量应减小，即将d 增大时，电容器应放电．电容器放电时，其电流由正极板流向负极板，即从a 板流出经R 流向b 板，所以选项A 正确．5．(2009·苍山高二检测)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带电，则下列判断正确的是 ( )A ．增大两极之间的距离，指针张角变大B ．将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C ．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D ．若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零答案：AB解析：电容器上所带电量一定，由公式C ＝εr S 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝Q U得U 变大．当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大，当插入玻璃板时，C 变大，U 变小，当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.6．(2009·河南宝丰一中高二检测)一平行板电容器电容为C ，两极板水平放置，两极板间距为d ，接到电压为U 的电源上，两极板间一个质量为m 的带电液滴处于静止，此液滴的电量q ＝________，若将两个极板之间的距离变为d /2，带电液滴将向________运动，(填“上、下、左或右”)，电容器的电容将________．(填“变大、变小、或不变”)答案：mg d U向上 变大 7．如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60V 的恒定电源上，两板间距为3cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板两板间的电场强度；(3)距B 板2cm 的C 点的电势．答案：(1)1×10－9F (2)2×103V/m (3)－20V解析：(1)C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1.0×10－9F (2)E ＝U d ＝60V 0.03m＝2×103V/m (3)φ＝Ed ′＝2×103×0.01V ＝20V1.电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置．由于电容器的电容C 取决于极板正对面积S 、极板间距离d 以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值，如图是四种电容式传感器的示意图，关于这四种传感器的作用下列说法不正确的是()A．甲图的传感器可以用来测量角度B．乙图的传感器可以用来测量液面的高度C．丙图的传感器可以用来测量压力D．丁图的传感器可以用来测量速度答案：D解析：丁图的传感器是位移传感器．2．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是()A．液滴将加速向下运动B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将减小C．M点的电场强度变小了D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同答案：BD解析：当将a向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，A、C错误．由于b板接地且b与M间距未变，由U＝Ed可知M点电势将升高，液滴的电势能将减小，B正确．由于前后两种情况a与b板间电势差不变，所以将液滴从a板移到b板电场力做功相同，D正确．3．如图所示，为一只电容式传感器部分构件的示意图．当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C的变化情况就可以知道θ的变化情况．那么，在图中，能正确反映C和θ间函数关系的是()答案：D4．如图所示，平行金属板AB间的距离为6cm，电势差是300V.将一块3cm厚的矩形空腔导体放入AB两板之间，它的左侧面P与A板平行，且距A板1cm.C是A、B两板正中央的一点，则C点的电势是________V.答案：200解析：E ＝U d ＝300(6－3)×10－2V/m ＝10000V/m.C 点电势即CB 间电势差，即：U ′＝Ed ′＝10000×2×10－2V ＝200V .5．如图所示，水平放置面积相同的两金属板A 、B .A 板挂在天平的一端，B 板用绝缘支架固定，当天平平衡时，两极板间的距离为5mm ，若在两板间加400V 电压后，在天平右端要增加4g 砝码，天平才能恢复平衡，可见金属板A 所带的电荷量为________C.答案：5×10－7 解析：在AB 间加上电压后，A 板受到电场力EQ ＝U d·Q ＝Δmg 所以Q ＝Δmg ·d /U ＝4×10－3×10×5×10－3/400C ＝5×10－7C6．如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm ，两板间的电势差为300V ，如果两板间电势差减小到60V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？答案：4.5×10－2s.解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d① 当U 2＝60V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动：mg －q U 2d＝ma ② 又h ＝12at 2③ 由①②③得：t ＝2U 1h (U 1－U 2)g ＝2×0.8×10－2×300(300－60)×10s ＝4.5×10－2s. 7．如图所示，两块水平放置的平行金属板a 、b ，相距为d ，组成一个电容为C 的平行板电容器，a 板接地，a 板的正中央有一小孔B .从B 孔正上方h 处的A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为m 、电量为q 的带电油滴，油滴穿过B 孔后落到b 板，把全部电量传给b 板，若不计空气阻力及板外电场．问：(1)第几滴油滴将在a 、b 板间作匀速直线运动？(2)能达到b 板的液滴不会超过多少滴？答案：mgdC q 2＋1，mgC (h ＋d )q 2＋1. 解析：理解液滴在板间作匀速运动的条件、到达b 板液滴不会超过多少滴的含义．(1)当液滴在a 、b 间作匀速运动时，Eq ＝mg .设这时已有n 滴液滴落在b 板，板间场强为E ＝U d ＝nq dC ，n ＝mgdC q 2.作匀速运动的应是第mgdC q 2＋1滴； (2)设第N 滴正好到达b 板，则它到达b 板的速度正好为零．此时b 板的带电量Q ′＝(N －1)q ，a 、b 间的电压U ＝(N －1)q C .根据动能定理：mg (h ＋d )－qU ＝0，N ＝mgC (h ＋d )q 2＋1.能够到达b 板的液滴不会超过mgC (h ＋d )q 2＋1滴． a。

电容器的电容 课时作业1．下列关于电容器和电容的说法中正确的是( )A ．某电容器规格为“10 F,50 V”，则该电容器两端电压为10 V 时，它两极板电荷量绝对值之和为200 CB ．某电容器规格为“10 F,50 V”，则该电容器只有加50 V 电压时，电容才是10 FC ．一个电容器的规格是“10 F,50 V”，则这个电容器的耐压值为50 VD ．甲电容器带2 C 电量，板间电压为2 000 V ，乙电容器带3 C 电量，板间电压为4 000 V ，说明乙电容器容纳电荷的能力比较大解析：选A.由电容器的定义式C ＝Q U 可得，当电容器两端电压为10 V 时，一个极板的带电量Q ＝CU ＝10×10 C＝100 C ，它两极板电荷量绝对值之和为200 C ，选项A 正确；电容器的电容与电压没有关系，选项B 错误；电容器铭牌上标的电压值是额定电压，电容器的耐压值是击穿电压，击穿电压要大于额定电压，选项C 错误；电容器能容纳的最大电荷量除了与电容器本身因素有关外还与耐压值有关，因此电容大的电容器，能容纳的最大电荷量不一定大，电容的大小表示了电容器容纳电荷的能力，由C ＝Q U得甲电容器的电容较大，即甲电容器容纳电荷的能力比较大，选项D 错误．2．(2014·衡阳高二检测)如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电D ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电解析：选A.开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连，所以带正电，故A 正确，B 错．开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上电荷中和，均不带电，故C 、D 均错． 3.如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合电键与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB 位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开电键，使上板在AB 位置与A ′B ′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是( )A ．油滴在电容器两极板间上下往复运动B ．油滴始终向下极板运动最后到达下极板C ．油滴始终处于静止状态D ．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动解析：选C.带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和电场力等大反向，即qE ＝mg .当上板在AB 位置与A ′B ′位置之间上下往复移动时，不管上板在哪个位置(除AB 位置外)，两极板的带电荷量Q 为定值，板间的电场强度为E ＝U d ＝4πkQ εr S不变化，所以总有qE ＝mg ，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态．故选C.4.(2014·福建龙岩一中高二期中)如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2 FD ．该电容器的电量变化量为0.20 C解析：选B.由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错误B 正确；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3 F ，可知C 错误；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C＝0.02 C ，D 错误．故选B.附加题 5.(2012·高考新课标全国卷)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动解析：选BD.由题意可知粒子做直线运动，受到竖直向下的重力和垂直极板的电场力，考虑到电场力和重力不可能平衡，故只有电场力与重力的合力方向水平向左才能满足直线运动条件，故粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，电势能逐渐增加，故选BD.6．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q 1＝3.0×10－5 C 增加到Q 2＝3.6×10－5 C 时，两板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从U 1＝10 V 降为U 2′＝6 V ，则每板需减少多少电荷量？只把电容器极板间的距离减半，它的电容变为多大？解析：由C ＝ΔQ ΔU得： C ＝3.6×10－5－3.0×10－512－10F ＝3.0×10－6 F ΔQ ＝C ΔU ′＝3.0×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5 C由C ∝1d 得：C ′C ＝d d ′＝2 所以C ′＝2C ＝2×3.0×10－6 F ＝6.0×10－6 F.答案：3.0×10－6 F 1.2×10－5 C 6.0×10－6 F。

课时作业(八) 电容器的电容[全员参与·基础练]1．下列关于电容的说法正确的是( ) A ．电容器简称电容B ．电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D ．由公式C ＝QU知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比【解析】 电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等均无关，D 错．【答案】 C2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是( ) A ．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B ．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C ．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D ．电容的常用单位有μF 和pF,1 μF ＝103pF【解析】 电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B 、C 不正确．电容器的常用单位的换算关系是1 μF ＝106pF ，D 不正确．【答案】 A3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( )【解析】 A 选项改变的是介质，B 、D 选项改变的是正对面积，C 选项改变的是两板间距离，故C 正确．【答案】 C4．(多选)对一电容器充电时电容器的电容C ，带电荷量Q ，电压U 之间的关系图象如下图所示，其中正确的是( )【解析】 对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q ＝CU 是和两极板间电压成正比的．故正确答案为CD.【答案】 CD5．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图1－8－9所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )图1－8－9A ．U 变小，E 不变B ．E 变大，E p 变大C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变【解析】 当平行板电容器充电后与电源断开时，每板上带电量Q 不变．由E ＝Ud，U ＝Q C ，C ＝εr S 4πkd 可推得：E ＝4πk εr ·Q S即两极板间场强只与极板上单位面积的带电量(电荷的面密度)成正比．所以两板间场强E 保持不变，由于板间距离d 减小，据U ＝Ed 可知，电容器的电压U 变小．【答案】 AC6．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 【解析】 影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．由此可知B 、C 选项正确．对D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D 也对．故正确选项为B 、C 、D.【答案】 BCD7．(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充以电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U /2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为2SD ．将两极间充满介电常数为2的电介质【解析】 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A 、B 不正确；根据公式C ＝εr S4πkd可知选项C 、D 正确．【答案】 CD8．如图1－8－10所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，D 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )图1－8－10A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小【解析】 指针左偏，电容器放电，电荷量减小，由C ＝Q U，又U 不变，故C 减小．由C ＝εr S 4πkd，S 减小，即h 减小，故选项D 正确． 【答案】 D[超越自我·提升练]9．(多选)如图1－8－11所示，一电容为C 的平行板电容器，两极板A 、B 间距离为d ，板间电压为U ，B 板电势高于A 板．两板间有M 、N 、P 三点，M 、N 连线平行于极板，N 、P 连线垂直于极板，M 、P 两点间距离为L ，∠PMN ＝θ.以下说法正确的是( )图1－8－11A ．电容器带电荷量为U CB ．两极板间匀强电场的电场强度大小为UL sin θC ．M 、P 两点间的电势差为UL sin θdD ．若将带电荷量为＋q 的电荷从M 移到P ，该电荷的电势能减少了qUL sin θd【解析】 本题考查电容器电容的定义式，电场强度与电势差的关系，电场力做功与电势能改变的关系．由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q ＝CU ，A 项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E ＝U d，B 项错误；MP 两点间的电势差就等于NP 间的电势差，即U MP ＝EL sin θ＝UL sin θd，C 项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为＋q 的电荷从M 点移到P 点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qU MP ＝qUL sin θd，D 项正确． 【答案】 CD10．(多选)如图1－8－12所示，两块平行带电金属板，带正电的极板接地，两板间P 点处固定着一个负电荷(电荷量很小)．现让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则( )图1－8－12A ．两板间电压变大，P 点场强变大B ．两板间电压变小，P 点场强变小C ．P 点电势变大，负电荷的电势能变小D ．P 点电势变小，负电荷的电势能变大【解析】 E ＝U d ＝Q /C d ＝Qεr S /4πkd d ＝4πkQεr S，由S 减小，致使E 变大；根据－φP ＝Ed ，E P ＝(－q )(－φP )负电荷在此电场中具有的电势能是正的．【答案】 AD11．如图1－8－13所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，取g ＝10 m/s 2，求：图1－8－13(1)该电容器所带电荷量．(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3kg ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？【解析】 (1)由公式C ＝QUQ ＝CU ＝3×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ， 而E ＝U d 解得q ＝mgd U＝2.0×10－3×10×1.20×10－312 C ＝2.0×10－6 C微粒带负电荷．【答案】 (1)3.6×10－9C (2)2.0×10－6C 负电荷12．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C ＝εS d，其中ε＝9.0×10－12F·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？图1－8－14【解析】由题中给出的电容计算公式C＝εSd及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF，由C1C2＝d2d1得，ΔCC2＝Δdd1，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm. 【答案】0.15 mm。

2021年高中物理电容器的电容课时训练8（含解析）新人教版选修3-1 1.(多选)下列关于电容的说法正确的是( )A.电容器的电容越大,则带的电荷量越多B.无论电容器两极板的电荷量如何,它所带的电荷量与电压的比值总是恒定不变的C.电容器的电容是表示电容器升高单位电势差所能容纳电荷量的多少,其大小与加在两极板间的电压无关D.根据电容的表达式C=可知,电容器的电容跟电容器所带的电荷量成正比,跟它两极板间的电势差成反比答案:BC解析:电容器的电容在数值上等于电容器的电荷量跟它两极板间电势差的比值。

对于一个确定的电容器,电荷量跟电势差的比值不变;不同的电容器,这个比值一般不等。

电容大,表示同样的电压下容纳电荷本领大,并不等于带的电荷量一定多,因为电容只反映电容器容纳电荷的本领,故选B、C 项。

2.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路。

开关闭合时,在增大电容器两极板间距离的过程中( )A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变大C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流答案:C解析:由题意知电容器两板间电压恒定,设已充电荷量为Q,当两极板距离增大时,电容C变小,由Q=CU可知带电荷量Q将减小,必然有电流通过电阻R流向正极,答案为C。

3.绝缘金属平行板电容器充电后,静电计的指针偏转一定角度,若减小两极板A、B间的距离,同时在两极板间插入电介质,如图所示,则( )A.电容器两极板间的电势差会减小B.电容器两极板间的电势差会增大C.静电计指针的偏转角度不变D.静电计指针的偏转角度会增大答案:A解析:绝缘金属平行板电容器充电后电荷量Q不变,若减小两极板A、B间的距离,同时在两极板间插入电介质,电容变大,由C=知U变小;静电计指针的偏转角度会减小。

4.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用,如图所示是测定液面高度h的电容式传感器,在导线芯的外面涂上一层绝缘物质,放入导电液体中,导线芯和导电液体构成电容器的两个极,导线芯外面的绝缘物质就是电介质,测出电容器电容C的变化,就可以知道h的变化情况,两者的关系是( )A.C增大表示h增大B.C增大表示h减小C.C减小表示h减小D.C减小表示h增大答案:AC解析:C增大时,由公式C=可知,平行板电容器两极板的正对面积增大,即h增大,A正确,B错误。

高二物理（人教版选修31）第一章静电场第8节电容器的电容典型例题深度解析（含解析）【典型例题】【例 1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8，电容器两板间C的电压为 U＝2V ，则该电容器的电容为；若是将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。

【解析】由电容器电容的定义式得： C Q 410 8F 2 108FU2电容的大小取决于电容器自己的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

而此时两极板间的电压为：U /Q/Q/2 1U 1VC C2板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：/ U /1U1E2d dE 2【答案】 2×10-8F、1V 、1/2 、2×10-8F【例 2】如图电路中， A、B 为两块竖直放置的金属板， G 是一只静电计，开关 S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上 S，使 A、B 两板凑近一些B、合上 S，使 A、B 正对面积错开一些C、断开 S，使 A、B 间距增大一些D、断开 S，使 A、B 正对面积错开一些【解析】图中静电计的金属杆接 A 板，外壳与 B 板均接地，静电计显示的是 A、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。

当闭合 S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。

故静电计的张角保持不变。

当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，若是板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式CS可知，电容都将减小，再由UQ可知，板4 kd C间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。

【答案】 C、D【例 3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P 点，以下列图，以 E 表示两板间的场强， U 表示电容器两板间的电压， W 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线地址则：（）A、U 变小， E 不变B、E 变小， W 不变C、U 变小， W 不变D、U 不变， W 不变【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。

电容器的电容课后作业一、单选题1．下列关于电容器的叙述正确的是（）A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能2．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地。

若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（）A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小；B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大；C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小；D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大3．最近中国自主研制的新一代大功率石墨烯超级电容器问世。

超级电容器它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间具有特殊性能的电源。

如图所示的超级电容标有“3.0V，12000F”，该超级电容器（）A．正常工作最大容纳电荷量为36000CB．电容随电压的增大而增大C．在充电过程中电流恒定D．电容器放完电时，电容为04．图示为平行板电容器的两极板通过导线与控制电路连接（控制电路未画出），下极板接地，在两极板间的A位置固定一带正电的电荷，下列描述正确的是（）A．若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，A位置固定电荷所受电场力增大B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，A位置固定电荷的电势能减小C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，A位置固定电荷所受电场力减小D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，A位置固定电荷的电势能增大二、多选题5．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是（）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变6．如图所示，一带电油滴Q悬浮在平行板电容器两极板A、B之间，处于静止状态。

第8节 电容器的电容[随堂检测]1．以下对于电容器及其电容的表达正确的选项是( )A ．任何两个相互绝缘而又互相凑近的导体，就构成了电容器，跟这两个导体能否带电没关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个固定电容器的电荷量增添ΔQ ＝1．0×10－6 C 时，两板间电压高升10 V ，则电容器的电容没法确立分析：选A ．电容器既然是储藏电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储藏电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错误；电容器的电容由电容器构造决定，不随带电荷量的变化而变化，C 错误；由C ＝Q U ＝ΔQΔU 可求电容器的电容，D 错误．2．某位移式传感器的原理表示图如下图，E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，当可挪动介质P 向左匀速移出的过程中( )A ．电容器的电容变大B ．电容器的电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N分析：选D ．当可挪动介质P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量Q ＝CU 减小，选项B 错误；电容器放电，电流方向M →R →N ，M 点的电势比N 点的电势高，选项C 错误，D 正确．3．(2018·江西临川一中质检)如下图是测定液面高度h 的电容式传感器表示图，E 为电源，G 为敏捷电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知敏捷电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左侧接线柱流进电流计，指针向左偏．假如在导电液体的深度h 发生变化时察看到指针正向左偏转，则( )A ．导体芯A 所带电荷量在增添，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增添，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小分析：选D ．电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，导体芯A 与液体形成的电容器的电容减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．4．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间电场强度为E 1．现将电容器所带电荷量变成2Q ，板间距变成12d ，其余条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间电场强度为E 2，以下说法正确的选项是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1分析：选C ．由公式E ＝U d 、C ＝Q U 和C ∝εr S d 可得E ∝Q εr S ，所以Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝Ed 可得U 相等，C 正确．[课时作业] [学生用书P123(独自成册)]一、单项选择题1．如下图，为某一电容器中所带电荷量和两头电压之间的关系图线，若将该电容器两头的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的选项是() A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5．0×10－2 FD．该电容器所带电荷量的变化量为0．20 C分析：选B．由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝QU＝0．240F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0．02C，D错．2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化状况是() A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小分析：选B．由公式C＝εr S4πkd知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C＝QU知，电荷量不变时U减小，B正确．3．一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充上电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采纳的方法是()A．将电压变成U 2B．将带电荷量变成2QC．将极板正对面积变成S 2D．将两极板间距离变成d 2分析：选D．电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压没关，应选项A、B错误；由电容的决定式C＝εr S4πkd可知选项D正确，C错误．4．如下图是一只利用电容器电容(C)丈量角度(θ)的电容式传感器的表示图，当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C)便发生变化，于是经过知道电容(C)的变化状况就能够知道角度(θ)的变化状况．以下图象中，最能正确反应角度(θ)与电容(C)之间关系的是()分析：选B．两极板正对面积S＝12(π－θ)R2，则S∝(π－θ)，又由于C∝S，所以C∝(π－θ)，令C＝k(π－θ)，解得θ＝π－Ck(k为常数)，所以B正确．5．如下图，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电灰尘恰巧处于静止状态．若将两板迟缓地错开一些，其余条件不变，则()A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．灰尘仍静止D．电流计中将有电流，电流方向b→a分析：选C．电容器与电池组连结，其电压不变，带电灰尘静止，静电力与重力均衡，qE＝mg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向a→b，A、B、D错误．6．如下图，平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，以下说法中正确的选项是()A．保持S闭合，将A板向B板凑近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板凑近，则θ不变C．断开S，将A板向B板凑近，则θ增大D．断开S，将A板向B板凑近，则θ减小分析：选A．保持S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E＝Ud可知，当A板向B板凑近时，E增大，θ增大，选项A正确，B错误；断开S，则两极板带的电荷量不变，由Q＝CU＝εr SU4πkd＝εr S4πk E可知，将A板向B板凑近，其实不改变极板间的电场强度，故θ不变，选项C、D错误．7．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平搁置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中迅速抽出后，粒子P开始运动．重力加快度为g．粒子运动的加快度为()A．ld g B．d－ld gC．ld－lg D．dd－lg分析：选A．带电粒子在电容器两极板间时遇到重力和电场力的作用，最先处于静止状态，由二力均衡条件可得：mg＝qUd－l；当把金属板从电容器中迅速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，惹起电场强度发生了变化，进而电场力也发生了变化，粒子受力不再均衡，产生了加快度，依据牛顿第二定律ma＝mg－q Ud，两式联立可得a＝ld g．二、多项选择题8．一个电容器的规格是“100 μF、25 V”，对这两个数据的理解正确的选项是()A．这个电容器加上25 V电压时，电容才是100 μFB．这个电容器最大电容是100 μF，当带电荷量较小时，电容小于100 μF C．这个电容器所加电压不可以高于25 VD．这个电容器所加电压能够低于25 V，但电容不变，老是100 μF分析：选CD．100 μF代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压没关，25 V是指电容器耐压值为25 V，当其两头电压超出25 V时，电容器将被击穿．9．连结在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时()A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大分析：选ABD．电容器两极板间距离减小，由C∝εr Sd得其电容变大，所以A正确；由于电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误；由Q＝CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确；由E＝Ud知，两极板间的场强变大，所以D正确．10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如下图，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的地点，则()A．U变小，E不变B．E变大，E p变大C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变分析：选AC．电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变．由C∝εr Sd，U＝QC，推出U∝d，所以正极板向负极板凑近，即d变小时，U变小；又由E＝Ud，U∝d，故E不变，选项A正确，选项B、D错误．负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能也不变，选项C正确．三、非选择题11．如下图，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U＝60 V的恒压电源上，两极板间距为d＝3 cm，电容器带电荷量为Q＝6×10－8 C，A极板接地．求：(1)平行板电容器的电容C；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E；(3)距B板为2 cm的P点处的电势φP．分析：(1)由电容定义知C＝QU＝6×10－860F＝1×10－9F．(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为E＝Ud＝603×10－2V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下．(3)P点距A板间距离为d AP＝d－d BP＝1 cmA与P间电势差U AP＝Ed AP＝20 V又由于U AP＝φA－φP，φA＝0可得φP＝－20 V．答案：(1)1×10－9F(2)2×103 V/m，方向竖直向下(3)－20 V12．如下图，两块竖直搁置的平行金属板A、B，板间距离d＝0．04 m，两板间的电压U＝400 V，板间电场可视为匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h＝1．25 m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2．试求：(1)带正电的小球从P 点开始由静止着落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大．分析：(1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝ 2hg ＝ 2×1．2510 s ＝0．5 s ，小球进入电场后其飞翔时间取决于静电力产生的加快度a ，设小球在电场中的运动时间为t 2，则有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得t 2＝d mqU ＝0．04× 5×10－65×10－8×400s ＝0．02 s ， 运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0．5 s ＋0．02 s ＝0．52 s ． (2)小球由P 点开始由静止着落，在竖直方向上一直做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0．52)2 m ＝1．352 m ．相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1．352 m －1．25 m ＝0．102 m ．答案：(1)0．52 s (2)0．102 m。

课时跟踪检测(八) 电容器的电容A组—重基础·体现综合1.(2022·广东1月学考)如图是种电容式键盘，每个键下面还有一块可上下移动的小金属片。

与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片。

这样两块金属片就组成个小平行板电容器。

当键被按下时，引起电容改变的因素是()A．两块金属片间的电压B．两块金属片上的电量C．两块金属片间的距离D．两块金属片的正对面积解析：选C平行板电容器电容的决定式C＝εr S4πkd，当键被按下时，其下方金属片与另一块固定的小金属片之间距离减小，电容C增大，平行板电容器的电容取决于组成电容器的材料性质以及内部结构，与电容器是否带电无关，A、B、D错误，C正确。

2.(多选)如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示此刻的电流方向。

下列说法正确的有()A．电容器正在充电B．电容器正在放电C．电容器两板间距离一定正在变大D．电容器两板间距离可能正在变小解析：选AD平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示此刻的电流方向，则电容器正在充电，故A正确，B错误；电容器正在充电，电容器两板所带电荷量增大，电容器的电容增大，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C 错误。

3．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。

它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。

如图为一款超级电容器，其标有“2.7 V，3 000 F”，则可知()A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能B ．该电容器最大容纳电荷量为8 100 CC ．该电容器在电压为2.7 V 时电容才是3 000 FD ．该电容器在2.5 V 电压下电容器不能带电解析：选B 由于是电容器，故其放电时是把储存的电能释放到电路中来，并不是把化学能转化为电能，故A 错误；该电容器最大容纳电荷量为Q ＝UC ＝2.7 V ×3 000 F ＝8 100 C ，故B 正确；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，该电容始终为3 000 F ，故C 错误；电容器的额定电压为2.7 V ，说明工作电压不超过2.7 V ，可以小于2.7 V ，故D 错误。