部分习题参考答案(数据结构 李春葆)

李春葆编著：数据结构（C 语言篇）――习题与解析（修订版）语言篇）――习题与解析（修订版）清华大学出版社清华大学出版社一、绪论一、绪论选择题选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题 计算机的计算机的 以及它们之间的以及它们之间的 和运算等的学科。

算等的学科。

1 A.数据元素数据元素 B.计算方法计算方法 C.逻辑存储逻辑存储 D.数据映像数据映像2 A.结构结构 B.关系关系 C.运算运算 D.算法算法2.数据结构被形式地定义为数据结构被形式地定义为 (K, R)，其中，其中K 是 的有限集，R 是K 上的上的 有限集。

有限集。

1 A.算法算法 B.数据元素数据元素 C.数据操作数据操作 D.逻辑结构逻辑结构2 A.操作操作 B.映像映像 C.存储存储 D.关系关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成 。

A.动态结构和静态结构动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构内部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种线性结构的顺序存储结构是一种 的存储结构，线性表的链式存储结构是一种线性表的链式存储结构是一种 的存储结构。

储结构。

A.随机存取随机存取B.顺序存取顺序存取C.索引存取索引存取D.散列存取散列存取5.算法分析的目的是算法分析的目的是 ，算法分析的两个主要方面是，算法分析的两个主要方面是 。

1 A.找出数据结构的合理性找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性正确性和简单性C.可读性和文档性可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是计算机算法指的是 ，它必须具备输入、输出和，它必须具备输入、输出和 等 5个特性。

数据结构简明教程（第2版）配套练习题参考答案———————数据结构简明教程———————1.练习题1参考答案1.单项选择题（1）D （2）C （3）C （4）A （5）C （6）B （7）C （8）A （9）C （10）B 2.填空题（1）①逻辑结构 ②存储结构 ③运算（不限制顺序）（2）①线性结构 ②非线性结构（不限制顺序）（3）①数据元素 ②关系（4）①没有 ②没有（5）①前驱 ②一 ③后继 ④任意多个（6）任意多个（7）①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希（不限制顺序）（8）①时间 ②空间（不限制顺序）（9）问题规模（通常用n 表示）。

（10）辅助或临时空间3.简答题（1）答：运算描述是指逻辑结构施加的操作，而运算实现是指一个完成该运算功能的算法。

它们的相同点是，运算描述和运算实现都能完成对数据的“处理”或某种特定的操作。

不同点是，运算描述只是描述处理功能，不包括处理步骤和方法，而运算实现的核心则是处理步骤。

（2）答：T 1(n )=O(n log 2n )，T 2(n )=O( )，T 3(n )=O(n 2)，T 4(n )=O(n log 2n )。

（3）答：j =0，第1次循环：j =1，s =10。

第2次循环：j =2，s =30。

第3次循环：j =3，s =60。

第4次循环：j =4，s =100。

while 条件不再满足。

所以，其中循环语句的执行次数为4。

（4）答：语句s ++的执行次数2)2)(3(3)1()1(12121-+=++-+=+-=∑∑∑-=-==n n n n i n n i n i i nj。

（5）答：其中x ++语句为基本运算语句，∑∑∑=+==-=-==n i n i j ni n n i n n T 1112)1()(1)(=O(n 2)。

（6） 答：由于内循环j 的取值范围，所以i ≤n /2，则，该程序段的时间复杂度为O(n 2)。

∑∑∑-===--==2/122/124/))12((n i nij n i n i n m 3log 2n2.练习题2参考答案1.单项选择题（1）A （2）C （3）A （4）B （5）C（6）D （7）C （8）B （9）A （10）C（11）B （12）A （13）C （14）D （15）D（16）D （17）A （18）C （19）A （20）D2.填空题（1）L.length=0（2）O(1)（3）O(n)（4）n-i（5）①物理存储位置②指针域（6）①前驱　②O(n)（7）q=p->next; p->next=q->next; free(q);（8）s->next= p->next; p->next=s;（9）O(1)（10）L->next==L3.简答题（1）答：顺序存储结构中，逻辑上相邻元素的存储空间也是相邻的，无需额外空间表示逻辑关系，所以存储密度大，同时具有随机存取特性。

第1章绪论教材中练习题及参考答案1. 简述数据与数据元素的关系与区别。

答：凡是能被计算机存储、加工的对象统称为数据，数据是一个集合。

数据元素是数据的基本单位，是数据的个体。

数据元素与数据之间的关系是元素与集合之间的关系。

2. 采用二元组表示的数据逻辑结构S=<D，R>，其中D={a，b，…，i}，R={r}，r={<a，b>，<a，c>，<c，d>，<c，f>，<f，h>，<d，e>，<f，g>，<h，i>}，问关系r是什么类型的逻辑结构？哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？答：该逻辑结构为树形结构，其中a结点没有前驱结点，它是开始结点，b、e、i和g、结点没有后继结点，它们都是终端结点。

3. 简述数据逻辑结构与存储结构的关系。

答：在数据结构中，逻辑结构与计算机无关，存储结构是数据元素之间的逻辑关系在计算机中的表示。

存储结构不仅将逻辑结构中所有数据元素存储到计算机内存中，而且还要在内存中存储各数据元素间的逻辑关系。

通常情况下，一种逻辑结构可以有多种存储结构，例如，线性结构可以采用顺序存储结构或链式存储结构表示。

4. 简述数据结构中运算描述和运算实现的异同。

答：运算描述是指逻辑结构施加的操作，而运算实现是指一个完成该运算功能的算法。

它们的相同点是，运算描述和运算实现都能完成对数据的“处理”或某种特定的操作。

不同点是，运算描述只是描述处理功能，不包括处理步骤和方法，而运算实现的核心则是设计处理步骤。

5. 数据结构和数据类型有什么区别？答：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，一般包括三个方面的内容，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

而数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组运算的总称，如C语言中的short int数据类型是由-32768～32767（16位机）的整数和+、-、*、/、%等运算符构成。

数据结构简明教程（第2版）配套练习题参考答案———————数据结构简明教程———————1.练习题1参考答案1.单项选择题（1）D （2）C （3）C （4）A （5）C （6）B （7）C （8）A （9）C （10）B 2.填空题（1）①逻辑结构 ②存储结构 ③运算（不限制顺序）（2）①线性结构 ②非线性结构（不限制顺序）（3）①数据元素 ②关系（4）①没有 ②没有（5）①前驱 ②一 ③后继 ④任意多个（6）任意多个（7）①顺序 ②链式 ③索引 ④哈希（不限制顺序）（8）①时间 ②空间（不限制顺序）（9）问题规模（通常用n 表示）。

（10）辅助或临时空间3.简答题（1）答：运算描述是指逻辑结构施加的操作，而运算实现是指一个完成该运算功能的算法。

它们的相同点是，运算描述和运算实现都能完成对数据的“处理”或某种特定的操作。

不同点是，运算描述只是描述处理功能，不包括处理步骤和方法，而运算实现的核心则是处理步骤。

（2）答：T 1(n )=O(n log 2n )，T 2(n )=O( )，T 3(n )=O(n 2)，T 4(n )=O(n log 2n )。

（3）答：j =0，第1次循环：j =1，s =10。

第2次循环：j =2，s =30。

第3次循环：j =3，s =60。

第4次循环：j =4，s =100。

while 条件不再满足。

所以，其中循环语句的执行次数为4。

（4）答：语句s ++的执行次数2)2)(3(3)1()1(12121-+=++-+=+-=∑∑∑-=-==n n n n i n n i n i i nj。

（5）答：其中x ++语句为基本运算语句，∑∑∑=+==-=-==n i n i j ni n n i n n T 1112)1()(1)(=O(n 2)。

（6） 答：由于内循环j 的取值范围，所以i ≤n /2，则，该程序段的时间复杂度为O(n 2)。

∑∑∑-===--==2/122/124/))12((n i nij n i n i n m 3log 2n2.练习题2参考答案1.单项选择题（1）A （2）C （3）A （4）B （5）C（6）D （7）C （8）B （9）A （10）C（11）B （12）A （13）C （14）D （15）D（16）D （17）A （18）C （19）A （20）D2.填空题（1）L.length=0（2）O(1)（3）O(n)（4）n-i（5）①物理存储位置②指针域（6）①前驱　②O(n)（7）q=p->next; p->next=q->next; free(q);（8）s->next= p->next; p->next=s;（9）O(1)（10）L->next==L3.简答题（1）答：顺序存储结构中，逻辑上相邻元素的存储空间也是相邻的，无需额外空间表示逻辑关系，所以存储密度大，同时具有随机存取特性。

数据结构（Java语言描述）李春葆习题答案1. 栈和队列1.1 栈的基本操作栈（Stack）是一种后进先出（Last-In-First-Out，LIFO）的线性数据结构，它具有两个基本操作：压栈（Push）和弹栈（Pop）。

使用Java语言描述栈的基本操作。

我们可以使用数组或链表来实现栈的结构。

在这里，我们使用链表来实现栈。

class Node {int value;Node next;Node(int value) {this.value = value;this.next = null;}}class Stack {Node top;public void push(int value) {Node newNode = new Node(value);if (top == null) {top = newNode;} else {newNode.next = top;top = newNode;}}public int pop() {if (top == null) {throw new EmptyStackException();}int value = top.value;top = top.next;return value;}public boolean isEmpty() {return top == null;}}1.2 队列的基本操作队列（Queue）是一种先进先出（First-In-First-Out，FIFO）的线性数据结构，它具有两个基本操作：入队（Enqueue）和出队（Dequeue）。

使用Java语言描述队列的基本操作。

我们可以使用数组或链表来实现队列的结构。

在这里，我们使用链表来实现队列。

class Node {int value;Node next;Node(int value) {this.value = value;this.next = null;}}class Queue {Node front;Node rear;public void enqueue(int value) {Node newNode = new Node(value);if (rear == null) {front = rear = newNode;} else {rear.next = newNode;rear = newNode;}}public int dequeue() {if (front == null) {throw new EmptyQueueException();}int value = front.value;front = front.next;if (front == null) {rear = null;}return value;}public boolean isEmpty() {return front == null;}}2. 链表2.1 单链表的基本操作单链表（Singly Linked List）是一种常见的链表结构，它由一个头节点和一系列的节点构成，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。

第11章外排序教材中练习题及参考答案1. 外排序中两个相对独立的阶段是什么？答：外排序中两个相对独立的阶段是产生初始归并段和多路归并排序。

2.给出一组关键字T=（12，2，16，30，8，28，4，10，20，6，18），设内存工作区可容纳4个记录，给出用置换-选择排序算法得到的全部初始归并段。

答：置换-选择排序算法的执行过程如表11.1所示。

共产生两个初始归并段，归并段1为（2，8，12，16，28，30），归并段2为（4，6，10，18，20）。

表11.1 初始归并段的生成过程3. 设输入的关键字满足k1>k2>…>k n，缓冲区大小为m，用置换-选择排序方法可产生多少个初始归并段？答：可产生⎡n/m⎤个初始归并段。

设记录R i的关键字为k i（1≤i≤n），先读入m个记录R1、R2、…、R m，采用败者树选择最小记录R m，将其输出到到归并段1，R min=k m，在该位置上读入R m+1，采用败者树选择最小记录R m-1，将其输出到到归并段1，R min=k m-1，在该位置上读入R m+2，采用败者树选择最小记录R m－2，将其输出到到归并段1，R min=k m-2，…，以此类推，产生归并段1：（R m，R m-1，…，R1）。

同样产生其他归并段（R2m，R2m-1，…，R m+1），（R3m，R3m-1，…，R2m+1），…，一共有⎡n/m⎤个初始归并段。

4. 什么是多路平衡归并，多路平衡归并的目的是什么？答：归并过程可以用一棵归并树来表示。

多路平衡归并对应的归并树中，每个结点都是平衡的，即每个结点的所有子树的高度相差不超过1。

k路平衡归并的过程是：第一趟归并将m个初始归并段归并为⎡m/k⎤个归并段，以后每一趟归并将l个初始归并段归并为⎡l/k⎤个归并段，直到最后形成一个大的归并段为止。

m个归并段采用k路平衡归并，总的归并趟数s=⎡log k m⎤。

其趟数是所有归并方案中最少的，所以多路平衡归并的目的是减少归并趟数。

第9章 查找教材中练习题及参考答案1. 设有5个数据do 、for 、if 、repeat 、while ，它们排在一个有序表中，其查找概率分别是p 1=0.2，p 2=0.15，p 3=0.1，p 4=0.03，p 5=0.01。

而查找它们之间不存在数据的概率分别为q 0=0.2，q 1=0.15，q 2=0.1，q 3=0.03，q 4=0.02，q 5=0.01，该有序表如下：（1）试画出对该有序表分别采用顺序查找和折半查找时的判定树。

（2）分别计算顺序查找的查找成功和不成功的平均查找长度。

（3）分别计算折半查找的查找成功和不成功的平均查找长度。

答：（1）对该有序表分别采用顺序查找和折半查找时的判定树分别如图9.2和9.3所示。

（2）对于顺序查找，成功查找到第i 个元素需要i 次比较，不成功查找需要比较的次数为对应外部结点的层次减1：ASL 成功=(1p 1+2p 2+3p 3+4p 4+5p 5)=0.97。

ASL 不成功=(1q 0+2q 1+3q 2+4q 3+5q 4+5q 5)=1.07。

（3）对于折半查找，成功查找需要比较的次数为对应内部结点的层次，不成功查找需要比较的次数为对应外部结点的层次减1：ASL 成功=(1p 3+2(p 1+p 4)+3(p 2+p 5))=1.04。

ASL 不成功=(2q 0 q 5图9.3 有序表上折半查找的判定树2. 对于A [0..10]有序表，在等概率的情况下，求采用折半查找法时成功和不成功的平均查找长度。

对于有序表（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当用折半查找法查找 90时，需进行多少次查找可确定成功；查找47时需进行多少次查找可确定成功；查找100时，需进行多少次查找才能确定不成功。

答：对于A [0..10]有序表构造的判定树如图9.4（a ）所示。

因此有：ASL 成功=1144342211⨯+⨯+⨯+⨯=3ASL 不成功=124834⨯+⨯=3.67 对于题中给定的有序表构造的判定树如图9.4（b ）所示。

李春葆数据结构习题与解析一、绪论选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题计算机的以及它们之间的和运算等的学科。

1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像2 A.结构 B.关系 C.运算D.算法2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是的有限集，R是K上的有限集。

1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构2 A.操作 B.映像 C.存储D.关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。

A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种的存储结构，线性表的链式存储结构是一种的存储结构。

A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取5.算法分析的目的是，算法分析的两个主要方面是。

1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是，它必须具备输入、输出和等5个特性。

1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法2 A.可执行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。

A.正确B.不正确8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。

A.必须连续的B.部分地址必须连续的C.一定是不续的D连续不连续都可以9.以下的叙述中，正确的是。

A.线性表的存储结构优于链式存储结构B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。

A.正确B.不正确填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。

一、绪论选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。

1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。

1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。

A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。

A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面是2。

1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。

1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。

A.正确B.不正确8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。

A.必须连续的B.部分地址必须连续的C.一定是不续的D连续不连续都可以9.以下的叙述中，正确的是。

A.线性表的存储结构优于链式存储结构B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。

A.正确B.不正确填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。