齿轮受力分析例题

1.(10分) 如图4-1传动系统，要求轴Ⅱ、Ⅲ上的轴向力抵消一部分，试确定：1)蜗轮6的转向；2)斜齿轮3、4和蜗杆5、蜗轮6的旋向；3)分别画出蜗杆5，蜗轮6啮合点的受力方向。

1.(12分)(1) 蜗轮6的转向为逆时针方向；(2分)(2)齿轮3左旋，齿轮4右旋，蜗杆5右旋，蜗轮6右旋；(4分)(3)蜗杆5啮合点受力方向如图(a)；蜗轮6啮合点受力方向如图(b)。

(6分)图4-12、传动力分析如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动。

已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。

试在图中绘出：（1）各轮传向。

（2.5分）（2）使II 、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。

（2分）（3）各啮合点处所受诸分力t F 、r F 、a F 的方向。

（5.5分）3.(10分)如图4-1为圆柱齿轮—蜗杆传动。

已知斜齿轮1的转动方向和斜齿轮2的轮齿旋向。

(1)在图中啮合处标出齿轮1和齿轮2所受轴向力F a1和F a2的方向。

(2)为使蜗杆轴上的齿轮2与蜗杆3所产生的轴向力相互抵消一部分，试确定并标出蜗杆3轮齿的螺旋线方向，并指出蜗轮4轮齿的螺旋线方向及其转动方向。

(3)在图中啮合处标出蜗杆和蜗轮所受各分力的方向。

(1)在图中啮合处齿轮1和齿轮2所受轴向力F a1和F a2的方向如图(2分)。

(2)蜗杆3轮齿的螺旋线方向，蜗轮4轮齿的螺旋线方向及其转动方向如图(2分)。

(3)蜗杆和蜗轮所受各分力的方向。

(6分)4.(15分) 解：本题求解步骤为；(1.)由I轴给定转向判定各轴转向；(2.)由锥齿轮4．5轴向力方向及Ⅲ、Ⅳ轴转向可定出3、6的螺旋方向；(3.)继而定1、2的螺旋方向；(4.)由蜗杆轴力Fa6判定Ft7，从而确定蜗杆转动方向；(5.)判别各力的方向。

5. 如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动。

已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。

试在图中绘出：（1）各轴转向。

（2）使II、III轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。

机械力学中的受力分析案例研究机械力学是研究力学平衡与运动规律的基本学科，它对于解决实际工程问题具有重要的指导作用。

在机械力学中，受力分析是解决力学问题的关键步骤之一。

本文将通过几个案例研究，展示机械力学中受力分析的应用。

案例一：简支梁上的荷载分析在结构力学中，简支梁是一种常见的结构形式。

假设有一根长度为L的简支梁，两端固定在支座上，中间受到集中力P的作用。

我们需要分析梁的受力情况。

首先，我们需要确定梁的受力方式。

根据力学平衡原理，我们可以得到以下等式：ΣFx = 0：该方程表示梁在水平方向上的受力平衡，由于梁的两端固定，横向支配力为零。

ΣFy = 0：该方程表示梁在垂直方向上的受力平衡，支点对其产生的反作用力和荷载P构成一个力的平衡。

根据以上原理，我们可以得到简支梁上的受力分析结果：支座对梁产生一个大小为P的垂直向上的支持力，该支持力通过梁向上传递，直到达到另一个支座。

案例二：斜面上的物体分析斜面是力学中常见的几何形状，它对于解决坡道、斜坡等问题具有重要的应用价值。

假设有一个物体放置在倾角为θ的光滑斜面上，我们需要分析物体的受力情况。

根据受力分析的原理，我们可以得到以下结论：物体受到重力的作用，该重力可以分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个分力，其中平行于斜面的分力会使物体下滑，垂直于斜面的分力受到斜面支持。

通过计算，我们可以得到物体在斜面上受力的大小和方向。

根据受力平衡条件，我们可以分析物体在斜面上的平衡状态，进而判断物体是否会滑动。

案例三：齿轮传动系统的力学分析齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，它可以将动力传递给其他部件。

在齿轮传动中，我们需要进行力学分析，以确定齿轮的受力情况。

对于齿轮传动系统，我们需要分析各个齿轮之间的受力关系。

通过力学平衡原理，我们可以计算齿轮之间的各种受力，如法向力、切向力等。

在齿轮传动系统中，我们还需要考虑齿轮的强度分析。

齿轮在传递动力的过程中会承受很大的载荷，我们需要通过受力分析来确定齿轮的强度是否满足工程要求。

齿轮传动典型例题（设计）一、应熟记的公式：6021n πω=；;1055.91161n P T ⨯= η⋅⋅=1212i T T1）直齿：112d T F t =； αtan ⋅=t r F F ； αcos tn F F = 。

21t t F F -=；21r r F F -=。

2）斜齿：21t t F F -=； 21r r F F -=； 21a a F F -=。

1212d T F t =；βs c Zm d n 011=。

βαcos /tan 11n t r F F ⋅=； βtan 11⋅=t a F F 。

3）圆锥：21t t F F -=；21a r F F -=；21r a F F -=。

1112m t d T F =, )5.01(sin 1111R m d b d d φδ-=-=； 111cos tan δα⋅=t r F F ； 111sin tan δα⋅⋅=t a F F 。

R b R =φ，22222212221d d Z Z m R +=+=；121221tan tan δδc Z Z n n i ==== 4）蜗轮蜗杆：21a t F F -=；21r r F F -=； 21t a F F -=。

1112d T F t =，mq d =1； 22212d TF F t a ==； αtan 221t r r F F F == 二、习题1． 判断下列圆锥齿轮受力，设驱动功率为P ，主动轮转速为1n （方向如图示）。

各齿轮几何参数均已知。

求：（1）两轮各力的方向；（2）各力计算表达式。

解：（1）如图所示；（2）;1055.91161nP T ⨯=η⋅⋅=1212i T T ； 21112t m t F d T F -==，)5.01(sin 1111R m d b d d φδ-=-=； 111cos tan δα⋅=t r F F ；111sin tan δα⋅⋅=t a F F 。

机械设计试题集一．齿轮受力分析1、.已知在一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，蜗轮的螺旋线方向和转动方向如图所示。

试将蜗杆、蜗轮的轴向力、圆周力、蜗杆的螺旋线方向和转动方向标在图中。

2、已知图中螺旋锥齿轮1的旋转方向，在图中标出螺旋锥齿轮2和蜗轮的旋转方向，并说明蜗杆的旋向。

3如图所示传动系统，主动齿轮1的转动方向n1和螺旋角旋向如图所示，为使Ⅱ轴所受的轴向力较小：(1)试安排齿轮2的螺旋角旋向和蜗杆3的导程角旋向(用文字说明旋向并在图中画出)；(2)标出齿轮2和蜗杆3上的啮合点的三个分力的方向；(3)标出蜗轮的转向并说明蜗轮的螺旋角旋向。

答案如下：4.已知在一对斜齿圆柱齿轮传动中，2轮为从动轮，其螺旋线方向为左旋，圆周力Ft2方向如图所示。

试确定主动轮1的螺旋线方向、轴向力Fa1的方向，并在图上标出。

（10分）5图示为直齿圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的两级传动，动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出，轴Ⅲ的转向如图所示。

试分析：（1）在图中画出各轮的转向；（2）为使中间轴Ⅱ所受轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮3、4的螺旋方向；（3）画出圆锥齿轮2和斜齿轮3所受各分力的方向。

（10分）6已知在某一级蜗杆传动中，蜗杆为主动轮，转动方向如题31图所示，蜗轮的螺旋线方向为左旋。

试将两轮的轴向力Fa1、Fa2，圆周力Ft1、Ft2，蜗杆的螺旋线方向和蜗轮的转动方向标在图中。

7图示一蜗杆传动，已知主动蜗杆1的旋向和转向如图所示。

试确定：(1)从动蜗轮2的转向和旋向，并在图上表示；(2)在图中标出蜗轮和蜗杆所受各分力(径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa)的方向。

89如图所示为斜齿圆柱齿轮减速器和蜗杆减速器组成的二级减速装置。

1）小圆柱齿轮主动时，画出蜗轮的旋转方向及其各分力方向。

2）从轴承和轴受力情况分析，这样设计斜齿轮和蜗杆的螺旋方向是否合理？为什么？ 3）按图示方案设计完成后，如果误将蜗杆减速器放在高速级，而负载功率及转速均不变，分析可能会出现什么问题？10图示为蜗杆一圆锥齿轮传动，已知输出轴III 的转向nIII ，为使中间轴II 上的轴向力相互抵消一部分，试决定：（15分）（1）蜗杆、蜗轮的轮齿的螺旋线方向（蜗轮的标于图中）。