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土的自重应力基底压力和地基附加应力

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地基基础课件：地基土的自重应力与基底压力计算

地基基础课件：地基土的自重应力与基底压力计算

y x 0 xy yz zx 0
xy yz zx 0
x
x E
E
y z
0
K
x y 1 z
0z
z; z F(z)
0 0 0 ij 0 0 0
0 0 z
x 0 0
ij
0 0
y 0
0
z
侧压力系数
地基中的应力状态（3）
土中应力分类
按起因分
自重应力(自重压力) 附加应力(附加压力)
体自重：
σcz =γz
理由：侧面无剪应力，任一底面积为s的土柱在1-1面上产生的竖向应力：
σ
cz
=
土柱重 土柱底面积
＝
γz
s
s=γz
表明 cz 沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。
二.水平向自重应力
天然地面
x
1 E0
cx
1
cy cz
y E0 cy cx cz
z
cz z
土中应力计算的目的及方法
土中应力增量将引起土的变形，从而使建筑物发 生 下沉、倾斜及水平位移等。
土中应力过大时，也会导致土的强度破坏，甚至使 土体发生滑动而失稳。
研究土体的变形、强度及稳定性等力学问题时，都 必须先掌握土中应力状态，所以计算土中应力分 布 是土力学的重要内容。
计算土中应力分布可利用弹性力学理论，因为：
竖直向：sz z
sz W A zA A z
水平向：sx sy K 0sz
K0
1
竖直向： sz iHi sz 1H1 2H2 3H3 ;
水平向： sx sy K 0sz K 0 iHi
地面
1 H1 2 H2 3 H3

土力学 第三章

土力学 第三章

基底压力的分布图形见图4.10。 （4）基底以上土的加权平均重度
0
1h1 2 h2
h1 h2
18.6 0.5 19.3 1.0 19.07 0.5 1.0
（5）基底附加压力
p 0 max p k max 0d
0 min k min
120 40
（2）偏心矩
Mk 120 l 3 e 0.25 0.5 Fk Gk 300 180 6 6
（3）基底压力
p kmax
kmin
Fk Gk M k Fk Gk bl W bl
6e 1 l

300 180 6 0.25 (1 ) 80(1 0.5) = 120 kPa 40 23 3
（1）土的自重应力分布曲线是一条折线，拐点在土 层交界处和地下水位处。 （2）同一层土的自重应力按直线变化。 （3）自重应力随深度的增加而增大。 如果地下水位以下存在不透水层（如岩层或只含 结合水的坚硬粘土层），由于不透水层中不存在 水的浮力，所以层面及以下的自重应力应按上覆 土层的水土总重计算。
σcz σcz线 γ1h1 γ1h1+γ2h2 γ1 γ2
天然地面
地下水位面 γ3 γ4 不透水层面
γ1h1+γ2h2+γ3h3
γ1h1+γ2h2+ +γw(h3+h4)
图3.2 成层土的自重应力分布
【例题3.1】某工程地基土层及其物理性质指标如图 3.4所示，试计算土中自重应力并绘出分布图。 解：
cz1 1h1 17.5 2.0 35kPa
x
Fk+Gk
(a) pkmax (b)

§4.1 土的自重应力、基底压力和地基附加应力

§4.1 土的自重应力、基底压力和地基附加应力

正应力x、y、z ：
x3 2 P x R 2 5 z1 3 2 R R 23 (R R zz )2 R x2 3((2 R R zz )2 ) y3 2 P y R 2 5 z1 3 2 R R 23 (R R zz)2 R y2 3((2 R R z)z2 ) z 3 2PR z35 23P R2co3s
x、y、z — 分别平行于x、y、z座标轴的正应力；
剪应力：
xyy x 3 2 Px R5yz13 2R x3((y2 R R zz)2 )
yzz y 3 2 PyR52z2 3P R3y co2s xzzx3 2 PxR5 2z2 3 P R3c xo2s
x、y、z — 剪应力，其中前一脚标表示与它作用的微 面的法线方向平行的座标轴，后一脚标表示与它作用方 向平行的座标轴；
角点下的地基附加应力：
可得：
z Kcp0
非角点下的地基附加应力：
计算点o在： (a)荷载面边缘
(b)荷载面内
(c)荷载面边缘外侧 (d)荷截面角点外侧
非角点下的地基附加应力：
对于计算点不位于角点下的情况，可利用式
z Kcp0 角点法和叠加原理求得。
上图列出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种 情况(在图中o点以下任意深度z处)。计算时通过 o点把荷载面分成若干个矩形，这样，o点就必 然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按式 (5-21)计算每个矩形角点下同一深度z处的附加
位移：
uP(2 1 E )R x3z(12)R(R xz)
vP(2 1E)R y3z(12)R(Ryz)
wP(21E)R z23 2(1)R 1
u、v、w — M点分别沿座标轴x,y,z方向的位移
一、竖向集中荷载作用下地基中的附加应力

简述基底压力,地基反力,基底附加压力以及地基附加应力的概念

简述基底压力,地基反力,基底附加压力以及地基附加应力的概念

简述基底压力,地基反力,基底附加压力以及地基附加应力的概念1. 基底压力基底压力是指在地层上垂直方向上施加的压力，它是由地层内部的土压力、水压力以及地表重力作用产生的。

基底压力是地层稳定性的重要因素，它可以影响地层的结构及强度，并影响地层的变形形态。

基底压力可以通过地层的反力来衡量，反力的大小取决于地层的强度和地层的厚度。

2. 地基反力地基反力是指地基受力时所产生的反力。

它是由地基内部的弹性变形和地基表面的摩擦力组成的，可以给建筑物提供支撑力，从而使建筑物稳定。

地基反力的大小取决于地基的结构、地层结构以及地基内部的材料性质。

地基反力可以通过改变地基的结构、地层结构或者改变地基内部的材料性质来改变。

3. 基底附加压力基底附加压力是指在地基受力的情况下，由于自重、水力压力、地下水压力、颗粒压力、温度变化等因素产生的额外压力。

它与地基反力的作用方向相反，在地基受力的情况下，基底附加压力会使地基受到更大的压力，从而增加地基的受力程度。

此外，基底附加压力也会影响地基的塑性变形，如果基底附加压力过大，会使地基发生塑性变形，从而导致建筑物出现倾斜、破坏等现象。

4. 地基附加应力地基附加应力是指地基在受到外力作用时产生的应力，它是基底压力和地基反力的综合作用结果。

当外力作用在地基上时，地基的应力分布会发生变化，从而产生地基附加应力。

这种应力可以是拉应力，也可以是压应力，取决于外力的方向和大小。

地基附加应力可以帮助工程师了解地基在受到外力时的变化情况，从而更好地设计工程结构，减少地基破坏的可能性。

土力学完整课件土中应力计算

土力学完整课件土中应力计算
3dP z 3 3 pxz3 d z 5 dxdy 5 2 R 2bR
积分,得
z t p
Y
t f (m l / b, n z / b)
三角分布矩形荷载角点下的竖向附加应 力系数.可查表. 注意l—荷载不变化边 的长度; b—荷载变化边的长度.
水平均布荷载
q
z
x z
2
2 pz 3
2

2
(二)条形荷载下的附加应力计算 1.均布条形荷载下的附加应力 p O x b/2 b/2 z x M z 2. 三角形荷载的附加应力 pt O x b z x M z
z u p
z x u f u m , n b b
l
pmax pmin
基础底面的抵 抗矩；矩形截 面W=(bl2)/6
讨论：
N 6e pmax 1 bl l min
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布
F=400kN/m 0.1m M=20kN •m/m
3.基底中点下附加压 力计算
1.5m 2m 112.6kPa
0 ＝18.5kN/m3
292.0kPa
179.4kPa
112.6kPa
分析步骤Ⅳ:
F=400kN/m 0.1m M=20kN •m/m
1.5m
1m 1m 2m 2m 2m
0 ＝18.5kN/m3
3． r 0 ，随 z 从 0 开始增大， z 先随之增大，后随之减小；

土力学名词解释及简答

土力学名词解释及简答

自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。

附加应力：是指土体受外荷载以及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形和地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。

基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。

基底附加压力：由于新建建筑物在地基当中增加的应力就叫基底附加应力。

土的压缩性：土体在压力作用下，体积减小的特性。

土的抗剪强度：土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。

静止土压力:挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动），墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力称为静止土压力；主动土压力:挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减小。

当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。

此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力；被动土压力:挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。

当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。

此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。

9. 地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？(形式：整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲切破坏。

地基发生整体剪切破坏，P-S曲线陡直下降，通常称为完全破坏阶段。

其地基变形的发展可分为三个阶段：压密阶段即当荷载较小时，基底压力p与沉降s大致呈直线关系；剪切阶段即当荷载增加到某一数值时，基础边缘土体开始发生剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏区逐渐扩大，土体开始向周围挤出，P-S曲线不再保持直线；完全破坏阶段即随着荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础极具下沉或向一侧倾斜，同时土体被挤出，基础四周地面隆起，地基发生整体剪切破坏P-S曲线陡直下降。

1、何为最有含水量？影响填土压实效果的主要因素有哪些？答：在一定功能的压实作用下，能使填土达到最大干密度所对应的含水率。

含水量对整个压实过程的影响；击实功对最佳含水量和最大干密度的影响；不同压实机械对压实的影响；土粒级配的影响。

土中的应力计算

土不能承受拉力
e x
e xL
Ke
L x K=B/2-
L
压力调整 基底压
y
y
e
3K
y
pmin 0
力合力 与总荷
载相等
pmax
pmin
0 pmax
pmin 0
e<B/6: 梯形
pmax
e=B/6: 三角形
e>B/6: 出现拉应力区
2N
2N
pmax 3KL 3(B 2 e)L
12
2.2.3基底附加压力
H 成层
E1 均匀
E2<E1
25
无限均布荷载作用下的附加应力
当条形荷载在宽度方向增加 到无穷时，此时地基中附加应力 分布仍可按均布条形荷载下土中 应力的公式计算，查表2-10。
相当于薄压缩层：h 0.5b
b，z/b 0， αsz=1.0
基础中点处，任意深度处的附加
应力均等于p0，即在大面积荷载
作用下，地基中附加应力分布与 深度无关。
成层 H
均匀 E1
E2>E1
23
2.变薄交互层地基（各向异性地基） • 当Ex/Ez<1 时，应力集中——Ex相对较小，不利于应力扩散 • 当Ex/Ez>1 时，应力扩散——Ex相对较大，有利于应力扩散
24
3.双层地基（非均质地基）
(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基 ▪ 中轴线附近σz比均质时明显增大的现象
21
条形荷载与矩形荷载的附加应力对比图
表明荷载作 用面积越大 附加应力传 递的越深。
22
2.3.4 地基附加应力的应用讨论
1.变形模量随深度增大的地基（非均质地基）
B

土力学-地基中的应力计算概述


基础传至地 基的荷载
地基
基础 埋深
（1）集中荷载作用下的解 ( Boussinesq 解，1885 )
P
x
r
y
x
y
R
z
z
• 位移解
ux4PG[R xz3(12)R(Rxz)]
uz
4PG[R z23
(1)1]
R
Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929)
法国著名物理家和数学 家，对数学物理、流体力学 和固体力学都有贡献。
a
a
a
b
角点
b
p
b
中心点
1
2
34
任意点
z
z
z
k(a , b
z) b
p
z
z
z
4k(a, b
2z) b
p
z z
k k1 k2 k3 k4
z k p
3）矩形线性荷载 （角点下）
角点
b
角点
p
z
a
z
p
z
k(b , a
z) a
p
查表计算
3. 应力计算小结
（1）自重应力及均匀满布荷载作用下的附加应力，可利用平衡方程 等通过简单方法获得。
（2）线状荷载作用下的应力（Flamant解）
p
1）属平面应变问题，即：
a. 应变 y 0 。
dP pdy
b. 位移、应力等量仅与坐标
x、z有关。
x
2）利用Boussinesq解，通过 沿荷载分布线积分得到应力。
x - dx=2p(x2x2zz2)2
y
xz
2p

4土中应力(自重-地基附加应力)解析


F
实际情况
F
基底附加压力在数 值上等于基底压力 扣除基底标高处原 有土体的自重应力
d
p0
p
0
d
基底附加压力
p0 p 0 d
自重应力
基底压力呈梯形分布时， 基底附加压力
p0 m a x p0 m in
pm a x pm in
0d
注意
❖因为基础具有一定的埋深，弹性力学解答具有近似性。 ❖ 基坑平面尺寸和深度较大时，坑底回弹是明显的，在沉降 计算中，为了适当考虑这种坑底回弹和再压缩增加沉降，取
若基础底面的形状或分布荷载都是有规律时，用积分法。
dA dd dF p(x, y)dd
（ 3 ）圆形面积上作用均布荷载时，土中附加应力的计算
z r p0
r f (z / r0 )
additional stress induced by uniform circular load
条形均布荷载下地基中的应力分布规律
土力学中应力符号的规定
z
zx
地基：半无限空间
xy
x
o
∞
y yz
x
∞
y z
∞
ij=
x xy xz yx y yz
zx zy z
一. 土力学中应力符号的规定
- zx
z
+
材料力学
xz
x
z
- zx +
土力学
xz
x
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
e>l/6
e=l/6
pmin=0
基底ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力重分布

土力学与地基基础名词解释

一、名词解释1、自重应力：由土体自身重力在地基内所产生的应力2、粘性土:塑性指数大于10的土.。

3、正常固结土：超固结比等于1的土。

4、最终沉降量：地基土层在建筑物荷载作用下，。

不断产生压缩，至压缩稳定后地基表面的沉降量.5、压缩模量:在完全侧限条件下,。

竖向压应力与压应变的比值6、地基承载力：地基承受荷载的能力7、临塑荷载：地基土开始出现（塑性区)剪切破坏时的地基压力8、主动土压力:当挡土墙向离开土体方向偏移至墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力9、附加应力:由建筑物的荷载或其他外载在地基内所产生的应力称为附加应力。

10、软弱土层:把处于软塑、流塑状态的粘性土层，处于松散状态的砂土层,以及未经处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层。

11、换填垫层法：换填垫层法是一种直接置换地基持力层软弱土的处理方法,施工时将基底下一定深度的软弱土层挖除，分成回填砂、碎石、灰土等强度较大的材料，并加以夯实振密。

12、桩基：依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构.。

13、地基处理：软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础，这种地基加固称为地基处理。

14．地基受建筑物荷载的影响。

，建筑物下一定范围内土层将产生应力和变形，应力和变形不可忽略的那部分地层称为地基.15．重力式挡土墙重力式挡土墙一般由砖。

、石或混凝土材料建造,依靠墙身的自重来抵抗由于土压力引起的倾覆力矩.16．含水率土中水的质量与土粒质量之比（用百分数表示）称为土的含水率。

17．基底压力建筑物荷载通过基础传递给地基的压力。

18．固结度.。

某一时刻的沉降量和最终沉降量之比。

19．土的抗剪强度。

土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限强度。

20．基底压力.建筑物荷载通过基础传递给地基的压力21、固结度。

22、某一时刻的沉降量和最终沉降量之比。

23、软土地基有哪些处理方法。

机械压实法、强夯法、换填法、预压固结法、挤密法、振冲法、深层水泥搅拌法、托换法24、主应力面：如果某一平面上只有法向应力，没有切向应力，则该平面称为称为主应力面。

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正应力x、y、z ：
x
3P 2
x2z
R5
1 2 3
R2 Rz z2 R3(R z)
x2(2R z)
R3
(R
z)2
y
3P 2
y2z R5
1 2 3
R2 Rz z 2 R3(R z)
y2 (2R z)
R
3
(
R
z
)
2
z
3P
2
z3 R5
3P
2R2
cos3
x、y、z — 分别平行于x、y、z座标轴的正应力；
基底平均附加压力 (kPa)按下式计算 ：
p0 p c p 0d
p — 基底平均压力设计值(kPa)
c — 土中基底处自重应力
§4.3 地基中的附加应力
附加应力是由于修建建筑物以后在地基内新增加 的应力。
附加应力是使地基发生变形，引起建筑物沉降。
§4.3 地基中的附加应力
假定地基土是连续、均质、各向同性的半无限空 间弹性体，在深度和水平方向上都是无限延伸的。
二、均布矩形荷载下的地基附加应力：
均布矩形荷载角点下
的附加应力z：
角点下的地基附加应力：
d z
3
2
x2
p0 z3 y2 z2
5/2
dxdy
z
d z
A
3 p0 z 3
2
lb 00
x2
1 y2
z2
5 2
dxdy
p0
lbz l 2 b2 2z2
arctan
lb
2 l2 z2 b2 z2 l2 b2 z2
中，竖向正应力z具有特别重要的意义，它是
，
使地基土产生压缩变形的原因。
利用图5-9中的几何关系 R2 r2 z2
一、集中荷载作用下地基中的竖向附加应力
z
3P
2
z3 R5
3P
2z 2
1
1 r
z
5
2 2
令
α 3
2 1
1
5 f (r / z)
r 2 2
z
则
z αzP2
―称为地基竖 向附加应力系 数。见P43， 表4-2
时都只考虑土中某单位面积上的平均应力。
自重应力的计算：
地基土往往是成层 的，各层土具有不 同的重度。
计算自重应力时， 当地下水位位于同 一土层中，地下水 位面也应作为分层 的界面。
图5-2 成层土中竖向 自重应力沿深度的 分布
图5-2
二、土自重应力
成层土自重应力的计算公式为：
n
c
i hi
1
(44)
式中 c —天然地面下任意深度z处的竖向有效自重应力
(kPa)；
n —深度z范围内的土层总数
hi —第i层土的厚度(m)； i —第i层土的天然重度，对地下水位以下的土层取有
福建工程学院土木系岩土教研室
§4.2 基底压力
(a)内墙或内柱基础基础
剪应力：
xy
yx
3P
2
xyz
R5
1 2
3
xy(2R z)
R
3
(
R
z)2
yz
zy
3P
2
yz2 R5
3Py
2R3
cos2
xz
zx
3P
2
xz2 R5
3Px
2R3
cos2
x、y、z — 剪应力，其中前一脚标表示与它作用的微 面的法线方向平行的座标轴，后一脚标表示与它作用方 向平行的座标轴；
位移：
u
P(1 ) 2E
xz
R3
(1
2)
x R(R
z)
v
P(1 ) 2E
yz
R3
(1 2)
y R(R
z)
w
P(1 ) z 2
2E
R
3
2(1
)
1
R
u、v、w — M点分别沿座标轴x,y,z方向的位移
一、竖向集中荷载作用下地基中的附加应力
以上六个应力分量和三个位移分量的公式
把基底压力看成是柔性荷载，不考虑基础刚度的 影响。可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间 的理论解答计算地基中附加应力。
弹性半空间体的力学解答：
P — 作用于座标原点0的竖向集中力; R — M点至座标原点0的距离，
R x2 y2 z2 r2 z2 z / cos
— R线与z座标轴的夹角； r — M点与集中力作用点的水平距离； E — 弹性模量 — 泊松比。
基底附加压力 ：
新增加于地基表面的基底压力，称为基底附加压 力。
如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力 就是新增加于地基表面的基底附加压力。
埋置在天然地面下一定深度处的的基底压力中应 扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基 底平面处新增加于地基的基底附加压力 ，
基底附加压力 :
基底附加压力 ：
中心荷载下基底压力的简化计算：
p F G A
G G Ad
G =20kN／m3，但在地下水位以下取10kN／m3
A＝lb — 基底面积，条形基础取l =1m。
偏心荷载下的基底压力 ：
pmax pmin
F G lb
M W
pmax
pmin
F G lb
(1
6e ) l
注意：当e L/6时，
地基中的应力
福建工程学院土木系岩土教研室
§4.1 土的自重应力
福建工程学院土木系岩土教研室
概 述：
地基中的应力按引起原因的不同，可分为自重应 力和附加应力二种。
由土本身自重在地基内部引起的应力，称为自重 应力。
由外荷载(建筑物荷载、交通荷载、地下水的渗 流力、地震力等) 在地基内部引起的应力称为附 加应力。
概 述：
一般而言，土体在自重作用下，已在漫长的地质 历史中压缩稳定。因此，土的自重应力不再引起 土的变形。但是，对于新沉积土或近期人工冲填 土属例外。
附加应力是地基中新增加的应力，它是使地基产 生变形、导致土体强度破坏和失去稳定的主要原 因。
§4.1 土的自重应力
在计算土中自重应力时，作如下假设： 1、天然地面是一个无限大的水平面； 2、各土层为均质的连续体。地基应力计算
(b)外墙或外柱基础
图5-5 中心荷载下的基底压力分布
§4.2 基底压力
建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与 地基之间使产生了接触应力。
它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地 基反用于基础的基底反力。
对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础 和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线 分布的图形计算，即可以采用材料力学计算方法 进行简化计算
z的分布特征：
集中力作用下土中的应力z分布
z的等值线
一、多个集中荷载作用下地基中的附加应力
当地基表面作用有 几个集中力时，可分别 算出各集中力在地基中 引起的附加应力，然后 根据弹性力学的叠加原 理求出附加应力的总和。
z
K1
P1 z2
K2
P2 z2
Kn
Pn z2
1 z2
n
Ki Pi
i 1