《线性代数》课程中基于式学习教学模式探索

个解决方案 。
后来 ， 笔者换 了一种 方式 ： 把学生分组 ， 比如 ８ 个人 组 ， 他们课 后去 收集 关 于“ 让 线性 代数在 生活 中的作
后来 ， 笔者参加 了一个教 育技术培训班 的学 习后 才 恍然 大悟 ， 原来是笔者 的教学模式选错 了。因为现在 的 教学对象是 ９ 后 ， ０ 不再是 ８ 后 了。９ ０ ０后 的孩子 出生 在 信息化 时代背景下 ， 他们很 小的时候就接触 了 电脑 和网 络 ， 以随时随地 地 了解 到各种 最新 资讯 ， 可 接受 新事 物
案例一： 这门课有什么用？ 刚一接触这 门课 程 ， 就有学生 问“ 门课 有什么用 ？ 这 它和我 的专业有 什么联系 呢？” 笔者 只是 轻描淡写地 回 答， 至于和计 算机专业 的关 系 ， 以去 问问你们 计算机 可
课 程 的老师 。但是 ， 有多少学生会去做这事情？“ 不知” ， 仍是 “ 不知 ” 。于是有一 部分学生就开始不认 真听课 了 ， 甚至理直气壮地认为 ： 没用 ， 我学它干什么？ ！
加工作 以来 ， 这次是 笔者第 三次讲 授这 门课 程 了 ， 之前 直 以来都是采 用传统教学模式 ：主要是教师讲 授 ， 辅 以课堂 练 习 、 学生互 动 ， 置作业及 练 习让学 生巩 固所 布
一
问题 意识 、 批判性思维和创造性 思维以及 问题解决 的实 践 能力 为主要 目标 。Ｉ ｌ ｌ 它强调 以“ 问题” 中心组织 学习 为
向的教学模式 ” 它主张把学习置于复杂 、 。 有意义 的问题 情境之 中 ， 过学 习者 的 自主探究 ， 通 以合 作方 式解 决 真 实 问题 以及学 习问题背后 的科学 知识 ， 以培养 学习者 的
模式 ， 老师先给 出一个具体 的（ 而不是像教材 中抽 象的 ） 二元一 次方程组让学生 自己动手用消元法去求解 ， 学生

《线性代数》的教学反思与实践探索一、引言线性代数作为一门重要的数学学科，在大学教育中占据着重要的地位。

然而，传统的线性代数教学往往以理论为主导，忽视了实践与应用的环节，导致学生对于该学科的学习兴趣不高、应用能力薄弱。

本文将对《线性代数》的教学进行反思，并探索一种更加实用和有效的教学方式。

二、理论与实践的结合传统的线性代数教学往往注重理论的内容，让学生掌握线性代数的基本概念、定理和推导过程。

然而，理论知识的死记硬背并不能帮助学生真正理解和应用线性代数。

为了使学生更好地掌握线性代数的概念，我尝试结合实际问题，引入实践案例来进行教学。

通过解答实际问题，学生能够更加直观地理解线性代数的概念，并将其运用到实际中去。

三、案例分析与解决在教学中，我通过案例分析的方式，将线性代数的知识应用到实际问题中。

以矩阵和向量为例，我选择了一些与生活息息相关的实际问题，如交通流量分析、人员排班等。

通过这些案例的解析，学生能够更好地理解矩阵和向量的概念，并学会如何将其运用到解决实际问题中去。

通过实践案例的引导，学生能够在应用环节中不断提高自己的求解能力，同时也增加了他们对线性代数的兴趣。

四、实践与实验除了案例分析，我还充分利用实践和实验的方式来进行线性代数的教学。

通过搭建实验平台，学生可以亲自动手操作并观察实验现象，从而更加深刻地理解线性代数的原理。

例如，我设计了一个矩阵变换的实验，让学生通过改变矩阵的值来观察变换结果的变化。

通过这样的实践与实验，学生能够在实际操作中增加对线性代数的感性认识，提高他们的动手能力和实际应用能力。

五、课堂互动与讨论为了进一步激发学生的学习兴趣，我在课堂教学中注重进行互动和讨论。

通过提问、小组讨论等形式，我鼓励学生积极参与其中，表达自己的观点和疑惑。

在讨论的过程中，我不仅帮助学生解决问题，还能够引导他们发散思维，培养他们的创新能力。

通过课堂互动与讨论，我发现学生的学习热情得到了极大的激发，他们对于线性代数的学习也变得更加主动和积极。

不 起 精 神 。 这 种 问 题 的 出现 一 方面 跟学 生 的基 础 薄 弱 有 关 ， 外 ， 传 另 跟
特 性 是参 与 性 ， 通 过 强 调 与 学 生 的 双 向交 流 ， 分 调 动 双 方 的 积 极 性 它 充 和 能 动性 ， 而 活跃 课 堂 气 氛 ， 利 于 让 更 多 的 学 生 参 与 到 互 动 中来 。 从 有 有 利 于 提 高课 堂 互 动 质 量 ， 现 教 与 学 的 统 一 。 当 然 ， 实 施 互 动 式 教 实 在
、
现 有 教 学 模 式存 在 的 问题
体 ， 师 则 是 这 类 活 动 过 程 的 组 织 者 和 指 导 者 。 因 此 要 合 理 发 挥 教 师 教
的 主 导 作 用 和 学 生 的 主体 作 用 ， 才能 实 现 真 正 意 义 上 的互 动 教 学 。
２ 引入 网络 教 学 平 台 、
传统的
支 粉 笔 的教 学 方 式 现 在 已 跟 不 上 时代 发 展 的 要 求 。 随 着
计 算 机 技 术 ， 媒 体 技 术 和 网络 通信 技 术 的 飞速 发 展 ， 何 实 现 信 息 技 多 如 术 与 课 程 教 学 整 合 已 经成 为教 学 创 新 的 热 点 问题 。在 当 前 线 性 代 数 课 时 普 遍 缩 减 ， 班 化 教 学 师 生 难 以 互 动 的 形 势 下 ， 新 教 学 观 念 ， 信 大 更 将
传 统 的教 学 设 备 就 是 一 支 粉 笔 。 随 着 计 算 机 技 术 ， 媒 体 技 术 和 多
网 络 通信 技术 的 飞速 发 展 ， 用 现 代 化 的 教 学 手段 进 行 教 学 已 变 成 可 运 能 并 且 非 常必 要 。传 统 的 教 学 方 法 当 中 不 能 展 示 的 一 些 美 妙 的 数 学 图 形 可 以 直 观 的 通过 多 媒 体 展 示 给 学 生 ， 加 上 多 媒 体 等 现 代 教 育 手 段 再 可 以 极 大 的 丰富 课 堂 教 学 的 信 息 量 ， 高 学 生 的学 习 兴 趣 的 同 日 还 提 也

作者简介院冯洁（1982—），女，硕士在读，齐齐哈尔工程学院副教授，研究方向：数学与应用数学、数学教学；赵旭（1983—），男，学士，齐齐哈尔市实验中学中教一级，研究方向：数学教学、数理统计。

线性代数课程以学生为中心教学改革研究冯洁1，赵旭2（1.齐齐哈尔工程学院，黑龙江齐齐哈尔161005；2.齐齐哈尔市实验中学，黑龙江齐齐哈尔161005）摘要：应用型本科高校注重学生能力培养，为贯彻以学生为中心的教学思想，高校应制定线性代数课程授课目标，采用启发式教学模式、探究式教学模式，深度挖掘线性代数课程与几何课程、微积分课程的联系，将数学建模思维以及加设数学实验等方式，培养学生的学习兴趣，提升人才培养效率与质量。

基于此，本文深度分析线性代数课程以学生为中心的教学改革实践措施，供广大高校教育工作者参考。

关键词：教学模式改革；策略分析；线性代数课程；以学生为中心中图分类号：G712文献标识码：A 文章编号：1673-7164（2021）07-0106-02总第501期Vol.501大学(教学与教育)University (Teaching &Education )2021年2月Feb.2021目前我国应用型本科院校工程类专业课程教学标准明确指出，工程类专业学生需要具备社会科学素养、工程基本理论知识、工程职业道德、创造意识、创新精神、社会责任感等职业素质与专业能力。

以工程师的标准要求工程专业的毕业生，高校在教育教学中不仅要考虑学生的专业技能培养，同时也要注重学生个体需求，即教学核心要以学生发展为主。

一、线性代数课程以学生为中心教学改革的重要性伴随着现代化计算机技术与科学技术的飞速发展，问题研究的规模与日俱增。

为更好地研究工程问题，需要运用数学建模思想，设置较多的变量，这就需要大量的理论知识做储备，而进行“离散化”就是一个很有效的途径。

运用离散化解决工程问题需要线性代数的理论与基础概念来支撑。

由此可知，线性代数理论与基础概念是工程类专业学生必备的知识储备。

家教 育改革 的主流理念 。近年来 ， Ｏ Ｂ Ｅ教育理念传 人中 国， 并逐 渐获得认 可和接受 ， 越来越 多的高校开始以培养学生能力为导 向 （ Ｏ Ｂ Ｅ教育理 念 ） ， 根 据学生毕 业时 的能 力结构和课 程的关系 ， 将
规定 的毕业 生能力有机地导入到课程教学计划之 中 ， 明确课程对
用线性 代数分析 问题 、 解 决问题 的过程 ， 论 文成 绩 占总成绩 的一
定 比例 。 、
于能力 实现和 专业知识 的贡献 ， 设 定相应 的学 习 目标 ， 并 围绕学 习 目标 ， 从学生学 习的角度 出发 ， 设计教学环节 ， 引导学生理解知 识和运用知识解决 实际问题 。 《 线性代数》 是 工程 教育 中一门不可或缺的数学基础课 ， 传统 的重 理论 轻 应用 的教学 模式 已经不 能满 足 培养 学生 能力 的需 求。在传统教学模式下课 堂上学生只能被动接受知识 ， 积极性和 能动性受 到了很大 的限制 。因此 本文笔者基 于 Ｏ Ｂ Ｅ教育理 念对 《 线 性代 数》 进 行大胆 的教 学改革 尝试 ， 将 案例式 教学 法应用 到 《 线性代数》 教学 中。 １ 基于“ ＯＢ Ｅ教育理 念” 的《 线 性代数》 案 例式教 学法 的实施 方
ＯＢ Ｅ（ Ｏ ｕ ｔ ｃ ｏ ｍｅ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔｉ ｏ ｎ ） 教 育 理 念 —— 能 力 导 向教 育， 于１ ９ ８ １ 年Ｓ ｐ ａ ｄ ｙ 等人提 出 ， 现 已成 为美 国 、 英国、 加 拿大等 国
为了让 案例 式教 学达 成实效 ， 考查学生应用线性代数分析问 题 和解 决问题 的能力 ， 在课程考核时在传统 的闭卷考试基础上要 求学 生通过查 阅资料 ， 结合平时教学 案例 ， 写一 篇关于线性代 数 实 际应用 的小论 文 ， 要 求学生独立完 成无抄袭 ， 且清楚体 现了利

性代数课程 的教 学进行 了一 系列改革性探 讨。
【 关键词 】 线性代数
课程 内容
教 学方法 考 核形式
．
教 学要求及专 业分布各不 相 同，故 不能采用千篇一律 的分层模 式 ，应 当各 有侧 重 。２ 、采 用 以 “ 生为 中心”的教学模 式 ， 学 形成 师生互动 的局面 。 “ 学生为 中心”的教学模式侧 重于学生 对 知识的需求和 自主学 习及创 新能 力的培养 。站在 学生的立场 上 ，了解学 生需要学什么 ，应该怎样 学 ，并 引导和启 发学生 自 己探 索 ，例如教 师可 以在适 当 的章节让 学生组织教 学 ，以讨论 班 的形式进行讲解 ，让学 生在 讲解 的过 程中既加深 了对 知识 的 理解 又激发 了学 习兴趣 。３ 、优化 作业实 践、提 高教 学质量 。 面对课 时的压缩 ，很多学 生陷入了 “ 上课 能听懂 ，课后解题 无 从下手”的尴尬 局面 ，因此作 业的实践 就突显 出其地位 的重要 性和 合理性 。作 业形式应避免 单一化 。首先 ，增加 口述作 业 ， 强调基 本能力 的培养 。其次 ，注意作业布置 格局的合理性 。再 次，作业批改应注 意有效性 。
问题 １ ：学生素质偏低给 “ 教” 与 “ 学”带来 了一些
困 惑
进入２１ 纪后 ，由于本科教 育的不断扩招 ，高职院校学 生 世 的文化水平和 知识层次参差 不齐 。据笔 者所在院 系近 几年对新 生的摸底 调查 ，新生数学 成绩在普通 中学 中，大 多处于 中偏 下 水平 ，许 多学生基础差 ，没 有养成 良好 的学 习习惯 。线性代数 课程 由于其概念 多、抽象性 强 ，对高职 学生来说 ，学 习难度很
学 生在掌 握数 学 知识 的 同时又 学 习 了计算机 知 识 。例如 利 用 ＭＡＰ Ｅ软件 ，只需输 入 向量 的坐标 ，它就可 以告诉 我们这些 Ｌ 向量 是否线性相 关 ，并能根 据我们 的要 求计算这 些向量的线性 组合、 内积 等。 因此 ，结 合现代科 学技 术进行教 学 ，才能使线 性代 数 的教 学更能适应 时代 的发展 ，使 得教 学 内容 更加科学 ， 教 学体 系结构 更加合理 。

另 外 ， 教 师 的 角 度 出 发 ， 们 还 可 以做 一 些其 他 事 情 。 从 我 《 性 代 数 》 一 门 结 合 了数 学 的 科 学性 、 线 是 艺术 性 的学 科 。 学 数 符 号 的简 洁 完 美 在这 门课 程 巾 有着 淋 漓 尽 致 的体 现 。比如 ， 求
、
＝
Ａ ）＝ ）＝ ）然Ｂ： （ ） ＝ ，（ ，（ ， Ａ （ （ Ｂ ０ 虽 ＝ ） Ａ （ （：但＝ ？ ｏ ） Ｏ： ）Ｂ ） ＝ ＝ ） ， （ ≠ （
桶 水 。所 以 身 为教 师 ， 上 讲 台之 前功 课是 要 做 的 ， 站 而且 要 做好。 （ ） 本 功要 扎 实 ， 吃 透 教学 内容 ， 是前 提 。 一 基 要 这 （ ） 认 真备 课 。首 先 明 确 一 点 ， 课 不 同 丁“ 课” 大 二 要 备 背 ， 概 没 有 学 生 会 喜欢 “ 材 复读 机 ” 的 老 师 ． 教 版 不管 你 的 声 音 是 多 么有 磁 性 。 师在 备 课 的 这 一环 节 要 结 合 教学 大 纲 ， 教 学 教 对 内容 进 行 筛选 取 舍 。 了取 舍 ， 点 、 重点 就 能 界 限 分 明 ， 有 重 非 学 生就 会 跟 着你 的节 奏 把精 力 放 到 重点 内容 上 另 外 ， 了节 约 为 课 堂 板 书 的时 间 ， 加 课 堂 的生 动 性 ， 媒 体 是 很 好 的 辅 助 １ 增 多 二 具， 备课 时 结 合 多媒 体 进 行 ， 助 于对 课 堂 时 间 安 排做 到 全局 有 把 握 备 课 的 时 候 ． 了准 备 整 节课 的 教学 内容 外 ， 些基 本 除 一 注 意 事项 也 要 考 虑 到 。 ， １寻找 切 人点 ． ． 开始 一 节 课 。 不妨 回顾 上 节课 的知 识 或 以相 关 话 题 始一 节 课 。 每一 门学 科 都有 一条 知识 链 和 应 用 背 景 ，使 得教 学 中前 后 节 的 内 容 有 变 化 但 仍 “ 性 衔 接 ” 前 面 的 知识 是 为 后 面 的 隐 ， 知识 作 铺 垫 的 ， 以我 们 不 能 抛 弃 背景 去阐 述 一个 问 题 。要 让 所 学生 知 其 然 ， 要让 学 生 知 其 所 以然 。 更 举 个 简 单 的 例 子 。 “ 阵 ” 节 ， 们 可 以 相 关 话 题 矩 一 我 切 人 ： 学 代数 ， 习 的是 整数 ， 究 其 四项 基本 运 算 ； 小 学 研 巾 学 代数 ， 实数 ， 究其 四项 基本运 算 、 方 、 幂 等运 算 ； 是 研 开 乘 大 学 代 数 ， 是 矩 阵 ， 究 其 加 减 乘 “ ” 转 置 、 行 列 式 则 研 除 和 取 等运 算 。 ２重 点 内容 ． 重训 练 。 ． 着 尽 管教 师 会 在 重 点 内 容 ＿ Ｌ强调 再 强 调 ，考 试 当 中 仍有 学 生 不会 做 ， 种 现 象 不 能 不 引人 深 思 。所 以我 们在 课 堂 列 举 这 概 念 后 ， 紧跟 例 题 或 习题 训 练 ， 学 生 自 己动 笔 ， 后 对 学 应 随

创新教育科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald241DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.21.241线性代数教学方法的一些思考与探索霍丽君(重庆理工大学理学院 重庆 400054)摘 要：由于矩阵、线性方程组等理论在信息工程、工程计算等领域的广泛应用，非数学专业理工科线性代数课程越来越受到重视，其教学方法也在不断改进。

本文基于教学实践，并结合该课程具体知识理论，以激发学生学习兴趣以及提高他们自主学习能力为目的，主要从教师如何引导学生去学习的角度，对线性代数课程的教学方法做了一些思考与探索。

关键词：线性代数 概念教学 运算能力 实际应用中图分类号：O151.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)07(c)-0241-02非数学类专业《线性代数》课程是普通高等院校理工科学生最重要的数学基础课之一，是学习其他相关学科的重要基础，因此其应用也非常广泛。

线性代数课程教学内容丰富、深刻而广泛，基本可以浓缩为矩阵和线性空间理论，这些理论该课程有助于培养学生的抽象思维、逻辑推理以及空间想象能力，也正因此抽象是本课程的一大特点，而学生由高中数学跨越到大学数学期间，他们在抽象思维方面上的训练还有所欠缺，这就导致一些学生学起来并不轻松，甚者一部分学生对本课程望而却步。

然而教师若运用正确的教学方法与手段能引导学生走出学习困境，激发其学习兴趣，使学生从被动接受知识到主动提高学习能力，从而做到教与学都能达到事半功倍的效果。

在本文中笔者结合教学实践，并加以实例对本课程的课堂教学方法进行了一些思考与探讨。

1 注重概念教学，深刻剖析概念的本质内涵，激发学生学习兴趣数学概念是相关性质、定理以及数学法则的逻辑基础，概念教学有着举足轻重的地位。

由于本课程学时有限，很多学生只是机械地去记忆相关概念，不知其从何而来，又有何用，对一些抽象的概念很难做到正确理解与掌握，而想要学好本基础课，学好概念是前提。

独立学院《线性代数》课程教学改革探讨【摘要】《线性代数》为高等院校的三大基础数学课之一，它的重要性不言而喻。

本文结合《线性代数》自身的特点，初步探讨了教学过程中应注意的几个问题，以期达到提高该课程教学质量和教学效果的目的。

【关键词】独立学院线性代数独立学院是指由普通本科高校按照新机制、新模式举办的本科层次的二级学院。

《线性代数》作为一门重要的基础理论课，主要讨论代数学中经典的线性关系。

它使用矩阵和行列式等重要代数工具，以向量空间与向量空间之间的线性映射为主要研究对象，意在培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力。

实际上，要利用现在发达的计算机基数处理实际问题，必须将问题抽象化，经过计算机处理后再回到现实问题，这一点对工科学生尤尤其重要。

另外许多领域问题的处理很多都要归结为（大规模）线性方程组的求解，比如石油探测、监视飞机的飞行位置或计划维修和机场运作等。

所以，如何加强学生对基础理论课程的学习，进一步发挥其学习的主动性是值得我们思考的问题。

本人认为做好下面几个方面的工作，便可提高《线性代数》整体教学质量。

1、积极探索适独立学院《线性代数》课程的教学模式，健全统一的教学文件资料独立学院学生的智能状况、知识水平、学习主动性、自学能力相对偏下，因此传统的教学方法，已经失效。

以我校为例，《线性代数》课程的教材选取、内容讲解、教学手段、教学大纲的要求等诸多方面基本上都是照搬沿用南昌航空大学的要求，按照普通本（专）科学生的培养模式实施教学。

显然，这势必给教学工作带来一定的困难。

因此，制定与我院学生学习基础相适应的教学大纲、考试大纲、习题册，是非常重要的。

2、教学方法的改变独立学院的学生基础较薄弱，他们缺少良好的学习方法和学习主动性。

有些学生求知欲不高，过分指导老师考前画重点、划范围。

因此，如何激发学生学习主动性，由“要我学”到“我要学”是值得慎重思考的问题。

传统的“黑板+粉笔”的教学方法单一、枯燥，多媒体作为一种辅助教学的手段，表达直观、动态，使抽象理论形象化、动态化，因此应采用“黑板+多媒体+黑板”的教学方法。

创新性线性代数课程的教学探究【摘要】本文探讨了创新性线性代数课程的教学探究。

在文章介绍了背景信息并确定了研究目的。

在讨论了创新性线性代数课程的设计理念、教学方法探索、教学效果评估、学生反馈分析以及案例分享。

结论部分总结了创新性线性代数课程的价值，并展望了未来的发展方向。

通过对课程设计、教学方法和学生反馈的分析，揭示了创新性线性代数课程的实际效果和价值。

未来的发展方向将继续推动课程创新，提高教学质量，促进学生的学习兴趣和能力提升。

【关键词】创新性线性代数课程，教学探究，教学方法，教学效果评估，学生反馈，案例分享，课程价值，未来展望。

1. 引言1.1 背景介绍本研究旨在探讨创新性线性代数课程的教学模式，将理论与实践相结合，注重培养学生的创新思维和问题解决能力。

通过设计富有启发性的课程内容和教学方法，激发学生的学习兴趣和自主学习能力，提高他们的学习效果和应用能力。

通过教学效果评估和学生反馈分析，及时调整教学策略，不断优化课程设计，实现教学质量的持续提升。

本研究将以理论联系实际、案例分析和未来展望的方式，探讨创新性线性代数课程的教学探究，为提高线性代数教育质量和培养学生数学应用能力提供实践的参考和借鉴。

1.2 研究目的研究目的是为了探究创新性线性代数课程在教学中的应用效果，进一步探讨如何通过创新的教学设计和方法，提高学生对线性代数知识的学习兴趣和有效性。

通过本研究，我们希望能够探讨如何利用现代科技手段，如在线教育平台、虚拟实验室等，结合线性代数课程的特点，打造出更具吸引力和互动性的教学环境，提升学生学习体验和成果。

我们也希望通过对创新性线性代数课程的实践经验总结和分析，为其他教学科研工作者提供借鉴和启发，推动线性代数教育的持续改进和发展。

通过本研究的深入探讨和实践实践，旨在为教育界和学术界提供一份富有启发性和创新性的线性代数课程教学研究成果，为提升教学质量和学生学习效果贡献力量。

2. 正文2.1 创新性线性代数课程设计创新性线性代数课程设计是在传统线性代数课程基础上，结合现代教育理念和技术手段，进行内容和形式上的更新与创新。

高等教育一、引言线性代数具有概念众多，基本定义、定理多，内容涉及多维问题使得知识点相对抽象难于理解，并且涉及到的计算都是计算量很大等特点[1]。

案例教学法是一种以案例为基础的教学法，这一教学法能鼓励学生积极参与讨论[2]。

本文讨论将线性代数课程采用分学院基于背景案例教学的模式，在线性代数课程讲授过程中选用具有学院特色的案例，加强学生的线性代数应用与计算能力的培养。

二、计算机科学与技术学院1.矩阵——计算机图形计算机图片可以用矩阵表示，进行图片颜色改变时，可用到分块矩阵知识。

图片的缩放变化用到对角矩阵和矩阵乘法知识，图片的平移变换用到矩阵加法，图片的旋转变换用到矩阵乘积的知识。

人体经络可视化需要将图像由三维变化到二维，变化过程中也需要用到矩阵知识[3]。

航空发动机叶片形状复杂，在其上用激光加工孔洞过程中也需要用到图形变换，与矩阵知识相关性甚大[4]。

2.向量夹角——Internet网络网络服务器根据文档间的相似程度、相关程度进行分类。

文档分类可通过以下方法实现，将文档关键词进行数字化、归一化，得到向量，将向量间向量夹角进行比较，向量夹角越小，文档近似程度越高。

三、物理学院1.空间解析几何——加速度、受力分析、轨迹确定加速度的确定与空间解析几何知识相关，由于物体加速度是位移的关于时间的二阶导数，所以将位置与时间的关系式对时间进行二次求导，即得物体在各方向上的加速度。

分析两条等长的绳子挂一件物体受力，根据向量的平行四边形法则、力的平衡及三角形知识可分析出不同夹角情况下，绳子的受力，分析出夹角与拉力之间的关系，得出何时最省力。

同样可分析成人拉小孩胳膊离地是否会拉伤，进行引体向上运动时手如何放置最佳？轮船在河水中的运动轨迹受船行速度、方向及水流速度、方向的影响，画出速度矢量图，根据向量的平行四边形法则，即可确定轮船的运动轨迹。

2.向量、矩阵、线性变换——物理电路基尔霍夫定律可与矩阵、向量知识相结合，进行电路分析。

习 的 内容 。在 此探 究 的模 式下 ， 可 以进一 步激 发学
探究 式课 堂教 学 就是 要求 学 生 以 自主 、 探究 、
提高学 生 的学 习兴趣 。 合作 的态度参与整个学习过程 【 ｌ ＿ 。在此教学模式 生 的求知 欲 ， 探 究式 教 学不 仅 培养 了学 生 独 立思 考 和 解决 下 ，教师起到引导和启发的作 用 ，打破 了传统的 “ 教 师讲 、 学生 听 ” 的教 学模 式 。学 生是 主 体 ， 培养 问题 的能 力 ，更 为学 生创 新 能力 的培养 奠 定 了 坚
教师 与 学 生之 间 的互 动 ，忽 视学 生 的 自主创新 能 启 发 ” 的方 式 ， 让 学生 通 过 自学 和讨 论 的方 式来 解 进 而 达到获 取知 识 的 目的。 力的培养 ，一切以传授课本知识 和完成教学大纲 决 问题 ， 的任 务 为唯一 目标 。显 然 ， 这 种教 学模 式 已经滞后 比如 ， 在线 性 代数 的教学 中 ， 行 列式 的理 论 源
关健词 ： 线性代数 ； 教 学模式 ；实践教 学
基 金项 目：黑龙江省教 育科 学“ 十二五” 规划 ２ ０ １ ２年度课题 “ 复 变函数与积分 变换课 程教 学改革的研 究与实践” （ 项 目编号： Ｂ Ｂ １ ２ １ ２ ０ ５ ６ ） ； 黑龙 江省高等教 育学会“ 十二五” 教 育科 学研 究规划课题“ 应用型本 科高校工程数 学 系 列课教 学改革 的研 究与 实践” （ 项 目编号 ： ＨＧ Ｊ ＸＨＣ１ １ ０ ９ ０ ９ ） 作者简介 ： 阮万清 ， 女， 黑龙 江科技大学讲 师， 硕士 ， 主要研究方向为系统 的稳定性 与鲁棒控制。
中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ４ — ７ ７ ４ ７ （ ２ ０ １ ３ ） １ ５ — ０ ０ ５ ０ — ０ ２

线性代数课程的特点与教学方法探究线性代数是大学数学的一门重要课程，它研究向量空间及其线性变换的基本理论。

线性代数的特点主要体现在以下几个方面：抽象性、应用性、理论性和实践性。

对于线性代数的教学方法，主要包括探索性教学、案例教学和实践教学等。

线性代数的特点主要有以下几个方面：1.抽象性：线性代数是一门较为抽象的数学学科，它的概念和理论比较抽象，需要学生具备较强的抽象思维能力。

线性空间、线性变换、特征值和特征向量等概念都是抽象且晦涩的。

2.应用性：线性代数是数学在自然科学和社会科学中的重要应用学科，线性代数的方法和理论广泛应用在物理学、工程学、计算机科学等领域。

学生通过学习线性代数可以理解和应用向量、矩阵、变换等概念和方法，为解决实际问题提供数学工具。

3.理论性：线性代数是一门具有严密和系统性的理论体系的学科。

学生需要学习和理解线性代数的基本定义、性质和定理，掌握其证明方法和技巧。

线性代数的理论性是培养学生逻辑思维和证明能力的重要途径。

1.探索性教学：线性代数的概念和方法较为抽象，学生难以直接理解和掌握。

采用探索性教学的方法，引导学生通过问题发现、自主探索和合作学习等方式，从事实践活动中发现问题、解决问题，培养学生的思维能力和创造能力。

2.案例教学：线性代数的应用场景较多，采用案例教学的方法，通过具体实例来说明线性代数的概念和方法，并与实际问题结合起来进行分析和解决。

通过案例教学，可以帮助学生更好地理解和应用线性代数的知识。

4.互动教学：线性代数的学习需要学生积极参与，互动教学是一种有效的教学方法。

在线性代数的教学中，可以采用小组讨论、问题解答和互动问答等方式，促进师生之间、学生之间的交流和合作，帮助学生理解和掌握线性代数的概念和方法。

线性代数是一门具有抽象性、应用性、理论性和实践性的学科，对于线性代数的教学，应该采取探索性教学、案例教学和实践教学等多种教学方法，培养学生的抽象思维能力、应用能力、理论思考能力和实践能力，提高学生的创造力和问题解决能力。

工作与科研工作的关系 和教书与育人的关系， 并狠抓课程建设规痢的制定、 教学内容体系的改革和教材建设、 师
资队伍的建设、 学方法和 多媒体教 学手段 改革等方面的基本 工作 。 教
关键词 ： 以人 为本 ； 线性 代 数 ； 程 建 设 课
中图分 类号 ： ４ ． Ｇ６２３
文献标志码 ： Ａ
的诠 释与理论 的探 索阶段 ，雷 电监测预警 ”也处 于起 “ 步阶段 。由于本课程是独创性 的， 教学小组的能力 和水 平有 限 ， 错误和疏漏在 所难免 ； 实验 室教学和实践教学 还不足 ，缺少必要 的雷 电常规探测设 备和相应 的实验 室。此外 ， 本课程今后还需要进一步加强与 国内外 的交 流与沟通 ， 促进本课程 的建设 。所 以 ， 此课程 的建设 和 发展面临 的问题还很 多 ，不仅需要增 加试验设备 的投
一
次讲课 试讲制度 。 ⑤采取学生评教制度 ， 通过让学生填 写问卷 ，了解 学生对 教师 和教学工作 的意见 ，及 时答 复， 认真处理学 生的意见 。⑥继续 完善教学通报制度 ， 监督 教师教学工作 ， 形成 良好的质量监控体 系。⑦根据 雷 电学科 的特 点 ， 在教学过程 中 ， 强调理论和 实践 相结 合、 宏观与微观相结合 的科学互 动的教学方式 ， 生 使学 通过科学思维 ， 复合型 的知识结构 ， 构建 为促进科研 资 源 向教学资源 的转化 、 开展学 生科研培训提供 了条件 。 ⑧在保证课堂教 学和实践教学 的前提下 ，设立学生 科 研项 目，包括本科生 科研基金 项 目和参与教师科研 项 目， 学生的科研 能力与独 立思考 能力得到锻炼 。 使 目前 ， 雷电科学研 究还很不成熟 ， 处在观测资料 仍
【 课程建设】
《 线性代数》 课程建设 的探索与实践

独立学院《线性代数》教学的模式与方法探讨摘要:随着科学技术的发展,特别是计算机的广泛使用,线性代数作为重要的数学工具,其应用已经深入到自然科学、社会科学、工程技术、经济和管理等各个领域。

本文着重论述了独立学院线性代数教学的现状,学习线性代数的重要意义以及线性代数教学改革的模式与方法。

关键词:独立学院线性代数教学模式与方法1 独立学院线性代数教学现状独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新的产物;它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的,以开展普通三本层次学历教育为主的相对独立的二级学院。

大多数独立学院将人才培养目标定位为应用型人才,但由于各方面的经验不足,在教学管理等方面大都借鉴甚至照搬母体高校的模式,作为基础课程的线性代数,没有针对独立学院教学编写合适教材,而采用与母体高校一致的教材。

由于独立学院与母体高校培养目标的不同,加上学生本身存在差距,难以完成与母体高校相一致的教学内容,于是在实际教学过程中往往采取删减课程内容、生硬拼接教学体系等方法,来满足日常教学的需要。

这不仅增加了学生学习难度,更使一些学生对线性代数的学习增加了畏惧和排斥心理,无法取得预期效果,也在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性,同时给后续专业课的学习带来许多困难。

其次,大部分独立学院学生在学习基础、学习能力、学习兴趣及抱负上与普通本科学校的学生有一定的差距,并且基础参差不齐,给教学带来一定程度上的困难。

再者,独立学院的学生自觉性相对较差,在学习上又容易放任自流,自控能力较差,缺乏意志力,遇到困难容易放弃,这些均使得他们对抽象性、逻辑性和计算性较强的线性代数毫无兴趣可言。

基于独立学院线性代数教学现状,对教学方法和模式进行必要的探索与改进显得尤为必要。

2 学习线性代数的重要性近年来,随着科学技术的发展,特别是计算机的广泛使用,线性代数作为重要的数学工具,其应用已经深入到自然科学、社会科学、工程技术、经济和管理等各个领域,各高校许多院系都将《线性代数》设为必修的基础课程之一。

析和创新应 用为 目标的线性 代数教学体系和教学模 式 ， 全面提
高教学质量。 二、 线性代数课程教学改革 目标
传统教学 内容的变化 近几年较为集中在 行列式与矩 阵的秩 的定义 以及讲 授 的顺 序上。 笔 者比较 倾 向于先抓住矩 阵这一核
心概念 ， 再讲行列式 。 即先由线性 方程组引入 ， 然后讲 矩阵 、 矩
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线性代数课程教学改革的思考与探索
欧 阳异能 王 继 红
摘要： 分析了线性代数教学现状 ， 针对如何提高学生应用线性代数 的能力， 提 出了线性代数课 程教学改革 目 标， 并在教 学内容体系、 教 学方法、 教学手段 以及 成绩 评定等方面进行了阐述， 对缌 ｝ 生 代数教学改革进行研究与探索。 关键词 ： 缌 性代数 ； 教 学改革； 数 学软件
线性代 数课 程教学改革 目标 ： 满足非数学专业 应用和专业
发展 的需要 ； 注重与新 的计算 技术 的结合 ， 增加 计算 机软件使 用和数 学实验 内容 ； 依托 网络 辅助教学 ， 实 现课 堂 教学活 动多
阵 的初等变换 、 简单 的矩阵分块计算 、 可逆 矩阵等， 用矩 阵等价
标准形 的唯一性定义它的秩 ， 然后介绍向量组 的线性相关性 ， 向 量组 的秩等， 接着完成线性方程组的解的理论 ， 再 介绍行列式 。 这 样一开始就可以同步介 绍计算 软件， 因为计 算程 序都需要用 矩 阵输人。 （ ２ ） 引入数 学软件 ， 增加数 学实 验。ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ ［ ３ １ 是 目前 国

关于高校线性代数课程存在问题分析及应对策略探讨1. 引言1.1 背景介绍线性代数是大学数学中的重要课程之一，广泛应用于各个学科领域。

线性代数的基本概念和方法对于理工科学生具有极大的重要性。

近年来在高校线性代数课程中存在许多问题，如教学方式单一、内容过于抽象、学生学习兴趣不高等。

这些问题导致学生对线性代数课程普遍抱怨，反映出了当前线性代数教学存在的一些困难和挑战。

对于这些问题，我们有必要进行深入的分析和探讨，寻找解决之策。

本文将对高校线性代数课程存在的问题进行分析，探讨学生的反馈意见，讨论教学方法，并提出课程内容设计建议，旨在提高线性代数课程的教学质量和学生的学习效果。

希望通过本文的研究，能够为高校线性代数课程的改进提供一些参考和借鉴，促进数学教育的发展与进步。

1.2 问题陈述线性代数作为高校数学课程的一门重要学科，被广泛地应用于科学领域和工程技术中。

在教学实践中，我们发现高校线性代数课程存在一些问题。

部分学生反映线性代数内容较为抽象和难以理解，导致学习难度较大。

现有的教学方法可能不够多样化和针对性，无法满足不同学生的学习需求。

课程内容的设计可能存在一些不足，缺乏实际应用和案例分析，无法激发学生的学习兴趣和实践能力。

深入分析高校线性代数课程存在的问题，找到应对策略是十分必要和紧迫的。

只有通过针对性的教学改革和课程设计，才能更好地提高学生对线性代数的理解和掌握，培养他们的分析和解决问题的能力。

通过本文的深入探讨和讨论，希望能够为高校线性代数课程的教学改革和发展提供一定的参考和借鉴，为提升教学质量和学生学习效果做出应有的贡献。

1.3 研究意义研究高校线性代数课程存在问题的意义在于可以帮助我们更好地了解当前教学中存在的挑战和难点，有针对性地提出改进和优化方案，提高学生的学习效果和教学质量。

通过对问题的深入分析，我们可以促进教师和学生之间的有效沟通和合作，激发学生学习线性代数的兴趣和热情，帮助他们更好地掌握相关知识和技能。