最新杭电统计学第11章指数

应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 指数的分类：个体指数和综合指数1.2 统计指数的编制方法1.2.1 简单算术指数的编制步骤1.2.2 加权算术指数的编制步骤1.2.3 简单几何指数的编制步骤1.2.4 加权几何指数的编制步骤1.3 统计指数的作用与应用范围1.3.1 统计指数的作用1.3.2 统计指数的应用范围第二章：统计指数的性质与分析2.1 统计指数的性质2.1.1 统计指数的平衡性2.1.2 统计指数的传递性2.1.3 统计指数的可加性2.2 统计指数的分析与应用2.2.1 统计指数的分析方法2.2.2 统计指数在实际应用中的案例分析第三章：个体指数的计算与分析3.1.1 个体指数的概念3.1.2 个体指数的计算方法3.2 个体指数的分析与应用3.2.1 个体指数的分析方法3.2.2 个体指数在实际应用中的案例分析第四章：综合指数的计算与分析4.1 综合指数的概念与计算方法4.1.1 综合指数的概念4.1.2 综合指数的计算方法4.2 综合指数的分析与应用4.2.1 综合指数的分析方法4.2.2 综合指数在实际应用中的案例分析第五章：指数体系与统计分析5.1 指数体系的概念与构成5.1.1 指数体系的概念5.1.2 指数体系的构成5.2 指数体系在统计分析中的应用5.2.1 指数体系在时间序列分析中的应用5.2.2 指数体系在因素分析中的应用第六章：特殊统计指数6.1 质量指数与数量指数6.1.2 数量指数的概念与计算6.1.3 质量指数与数量指数的对比分析6.2 平均数指数6.2.1 平均数指数的概念与计算6.2.2 平均数指数的应用范围与分析方法6.3 季节性指数6.3.1 季节性指数的概念与计算6.3.2 季节性指数的应用与分析第七章：指数数的编制与评估7.1 指数数的编制方法7.1.1 简单算术指数数的编制7.1.2 加权算术指数数的编制7.1.3 简单几何指数数的编制7.1.4 加权几何指数数的编制7.2 指数数的评估方法7.2.1 指数数的精确度评估7.2.2 指数数的稳定性评估7.2.3 指数数的适用性评估第八章：指数理论在经济学中的应用8.1 消费者价格指数（CPI）8.1.1 CPI的概念与计算方法8.1.2 CPI的经济分析与应用8.2 生产者价格指数（PPI）8.2.1 PPI的概念与计算方法8.2.2 PPI的经济分析与应用8.3 GDP平减指数8.3.1 GDP平减指数的概念与计算方法8.3.2 GDP平减指数的经济分析与应用第九章：指数分析与决策9.1 指数分析在企业管理中的应用9.1.1 生产指数分析9.1.2 销售指数分析9.1.3 成本指数分析9.2 指数分析在投资决策中的应用9.2.1 投资回报率指数分析9.2.2 风险指数分析9.2.3 投资组合指数分析第十章：指数分析在社会科学领域的应用10.1 社会学领域的指数分析10.1.1 人口指数分析10.1.2 社会发展指数分析10.2 政治学领域的指数分析10.2.1 选举指数分析10.2.2 政策效果指数分析10.3 教育学领域的指数分析10.3.1 教育质量指数分析10.3.2 教育资源配置指数分析重点和难点解析教案中的重点环节包括：1. 统计指数的性质与分析：理解指数的平衡性、传递性和可加性是统计指数分析的基础，这对学生来说可能较为抽象，需要通过具体的例子来帮助理解。

《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中，统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。

下面是几个常见的统计指数：
1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的数
量，用于表示数据的中心位置。

它是最常用的统计指数之
一。

2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，
位于中间位置的数值。

中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。

3.众数（Mode）：众数是一组数据中出现频率最高的数值。

当数据集存在明显的峰值或集中趋势时，众数是衡量数据
集的有效指标。

4.标准差（Standard Deviation）：标准差是衡量数据集离散程
度的指标，表示数据偏离平均数的程度。

标准差越大，表
示数据的离散程度越大。

5.方差（Variance）：方差是标准差的平方，用于度量数据集
的离散程度。

方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。

6.四分位数（Quartile）：四分位数将有序数据集划分为四个
部分，其中第一个四分位数（Q1）是位于数据集中25%位
置的数值，第三个四分位数（Q3）位于75%位置。

7.极差（Range）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。

该指数用于描述数据集的全距。

这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。

通过计算和比较这些指数，可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。

此外，还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等，用于更详细地描述数据集的特征。

统计学—统计指数引言统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科。

通过统计方法，人们可以从各种数据中提取有用的信息，并进行合理的推论和决策。

统计指数是统计学中的一种重要概念，是用来衡量不同数据集中的数据分布、趋势和变化的工具。

本文将介绍统计学中常见的统计指数以及它们的应用。

常见的统计指数均值（Mean）均值是最常见的统计指数之一，用来衡量一组数据的集中趋势。

均值可以简单地用所有数据的算术平均值表示，计算公式为：\[ \text{均值} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n x_i}}{{n}} \] 其中，x i是数据集中的第i 个观测值，n是观测值的总数。

均值对异常值敏感，因为异常值会显著影响整个数据集的平均值。

中位数（Median）中位数是用来衡量一组数据的中间值的统计指数。

对于有序数据集，中位数是中间的观测值。

对于未排序数据集，可以按以下步骤计算中位数： 1. 将数据集按大小进行排序； 2. 如果数据集观测值的数量为奇数，则中位数是中间的值； 3. 如果数据集观测值的数量为偶数，则中位数是中间两个值的平均值。

众数（Mode）众数是数据集中出现最频繁的观测值。

一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。

众数可以帮助我们确定数据中的典型值。

方差（Variance）方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计指数。

方差可以用来判断数据分布的散布情况。

方差的计算公式为： \[ \text{方差} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n (x_i - \text{均值})^2}}{{n}} \] 方差越大，数据的分布越分散。

标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，也是衡量一组数据的离散程度的指标。

和方差一样，标准差越大，数据的分布越分散。

统计指数的应用统计指数在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于经济学、生物学、社会学、工程学等。

以下是一些常见的应用场景：经济学在经济学中，各种统计指数被广泛用于经济数据的分析和预测。

第 11 章 指数统计学9 ­ 1第11章 指 数11.1 指数的一般问题11.2 总指数的编制方法11.3 指数体系11.4 常用的价格指数11.5 多指标综合评价指数9 ­ 2学习目标1. 理解指数的基本思想2. 掌握加权平均指数的编制方法3. 利用指数体系对实际问题进行分析4. 了解实际中常用的几种价格指数9 ­ 311.1 指数的一般问题一.指数的概念和作用二.指数的种类三.指数编制的基本问题9 ­ 4 4指数的概念和作用(index number).１概念：广义的指数：反映社会经济现象变动与差异程 度的相对数狭义的指数：反映由不同度量事物所构成的特殊 总体变动或差异程度的相对数2.作用1）反映复杂的社会经济现象总体的综合变动的 程度与方向。

2）分析社会经济现象总体中各个因素影响程 度。

9 ­ 59 ­ 6指数的分类指数的分类指数的分类 按内容分 按内容分 按范围分 按范围分 按采用权数与否 按采用权数与否 按对比场合分按对比场合分 数量指数 数量指数 质量指数 质量指数 个体指数 个体指数 总指数 总指数 简单指数 简单指数 加权指数 加权指数 动态指数 动态指数 静态指数 静态指数指数分类的例子广本2.0小轿车的价格2003年 22万元，销售量1 万辆；2004年价格21万元，销售量1.2万辆。

个体价格指数P1/P0=21/22=0.9545(环比指数、质量指标指数)个体销售量指数q1/q0=1.2/1=1.2(环比指数、数量指标指数)销售额2003年22亿元，2004年25.2亿元。

销售额指数 =25.2/22=1.14549 ­ 7(数量指数与质量指数)1. 数量指数(quantitative index number)n反映物量变动水平n如产品产量指数、商品销售量指数等 2. 质量指数(qualitative index number)n反映事物内含数量的变动水平n如价格指数、产品成本指数等9 ­ 8(个体指数与综合指数)1. 个体指数(individual index number)n反映单一项目的变量变动n如一种商品的价格或销售量的变动 2. 总指数(overall index number)n反映多个项目变量的综合变动n如多种商品的价格或销售量的综合变动9 ­ 9(其他)1. 简单指数(simple index number)n计入指数的各个项目的重要性视为相同2. 加权指数(weighted index number)n计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数 3. 动态指数(time index number)n一组项目在不同时间上对比形成n有定基指数和环比指数之分4. 静态指数(regional index number)n一组项目在不同空间上对比形成9 ­ 10权数的确定(要点)1. 根据现象之间的联系确定权数n计算数量指数时，应以相应的质量为权数n计算质量指数时，应以相应的物量为权数 2. 确定权数的所属时期n可以都是基期，也可以都是报告期n使用不同时期的权数，计算结果和意义不同 n取决于计算指数的预期目的3. 确定权数的具体形式n可以是总量形式，也可以采取比重形式n取决于所依据的数据形式和计算方法9 ­ 1111.2 总指数编制方法如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数?通过平均的方法 通过综合的方法综合指数 平均指数9 ­ 1211.2.1 综合指数法一.拉氏指数二.帕氏指数9 ­ 139 ­ 14 146525 120 报告期 6020 110 基期 价格(元) 800250 500 报告期 600个丙200 米 乙 400 件 甲 基期 销售量 计量单位 商品名称 某商场三种商品的销售资料【 【例 例】】 某商场三种商品报告期和基期的销售资料如表。