模糊支持向量机

Ｈ Ｕ Ｌ ｅ ｉ ．Ｎ Ｉ Ｕ Ｑ ｉ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ．Ｃ Ｈ Ｅ Ｎ Ｙ ａ ｎ
．
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｇ ｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｇ ｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ５ ４ １ ０ ０ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｊ ｏ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ
Ｉ ＳＳ Ｎ １ ０ ０１— ９ ０ ８１
２ ０１ ３— ０ ４— ０１
计 算机应 用， ２ ０ １ ３ ， ３ ３ （ ４ ） ： ９ ９ １ — ９ ９ ３
文章编号 ： １ ０ ０ １ — ９ ０ ８ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ９ ９ １ —０ ３
ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ｃ — Ｍｅ ａ ｎ ｓ（ Ｆ Ｃ Ｍ）ａ ｎ ｄ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ￣Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ（ Ｓ Ｖ Ｍ） ．Ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｔ ｓ ｏ ｆ ｄ ａ ｔ ａ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ Ｃ ｋ ｉ ｎ ｄ ｓ ｂ ｙ Ｆ Ｃ Ｍ，
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标志码 ： Ａ
Ｅｎｈａ ｎｃ ｅ ｄ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ｃ— ｍｅ ａ ｎ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｕ ｐｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍａ ｃ ｈｉ ｎ ｅ

ｒ ｇ ｅ ｓｏｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｒ ｓ ｉ ａ ｅ ｎ ＦＧＡｓ ａ ｄ ｎ ＢＰ ｕｒ ｌ ｅ ｗｏｒ ．Ｔｈｅ ｉ ｕ ａ ｉ ｅ ｕｌｓ ｈｏ ｎｅ ａ ｎ ｔ ｋ ｓｍ ｌ ｔｏｎ ｒ ｓ ｔ ｓ ｗ ｔ ａ ＳＶＭ ｓ ｈｔ ｈａ ｈｉ ｈｅ ｙ ｔ ｍ ｄ ｎｔｆｃ ｔｏｎ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ａ ｄ ｂｅ ｔ ｒｇｅ ｅ ａ ｉａ ｉ ｅ ｆ ｍａ ｅ ｔ ｎ ｎ ｕ ａ ｅ ｗｏ ｋｓ ｇ ｒｓ ｓ ｅ ｉ ｅ ｉｉａ ｉ ｒ ｃ ｓｏ ｎ ｔｅ ｎ ｒ ｌ ｔｏｎ ｐ ｒｏｒ ｎｃ ｈａ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｚ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｒ ｃ ｉ ｅ，ｔ ｏ ｅ ｎ ｈｏ ｔ ｅ ｅ ｔｐａ ａ ｅ ｅ ｓ ｏｆＳＶ Ｍ ｓ ｎ ｏｌ ｅ ｏ ｒｙ， Ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｐ ａ ｔｃ ｈｅ ｐｒ ｂｌｍ ｏ ｗ ｏ ｓ ｌ ｃ ｒ ｍ ｔ ｒ ｉ ｏｔｓ ｖ ｄ ｐｒ 机 的系统辨识研究
高 异 ，刘 军 ，杨 延 西
（ 西安 理 工 大学 自动化 与 信 息 工 程 学 院 ， 西 西安 ７０ ４ ） 陕 １ ０ ８
摘 要 ：在 实际应 用 中支持 向量机 的参 数 选取 问题 一 直 没有 得 到很 好 地 解决 ， 限制 了其应 用 。为 了 能够 自动 获取 最优 的 支持 向量机参 数 ， 出了基 于模 糊遗 传 算 法的 Ｓ 提 ＶＭ 参数 选择 方 法 ， 用模 糊逻
ＧＡ（ ）Ｙｉ Ｉ Ｊ ｎ。ＹＡＮＧ ｎ ｘ ，Ｌ Ｕ ｕ Ｙａ — ｉ
（ ｃ ｔ ｛ Ａｕｔ ｍ ａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｉ ｏ ｍ ａ ｉ ｇｉ ｅ ｒｎ Ｘ ｉａｎ Ｕ ｎｉｅｒ ｉｙ ｏ ｃ ｏｌ Ｆａ ｕｌｙ Ｏ ｏ ｔｏ ｎ ｎｆ ｒ ｔｏｎ Ｅｎ ｎ ｅ ｉｇ， ’ ｖ ｓｔ ｆＴｅ ｈｎ ｏｇｙ， ｉａｎ ７１ ０４ Ｃｈｉ ａ Ｘ ’ ０ ８． ｎ）

Ａｎ Ａｄ ｐｔｖ ｚ ｙ ｕｐ ｒ ｃ ｏ ａ ｈｉ ｅ Ａｌ ｏ ｉｈ ａ ｉｅ Ｆｕ ｚ Ｓ ｐｏ ｔ Ｖｅ ｔ ｒ Ｍ ｃ ｎ ｇ ｒｔ ｍ
Ｓ ＨＡＯ ｕ ｎ － ｅ ｇ ＹＡＮＧ ａ －ｗｅ Ｗ Ｕ Ｇｕａ －ｃ ｏ Ｚｈ ａ ｇ ｆ ｎ Ｘｉ ｏ ｉ ｎｇ ｈａ
支持 向 量 机 的 抗噪 能力 和预 测精 度 。 关 键 词 支持 向量 机 最 小 二乘 支持 向 量机 自适 应 迭代 模 糊 隶 属度 文章 编 号 １０ — ３ １ （ ０ ６ ２ — ０ ３ ０ 文 献标 识 码 Ａ ０ ２ ８３ 一 ２ ０ ）７ ０ ５ —４ 中 图分 类 号 Ｔ ３ １ Ｐ ０． ６
维普资讯
自适应模糊支持 向量机算法
邵壮丰 杨晓 伟 吴广潮
（ 南理 工大学数 学科 学 学院 ， 州 ５ ０ ４ ） 华 广 １６ ０
Ｅ ｍａ ｌｘ ｚ ｚ＠１ ３ｃ ｎ － ｉ： ｙ ｓ ｆ ．ｏ ６
摘 要 支持 向量 机 算 法 对噪 声 和 异 常 点是 敏 感 的 ， 了克服 这 个 问题 ， 们 引入 了模 糊 隶 属 度 。传 统 确 定 样 本 模 糊 隶 为 人 属 度 的 方 法 ． 是基 于原 始 空 间 的 。 都 文章 提 出 了基 于特 征 空 间 的模 糊 隶 属 度 函数 模 型 。 该 模 型 中 ， 在 以特征 空 间 中的 样 本
ｍｏ ｅ ｎｏ Ａｄ ｐｉｅ Ｓ ｐ ｏ ｅ ｔｒＭａ ｈｎ （ ＶＭ ）ｗｅ ｐ ｏ ｏｅ ａ ａ ｔ ｅ Ｆ ｚ ｕ ｐ ｒ Ｖｅｔｒ Ｍａ ｈｎ ｌｏ ｔｍ ｄ ｌｉｔ ａ ｔ ｕ ｐ ｒ Ｖ ｃｏ ｃ ｉｅ ＡＳ ｖ ｔ ， ｒｐ ｓ ｎ Ａｄ ｐｉ ｕ ｚ Ｓ ｐ ｏ ｃｏ ｃ ｉｅ ａｇ ｒ ｈ ｖ ｙ ｔ ｉ （ Ｓ ＡＦ ＶＭ）Ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｒｓ ｌ ｓ ｏ ｈ ｔｔｅ ．ｘ ｅ ｉ ｎａ ｅｕｔ ｈ ｗ ｔａ ｈ ＡＦ ＶＭ ａｇ ｒｔｍ ｓ ａｉ ｆｒ ｍｐ ｏ ｉｇ ｔｅ ａ ｔ— ｏｓ ｃ ｐ ｃｔ ａ ｄ ｈ ｓ Ｓ ｌｏ ｈ ｉ ｉ ｖ ｌ ｏ ｉ ｒｖｎ ｈ ｎｉ ｎ ｉ ｄ ｅ ａａｉ ｙ ｎ ｔｅ

其 中 ，Ｈ（ 和 Ｍ（ 分 别 表示 同类 和异 类样 本 Ｘ） ｘ）
集 。通 过 计 算假 设 间 隔就 可 以估 计 出分 类 的最 优 特 征子集。 实现 流程 如 下 ：
选择 方 式考 虑到 屙 ｌ 生选择 的稳 定性 ，更 加合理 。
３分类模 型的建立
３ １支持 向量机 ．
示为：
１
（） ３ 选择在 ｋ取不同值时 ，５％ 以上次数都被选 ０
择 的属性 。 通 过 实 验 证 明 ，上 述 三种 选择 条件 的提 出 ，克
０ （ — Ｉ 一 Ｉ ｛１ （ Ｉ ｌ ）— 日（ Ｉ ） ）
（） ２
服 了原 模 型 只重 视 属性 评 估而 忽 略 属性 选择 的缺 点 。 与 原来 按 权值 从 大 到小 进 行选 择 的 方式 相 比 ，新 的
（） 择 在 Ｎ 次 遍 历 中 ，权 值 变 化 次 数 大 于 ２选
１ ％ 的 属性 。 ０
本 类 别 的 能 力 进 行 评 估 。该 算法 提 出 了假 设 间 隔
（ ｐ ｔ ｅｉ Ｈｙ ｏｈ ｓｓ Ｍａｇｎ ，指在 保 持样 本分 类不 变 的 ｒ ｉ）
情 况下 ，分类 决 策 面能 够 移动 的最大 距 离 。其 可 表
本实例 ，称为 ｎ ａ Ｈｉｓ 简称 Ｈ） ｅ ｒ ｔ（ 以及与所在类不
同的 ｋ最近 邻 样本 实例 ，称 为 ｎ ａＭｉ ｅ（ ｅ ｒ ｓ ｓ 简称 Ｍ） ｓ 。
（） 对 于 每 次 循 环 ，从 ｊ ，Ｊ∈ ［， 开 始 ， ３ ＝ｌ １ ｍ］
按 如下 公 式不 断更 新 属性 的权 重 。
Ｒｅ ｉ ｆ 法 的 主 要 思 想 是 ：对 属 性 区 分 样 ｌｅ 算

第２ ９ 卷第 ｌ 期 ２ Ｏ １ ４年 １月
处
理
Ｖｏ Ｌ ２ ９ Ｎｏ ． １
Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇ
Ｊ ａ ｎ ．２ ０ １ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ４ — ９ ０ ３ ７ （ ２ ０ １ ４ ） Ｏ １ 一 Ｏ １ ４ ６ 一 Ｏ ６
模 糊 支 持 向 量 机 在 路 面 识 别 中 的 应 用
ｈｉ ｇｈｅ ｓ ｔ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｇｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｏ ７７ ． ５ ，ｗｈｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｈｉ ｇｈ ｅ ｒ ｔ ｈａ ｎ ７ ２．５ ｔ ｈａ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈｅ
ｓ ｗａ ｒ ｍ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｐ Ｓ Ｏ）ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ． Ａｆ ｔ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｄ ａ ｔ ａ ，ｔ ｈ ｅ
２ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｚ ｈ ｅ ｎ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ，２ １ ２ ０ ０ ３ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｇｅ ｎｅ ｒ ａ ｌ ｓ ｕ ｐｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎｅ ． Ｄａ ｔ ａ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈａ ｔ ＦＳＶ Ｍ

于 跃
（ Ｅ 京信息职业技术学 院 ， 北京 １ ０ ０ ０ １ ８ ）
摘 要： 模 糊支持 向量机 （ Ｆ Ｓ Ｖ Ｍ） 具有很好 的抗噪声能力 ， 受 到了很 多专家 的重视 。然 而模糊 支持向量 机算法 的时间复杂度通常较高 。 针对这一不 足 ， 本文提 出了一种基于核聚类 的模糊支持 向量机算法 。 首 先根据核聚类算法对 每一类原始样本 进行聚类 ， 然后对每一 簇求样本 中心 ， 用样本 中心作 为新 的样 本 点替换该类别 的原始样本 。最后本 文算法利用 中心距离 型计算 新样本的模糊权重 ， 并 利用模 糊支持 向
ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｔ ｓ ． Ｈｏ ｗ ｅ ｖ ｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｆ Ｓ Ｖห้องสมุดไป่ตู้ ｉ ｓ ｕ ｓ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ．Ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｉ ｓ ｓ ｈ ｏ ｔ ｒ ａ ｇ ｅ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ Ｆ Ｓ ＶＭ ｌｇ ａ ｏ —
Ａ Ｆｕ ｚ ｚ ｙ Ｓ ＶＭ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｋｅ ｒ ｎ ｅ ｌ Ｃｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｙ Ｙ
（ Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ １ ８ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｓ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ （ Ｆ Ｓ Ｖ Ｍ） ｉ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｇ ｏ ｏ ｄ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｉ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｔ ｙ ， ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍ ａ ｎ ｙ

Ｍ ａ ０１ ｙ２ １
直 觉模 糊 支持 向量 机
哈 明虎 黄 澍 超 王 晓 丽 ， ＇ 王 ，
（． 北大学 数学与计算机学院 ， 北 保定 １河 河 ０ １ ０ ； ．河 北 大 学 物 理 科 学 与 技 术 学 院 ， 北 保 定 ７０ ２ ２ 河
０１０） ７ ０ ２
２Ｏ１ 收 稿 日期 Ｏ— Ｏ９— ２７
（ ．Ｃｏ ｌ ｇ ａ ｈ ｍａ ｉｓ ａ ｄ Ｃｏ １ ｌｅ ｅ ｏｆＭ ｔ ｅ ｔｃ ｎ ｍｐｕｔ ｒ ｅ ，Ｈ ｅ ｅ ｎ ｖ ｒ ｉｙ，Ｂａ ｄｉ ｇ ０ ００ ｂ ｉＵ ｉ ｅ ｓｔ ｏ ｎ ７１ ２，Ｃｈｉ ａ； ｎ ２．Ｃｏ ｌ ｇ ｆＰｈｙ ｉｓ Ｓ ｉｎｃ ｎｄ Ｔｅ ｈｎ ｏ ｙ，Ｈｅ ｉＵｎｉ ｒ ｉｙ，Ｂａ ｄ ｎ １ ０ ｌｅ ｅ ｏ ｓｃ ｃ ｅ ｅ ａ ｃ ｏｌ ｇ ｂｅ ｖｅ ｓｔ ｏ ｉ ｇ ０７ ０ ２，Ｃｈｉ ａ ｎ）
ｏ ｃｉ ｒ ａ ｈ ｎｅ
支 持 向量￣ （ｕ ｐ ｒ ｖ ｃｏ ｃ ｉｅＳ Ｉ ｓ ｐ ｏｔ ｅ ｔｒｍａ ｈｎ ，ＶＭ）是 Ｖ ｐ ｉ Ｄ 基于 统计学 习理 论提 出的一 种通 用 机器 学 习 Ｌ ａ ｎｋ ３ 方法 ，目前 已成 为机 器 学 习领 域 一个 重 要 的研 究 方 向嘲 ．一般 的 Ｓ Ｍ 在 训 练 的时候 对 所有 训练 点 同等 对 Ｖ 待， 将每一训 练点的全部信息加 以学习 ， 这就产 生一定 的局 限性． 例如 ：由于样 本 中的每一个训 练点起的作用
第３卷 １
２１ 年 ０１
第３ 期
５月
河北 大 学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ １ ｆＨ ｅ ｅ ｎｖ ｒｉｙ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅＥｄｔｏ ） ｏ ｒ ａ ｂ ｉ ｏ Ｕ ｉｅ ｓｔ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ．

总第 ２ ８ ２ 期 ２ ０ １ ３年 第 ４期
计算机与数字工程
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ＆ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ １ ． ４ １ Ｎｏ ． ４
６３ ８ห้องสมุดไป่ตู้
基 于 模 糊 支 持 向量 机 的 图像 分 类 方 法
曹建芳 焦 莉 娟
提高 。
关键词
模 糊支持 向量机 ；模糊隶属度 ； 特征提取 ；图像语义 ；图像分类
Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ １
中图 分 类 号
Ｉ ｍａ ｇ ｅ Ｃｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｆｕ ｚ ｚ ｙ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ Ｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ
ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏｓ ｅ ｄ ．Ｔｈ ｅ ａ ｌ ｇｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｍａ ｋ ｅ ｓ ｕ ｐ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｃ ｋ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ １ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍａ ｃ ｈｉ ｎｅ ｉ ｎ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏｂ ｌ ｅ ｍｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈｅ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ Ｔｈｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎｔ ｏ ｆ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎｉ ｃ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌ ｏ ｇｙ ａ ｎ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇｙ ｈａ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｐ ｉ ｄ ｇｒ ｏ ｗｔ ｈ ｏ ｆ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ．Ｉ ｔ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍｅ ａ ｎ ｕ ｒ ｇ ｅ ｎ ｔ ｐｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｔ ｏ ｒ ｅ ｌ ｙ ｏ ｎ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｔ ｏ ｉ ｄｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｙ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ．Ａｎ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｇ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ

第 ２ 第 ４期 ７卷
２１ ０ ０年 ４月
计算机 应 用 与软件
Ｃ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｌ ａ ｉｎ ｎ ｏｔ ａ ｅ ｏ ｕ ｅ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｄ Ｓ ｆ ｒ ｃ ｏ ｗ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｐ ． ０１ ｒ２ ０一种 扩 展 的 紧密 度模 糊 支 持 向量 机 及 其在 文 本 分 类 中应 用
性 能。文献 ［ ］ 计算隶 属度 时 ， ６在 对类 中有效 样本 与野 值分 别
０ 引 言
支持 向量机 Ｓ Ｍ…是 解决 分类 和 回归 问题 的一 种新 的数 Ｖ 据挖掘技术。它 已广泛 应用 到文本 分类 、 脸识 别 、 人 语音
ｂ ｒ ｈｐ ｆ ｎ ｔ ｎ ｈ ｓ ｂ ｅ ｌ ｃｄ ｔｄ ｉ ｈ ｒ ｃｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｏ ａ ｃ ｓｐ ａ ｅ ｎ ａｆ ｉ ｕ ｚ ｕ ｐ ｒ ｖ ｃｏ ｃ ｉｅ ｗｈｃ ｓ ｎ ｗ ａ ｐ ｉｄ ｅｓ ｉ ｃ ｉ ａ ｅ ｎ ｅ ｕ ｉ ａｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｔ ｌ ｎ ｈ ｕ ｏ ｉ ｍｐ ｒ ｎ ｅ ｉ ｌｃ ｄ ｏ ｆ ｎ ｔ ｆｚ ｙ ｓ ｐ ｏ ｅ ｔｒｍａ ｈ ｎ ｉｈ ｉ ｏ ｐ ｌ ｔ ｉ ｙ ｔ ｅ ｗｉ ｅｙ Ｆ ｒｉ ｈ ｒ ｇ ｓ ａ ｘ ｅ ｄ ｄ ａｆ ｉ ｕ ｚ ｕ ｐ ｒ ｖ ｃｏ ｃ ｉｅ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｄ ｉ ｐ ｌ ｄ ｔ ｅ ｔｃａ ｓ ｃ ｔ ｎ Ｅｘ ｅｉ ｎ ａ ｅ ｄ ｌ ． ｓｓ ｏ ａ ｅ ， ｎ ｅ ｔ ｎ ｅ ｉ ｔ ｆ ｚ ｙ ｓ ｐ ｏ ｅ ｔ ｒｍａ ｈ ｎ ｓ ｒｐ ｓ ｄ， ｎ ｓ ａ ｐ ｉ ｏ ｔｘ ｌｓ ｉ ａ ｉ ． ｐ ｒ ｏ ｔ ｔ ｆ ｎｙ ｔ ｅ ｉ ｆ ｏ ｍｅ ｔｌｒ — ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｏ ａ ｉ ｇ ｗ ｔ ｒ ｄｔ ｎ ｌ ｕ ｚ ｕ ｐ ｒ ｖ ｃ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ｉ ａ ｇ ｒ ｈ ｈ ｓｂ ｔ ｒｃ ａ ｓｆ ａ ｉｎ ｅｆ ｃ ａ ｄ ａ ｔ ｎ ｉ ｂ ｌ ｙ ｕｔ ｓ ｏ ｈ ｔｃ ｍｐ ｒ ｉ ｔ ｉ ｏ ａ ｚ ｙ ｓ ｐ ｏ ｅ ｔ ｒｍａ ｈ ｎ ，ｈ ｓ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｅ ｔ ｌ ｉ ｃ ｔ ｆ ｔ ｎ ｎ ｉ ｏｓ ａ ｉ ｔ． ｓ ｎ ｈ ａ ｉ ｆ ｔ ｉ ｅ ｓ ｉ ｏ ｅ — ｅ ｉ Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒｓ Ｆ ｚ ｙ ｓ ｐ ｒ ｖ ｃｏ ｃ ｉ ｅ Ａ ｎｔ ｕ ｚ ｕ ｐ ｒ ｖ ｃｏ ｃ ｉ ｅ Ｍｅ ｅｓ ｉ ｕ ｃ ｉｎ ｕ ｚ ｕ ｐ ｔ ｅ ｔｒｍａ ｈ ｎ ｆ ｉ ｆ ｚｙ ｓ ｐ ｏ ｅ ｔ ｒｍａ ｈ ｎ ｏ ｉ ｙ ｔ ｍｂ ｒｈｐ ｆ ｎ ｔ ｏ

•
改进的模糊C均值算法
• 在模糊C均值算法中，由于引入了的归一化条件，
• 在样本集不理想的情况下可能导致结果不好。 • 比如，如果某个野值样本远离各类的聚类中心， 本来它严格属于各类的隶属度都很小，但由于归 一化条件的要求，将会使它对各类都有较大的隶 属度（比如两类倩况下各类的隶属度都是0.5)， 这种野值的存在将影响迭代的最终结果。
• 其中，b>1是一个可以控制聚类结果的模糊程度的 常数。
• 在不同的隶属度定义方法下最小化式Jf的损 失函数，就得到不同的模糊聚类方法。 • 其中最有代表性的是模糊c均值方法，它要 求一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1， 即
• 在上述约束下求Jf的极小值，令Jf对mi和μj （xi）的偏导数为。可得必要条件
首先Remp(w)和R(w)都是w的函数，传统 概率论中的定理只说明了(在一定条件下) 当样本趋于无穷多时Remp(w)将在概率意义 上趋近于R(w)，却没有保证使Remp(w)最小 的点也能够使R(w) 最小(同步最小)。
根据统计学习理论中关于函数集的 推广性的界的结论，对于两类分类问 题中的指示函数集f(x, w)的所有函数(当 然也包括使经验风险最小的函数)，经 验风险Remp(w)和实际风险R(w)之间至 少以不下于1-η(0≤η≤1)的概率存在这样 的关系:
模糊模式识别
模式识别从一开始就是模糊技术应用研究 的一个活跃领域，一方面，人们针对一些 模糊式识别问题设计了相应的模糊模式识 别系统。另一方面，对传统模式识别中的 一些方法，人们用模糊数学对它们进行了 很多改进。这些研究逐渐形成了模糊模式 识别这新的学科分支。
“开水”这一概念的模糊集与确定集
常见的隶属度函数形式
台阶型
三角形

支持向量机的概念
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的
机器学习算法，用于分类和回归问题。

它的核心思想是将样本映射到高维空间中，并在该空间中找到一个最优的超平面，以将不同类别的样本最大程度地分开。

具体来说，SVM在高维空间中寻找一个超平面，使得该超平
面与离它最近的各类样本的距离最大。

这些离超平面最近的样本点被称为支持向量，因为它们对于确定超平面起到了关键的作用。

通过这种方式，SVM能够有效地处理高维数据，并在
复杂的数据集中实现较好的分类效果。

SVM的基本原理可以理解为将原始的样本数据点映射到一个
高维特征空间，并通过最大化样本点与超平面之间的间隔来找到最优的超平面。

间隔表示了样本点与决策边界的距离，支持向量机的目标是找到使间隔最大化的超平面。

SVM的优点包括可以处理高维数据、对于样本点的位置不敏感、具有较好的泛化性能等。

它在分类问题上的应用非常广泛，并且在文本分类、图像识别、生物信息学等领域取得了很好的效果。

然而，SVM也存在一些缺点，例如对大规模数据集的
处理效率较低、需要选择合适的核函数等。

支持向量机的概念可以通过上述的描述理解，它是一种用于分类和回归问题的机器学习算法，通过在高维空间中寻找最优的超平面来实现分类任务。

Ｆ Ｍ ＥＢ ｉ ｓ ｔ ｏ ｉｎ ｆ ｄ ｔ ｗｏ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｍｉ ｎ ｉ ｍｕ ｍ ｅ ｎ ｃ ｌ ｏ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｂ ｙ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｍｅ ｍｂ ｅ ｒ ｓ ｈ ｉ ｐ ，Ｓ Ｏ ｔ ｈ ａ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｂ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｅ ｎ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｍ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｒ ｇ ｉ ｎ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｏ ｎ ｅ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｃ ｌ ｏ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｅ ｉ ｓ ｍａ ｘ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ，ｔ ｈ ｕ ｓ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｅ Ｓ ＶＭ ． Ｅｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ Ｆ ＭＥ Ｂ ｉ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｈ ａ ｎ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ．
第３ ９ 卷 第 １ 期
Ｖｌ ０ ｌ ‘ ３ ９
・
计
算
机
工
程
２ ０ １ ３年 １ 月
Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ｒ ｙ ２ ０１ ３
ＮＯ． １
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ

最优分类函数隶属函数 ❖测试 ❖测试结果评价
模糊支持向量机
❖FSVM与区域增长结合的图像分割
作为一种全局处理方法，模糊支持向量机图 像分割方法不能完成对图像进行精细分割，其分 割结果需要其他分割方法进一步处理。一种结合 模糊支持向量机和区域生长的交互式分割方法， 不仅可有效剔除与感兴趣区域特征类似的非目标 区域，而且把为FSVM选择训练样本和为区域生 长选择种子点两个步骤合二为一，从而提高了图 像分割质量和交互式分割方法的自动分割能力。
支持向量机理论基础
线性判别函数和判别面
❖一个线性判别函数(discriminant function)是 指由x的各个分量的线性组合而成的函数
g(x)wTxw0
❖两类情况:对于两类问题的决策规则为
❖ 如果g(x)>0，则判定x属于C1， ❖ 如果g(x)<0，则判定x属于C2， ❖ 如果g(x)=0，则可以将x任意
分到某一类或者拒绝判定。
支持向量机理论基础
线性判别函数
❖ 下图表示一个简单的线性分类器，具有d个输入的单元，每个对应一个输入 向量在各维上的分量值。该图类似于一个神经元。
g(x)wTxw0
支持向量机理论基来定。面，它把归类于C1的 ❖ 当 g(x) 是 线 性 函 数 时 ， 这 个 平 面 被 称 为 “ 超 平
❖ ② 对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边 际的思想是SVM方法的核心；
❖ ③ 支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用 的是支持向量。
❖ SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它 基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统 计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实 现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推 理”(transductive inference) ,大大简化了通常的分类和 回归等问题。

． ．． ． ．
，
Ｌ ，ｎ ｌｌ ∑Ⅱｙ口 ＋） １ （ ｂ ） ｌ『 ｗ ， ＝ 口 一 ６一） （（
ｔ ｄ ０
实 验 环 境 是 Ｌ ｎｖ １Ｌ １０ 笔 记 本 电 ｅ ｏｏ４ ０ Ｃ ６ ０
９ ． ８
脑 ， Ｐ 为 Ｐ ｎｉｍ Ｍ， １ ６ Ｈ ， 内 存 为 ｌ 『１ ａ Ｐ Ｎ，Ｓｅｎ ａ ｈ ＣＵ ｅｔ ｕ ． Ｇ ｚ ８ ２ Ｔ ｎ ｔｉｂ ｃ Ｍ，Ｋｕ ｒＶ．Ｉｔｏ ｕ — ｍａ ｎｒｄ ｃ 。核 函 数核 宽 度 Ｏ －取 ０７ ， 许 误差 ｓ 取 ｔｏ ｏ Ｄａ ａ Ｍｉ ｉ ｇ ．３ 允 二 次 规 划 问 题 （） 对 偶 问 题 为 求 解 如 下 ＧＢ ２的 ｉｎ ｔ ｔ ｎ ｎ ．Ａｄ ｉｏ — ｅ ｌｙ ２ ０ ｄ ｓ ｎ Ｗ ｓｅ ，０ ５． 目标 函 数 的 极 大 化 ： 为 Ｏ０ ２ 使用 ＫＦ Ｓ Ｍ对其进行学习。图 １ ．０ 。 ＿Ｖ 显 ［】Ｖ ｐ ｉ Ｖ ｈ ａｕｅｏ ｔ ｉｉａ Ｌａ － ３ ａ ｎｋ ．Ｔ ｅＮ ｔｒ ｆＳａ ｓｃｌ ｅｒ ｔｔ ｎ 示 了，Ｋ ＿ ＶＭ 学 习 的 进 度 曲线 。 ＦＳ ｒａ ｗ （ ） ｏ ｘ Ⅱ 一 Ⅱ 一 ， ８（ ‘＋ ６ 一１ ） ） ｉ ｇ Ｔｈ ｏ ｙ ｎ ｅ ｒ ．Ｎｅ Ｙｏ ｋ ｗ ｒ ：Ｓ ｒｎ ｅ — ｒａ ，９ ． ｐ ｉ ｇ ｒ Ｖｅ ｌｇ １ ９５
∑ｑ ＊＝０
将训练集样本 ｘ 映射到一个高维线性特征空 间， 以对高维的输 入空间进行有效 的降维 ， 可 即 在 构 造 判 别 函 数 时 先 在 输 人 空 间 比较 向 量 ， 然 后 对 结 果 再 进 行 非 线性 变换 １ 然 而非 线 性 函数 ５ １ 。 咖具 体形式 往往 很难 确定 ， 函数 ＫｑＪ ） ） 核 ０，） ｙ＝ 是 满 足 Ｍｅｅｒ 件 的 任 意 对 称 甬数 ［， 以 对 ｒ 条 ｅ ５所 １ 于这种非线性变换没有具体形式 ，而是 由核 函

据。
模糊隶属度函数
通过定义隶属度函数，将每个 数据点属于某个类别的程度进 行量化，从而在分类过程中考
虑了数据的模糊性。
模糊参数调整
根据实际问题和数据特性，调 整模糊参数，以获得最佳的分
类效果。
确定隶属度函数
线性函数
对于线性可分的数据集，可以选择线性函数作为隶属度函数，使 得计算相对简单。
高斯函数
对于非线性可分的数据集，可以选择高斯函数作为隶属度函数， 以更好地描述数据的分布特性。
糊性。
模糊隶属度
模糊隶属度是用来描述元素属于某 个模糊集合的程度，它是一个介于 0和1之间的实数。
模糊逻辑运算
模糊逻辑运算是对传统逻辑运算的 扩展，它包括与、或、非等基本逻 辑运算，以及更复杂的复合运算。
支持向量机理论基础
二分类问题
支持向量机是一种用于解决二分 类问题的机器学习算法，它通过 找到一个超平面将不同类别的样 本分开。
模糊支持向量机
模糊支持向量机通过引入模糊逻辑的概念，对支持向量机 进行改进，以处理不确定性和噪声数据。
比较
与神经网络算法相比，模糊支持向量机具有更强的泛化能力， 并且训练时间更短。此外，模糊支持向量机还具有更好的可解
释性，能够提供更清晰的决策规则。
与贝叶斯分类器的比较
贝叶斯分类器
贝叶斯分类器是一种基于概率的 分类方法，通过计算每个类别的 条件概率来做出决策。
网络安全
在网络入侵检测中，模糊支持向量机可以识别 异常流量和恶意行为。
故障诊断
在工业生产中，模糊支持向量机可用于检测设备故障和异常情况。
其他应用场景
1 2
多标签分类
在多标签分类问题中，模糊支持向量机可以同时 处理多个标签的分类任务。

ｔｅ ｄ ｎｉ ｅ ｕ ｉｇ ＶＭ ｉ ｉｈ ｍｕｔ ｏ ｊｃｉｅ ｃａ ｓ ｉａｉｎ ａ ｄ ｄａ ｎ ｓ ｅｕｔ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ｔ ｉｄ ｓ Ｓ ｆ ｎ ｎ ｗｈｃ ｌ－ｈｅｔ ｌｓｉｃ ｔ ｎ ｉ ｏ ｉ ｒｓ ｌ ａｅ ｉ ｖ ｆ ｏ ｇ ｓ ｓ
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据 的信 息 ， 输入 的 样 本 集 又 采 用 改 进 的 Ｇ 模 糊 聚 类 对 数 据 进 行 分 类。 对 Ｋ
关键词 ： 支持 向量机 ； 模糊聚类 ； 模糊 系统辨识 中图分类号 ：Ｐ ０ ． Ｔ ３ １６ 文献标识码 ： Ａ ｄ ｉ １ ．９ ９ｊｉ ｎ １０ —４ ５ ２ １ ． １ｏ ３ ｏ ： ０ ３６ ／． ｓ．０ ６２ ７ ．０ １ １．０ ｓ
叶剑斌 ， 丁志燕
（． １ 国网电力科 学研 究院， 苏 南京 ２ ０ ６ ； ． 江 １０ １ ２ 南京 南瑞集 团公 司， 江苏 南京 ２ ０ ６ ） １０ １
摘 要 ： Ｋ模 糊 聚 类 是 一 类 广 泛 应 用 于分 类 的数 据 分 析 技 术 ， 智 能探 测 不 同 聚类 的 形状 ， 是 存在 迭 代 过 程 中聚 类 数 恒 Ｇ 能 但
定、 公式 中协方差矩 阵要求非零等缺点。本文针对这 些缺点 ， 出改进 的聚类算 法 ， 对现有 的模 糊辨 识算 法出现的 维 提 针
数 灾难及 函数 逼近能力不高等问题 ， 以语言模糊模型和缺 少常数项的 支持 向量回 归机的等价性分析 为基础 ， 出一种 支 提
持 向量机 与模糊 系统相 结合 的新辨识 算法 ， 并且利用梯度下降 法对参数进行辨识 ； 了更好地缩 减规则数及体现 样本数 为
２ Ｉ 年第 １ 期 ０１ １ 文章编号 ：０６２７ （ ０ １ １－０ ７０ １０ －４ ５ ２ １ ） １ ０ － ０ ４
计 算 机 与 现 代 化 Ｊ Ｕ Ｎ ＩＹ Ｉ Ｎ ＡＨＵ Ｉ Ａ Ｊ Ｕ ＸＡ Ｄ Ｉ Ａ Ｓ
总第 １５期 ９Biblioteka 基 于 支持 向量 机 的模 糊 系统辨 识 研 究
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｚ ｙ Ｓ ｓｅ Ｉ ｅ ｔ ｃ ｔ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ｔ ｄ ｎ Ｆｕ ｚ ｙ ｔｍ ｄ ｎ ｉ ａ ｉ ｓ ｄ ｏ ＶＭ ｉ ｆ ｏ