公务员考试 48.图形推理数量类考点“笔画”

行测图形推理技巧：一笔“算”出笔画数 行测作为公务员的考试科目之一，有些题型需要你充分发挥想象能力，这让许多考生很是摸不着头脑，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测图形推理技巧：一笔“算”出笔画数”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测图形推理技巧：一笔“算”出笔画数 对于行测考试中的图形推理题型，有些同学可能已经采取了“放弃治疗”的态度，具体表现就是在做题时盯着题目看，到底选哪个呢?随缘吧!于是随便勾一个。

至于对不对?看命吧!但是其实有很多图形推理的题目考查的都是一些常见的规律，而我们需要做的就是熟练掌握这些常见规律并结合题目特点进行运用。

在这些常见规律中，有一个规律在考试中出现的频率高，但是大家又很容易遗忘，那就是一笔画&多笔画的问题，也就是看一幅图能否不重复、不间断地一笔描出来，如果能，那就是一笔画图形;如果不能，那就是多笔画图形。

但是拿到一幅图的时候我们如何去判断它是不是一笔画图形呢?有些同学可能认为，直接画一画就行了，能画出来就是，画不出来就不是。

但这样解题会遇到两个问题：第一是占用的时间较多;第二是如果画不出来的话又会陷入纠结“到底是它本来就不是一笔画图形，还是其实它是一笔画但我自己没有找到一笔画出来的方法呢?”为了解决这些问题，我们引入了一个新的概念，叫做“奇点”，从而把线的问题转化为点的问题，然后直接“计算”出笔画数，判断起来更快、更准确。

那么今天就带大家一起来学习一下这种方法! 一、方法透析 1. 奇点的含义：如果从一个点出发的线条数为奇数，我们就称这个点为“奇点”。

这里需要理解：“出发”不等于“经过”，“出发”是指每次都以该点为出发点开始数，如图1所示，从标红点出发的线条有5条，5是奇数，所以该红点是奇点;“线条数”包括直线数和曲线数，如图2所示，从标红点出发的线条有3条，3是奇数，所以该红点是奇点。

2. 判断笔画数 我们需要做的是判断图形中的所有点是不是奇点，最后根据奇点的个数判断笔画数，判断方式如下： 一笔画图形：奇点数为0或2 多笔画图形：最少笔画数=奇点数÷2 二、注意事项 掌握了基本的方法之后同学们可以自己尝试判断下列图4是几笔画图形。

公务员考试行测答题技巧：图形推理题之汉字笔
画题
笔画是构成汉字字形的各种点和线，是汉字的最小构件。

写字的时候，从开始下笔到把笔提起叫做一笔或一画。

笔画是构成汉字的最小单位。

除少数几个字外(一、乙)，汉字都是由多笔画构成的。

对笔画的传统分类，是采用“永”字为代表的笔画名称：横、竖、撇、捺、点、提六种。

而笔画又可分单一笔画和复合笔画两种。

一、单一笔画
有点、横、竖、撇、捺、提六种。

为使汉字构成方块形，单一笔画在字的不同位置或不同偏旁中，还有不同的变形。

如：
1.点有左点(办)和长点(风)的变形;
2.撇有平撇，竖撇(月)的变形;
3.捺有平捺(之)的变形;
4.带钩变形，如竖带钩成竖钩(水)。

二、复合笔画
复合笔画是两种或两种以上笔画的连接。

包括：
1.折类(横折：丑);
2.钩类(横折钩：丹;横折弯钩：凡);
3.点类(撇点：女);
4.横类(横折折：凹);
5.竖类(竖弯：西);
6.撇类(横折折撇：及);
7.提类(横折提：计)。

汉字总数有五万(宋代丁厚《集韵》收字53525个;清代张玉书《康熙字典》收字47035个;1986年起逐册出版的徐中舒主编的《汉语大字典》收字56000左右)，都是由这八类笔画组成。

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一、打基础笔画数是指图形最少能由几笔不间断、不重复的线段画出。

在考试中对笔画数的考查有图形笔画数和汉字笔画数两种。

二、学方法1．图形笔画数简单的图形可通过观察直接得出笔画数，例如五角星、“日”字及其变形为典型的一笔画图形，而“田”字及其变形则是两笔画图形。

此外，两个简单闭合图形相交或相切得到的图形，通常也是一笔画图形。

|示例|复杂图形的笔画数则可利用奇点数求出：连通图的笔画数=奇点数÷2，当奇点数为0或2时，图形可以一笔画出；非连通图的笔画数=每部分的笔画数之和。

连通图：图形中任意两点都能用已知线条连接起来，即图形只有一部分。

奇点：从一点引出的线条数为奇数，则该点为奇点。

|示例||解读|从a点和b点引出的线条数均为2，从c点引出的线条数为3，从d点引出的线条数为1，所以该图的奇点有两个：c和d。

2÷2=1，可知该图是一笔画图形。

注意：图形的奇点数只能为偶数，不存在奇数个奇点的情况。

2．汉字笔画数汉字类的笔画数是指按规则书写的笔画数，而不是数奇点数得出的，例如“日”字的笔画数为4，“田”字的笔画数为5。

三、讲真题【例1】（2017·国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑤，③④⑥B.①②③，④⑤⑥C.①③⑤，②④⑥D.①②⑥，③④⑤【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，图2和图6为典型的一笔画图形，考虑笔画数。

题干图形中奇点的个数分别为4、2、4、2、4、0，据此可将图形分为两组：①③⑤一组，为两笔画图形；②④⑥一组，为一笔画图形。

故正确答案为C。

【例2】（2018·联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，题干均由简单图形构成，且图2和图4中两个简单图形没有交点，是明显的两笔画图形，由此考虑到笔画数。

行测图形推理常考知识点：一笔划和多笔划公事员行测考试图形推理中一笔划与多笔划，看起来简单，仿佛不用重视，更不用复习，可是在考试中，好多考生就是想不到，也考不出。

一同看看本网带来的行测图形推理常考知识点：一笔划和多笔划，希望对大家实用。

行测图形推理常考知识点：一笔划和多笔划今日给你们带来的是行测图形推理常考考点梳理第八期，主要讲的内容是一笔划与多笔划。

这个考点固然看起来简单，但好多考生在考试的时候就是想不到，什么样的图形简单联想到一笔划与多笔划考点呢？下边一同来看看。

一、何为一笔划：若一个图形能够从某一点开始不重复、不中断地描出，则这个图形可一笔划出。

二、一笔划的判断方法：判断方法：若一个图形中的交点（包含端点）所连结的线条数目为奇数，则称该交点为奇点。

一个连通图形中的奇点数为 0 或许 2，则该图形可一笔划出。

【示例】【剖析】图 1 中有且只有 A、B 两点为奇点，分别引出三条线，奇点数为2，可判断出该图形为一笔绘图形。

图 2 中没有奇点，奇点数为0，可判断出该图形为一笔绘图形。

图 3 中 A、B、C、D四点均为奇点，奇点数不是0 或2，可判断出该图形不是一笔绘图形。

常有考法：A.全部图形都是一笔划B.多笔划一般不超出三笔三、一笔划与多笔划题型特点：（1）出现特别图形：（2）出现“日”字形图及其变形图，如：（3）出现“田”字形图及其变形图，如：（4）出现其余比较好辨识的一笔绘图形，如：【经典真题】从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之体现必定的规律性（）【分析】 B项入选。

【例 1】（ 2018 国考省级以上试卷 84 题）把下边的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特点或规律，分类正确的一项为哪一项（）A．①②⑥，③④⑤ B．①②⑤，③④⑥C．①②③，④⑤⑥ D．①③⑤，②④⑥【分析】 B。

图形除了⑥，其余五个都是有曲有直，所以不考虑直曲性。

关闭地区数规律经过简单察看也能够清除。

公务员行政职业能力测验图形推理和详细解析典型的图形推理 1、笔画数相同 例题：解析：第一组图形中英文字母都是3画，第二组图形中英文字母都是2画。

答案：C(2)中文笔画数相同 例题：解析：第一组图形中汉字都是2画，第二组图形汉字都是3画。

答案：A(3)复杂的笔画数相同 例题：解析：规律为笔画数相同，第一组每个图形都是3画，第二组每个图形都是4画。

答案：B(4)笔画数增减A B C DA B C D解析：第一组图形可看成分别由相等的10、8、6条线段组成的图形；第二组图形可看成由相等的5、4、3条线段组成。

答案：C2、交点个数相同或增减例题：解析：规律为交点个数相同，第一组中直线与弧线的交点都是1个，第二组中直线与弧线的交点都是2个。

答案：D13、面积、体积相等及其它变化例题1：解析：原图形阴影部分面积相等。

答案：A例题2：解析：第一组三个图形阴影面积比为1:2:3，第二组图形也遵循这个规律。

答案：B14、路线问题例题：解析：第一组图形中第二个图形、第三个图形是从正方形的一个顶点到另一个顶点的两种不同行走路线，第二组也应遵循这个规律。

答案：C三、视觉推理1、一、三、五图形与二、四、六图形呈不同规律变化例题：2007上海行测真题解析：三叉线顺时针每次旋转90度，黑点区域逆时针每次旋转90度，且一、三项有黑色区域，二、四项没有黑色区域。

答案：C2、图形个数、变数有规律变化例题：2005中央乙类真题解析：除圆以外的图形个数为0、1、2、3、4。

答案：A3、回到初始位置或以第3个图形为中心左右呈某种对称例题：2004中央A类真题解析：第一、三图形是呈规律变化的，第二、四图形是呈规律变化的，第五个图形的变化又回到初始位置。

4、图形有规律综合旋转(1)不同图形在平面内的旋转例题：2008上海行测真题解析：各小图形围绕中心逆时针旋转，三角形每次旋转1格，圆圈每次旋转2格，正方形每次旋转3格。

答案：D(2)同一图形在平面内的旋转例题：解析：前4个图形为同一图形在平面内顺时针旋转，只有B的图形与前4个是同一图形。

国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|一、图形推理数量类之一笔划问题宁夏华图王丹在图形推理题目中经常会出现一类问题——“一笔划”问题，在遇见这类问题的时候我们经常有两个疑问，一是什么图形是“一笔划”，二是什么样的题目是考察“一笔划”问题。

先解决第一个问题，什么样的图形是“一笔划”图形。

“一笔划”也就是一笔能够画出的图形，（在说明一笔划图形的两点要求之前，先了解一下什么是奇点，奇点——从一点出发的线条数为奇数的点，注：端点也是奇点。

）如果一个图形能一笔画出，第一个要求是一个单独孤立的连通图，所有的线段都有点使之连接；第二个要求：奇点数为0或者2。

只要符合这两点要求就是“一笔划”图形。

扩展：对于一个孤立的图形，奇点数和笔画数的关系为：笔画数=奇点数/2（奇点数≠0）.例题1、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）解析：对于本题图形都相对比较简单，每个图形都是由一笔画出所以正确选项为C选国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|项。

例题2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）解析：本题第一横行，都是一笔划图形，第二横行都是两笔画出，第三横行所给2幅图形的都是三笔画出，所以再选一个三笔画出的即可，答案为D选项。

例题3、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|解析：本题所给的图形的线条数都比较多，无论是面、角还是线的个数都比较多，而且数起来比较多，在有限的时间不能够快速准确的数清，对于此类直线线条数比较多的图形，我们就可以先观察在笔画数上有没有规律。

本题所给图形都为一笔划图形，所以选择C选项。

2022国考行测图形推理常见考点汇总及解题思路本文我详细梳理了公务员考试行测图形推理中的常见考点汇总及每一考点的对应解题思路。

一、位置关系：直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加二、组合叠加：图形平移、图形旋转、图形翻转三、图形共性：(一)自身特点1. 对称性：中心对称、轴对称、对称轴方向、对称轴数量2. 直曲性：仅直线、仅曲线、直线+曲线3. 封闭开放性：封闭图形、开放图形(二)元素分布1. 相对位置：结构位置、排列位置、相交、相接、相离2. 元素遍历：一组图形均包含某元素、元素组成、位置遍历3. 部分传递四、数量关系：1. 面的数量：部分数、封闭区域数、图群数2. 线的数量：直线数、曲线数、图形笔画数3. 点的数量：全部交点数、十字交叉点数4. 角的数量：直角、锐角、钝角要攻克图形推理，了解图推基础规律之外，解题思维是关键。

要把握解题思维，其实需要大家把握好图推的四个思维主线，主要是：一、图形相像且组成元素相同，看位置变化：图形相像且组成元素相同是指题干中给定的图形，主图形和小图形，内外图形等全都，并且其中的个数没有增减变化，此时考虑图形的位置变化，包括平移、旋转和翻转。

二、图形相像且组成元素同中有异，看组合叠加：图形相像且组成元素同中有异是指题干中给定的图形，基本上图形全都，但是其中的图形个数或者图形构成上有一些增减变化，此时考虑图形的组合叠加，包括直接叠加、去同存异、去异存同和规律叠加。

三、图形不同且图形独立，先看自身特点，后看数量关系：图形不同时，先快速把握图形自身特点把握共性，比如对称性、直曲性和封闭开放性等，假如不存在这些共性，或者观看选项，当选项当对称、直曲和封闭开放特征全都，那可以考虑题干图形之间的数量关系，如面、线、点、角等。

四、图形不同且图形组合，先看元素分布，后看数量关系：结合第三点，假如图形不同，而且明显看到图形中存在主图形和小图形，那可以考虑其中图形的分布规律，比如相对位置、部分传递和元素遍历的问题，当然假如不存在元素分布规律，可以积蓄回归到数量关系上。

一、打基础素即图形的组成元素，当所给图形含有很多小元素时，可以优先从素的角度考虑。

|示例||解读|图形由○、□、△3种、4个元素构成。

二、学方法素的考查一般有以下几个方面：1.元素种类：形状和颜色相同的图形为一种元素；形状和颜色相同，但大小不同的，也视为同一种元素。

2．元素个数：构成图形的所有元素个数，或某种元素的个数。

|示例||解读|两幅图都有5个元素，但图1的元素种类为5、图2的元素种类为4。

3．部分数：当图形中的几个元素既不共点又不共线（不连通）时，称这几个元素为图形的部分。

图形的各部分可以是相同的元素，也可以是不同的元素。

|示例||解读|图1由一部分构成，图②由两部分构成。

三、真题演练【例1】（2018·北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】题干图形均由小元素构成，优先考虑元素数量规律。

观察发现，每个图形均由四种不同的元素组成，故问号处图形也应包含四种不同的元素，只有C项符合。

故正确答案为C。

【例2】（2014·甘肃）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】观察发现，第一组图形中含有多个小方形，且个数明显逐渐减少，第二组图形的前两幅图也符合该规律，所以优先考虑元素个数规律。

第一组中，小方形元素的个数分别为5、3、2，第一幅图中的元素个数为后两幅图中元素个数的总和。

第二组给出的两个图形中小圆的个数分别为6和4，按照规律，问号处图形中应含有2个小圆，只有D项符合。

故正确答案为D。

【例3】（2016·国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。

【题目剖析】图形均由多种元素构成，所以优先考虑它们的种类和个数规律。

一笔画在图形推理中的快速判断华图教育张芯瑜一笔画是图形推理题当中出现的比较特殊的一类考查形式，其属于数量类中线这一个考查点。

那么到底什么是一笔画呢？其实一笔画就是指一幅图能够一笔不重复、不折回的画成。

在公务员考试过程当中，往往考生们会忽略一笔画这一考查点，而且很多时候在图形相对比较复杂的情况下考生们也很难快速准确地判断出一幅图是否能由一笔画成。

公务员考试当中对一笔画的考查常常出现在一条式或者九宫格当中，出现的图形比较不规则且题干中会有比较明显的能由一笔画成的图形。

那么到底如何快速地判断出一幅图是否能由一笔画成呢？我们主要看其是否满足两个条件：1、是否是连通图？2、奇点是否是0或2个？如果一幅图同时满足这两个条件，那么他就一定能有一笔画成。

在这里给考生们解释下奇点的概念。

如果由一个点发射出来的线段的条数为奇数，那么这个点就叫做奇点。

那么在我们的公务员考试过程当中，是怎么样对考生考查一笔画这个知识点的呢？【例1】（联考-行测-2011-917-70）【答案】C。

【解析】这道题是一道典型的考查一笔画的题目，图形不太规则且都是连通图。

观察第一幅图，奇点数为0，满足我们对一笔画的两个要求，所以能由一笔画成。

观察第二幅图，奇点数为2，也满足我们对一笔画的两个要求，所以也能由一笔画成。

观察第三幅图，奇点数为0，也满足我们对一笔画的两个要求，所以也能由一笔画成。

一条式的考查形式为前面图形找出规律，沿着规律求出问号处图形。

再观察完前三个图形过后可以基本确定这道题考查一笔画知识，再次观察第四幅图，奇点数为2，也满足我们对一笔画的两个要求，所以也能由一笔画成。

所以我们需要在A、B、C、D四个选项当中选出一个同样能够一笔画成的图形。

C选项奇点数为0，并且是连通图，满足一笔画的两个条件，所以能由一笔画成。

A 选项奇点数为4，不满足条件。

B选项奇点数为4，不满足条件。

D选项奇点数为6，不满足条件。

所以这道题选C。

【例2】（联考-行测-2009-426-54）【答案】C。

图形笔画数，其实就那么点儿事!图形笔画数行测图推看似难，图形笔画年年考。

解决烦恼有妙招，找准奇点很重要。

1.汉字笔划数图推中出现汉字需要考虑汉字正确笔划数2.图形笔画数图形最少可以几笔画出来，顺推型、类比推、九宫格、分组型均有涉及。

【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A.峰B.埋C.帐D.咪拨云见日图形推理当中汉字几笔划和图形几笔画问题是很多同学的短板，其中几笔画问题是常考考点，考查图形最少可以几笔画出来。

简单图形很好判断，复杂的图形需要借助奇点来判断。

先声夺人2中公教育学员专用资料 报名专线：400-900-8885【例2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A.天B.串C.项D.以【例3】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【例4】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②⑤，③④⑥B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①②③，④⑤⑥1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①③⑤，②④⑥D.①④⑤，②③⑥2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

沙场点兵4中公教育学员专用资料 报名专线：400-900-88854.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

6.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①③⑤，②④⑥C.①②⑤，③④⑥D.①②④，③⑤⑥7.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：8.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。