实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究

r,l,c串联谐振电路的研究实验报告一、实验目的本次实验旨在研究r,l,c串联谐振电路的特性，通过实际操作和数据分析，深入理解串联谐振电路的工作原理和实际应用。

二、实验原理串联谐振电路是由电阻（r）、电感（l）和电容（c）串联而成的电路。

当电路的阻抗等于感抗和容抗之和时，电路达到谐振状态。

此时，电路的电流最大，电压最小，能量在r,l,c之间高效转换。

三、实验步骤1.搭建r,l,c串联谐振电路，确保连接正确无误。

2.使用信号发生器产生交流信号，并调整频率至谐振频率。

3.使用示波器和万用表测量电路的电压、电流和阻抗等参数。

4.记录数据，并分析结果。

四、实验结果实验数据显示，当频率达到谐振频率时，电路的阻抗最小，电流最大。

同时，电压在谐振时达到最小值。

此外，我们还观察到了电路的品质因数（Q值）的变化，Q值在谐振时达到最大值。

五、问题与解决方案在实验过程中，我们发现当改变信号源的频率时，电路的阻抗和电流会发生明显变化。

为了更准确地测量阻抗和电流，我们采用了数字化测量设备，提高了测量精度。

此外，我们还通过改变电路元件的参数（如电阻、电感和电容），研究了它们对串联谐振电路特性的影响。

六、总结与收获通过本次实验，我们深入了解了r,l,c串联谐振电路的特性和工作原理。

我们不仅观察到了电路在谐振时的电流最大、电压最小的现象，还研究了不同元件参数对电路特性的影响。

此外，我们还学会了如何使用示波器和万用表等测量设备来分析电路特性。

这次实验让我们更加直观地理解了理论知识，并锻炼了我们的动手能力和问题解决能力。

七、不足与建议在实验过程中，我们也发现了一些不足之处。

首先，我们在搭建电路时可能存在一些连接不牢固的问题，导致实验结果出现偏差。

其次，我们在测量阻抗和电流时可能受到外界干扰的影响，导致测量结果不够准确。

为了改进实验效果，我们可以采取以下措施：1.确保电路连接牢固，以减少实验误差。

2.使用屏蔽罩等措施减少外界干扰对测量结果的影响。

RLC串联电路的谐振特性研究实验报告摘要本研究讨论了RLC串联电路的谐振特性。

串联电路的最大谐振频率和最小谐振频率通过实验测量，通过电路计算来验证。

特性曲线的形状是理论测量的结果一致的，说明实验结果可靠。

结果表明，当阻抗器的电阻值增加时，最大和最小谐振频率比较稳定。

关键词：RLC串联电路；谐振特性；实验测量；计算验证；特性曲线1 引言RLC串联电路是电力系统中常见的高阻抗电源和测量电路，它由电阻R、电感L及电容C三个元件组成，是用于测量谐振特性最常见的电路之一。

由于谐振特性及其相关特性与RLC串联电路的参数密切相关，所以要准确测量谐振特性，就必须对这三个基本元件的各种特性进行准确的测试和验证。

本文将对RLC串联电路的谐振特性进行测量和验证，以分析其特性表现，以作为进一步的基础研究。

2 电路实验RLC串联电路的实验图如图1所示，由电阻R、电感L和电容C三个元件组成。

示波器用来测量RLC串联电路中交流电压的波形变化，正弦波发生器用来产生一定的输出电压，可改变频率来测量最大、最小谐振频率的值，而变阻器用来改变RLC串联电路的电阻R的电阻值，可分析子图形1中电感L、电容C外部给定的谐振频率。

实验采用正弦波发生器输出不同频率信号，对RLC串联电路中U-V示波器测量输出电压波形，当变阻器的电阻值一定时，随着输出电压频率变化而变化。

当输出电压频率与RLC电路谐振频率相符时，其输出电压有更显著的波动，电源从高频到低频，以及由低频到高频，都能够找到一个共振的频率值，这个值分别是最大谐振频率和最小谐振频率。

3 结果分析本次实验结果显示，随着阻抗器电阻值的改变，最大谐振频率和最小谐振频率也有所变化，而在不同的电阻值上，谐振频率的变化幅度都很小。

比较理论计算和实验测量的结果，证明了实验测量的准确性。

可以发现，实验测量和理论计算的特性曲线基本构成一致，并且越靠近频率值越接近，证明了谐振特性的实验测量结果的可靠性。

rlc串联谐振电路的研究实验报告实验目的：通过对rlc串联谐振电路的研究实验，探究在不同频率下电压、电流和相位的变化规律，加深对谐振电路的理解。

实验原理：rlc串联谐振电路是由电阻R、电感L和电容C串联而成的电路。

在谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等，电路中的电流和电压将达到最大值。

谐振频率的计算公式为f=1/(2π√(LC))。

在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，电压和电流呈正弦关系。

实验仪器：1. 信号发生器。

2. 电压表。

3. 电流表。

4. 电阻箱。

5. 电感。

6. 电容。

实验步骤：1. 按照实验电路图连接好电路。

2. 调节信号发生器的频率，测量电路中的电压和电流。

3. 记录数据并绘制电压、电流随频率变化的曲线图。

4. 分析实验数据，得出结论。

实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下实验结果：1. 当信号发生器的频率逐渐接近谐振频率时，电路中的电压呈现出明显的增大趋势，最后达到最大值。

2. 在谐振频率下，电路中的电流也达到最大值，且电压和电流的相位相同。

3. 在谐振频率上下，电路中的电压和电流均呈现出振荡变化，但相位差逐渐增大。

实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 在rlc串联谐振电路中，当频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流都会达到最大值。

2. 在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，呈正弦关系。

3. 谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关，频率与电感成反比，与电容成正比。

实验总结：通过本次实验，我们深入了解了rlc串联谐振电路的工作原理和特性。

在实验中，我们通过测量电路中的电压和电流随频率变化的规律，验证了谐振电路的谐振特性。

同时，我们也掌握了在实验中使用信号发生器、电压表、电流表等仪器的操作方法，提高了实验操作能力。

总之，本次实验为我们进一步学习电路谐振提供了宝贵的实践经验，也为我们今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。

愿我们在今后的学习和实践中能够不断提高自己的实验能力，更好地应用所学知识。

0
R + rL
如果ω<ω0 ，电路呈容性； ω >ω0 ，电路呈感 性。 谐振电路中，电感电压和电容电压与角频率的 关系为：
U L I L
LU i
1 2 R + L C
2
UC I
1
C

Ui
C
1 2 R + L C
2
2
2
其中，I0为谐振时的电流值，η=ω/ω0。 通用谐振曲线可通过实验方法获得，在保持函数发生器输出 电压恒定的状态下，改变函数发生器的输出频率，通过测量电阻 R上的电压，当电路谐振时，电阻R上的电压U0为最大值，此时 的频率即为电路的谐振频率。
电工电子实验教学中心
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I / I0 1
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UL(ω)和UC(ω) 曲线如图所示
uC、uL
uC uL
0
0
图 RLC串联电路的UL(ω)和UC(ω) 曲线

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品质因数Q
从理论上来说， 谐振时 L C ，电感上的电压UL与 电容上的电压UC数值相等，相位差为180º ；谐振时电感上 的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称电路的品质 因数Q，即
• •
3、电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式
Q UL UO UC UO
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测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法 是通过测量谐振曲线的通频带宽度
f f 2 f1
再根据
Q fo f 2 f1

2、根据通频带的要求，计算Q值，并估算电路中应选 择的电阻大小。试测Bf,确定R的参数 Q= ω0 / (ω2- ω1) = f0 / (f2 - f1) ω0L = 1/ω0C = Q*R 如何测Bf？ 在L、C串联的电路中串入一个电阻，在输入电压不变的 情况下，用交流毫伏表测电阻两端的电压，电压最大时 的频率为谐振频率。改变频率时，测电压下降到最大时 的0.707倍时的两个频率ｆ1、ｆ2。 Bf = f2 –f1 对比调试，确定R值。
根据谐振时电路呈阻性及谐振时电路品质因数的计算方法加入一已知电阻r测ulc0ur0uifof2f1则电路总电阻ruiruro电路总电感lf0rf2f10电路总电容c102l电感内含电阻rlulc0rur0电路连接操作过程1选择不同lc组合串入电阻信号发生器输出不同频率的正弦信号电压不变测电阻两端输出电压查看电压最大时的频率谐振与设计频率对比选择最接近的一组lc
可见，当品质因数Ｑ远远大于１时，电容及电感上 的电压就会远远超过输入电压。
实验任务
根据谐振原理设计一个RLC串联电路 要求：使用实验台已有元件 1、中心频率为f0=5KHz ，通频带Bf=1KHz 。 2、根据实际测量结果调整参数。 3、测100Hz—25KHz的曲线，观察LC不同分
配对曲线的影响。
Q UL XLI XL 0L U RI R R
Q为品质因数，它反映的是RLC串联电路 的幅频特性的陡度。
改变角频率或频率时，振幅比随之变化，当振 幅比下降到0.707倍时的两个频率ω1、ω2（或 ｆ1、ｆ2）分别叫做下半功频率点和上半功频 率点。两者的差值称为网络的通频带BW（或 Bf ):
电感内含电阻 RL = ULC0*r /Ur0
电路连接
操作过程

R—L—C 元件的阻抗特性和谐振电路实验报告实验报告课程名称：电工电子技术试验实验六：R—L—C 元件的阻抗特性和谐振电路班级：02（周四）学生姓名：学号：20__1060261 专业：电子信息工程指导教师：学期：20__-2021学年春季学期__大学信息学院实验六R—L—C元件的阻抗特性和谐振电路一．实验目的 1．通过实验进一步理解R，L，C的阻抗特性，并且练习使用信号发生器和示波器 2．了解谐振现象，加深对谐振电路特性的认识 3．研究电路参数对串联谐振电路特性的影响 4．理解谐振电路的选频特性及应用 5．掌握测试通用谐振曲线的方法二．实验原理与说明 1．正弦交流电路中，电感的感抗_L=ωL=2πfL，空心电感线圈的电感在一定频率范围内可认为是线性电感，当其电阻值r较小，有rf0： ui1.982V五．注意事项 1．谐振曲线的测定要在电电压保持不变的条件下进行，因此，信号发生器改变频率时应对其输出电压及时调整，保持为2V。

2．为了使谐振曲线的顶点绘制精确，可以在谐振频率附近多选几组测量数据。

六．分析^p 与讨论 1．根据表6-2，表6-3 的实验数据计算L和C的值，结果与标称值是否一致，为什么？答：①_L=2πfL，根据实验数据可计算的_L分别为：频率（KHz) 0.2 0.5 1.02.0 5.0 8.0 10.0 12.0 2.512 2.512 6.28 12.56 25.12 62.8 100.48 125.6 150.72②_C=1/2πfC，根据实验数据可计算的CL分别为：频率（KHz） 0.2 0.51.02.0 5.0 8.0 10.0 12.0 _C 79.62 31.84 15.92 7.963.184 1.99 1.592 1.327 故与标称值不相等，因为测量仪器及读数均存在误差，但是在误差允许的范围内，计算值与标称值近似相等。

2．根据表6-5，表6-6 的实验数据，以I/I0为纵坐标，f/f0为横坐标,绘制两条不同Q 值的串联谐振曲线，并加以分析^p 。

实验二、 R ·L ·Ｃ串联谐振电路的研究一、实验目的1、学习R ·L ·C 串联电路的通用谐振曲线的测定法。

2、利用实验方法测定谐振频率，利用谐振曲线求通频带。

二、原理和说明1、R ·L ·C 线性串联电路中，感抗X L =ωL容抗 CX C ω=1总电抗 CL X X X C L ω-ω=-=1总电阻为R则阻抗之模22221⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+=C L R XR Z ωω当 ==ω=ωLC10谐振频率时则 CL ω=ω1；Z ＝R ；X ＝0 此时电路阻抗呈现为纯电阻，阻抗Ｚ出现极小值。

电路中电流I=Ｉｍａｘ出现极大值，此即为串联谐振现象。

2、电路通过电流I 是频率的函数，即 I ＝ＵＹ（ω），U 为外加电压，导纳Y （ω）随频率而变，通常通过实验可将数据曲线归一化为N （ω）＝Ｉ／Ｉmax其中RUI =max 为电路之谐振电流，Ｉ／Ｉｍａｘ为归一化电流数值，其绘制曲线如图9一1通常定义0.707Ｉｍａｘ 点为通频带点。

当Ｉ／Ｉｍａｘ＝0.707时，可求得通频带宽度△ｆ。

实验电路见图9一2左面“音讯源”为音频电压源(正弦波)，它可改变输出电压及输出频率，表示交流毫伏表，用以测定R 上之电压，它可反映电路中电流之大小。

实验中C ＝2400pf,L=30mH 是不变的，R 是可以改变的。

R大小即决定了电路中损耗大小,损耗大则归一化谐振曲线之△f 增宽,在本实验中R 分别取330Ω和1K Ω两个数值。

三、实验设备和器材1．电路基础实验箱（DGJ-03挂件） 一台 2．交流毫伏表 二台 3．数控智能函数信号发生器一台 4. 频率计 一台 5．万用表 一只 6．导线数根四、预习问题1、为什么音频源之输出要保持恒定在1伏？2、画归一化曲线有何好处？3、为什么电子管毫伏计要事先选定一合适量程？4、图中为什么要画出三个接地点？5、理论上预算实验中不同条件下的f五、实验内容和步骤任务一：1、将信号源打开，选择正弦波输出。

实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究实验报告祝金华PB15050984 实验题目：R、L、C串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。

2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数的物理意义及其测定方法。

实验原理 1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。

取电阻R上的电压UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。

ff1Ff0Ff2iU0U0maxLCRoU0max2 图 1 图22. 在f＝fo＝12LC处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。

此时XL＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。

在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。

从理论上讲，此时 Ui＝UR＝UO，UL＝Uc＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。

3. 电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q ＝UC测定，Uc为谐振时电容器C上的电压。

另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据QUo ＝fO求出Q值。

式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到f2f1最大值的1/2 (＝)倍时的上、下频率点。

Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。

在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。

预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。

L=30mH fo＝2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R 的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L，电容C可以使电路发生谐振，电路中R的数值不会影响谐振频率值。

rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：本文旨在研究RLC串联谐振电路的特性和性能。

RLC串联谐振电路是一种常见的电路结构，它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成。

在特定频率下，RLC串联谐振电路能够表现出共振现象，这对于电子工程领域的应用具有重要意义。

实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路的频率响应特性；2. 探究电阻、电感和电容对谐振频率和带宽的影响；3. 分析RLC串联谐振电路的相位差和频率之间的关系；4. 理解RLC串联谐振电路的功率传输和能量转换机制。

实验步骤：1. 搭建RLC串联谐振电路实验装置，包括电源、电阻、电感和电容等元件；2. 测量不同频率下电压和电流的数值；3. 绘制电压-频率和相位差-频率曲线，并找出谐振频率和带宽；4. 分析实验数据，总结RLC串联谐振电路的性能特点。

实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下结果：在RLC串联谐振电路中，当输入信号频率等于谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。

此时，电容的电压和电感的电流互相抵消，只有电阻消耗能量。

在谐振频率附近，电路的带宽较小，能够保持较高的品质因数。

而当频率远离谐振频率时，电路的电流和电压将会衰减。

讨论：通过实验数据和分析，我们可以得出以下结论：RLC串联谐振电路具有选择性放大特性，在谐振频率附近，电路能够对特定频率的信号进行放大，而对其他频率的信号进行衰减。

这种特性使得RLC串联谐振电路在无线通信、音频放大和滤波等领域有着广泛的应用。

实验结果还显示，电阻、电感和电容对RLC串联谐振电路的性能有着重要影响。

电阻的增加会减小电路的品质因数，降低谐振频率和带宽；电感值的增加会提高电路的品质因数，增大谐振频率和带宽；而电容的变化则会对谐振频率产生较大影响。

结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC串联谐振电路的特性和性能。

该电路在电子工程领域具有重要应用，能够对特定频率的信号进行放大和滤波。

RLC串联交流谐振电路实验报告RLC串联交流谐振电路实验报告引言：RLC串联交流谐振电路是电路中常见的一种形式，通过对其进行实验研究，可以更好地理解电路中的谐振现象和相关理论。

本文将介绍我们进行的RLC串联交流谐振电路实验，并对实验结果进行分析和讨论。

实验目的：本次实验的主要目的是研究RLC串联交流谐振电路的特性，包括共振频率、电压相位差、电流幅值等。

通过实验，我们将探索电路中的谐振现象，加深对谐振电路的理解。

实验原理：RLC串联交流谐振电路由电感L、电阻R和电容C组成。

在交流电源的作用下，电路中的电感、电阻和电容会发生相互作用，从而导致电路中的电流和电压发生变化。

当电路达到谐振状态时，电路中的电流幅值最大，电压相位差为零。

实验步骤：1. 首先，我们将电感L、电阻R和电容C按照串联的方式连接起来，形成RLC串联交流谐振电路。

2. 然后，我们将交流电源连接到电路上，并通过示波器观察电路中的电流和电压波形。

3. 调节交流电源的频率，观察电路中的电流和电压的变化情况。

4. 记录不同频率下电流和电压的数值，并计算电压相位差和电流幅值。

5. 根据实验数据，绘制电流和电压随频率变化的图表。

实验结果：通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC串联交流谐振电路的一些特性。

首先，我们发现在特定的频率下，电路中的电流幅值最大。

这个频率被称为共振频率，用f0表示。

同时，我们还观察到在共振频率下，电压和电流的相位差为零，即电压和电流完全同相。

除此之外，在共振频率附近，电压和电流的相位差会发生变化，并且电流幅值也会随着频率的变化而变化。

讨论与分析：通过对实验结果的分析，我们可以得出一些结论和认识。

首先，RLC串联交流谐振电路的共振频率与电感、电阻和电容的数值有关。

当电感、电阻和电容的数值发生变化时，共振频率也会相应地发生变化。

其次，电压和电流的相位差为零说明电压和电流在时间上是完全同步的，这是因为在共振频率下，电路中的电感、电阻和电容之间的相互作用达到了平衡状态。

（2）在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流/S I U R =为最大值。（3）由于C L 00ω=ω，所以C L U U =，相位相差18。电感上的电压(或电容上的电压与激励电压之比称为品质因数Q，即
D 001/C L S S U L C
U Q U U R R
R
ωω=
====在L和C为定值的条件下，Q值仅决定于回路电阻R的大小。2.电流谐振曲线
ωϕω
=+−
=∠当1
0L C
ωω−
=时，电路处于串联谐振状态谐振角频率为：0ω=
谐振频率为：LC
21
f 0π=
显然，谐振频率仅与电感L、电容C的数值有关，而与电阻R和激励电源的频率无关。当时，电路呈容性，阻抗角0f f <0ϕ<；当时，电路呈感性，阻抗角0f f >0ϕ>。
串联谐振时电路的特点：
（1）由于回路总电抗0C L X 000=ω−ω=，因此，回路总阻抗0Z最小，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。
回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性(表明其关系的图形为串联谐振曲线，表达式为：
2
002S
2
2S
( (
Q R U C
1L (R U I ω
ω−ωω+=
ω−
ω+=
ω
当电路的L和C保持不变时，改变R的大小，可以得出不同Q值时电流的幅频特性曲线（如下图2）。显然，Q值越高，曲线越尖锐，即电路的选择性越高，由此也可以看出Q值的重要性。为了反映一般情况，通常研究电流比0/I I与角频率比0/ωω之间的函数关系，即所谓通用谐振曲线表达式为：
三、实验内容与说明

RLC串联谐振电路的实验报告串联谐振实验报告RLC串联谐振电路的实验报告（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2.掌握谐振频率的测量方法。

3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。

(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。

谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f0=1/2πLC。

谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ωω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。

1、电路处于谐振状态时的特性。

（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。

（2）、回路电流I0的数值最大，I0=US/R。

（3）、电阻上的电压UR的数值最大，UR =US。

（4）、电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。

2、电路的品质因数Q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励第一文库网电压之比称为电路的品质因数Q，即：Q=UL（ω0）/ US= UC（ω0）/ US=ω0L/R=1/R*（3）谐振曲线。

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在US、R、L、C固定的条件下，有I=US/UR=RI=RUS/ UC=I/ωC=US/ωC UL=ωLI=ωLUS/改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。

从图中可以看到，UR的最大值在谐振角频率ω0处，此时，UL=UC=QUS。

UC 的最大值在ωω0处。

图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。

从图中（Q1只有当Q>1/2时，UC和UL曲线才出现最大值，否则UC将单调下降趋于0，UL将单调上升趋于US。

C1L ω=ωfC 21πC1ωLC 21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。

2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。

3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。

二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。

如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。

电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。

R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。

在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。

图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L=X = ω L － = 0则 ϕ = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。

谐振频率用f 0表示为f = f 0 =谐振时的角频率用ω 0表示为ω = ω 0 =谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2 π 串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T 0。

因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。

在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。

一种是当外施()2CL2X X R -+RU UU U电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。

另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。

总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。

rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：RLC串联谐振电路是电路中常见的一种电路结构，其具有频率选择性。

在该电路中，电感、电阻和电容依次串联，形成一个振荡回路。

在特定的频率下，电路的阻抗会达到最小值，从而使电流达到最大值。

本实验旨在研究RLC串联谐振电路的特性，并通过实验验证理论计算结果。

实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路中电感、电阻和电容的作用；2. 测量RLC串联谐振电路的频率响应曲线；3. 验证理论计算结果与实验结果的一致性。

实验仪器与材料：1. RLC串联谐振电路实验箱；2. 可调频函数信号发生器；3. 数字存储示波器；4. 电压表；5. 电流表；6. 电感、电阻和电容器。

实验步骤：1. 按照电路图连接RLC串联谐振电路实验箱，确保电路连接正确并稳定；2. 调节可调频函数信号发生器的频率范围，并设定初始频率；3. 调节函数信号发生器的输出电压，保持稳定；4. 通过示波器观察电路中电压波形，并测量电压的幅值；5. 测量电路中电流的幅值；6. 依次改变函数信号发生器的频率，记录电压和电流的测量值；7. 绘制RLC串联谐振电路的频率响应曲线。

实验结果与分析：根据实验测量数据，绘制了RLC串联谐振电路的频率响应曲线。

从曲线上可以看出，在某一特定频率下，电路的阻抗达到最小值，电流达到峰值。

这个特定的频率就是电路的共振频率。

在共振频率附近，电路的阻抗较小，电流较大，电路呈现出谐振的特性。

实验结果与理论计算结果的比较表明，在实验误差范围内，测量结果与理论计算结果吻合良好。

这验证了RLC串联谐振电路的特性以及理论模型的准确性。

同时，实验还发现，改变电感、电阻或电容的数值，会导致共振频率的变化，从而改变电路的谐振特性。

这进一步说明了电感、电阻和电容在RLC串联谐振电路中的作用。

结论：通过本实验，我们深入研究了RLC串联谐振电路的特性，并通过实验验证了理论计算结果的准确性。

实验结果表明，RLC串联谐振电路在特定频率下具有最小阻抗和最大电流的特性。

实验十三 RLC 串联谐振电路的研究一、实验目的（1）验证RLC 串联电路谐振条件及谐振电路的特点。

（2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。

二、实验原理图1 RLC 串联谐振电路图1为RLC 串联谐振电路，其中电源为幅值不变而频率可调的交流电压源，串联回路的总阻抗为X R X X R C L R Z C L j )(j 1j j +=++=-+=ωω，当串联回路中电抗0=X 时，回路发生谐振，即当CL 001ωω=（谐振条件）时，电路发生谐振。

此时，谐振角频率为LC 10=ω，谐振频率为Hz 210LCf π=，可见，串联回路的谐振频率仅由回路本身的电感、电容元件的参数决定，而与电阻R 以及外加电压源的电压、频率无关。

发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称为电路的品质因数Q ，即RCL CRR L U U U U Q S C S L /10000=====ωω。

可见，品质因数也只取决于电路元件的参数值，而与外界因素无关。

串联电路实现谐振的两种方式：（1） 电路元件参数不变，改变电源频率f 使之等于电路的谐振频率f 0，电路发生谐振。

（2） 电源频率f 不变，改变电路的参数（调电容C 或电感L ，常改变C ），即改变电路的谐振频率f 0，使f f =0，同样也可使电路处于谐振状态。

RLC 串联电路谐振时的特点：（1） 谐振时串联回路的总阻抗为：R CL R Z =-+=)1j(000ωω，此为纯电阻，且数值最小。

（2） 谐振时的回路电流为RU Z U I SS ∙∙∙==00，其值最大，且与激励源S U ∙同相位，其有效值为RU I S=0。

（3） 谐振时电阻R 上的电压S SR U RU R I R U ∙∙∙∙=⋅==00，它与激励源S U ∙大小相等、相位相同。

（4） 谐振时电容C 上的电压为：S SC U Q RU C I C U ∙∙∙∙-=⋅-=-=j 1j 1j 0000ωω，谐振时电感L 上的电压为：S SL U Q RU L I L U ∙∙∙∙=⋅==j j j 0000ωω，可见，谐振时电容两端电压与电感两端电压大小相等，相位相反。

rlc串联谐振电路研究实验报告引言：在电路中，谐振电路是一种特殊的电路，它能够以特定的频率产生共振现象。

谐振电路有很多种类，其中最常见的是rlc串联谐振电路。

本实验旨在研究和分析rlc串联谐振电路的性质和特点。

实验目的：1.了解rlc串联谐振电路的基本原理和工作原理。

2.研究影响rlc串联谐振电路谐振频率的因素。

3.观察和分析rlc串联谐振电路在不同频率下的电压响应和相位关系。

实验装置：1.电源：提供电流和电压供应。

2.电阻：限制电流流过电路。

3.电感：储存电磁能量。

4.电容：储存电荷。

5.示波器：用于观察电路中的电压和电流波形。

实验步骤：1.搭建rlc串联谐振电路。

2.将示波器连接到电路上，设置适当的参数。

3.逐渐调节电源频率，观察电压波形和相位关系的变化。

4.记录电路不同频率下的电压响应和相位关系。

5.分析实验结果，得出结论。

实验结果与分析：在实验中，我们得到了不同频率下rlc串联谐振电路的电压响应和相位关系。

通过观察波形和数据分析，我们得出以下结论：1.当电源频率接近谐振频率时，电压响应达到最大值，这就是谐振现象。

2.在谐振频率下，电压和电流的相位差为0，即电压和电流完全同相。

3.在谐振频率两侧，电压和电流的相位差不为0，称为相位差。

4.当电源频率远离谐振频率时，电压响应逐渐减小。

结论：通过本实验，我们研究了rlc串联谐振电路的性质和特点。

我们发现，当电源频率接近谐振频率时，电压响应最大，电压和电流完全同相。

在谐振频率两侧，电压和电流的相位差不为0。

当电源频率远离谐振频率时，电压响应逐渐减小。

这些发现对于电路设计和应用具有重要意义。

进一步研究建议：本实验仅研究了rlc串联谐振电路的基本特性，还有许多方面有待进一步研究：1.研究不同电阻、电感和电容值对谐振频率的影响。

2.研究谐振电路的频率响应特性。

3.研究其他类型的谐振电路，如rlc并联谐振电路。

结语：通过本实验，我们深入研究了rlc串联谐振电路的性质和特点。

大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：姓名：学号：指导教师：一．目的1．研究LRC 串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具DH4503RLC 电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线三．实验原理LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.电路中各元件电压有效值分别为C j Z L j Z R Z C L R ωω1===)112.3()1(--+=C L j R Z ωω)212.3()1(-=-+==∙∙ϕωωj Ie C L j R Z I UU )312.3()1(22--+==C L R U Z U I ωω)412.3(1arctan --=RC L ωωϕ)512.3()1(22--+==CL R R RI U R ωω)612.3()1(22--+==U C L R LLI U Lωωωω)712.3(11-==U I U C图3.12-1/π-/π图3.12-2(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,U R ,U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示.(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当时,ϕ=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为0(3.1211)C ωω==-式中Q 为谐振回路的品质因数.如果满足21>Q ,可得相应的极大值分别为电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换)912.3(10-=LCω)1012.3(2111220222--=-=ωωQ C R LC L )1312.3(411142222LM --=-=Q QL Q U Q U )1412.3(4112CM --=Q QU U 22)1()I(CL R Uωωω-+=)812.3(1-=L Cωω(a) 图3.12-3从而得到此式表明,电流比I /I 0由频率比ω/ω0及品质因数Q 决定.谐振时ω/ω0,I /I 0=1,而在失谐时ω/ω0≠1, I /I 0<1.由图3.12-5(b )可见,在L 、C 一定的情况下,R 越小,串联电路的Q 值越大,谐振曲线就越尖锐.Q 值较高时, ω稍偏离ω0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q 值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在210=I I 处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当210=I I 时,Q 100±=-ωωωω,若令解(3.12-18)和(3.12-19)式,得200002)(CL R U ωωωωωω-+=20022)( ωωωωρ-+=R U2002)(1ωωωω-+=Q R U20020)(1 ωωωω-+=Q I 20020)(Q 11ωωωω-+=I I )1812.3(11001--=-Q ωωωω)1912.3(12002-=-Qωωωω(a) （b ）图3.12-5所以带宽为 可见,Q 值越大,带宽∆ω越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.四．实验内容与步骤 1．计算电路参数(1)根据自己选定的电感L 值,用(3.12-9)式计算谐振频率f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的电容C 的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q =2和Q =5时电阻R 的值.2．实验步骤（1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,r 为电感线圈的直流电阻,C 为电容箱,R 为电阻箱,U S 为音频信号发生器.(2)Q=5,调节好相应的R ， 将数字储存示波器接在电阻R 两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变），读出示波器电压值，并记录。