第六章_光的吸收、散射与色散

I I0 (1 cos2 )
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。
因此，在赤道平面ABAB 上的个电的振幅最大，在 两极D和D处，振幅等于 零。
如果制做棱镜P1和P2材料的色散规律（即n 与 λ的依赖 关系）不同，倾斜光带a'b'将是弯曲的，它的形状直观 地反映了两种材料色散性能的差异。
1904年伍德（R. W. Wood)曾用交叉棱镜法观察了钠蒸汽 的色散。他的装置如图所示。
当钠被蒸发时，由于管V内蒸汽的色散作用，不同波 长的光不同程度地向下编折，在钠的吸收线附近，分 光仪焦面上的水平光谱带被严重扭曲和割断，变成图 所示的样子。
第六章 光的吸收、散射和色散
（Adsorption Scattering and Dispersion of Light ）
光通过物质时其传播情况就会发生变化：
⒈光束越深入物质，强度将越减弱； ①光的能量被物质吸收——光的吸收； ②光向各个方向散射——光的散射。
⒉光在物质中传播的速度将小于真空中的速 度且随频率而变化——光的色散。
电偶极子模型
S
I
1
oc
E2
0e2 A2 4 32 2CR2
sin
2
2、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释
解释1：各向同性均匀物质中的直线传播 解释2：反射与折射 解释3：布儒斯特定律
§6.1 光的吸收
6.2 光的吸收（Absorption of Light）
1．一般吸收和选择吸收（normal absorption & selective absorption）
6 .5、色散的经典理论
由洛伦兹的经典电子论，得到电磁场频与介电常数的关系，由此
得到与折射率的关系，解决了麦克斯韦理论的最初困难,
阐明了色散现象。
设 不是r 恒量，而是随着频率变化，那么仍可由麦氏
Dx
B •F
A
A'
B'
不在赤道平面的任一点F越 y
靠近赤道平面振幅越大。
D'
如果入射光的矢量E改为平行于Y轴线偏振光，则散射 光的振幅情况将上图转90°即可得到。
自然光的电矢量在xoy平面内沿着一切可能的方向振动， 可平均分成沿着x和y方向振动的两个线偏振光。被粒 子散射时，各个方向上的振幅可看成是以上两个分振 动的合成。如图
在吸收带内，折射率随波长的增加而增加，即dn/d >0,
与正常色散相反，这种现象称为反常色散。
应该指出：所谓“反常”只是历史上的原因。现象本身 恰反映了在吸收带内普遍遵从的色散规律。
所有介质在透明波段 表现出正常色散；而 在吸收带内表现出反 常色散。
三. 色散的观察
1672年牛顿首先利用交叉棱镜法将色散曲线非常直观 地显示出来，交叉棱镜装置如图所示。
用以上的散射理论可以解释许多我们日常熟悉的自 然现象，如天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么 是红？以及云为什么是白？等等。
首先，白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射阳光 的结果。如悬挂在漆黑的背景中。这景象 是宇航员司空见惯了的。
按瑞利定律，由于大气的散射，白光中的短波成分 （蓝紫色）遭到散射比长波成分（红黄色）强烈得多，散 射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色。所以每当大雨初霁、澄 清了尘埃的时候，天空总是蓝得格外美丽可爱，其道理就 在这里.
如图所示为一种在可见光区域内透明的物质（如 石英）在红外区域中的色散曲线，在可见光区域内色散 是正常的，曲线（PQ段）满足科希公式。
若向红外区域延伸， 并接近吸收带时，色 散曲线开始与科希公 式偏离（见图中R 点）。
在吸收带内因光极弱，很难推测到折射率的数据。过 了吸收带，色散曲线（ST段）又恢复正常的形式，并 满足科希公式。
早在1869年爱尔兰物理学家亭德尔 (Tyndall， 1820-1893) 就对混浊介质的散 射现象做过大量的实验研究。尤其对于线 度小于波长的微粒。因此瑞利散射有时又 称亭德尔效应。
在亭德尔的基础上，英国物理学家瑞利于1899年对小 粒子散射又进行了研究。实验装置如图。
透 射 光
散射光
检偏器
探测器
d
I I0ead ，a为吸收系数
稀溶液：a AC ，式中A是一个与浓度无关
的常量，C为溶液的浓度。
§6.2 光的散射
Scattering of Light
光线通过均匀的透明介质(如玻璃、空气、清水） 时，从侧面是难以看到光线的。如果介质不均匀， 如有悬浮微粒的浑浊液体，我们便可从侧面清晰 地看到光束的轨迹，这是介质中的不均匀性使光 线朝四面八方散射的结果。
实验发现：从容器侧 面看到的散射光，带 有青蓝色，透射光则 带有红色。
瑞利（Lord Rayleigh ,1842 -1919） 1904年 诺贝尔物理学奖获得者
进一步研究表明，散射光的强度与光波波长的四次方 成反比，可表示为：
I ( )
1
4
——称为瑞利散射定律
根据瑞利散射定律，可以对前面的实验现象作出很好 的解释。
当散射粒子的线度大于十分之几波长，甚至与波长相 当时瑞利散射定律不再成立，此为大粒子散射，称为 米氏散射。
米（G.Mie)和德拜(P. Debye)以球形质点为模型计算 了电磁波的散射。
米－德拜的计算表明，只有球半径满足下列条件时， 瑞利散射定律才是正确的。
a 0.3 2
当a较大时，散射强度与波长的依赖关系就不明显 了，米－德拜的计算结果如图。
图中可以看出，沿着PA、 PA、PD、PD、PF等正侧 面观察时，散射光都是线 偏振光。振动面垂直于入 射光的传播方向。
沿着光的传播方向仍为 自然光；从其他方向观 察时，散射光是部分偏 振光。
D• x
B
F• P
•A'
B'
•A
z
y
D' •
以上讨论的散射介质，假设它的分子本身是各向同性 的。如果介质分子本身就是各向异性的，情况就要复 杂的多。
例如当线偏振光照射某些气体或液体时，从侧面观察 时，散射光变成了部分偏振光（有些情况透射光也变 成了部分偏振光）。这种现象称为退偏振。
以Ix和Iy分别表示散射光沿着x轴和y轴振动的强度， 则散射部分偏振光的偏振度为：
P Iy Ix Iy Ix
通常又引入退偏振度的概念：
1 P
例如： H2 : 1%;
N2 : 4%;
CS2 gas : 14%; CO2 : 7%;
退偏振这一现象的解释也是瑞利提出的。他认为退 偏振度与散射分子的光学性质各向异性有关。在这 种分子里电极化的方向一般不与光波的电矢量方向 相同。测量退偏振度可以判断分子的各向异性，因 此也可以用来判断分子的结构。
§6.3 光的色散
6.1 电偶极辐射对反射、折射现象的解释
1、电偶极子模型（理想模型）
用一组简谐振子来代替实际物质的分子，每一振子可认为 是一个电偶极子，由两个电量相等，符号相反的带电粒子 组成，电偶极子之间有准弹性力作用，能作简谐振动。 两种振子： 电子振子：核假定不参加运动，准弹力的中心。 分子振子：质量较大的一个粒子可认为不参加运动
假设白光中波长为720nm的红光与波 长为440nm的青蓝光具有相同的强度， 由于两种波长之比为：
红 1.64 蓝
所以散射光中，蓝光的强度与红光强度之比为：
I蓝 ＝（红 ）4 7.2
I红
蓝
可见散射光中蓝光的强度约为红光强 度的7.2倍，因此透射光中所含的红光 成分就较多，故带红色。
表面上看起来是纯净均匀的介质，由于分子的热运动 使分子密度有涨落而引起的散射，称为分子散射。分 子散射也满足瑞利散射定律。
Dispersion of Light
光在介质中的传播速度v 随波长而异的现象，亦即介质 的折射率随着波长而变化，这种现象称为光的色散。 1672年牛顿首先利用三棱镜的色散效应把日光分解为 彩色光带。
为了表征介质折射率随波长的变化快慢程度和趋势，引 入介质色散率的概念。 定义为：介质的折射率对波长的导数，即介质的色散率
旭日和夕阳呈红色，与天空呈蓝 色属于同一类现象，由于白光中 的短成分被更多地散射掉了，在 直射的日光中剩余较多的自然是 长波成分了。