高考物理课件：电磁感应和力学规律的综合应用共34页

μ,导轨和金属棒的电阻
a
都不计.
θ D
θB
解： 画出ab棒的截面受力图：
FN=mgcosθ
f=μFN= μ mgcosθ
开始时，ab在mg 和f 的作用下加速运动，v 增大，
切割磁感应线产生感应电流I，
感应电流I又受到磁场的作用力F，
合力减小，加速度a 减小，速度v 增大，I 和 F 增大
当 F+f=mgsinθ时 ab棒以最大速度v m 做匀速运动
v(m/s)
20
F
16
12
8
4Hale Waihona Puke F(N)0 2 4 6 8 10 12
2005年上海卷22 22． (14分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、
电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成
θ=37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与
导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两
1
B 2
m1=m2 F
※ 杆1做变减速运动， 杆2做变加速运动，稳定 时，两杆的加速度为0， 以相同速度做匀速运动
v 1
2
t
0
开始两杆做变加速运动， 稳定时，两杆以相同的加 速度做匀变速运动
v2 1
t 0
例 如图示,螺线管匝数n=4，截面积S=0.1m2，管内匀
强磁场以B1/t=10T/s 逐渐增强， 螺线管两端分别与两 根竖直平面内的平行光滑直导轨相接，垂直导轨的水
解: 开始PQ受力为mg, 所以 a=g
B
C
PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针,
F
受到向上的磁场力F作用。
达最大速度时, F=BIL=B2 L2 vm /R =mg

K
a
b
棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为 解: ab 棒由静止开始自由下落 时速度大小为 v=gt=8m/s 则闭合K瞬间， 则闭合 瞬间，导体棒中产生的感应电流大小 瞬间 I＝Blv/R=4A ＝ ab棒受重力 棒受重力mg=0.1N, 安培力 安培力F=BIL=0.8N. 棒受重力 因为F＞ ， 棒加速度向上 开始做减速运动， 棒加速度向上， 因为 ＞mg，ab棒加速度向上，开始做减速运动， 产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小， 产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小， 当安培力 F′=mg时，开始做匀速直线运动。 时 开始做匀速直线运动。 此时满足B 此时满足 2l2 v vm =
画出ab棒的截面受力图 棒的截面受力图： 解： 画出 棒的截面受力图： N=mgcosθ f=µN= µ mgcosθ 开始时， 在 的作用下加速运动， 增大， 开始时，ab在mg 和f 的作用下加速运动，v 增大， 切割磁感应线产生感应电流I， 切割磁感应线产生感应电流 ， 感应电流I又受到磁场的作用力 又受到磁场的作用力F， 感应电流 又受到磁场的作用力 ， 合力减小，加速度a 减小，速度v 增大， 合力减小，加速度a 减小，速度v 增大，I 和 F 增大 当 F+f=mgsinθ时 时 ab棒以最大速度 m 做匀速运动 棒以最大速度v 棒以最大速度 F=BIL=B2 L2 vm /R = mgsinθ- µ mgcosθ vm= mg (sinθ- µ cosθ)R/ B2 L2
电磁感应和力学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律 的综合应用
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受 到安培力的作用，因此， 到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟 力学问题联系在一起， 力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的 力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律， 力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律， 如楞次定律、法拉第电磁感应定律、 如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定 安培力的计算公式等， 则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的 有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、 有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能 定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。 定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要 将电磁学和力学的知识综合起来应用。 将电磁学和力学的知识综合起来应用。

(2)设电容器两极板间电势差为U 则有U＝IR 电容器所带电荷量q＝CU
4QR 答案：(1) 2 2 Bls CQR (2) Bls
CQR 解得q＝ Bls
电磁感应中的图象问题
考点解读 1．图象类型
2．分析方法 对图象的分析，应做到“四明确一理解”： (1)明确图象所描述的物理意义：明确各种正、负号的含义；明确斜率的含义；明确 图象和电磁感应过程之间的对应关系． (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义： Δv ΔB ΔΦ v－Δv－ ，B－ΔB－ ，Φ－ΔΦ－ . Δt Δt Δt
电磁感应中的图象问题
(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和 感应电流I随时间t变化的图象，即B－t图象、 Φ－t图象、E－t图象和I－t图象 图象类型 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流 的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随 线圈位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图 象
(1)由给定的电磁感应过程选出或 问题类型 画出正确的图象 (2)由给定的有关图象分析电磁感 应过程，求解相应的物理量 左手定则、安培定则、楞次定 应用知识 律、法拉第电磁感应定律、欧姆 定律、牛顿定律、相关数学知识 等
典例剖析 【例2】 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂 ) 直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图9－3－7所 示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i—t图中正确的是(
高考总复习/新课标
物理
经典品质/超越梦想
选 修 3－2
第九章 电磁感应
第3讲 电磁感应规律的综合应用
自主复习评估
主干知识
电磁感应中的电路问题
1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于____． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的____，其余部分是外电路． 2．电源电动势 ΔΦ E＝BLv或E＝n Δt

例1 (2012天津)如图所示，一对光
滑的平行金属导轨固定在同一水
平面内，导轨间距L＝0.5 m，左
端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，一质量m＝0.1 kg，电阻r ＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直 向上的均强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T．棒在 水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加 速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9 m时撤去外力， 棒继续运动一段距离后 停下来，已知撤去外力前后回 路中产生的焦耳热比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻 不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨 保持良好接触．求：
联立⑥⑦⑧式，代入数据得 Q2＝1.8 J
⑨
(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热
之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得 Q1＝3.6 J
⑩
在棒运动的整个过程中，由功能关系可知
WF＝Q1＋Q2
⑪
由⑨⑩⑪式得 WF＝5.4 J.
【方法与知识感悟】电磁感应中的动力学问题分析 1．两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析． (2)导体处于非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功 能关系分析．
其 它 形 式 的 能 安 外 培 力 力 克 做 服 功 电 能 电 做 流 功 其 它 形 式 的 能 ( 如 内 能 )
2．电能求解思路主要有三种
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等 于克服安培力所做的功．
(2)利用能量守恒求解：其它形式的能的减少量等于产生 的电能．
【解析】(1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的
焦耳热，由于 R＝3r，因此

＝It＝BLv0t，故 D 正确． 4R
[答案] D
解答电磁感应电路问题的方法 1．确定电源 产生电磁感应现象的导体或线圈就是电源． 2．分清内、外电路 内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线 圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．
3．解题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则 确定感应电动势的大小和方向，感应电动势的方向是电 源内部电流的方向．
v＝m
a
，则做加速度减小的加速运动，离开磁场
R
时安培力大于重力，做加速度减小的减速运动，安培
力随速度减小而减小，故 D 正确． [答案] A
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
【理解巩固 3】 一矩形线圈位于一随时间 t 变化 的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里， 如图甲所示．磁感应强度 B 随 t 的变化规律如图乙所 示．以 I 表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭
姆定律、牛顿定律、函数图象等知识
【理解巩固 2】 如图，空间某区域
内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形 闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿 过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线 框边长小于磁场区域上下宽度．以线框刚 进入磁场时为计时起点，下列描述线框所
受安培力 F 随时间 t 变化关系的图中，一定错误的 是( )
A．电容器两端电压为 10 V B．通过电阻 R 的感应电流大小为 2 A C．通过电阻 R 的电流方向为 b→R→a D．电容器所带的电荷量 6×10－5 C
[解析] 根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产
生的感应电动势为 E＝nSΔΔtB＝10 V，电容器两端电压

2021/12/9
第十九页，共三十四页。
突破 2 电磁感应中的动量问题
1．动量定理在电磁感应现象中的应用 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀
变速直线运动时，安培力的冲量为：I 安＝B I Lt＝BLq，通过导体
棒或金属框的电荷量为：q＝ I Δt＝ E Δt＝n ΔΦ Δt＝nΔΦ，磁通
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第七页，共三十四页。
[审题指导] 由方向的合理性可直接排除错误选项，如果需要，再 定量分析电流大小的变化情况确定正确选项．
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第八页，共三十四页。
【解析】 本题考查右手定则、E＝BLv.由右手定则可判定， 线框向左移动 0～2l 过程，回路中电流方向为顺时针，由 E＝2BLv 可知，电流 i 为定值；线框向左移动2l ～l 过程，线框左、右两边 产生的感应电动势相抵消，回路中电流为零．线框向左移动 l～32 l 过程，回路中感应电流方向为逆时针．由上述分析可见，选项 D 正确．
第十章
电磁感应(diàncí-gǎnyìng)
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第一页，共三十四页。
专题九 电磁感应规律的综合(zōnghé)应用(二)
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第二页，共三十四页。
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第三页，共三十四页。
突破 1 电磁感应中的图象问题
1．图象类型 借助图象考查电磁感应的规律是高考的热点，此类题目一般 分为两类： (1)由给定的电磁感应过程选择正确的图象． (2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的 物理量或推断出其他图象． 常见的图象有 Φ-t、E-t、i-t、U-t、q-t、F-t、P-t 等图象．
线如图乙所示．已知线框质量 m＝1 kg，电阻 R＝2 Ω，则( AB )

vmax 变大。因此 B、C、D 项正确。 答案 BCD
2019高考一轮总复习 • 物理
4．(电磁感应中的能量问题)如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨 之间接有定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好 接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方 向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内， 力 F 做的功与安培力做的功的代数和等于( )
题|组|微|练 1.如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻 R1、R2、 R3 的阻值之比为 1∶2∶3，导线的电阻不计。当 S1、S2 闭合，S3 断开时， 闭合回路中感应电流为 I；当 S2、S3 闭合，S1 断开时，闭合回路中感应电流 为 5I；当 S1、S3 闭合，S2 断开时，闭合回路中感应电流为( )
A．如果 B 增大，vmax 将变大 B．如果 α 变大，vmax 将变大 C．如果 R 变大，vmax 将变大 D．如果 m 变大，vmax 将变大
2019高考一轮总复习 • 物理
解析 金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值 vmax，此后金属杆做匀速运动，杆受重力、轨道的支持力和安培力，如图 所示。安培力 F＝BLRvmaxLB，对金属杆列平衡 方程 mgsinα＝B2LR2vmax，则 vmax＝mgBsi2nLα2 ·R， 由此式可知，B 增大，vmax 减小；α 增大，vmax 增大；R 变大，vmax 变大；m 变大，
2019高考一轮总复习 • 物理
二、对点微练 1．(电磁感应中的电路问题)如图所示，两个互连的金属圆环，小金属 环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当 磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为 E，则 a、b 两点间的电势差为( )

一、电磁感应定律与牛顿第二定律结合
例1、如图9­4­1甲所示的轮轴，它可以绕垂直于纸 面的光滑固定水平轴O转动．轮上绕有轻质柔软 细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m 的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的 平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为 R的电阻，其余电阻不计．磁感应强度为B的匀强 磁场与导轨平面垂直．开始时金属杆置于导轨下 端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下 降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良 好，忽略所有摩擦．
1．动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是： 电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线 受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→ 感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束 时，加速度等于零，导体达到稳定状态．
2．产生和维持感应电流的存在的过程就是其他形 式的能量转化为感应电流电能的过程．
态改变的力只有重物受到的重力与金属棒受到的安
培力．由于系统在开始一段时间里处于加速运动状
态，由此产生的安培力是变化的，安培力做功属于
变力做功．系统的运动情况分析可以用如下简图表
示：
v BLv
E
E
R
I BLI
F安 MgF安 F合
F合
M＋m
a
当a＝0时，有Mg－F安＝0，得v＝
MgR B2 L2
的腰带真的有些狂野但又带着几分浪漫。这个女葱绿色萝卜般的气味。她瘦小的暗红色螺栓似的骨骼好像十分强硬却又透着一
丝朦胧，那种孤傲的浅黑色丸子造型的神态好像绝无仅有的典雅又出色。…………那个身穿古怪的月影袄的爷们是
哈爱奇酒鬼。他出生在Ｊ．琳赤可星国的纽扣草原，绰号：二拳警棍！
萍靴……有时很喜欢露出露着漂亮的亮青色野猪一样的纸篓藤草肚皮，那上面上面长着有些魔法的暗白色的细小马心造型的杂毛。整个形象似乎有点稀有绚丽……哈爱奇酒鬼长着匀称的葱绿色熊