人教版数学六年级上册《第五单元测试题》(带答案)

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】第五单元检测卷一、填空题。

1.有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张),洗一下反扣在桌子上,至少摸出()张才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的;至少摸出()张才能保证四种花色的牌都有;至少摸出()张才能保证有三张是同一花色的。

2.(1)6个小朋友乘5只小船游玩,至少要有()个小朋友坐在同一只小船里。

(2)26个小朋友乘5只小船游玩,至少要有()个小朋友坐在同一只小船里。

3.有黑色、白色、蓝色手套各5只,至少要拿出()只(拿的时候不许看颜色),才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的。

二、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出()粒。

A.3B.4C.5D.62.有一副去掉大、小王的扑克牌,至少抽出()张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21B.22C.23D.243.把25个苹果最多放进()个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。

A.1B.2C.3D.4三、解决问题。

1.有4个运动员练习投篮,一共投进了30个球,一定有1个运动员至少投进几个球?2.红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,若要保证取到的两个球颜色相同,至少要取多少个球?3.做一个小正方体,两个面上写1,两个面上写2,两个面上写3。

至少要抛多少次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同?4.六(4)班有40名学生,男、女生人数比是1∶1,随机选取,至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有?5.红星小学六(1)班有45人,至少有多少人是同一个月出生的?参考答案一、1.31092.(1)2(2)63.4二、1.C 2.A 3.D三、1.30÷4=7……2 7+1=8(个)2.6个3.3×2+1=7(次)4.40÷2=20(人)20+1=21(人)5.45÷12=3……9 3+1=4(人)【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

六年级上学期数学第五单元测试题一．选择题1．（2019秋•迎江区期末）在直径是10m的圆形花坛外，铺一条2m宽的环形小路，环形小路的面积是( 2)m．A．24πB．44πC．64π2．（2019秋•濉溪县期末）把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，()A．周长和面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变 D．周长和面积都变了3．（2019秋•文水县期末）一个圆形水池，直径是10米，在水池周围围一圈栅栏，再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是()平方米．A．138.16 B．75.36 C．34.54 D．301.444．（2017秋•涟源市校级期末）在边长2a的正方形里面画一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积之比是()πA．2:1B．4:1C．4:πD．:45．（2018秋•巴彦淖尔期中）以一点为圆心可以画出()个圆．A．1 B．2 C．无数D．无答案6．（2017•广东）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积()A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大二．填空题7．（2019秋•芙蓉区期末）一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．8．（2019秋•皇姑区期末）一个圆的直径扩大到原来的5倍，这个圆的半径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍．9．（2019秋•隆昌市期末）一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是2cm．10．（2018秋•虹口区期末）将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的4倍，则两个扇形的周长差为厘米．11．（2018秋•浦东新区期末）如果一个半径为2cm的圆的面积恰好与一个半径为4cm的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为．12．（2018秋•于都县期末）将一个直径是8cm把的圆等分成2018个小扇形，割拼成近似的长方形，这个长方形的周长是厘米，面积是平方厘米．三．判断题13．（2019秋•蓬溪县期末）圆的半径扩大4倍，周长也扩大4倍，面积也扩大4倍．．（判断对错）14．（2018秋•定州市期末）一个圆形铁片的周长是31.4厘米，把它沿直径剪开变成两个半圆形铁片．每个半圆形铁片的周长是15.7厘米．（判断对错）15．（2018秋•环江县期末）用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米．（判断对错）16．（2018秋•白云区期末）一个圆的周长是1256m，半径增加了1m后，面积增加了23.14m．（判断对错）17．（2011秋•浦东新区期末）用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定．（判断对错）．18．车轮的轴安装在圆心部位，是因为点到车轮上的距离处处相等．．（判断对错）四．计算题19．（2019•郑州模拟）计算阴影部分的面积．20．（2019•衡水模拟）求下面图形中阴影部分的周长和面积．21．（2014秋•黄山月考）求①图圆与正方形之间部分的面积和②图圆环的面积．五．应用题22．（2018秋•承德期末）一个环形零件的外直径是10厘米，内半径是4厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？23．（2018秋•江汉区期末）某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？24．（2019春•宁乡市期末）要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？25．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？26．用一块长30厘米，宽20厘米的塑料片剪一个最大的圆后，剩下多少平方厘米的边角料？六．解答题27．（2018秋•鹿城区期末）我们学过，将圆转化为近似的长方形，在这个过程中．A．周长和面积都不变B．周长不变，面积变C．面积不变，周长变D．不能确定28．（2018秋•沧州期末）明明用一根长62.8厘米的铁丝围了一个圆（没有剩余），亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，一定比你围的圆面积大．”哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．29．（2019秋•汉南区期末）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，在花坛周围有一条宽2米的小路．这条石子小路的面积是多少？30．（2019秋•孝昌县期末）公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的32．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？31．（2019秋•宜宾期中）如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的倍．小圆的面积是大圆面积的() ()．答案与解析一．选择题1．（2019秋•迎江区期末）在直径是10m 的圆形花坛外，铺一条2m 宽的环形小路，环形小路的面积是( 2)m ．A ．24πB ．44πC ．64π【解答】解：1025÷=（米）22[(52)5]π⨯+-[4925]π=⨯-24π=⨯24π=（平方米）答：环形小路的面积是24π平方米．故选：A ．2．（2019秋•濉溪县期末）把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，( )A ．周长和面积都没变B ．周长没变，面积变了C ．周长变了，面积没变D ．周长和面积都变了【解答】解：把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C 正确．故选：C ．3．（2019秋•文水县期末）一个圆形水池，直径是10米，在水池周围围一圈栅栏，再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是( )平方米．A ．138.16B ．75.36C ．34.54D ．301.44 【解答】解：1025÷=（米）527+=（米）所以小路的面积为：223.14(75)⨯-3.14(4925)=⨯-3.1424=⨯75.36=（平方米）答：小路的面积是75.36平方米．故选：B ．4．（2017秋•涟源市校级期末）在边长2a 的正方形里面画一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积之比是( )A ．2:1B ．4:1C ．4:πD ．:4π 【解答】解：222(2):[()]2a a π⨯224:a a π=4:π=，答：正方形的面积与圆的面积的比是4:π．故选：C ．5．（2018秋•巴彦淖尔期中）以一点为圆心可以画出( )个圆．A ．1B ．2C ．无数D ．无答案 【解答】解：以一点为圆心，以任意长为半径可以画无数个同心圆，故选：C ．6．（2017•广东）周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积() A ．圆最大 B ．正方形最大 C ．长方形最大D ．一样大 【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：（1）正方形的边长：1644÷=（厘米），面积：4416⨯=（平方厘米）；（2）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积：2612⨯=（平方厘米）；（3）圆的半径：80016 3.142314÷÷=（厘米）， 面积：8003.14()314⨯，8008003.14314314=⨯⨯，6400314=，6020157=（平方厘米）；所以，12平方厘米16<平方厘米6020157<平方厘米，故选：A．二．填空题7．（2019秋•芙蓉区期末）一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．【解答】解：3.141031.4⨯=（厘米）23.14(102)÷3.1425=⨯78.5=（平方厘米）答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．故答案为：31.4、78.5．8．（2019秋•皇姑区期末）一个圆的直径扩大到原来的5倍，这个圆的半径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍．【解答】解：5525⨯=答：一个圆的直径扩大到原来的5倍，这个圆的半径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来5倍，面积扩大到原来的25倍．故答案为：5、5、25．9．（2019秋•隆昌市期末）一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是2cm．【解答】解：25.12 3.1424÷÷=（厘米）223.14(64)⨯-3.14(3616)=⨯-3.1420=⨯62.8=（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米．故答案为：62.8．10．（2018秋•虹口区期末）将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的4倍，则两个扇形的周长差为厘米．【解答】解：415+=412 3.145()55⨯⨯⨯-331.45=⨯18.84=（厘米）答：两个扇形的周长差为18.84厘米．故答案为：18.84．11．（2018秋•浦东新区期末）如果一个半径为2cm 的圆的面积恰好与一个半径为4cm 的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为 ．【解答】解：23.142⨯3.144=⨯12.56=（平方厘米）设这个扇形的圆心角度数为x 度， 23.14412.56360x ⨯⨯= 3.141612.56360x ⨯⨯= 12.5612.5690x ⨯=190x = 90x =答：这个扇形的圆心角度数为90度．故答案为：90度．12．（2018秋•于都县期末）将一个直径是8cm 把的圆等分成2018个小扇形，割拼成近似的长方形，这个长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．【解答】解：3.1488⨯+25.128=+33.12=（厘米）23.14(82)⨯÷3.1416=⨯50.24=（平方厘米）答：这个长方形的周长是33.12厘米，面积是50.24平方厘米．故答案为：33.12，50.24．三．判断题13．（2019秋•蓬溪县期末）圆的半径扩大4倍，周长也扩大4倍，面积也扩大4倍． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：设圆的半径为r ，则周长2r π=，面积2r π=，π是一个定值，则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4倍时，周长也是扩大4倍；（2）圆的面积与2r 成正比例：即半径r 扩大4倍，则2r 就扩大4416⨯=倍，所以圆的面积就扩大16倍． 答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍．故答案为：⨯．14．（2018秋•定州市期末）一个圆形铁片的周长是31.4厘米，把它沿直径剪开变成两个半圆形铁片．每个半圆形铁片的周长是15.7厘米． ⨯ （判断对错）【解答】解：这个圆的直径是：31.4 3.1410÷=（厘米）所以每个半圆的周长是：31.421025.7÷+=（厘米）答：每个半圆形铁片的周长是25.7厘米．故题干的说法有误．故答案为：⨯．15．（2018秋•环江县期末）用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米． ⨯ （判断对错）【解答】解：78.5 3.14212.5÷÷=（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米原题说法错误．故答案为：⨯．16．（2018秋•白云区期末）一个圆的周长是1256m ，半径增加了1m 后，面积增加了23.14m ． ⨯ （判断对错）【解答】解答：原来周长半径为：1256 3.142200()m ÷÷=原来面积为：23.14200200125600()m ⨯⨯=增加后的半径是2001201+=（米）增加的面积为：3.14201201 3.14200200⨯⨯-⨯⨯3.14(201201200200)=⨯⨯-⨯3.14401=⨯2=1259.14()m答：面积增加了21259.14m．所以原题说法错误．故答案为：⨯．17．（2011秋•浦东新区期末）用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定．√（判断对错）．【解答】解：由分析可知：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大小．故答案为：√．18．车轮的轴安装在圆心部位，是因为点到车轮上的距离处处相等．√．（判断对错）【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等；故答案为：√．四．计算题19．（2019•郑州模拟）计算阴影部分的面积．【解答】解：20210÷=（厘米）2⨯-⨯2020 3.1410400 3.14100=-⨯=-40031486=（平方厘米）答：阴影部分的面积是86平方厘米．20．（2019•衡水模拟）求下面图形中阴影部分的周长和面积．【解答】解：3.14332⨯+⨯9.426=+15.42=（厘米）233 3.14(32)⨯-⨯÷9 3.14 2.25=-⨯97.065=-1.935=（平方厘米）答：阴影部分的周长是15.42厘米，面积是1.935平方厘米．21．（2014秋•黄山月考）求①图圆与正方形之间部分的面积和②图圆环的面积．【解答】解：（1）288 3.14(82)⨯-⨯÷64 3.1416=-⨯6450.24=-13.76=（平方厘米）答：①图圆与正方形之间部分的面积是13.76平方厘米．（2）336+=（分米）223.14(63)⨯-3.14(369)=⨯-3.1427=⨯84.78=（平方分米）答：圆环的面积是84.78平方分米．五．应用题22．（2018秋•承德期末）一个环形零件的外直径是10厘米，内半径是4厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？【解答】解：1025÷=（厘米）223.14(54)⨯-3.14(2516)=⨯-3.149=⨯28.26=（平方厘米）答：这个零件的面积是28.26平方厘米．23．（2018秋•江汉区期末）某广场建了一个周长是37.68m 的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m 的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？【解答】解：37.68 3.142÷÷122=÷6=（米）223.146 3.14(61)⨯-⨯-23.1436 3.145=⨯-⨯113.04 3.1425=-⨯113.0473.5=-34.54=（平方米）答：草坪的面积是34.54平方米24．（2019春•宁乡市期末）要给一个直径是20m 的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？【解答】解：23.14(202)⨯÷3.14100=⨯314=（平方米）314154710⨯=（元）答：购买这些草皮需要4710元．25．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？【解答】解：18.84 3.146÷=（分米）6636⨯=（平方分米）答：这块铁板的面积是36平方分米．26．用一块长30厘米，宽20厘米的塑料片剪一个最大的圆后，剩下多少平方厘米的边角料？【解答】解：23.14(202)⨯÷3.14100=⨯314=（平方厘米）3020314⨯-600314=-286=（平方厘米）答：还剩下286平方厘米的边角料．六．解答题27．（2018秋•鹿城区期末）我们学过，将圆转化为近似的长方形，在这个过程中 C ．A ．周长和面积都不变B ．周长不变，面积变C ．面积不变，周长变D ．不能确定【解答】解：把一个圆形平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C 正确．故答案为：C ．28．（2018秋•沧州期末）明明用一根长62.8厘米的铁丝围了一个圆（没有剩余），亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，一定比你围的圆面积大．”哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．【解答】解：明明：23.14(62.8 3.142)⨯÷÷23.1410=⨯3.14100=⨯314=（平方厘米）； 亮亮：23.1410⨯3.14100=⨯314=（平方厘米）；亮亮的说法是错误的，周长是62.8厘米的圆的面积与比较为10厘米的圆面积相等．29．（2019秋•汉南区期末）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，在花坛周围有一条宽2米的小路．这条石子小路的面积是多少？【解答】解：内圆半径是：824÷=（米）223.14[(42)4]⨯+-3.14[3616]=⨯-3.1420=⨯62.8=（平方米）答：石子路的面积有62.8平方米．30．（2019秋•孝昌县期末）公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的32．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？ 【解答】解：2233.14[(10)10]2⨯⨯- 3.14[225100]=⨯-3.14125=⨯392.5=（平方米）； 答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米．31．（2019秋•宜宾期中）如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的 2 倍．小圆的面积是大圆面积的()()． 【解答】解：设小圆的半径为r ，则大圆的半径为2r ，22r r ÷=小圆面积：大圆面积22:[(2)]r r ππ=⨯22:[4]r r ππ=1:4=；如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的14． 故答案为：2、14．。

人教版六年级数学上册第五单元测试卷附答案一、填空题。

（20分，每空1分） 1.圆无论大小，它的周长大约总是直径的( )倍多一点，这个数值就是圆周率，用字母( )表示。

2.在同一个圆内，它的直径有( )条，直径的长度是半径长度的( )倍；画圆时圆规两脚之间的距离就是的个圆的( )。

3.在一个长为8厘米，宽为5厘米的长方形里画出一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )厘米2。

4.一个车轮的直径是50 cm,车轮转动一周大约前进（ ）m 。

5.在一个周长是25.12 m 的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是（ ）。

6.把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的（ ）,宽相当于圆的（）。

7.将一个直径是6 cm 的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆形纸片的周长是（ ）cm ，面积是（ ）2cm 。

8.用长为10 dm 、宽为6 dm 的长方形纸片剪半径为5 cm 的圆，最多能剪（ ）个。

9.底面半径为0.5 m的油桶在距离是26.12 m 的两面墙之间滚动，油桶从一侧滚到另一侧共滚了（ ）圈。

10.一个环形的外圆直径是10 cm,内圆直径是8 cm,它的面积是( ) cm 2。

11.用一根12.56 dm 的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处不计),铁环的直径是( )dm,半径是( )dm,面积是( )dm 2。

二、选择题。

（10分，每小题2分）1．圆的大小与圆的（ ）无关． A ．半径B ．直径C ．周长D ．圆心2．在一个边长是5cm 的正方形内，画一个最大的圆．它的半径是（ ） A ．5cmB ．10cmC ．任意长D ．2.5cm3．要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（ ） A ．2厘米B ．3厘米C ．6厘米D ．4厘米4．已知半圆的半径是r ，则计算它的周长算式是（ ） A ．πrB ．C ．πr+rD ．πr+2r5．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（ ） A ．8倍 B ．4倍C ．3倍D ．2倍三、判断题。

人教版六年级数学上册第五单元测试题及答案3套人教版第5单元圆第五单元过关检测卷一、填空。

(每空1分，共22分)1．大圆的半径是小圆直径的2倍，小圆的周长是大圆周长的()，大圆的面积是小圆面积的()。

2．用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚张开的距离是()厘米，所画的圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

3．大圆和小圆的半径比是3∶2，它们的周长比是()，面积比是()。

4．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是()厘米，面积是()平方厘米。

5．在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

6．一块边长10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆，这个圆的周长是()分米。

7．一个圆的周长为31.4米，若半径增加2米，则直径增加()米，周长增加()米，面积增加()平方米。

8．把一个圆分成若干(偶数)等份，拼成一个近似的长方形(分的份数越多，拼成的图形越接近长方形)，拼成的长方形的长相当于圆的()，长方形的宽就是圆的()。

9．一个环形的内直径是8厘米，外直径是10厘米，它的面积是()平方厘米。

10．一个扇形的圆心角是90°，半径是10分米，这个扇形的面积是()平方分米。

11．一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的()倍，周长扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的()倍。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．以一点为圆心可以画无数个圆。

()2．圆上两点间最长的线段就是圆的直径。

()3．半径总是直径的一半。

()4．在圆中画一个最大的正方形，正方形的边长与圆的直径相等。

() 5．两个圆的周长相等，面积也相等。

()三、选择。

(将正确答案的字母填入括号里)(每题2分，共10分)1．若圆规两脚间的距离是a厘米，则画出的圆的周长是()厘米。

A．πa B．2πaC．πa＋a D．2πa＋a2．一个圆的周长是6.28米，它的面积是()平方米。

人教版数学六年级上学期第五单元测试一．选择题(共10小题)1．圆周率π是一个()A．有限小数B．无限不循环小数C．无限循环小数D．3.142．在一个边长是5cm的正方形内,画一个最大的圆．它的半径是()A．5cm B．10cm C．任意长D．2.5cm3．一根绳子可围成一个半径是6米的圆,若用它围成一个正三角形,那么它的边长是()米．A．πB．4πC．6πD．12π4．小圆的直径等于大圆的半径,大圆的周长是小圆周长的()A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍5．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆,每个半圆的周长是()A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米6．如果把圆的半径按1：3缩小,那么新的圆与原来的圆的面积比是() A．3：1B．1：3C．1：9D．9：17．大圆半径与小圆半径的比为2：1,则大、小圆面积之比是()A．4：1 B．π：1 C．2：1 D．1：48．用一张边长是2分米的正方形纸,剪一个面积尽可能大的圆,这个圆的面积是()平方分米A．3.14B．12.56C．6.289．要画直径4厘米的圆,圆规两脚之间的距离就是()厘米．A．4B．2C．810．在一个边长为5厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的半径应该是()厘米A．5B．2.5C．2二．填空题(共8小题)11．圆的位置是由决定,圆的大小是由决定．12．圆的周长与直径的比值用字母表示是,这个比值表示的是．13．画一个周长12.56dm的圆,圆规两脚间的距离是dm．14．如图中,大圆半径等于小圆的直径,大圆的周长是cm．15．以半圆为弧的扇形的圆心角是°,圆心角是72°的扇形面积占圆面积的%．16．圆的面积和半径的平方成．17．小圆的直径是4厘米,大圆的直径是6厘米,大圆的面积是小圆面积的倍．18．在长为180厘米,宽为120厘米的纸板上,你能截出个半径为30厘米的圆?每个圆的面积是平方厘米．三．判断题(共5小题)19．半圆也可以看成圆心角是180°的扇形．．(判断对错)20．圆的半径扩大2倍,则周长扩大4倍．．(判断对错)21．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的6倍．(判断对错)22．一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的面积也扩大到原来的2倍．(判断对错)23．在一个长为4分米、宽为3分米的长方形内可以画一个直径为4分米的圆．．(判断对错)四．计算题(共2小题)24．求下列图形的周长．25．求下面图形中阴影部分的面积．(单位：厘米)五．应用题(共4小题)26．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六(1)班的刘明6分钟骑完两圈,他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米?27．求下面图中阴影部分的周长．(单位：dm)28．一只环形玉佩的外圆半径为2厘米,比内圆半径多1.5厘米,这只环形玉佩的面积是多少平方厘米? 29．在一个长12分米,宽5分米的长方形里剪去一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少?六．解答题(共3小题)30．在一个圆中画有一条线段,怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?(至少写出两种方法) 31．砂子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么直径是多少米?32．在一个边长为20cm的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少?答案与解析一．选择题(共10小题)1．解：圆周率π是一个无限不循环小数,π＝3.141592653…．故选：B ．2．解：在一个边长是5cm 的正方形内,画一个最大的圆．它的半径是2.5cm ；故选：D ．3．解：π×6×2÷3＝12π÷3＝4π(米)答：它的边长是4π米．故选：B ．4．解：设小圆半径为r ,则大圆的半径就为2r ；C 小＝2πr ；C 大＝2π(2r)＝4πr ；C 大÷C 小＝4πr ÷2πr ＝2；答：大圆的周长是小圆周长的2倍．故选：D ．5．解：半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4(厘米)半圆的周长是：25.12÷2+4×2＝12.56+8＝20.56(厘米)答：每个半圆的周长是20.56厘米．故选：C ．6．解：假设原来圆的半径为1,则缩小后的半径为,新的圆和原来的圆的面积比是：(π××)：(π×1×1)＝：1＝1：9答：新的圆与原来的圆的面积比是1：9．故选：C．7．解：大圆半径与小圆半径的比为2：1,那么大、小圆面积的比等于半径的平方比,即大、小圆面积的比是4：1；故选：A．8．解：2÷2＝1(分米)S＝πr2＝3.14×12＝3.14(平方分米)答：这个圆的面积是3.14平方分米．故选：A．9．解：半径：4÷2＝2(厘米)；答：圆规两脚之间的距离是2厘米．故选：B．10．解：5÷2＝2.5(厘米)答：这个圆的半径是2.5厘米；故选：B．二．填空题(共8小题)11．解：圆的位置是由圆心决定,圆的大小是由半径决定．故答案为：圆心,半径．12．解：圆的周长与直径的比值用字母表示是π,这个比值表示的是圆周率；故答案为：π,圆周率．13．解：12.56÷3.14÷2＝2(分米),答：圆规两脚之间的距离是2分米．故答案为：2．14．解：3.14×(6×2)＝3. 14×12＝37.68(厘米)答：大圆的周长是37.68厘米．故答案为：37.68．15．解：360°×＝180°72÷360×100%＝20%答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°,圆心角是72°的扇形面积占圆面积的20%．故答案为：180,20．16．解：因为＝圆周率(一定),所以圆的面积与半径的平方成正比例．故答案为：正比例．17．解：小圆的面积为：π×(4÷2)2＝4π(平方厘米)；大圆的面积为：π×(6÷2)2＝9π(平方厘米)；所以大圆的面积÷小圆的面积＝9π÷4π＝2.25；答：大圆的面积是小圆面积的2.25倍．故答案为：2.25．18．解：①30×2＝60(厘米),180÷60＝3(个),120÷60＝2(个),3×2＝6(个)；②3.14×302,＝3.14×900,＝2826(平方厘米)；答：能截出6个半径为30厘米的圆；每个圆的面积是2826平方厘米．故答案为：6；2826．三．判断题(共5小题)19．解：因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分,围成的图形,叫做扇形,所以半圆也是一个扇形,半圆也可以看成圆心角是1800的扇形；所以原题说法正确．故答案为：√．20．解：原来圆的半径为r,则扩大后的圆的半径是2r(2×π×2r)÷(2πr)＝4πr÷2πr＝2答：圆的半径扩大2倍,它的周长就扩大2倍．故答案为：×．21．解：根据分析可得,当一个圆的周长扩大到原来的3倍,圆的半径扩大3倍,面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．故答案为：×．22．解：一个圆的半径扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的2×2＝4倍,所以题干的说法是错误的．故答案为：×．23．解：在一张长是4分米,宽3分米的长方形里面画最大的圆,应以长方形的宽边为圆的直径画．所以题干错误．故答案为：×．四．计算题(共2小题)24．解：3.14×24÷2+24＝37.68+24＝61.68(米)答：它的周长是61.68米．25．解：3.14×122﹣3.14×82＝3.14×144×3.14×64＝452.16﹣200.96＝251.2(平方厘米)；答：阴影部分的面积是251.2平方厘米．五．应用题(共4小题)26．解：3.14×120×2×2÷6＝3.14×80＝251.2(米)答：刘明每分钟的车速是251.2米．27．解：3.14×(4×2)＝3.14×8＝25.12(分米)答：阴影部分的周长是25.12分米．28．解：2﹣1.5＝0.5(厘米)3.14×(22﹣0.52)＝3.14×3.75＝11.775(平方厘米)答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．29．解：3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25(平方分米)答：这个半圆的面积是39.25平方分米．六．解答题(共3小题)30．解：圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段；方法①：把圆规的两脚放在线段的端点上,固定一端,看另一端旋转是否与圆重合；方法②：这条线段从圆心出发,另一端是否在圆周上．方法③把圆形纸片沿着线段AB对折,再对折,如果圆的边沿能够完全重合,且展开后,观察,如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上,这条线段就为所在圆的半径,否则不是所在圆的半径．31．解：15.7÷3.14＝5(米),答：砂子堆的直径是5米．32．解：3.14×(20÷2)2,＝3.14×100,＝314(平方厘米)．答：这个圆的面积是314平方厘米．。

人教版数学六年级上学期第五单元测试一．选择题(共10小题)1．下面关于圆周率π的说法,错误的是()A．π是圆的周长与它的直径的比值B．大圆和小圆相比,大圆的π的值要大一些C．3.14是π的一个近似值D．π是一个无限不循环小数2．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米,5米相当于圆的()A．半径B．直径C．周长D．面积3．如图,下面说法正确的是()A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD4．两个连在一起的皮带轮,其中一个轮子的直径是6分米,当另一个轮子转一周时,它要转3周,另一个轮子的直径是()分米．A．2B．3C．6D．185．圆的直径与正方形的边长都是4厘米,那么圆的周长()正方形的周长．A．大于B．等于C．小于6．如图,把圆分成若干等份,拼成近似的长方形后,周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是()dm2．A．12.56B．25.12C．50.247．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米,面积增加了()平方厘米．A．25πB．16πC．65πD．169π8．如图两个大圆面积相等,图1阴影部分的面积和图2阴影部分面积的比是()A．1：1B．2：3C．3：2D．不能确定9．在长4厘米,宽3厘米的长方形内画最大半圆,这个半圆的周长是()A．6.28厘米B．7.71厘米C．10.28厘米D．12.56厘米10．把一个圆平均分成16份,然后剪拼成一个近似的长方形,转化后的长方形与圆相比,() A．周长和面积都没变B．周长和面积都变了C．周长没变,面积变了D．周长变了,面积不变二．填空题(共8小题)11．如果一个圆的半径是r,那么半圆的周长是．12．画直径为6厘米的圆,圆规两脚间的距离是厘米．13．(1)半圆的直径是,半径是．(2)大圆的直径是,小圆的半径是．14．如图,正方形的对角线是10厘米,圆的半径是厘米．15．一只挂钟的分针长8厘米,经过1小时后,分针的尖端所走的路程是厘米．16．一根绳子长10米,用它绕一棵大树树干三周还余0.58米,这棵大树树干的周长是米．17．如图,李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园,这个花园的面积是m2．18．一个圆环,内圆周长是25.12cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是cm2．三．判断题(共5小题)19．在圆形鸡场的四周围上篱笆,求篱笆的长就是求圆的周长．(判断对错)20．圆的周长与它直径的比就是圆周率,用字母“π”表示．(判断对错)21．画圆时,圆规两脚间的距离是直径．．(判断对错)22．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的6倍．(判断对错) 23．在一个圆内,剪去一个扇形后,剩下的部分仍然是扇形．．(判断对错)四．计算题(共2小题)24．求图中阴影部分的周长．25．求出如图图形阴影的面积．(单位：cm)五．操作题(共1小题)26．照下面图形的样子,用圆规在空白正方形中画出阴影图案．六．应用题(共5小题)27．用一张长6分米,宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆,剩下的面积是多少平方厘米? 28．一辆自行车轮胎的外半径大约是30厘米．这辆自行车轮子转1圈可以走多远?29．如图图形的周长是多少厘米?30．如图,在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积?31．如图,在长方形中有两个大小相等的圆,已知这个长方形的宽是10cm,圆半径是多少厘米?长方形的周长是多少厘米答案与解析一．选择题(共10小题)1．【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可．【解答】解：A、根据圆周率的含义可知：π是圆的周长与它的直径的比值说法正确；B、大圆和小圆相比,大圆的π的值要大一些说法错误,因为圆周率不随圆的大小的改变而改变；C、3.14是π的一个近似值说法正确,因为圆周率是一个无限不循环小数；D、π是一个无限不循环小数说法正确；故选：B．【点评】此题考查了圆周率的含义．2．【分析】旋转式水龙喷头的射程是5米,喷头相当于圆的圆心,而射程是圆心出发到圆上任意一点的距离,此距离处处相等,所以射程5米就是指圆的半径；据此解答．【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是5米,5米就是指圆的半径．故选：A．【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．3．【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；同圆中,所有的半径长度都相等；据此解答．【解答】解：A、线段AC是这个圆的直径,说法错误；B、线段AB是这个圆的半径,说法错误；C、线段OD是这个圆的直径,说法错误；D、OA＝OD,说法正确；故选：D．【点评】此题考查了对圆的认识,掌握半径和直径的意义是关键．4．【分析】两个皮带相连的轮子,它们在圆周走过的距离相等,所以大圆的周长×圈数＝小圆的周长×圈数,可设大圆的直径是x分米,代入相关数据计算得解．【解答】解：设大圆的直径是x分米,由题意得：3.14x×1＝3.14×6×3,x＝18；答：另一个轮子的直径是18分米．故选：D．【点评】此题考查有关圆的应用题,解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的,等于轮子的圈数乘轮子的圆周长,而圆周长＝圆周率×直径,那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径＝小轮圈数×小轮直径．5．【分析】根据正方形和圆的周长公式分别计算出它们的周长,再进行比较即可判断．【解答】解：正方形的周长是：4×4＝16(厘米)；圆的周长是3.14×4＝12.56(厘米),所以圆的周长小于正方形的周长．故选：C．【点评】此题考查正方形和圆的周长公式的计算应用．6．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：把一个圆平均分成若干等份,拼成近似的长方形,这个长方形的长等于圆周长的一半．宽等于圆的半径,又知把圆分成若干等份,拼成近似的长方形后,周长增加了8分米,由此可以求出半径,再根据圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×(8÷2)2＝3.14×16＝50.24(平方分米)答：原来圆的面积是50.24平方分米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程,以及圆面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．7．【分析】根据题意可知,增加部分的面积是环形,根据环形面积公式：S＝π(R2﹣r2),把数据代入公式解环形答．【解答】解：9×9×π﹣4×4π＝81π﹣16π＝65π(平方厘米)答：面积增加了65π平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．8．【分析】可设图1阴影圆的半径为3r,则图2阴影圆的半径为2r,根据圆的面积公式：S＝πr2,分别求出图1阴影部分的面积和图2阴影部分面积,从而求解．【解答】解：设图1阴影圆的半径为3r,则图2阴影圆的半径为2r,则图1阴影部分的面积：π×(3r)2×2＝18πr2,图2阴影部分的面积：π×(2r)2×3＝12πr2,18πr2：12πr2＝3：2．故图1阴影部分的面积和图2阴影部分面积的比是3：2．故选：C．【点评】考查了圆的面积和比的意义,解题关键是求出图1阴影部分的面积和图2阴影部分面积．9．【分析】根据题干分析可得,这个长方形内最大的半圆的直径是4厘米,由此利用半圆的周长公式C＝πd ÷2+d即可解答问题．【解答】解：3.14×4÷2+4＝6.28+4＝10.28(厘米)答：这个半圆的周长是10.28厘米．故选：C．【点评】半圆的周长＝整圆的周长的一半+直径,由此代入数据即可解答．10．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知,把把一个圆平均分成16份,然后剪拼成一个近似的长方形,只是形状变了但面积不变．拼成的长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,所以拼成的长方形的周长比圆的周长大．据此解答即可．【解答】解：把一个圆平均分成16份,然后剪拼成一个近似的长方形,转化后的长方形与圆相比,周长变了,面积不变．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用．二．填空题(共8小题)11．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr,先求出圆周长的一半,再加直径,就是半圆的周长．【解答】解：已知半径是r,所在圆的周长＝2πr,半圆面的周长：2πr÷2+2r,＝πr+2r,＝(π+2)r．故答案为：(π+2)r．【点评】此题主要考查了半圆的周长的计算方法,注意半圆的周长不是圆的周长的一半,别忘了加直径．12．【分析】圆规两脚间的距离即半径,根据“r＝d÷2”进行解答即可．【解答】解：6÷2＝3(厘米)答：圆规两脚间的距离为3厘米．故答案为：3．【点评】本题主要考查圆的认识,根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可．13．【分析】(1)因为大圆的半径是5厘米,根据同圆中：d＝2r,由此即可算出大圆的直径；(2)因为大圆的直径等于长方形的宽,所以大圆的直径是6厘米,用10减去大圆的直径即可求出小圆的直径,进而求出小圆的半径．【解答】解：(1)5×2＝10(厘米)半圆的直径是10厘米,半径是5厘米．(2)10﹣6＝4(厘米),4÷2＝2(厘米)大圆的直径是6厘米,小圆的半径是2厘米．故答案为：10厘米,5厘米；6厘米,2厘米．【点评】明确同圆中半径和直径的关系,是解答此题的关键．14．【分析】由题意可知：圆的直径应该等于正方形的对角线,再根据“r＝d÷2”即可求出圆的半径．【解答】解：10÷2＝5(厘米)答：圆的半径是5厘米．故答案为：5．【点评】此题考查了圆的认识和直径与半径的关系．15．【分析】1小时,分针正好转动了一周,所以分针的尖端所走的路程就是以分针的长8厘米为半径的圆的周长,由此利用圆的周长公式C＝2πr即可解答．【解答】解：3.14×8×2＝50.24(厘米)答：分针的尖端所走的路程是50.24厘米．故答案为：50.24．【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式．16．【分析】首先用这根绳子的长度减去0.58米求出树干周长的3倍,然后再除以3即可求出树干的周长．【解答】解：(10﹣0.58)÷3＝9.42÷3＝3.14(米)答：这棵大树树干的周长是3.14米．故答案为：3.14．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用．17．【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,由于靠墙围了一个半圆形的花园,所以篱笆的长度就是圆周长的一半,根据圆的周长公式：C＝2πr,据此求出半径,然后根据圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式求出这个花坛的面积．【解答】解：62.8÷3.14＝20(米)3.14×202×＝3.14×400×＝628(平方米)答：这个花坛的面积是628平方米．故答案为：628．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．18．【分析】首先求出内圆的半径,再根据环形面积公式：S＝π(R2﹣r2),把数据代入公式解答．环形【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4(厘米)3.14×(62﹣42)＝3.14×(36﹣16)＝3.14×20＝62.8(平方厘米)答：圆环的面积是62.8平方厘米．故答案为：62.8．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．三．判断题(共5小题)19．【分析】围成封闭图形的一周的长度就是该图形的周长,据此解答．【解答】解：根据图形的周长意义可知,在圆形鸡场的四周围上篱笆,求篱笆的长就是求圆的周长．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了封闭图形的周长的意义．20．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率,用字母“π”表示,π是一个无限不循环小数,计算时一般取它的近似值3.14；据此解答．【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示．所以圆周率是比值,不是比,原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆周率的含义．21．【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可．【解答】解：用圆规画圆,两脚间的距离就是圆的半径,所以题干说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了圆的基础知识,平时应注意基础知识的积累．22．【分析】因为圆的周长和半径成正比,所以一个圆周长扩大3倍,半径也扩大3倍,而根据圆的面积S＝πr2可得,圆的面积与半径的平方成正比,所以当圆的半径扩大3倍,面积扩大32倍,由此得出答案．【解答】解：根据分析可得,当一个圆的周长扩大到原来的3倍,圆的半径扩大3倍,面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要是利用圆的周长与半径、面积的关系及积的变化规律解决问题．23．【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形,在一个圆内,剪去一个扇形后,剪去的扇形和余下的部分只能是同一个圆心,余下部分一定是扇形,据此解答．【解答】解：据分析可知：在一个圆内,剪去一个扇形后,剩下的部分仍是扇形,说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确扇形的判定方法．四．计算题(共2小题)24．【分析】通过观察图形可知,阴影部分的周长等于直径10厘米的圆周长的一半加上直径16厘米的圆周长的一半再加上环宽的2倍,根据圆的周长公式：C＝πd,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×10÷2+3.14×16÷2+(16﹣10)＝15.7+25.12+6＝46.82(厘米)答：阴影部分的周长是46.08厘米．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用,关键是熟记公式．25．【分析】(1)阴影部分的面积＝以正方形的边长为直径的圆的面积,利用圆的面积公式S＝πr2,即可求解；(2)此题实际上是求圆环的面积,利用公式S＝π(R2﹣r2),代入数据即可求解．【解答】解：(1)3.14×(3÷2)2＝3.14×2.25＝7.065(平方厘米)答：阴影部分的面积是7.065平方厘米．(2)3.14×(42﹣22)＝3.14×(16﹣4)＝3.14×12＝37.68(平方厘米)答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．【点评】此题主要考查圆、圆环的面积公式的灵活应用．五．操作题(共1小题)26．【分析】分别以这个正方形的左下角、右上角为圆心,以正方形边长为半径,在正方形内画两个圆,两圆相交部分即为这个阴影图案．【解答】解：【点评】解答此题的关键是弄清画法．六．应用题(共5小题)27．【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的宽边3分米,再据剩下部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积,由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．【解答】解：6×3﹣3.14×(3÷2)2＝18﹣3.14×2.25＝18﹣7.065＝10.935(平方分米)10.935平方分米＝1093.5平方厘米答：剩下的面积是1093.5平方厘米．【点评】抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是解决此类问题的关键．28．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr,把数据代入公式解答．【解答】解：2×3.14×30＝188.4(厘米)答：这辆自行车轮子转1圈可以走188.4厘米．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用,关键是熟记公式．29．【分析】观察图形,图形的周长等于大圆周长的一半加上一个小圆的周长,根据圆的周长＝圆周率×直径,分别求出各自的周长,再相加即可解答．【解答】解：3.14×16÷2+(16÷2)×3.14＝3.14×8+8×3.14＝25.12×2＝50.24(厘米)答：图形的周长是50.24厘米．【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用情况．30．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab,圆的面积公式：S＝πr2,把数据分别代入公式求出长方形与圆的面积差即可．【解答】解：20×15﹣3.14×(4÷2)2＝300﹣3.14×4＝300﹣12.56＝287.44(平方米)答：其中草坪占287.44平方米的面积．【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．31．【分析】由图形可知,圆的直径是10厘米,再除以2即可得圆的半径；这个长方形的长是两个圆的直径长,利用乘法即可求出长方形的长是多少,然后利用长方形周长＝(长+宽)×2,【解答】解：10÷2＝5(厘米)长：10×2＝20(厘米)(20+10)×2＝30×2＝60(厘米)答：圆的半径是5厘米,长方形的周长是60厘米．【点评】本题考查了对圆的认识,圆的直径等于半径的2倍．。

人教版六年级数学上册第五单元测试题含答案4套第5单元跟踪检测卷一、填一填。

(每题2分，共22分)1．已知半径r，计算圆的周长的计算公式用字母表示是()；计算圆的面积的计算公式用字母表示是()。

2．圆有()条对称轴，半圆有()条对称轴。

3．在长8 cm，宽6 cm的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的直径是()cm，周长是()cm。

4．如右图，羊能吃到草的面积是()m2。

5．把一个半径是1厘米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似长方形，近似长方形的面积是()平方厘米。

6．某圆的周长是25.12 cm，则它的半径是()cm，面积是()cm2。

7．一个时钟的分针长5 cm，当它走一圈时，它的尖端走了()cm，分针扫过部分的面积是()cm2。

8．大、小两圆的半径之比是3:2，则它们的周长之比是()，面积之比是()。

9．一个扇形的圆心角是90°，半径是10分米，这个扇形的面积是()平方分米。

一个周长为12.56厘米的圆，圆规的两脚应叉开()厘米。

11．一根铁丝可围成直径是4 dm的圆，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是()dm。

二、辨一辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)1．画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

()2．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。

()3．大圆圆周率等于小圆圆周率。

()4．扇形的圆心角越大，弧就越长。

()5．以一点为圆心可以画无数个圆。

()三、选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．中国最早计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的是()。

A．杨辉B．祖冲之C．张衡D．陈景润2．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折()次。

A．1 B．2 C．4 D．83．周长相等的长方形、正方形、圆中，面积最大的是()。

A．长方形B．正方形C．圆4．如图，从甲地到乙地有A、B两条路线可走，这两条路线的长度相比，()。

人教版六年级数学上册第五单元测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1.在一个长5厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A．2.5厘米 B．2厘米 C．1厘米2.把一个直径是2厘米的圆等分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）A．3.14厘米 B．6.28厘米 C．5.14厘米3.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（）A． B． C．倍4.圆有（）条对称轴．A．1 B．2 C．4 D．无数5.聪聪有一张圆形纸片要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（）次．A．1 B．2 C．3 D．46.在长12.4cm，宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪（）个．A．9 B．15 C．18 D．287.半圆的周长计算方法是（）A．πr+r B．πr+d C．2πr÷28.已知半圆的半径是r，则计算它的周长算式是（）A．πr B． C．πr+r D．πr+2r9.一个半圆形花坛的半径是2米，则这个花坛的周长是（）米．A．3.14 B．6.28 C．10.2810.用一根长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（）。

A.正方形B.圆C.长方形评卷人得分二、填空题11.一个直径是2厘米的圆，周长是厘米，面积是平方厘米．12.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是．13.如图，将一个半径为3cm的小圆环绕长为12cm，宽为8cm的长方形滚动一周，小圆圆心经过的路程为 ________ ．14.一个圆的半径是2米，面积是 m2．周长米．15.小明画一个周长是 6.28cm的圆，圆规两脚间的距离是 cm，这个圆的面积是cm2．16.从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是分米，面积是平方分米．17.如图，把一个圆分成若干等份，剪开后拼成近似的长方形，那么这两个图形的不相等．18.两端都在圆上的线段有条，其中最长．在同一圆中，所有的半径都，所有的直径都，直径的长度是半径的．评卷人得分三、解答题19.（4分）如图是边长100厘米的正方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆沿边长滚动一周，①这个圆心经过的总路程是多少厘米？②圆形滚动不到的地方面积有多大．20.先画一个长4cm，宽为2cm的长方形，再在这个长方形内画一个最大的圆，并计算所画圆的面积．21.一辆自行车车轮的外直径是0.6米，如果它每分钟转200圈，通过一座长753.6米的桥，需要多少分钟？22.小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？评卷人得分四、计算题23.求图中涂色部分的面积．（单位：cm）24.求阴影部分的面积25.下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积．26.求出如图阴影部分的面积．（单位：cm）27.求下面各图形的周长和面积．28.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）评卷人得分五、作图题29.在直径为3厘米的圆里画一个最大的正方形．30.画出一个周长是12.56cm的圆．答案1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.C 11.6.28，3.14 12.15.7平方厘米13.58.84厘米． 14.解：圆的面积=πr2=3.14×22=12.56（平方米）；圆的周长=2πr=2×3.14×2，=12.56（米）；答：圆的面积是12.56米，周长是12.56米．故答案为：12.56；12.56．15解：圆的半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）圆的面积为：3.14×12=3.14（平方厘米），答：圆规两脚尖叉开的距离是1厘米，这个圆的面积是3.14平方厘米．故答案为：1，3.14．16解：3.14×10=31.4（分米），10÷2=5（分米），3.14×52=3.14×25=78.5（平方分米）；答：个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．故答案为：31.4，78.5．17.解：根据题干分析可得：把一个圆分成若干等份，剪开拼成近似的长方形后，所得长方形的周长比原来圆的周长增加了2条半径的长度，所以这两个图形的周长不相等．故答案为：周长．18.解：两端都在圆上的线段有无数条，其中直径最长，在同一圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径的长度是半径长度的2倍．故答案为：无数，直径，相等，相等，2倍．19.解：（1）100﹣20=80（厘米），80×4=320（厘米）；（2）半径：20÷2=10（厘米）；圆滚不到的里面正方形的边长为：100﹣20×2=60（厘米），所以滚不到的面积为：60×60+（10×10﹣×3.14×102）×4，=3600+（100﹣78.5）×4，=3600+21.5×4，=3600+86，=3686（平方厘米）；答：圆心经过的总路程是320厘米，圆滚不到的面积是3686平方厘米．20.解：作图如下：圆面积：3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方厘米）答：圆的面积是3.14平方厘米．21.解：753.6÷（3.14×0.6×200）=753.6÷376.8=2（分钟）；答：需要2分钟．22.解：66厘米=0.66米，车轮的周长：3.14×0.66=2.0724（米），每分钟的速度：2.0724×100=207.24（米），所需时间：2000÷207.24≈10（分钟），答：大约需要10分钟．23.解：大圆半径为：6÷2=3（厘米）小圆半径为：2÷2=1（厘米）圆环的面积：3.14×（32﹣12）=3.14×8=25.12（平方厘米）答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．24.解：（1）3.14×22=3.14×4=12.56（cm2）；答：阴影部分的面积是12.56cm2．（2）10×10﹣3.14×（10÷2）2=100﹣3.14×25=100﹣78.5=21.5（cm2）；答：阴影部分的面积是21.5cm2．（3）3.14×（52﹣32）=3.14×（25﹣9）=3.14×16=50.24（cm2）；答：这个圆环的面积是50.24cm2．25.解：（1）=5，所以r2=10，3.14×10=31.4（平方厘米），答：这个圆的面积是31.4平方厘米．（2）2r×r÷2=5，所以r2=5，3.14×5=15.7（平方厘米），答：这个圆的面积是15.7平方厘米．26.解：（5+8）×5÷2=13×5÷2=32.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．27.解：（1）4×2×3.14=8×3.14=25.12（厘米）33.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）答：周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．（2）3.14×5=15.7（厘米）3.14×（5÷2）2=3.14×6.25=19.625（平方厘米）答：周长是15.7厘米，面积是19.625平方厘米．28.解：（6+10）×6÷2=60×6÷2=48（cm2）答：阴影部分的面积是48平方厘米．29.解：在直径为3厘米的圆里画一个最大的正方形：30.解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；作图如下：。

2024-2025学年人教版数学六年级上册第五单元圆一、选择题1．一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（ ）厘米．A．2B．4C．6D．82．两只小蚂蚁赛跑，甲蚂蚁从A点经D到B点，乙蚂蚁从A点经E到C点，然后经F到B点。

如果两只蚂蚁的爬行速度相同，那么（）先到达终点。

A．甲B．乙C．同时D．不能确定3．草场上有一个边长10米的正方体木屋，在靠近地面的木屋的一角用绳子拴住一个牧羊犬，绳长12米，这跟牧羊犬拉紧绳子跑，最多可跑（ ）米．A．12×3.14B．24×3.14C．10×3.14D．20×3.144．甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（）。

A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶45．如图，有一个直径是6厘米的圆在一个宽是6厘米的长方形方框（厚度不计）内平移。

这个圆不能覆盖部分的面积是（）平方厘米。

A．7.74B．15.48C．28.26D．366．下图是一个圆环，环宽2cm，大圆与小圆的周长之差是（）。

A．4πcm B．2πcm C．πcm D．无法确定二、填空题7．在一个正方形里剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12cm，这个正方形的面积是( )cm2，圆的面积是( )cm2。

8．把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )。

因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积用字母表示：S＝( )。

9．如图所示，在边长为2cm的正方形中有图形A和图形B。

B的面积是( )cm2。

10．如果月亮和地球的距离增加1米，那么月亮绕着地球转一圈要比原来多走( )米（圆周率取3.14）．11．如下左图，一张长方形纸，刚好可以剪成4个半径是3厘米的圆，这张长方形纸的面积是( )．12．小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是37.68分米，饭桌面的面积是( )平方分米。

13．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是50.24平方厘米，则小圆的面积是( )平方厘米．三、判断题14．一个圆的半径是4cm，这个圆内最长的线段是8cm。

六年级上学期数学第五单元测试题考试时间：90分钟满分：100分一．填空题（共12小题，每空1分，共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm，这个半圆的直径是cm，面积是2cm．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是厘米，面积是平方厘米．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米，所画的圆的面积是平方厘米．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米，周长是厘米．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时，进行了一次操作活动（如图），根据他测量的情况，请你计算出这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．7．时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长分米，分针扫过的面积是．8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的，面积扩大到原来的倍．9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米，宽15分米的长方形铁板上最多能剪出个半径2.5分米的圆．11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．（2019•苏州）如图，小明家餐厅的方桌边长是1米，来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌，圆桌面的面积是 平方米．二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等． （ ） 14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小． （ ） 15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（ ） 16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大． （ ） 17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的4π． （ ） 三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长( ) A ．面积不变，周长增加B ．面积增加，周长不变C ．面积周长都变D ．无法确定19．圆里面画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( ) A ．:4πB ．4:πC ．:2π20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，( ) A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16，小圆面积是大圆面积的( )． A ．34B ．43C ．2322．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积( ) A ．圆的面积大 B ．正方形的面积大 C ．一样大D ．无法比较23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)． A ．12.56B ．14C ．16D ．20四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm （5分）26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（共10分）五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）． （1）在方格图中画一个圆，圆心O 的位置是(4,4)，圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在(7,)y 处，再画一条半径，使半径的一个端点在(,0)X 处．请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置．（3）求出这个圆的周长和面积．六.解决问题（共5题，6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米，这两块草坪的总面积是多少？87 6 5 4 3 2 11234567830．如图，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米，求两圆之间的环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）答案与解析一．填空题（共12小题，每空1分，共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是11304平方厘米．【分析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径，进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积．【解答】解：376.8(3.142)÷⨯，=÷，376.8 6.28=（厘米），602⨯=（平方厘米）；3.146011304答：这圆形玻璃的面积是11304平方厘米．故答案为：11304平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm，这个半圆的直径是8cm，面积是2cm．【分析】根据题意，半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的半径，然后再确定半圆的直径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：20.56(3.142)÷+=÷20.56 5.144()=，cmcm⨯=，428()2⨯÷3.1442=⨯÷3.14162225.12()=．cm答：这个半圆的直径是8cm，面积是225.12cm．故答案为：8，25.12．【点评】解答此题的关键是确定半圆周长的组成部分，然后确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是20.56厘米，面积是平方厘米．【分析】依据圆的周长及面积公式既可作答．【解答】解：半圆的周长为12d d π+，13.14882=⨯⨯+， 12.568=+， 20.56=（厘米）．半圆的面积为212r π，2183.14()22=⨯⨯， 25.12=（平方厘米）．答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米． 故答案为：20.56、25.12．【点评】此题主要考查圆的周长及面积公式．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 8 厘米，所画的圆的面积是 平方厘米．【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆所占的面积．【解答】解：50.24 3.142÷÷ 162=÷ 8=（厘米）23.148⨯ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：圆规两脚尖之间的距离应是8厘米，画出的这个圆的面积是200.96平方厘米． 故答案为：8，200.96．【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长2r π=；圆的面积2r π=．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是 15.7 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米，周长是 厘米．【分析】（1）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径；（2）根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式2S r π=，列式解答即可；（3）由“半径为5厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径．【解答】解：（1）3.14515.7⨯=（厘米） 宽是5厘米；（2）面积是：（1）23.145⨯ 3.1425=⨯，78.5=（平方厘米），（2）3.145252⨯⨯+⨯ 3.141010=⨯+ 31.410=+ 41.4=（厘米），答：这个长方形的长是15.7厘米，宽是5厘米，面积是78.5平方厘米，周长是41.4厘米； 故答案为：15.7，5，78.5，41.4．【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时，进行了一次操作活动（如图），根据他测量的情况，请你计算出这个圆的周长是 50.24 厘米，面积是 平方厘米．【分析】由图形可知圆的直径为16厘米，再根据圆的周长和面积公式计算即可求解． 【解答】解：由刻度尺可得圆的直径为16厘米 圆的周长：3.141650.24⨯=（厘米） 圆的面积：23.14(162)⨯÷ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24，200.96．【点评】考查了圆的周长和面积的计算，本题关键是读懂图形，得出圆的直径是16厘米．7．时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长 1.57 分米，分针扫过的面积是 ．【分析】（1）从上午10时到下午4时时针正好转了半圈，又因时针长5厘米，即时针所经过的圆的半径是5厘米，从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程；（2）分针“扫过”的面积就是圆心角为180度，半径为6厘米的半圆的面积，即为圆面积的12，将数据代入公式即可求解．【解答】解：（1）时针“走过”了： 2 3.1452⨯⨯⨯÷， 3.145=⨯， 15.7=（厘米）， 1.57=（分米）；（2）时针“扫过”的面积： 212r π， 213.1462=⨯⨯， 56.52=（平方厘米）；答：时针尖经过的路线长1.57分米，分针扫过的面积是56.52平方厘米． 故答案为：1.57，56.52平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白，分针“扫过”的面积就是圆心角为180度，半径为6厘米的半圆的面积，即为圆面积的12． 8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到原来的 ，面积扩大到原来的 倍．【分析】根据圆的：2d r =，2C r π=，2S r π=以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n 倍，这个圆的直径就扩大到原来的n 倍，周长就扩大到原来的n 倍，面积就扩大到原来的2n 倍；据此解答． 【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的239=倍． 故答案为：3，3，9．【点评】本题考查了积的变化规律在圆的2d r =，2C r π=，2S r π=中灵活应用，可以把它当作结论记住． 9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是 B ．【分析】设正方形的边长为1，则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；然后进行比较即可．【解答】解：设正方形的边长为1，则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；因为110.7850.2154π-=-=，11 1.5710.572π-=-=，所以阴影部分面积最大的图形是B ； 故选：B ．【点评】此题关键是明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的，是解答此题的关键．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米，宽15分米的长方形铁板上最多能剪出 24 个半径2.5分米的圆．【分析】因为圆不能密铺，所以剪半径2.5分米的圆可以看作剪边长为2.525⨯=分米的正方形；沿着长可剪4058÷=个，沿着宽可剪1553÷=个，一共可剪8324⨯=个，据此解答．【解答】解：根据分析可得， 2.525⨯=（分米），(405)(155)÷⨯÷， 83=⨯，24=（个)；答：最多能剪出24个半径2.5分米的圆． 故答案为：24．【点评】本题需要把圆转化为正方形来考虑，因为圆不能密铺，千万不能用长方形的面积除以圆的面积． 11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是 8 平方厘米．【分析】阴影部分面积等于正方形的面积，因为圆的面积2r π=，正方形的边长是圆的半径，所以28r =，由此可求．【解答】解：因为圆的面积2r π=，所以 225.12 3.148r =÷=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是8平方厘米； 故答案为：8．【点评】此题主要考查组合图形的面积求法，圆的面积、正方形的面积求法，注意圆的半径的平方得正方形的面积．12．（2019•苏州）如图，小明家餐厅的方桌边长是1米，来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌，圆桌面的面积是 1.57 平方米．【分析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r ，求出半径的平方即可解决问题． 【解答】解：连接正方形的对角线，如右图所示： 在等腰直角三角形中，正方形由四个等腰直角三角形构成， 面积为214112r ⨯⨯=⨯，得212r =，圆桌面的面积2S r π= 13.142=⨯ 1.57=（平方米）答：这个圆桌面的面积是1.57平方米．故答案为：1.57．【点评】解答此题关键是求出2r ，从而求出这个圆的面积． 二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等． ⨯ ．（判断对错）【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变， 故答案为：⨯．【点评】解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积不变，长方形的周长比圆的周长多出一条直径的长．14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小． √ ．（判断对错）【分析】圆的周长的大小和它的半径有关，周长大，则半径就大，圆的面积与半径的大小有关，半径大，则面积就大．【解答】解：圆的周长的大小和它的半径有关，周长大，则半径就大，圆的面积与半径的大小有关，半径大，则面积就大．两个圆比较，周长较小，它的半径就小，半径小面积就小．故答案为：√．【点评】本题主考查了学生根据圆周长和面积公式解答问题的能力．15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米． ⨯ （判断对错）【分析】半圆的周长=整圆的周长2÷+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．【解答】解：圆的直径是：18.84 3.146÷=（厘米），半圆的周长是：18.8426÷+，9.426=+，15.42=（厘米），半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大． √ （判断对错）【分析】此题的解答可以用假设法，假设它们的周长是62.8米，根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．【解答】解：假设正方形，长方形和圆的周长是62.8米，则正方形的边长是：62.8415.7÷=（米)；圆的半径是62.8 3.14210÷÷=（米)；正方形的面积是：15.715.7246.49⨯=（平方米）；长方形一条长和宽的和是62.8231.4÷=，设这个长方形的长、宽分别为a 、:b取一些数字(1,30.4)，(5,26.4)，(10,21.4)⋯，可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．圆的面积是：3.14102 3.14100314⨯=⨯=（平方米）；故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的4π． √ （判断对错） 【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r ，则圆的直径为2r ，正方形的边长为2r ，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答．【解答】解：设圆的半径为r ，则圆的直径为2r ，正方形的边长为2r ，圆的面积：2r π正方形的面积：2224r r r ⨯=224()r r π÷4π=÷4π= 答：正方形的面积是这个圆的4π．所以原题说法正确． 故答案为：√．【点评】此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用．三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长( )A ．面积不变，周长增加B ．面积增加，周长不变C ．面积周长都变D ．无法确定【分析】把一个圆沿着直径剪成两半后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆的面积，两个半圆的周长比圆的周长多了两条直径，由此即可得出答案．【解答】解：把一个圆沿着直径剪成两半，面积不变，周长增加了．故选：A ．【点评】此题主要理解一个圆剪成两个半圆后，面积不变，周长增加．19．圆里面画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( )A ．:4πB ．4:πC ．:2π【分析】设圆的半径为“1”，则圆的面积就是21π⨯，正方形的面积可以看作是底为2，高为1的两个三角形的面积之和，则正方形的面积就是2122⨯÷⨯．根据比的意义即可写出圆与正方形成长的比并化成最简整数比．【解答】解：设圆的半径为“1”则圆的面积就是：21ππ⨯=正方形面积就是：21222⨯÷⨯=圆与正方形的面积之比是：:2π．故选：C ．【点评】关键是求出圆面积、正方形面积．设圆的面积为“1”或r ，圆的面积比较好求，正方形的面积直接用计算公式不能求，把它看作两个底为圆直径、高为圆半径的三角形面积之和．20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，( )A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长【分析】据图分析，设大圆的直径为d ，两个小圆的直径为1d 、2d ，12()d d d +=，然后利用圆的周长公式：圆的周长2d r ππ==进行推导即可．【解答】解：大圆的周长：d π，两个小圆周长和：1212()d d d d πππ+=⨯+，因为12d d d +=，所以12()d d d ππ⨯+=，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．答：两个小圆的周长的和与大圆的周长相等．故选：C ．【点评】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系．21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16，小圆面积是大圆面积的( )．A ．34B ．43C ．23【分析】根据“阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16”，可知大圆面积18⨯=小圆面积16⨯，进而运用比例的性质，把等式改写成比例式即可得解． 【解答】解：因为大圆面积18⨯=小圆面积16⨯ 所以大圆面积：小圆面积11:4:368== 小圆面积是大圆面积的34． 故选：A ． 【点评】此题考查比的意义，关键是理解：阴影部分的面积=大圆面积18⨯=小圆面积16⨯，进而逆用比例的性质得解；注意把结果化简成最简比．22．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积( )A ．圆的面积大B ．正方形的面积大C ．一样大D ．无法比较【分析】要看哪个图形的面积大，先应根据圆的面积公式和正方形的面积计算公式题进行计算，然后进行比较，得出结论．【解答】解：圆的面积：23.14(12)0.785⨯÷=（平方厘米），111⨯=（平方厘米）；0.785平方厘米1<平方厘米；故选：B ．【点评】此题做题的关键是应掌握圆的面积计算方法和正方形的面积计算方法，通过计算进而得出问题答案．23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)．A ．12.56B ．14C ．16D ．20【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2⨯半径，从而可以求出正方形纸张的面积．【解答】解：设圆的半径为r ，则正方形纸张的边长为2r ，则212.56 3.14r =÷，4=；正方形的面积：22r r ⨯，24r =，44=⨯，16=（平方厘米）；故选：C ．【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）【分析】根据图示可知，阴影部分的周长为大半圆的弧长+小半圆的弧长+半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．【解答】解：824÷=（厘米）⨯÷+⨯÷+3.1482 3.14424=⨯+⨯+3.144 3.1424=++12.56 6.284=+18.844=（厘米）22.84答：阴影部分的周长是22.84厘米．【点评】解答此题的关键是找准阴影部分周长所在各个半圆的位置，然后再利用圆的周长公式进行计算即可．25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm（5分）【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是426+=厘米的半圆的面积减去空白处的直径4厘米的半圆和直径2厘米的半圆的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：426+=（厘米）2223.14(62)2 3.14(42)2 3.14(22)2⨯÷÷-⨯÷÷-⨯÷÷=--14.13 6.28 1.57=（平方厘米）6.28答：阴影部分的面积是6.28平方厘米．【点评】此题考查了半圆面积的计算方法，熟记公式是解题关键．26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（10分）【分析】根据观察可知把左面阴影半圆同右面空白半圆是同样的，据此可知这个阴影部分的周长等于长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和，面积可根据长方形的面积公式：S ab=可求出它的面积，据此解答．【解答】解：102 3.146⨯+⨯=+2018.84=（米)38.84⨯=（平方米）10660答：周长是38.84米，面积是60平方米．【点评】本题的关键是让学生理解阴影部分的周长是两条长10米的线段与直径为6米的圆的周长的长，面积等于长是10米，宽是6米的长方形的面积．五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）．（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是(4,4)，圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一第直径，使直径的一个端点在(7,)y处，再画一条半径，使半径的一个端点在(,0)X处．请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置．876543210 1 2 3 4 5 6 7 8（3）求出这个圆的周长和面积．【分析】（1）圆心的位置就在横轴是4竖轴4的交点处，圆的半径是3厘米；（2）通过端点(7,)y 作圆的直径，过端点(,0)x 作圆的半径；（3）根据圆的周长公式与面积公式计算出圆的周长、面积即可．【解答】解：作图如下：圆的周长是；3.142318.84⨯⨯=（厘米），圆的面积是：23.14328.26⨯=（平方厘米），答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．【点评】解答此题的关键是根据坐标轴确定圆心的位置，然后再分别作规定的圆的直径，最后根据圆的周长公式和面积公式进行计算即可．六.解决问题（共5题，6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长公式：C d π=，把数据代入公式进行解答．【解答】解：正方形的边长是：3248÷=（厘米）所以圆的周长是：3.14825.12⨯=（厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米．【点评】此题解答关键是明确在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式解答．29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米，这两块草坪的总面积是多少？【分析】根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，设圆形草坪的直径是d 米，列方程求出直径，然后再利用圆的面积公式2S r π=求出整圆的面积，进而求出总的面积．【解答】解：设圆形草坪的直径是d 米，3.142308.4d d ⨯÷+=2.57308.4d =120d =面积为：23.14(1202)⨯÷3.143600=⨯11304=（平方米）答：这两块草坪的总面积是11304平方米．【点评】本题根据“半圆的周长=圆周长的一半+直径”求出直径是解答关键；本题用到的知识点还有圆的周长公式：C d π=；圆的面积公式：2S r π=．30．如图，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？【分析】因为OA BC =，根据圆的面积公式推导过程，长方形的长r π=，那么长方形的两条长就等于圆的周长，然后再加上14圆的周长，即阴影部分的周长等于圆的周长的1(1)4+，再根据分数乘法的意义列式解答即可．【解答】解：120(1)4⨯+5204=⨯ 25=（厘米）答：图中阴影部分的周长是25厘米．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式推导过程的灵活应用，关键是明确长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径．31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米，求两圆之间的环形面积．【分析】假设小圆半径为r ，则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ，则大正方形边长为2R ．已知阴影部分的面积是100平方厘米，也就是2244100R r -=平方厘米，得2225R r -=平方厘米，环形面积为2225R r πππ-=，取 3.14π=，计算即可．【解答】解：设小圆半径为r ，则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ，则大正方形边长为2R ． 阴影面积：22(2)(2)100R r -=（平方厘米），可得：2244100R r -=平方厘米，得2225R r -=（平方厘米），环形面积：222525 3.1478.5R r πππ-==⨯=（平方厘米）．答：两个圆之间的环形的面积为78.5平方厘米．【点评】大圆面积减去小圆面积为环形面积，根据已知结合图形可推出大圆和小圆半径的平方差，进而可求环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）【分析】根据题意可知，当球靠墙时球的着地点距墙0.5米（也就是球的半径），首先根据圆的周长公式：2c r π=，求出球转动一周的距离，用16.2减去0.5的差除以球转动一周的距离即可求出需要转动的圈数． 【解答】解：(16.20.5)(2 3.140.5)-÷⨯⨯，。