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第一章导热理论基础2已知：10.62()W m K λ=∙、20.65()W m K λ=∙、30.024()W m K λ=∙、40.016()W m K λ=∙求：'R λ、''R λ 解：2'3124124224259210 1.1460.620.650.016m K R W λσσσλλλ-⨯⨯⨯⨯⎛⎫∙=++=++⨯= ⎪⎝⎭'"232232560.265/0.650.024R m k W λσσλλ⨯⎛⎫=+=+=⋅ ⎪⎝⎭由计算可知，双Low-e 膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双Low-e 膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。
5．6．已知：50mm σ=、2t a bx =+、200a =℃、2000b =-℃/m 2、45()Wm K λ=∙求：（1）0x q =、6x q = （2）v q解：（1）00020x x x dtq bx dx λλ====-=-= 3322452(2000)5010910x x x dtW q bx m dx σσσλλ-====-=-=-⨯⨯-⨯⨯=⨯（2）由220vq d t dx λ+=2332245(2000)218010v d t W q b m dxλλ=-=-=-⨯-⨯=⨯9．取如图所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有：22t a t r r r r τ∂∂∂⎛⎫= ⎪∂∂∂⎝⎭00,t t τ==0,0tr r∂==∂ ,()f tr R h t t rλ∂=-=-∂ 10．解：建立如图坐标，在x=x 位置取dx 长度微元体，根据能量守恒有：x dx x Q Q Q ε++= （1）x dt Q dx λ=-+()x dx d dtQ t dx dx dxλ+=-++∙ 4()b b Q EA E A T Udx εεεσ===代入式（1），合并整理得：2420b fU d t T dx εσλ-= 该问题数学描写为：2420b f U d t T dx εσλ-= 00,x t T == ,0()x ldtx l dx ===假设的 4()b e x ldtfT f dx λεσ=-=真实的 第二章稳态导热3.解：（1）温度分布为 121w w w t t t t x δ-=-(设12w w t t >)其与平壁的材料无关的根本原因在 coust λ=（即常物性假设），否则t 与平壁的材料有关 （2）由 dtq dxλ=- 知，q 与平壁的材料即物性有关5.解： 2111222()0,(),w w ww d dt r dr drr r t t t t r r t t===>==设有：12124()11w w Q t t r r πλ=-- 21214F r r R r r λπλ-=7.已知：4,3,0.25l m h m δ=== 115w t =℃, 25w t =-℃, 0.7/()W m k λ=⋅ 求：Q解： ,l h δ ，可认为该墙为无限大平壁15(5)0.7(43)6720.25tQ FW λδ∆--∴==⨯⨯⨯= 8.已知：2220,0.14,15w F m m t δ===-℃，31.28/(), 5.510W m k Q W λ=⋅=⨯ 求：1w t解： 由 tQ Fλδ∆= 得一无限平壁的稳态导热312 5.510150.141520 1.28w w Q t t F δλ⨯=+=-+⨯=⨯℃ 9.已知：12240,20mm mmδδ==，120.7/(),0.58/()W m k W m k λλ=⋅=⋅3210.06/(),0.2W m k q q λ=⋅=求：3δ解： 设两种情况下的内外面墙壁温度12w w t t 和保持不变，且12w w t t >221313由题意知：1211212w w t t q δδλλ-=+122312123w w t t q δδδλλλ-=++再由： 210.2q q =，有121231212121230.2w w w w t t t t δδδδδλλλλλ--=+++得：123312240204()40.06()90.60.70.58mm δδδλλλ=+=⨯⨯+= 10.已知：1450w t =℃，20.0940.000125,50w t t λ=+=℃，2340/q W m ≤ 求：δ 解： 412,0.094 1.25102w w t t tq m m λλδ+∆==+⨯⨯41212[0.094 1.2510]2w w w w t t t t tmq qδλ+-∆==+⨯⋅ 44505045050[0.094 1.2510]0.14742340m +-=+⨯⨯⨯= 即有 2340/147.4q W m m mδ≤≥时有 11.已知：11120,0.8/()mm W m k δλ==⋅，2250,0.12/()mm W m k δλ==⋅33250,0.6/()mm W m k δλ==⋅求：'3?δ=解： '2121'3123112313,w w w w t t t t q q δδδδδλλλλλ--==+++由题意知：'q q =212tw 1tw 2q 11λ12λ23λ322即有：2121'3123112313w w w wt t t t δδδδδλλλλλ--=+++'33322λδδδλ=+ 0.6250505000.12mm =+⨯= 12.已知：1600w t =℃，2480w t =℃，3200w t =℃，460w t =℃ 求：123,,R R R R R R λλλλλλ解：由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有： 14122334123w w w w w w w w t t t t t t t t q R R R R λλλλ----====∴112146004800.2260060w w w w R t t R t t λλ--===-- 223144802000.5260060w w w w R t t R t t λλ--===--33414200600.2660060w w w w R t t R t t λλ--===-- 14.已知：1）11012,40/(),3,250f mm W m k mm t δλδ==⋅==℃，60f t =℃ 220112,75/(),50/()h W m k h W m k λλ==⋅=⋅ 2）223,320/()mm W m k δλ==⋅ 3）2'23030,,70/()h W m k δδλλ===⋅求：123123,,,,,q q q k k k ∆∆∆ 解：未变前的122030102250605687.2/1113101754050f f t t q W m h h δλ---===⨯++++tw 1tw 4tw 2tw 3R 1R2R3R =R 1+R 2R3+t αt f221）21311121129.96/()1112101754050k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 21129.96(25060)5692.4/q k t W m =∆=⨯-= 21105692.45687.2 5.2/q q q W m ∆=-=-= 2）22321221129.99/()11131017532050k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 22229.99(25060)5698.4/q k t W m =∆=⨯-= 22205698.45687.211.2/q q q W m ∆=-=-= 3) 22330'101136.11/()131********k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 23336.11(25060)6860.7/q k t W m =∆=⨯-= 23306860.75687.21173.5/q q q W m ∆=-=-= 321q q q ∴∆∆>∆ ，第三种方案的强化换热效果最好 15.已知：35,130A C B mm mm δδδ===，其余尺寸如下图所示，1.53/(),0.742/()A C B W m k W m k λλλ==⋅=⋅求：R λ解：该空斗墙由对称性可取虚线部分，成为三个并联的部分R 1R 1R 1R2R3R 2R 2R3R311113222,A B C A B C R R R R RR R R R =++==++ 3321111311135101301020.1307()/1.53 1.53C A B A B C R R m k W δδδλλλ--⨯⨯∴=++=⨯+==⋅332322222335101301020.221()/1.530.742C A B A B C R m k W δδδλλλ--⨯⨯=++=⨯+=⋅2212115.0410()/1111220.13070.221R m k W R R λ-∴===⨯⋅⨯+⨯+16.已知：121160,170,58/()d mm d mm W m k λ===⋅，2230,0.093/()mm W m k δλ==⋅33140,0.17/(),300w mm W m k t δλ==⋅=℃，450w t =℃求：1）123,,R R R λλλ; 2) l q : 3) 23,w w t t . 解：1）4211111170lnln 1.66410()/2258160d R m k W d λπλπ-===⨯⋅⨯2222221117060lnln 0.517()/220.093170d R m k W d λδπλπ++===⋅⨯ 223332222111706080lnln 0.279()/2220.1717060d R m k W d λδδπλδπ++++===⋅+⨯+tw 1112323tw 4132R R R λλλ∴< 2) 2330050314.1/0.5170.279l i t t q W m R R R λλλ∆∆-====++∑ 3）由 121w w l t t q R λ-=得 4211300314.1 1.66410299.95w w l t t q R λ-=-=-⨯⨯=℃ 同理：34350314.10.279137.63w w l t t q R λ=+=+⨯=℃ 17.已知：1221211,,22m m d d δδλλ=== 求：'ll q q 解：忽略管壁热阻010121020122211ln ln 222d d R d d λδδδπλπλδ+++=++ '010122010122211ln ln 222d d R d d λδδδπλπλδ+++=++ '',l l t tq q R R λλ∆∆== （管内外壁温13,w w t t 不变）01012'20101'010*******22211lnln 22222211ln ln 222l l d d q R d d d d q R d d λλδδδπλπλδδδδπλπλδ+++++∴==+++++01010010101001241lnln 22241ln ln 22d d d d d d d d δδδδδδ++++=++++由题意知： 1001011[(2)]2m d d d d δδ=++=+ 2112011[(2)]32mm m d d d d δδ=++=+ 即：21010101232()m m d d d d d δδδ=⇒+=+⇒= （代入上式）3''15ln 3ln23 1.277ln 3ln 23l l q R q R λλ+∴===+ 即： '0.783l l q q ='21.7%l llq q q -∆==即热损失比原来减小21.7%。
《传热学》（第五版）第0章-第3 章习题解答第0章 绪论0-4、解答题略。
0-6 答:对流换热和对流不是同一现象.热对流是指:若流体有宏观运动，且内部存在温差，则由于流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混而产生的热量传递现象，简称对流.如热空气往上升时,把热量传给上部空间的冷空气的流动属于对流.对流换热是指流体在与它温度不同的壁面上流动时，二者之间（流体与壁面之间）产生的热量交换现象。
它是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。
如暖气片周围的空气受热后,沿着教室墙壁的流动;热水在热力管道内的流动等属于对流换热.0-6 答:首先,冬季和夏季的最大区别在于室外温度的不同.夏季室外温度比室内温度高,因此通过墙壁的热量传递是由室外传向室内.而冬季室外气温比较比室内低, 通过墙壁的热量传递是由室内传向室外.因此冬季和夏季墙壁内表面的温度不同,夏季高而冬季低.因此人体在冬季通过辐射而与墙壁的散热比夏季高很多.人对冷暖感觉的衡量指标是散热量的大小而不是温度的高低,即当人体散热量少时感到热, 人体散热量多时感到冷.拉上窗帘后顿觉暖和,是因为窗帘起到了保温层的作用,减少了通过窗户向外散失的热量,故顿觉暖和!0-9 答:真空玻璃夹层:阻止热传导和对流换热;夹层内镀银:反射辐射热;热量如何通过瓶胆传到外界: 略瓶胆的玻璃尖嘴打破变得很差,因为空气进入夹层后,会由于空气与瓶胆壁面之间的对流换热而引起热量散失. 0-13：解： 61.0124161.036.08711121=++=++=h h R k λδ(m 2·K)/W 64.1610.011===k R k W/(m 2·K) 92.45)1018(64.1)(21=+=-=f f t t k q W/m 2 ∵)(111w f t t h q -= ∴47.178792.4518111=-=-=h q t t f w ℃ 又∵)(222f w t t h q -= ∴63.912492.4510222-=+-=+=h q t t f w ℃38.292.45⨯⨯==ΦqA =385.73 W0-14：解：4104.723452.0-⨯=⨯⨯==A R A λδ K/W (面积为A 2的平板表面上的热阻) 3104.4452.0-⨯===λδR (m 2·K)/W （单位面积热阻）431007.3104.4150285⨯=⨯-=∆=-R t q W/m 2 541084.161007.3⨯≈⨯⨯==ΦqA W0-15：解： ∵)(f w t t h q -= ∴15573511085=+=+=h q t t f w ℃ W7.20065.214.31050511023=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅==Φ-lR q qA π0-17：解： （1）012.0851500011121=+=+=h h R (m 2·K)/W 3.83012.011===R k W/(m 2·K) 90963624)45500(3.83=⨯-⨯=∆=ΦtA k W（2）92820024)45500(85'=⨯-⨯=∆=ΦtA k W误差%2909636909636928200%100'≈-=⨯ΦΦ-Φ=ε （3）可以忽略，因为厚度很小，金属的导热系数较大，则导热热阻λδ很小。
传热学习题_建工版V0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ，试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m ².k)，热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。
解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)， λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。
传热学第五版课后习题答案传热学习题_建⼯版V0-14 ⼀⼤平板，⾼3m ，宽2m ，厚，导热系数为45W/, 两侧表⾯温度分别为w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。
解：根据付⽴叶定律热流密度为：2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--??=-=-=- ? ?- 负号表⽰传热⽅向与x 轴的⽅向相反。
通过整个导热⾯的热流量为：q A 30375(32)182250(W)Φ=?=-??=0-15 空⽓在⼀根内经50mm ，长⽶的管⼦内流动并被加热，已知空⽓的平均温度为85℃，管壁对空⽓的h=73(W/m 2.k)，热流密度q=5110w/ m 2, 是确定管壁温度及热流量?。
解：热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=?? ⼜根据⽜顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=??-=管内壁温度为：w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=?1-1．按20℃时，铜、碳钢（%C ）、铝和黄铜导热系数的⼤⼩，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最⼤为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解：(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下，λ铜=398 W/(m ·K)，λ碳钢＝36W/(m ·K)，λ铝＝237W/(m ·K)，λ黄铜＝109W/(m ·K). 所以,按导热系数⼤⼩排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最⼤不超过 W/(m ·K).(3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=+ W/(m ·K)=+×20= W/(m ·K);矿渣棉: λ=+ W/(m ·K)=+×20= W/(m ·K);由附录7知聚⼄烯泡沫塑料在常温下, λ=~0. 038W/(m ·K)。
致谢：本章答案由建环0902汤晓岑同学起草，由张舸作部分修改。
7.解:由题意得，为稳态导热。
由题意得，为稳态导热。
R λ=δλ=0.250.7=0.3570.357mm 2K/W Φ=q ×A =A ×Δt R λ=1515−−(−5)0.357×3×4=672W9.9.解：解： R λ=δ1λ1+δ2λ2R λ′=δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3q =Δt R λq ′=Δt R λ‘=0.2q =0.2Δt R λ∴∴R λ′=5R∴∴δ3=4 δ1λ1+δ2λ2 λ3=4 0.240.7+0.020.58 ×0.06=0.091 m 0.091 m==91 mm10.10.解：解：此题中导热系数为温度的线性函数，以平壁的平均温度)tt(t w w 2121+=计算导热系数，仍可以用q =λΔtδ计算热流密度。
计算热流密度。
q =λΔt δ=(0.094+0.000125t w 1+t w 22)(t w 1−t w 2)δ 取2340m /W q =，C t ,C t w w5045021==,得 m .1470=d若要求2340m /W q £，则必须有m .1470³d 。
15.15.解：把复合墙体看成是有空心部分和无空心部分的并联，通过这两部分的热解：把复合墙体看成是有空心部分和无空心部分的并联，通过这两部分的热流之和等于总热流，但热流密度不满足这种叠加关系，但热流密度不满足这种叠加关系，故应以有限面积热阻进行故应以有限面积热阻进行串并联计算。
串并联计算。
注意此题的传热方向应是沿上下方向，注意此题的传热方向应是沿上下方向，为计算传热面积，为计算传热面积，为计算传热面积，取深度方向为取深度方向为1米。
米。
长长度方向上为无限长，故可取一个实心混凝土层和一个复合层作为并联的单位。
R λ1=δλ1A 1=(35+130+35)1.53×(201.53×(20∗∗1)≈6.54K/WR λ2=2δ1λ1A 2+δ2λ2A 2=2∗351.53×(3101.53×(310∗∗1)+1300.742×(3100.742×(310∗∗1)≈0.71K/W∴∴R λ=11R λ1+1R Rλ2=116.54+10.71=0.64 K/W16.解：（1）R 1=12πλln d 2d 1=12π×58ln 170160=1.66×10−4 m ∙K/WR 2=12πλ2ln d 2+2δ2d 2=12π×0.093ln170+2×30170=0.517 m ∙K/W R 3=12πλ3ln d 2+2δ2+2δ3d 2+2δ2=12π×0.17ln 170+2×30+2×40170+2×30 =0.279 m ∙K/W(2)q l =tw 1−t w 4R 1+R2+R 3=300−501.66×10−4+0.517+0.279=314 W/m(3) q l=t w 1−t w 2R 1 =>=> t w 2=t w 1−q l ∙R 1 =300−314×1.66×10−4 =299.95 ℃ 同理，t w 3=t w 1−q l ∙(R 1+R 2)=300−314×(1.66×10−4+0.517)=137.61 ℃19.解:q l =t w 1−t w 212πλln d 2d 1+12πλ1ln d 2+δd 2=180−4012π×40ln10085+12π0.053ln100+2δ100=52.3 W/m∴δ≈71 mm23.解：1.求温度场的数学表达。
传热学习题_建工版V2-9 某教室的墙壁是一层厚度为240mm 的砖层和一层厚度为20mm 的灰泥构成。
现在拟安装空调设备，并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少80%。
已知砖的导热系数λ＝0.7W/(m·K)，灰泥的λ＝0.58W/(m·K)，硬泡沫塑料的λ＝0.06W/(m·K)，试求加贴硬泡沫塑料层的厚度。
解: 未贴硬泡沫塑料时的热流密度:1112t q R R λλ=+Δ (1)加硬泡沫塑料后热流密度:121122t q R R R λλλ=++Δ (2)又由题意得,12(180%)q q -= (3)墙壁内外表面温差不变12t t =ΔΔ，将(1)、(2)代入（3）,2320%R R R R R =λ1λ2λ1λλ+++) 121233121230.240.020.70.5820%0.240.020.70.580.06δδλλδδδδλλλ++==++++3δ=0.09056m=90.56mm 加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm.2-19 一外径为100mm ，内径为85mm 的蒸汽管道，管材的导热系数为λ＝40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用λ＝0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失l q =52.3 W/m 。
问保温材料层厚度应为多少？解：根据给出的几何尺寸得到 :管内径1d =85mm=0.085m, 管外径,d2=0.1m, 管保温层外径32d d 20.12δδ=+=+13l 1tw tw q 52.31d 21d 3ln ln 2d12d 2-=≤∙+2πλπλ1R λ2R λ3R λ∙w1t w2t1R λ2R λ∙w1t w2ttw 3=40℃时，保温层厚度最小，此时，1804052.310.11(0.12)ln ln20.08520.1δ-≤+∙+⨯⨯π40π0.053解得，0.072δ≥m 所以保温材料的厚度为72mm.2-24. 一铝制等截面直肋，肋高为25mm ，肋厚为3mm ，铝材的导热系数为λ＝140W/(m·K)，周围空气与肋表面的表面传热系数为h ＝752w/(m k)。
1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到：a 、地面向冰雹导热所得热量；b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量；c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。
2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。
白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。
4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。
就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。
答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体太阳照射：阳光辐射人体5．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。
