统计与概率教材分析(青海省)

人教版高中数学第三册（选修II）《概率与统计》教材分析与教学建议人教版数学第三册（选修II）《概率与统计》教材分析与教学建议一、教材分析1、概率与统计的地位与作用本章在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上，增加的选修内容“概率与统计”。

概率论是研究随机现象的规律的科学。

是统计的理论基础，在现实中有着广泛的应用。

并且概率论还可以渗透到数学的其它分支中。

本章”概率论“通过引入随机变量，用随机变量来刻划随机试验的结果（基本事件）以及随机事件，以便更好地借助于数学工具对随机现象进行研究。

按随机变量所取值是离散的还是连续的，随机变量可以分为离散型随机变量和连续型随机变量，本章只重点研究离散型随机变量。

对于离散型随机变量，我们关心的是它会取什么值，取这些值的多与少，取值的平均值，稳定性等这些都是概率论所要研究的问题。

统计是认识客观世界的重要手段，统计为国家制定政策，计划，进行宏观调控，为企业经营决策，加强业务管理，提供信息、咨询、监督等多功能服务。

所以，统计工作是各行各业的业务活动都离不开统计。

本章“统计“部分是在初中”统计初步“和高中”概率“的基础上学习的，其内容可看成是以上两章的深入和扩展，在数理统计中要研究两个基本问题。

（1）如何从总体中抽取样本？抽取样本不但要保证公平性，而且要有代表性。

（2）如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，对总体的相应情况作出推断？关于从总体中抽取样本的基本原则，在初中”统计初步“中已进行了渗透，这为高中讲述抽样方法作了一定的铺堑，本章介绍的抽样方法不仅在内容上比初中更为系统和详细，而且运用了刚刚学过的概率的知识和观点来表述和解释抽样的有关问题，这就可使学生对抽样问题的理解更加深入一步，关于用样本估计总体问题，初中有些准备知识，例如提出了总体，个体，样本，样本容量等概念，并且样本平均数去估计总体平均数，因此，本章介绍的用样本方差估计总体方差，用样本分布估计总体分布，这是初中相关内容的继续和深入。

一下：第三单元分类与整理1、初步感知分类的意义2、学会选择不同的标准进行分类，掌握分类的方法，并能对分类的结果进行简单整理。

3、通过分一分，看一看,提高学生的操作能力,观察能力，判断能力，语言表达能力。

二下：第八单元数据的搜集与整理1．体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

2．会制作简单统计表，初步接触条形统计图（课后练习第七题)3．通过对周围现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

三上：第八单元可能性1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

（可能、不可能、一定）2．能够列出简单试验所有可能发生的结果。

3．知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

三下第三单元统计1．向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图.（横式、纵式条形统计图）2．初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。

3．理解平均数的含义,体会移多补少的思想.初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义.四上：第六单元统计1．认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息并进行简单的数据分析。

2．进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。

四下：第七单元统计1．认识单式折线统计图，会看折线统计图,并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

2．通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。

3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

六年级“统计与概率”教材分析李晓培大峪沟镇中心小学六年级“统计与概率”教材分析大峪沟镇中心小学李晓培一、11册第六单元教学目标：1.学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点。

2.知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比，能从扇形统计图中读出必要的信息。

3.能根据需要选择合适的统计图表示数据。

教材说明：1.通过前面五年的数学学习，学生在统计与概率方面已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。

本单元内容可用两课时进行教学。

第一课时以扇形统计图的认识和特征为主，第二课时通过比较，强化扇形统计图的特点和作用。

2.本单元教材的编写具有以下特点：（1）注重与学生已经学习过的条形统计图的联系。

通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用。

（2）在素材选取方面，注重从生活、生产中选取，挖掘学生身边的数学元素，如体育、营养、环保、人口等方面，使学生更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计观念，形成从数学角度思考问题的良好习惯。

教学建议：本单元结合主题图情境给出六一班同学最喜欢的体育项目情况的条形统计图，呈现条形统计图后，可以引导学生回顾条形统计图的特点，同时让学生计算出最喜欢的各种体育项目的人数占全班人数的百分比，这样的信息从条形统计图上不能直接看出来，使学生认识到条形统计图的局限性，从而引出扇形统计图。

我根据学生在生活中见过扇形统计图，对扇形统计图有初步的印象这些知识基础，在教学中直接出示条形统计图和扇形统计图，让他们在根据统计图回答问题的过程中对两种统计图的不同特征加以明确和比较。

重点是使学生明确扇形统计图的特征，充分认识扇形统计图中圆及各个扇形所表示的具体含义。

让学生说说从扇形统计图中可以了解到什么信息，它于条形统计图相比有什么不同？加深对扇形统计图的特点和作用的认识。

从做一做到课后所有的习题都不要求学生绘制扇形统计图，只要学生能分析扇形统计图，能根据三种统计图的特征合理选择就可以了。

青海省考研统计学复习资料概率论与数理统计统计学复习资料：概率论与数理统计概率论与数理统计是统计学的两个基础领域，也是考研中重点关注的内容之一。

对于准备参加青海省考研的同学来说，熟悉概率论与数理统计的知识，掌握相关的复习资料是非常重要的。

本文将为大家介绍一些青海省考研统计学复习资料中关于概率论与数理统计的内容。

一、教材推荐1. 《数理统计引论》（第6版）作者：张志勇这本教材是统计学的经典教材之一，内容详实全面，对于概率论与数理统计的理论和实践都有详细的介绍。

适合作为考研复习的主要参考教材。

2. 《概率论与数理统计》（第8版）作者：徐然这本教材是专门针对考研概率论与数理统计的编写，内容紧凑，理论部分重点突出，适合作为辅助教材来巩固知识。

二、习题集推荐1. 《概率论与数理统计习题集》作者：汤家凤这本习题集汇集了大量的概率论与数理统计的典型习题，涵盖了各种难度的题目，可以帮助同学们巩固知识，提高解题能力。

2. 《统计学习方法（第2版）》作者：李航这本书虽然不是专门讲解概率论与数理统计的，但是里面包含了大量的数学与统计方法的应用示例，对于理解概率论与数理统计的概念和方法很有帮助。

三、复习资料推荐1. 统计学概念知识点整理在复习概率论与数理统计的过程中，整理出一份概念知识点的复习资料是非常有效的方法。

可以将各种定义、公式、定理等内容整理成表格或者思维导图，方便同学们进行查阅和回顾。

2. 历年考研真题及模拟题在复习概率论与数理统计的过程中，做一些历年考研真题和模拟题是非常重要的，可以帮助同学们熟悉考题的类型和难度，掌握解题技巧。

四、学习方法建议1. 系统学习理论知识概率论与数理统计是一门理论性较强的学科，需要系统学习各种定义、公式、定理等内容。

可以按照教材的章节顺序进行学习，逐步深入理解各个概念和方法。

2. 做题与总结在学习概率论与数理统计的过程中，做题是非常重要的环节。

可以先选择一些基础类型的题目进行练习，熟悉各种计算方法和推理思路。

高中敷学夹陵3-2"统升号概率”款材分析2.1.1简单随机抽样教学目标：1、知识与技能：(1)正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

教学设想：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。

(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nW N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。

(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/No思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

第二节主流教材分析一、“统计与概率”的内容在教材中的安排《数学课程标准》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个领域之一。

教材整体设计以“起点低，分布广，循序渐进，螺旋上升”为指导思想，从第一学段起就安排了有关的学习内容，并对各学段的内容标准作了具体的说明和阐述。

人教版义务教育数学课程标准教科书根据《数学课程标准》的要求，从一年级起就根据知识的自身逻辑和学生的认知特点将“统计与概率”的内容学有计划、有层次地安排在相应的教材中。

具体安排见下表：二、与老教材相比，新教材增加了的新内容“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

统计的内容虽然在过去也有，但现在无论从教学目标还是教学要求上来看，与过去相比都有了许多新变化。

１．“统计与概率”强调和注意的方面强调“统计与概率”过程性目标的达成；强调对统计表特征和统计量实际意义的理解；注意与现代信息技术的结合；注意统计与概率和其他内容的联系；注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。

２．“统计与概率”增加的新内容增加概率知识。

概率知识下放到小学阶段，这是第一次，概率是处理随机现象（不确定现象）的一门科学。

所谓“随机现象”，是指在相同的自查报告条件下重复同样的实验得到的结果是不确定的，在实验之前无法预测实验结果。

了解现实生活中的随机现象能在不同的情境中找出合理的判断是概率学习的主要标准，小学生以直观为主。

例如：掷硬币，正面朝上的可能性有多少；在一个口袋里放３个红球和１个白球，随意从口袋中摸出一个球，摸到的球可能性谁大。

这涉及集中量数、离散量数问题。

三、教材的编写有何特点“统计与概率”教学内容是学生逐步形成统计观念的载体，新教材根据《数学课程标准》的要求和各学段学生心理和认知发展的实际水平，同时顾及各学段学生学习数学特有的情感体验过程，力求在义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想和方法，使他们逐步形成统计观念，培养学生收集、整理、分析数据，合理预测以及进行交流的能力，重视统计的过程和对统计实际意义的理解，逐步渗透概率思想。

五年级上册数学“统计与概率”教材分析在统计与概率方面，教材安排了第六单元统计与可能性，让学生学习有关可能性和中位数的知识。

通过操作与实验，让学生体会事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

◇第四单元：可能性课标把“统计与概率”作为四大内容之一，并在第二学段就对可能性作出了明确的要求：1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

2．能够列出简单试验所有可能发生的结果。

3．知道事件发生的可能性是有大小的。

4．对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

概率发生的基础是随机现象，这就涉及到确定事件（肯定与不可能两种，概率分别是1和0）与不确定事件，在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，虽然每种结果都是随机出现的，但出现的次数在统计上存在一定的规律性（这也决定了概率与统计是不可分的，在本册教材中也基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小），概率就是以此为基础进行数学定义的：某一结果发生的次数占所有可能结果发生的总次数的比。

要注意的是，概率是一个人为定义的概念，实验结果只能作为一种辅助的证明手段，严格的概率只能通过公式求得。

在本册，还不是要精确地计算某个结果发生的可能性，只是对可能性的大小有个初步的理解和判断就可以了。

一、教学内容1．事件的确定性和不确定性2．可能性的大小（两种结果、三种结果）二、教学目标1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。

3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

三、编排特点1．选取学生熟悉的生活情境帮助学生理解抽象的数学知识。

主题图选取学生熟悉的抓阄表演节目的活动。

例2选取了学生熟知的自然现象来描述事件的确定性与不确定性。

2．设计丰富的游戏活动，使学生通过观察、猜想、实验验证等过程来体会可能性大小。