判断物体是否空心的三种方法

第四章《物质的特性》知识点第一节物质的构成1、定义：分子是构成物质的一种微粒。

构成物质的微粒还可以是：原子、离子。

2、性质：（1）分子很小。

（2）分子之间存在空隙。

（3）分子不停的做无规则运动。

（4）分子之间存在引力和斥力（同种物质分子的性质相同，不同种物质分子的性质不同）。

3、气体分子之间空隙最大，液体分子次之，固体分子之间间隙比较小。

4、扩散现象说明：①分子之间有空隙；②分子在不停的做无规则运动。

（3）分子运动的快慢与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，物质扩散也就越快。

（4）用分子观点解释：若将50毫升水和50毫升酒精混合，混合液的总体积将小于（填“大于”、“小于”或“等于”）100毫升。

这说明分子之间存在着一定的空隙。

5、蒸发的微观解释：处于液体表面的分子由于运动克服其他分子对他的引力，离开液面进入空气的过程，温度越高，分子运动越剧烈，越容易离开液面。

沸腾的微观解释：一方面处于液体表面的分子要离开液体进入空气，另一方面，液体内部气泡壁上的分子也要离开液体。

沸腾比蒸发剧烈得多的汽化现象，同时也认识到两者在本质上是相同（一样）的。

6、物质在发生状态变化时只是分子之间的空隙大小变化了，并没有产生别的物质，属于物理变化。

注意：分子运动与物体运动要区分开。

扩散、蒸发等是分子运动的结果，而飞扬的灰尘，液、气体对流是物体运动的结果，不属于分子的热运动。

7、用分子的观点解释：水蒸气容易被压缩，而水和冰并不容易压缩：水蒸气、水和冰都是由分子构成的，但水分子之间间隙差别较大，水蒸气的水分子之间的间隙较大，而水和冰的水分子之间间隙很小，所以水蒸气易被压缩，而水和冰不易被压缩。

第二节质量的测量1、一切物体都是由物质组成。

. 物体所含物质的多少叫质量。

物体的质量是由物体本身决定的。

质量是物质的一种属性，它不随温度、位置、形状、状态的变化而改变。

2、质量的主单位是千克，单位符号是Kg。

其他单位有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。

人教版初中物理详细知识点集--第十一章多彩的物质世界一、宇宙和微观世界1.宁宙是由物质组成的“物体”与“物质”的区别和联系：物体是指具有一定形状、占据一定空间，有体积和质量的实体。

而物质则是指构成物体的材料。

比如桌子这个物体是由木头这种物质组成的，窗棱这个物体是由铁这种物质组成的。

2.物质是由分子组成的，分子是由原子组成的(1)分子的大小：如果把分子看成球形，一般分子的大小只有百亿分之几米，通常用10-10m做单位来量度。

(2)原子的结构：原子由原子核和电子组成，原子核由中子和质子组成。

3.固态、液态、气态的微观模型(1)固态物质中，分子的排列十分紧密，分子具有十分强大的作用力。

因此，固体具有一定的体积和形状，但不具有流动性。

(2)液体物质中，分子没有固定的位置，运动比较自由，粒子间的作用力比固体的小。

因此，液体没有确定的形状，但有一定的体积，具有流动性。

(3)气体物质中，分子极度散乱，间距很大，并以高速度向四面八方运动，粒子间的作用力极小，容易被压缩。

因此，气体具有很强的流动性，但没有一定的形状和体积。

4.纳米技术(1)纳米是长度的单位。

1nm=10-9m。

(2)纳米科学技术是指纳米尺度内(0.1～100nm)的科学技术，研究对象是一小堆分子或单个的原子、分子。

(3)纳米技术是现代科学技术的前沿，它在电子和通信方面、医疗方面、制造业方面等都有应用。

二、质量l.质量(1)定义：物体中所含物质的多少叫质量，用字母m表示。

(2)质量的单位：国际上通用的质量单位有千克（kg)、吨(t)、克(g)、毫克(mg)，其中千克是质量的国际单位。

(3)换算关系：1t=1000kg；1kg=1000g；1g=1000mg。

(4)质量是物质的一种属性，它不随物体的形状、状态、温度和地理位置的改变而改变。

2.质量的测量：用天平(1)构造：托盘天平由横梁、指针、分度盘、标尺、游码、托盘、平衡螺母构成，每架天平配制一盒砝码。

初二物理高分帮手之每日一练——空心体专题考点分析：一、空心物体的密度—比较法入门1、判断一个物体是空心还是实心，最基础的方法就是比较法2、求出的平均密度偏小则是空心3、同质量的，实心球体积偏小则空心偏大4、同体积的，实心球质量偏大则空心偏小二、空心物体的密度—比较法进阶1、只要某物质中混入了密度更小的其他物质，都会导致整体的平均密度变小。

所以密度偏小，并不一定代表该物体是空心的2、空心物体的密度在0和该物质的密度之间，空心部分占的比例越大，平均密度就越接近0，符合混合物密度介于两种物质密度之间的规律三、空心物体的密度—空心部分体积的定性研究1、认识空心物体体积的一个简单的关系式，总体积=材料体积+空心部分体积。

其中，材料体积，可以用总质量除以材料密度来求四、空心物体的密度—空心部分体积的定量研究1、学习空心物体体积的定量计算，要求空心体积，就用总体积减去材料体积，其中材料体积可以用总质量除以材料密度来求五、空心物体的密度—判断材料不同的物体是否空心1、对于通过比例来判断空心实心的题目，基本思路就是对比实际密度比和材料密度比历年真题：【真题1】（2019·一中·期中）a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量81g，体积30cm3，b的质量50g，体积25cm3．如果其中有一个球实心的，那么，这个实心球应该是（选填“a”或“b”），这种金属的密度是kg/m3。

【点评】本题考查了密度的计算，要注意同种材料制作的不同物体，实心的物体的密度大于空心物体的密度。

【真题1解析】【分析】先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心。

【解答】解：a、b两球的密度分别为：ρa＝＝＝2.7g/cm3，ρb＝＝＝2g/cm3，因ρa＞ρb，所以，实心球是a，这种金属的密度是2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。

故答案为：a；2.7×103。

【真题2】（2019·汇文·月考）有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则一定为空心球。

第一章生活中的水复习材料1.1水在哪里一、地球上水的组成和分布1.地球上的水主要以态形式存在，也有少量的水以态和态形式存在。

2、水是地球水的主体，约占地球总水量的。

它覆盖了地球大约71％的表面。

3. 水尽管只占总水量的，但水体的种类却非常多，与人类的关系也十分密切，为我们提供了几乎全部的生活和用水。

4.地球上各种状态的水，在温度等条件的改变下，会发生变化，因此地球上各种水体是相互联系的。

二、水的重要性1.水是生物生存所需的最基本物质之一。

人和所有的动植物都需要水。

如果生物体内缺水到一定程度，生命就会停止。

2.水和生命的关系。

(1)水是地球生命有机体的组成之一。

人体中含水量占人体总重的以上，一般动物含水量占体重的，其中水母占，草本植物中约占。

(2)水参与地球生物体的活动过程，即生物的活动也离不开水。

例如种子萌发的外界条件之一就是。

(3)长期生存在不同水分条件下的生命体，为了适应当地水分供给特点，往往会形成特定的行为特点和生理结构特点。

例如生活在沙漠地区的仙人掌，为了得到并保证充足的水分，茎、叶的形态都发生了变化，能有效防止水分的蒸发，而根却非常发达，可达几十米深。

(4)总之，水对生命活动可以说是至关重要的。

对人来说，水比食物更重要。

三、水的循环1.水循环的涵义:在的照射下，地球上的水体、土壤和植物叶面的水分通过和进入大气。

通过气流被输送到其他地方，在一定条件下，水汽遇冷凝结成云而降水，又回到地面。

在重力的作用下，降落到地表的水经流动汇集到江河湖海。

在运动过程中，水又会重新经历、、凝结、和径流等变化。

2.水循环的领域。

(1)海陆间循环。

可以表示如下:海洋和陆地之间的水循环是水循环中最重要的，它能使陆地上的水资源得以再生和补充。

(2)内陆循环。

(3)海上内循环。

1.2 水的组成一、水的电解1.电解水的实验。

(1)在水电解器的玻璃管里注满水，接通直流电；(2)可以观察到:两个电极上出现，两玻璃管内液面；(3)用点燃的火柴接触液面下降较多(即 )的玻璃管尖嘴，慢慢打开活塞，观察到(火焰呈，点燃时发出一声轻微的爆鸣声)，这个玻璃管中产生的是气；用带火星木条接近液面下降较少的玻璃管尖端，慢慢打开活塞，观察到，这是气；(4)产生氢气的那个电极是）极，产生氧气的那个电极是极；(5)通过精确实验测得电解水时，产生的氢气和氧气的体积比是。

中考初中物理知识点归纳总结（2020版）物理知识的应用（一）1．声呐发出超声波(声速)：测距和定位，如测海深。

雷达发出无线电波(光速)：判断物体的位置.2．密度：鉴别物质，判断物体是否空心，判断物体的浮沉。

3．二力平衡：判断物体的运动状态，测滑动摩擦力，测浮力。

4．重力的方向总是竖直向下：可制成重垂线、水平器。

5．液体的压强随深度增加而增大：水坝下部建造得比上部宽，潜水深度有限定。

6．连通器的液面要相平：茶壶、锅炉水位器，自动喂水器，用U形管判断水平面。

7．相互作用力：游泳，划船，起跑、跳远向后蹬，跳高向下蹬8．大气压：自来水笔吸墨水，抽水机，茶壶盖上开一小孔，用吸管吸饮料，针管吸药液。

9：物体的浮沉条件：密度计，轮船，气球，飞艇，潜水艇，孔明灯，盐水选种，测人体血液的密度，解释煮食物（如饺子）时，生沉熟浮等10．杠杆的平衡条件：判断杠杆是省力还是费力（看力臂，动力臂长省力），求最小动力（在杠杆上找到离支点最远的点画出最长力臂），判断动力变化情况，进行有关计算11．镜面反射：解释黑板“反光”；晚上看路时判断水面还是地面。

漫反射：能从各个方向都看到不发光的物体，电影屏幕要粗糙。

12．平面镜成像：镜前整容，纠正姿势；制成潜望镜；万花筒；墙上挂大平面镜，扩大视觉空间；改变光路(如将斜射的阳光，竖直向下反射照亮井底)；自行车尾灯；平面镜转过θ角，反射光线改变2θ角。

13．凸透镜对光线有会聚作用：粗测凸透镜的焦距，得到平行光，聚光的亮点有大量的能量可点火、烧断物体。

14．决定电阻大小的因素：制成变阻器(通过改变电阻丝的长度来改变电阻)，油量表，制成简单调光灯，导线不用铁丝用铜丝，电热器的电阻要用镍铬丝15．蒸发致冷：吹电风扇凉快，泼水降温，包有酒精棉花的温度计示数低于室温，擦酒精降温16．升华致冷：用干冰人工降雨、灭火，在舞台上形成“烟”雾17．液体的沸点随液面上方气压的增大(减小)而升高(降低)：高山上煮不熟饭，要用高压锅。

第四章《物质的特性》知识点整理班级姓名第一节物质的构成1、分子是构成物质的一种。

构成物质的微粒还可以是原子、离子。

2、分子的性质：（1）分子很。

（2）分子之间存在。

（3）分子在不停的做。

（4）分子之间存在和。

3、分子之间空隙最大，分子次之，分子之间间隙比较小。

（注意水特殊情况）4、扩散现象说明：①；②。

5、分子运动的快慢与有关，温度，分子运动越，物质扩散也就越。

6、若将50毫升水和50毫升酒精混合，混合液的总体积将（填“大于”、“小于”或“等于”）100毫升。

这说明分子之间存在着一定的，能否用黄豆芝麻混合实验证明？7、物质在发生状态变化时只是变化了，并没有产生别的物质，属于变化。

分子运动与物体运动的区分：扩散、蒸发等现象是运动的结果，而飞扬的灰尘，液、气体对流是运动的结果。

8、水蒸气容易被压缩，而水和冰并不容易压缩，用分子的观点解释：水蒸气、水和冰都是由分子构成的，但水分子之间间隙不同，水蒸气的水分子之间的间隙较大，而水和冰的水分子之间间隙很小，所以水蒸气易被压缩，而水和冰不易被压缩。

第二节质量的测量1、一切物体都是由组成。

物体所含叫质量。

物体的质量是由物体本身决定的。

质量是物质的一种，它不随、、、等的变化而改变。

2、质量的常用单位是，单位符号是。

其他单位有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。

1吨= 千克 1千克= 克= 毫克一个鸡蛋的质量约为50g，一个苹果的质量约为150g，成人：50Kg—60Kg，大象：6t；一只公鸡2Kg，一个铅球的质量约为4Kg.3、测量质量常用的工具有等。

实验室中常用测量质量。

4、托盘天平的基本构造是：图为托盘天平的示意图，请在下面的横线处填上数字所对应的各部位的名称．①；②；③；④；⑤．5、在使用托盘天平时需要注意哪些事项：①放平：将托盘天平放在上。

②调平：（区分两种情况）第一种情况：称量前：将拨至“0”刻度线处，调节，使。

（判断天平是否平衡的依据）当指针偏左时应当如何调节平衡螺母？。

密度一、密度的理解1、一杯水倒掉一半后，下列判断正确的是：（）A、质量不变，密度不变B、质量变小，密度不变C、质量变小，密度变小D、质量不变，密度变小2、质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）A．铝球 B．铜球 C．铅球 D．无法判断3、有四个容量都为500毫升的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（）（ρ海水＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油）A．海水 B．纯水 C．酒精 D．汽油4、一个瓶子能盛1kg水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体？（已知ρ水银＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）（）A.酒精B.汽油C.植物油D.水银5、有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最多的是：（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）A、铜球B、铁球C、铝球D、不能确定6、三个体积相同质量相同的空心铜球，铁球和铝球，空心部分体积最大的是：A、铜球B、铁球C、铝球D、不能确定7、如右图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，比较两种液体密度的大小，下列正确的是A.ρ甲>ρ乙B. ρ甲<ρ乙C. ρ甲=ρ乙D. 无法判断二、求比值：据公式ρ=m/v 代入求，知3求11、两实心物体质量之比为4：5，体积之比为3：4，密度之比为：A、16：15B、3：4C、15：16D、4：32、甲乙两个实心物体质量之比2：3，体积之比3：4，则密度之比为3、甲乙两个实心物体质量之比3：2，密度之比5：6，，则体积之比为4、三个体积相同的实心球,密度之比ρ1:ρ2:ρ3=2:3:4,它们的质量之比m1:m2:m3=_________,如果它们的质量相同,体积之比V1:V2:V3=2:3:4,则密度之比为____________.三、图像问题13.分别由不同物质a、b、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（）A.a物质的密度最大B.b物质的密度是1.0×103kg/m3C.c物质的密度是a的两倍D.c的密度与它们的质量、体积有关16.如图是A,B,C三种物质的质量m与体积v的关系图线,由图可知,A,B,C三种物质的密度ρA,ρB,ρC和水的密度之间的关系是( )A.ρA>ρB>ρC且ρA>ρ水 m(克) AB. ρA>ρB>ρC且ρc>ρ水20 BC. ρA<ρB<ρC且ρA>ρ水 10 CD. ρA<ρB<ρC且ρC>ρ水厘米)10 20 30 v(3密度典型计算题一、理解ρ=m/v1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×10³kg/m³）4、10m³的铁质量为多少？5、89g的铜体积多大？5、一钢瓶内装满氧气，用去1/3，则密度是原来的6、一氢气球，压缩之，则密度7、1cm3的冰熔化成水后，质量将______，体积将______．（填“变大”、“变小”、“不变”）二、关于冰、水的问题1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.2、体积为1 m³的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×10³kg/m³)3、体积为9 m³的水化成冰的体积多大？三、关于同体积的问题1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×10³kg/m ³)2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢=0.6×10³kg/m³）材？（ρ木4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。

北师大版八年级物理知识点6篇北师大版八年级物理知识点11、温度：物体的冷热程度叫温度。

2、摄氏温度(符号：t 单位：摄氏度)。

瑞典的摄尔修斯规定：①把纯净的冰水混合物的温度规定为0℃②把1标准大气压下纯水沸腾时的温度规定为100℃③把0到100℃之间分成100等份，每一等份就是一℃。

3、温度计原理：液体的热胀冷缩的'性质制成的构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值使用温度计测量液体的温度时做到以下三点：①温度计的玻璃泡要全部浸入被测物体中;②待示数稳定后再读数;③读数时，不要从液体中取出温度计，视线要与液面上表面相平。

4、体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别：构造量程分度值用法体温计玻璃泡上方有缩口 35-42℃ 0.1℃ 离开人体读数，用前需甩实验温度计无 -20-100℃ 1℃ 不能离开被测物读数，也不能甩寒暑表无 -30 -50℃ 1℃ 同上。

5、熔化和凝固物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热。

6、熔点和凝固点固体分晶体和非晶体两类熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点;非晶体没有熔点凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点;非晶体没有凝固点同一种物质的凝固点跟它的熔点相同晶体熔化的条件：①达到熔点温度②继续从外界吸热液体凝固成晶体的条件：①达到凝固点温度②继续向外界放热「记忆」常见的一些晶体与非晶体。

7、汽化与液化物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热。

物质从气态变为液态叫液化，液化有两种不同的方式：降低温度和压缩体积，这两种方式都要放热。

8、蒸发现象定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢。

9、沸腾现象定义：沸腾是在一定温度下，发生在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象液体沸腾的条件：①温度达到沸点②继续吸收热量10、升化和凝化物质从固态直接变成气态叫升华，从气态直接变成固态叫凝华日常生活中的升华和凝华现象(冰冻的湿衣服变干，冬天看到霜)。

第六章质量和密度典型计算题（一）CW80061.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是__________kg。

2．某工厂要把1780kg的铜加工成横截面积为25mm2的铜线，求铜线的长（铜的密度为8.9×103 kg/m3）3．小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m3，他取出一些样品，测出20cm3这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量。

4．在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如下表所示：试求：(1)液体的密度ρ；(2)容器的质量m；(3)表中的m’同体积问题：1．一个空杯子装满水,水的总质量为500克;用它装满酒精,能装多少克 (ρ酒=0.8×10 kg/m )2．一个质量是50克的容器,装满水后质量是150克,装满某种液体后总质量是130克,求：1)容器的容积 2)这种液体的密度.3．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度4．已知每个木模的质量m木=5.6kg，木头的密度为0.7×103kg/m3，现某厂用这个木模浇铸铁铸件100个，需要熔化多少吨的铁？5．把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g酒精。

若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）6．中国自行研制的载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功，“神舟六号”正在研制中，在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件，经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克。

为了减轻重量，设计师考虑在其中掺入一定质量的铝，问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重？（铁的密度是7.9×103 kg /m 3，铝的密度是2.7×103kg /m3）空心问题：1．一铁球的质量为158克，体积为30厘米，用三种方法判断它是空心还是实心 (ρ铁=7.9×103 kg/m3)2．一个铝铁球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铁球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。

初二物理知识点人教版（通用11篇）初二物理知识点人教版第1篇一、光的折射1、定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化;这种现象叫光的折射现象。

2、光的折射定律：三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆⑴折射光线，入射光线和法线在同一平面内。

⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。

⑶光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角，属于近法线折射。

光从水中或其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，属于远法线折射。

光从空气垂直射入(或其他介质射出)，折射角=入射角=0度。

3、应用：从空气看水中的物体，或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像，看到的位置比实际位置高☆池水看起来比实际的浅是因为光从水中斜射向空气中时发生折射，折射角大于入射角。

☆蓝天白云在湖中形成倒影，水中鱼儿在“云中”自由穿行。

这里我们看到的水中的白云是由光的反射而形成的虚像，看到的鱼儿是由是由光的折射而形成的虚像。

二、透镜1、名词：薄透镜：透镜的厚度远小于球面的半径。

主光轴：通过两个球面球心的直线。

光心：(O)即薄透镜的中心。

性质：通过光心的光线传播方向不改变。

焦点(F)：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点。

焦距(f)：焦点到凸透镜光心的距离。

2、典型光路3、填表：三、凸透镜成像规律及其应用1、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。

若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：①蜡烛在焦点以内;②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度;④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。

2、实验结论：(凸透镜成像规律)F分虚实,2f大小,实倒虚正,物距像的性质像距应用倒、正放、缩虚、实u>2f倒立缩小实像ff2f幻灯机uu放大镜3、对规律的进一步认识：⑴u=f是成实像和虚象，正立像和倒立像，像物同侧和异侧的分界点。

几类密度特殊题型的解题技巧[摘要] 本文从瓶装液体型;冰、水转化型;混合物质型;空心、实心型四类有关密度特殊题型的解题技巧,探讨了如何提高物理计算题的解题速度。

[关键词] 初中物理密度解题技巧初中物理,由于密度是物质的一个重要特性,所以它在生活、生产、国防、科研等方面有着广泛的应用。

有关密度知识的应用主要有以下几个方面:(1)鉴别物质;(2)测质量;(3)计算体积;(4)判断物体是否是空心;(5)利用密度,可计算出混合物中所含各物质的质量等。

题目类型多,解题思路广。

同学们初次接触到物理计算题,它既考查学生分析、推理能力,又要求学生写出完整的过程、规范的步骤,还要注意单位换算,运算时单位要统一。

因此,具有一定的难度,大部分同学感到不知所措,无从下手。

如何提高解题速度,本人经过多年的教学实践,总结了下面四类有关密度特殊题型的解题技巧,供同学们参考。

一、瓶装液体型解题技巧:抓住体积不变。

在用同一瓶子装满不同液体时(注意条件:装不同液体时,均要装满),根据瓶子的体积不变这一特点,所以解题时必须抓住v1液=v瓶;v2液=v瓶这一关键,得出:v1液=v2液,即两种液体的体积相等。

例1.一个玻璃瓶的质量为0.5千克,装满水时质量为1.7千克,装满某种液体后质量为1.46千克,求该液体的密度。

解析:由题目条件可知:m水=1.7千克-0.5千克=1.2千克;m液=1.46千克-0.5千克=0.96千克.接着求出v水=m水/ρ水=(1.2千克)/(1.0×103千克/米3)=1.2×10-3米3.所以,v液=v瓶=v水=1.2×10-3米3,ρ液=m液/v液=(0.96千克)/(1.2×10-3米3)=0.8×103千克/米3.例2.杯子里装满水后总质量为200克,浸没一金属块后有一部分水将溢出,溢出水后其总质量为269克,把金属块取出后剩下水和杯子的总质量为190克,问金属块的密度为多少千克/米3?解析:此类题的常规解题思路是,根据金属块放入前和取出后,水和杯子的总质量相差10克,所以金属块的体积就等于10克水的体积,因为水的密度已知,则金属块的体积可求v金=v水=m水/ρ水=(10克)/(1克/厘米3)=10厘米3。

LiberalArtsGuidance2019年10月（总第353期）文理导航No.10,2019Serial No.353日常生活和工农业生产都离不开物理,同样物理也离不开生活。

物理知识来源于生活,最终又服务于生活,因而,在物理学习中随时都要注意联系生活实际。

在学习密度时,可从生活实际中引出物理问题,又用物理知识解决生活中的问题,让学生体会到物理就在身边,感受到物理的趣味和价值,体验到物理的魅力。

在学习过程中,学生要真正掌握、理解基本概念、基本规律,才能全面提高能力。

学习质量密度时,要使学生真正懂得质量和密度的概念,真正掌握用天平、量筒测密度的实验原理和方法,更应注重物理思想形成、物理方法的使用。

只有这样才能切实提高学生的素质,提高学生的能力。

密度是初中物理中比较抽象的物理量,学生不易理解,因此,在学生学习的过程中,通过情景创设导入新课,然后由学生进行科学探究活动,自主创设情景,师生共同运用比较法分析实验数据,通过精心设计启发性问题,从学生已有的知识结构出发,启发学生思考。

通过思考性探索,使学生认识到密度是物质的一种特性。

质量与体积的比值就表示了这方面物质的特性,即密度。

在建立密度概念的过程中,应该注意比较法、比值定义物理量的方法等物理学研究方法的应用。

与速度概念对比,加深对密度概念的理解。

通过对比密度与速度概念的异同点,既可加深学生对密度概念的理解,又能使学生体会到比值定义的方法,了解它们在定义、公式、单位等方面的相似之处,采用充分调动学生思考的方法,使学生始终在一种积极思考、探索的活动中完成学习任务。

只有基础知识得到了巩固、基本技得到了提升,才可以解决质量密度学习中的难点问题,即空心问题。

空心物体质量、密度、体积的相关计算问题是一个非常典型的题型,它与许多知识点都有联系,例如:浮力、重力、质量、密度、热量等。

学生在解决这类问题时往往束手无策,但通过系统的学习就能总结出不同的方法,关键是培养学生探究空心物体的学习兴趣,这就需要我们对质量、密度的概念进行更深层次的理解、反思、总结。

一．选择题（共11 小题）1．分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ 铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球最大B．铁球最大C．铝球最大D．三球一样大332．甲物质的密度为 5g/cm ，乙物质密度为 2g/cm ，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：4 B．2：5C．5：2D．4：53．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（）A．铝球最小 B ．铁球最小C．铜球最小D．无法判定4．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为 m0，某工厂要用它们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m05．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1： 2： 3，质量分别为 3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断3时，（铝的密度为 2.7g/cm 3）6．质量为 2000kg 的铝球，其体积为 1m）则（A．一定是空心的B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的 D ．无法判断7．50mL水和 50mL酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是0.8 ×103kg/m3）（3333） A．大于 0.9 × 10 kg/m B．小于 0.9 ×10 kg/mC．等于 0.9 ×103kg/m3D．无法判断8．已知ρ铝 =2.7 × 103千克 /m3，ρ铜 =8.9 ×103千克 /m3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（）A．两球都是实心的B．铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C．若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D．铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的9．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A．B．C．D．10．有三个质量相同小球A、B 和 C，（ρA＞ρB＞ρC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A=V B＜V C（）A．球 A 一定空心B．球 B 一定空心C．球 C 一定空心D．球 C一定实心11．甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中正确的是（） A．甲一定是空心的B．乙一定是空心的C．一定都是空心的D．一定都是实心的二．填空题（共 4 小题）12．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则球一定是空心的（ρ铜＞ρ 铁＞ρ铝）．13．体积为335cm，质量为79g 的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为（铁的密度是7.9 ×103kg/m3）4 14．AB两物体质量相等， A 的体积是 B 的 7 倍， B 物质的密度是 A 物质密度的倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出物体是空心的．15．体积为V0的空心铝球质量为m0，已知铝的密度为ρ0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为m1，空心部分的体积为，液体的密度为．三．多选题（共 2 小题）16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则ρ乙=（），ρ甲=（）A．ρ甲=B．ρ甲 =C．ρ乙 =D．ρ乙 =17．一空容器的质量为 m0，容积为 V0，该容器内装满某种液体后，总质量为 m1，若在容器内放一质量为 m的小金属块 A 后再加满这种液体，总质量为 m2；若在容器内放一质量为 m的小金属块 A和一质量也为 m的小金属块 B后再加满这种液体，总质量为 m3，则下列判断正确的是（）A．液体的密度为B．金属块 A 的体积为C．金属块 A 的密度为D．金属块 B 的体积为四．计算题（共 4 小题）18．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7 ×103kg/m3）铝球的质量 m/g水的体积 V /mL水和铝球的总体积 V/mL122750.065.0求：（ 1）该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？319．一个铜球，体积 10cm，质量为 62.3g，通过计算说明（ 1）这个铜球是实心的还是空心的？（ 2）如果是空心的，空心部分体积多大？（ 3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm 3）320．一个铁球，质量为 0.39kg ，而体积为 100cm，那么这个铁球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大？（铁密度是7.8 ×103kg/m3）．321．体积为 30cm，质量是 178g 的铜球，试判断是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？（ρ铜 =8.9 ×103kg/m3）五．解答题（共 1 小题）322．体积为 30cm，质量为 158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为 168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？（ρ水 =1.0×103kg/m3）一．选择题（共11 小题）1．分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球最大B．铁球最大C．铝球最大D．三球一样大【分析】由题意可知，三球的质量相等以及密度关系，根据ρ=可知它们实心部分的体积关系，然后结合三个球的体积相等得出答案．【解答】解：由题意可知，三个球的质量相等，即m 铜=m 铁=m 铝，因ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，所以，由 V=可知，三个球的实心部分的体积关系为：V 铝实＞V 铁实＞V 铜实，又因为三个球的体积相等，所以，由 V 空 =V 球﹣V 实可知，三个球的空心部分的关系是V 铜空＞ V 铁空＞V 铝空，即铜球的空心部分体积最大，故 A 正确、 BCD错误．故选 A．【点评】本题注意考查学生对密度公式的理解和应用，关键是知道 V 球 =V 实 +V 空．2．甲物质的密度为 5g/cm3，乙物质密度为 2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm 3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：4B．2：5C．5：2D．4：5【分析】甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．【解答】解：设甲乙物体的质量分别为m 甲、m 乙，则混合液体的质量：m=m 甲 +m 乙，由ρ=可得，甲、乙两液体的体积分别为：V甲=，V乙=，则混合液体的体积：V=V 甲+V 乙=+，混合液体的密度：ρ=，） =m 甲+m 乙，即ρ（ + 代入数据可得：3g/cm 3×（+）=m甲+m乙，解得： m 甲： m 乙 =5：4．故选 A．【点评】本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．3．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（）A．铝球最小B．铁球最小C．铜球最小D．无法判定【分析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积．【解答】解：ρ铜 =V 实铜 =，同理可得 V 实铝和 V 实铁，∵铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴v 实铜最小，那么铜球的空心部分就最大，铝球的空心部分就最小．故选 A．【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．4．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为 V，则混合液体的体积为 2V，然后根据公式 m=ρV分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；（ 2）已知原来两液体的质量相等，且ρ1＜ρ2，由V=可知原来两液体的体积关系；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，则剩下的那部分液体的质量 =该液体原来的质量﹣实际取用的质量，据此求解．【解答】解：AB、由题知，某工厂要用它们按体积比 1：1 的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），设所需每种液体的体积为V，则混合液体的总体积为2V，由ρ=可得，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V；则混合液体的总质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以，混合液体的密度为ρ= ==，故AB错误；CD、因为原来两液体的质量相等（质量均为m0），且ρ1＜ρ2，所以，由 V=可知，原来两液体的体积关系为V1＞V2，即质量相等的两液体，密度为ρ的液体体积较小；2要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，则取用每种液体的体积均为V=V2=，所以，剩下的那部分液体的质量：m 剩=m ﹣ρ﹣ρ（﹣）m0，01V=m01= 1故 C正确， D 错误．故选： C．【点评】本题考查了有关混合液体密度的计算以及密度公式的综合应用，关键是知道：要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，体积较小的液体全部用完．5．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1： 2： 3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断【分析】已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；设它们的边长分别为1cm，2cm， 3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．【解答】 解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm ，2cm ， 3cm ．3333；丙的体积 V 丙 =（3cm ）甲的体积 V 甲 =（1cm ） =1cm ；乙的体积 V 乙 =（ 2cm ）=8cm 3=27cm 3；33甲=乙==3g/cm ；丙的密度甲的密度 ρ = =3g/cm ；乙的密度 ρ =ρ丙 ==≈1.3g/cm 3 ；不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．故选 C ．【点评】密度可以鉴别物质是否是空心的、 还可以鉴别物质的种类． 因为同种物质密度是一定的， 质量与体积成正比； 不同物质密度一般不同， 所以掌握密度知识很有必要的．6．质量为 2000kg 的铝球，其体积为 1m 3 时，（铝的密度为 2.7g/cm 3）则（）A ．一定是空心的B ．一定是实心的C ．可能是空心，也可能是实心的D ．无法判断【分析】根据题目所给条件，计算出此球的平均密度，与铝的密度进行对比；如果相同，则说明是实心球，如果不相同，则说明是空心球．【解答】解：此球的平均密度 ρ===2000kg/m 3=2g/cm 3，比铝的密度小，说明是空心球．故选 A【点评】（ 1）判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异；（2）如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用．7．50mL 水和 50mL 酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是0.8×103kg/m 3）（）A．大于 0.9×103kg/m 3 B．小于 0.9×103kg/m 3C．等于 0.9×103kg/m 3 D．无法判断【分析】已知水的体积和酒精的体积，利用密度公式变形可求得水的质量和酒精的质量，因为分子间存在空隙， 50mL 水和 50mL 酒精混合后，酒精分子进入水分子的空隙中去了，体积小于100mL．然后用总质量除以总体积即为该混合液的密度．【解答】解：水和酒精的体积：V 水 =V 酒精 =50mL=50cm3，由ρ=可得，水和酒精的质量分别为：m 水=ρ水 V 水 =1.0g/cm3×50cm3=50g， m 酒精 =ρ酒精 V 酒精 =0.8g/cm3× 50cm3=40g，混合液的质量：m=m 水 +m 酒精 =50g+40g=90g，50mL 水和 50mL 酒精混合后，体积小于100mL，由ρ=可得该混合液的密度大于0.9×103kg/m 3．故选 A．【点评】本题考查了混合液体密度的计算，要注意50mL 水和50mL 酒精混合后混合液的体积小于100mL．8．已知ρ铝 =2.7×103千克 /m 3，ρ铜 =8.9×103千克 /m 3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（）A．两球都是实心的B．铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C．若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D．铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的【分析】由题意可知，铝球和铜球的质量相等，又知道两者的密度关系，根据ρ=得出两者材料的体积关系，然后结合两球的体积相等判断是否空心物体以及空心部分的体积关系．【解答】解：因铝和铜的质量m 相同，且ρ铜＞ρ铝，所以，由ρ=的变形式 V=可知，V铜＜V铝，又因为铝球和铜球的体积相等，所以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的；如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部分的体积 V 铜＜V 铝，所以，铝球的空心体积比铜球的空心体积小；综上可知， ABC错误、 D 正确．故选 D．【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时，可以根据在质量一定时，然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个．9．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A．B．C．D．【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的．【解答】解：四个正方体的密度依次为：ρA= ==5g/cm3，ρB= ==5g/cm3，ρC= ==5g/cm3，ρD===4.6875g/cm3，由计算可知，这种材料的密度是5g/cm 3，只有 D 正方体与其他正方体的密度不同，故 D 是空心的．故选 D．【点评】本题考查密度的计算与空心、实心的判断，同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比，当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．10．有三个质量相同小球A、B 和 C，（ρA＞ρB＞ρC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A=V B＜V C（）A．球 A 一定空心B．球 B 一定空心C．球 C 一定空心D．球 C 一定实心【分析】要判断哪个金属块溢出的水最多，关键看金属块体积的大小，既然质量相同，利用密度公式，可排出物块体积的大小顺序．【解答】解：由密度根据公式ρ=得，V=，则质量相等的不同物体，密度小的体积大．又因为ρ＞ρ＞ρ，A B C所以 V A＜V B＜V C，由因为投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A=V B＜V C故 A 一定是空心的， B 可能是空心也可能实心， C 可能是空心也可能实心，故 A 正确， BCD错误．故选 A．【点评】本题主要考查了学生对密度公式的应用，对于相同质量的物体，能否根据密度求出相应的体积．关键是要知道这三者密度的大小顺序．11．甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ：ρ =3：1，V甲：V乙=1： 4，则下列甲乙说法中正确的是（）A．甲一定是空心的B．乙一定是空心的C．一定都是空心的D．一定都是实心的【分析】假设甲、乙两球都是实心的，根据公式 m=ρV可分别计算出 m 甲和 m 乙，由 m 甲＜m 乙可得出乙球一定是空心的．【解答】解：假设甲、乙两球都是实心的，则 m 甲：m 乙=ρ甲 V 甲：ρ乙 V 乙=×=×=3：4即乙的质量大于甲的质量，与已知甲、乙两个小球的质量相等矛盾，所以乙球一定是空心的．故选 B．【点评】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．二．填空题（共 4 小题）12．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则铝球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则铜、铁球一定是空心的（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）．【分析】已知三金属的密度和质量相同的实心球，根据V=比较它们体积的大小关系；若三个质量相同的小球体积相同，说明一定有某些球是空心的．【解答】解：∵ m 铜球 =m 铁球 =m 铝球，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴由 v=可知，铜球的体积最小，铝球的体积最大；若它们的体积相等，则说明有球是空心的．因为如果是实心的话，铜球和铁球的体积应该比铝球体积要小，现三球体积相等，说明铁球和铜球一定是空心的．故答案为：铝；铜、铁．【点评】此题考查对密度公式的灵活应用；要抓住题目中的关键条件﹣﹣质量相等、总体积相等，运用公式可判断出答案．13．体积为 35cm3，质量为 79g 的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为 104g （铁的密度是 7.9× 103kg/m 3）【分析】根据 V=求出铁球中铁的体积，用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满水后水的体积，根据 m=ρV求出水的质量．铁球的总质量等于水的质量与铁的质量之和．【解答】解：由ρ=可得，铁球中铁的体积：V 铁 ===10cm3，空心部分的体积：V 空 =V 球﹣ V 铁=35cm3﹣ 10cm3=25cm3，注满水后水的体积：V 水 =V 空=25cm3，注满水后水的质量：m 水=ρ水 V 水 =1.0g/cm3×25cm3=25g，铁球的总质量：m 总=m 铁 +m 水 =79g+25g=104g．故答案为： 104g．【点评】本题考查了密度公式的应用，涉及到空心问题，关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一．14．AB 两物体质量相等， A 的体积是 B 的 7 倍，B 物质的密度是 A 物质密度的 4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出A物体是空心的．【分析】根据ρ=求出实心部分的体积之比，再根据球的体积之比，判断出哪一个球是空心的．【解答】解：由ρ=可得，两球实心部分的体积之比：====，因 A 的体积是 B 的 7 倍，且只有一个球是空心的，所以， A 是空心的， B 球是实心的．故答案为： A．【点评】本题主要考查的是学生对密度计算公式理解和掌握，根据体积关系判断出哪一个球是空心的是解决此题的关键．15．体积为 V0的空心铝球质量为m0，已知铝的密度为ρ0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为m1，空心部分的体积为V0﹣，液体的密度为．【分析】（1）知道空心铝球的质量和铝的密度，根据V=求出铝的体积，铝球的体积减去铝的体积即为空心部分的体积；（2）将某液体注满它的空心部分后球的质量减去铝球原来的质量即为液体的质量，液体的体积和空心部分的体积，根据ρ=求出液体的密度．【解答】解：（1）由ρ=可得，空心铝球中铝的体积：V铝=，则空心部分的体积：V 空=V0﹣V 铝=V0﹣；（ 2）将某液体注满它的空心部分后，液体的质量：m 液=m1﹣ m0，液体的体积：V 液 =V 空=V0﹣，液体的密度：ρ液 ===．故答案为： V0﹣；．【点评】本题考查了有关空心问题的计算，要注意空心部分的体积和液体的体积相等．三．多选题（共 2 小题）16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则ρ乙=（），ρ甲=（）A．ρ甲 =B．ρ甲=C．ρ乙 =D．ρ乙 =【分析】混合液体的体积等于两液体的体积之和，混合液体的质量等于两液体的质量之和，根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时混合液的密度，然后得出答案．【解答】解：（1）将两液体等体积V 混合时，由ρ=可得，两液体的质量分别为：m1=ρ1V， m2=ρ2V，则混合液的密度：ρ甲 ===，故A正确、B错误；（ 2）将两液体等质量m 混合时，两液体的体积分别为：V1=，V2=，则混合液的密度：ρ乙 ====，故C正确、D错误．故选 AC．【点评】本题考查了混合液体密度计算，知道混合液体的密度等于总质量和总体积的比值是关键．17．一空容器的质量为m0，容积为V0，该容器内装满某种液体后，总质量为m1，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满这种液体，总质量为m2；若在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 和一质量也为 m 的小金属块 B 后再加满这种液体，总质量为m3，则下列判断正确的是（）A．液体的密度为B．金属块 A 的体积为C．金属块 A 的密度为D．金属块 B 的体积为【分析】（ 1）容器内装满某种液体后液体的质量m 液 =m﹣m0，液体的体积 V 液=V0，根据ρ液 =求出液体的密度；（ 2）在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 后，小金属块 A 排开液体的质量m 排1+m﹣m 2，根据V A=求出金属块 A 的体积，利用ρA=求出金属块A=m=V排的密度；（3）在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 和一质量也为 m 的小金属块 B 后再加满这种液体，液体的质量 m 液′=m3﹣m0﹣2m，根据密度公式求出液体的体积，利用V B=V0﹣ V A﹣V 液求出金属块 B 的体积．【解答】解：A．容器内装满某种液体后，液体的质量m 液 =m1﹣m0，液体的体积 V 液 =V0，则液体的密度：ρ液 ==，故A正确；BC．在容器内放一质量为m 的小金属块 A 后再加满这种液体，总质量为m2，小金属块 A 排开液体的质量m 排=m1+m﹣ m2，金属块 A 的体积： V A=V 排 ===V0，金属块 A 的密度：ρA=，故B错误、C正确；= =D．在容器内放一质量为m 的小金属块 A 和一质量也为 m 的小金属块 B 后再加满这种液体，总质量为m3，则此时容器中液体的质量m 液′=m3﹣ m0﹣ 2m，此时容器中液体的体积：V 液′===V0，则金属块 B 的体积：B 0﹣V A﹣V′=V0﹣V0﹣V0=，故D正确．V =V液故选 ACD．【点评】本题考查了密度公式的灵活运用，分清金属块 A、B 的体积是关键，有一定的难度．四．计算题（共 4 小题）18．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）铝球的质量 m/g水的体积 V1/mL水和铝球的总体积 V2/mL2750.065.0求：（ 1）该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？【分析】（1）根据密度公式变形V=求出铝球的实心体积，再与球的实际体积（65.0ml﹣ 50.0ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分水的体积等于空心部分的体积，利用 m=ρV求水的质量．【解答】解：（1）由ρ=得铝球中铝的体积：V 铝 ===10cm3，33因为 V 球 =V2﹣V1=65mL﹣50mL=15mL=15cm＞10cm，所以该球是空心的．（ 2）空心部分的体积：V 空 =V 球﹣ V 铝=15cm3﹣ 10cm3=5cm3；（ 3）在空心部分注满水后水的体积：V 水 =V 空=5cm3，由ρ=得水的质量：m 水=ρ水 V 空 =1.0g/cm3×5cm3=5g．答：（ 1）该铝球是空心；（2）空心部分的体积为 5cm3；（3）在空心部分注满水，水的质量是 5g．【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心部分的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．19．一个铜球，体积10cm3，质量为 62.3g，通过计算说明（ 1）这个铜球是实心的还是空心的？（ 2）如果是空心的，空心部分体积多大？（ 3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm3）【分析】利用密度公式先计算实心的体积与铜球体积相比较即可知道是否是实心；若是空心，求出空心部分的体积，求出水的质量，则总质量等于水的质量 +铜球的质量．【解答】解：（ 1）由ρ=得铜的体积：V===7cm3＜10cm3，所以，铜球是空心的；（ 2）空心部分的体积：V 空 =10cm3﹣7cm3=3cm3；（ 3）把此球的空心部分罐满水，水的体积：V 水 =V 空=3cm3，由ρ=得水的质量：m 水=ρ水 V 水 =1g/cm3×3cm3=3g，此球的总质量：m 总=m+m 水 =62.3g+3g=65.3g答：（ 1）这个铜球是空心的；（2）空心部分的体积是 3cm3；（3）把空心部分罐满水，总质量是 65.3g．【点评】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意：水的体积即是空心部分的容积，总质量等于水的质量和铜球的质量和，灵活运用密度公式计算即可．。

第六章质量与密度§6.1 质量一、质量1. 定义:物体所含物质的多少，通常用字母m表示。

2. 基本单位：千克（kg）,常用单位:吨（t)、克（g）、毫克（mg）单位换算：3。

质量的测量工具——天平：托盘天平和学生天平（物理天平）。

(实验室)4。

质量的理解：质量是物体本身的一种固有属性，物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变。

二、天平的使用1. 注意事项:（1)被测物体质量不能超过天平的称量;（2）向盘中加减砝码时要用镊子并轻拿轻放,不能用手接触，不能把砝码弄湿弄脏；（3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到盘中。

2。

天平的原理——根据杠杆原理制成的，横梁是一等臂杠杆.3。

天平的使用步骤（1）“放平"：把天平放在水平台上，把游码拨至标尺左端零刻线处;（2）“调零”：调节横梁右端的平衡螺母，直至指针指在分度盘中间或摆动幅度相同；(3）“称量”：把被测物体放在左盘中，用镊子向右盘中加减砝码(左物右码，先大后小），并调节游码在标尺上的位置，直到天平再次平衡。

(4)“记录”：记录数据。

▲A。

天平调平衡：“左偏右调，右偏左调”；调平衡后，实验过程中不再移动平衡螺母。

B. 如果将物体和砝码的位置放反，那么物体质量。

4。

（1）测量微小物体（大头针、一张纸等)的质量方法：累积法。

（2)测量液体质量的步骤：①测出空烧杯的质量；②往烧杯中加入被测液体，测出烧杯和液体质量；③液体质量。

（3）测量粉状物质量的方法：在托盘中各放一张相同的纸等等。

随堂练习1．用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时,发现指针在分度盘中线的左侧,这时应该（）A．将游码向左移动B．将右端平衡螺母向左旋进一些C．将游码向右移动D．将右端平衡螺母向右旋出一些分析：托盘天平使用前应调整横梁平衡,此时要用平衡螺母来调节，如果指针偏向分度盘的左侧，则向右调节平衡螺母;指针偏向分度盘的右侧，则向左调节平衡螺母，简记为：“左偏右移,右偏左移"．解答：调节天平时发现指针偏向分度标尺左侧，说明右侧较轻，故平衡螺母应向右移动．故选D．2．冰熔化成水后,质量将（）A．变大B．变小C．不能确定D．不变分析：解答此题的关键是要掌握：质量是物体本身的一种性质,它与物体的形状、位置、温度、状态均无关．解答：质量是物体的一种性质，它的大小不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变．冰熔化成水后，状态改变了,但是质量不变．3．一瓶矿泉水放入冰箱结冰后,下列物理量不发生改变的是（）A．质量B．温度C．内能D．密度分析：①质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关；②温度是物体的冷热程度，状态发生改变主要是因为温度发生了改变；③物体的内能与温度有关，温度越低，内能越少；④水结冰后，体积增大,密度减小．解答：矿泉水放入冰箱结冰后，温度降低，内能减小，密度变小，体积变大，只有质量是不变的．4．质量表示物体中所含物质的________。

第3节 物质的密度知识点1 有关密度的概念、公式与单位等1．概念：单位体积的某种物质的质量。

2．公式：密度＝质量/体积(ρ＝m /V )。

3．单位：克/厘米3或者千克/米31克/厘米3＝1000千克/米3。

4．水的密度是1.0×103千克/米3它表示的意义是__每立方米的水的质量是1000千克__。

说明 物质的质量、体积、密度之间的关系：①同种物质密度相同故同种物质质量大的体积也大即密度相同时质量与体积成正比。

②不同种物质密度一般__不同__体积相同的不同物质质量与密度成正比即体积相同的不同物体质量大的密度也大。

③质量相同的不同物质体积与密度成反比即质量相同的不同物质体积越大密度越小。

5．密度是物质的一种特性与质量、体积__无关__。

物质的密度与物质状态、温度有关同种物质状态不同密度__不同__。

6．了解常见物质的密度便于以后分析许多实际问题。

一般情况下ρ固体＞ρ液体＞ρ气体。

7．水是自然界中最常见的物质冰的密度比水__小__所以水结冰后质量__不变__体积__变大__。

说明 ①密度的单位换算是一个难点不少学生不清楚克/厘米3和千克/米3之间的换算关系。

要注意密度单位是由质量单位和体积单位组合而成的换算时要分别换算质量单位和体积单位同时注意单位要统一。

②平时说的“铁比棉花重”是“铁的密度比棉花大”的一种不严格的说法或者是当体积相同时铁的质量比棉花的质量大的一种省略说法。

③计算方法和影响因素(关系)是不同的某物体的密度可用质量和体积进行计算得出结果但该物体密度的影响因素则与质量和体积无关。

知识点2 有关质量与体积关系的图像问题比较两种不同物质的密度大小关系我们可以采取相同体积比较质量；或相同质量比较体积。

解题可以采用两种方法：(1)在横轴上取体积相同然后比较这两种物质的质量质量大的密度大；(2)在纵轴上取质量相同然后比较这两种物质的体积体积大的密度小。

知识点3 有关密度公式的应用和计算1．密度公式：__ρ＝m V __变形公式：m ＝ρV 或V ＝m ρ。

物理苏科版八下第一章的计算题一、计算题1.小华一家驾车外出旅游。

经过某段路时，小华发现一标示牌，如图。

(1)若小华爸爸驾车通过这段路程用了30min，则车的速度为多少km/ℎ？(2)在遵守交通规则的前提下，试计算从标示牌到熊家塚最快需要几分钟？2.小红从油罐车中取出15cm3的油，用天平测出它的质量是13.5g，已知油罐车容积有10m3。

试求：(1)油的密度是多少？(2)这辆油灌车的油的总质量是多少t？3.体积为30cm3的铜球，它的质量为89g，是否为空心？若为空心，空心部分多大体积？(ρ铜=8.9×103kg/m3)4.有一捆横截面积为2.5mm2的细铜丝，测出其质量为8.9kg。

已知ρ铜=8.9×103kg／m3。

试计算：（1）这捆铜丝的体积；（2）这捆铜丝的长度。

5.人工智能逐渐融入我们的生活。

如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。

(g=10N/kg)(1)求送餐机器人的重力；(2)送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。

有一小块玻璃钢材料的质量为90g，体积为50cm3，求该材料的密度；(3)若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。

6.小明玩着滑板车滑行，请根据所学知识回答下列问题：(g 取10 N/kg) (1)小明的质量是35 kg ，求小明所受重力为多大？(2)滑板车质量是4 kg ，小轮与地面的总接触面积是3×10−4m 2，当小明双脚站在滑板车上滑行时，对水平地面的压强为多大？7.近年来，独轮电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号独轮电动车平衡车的部分数据，则：(1)该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？(2)质量为50kg 的人驾驶该车，在水平地面上匀速行驶。

若所受阻力为总重力的0.2倍，此时该车受到的牵引力是多大？(g 取10N/kg)(3)质量为50kg 的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？8.2019年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就−“玉兔二号”月球车成功登陆月球背面。

密度典型例题解析例1 关于密度公式ρ＝Vm，下列说法中正确的是 （ ） A ．由公式可知ρ与m 成正比，m 越大ρ越大 B ．由公式可知ρ与m 成反比，m 越大ρ越小C ．由公式可知当物质的质量m 一定时，ρ与 V 成正比，当物质的体积一定时，ρ与m 成正比D ．由公式可知物质的质量 m 与物质的体积V 的比值是定值解析：密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不同的．物质的密度等于质量跟体积的比值即ρ＝Vm，但与其质量m 和体积V 无关．所以选项D 是正确的．点拨：密度是反映某种物质单位体积的质量的物理量．密度的概念在初中物理有着广泛的应用，是后面要学习的“液体的压强”、“固体的压强”、“浮力”等知识的基础．例2 测石块的密度（1）用调节好的天平称石块的质量．把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图示时，天平平衡，则石块的质量是________克．（2）把石块放入盛有40厘米3水的量筒以后，水面所到达的位置如图3—6所示，则石块的体积是________厘米3．（3）石块的密度是________千克／米3．解析：石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量．（1）53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3减去没有放入石块前水面所对的刻度值40厘米3，得出石块的体积．（2）20厘米3；根据ρ＝Vm求出石块的密度．（3）2.67×103． 点拨：读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的，以凸形的顶部为准．例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图1—3—2示．若用量筒测银的体积时，水银面则是凸面，如图示．例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是 （ ）A ．铜球B ．铁球C ．铝球D ．条件不足无法确定 解析：根据密度计算公式ρ＝Vm；质量相等的不同物质，密度大的体积小．因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图示．选项A 是正确的．点拨：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式ρ物体＝Vm求物体的平均密谋，若ρ物体＝ρ物质为实心，ρ物体＜ρ物质为空心．（2）用公式V物质＝ρm求出物体中含物质的体积，若V 物质＝V 实际为实心，V 物质＜V 实际为空心．常见的稍有难度的题型如“例2”、还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型．所以一般情况下，做这种题型常选第（3）种方法．例4 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m 铝∶m 铁＝________，体积之比V 铝∶V 铁＝________．（ρ铝＝2.7×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3）解析：天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m 铝＝m 铁，所以质量比是1∶1．根据公式V ＝ρm和铁与铝的密度值，可得体积之比是78∶27． 点拨：利用天平判断物体的密度关系、体积关系、质量关系是常见的题型，能反映出我们综合运用知识的能力．例5 一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（ ） A ．浓硫酸B ．酒精C ．煤油D ．汽油解析：这个瓶子能装下比水的密度大的物质，因为瓶的容积为V ＝水水ρm ＝3/1500厘米克克＝500厘米3，在相同质量时，密度大于1克/厘米3的物质体积才能小于500厘米3，所以正确答案为A ．点拨：这是一个关于密度应用的题目，借助水的密度可把瓶子的容积求出，这样就可以在质量相等的情况下对比密度判断出体积大小，密度小于水的物质不能装下，而密度大于水的物质可以装下，因为它的体积小于500厘米3．例6 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（ρ酒精＝0.8克/厘米3），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量 （ ） A ．大于10克 小于10克 C ．等于10克 D ．无法确定 解析：由ρ＝Vm得V ＝ρm ＝3/8.010厘米克克＝12.5厘米3，溢出水的质量m ＝ρ水·V ＝1克/厘米3×12.5厘米3＝12.5克＞10克，所以正确答案为A ．点拨：此类型题解决问题的突破口是求出杯的容积V ，它是沟通酒精和水的桥梁，两种液体的体积相等，利用这个关系就可以找出水的质量．例7 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克．用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．求：（1）玻璃瓶的容积．（2）金属颗粒的质量．（3）金属颗粒的． 解析：由密度公式ρ＝Vm （1）V 瓶＝V 水＝水水ρm ＝33/101.04.0米千克千克千克-＝3×10—4米3 （2）m 金＝0.8千克－0.1千克＝0.7千克 （3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积V 水＝水水ρm ＝33/108.09.0米千克千克千克-＝10—4米3 金属粒体积V金＝V瓶—V水＝3×10—4—10—4米3＝2×10—4米3所以ρ金＝金金V m ＝341027.0米千克-⨯＝3.5×103千克/米3答：玻璃瓶的容积为3×10—4米3，金属颗粒的质量是0.7千克；金属颗粒的密度是3.5×10—4米3．点拨： 对这种有一定难度的题目，要认真审题，挖掘题目所给的隐含条件，以图助思，将题目所述情景再现于图中，以求帮助我们建立起已知量和待求量的联系．由题意可画出图1—3—5该题的第（3）问中，求金属颗粒的密度难度较大，但可以从图1—3—5找出解法．尤其是金属颗粒的体积不好求，但可以从求它所排开水的体积为线索，这个难点便能突破了．例8 用天平测一木块的质量，操作正确，所用砝码和游码位置如图示．用量筒测测其体积，量筒中水面的位置如图1—3—6示，则所测木块的质量为________千克，体积为________米3，木块的密度为________千克/米3．解析：由题意知木块的质量是0.018千克，木块体积为V ＝80厘米3—60厘米3＝20厘米3＝2×10—5米3，木块的ρ＝V m＝35102018.0米千克-⨯＝0.9×103千克/米3 点拨：本实验是测不易浸水木块的密度，木块的质量可直接测，木块的体积可利用“沉锤法”，借助于能沉入水下的铁块把木块的体积测出，测试时一定要注意V 木＝V 2—V 1，即两次量筒的示数差．例9 用一架天平，一只空瓶和适量纯水测定牛奶的密度．（1）应测的物理量为________．（2）用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式：________________________． 解析：（1）应测的物理量为：空瓶质量m ，装满纯水后瓶子的质量m 1，装满牛奶后瓶子的质量m 2．（2）牛奶的体积V ＝水ρmm -1牛奶的密度ρ牛奶＝Vmm -2或ρ牛奶＝m m m m --12ρ水点拨：此题是一个自行设计的测牛奶密度的实验．我们要根据ρ＝Vm这一公式，充分利用题中给出的工具由天平可测出牛奶的质量．在没有量筒的情况下要知道体积，就得借助纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破口．由水可求出瓶的容积V ＝水水ρm ，也是牛奶的体积．在写牛奶密度的表达式时要用实验中已测量出的物理量具体表示．例10 有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（ρ铁＝7.9克/厘米3） 解析：铁丝的体积，由ρ＝Vm得V ＝ρm ＝3/9.7150厘米克克 铁丝的截面积S ＝πr 2＝π（2d ）2 根据V ＝SL 可得L ＝S V＝223)05.0(14.3/9.7150厘米厘米克克⨯⨯ ＝2419厘米≈24米点拨：利用密度可以解决一些不易直接测量的问题．该题中细铁丝长度不容易用刻度尺测量，但用天平或秤测量铁丝的质量很方便，这样就可以利用密度公式V ＝ρm求出体积，长度就可以算出来．在实际中常采用秤称出几千米金属线或电线的质量来的方法，就是根据上述道理．例11 质量相等的甲、乙两种注体，甲液体的密度为ρ1，乙液体的密度为ρ2，将两种液体混合（混合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为 （ ）． A ．221ρρ+ B ．21ρρ+ C ．2121ρρρρ+⋅ D ．21212ρρρρ+⋅解析：由密度公式ρ＝Vm知，需要先求出混合液的质量和体积．甲、乙两种液体质量相等，设分别为m ，则甲的体积是V 甲＝1ρm，则乙的体积是V 乙＝2ρm，混合液的质量是2m ，体积是V 甲＋V 乙＝1ρm＋2ρm，把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度．答案为D ．点拨：若把体积相等的两种液体混合，则混合液体的密度为21（ρ1＋ρ2）．例12 给你一台已调好的天平和一盒砝码，一只烧杯，适量的水和盐水，现要测量盐水的密度请说出你的办法．解析：①用天平称出空烧杯的质量m 1；②用天平称出烧杯装适量的水的总质量m 2，并做记号；③烧杯内水的质量为m 水＝m 2－m 1；④用天平称出烧杯内装入和水体积相同的盐水的质量m ；⑤烧杯内盐水的质量为m 盐水＝m 3－m 1；⑥利用ρ＝Vm，算出烧杯内水的体积即盐水的体积． V 盐水＝V 水＝水水ρm ＝水ρ12m m -⑦盐水的密度是ρ盐水＝盐水盐水V m ＝水ρ1213m m m m --＝1213)(m m m m --水ρ点拨：测量密度，需要测量质量和体积，质量可以用天平测量，但体积的测量没有量筒或量杯，而是给了适量的水，所以只有通过天平和水来间接地测量盐水的体积，所以本题需要采取等体积代换的方法，用天平测量与盐水体积相等的水的质量，算出水（水的密度作为已知条件）的体积即是盐水的体积．例13 一只正在燃烧的蜡烛，它的 （ ）A ．质量不断减少，密度不变B ．质量不断减少，密度也减小C ．密度不变，质量不变D ．质量不变，密度减小解析：这道题同时考查质量和密度的概念．蜡烛在燃烧过程中，质量减少．但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变． 答案：A例14 （北京市中考试题）对于密度的计算公式ρ＝vm，下面说法正确的是 （ ） A ．密度与物体的质量成正比 B ．密度与物体的体积成反比C ．物质的密度与质量成正比，与体积成反比D ．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值解析：对密度的概念应从物理意义上去理解，而学生容易从数学公式的角度去分析，而选择C 选项．ρ＝vm是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小．例如：质量是1kg 的水，密度为1.0×103kg ／m 3，质量为2kg 的水，密度仍为1.0×103kg /m 3．因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变． 所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比． 答案：D例15 （南京市中考试题） A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图像，如图所示．由图可知，A 、B 、C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水密度ρ水之间的关系是 （ ）A ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＞ρ水, B ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＜ρ水, C ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,D ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,解析：此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，学生不够重视．图像中，横轴表示体积，单位是cm 3，纵轴是质量，单位是g ，整个图像表示了质量随体积的变化． 根据密度公式ρ＝vm，我们可以从体积为10 cm 3处作纵轴m 的平行线，如图l —3—8所示，并与A 、B 、C 三条直线交于点C 1、C 2和C 3，再分别过点作横轴V 的平行线，从图中就可以看出：ρA ＞ρB ＞ρC ，又因为ρ水＝1g /cm 3，而图中ρA 约为2g / cm 3，ρB 约为1g / cm 3，ρC 则小于l g / cm 3．答案：A例16 （上海初中物理竞赛试题）在测定液体密度的实验中，液体的体积（V ）及液体和容器的总质量（m 总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是 （ ）ABCD解析：这道题考查学生是否会观察m －V 图像，是否会通过图像分析问题的正确性． 当所测液体体积V 增大时，液体质量m l 一定增大，由公式m ＝ρV ，m l 和V 为正比关系，且V ＝0时，m l ＝0，图线A 应过原点．但m 总＝m 1＋m 0（m 0为容器质量），m 总＝ρV ＋m 0，当V ＝0时，m l ＝m 0，图线B 恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的质量，而图像的斜率代表了此种液体的密度．C 图中，V ≠0时，m 总＝0，和实际不符．D 图中，随着V 的增大，m 总减少，也和实际不符． 答案：B例17 为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 3的黄河水，称其质量是10.18kg ．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg /m 3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）解析：此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出10dm 3黄河水中的沙子的质量，进而求出1 m 3中沙子的质量．考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力． 已知：V ＝10dm 3－1×104cm 3，m ＝10.18kg ＝10180g . 求：1 m 3中含沙质量m 沙′解：⎩⎨⎧+=+=沙水沙水V V V m m m由①得m 沙＝m －ρ水V 水＝m —ρ水（V —V 秒） ＝m －ρ水V —ρ水沙沙ρm整理得 m 沙＝水沙水沙ρρρρ--)(V m代入数据 m 沙＝333343/1/5.2)/110110180(/5.2cmg cm g cm g cm g cm g -⨯⨯- 答案：1 m 3中含沙量为30kg ．例18 （北京市中考试题）为节约用水，某同学家采取了多种节水措施，减少了用水量．4月底查水表时，水表显示的数字325m 3，4月份这个同学家的用水量为8t ．5月底查水表时，水表显示的数字为332 m 3，则5月份这个同学家的用水量比4月份少________吨． 解析：5月份用水体积V ＝332 m 3－325 m 3＝7 m 3，则5月份用水质量m ＝ρ水V ＝1 t /m3×7 m 3＝7t ．此时选择t /m 3为密度单位，比选用国际单位要方便． 5月比4月用水量少了8t －7t ＝1 t ． 答案：1 t例19 一个瓶子装满水时，水的质量为1kg ，这个瓶子最多能装下多少千克的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg /m 3） 已知：m 酒精． 解 ρ酒精＝0.8×103kg /m 3＝0.8kg /dm 3ρ水＝1.0×103kg /m 3＝1 kg /dm 3此时选择kg /dm 3为密度单位，可使计算过程简化．V 水＝水水ρm ＝3/11dmkg kg＝1 kg /dm 3 瓶子的容积一定：V 酒精＝V 水m 酒精＝ρ水V 酒精＝0.8kg /m 3×1 dm 3＝0.8kg 答案：这个瓶子最多能装下0.8kg 酒精例20 （四川省中考试题）一个空瓶的质量为400g ，装满水后两者的总质量为800g ；当装满油后的总质量为720g ，求：油的密度是多少？解析：用同样的瓶分别装水和装油，水和油体积相同，可以用V 一定时，21m m ＝21ρρ关系去做．已知：m 水＝800g －400g ＝400g ，m 油＝720g －400g ＝320g ． 求ρ油． 解 V 水＝V 油水油m m ＝水油ρρ（ρ水取1g /cm 3）g g 400320＝3/1cm g 油ρ（ρ油取0.8g /cm 3） 答案：油的密度为0.8 g /cm3例21 （天津市中考试题）甲、乙两金属块，甲的密度是乙的52，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 （ ）A ．0.8倍B ．1.25倍C ．0.2倍D ．5倍解析：这种根据公式求化值的试题，在平时的考查中也多次出现．首先要把题中文字叙述的比值，用数学形式表示出来，如甲的密度是乙的52，即乙甲ρρ＝52，乙的质量是甲的2倍，即m 乙＝2m 甲，推得乙甲m m ＝21． 求：乙甲V V ．解法1乙甲V V ＝乙乙甲甲ρρm m ＝乙甲m m ×甲乙ρρ＝21×25＝45＝1.25 解法2 因为在比值中，各物理量的单位是统一的．所以这种题也可以用“设数”法做．则 乙甲V V ＝5221＝45＝1.25答案：B这种方法是将物理公式的繁索推导转化为简单的数学运算．当“填空”或“选择”题中出现类似问题时，可以用此方法，但它的中间过程从理论上看不够严密．例22 5m 3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg /m 3） 解析：冰熔成水，质量不变，密度增大，体积减小．已知：V 冰＝5m 3，ρ冰＝0.9t /m 3求：V 冰，1V V △，2V V△ 解 冰化成水后： m 水＝m 冰利用前面的比例式：冰水V V ＝水冰ρρ V 水＝V 冰×水冰ρρ＝5m 3×109＝4.5 m 31V V △＝冰水冰V V V -＝333m 5m 5.4m 5-＝101水结成冰后，质量不变水冰V V ＝冰水ρρ＝109∴ V 冰＝109V 水 2V V △＝水水冰V V V -＝水水水V V V -910＝91【注意】 与前面答案不同．答案：体积是4.5m 3，所求值分别101和91例23 （北京市中考试题）一个装满水的水杯，杯和水总质量为600g ，将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出水200g ，待水溢完测得此时水杯总质量为900g ，则金属粒密度为多少立方米每千克？解析：可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系．如图。

判断物体是否空心的三种方法
1，求密度，如果按给出的物体的质量和体积，算出的密度与构成这个物体的物质的密度相等，是实心的，小于物质的密度是空心的。

2，求质量，根据给出的物体的体积，和构成这种物质的密度，算出质量，如果跟给出的物体的质量相等是实心的，算出的质量大于物体的质量，就是空心的。

3，求体积，假设为实心，根据给出的物质的密度和质量，算出实心的体积，这个体积跟物体体积相等为实心的，小于物体的体积就是空心的。

浅谈初中物理中判断物体是否空心的方法【摘要】在初中物理学习中，判断物体是否空心是一个重要的课题。

本文从观察外观形状、敲击物体发出的声音、利用水的位移法、利用X射线透射以及浮力法判断等方面探讨了这一问题。

通过这些方法，我们可以较准确地判断物体内部的结构。

虽然这些方法在实际应用中有一定的局限性，但它们的多样性和确定性使得我们能够更全面地了解物体的空实结构。

初中物理中的这些方法不仅培养了学生的观察和实验能力，还有助于他们在日常生活中应用所学知识。

通过学习如何判断物体是否空心，学生们不仅能够提升物理知识的掌握程度，还可以培养批判性思维和解决实际问题的能力。

【关键词】初中物理、判断物体是否空心、观察外观形状、敲击物体、声音、水的位移、X射线透射、浮力法、多样性、确定性、实际应用、局限性1. 引言1.1 初中物理的重要性初中物理作为学生们必修科目之一，对于培养学生科学素养和观察力具有重要意义。

通过学习物理，学生可以更深入地了解自然规律，培养逻辑思维和分析问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实基础。

物理知识的掌握对于学生的整体成长至关重要，不仅可以帮助他们更好地理解世界，还可以激发他们对科学的兴趣和热爱。

在初中物理中，判断物体是否空心是一个重要的实验课题，通过观察外观形状、敲击物体发出的声音、利用水的位移法、利用X射线透射以及浮力法等方法，学生可以掌握如何准确地判断物体内部结构的方法。

这些方法既锻炼了学生的观察力和实验技能，又培养了他们的实验思维和问题解决能力。

初中物理中判断物体是否空心的方法不仅具有实用性，还能够为学生提供更多探索自然、发现科学的机会。

通过学习初中物理并掌握判断物体是否空心的方法，不仅可以帮助学生更好地理解物质的性质，还可以为他们将来的学习和生活奠定坚实的基础。

初中物理的重要性不容忽视，希望学生们能够认真学习，探索科学奥秘，为自己的未来打下坚实的基础。

1.2 判断物体是否空心的方法的实用性初中物理中判断物体是否空心的方法具有很强的实用性，对于我们日常生活中遇到的各种物体进行分析和判断非常重要。