2014年高考湖北省孝感市高三年级第二次统一考试

孝感市２０１３—２０１４学年度高中三年级第二次统一考试文科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分３００分。

注意事项：１ 答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试题卷和答题卡上。

２ 考生答题时，选择题请用２Ｂ铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

３ 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题，共１４０分）本卷共３５小题，每小题４分，共计１４０分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

２０１２年６月１６日１８时３７分，神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。

搭载着３位航天员的神舟九号飞船，６月１８日１４时与在轨运行的天宫一号目标飞行器顺利“牵手”，中国大陆首次载人航天器自动交会对接顺利完成。

２０１２年６月２９日１０时０３分安全返回。

右图为神舟九号与天宫一号顺利“牵手”时的地球局部昼夜分布图（阴影部分表示黑夜），结合图文材料，完成１——２题。

１ ａ的地理经度是Ａ ９０°ＥＢ ７５°ＥＣ ９０°ＷＤ ７５°Ｗ２ 下列说法正确的是Ａ．甲乙丙三地中丙地最先进入新的一天Ｂ．甲位于昏线上，此时地方时为１６点，昼长为８小时Ｃ．乙地日出时北京时间为１２点，天安门前的旗杆日影达一天中最短Ｄ．神舟九号飞船在轨期间，我国昼长夜短且昼变长夜变短右图为某区域经纬网，图中线段ＭＮ为脊线或槽线（谷线）的一部分，读图回答３——４题。

３ 若ＭＮ为海平面气压场中槽线且Ｍ气压比Ｎ高，则Ａ ａ区域温差大于ｂＢ ａ区域温度高于ｂＣ ａ区域为偏南风、阴雨天气Ｄ ａ区域为偏北风、阴雨天气４ 若ＭＮ为等高线地形图中的谷线，则下列叙述正确的是Ａ 河流自Ｎ流向ＭＢ ①可能比②处水流速度快Ｃ ａ处地表径流可能自东南流向西北Ｄ ｂ处植被一定比ａ处茂密黑河发源于祁连山，流经河西走廊，最终注入内蒙古西部额济纳旗的居延海。

湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考高三数学试卷（文史类）命题学校：武汉六中 命题教师：袁泉润 审题教师：张霞考试时间：2014年元月20日下午14:00—16:00 试卷满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1、已知全集U= {}1,2,3,4,5，集合A= {}3,4，B= {}1,2,3，则()U C A B I 等于（ ） A ．{}3 B ．{}1,3 C ．{}1,2 D ．{}1,2,3 2、已知a 是实数，iia -+1是纯虚数，则a 等于（ ）A ．1-B ．1C ．2D ．3、已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A ．13cmB ．23cmC ．33cmD ．63cm4、已知{}n a 是各项为正数的等比数列，12341,4,a a a a +=+=则5678a a a a +++=（ ）A ．80B ．20C ．32D ．25535、若a= 3(,sin )2α，b= 1(cos ,)3α，且a // b ，则锐角α=（ ）A ．015B ．030C ．045D ．0606、已知 1.224log log ,0.7x y z π-===，则（ ）A ．x y z <<B ．z y x <<C ．y z x <<D ． y x z << 7、设函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的图象关于直线23x π=对称，且它的最小正周期为π，则 （ ）A. ()f x 在区间53,124ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数 B. ()f x 的图象经过点⎛ ⎝⎭C.()f x 的图象沿着x 轴向右平移6π个单位后所得图象关于y 轴对称 D. ()f x 在30,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为1-8、已知直二面角l αβ--，点A ∈α，B ∈β，A 、B 到棱l 的距离相等，直线AB 与平面β所成的角为030，则AB 与棱l 所成的角的余弦是（ ）A ．B ．2C ．12D ．49、已知点(,0)(0)F c c >是双曲线12222=-by a x 的右焦点，F 关于直线y x =的对称点A 恰在该双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（ ）A 1B ．12 C 1 D ．251+ 10、已知()ln 2f x x x =+-，()ln 2g x x x x =+-在()1,+∞上都有且只有一个零点，()f x 的零点为1x ，()g x 的零点为2x ，则（ ）A ．2112x x <<<B ．1212x x <<<C ．1212x x <<<D ．212x x << 二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 11．若4cos()5πα+=，则sin(2)2πα-=__________．12．不等式lg(1)0x +≤的解集是__________． 13．已知a 、b 为实数，0a >，则ba b b a++的最小值为__________． 14．ABC ∆中，过点A 作AH BC ⊥，垂足为H ，3,2BH HC ==,则()32AB AC BC +uu u r uuu ruu ur g =__________． 15．由直线2y x =+上的点向圆22(4)(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小值为__________．16．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台、且冰箱至少生产20台。

湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考高三数学试卷（理科）参考答案CDDDBCACBB②和③ 3或13 2(0,]3 216．解：（Ⅰ）∵()2π3πcos 2cos 22cos 22323f x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=--=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴.故函数()f x 的最小正周期为π；递增区间为5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z )（Ⅱ）解法一：π23B f B ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴π1sin 32B ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭． ∵0πB <<，∴ππ2π333B -<-<，∴ππ36B -=-，即π6B =． 由余弦定理得：2222cos b a c ac B =+-，∴2132a a =+-⨯，即2320a a -+=，故1a =（不合题意，舍）或2a =． 因为222134b c a +=+==，所以∆ABC 为直角三角形.解法二：π23B f B ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴π1sin 32B ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭． ∵0πB <<，∴ππ2π333B -<-<，∴ππ36B -=-，即π6B =．由正弦定理得：1πsin sin 6a A ==，∴sin C =，∵0πC <<，∴π3C =或2π3． 当π3C =时，π2A =；当2π3C =时，π6A =．（不合题意，舍） 所以∆ABC 为直角三角形. 17.(Ⅰ) 延长AD ，FE 交于Q ．因为ABCD 是矩形，所以BC ∥AD ，所以∠AQF 是异面直线EF 与B C 所成的角．在梯形ADEF 中，因为DE ∥AF ，AF ⊥FE ，AF＝2，DE ＝1得∠AQF ＝30°．(Ⅱ) 方法一：设AB ＝x ．取AF 的中点G ．由题意得DG ⊥AF ．因为平面ABCD ⊥平面ADEF ，A B ⊥AD ，所以AB ⊥平面ADEF ，(第17题图)所以AB ⊥DG ．所以DG ⊥平面ABF ．过G 作GH ⊥BF ，垂足为H ，连结DH ，则DH ⊥BF ，所以∠DHG 为二面角A －BF －D 的平面角．在直角△AGD 中，AD ＝2，AG ＝1，得DG．在直角△BAF 中，由AB BF ＝sin ∠AFB ＝GH FG ，得GH x， 所以GH．在直角△DGH 中，DG，GH，得DH＝． 因为cos ∠DHG ＝GH DH ＝13，得x所以AB方法二：设AB ＝x ．以F 为原点，AF ，FQ 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立空间直角坐标系Fxyz ．则 F (0，0，0)，A (－2，0，0)，E0，0)，D (－10)，B (－2，0，x )， 所以DF ＝(1，0)，BF ＝(2，0，－x )．因为EF ⊥平面ABF ，所以平面ABF 的法向量可取1n ＝(0，1，0)．设2n ＝(x 1，y 1，z 1)为平面BFD 的法向量，则111120,0,x z x x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 所以，可取2n ＝，1． 因为cos<1n ，2n >＝1212||||n n n n ⋅⋅＝13，得 x所以AB18．解：（1）当1n =时，由111211a S a -=⇒=.又1121n n a S ++-=与21n n a S -=相减得：12n n a a +=，故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以12n n a -=（2）设n a 和1n a +两项之间插入n 个数后，这2n +个数构成的等差数列的公差为(第17题图)n d ， 则11211n n n n a a d n n -+-==++， 又(12361)611952,2014195262+++++=-=， 故61616220146262262(621)2612.6363b a d =+-⋅=+⨯=⨯ 19 0.41,11120.41712.a b a b ++=⎧⎨+⨯+=⎩解得：0.5,0.1a b ==.（Ⅱ）X 2 的可能取值为4.12,11.76,20.40.()[]2 4.12(1)1(1)(1)P X p p p p ==---=-，()[]22211.761(1)(1)(1)(1)P X p p p p p p ==--+--=+-，()220.40(1)P X p p ==-.………9分（Ⅲ）由（Ⅱ）可得：()222 4.12(1)11.76(1)20.40(1)E X p p p p p p ⎡⎤=-++-+-⎣⎦ 211.76p p =-++. ………………11分因为E(X 1)< E(X 2)， 所以21211.76p p <-++.所以0.40.6p <<.当选择投资B 项目时，p 的取值范围是()0.4,0.620．解：（1）依题意，得2a =，c e a == 1,322=-==∴c a b c ；故椭圆C 的方程为2214x y += ． （2）方法一：点M 与点N 关于x 轴对称，设),(11y x M ，),(11y x N -， 不妨设01>y ．由于点M 在椭圆C 上，所以412121x y -=． （*） 由已知(2,0)T -，则),2(11y x TM +=，),2(11y x TN -+=，21211111)2(),2(),2(y x y x y x TN TM -+=-+⋅+=⋅∴3445)41()2(1212121++=--+=x x x x 51)58(4521-+=x ． 由于221<<-x ，故当581-=x 时，TM TN ⋅取得最小值为15-． 方法二：点M 与点N 关于x 轴对称，故设(2cos ,sin ),(2cos ,sin )M N θθθθ-， 不妨设sin 0θ>，由已知(2,0)T -，则)sin ,2cos 2()sin ,2cos 2(θθθθ-+⋅+=⋅TN TM3cos 8cos 5sin )2cos 2(222++=-+=θθθθ51)54(cos 52-+=θ． 故当4cos 5θ=-时，TM TN ⋅取得最小值为15-，此时83(,)55M -， (3) 方法一：设),(00y x P ，则直线MP 的方程为：)(010100x x x x y y y y ---=-， 令0y =，得101001y y y x y x x R --=， 同理：101001y y y x y x x S ++=， 故212021202021y y y x y x x x S R --=⋅ （**）又点M 与点P 在椭圆上，故)1(42020y x -=，)1(42121y x -=，代入（**）式，得： 4)(4)1(4)1(421202*********202021=--=----=⋅y y y y y y y y y y x x S R ． 所以4=⋅=⋅=⋅S R S R x x x x OS OR ，OR OS +的最小值为4 方法二：设(2cos ,sin ),(2cos ,sin )M N θθθθ-，不妨设sin 0θ>，)sin ,cos 2(ααP ，其中θαsin sin ±≠．则直线MP 的方程为：)cos 2(cos 2cos 2sin sin sin αθαθαα---=-x y ，令0y =，得θαθαθαsin sin )sin cos cos (sin 2--=R x ， 同理：θαθαθαsin sin )sin cos cos (sin 2++=S x ， 故4sin sin )sin (sin 4sin sin )sin cos cos (sin 42222222222=--=--=⋅θαθαθαθαθαS R x x ． 所以4=⋅=⋅=⋅S R S R x x x x OS OR ，OR OS +的最小值为421、解：（I ）'121()(1)2(1)(1)[(1)2]n n n n f x nx x x x x x n x x --=---=---， 当1[,1]2x ∈时，由'()0n f x =知1x =或者2n x n =+， 当1n =时，11[,1]232n n =∉+，又111()28f =，(1)0n f =，故118a =； 当2n =时，11[,1]222n n =∈+，又211()216f =，(1)0n f =，故2116a =； （II ）当3n ≥时，1[,1]22n n ∈+， ∵1[,)22n x n ∈+时，'()0n f x >；(,1)2n x n ∈+时，'()0n f x <； ∴()n f x 在2n x n =+处取得最大值，即2224()()22(2)n n n n n n a n n n +==+++ 综上所述，21,(1)84,(2)(2)n n n n a n n n +⎧=⎪⎪=⎨⎪≥⎪+⎩． 当2n ≥时，欲证 2241(2)(2)n n n n n +≤++，只需证明2(1)4n n+≥ ∵011222222(1)()()()n n n n n n n C C C C n n n n+=+⋅+⋅++⋅ 2(1)41212142n n n-≥++⋅≥++=，所以，当2n ≥时，都有21(2)n a n ≤+成立． （III ）当1,2n =时，结论显然成立；当3n ≥时，由（II ）知3411816n n S a a a =+++++2221111181656(2)n <++++++ 11111111()()()816455612n n <++-+-++-++ 1117816416<++=． 所以，对任意正整数n ，都有716n S <成立．。

鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳五中 襄阳四中2014届高三第二次联考数 学（理工类）命题学校：孝感高中 命题人：彭西骏 韩松桥 审题人：徐新斌 黄 鹏 考试时间：2014年3月20日下午15：00—17：00本试卷共4页，共22题，其中第15、16题为选考题。

满分150分。

考试用时120分钟。

★ 祝考试顺利 ★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。

答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z 满足i z i 21)1(+=+(其中i 是虚数单位)，则z 对应的点位于复平面的 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．设集合2{(3)30}A x x a x a =-++=，2{540}B x x x =-+=，集合A B 中所有元素之和为8，则实数a 的取值集合为A ．{0}B ．{03}，C ．{13,4}，D ．{013,4}，， 3．下列说法正确的是A ．“a b >”是“22a b >”的必要条件B ．自然数的平方大于0C ．“若a b ，都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题为真D ．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数4．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是A ．48cm 3B ．98cm 3C ．88cm 3D ．78cm 3 5．把函数()sin y x x R =∈的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为A ．sin 2,3y x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭B ．sin 2,3y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭ C ．1sin ,26y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭D ．1sin ,26y x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭6．已知双曲线)0( 14222>=-a y a x 的一条渐近线与圆8)322=+-y x （相交于N M ,两点，且4=MN ，则此双曲线的离心率为A ．5B ．355C ．533D ．57．把一个带+q 电量的点电荷放在r 轴上原点处，形成一个电场，距离原点为r 处的单位电荷受到的电场力由公式2F=k qr（其中k 为常数）确定，在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r 轴的方向从a r =处移动到a r 2=处，与从a r 2=处移动到a r 3=处，电场力对它所做的功之比为 A ．23 B ．13 C ．32D ．38．如图，在半径为R 的圆C 中，已知弦AB 的长为5，则AB AC =A ．52B ．252C ．52R D ．252R 9．将一颗骰子连续抛掷三次, 已知它落地时向上的点数恰好依次成等差数列, 那么这三次抛掷向上的点数之和为12的概率为 A ．185 B ． 91 C ．183D ．72110．函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧--+≤⎪=⎨->⎪⎩，直线y m =与函数()f x 的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为,,,a b c d ，下列说法错误的是A ．[)3,4m ∈B ．)40,abcd e ⎡∈⎣C ．562112,2a b c d e e e e ⎡⎫+++∈+-+-⎪⎢⎣⎭D ．若关于x 的方程()=f x x m +恰有三个不同实根，则m 取值唯一二、填空题：本大题共6个小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡．．．对应题号．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． （一） 必考题（11—14题）11．记集合{}22(,)|4A x y x y =+≤和集合{}(,)|20,0,0B x y x y x y =+-≤≥≥表示的平面区域分别为1Ω和2Ω，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω的概率为 .湖北省八校BAC第8题图第4题图第15题图 第21题图第19题图12．已知正数x, y, z 满足x+2y+3z=1, 则xz z y y x +++++3932421的最小值为 ．13．定义某种运算⊗，b a S ⊗=的运算原理如右图所示．设)3()0()(x x x x f ⊗-⊗=.则=)3(f ______；()f x 在区间[]3,3-上的最小值为______．14．数学与文学之间存在着许多奇妙的联系.诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个； 四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个； 由此推测：11位的回文数总共有 个．(二) 选考题（请考生在第15、16两题中任选一题做答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号所在方框用2B 铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．） 15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，△ABC 为圆的内接三角形，BD 为圆的弦，且BD//AC ． 过点A 作圆的切线与DB 的延长线交于点E ， AD 与BC 交于点F ．若AB = AC ，AE = 35， BD = 4，则线段CF 的长为______．16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线 54532:1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=t y t x C （t 为参数）和曲线θθρcos 2sin :22=C 相交于A B 、两点，设线段AB 的中点为M ，则点M 的直角坐标为 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知向量22cos ,3m x =（），1,sin 2n x =（），函数()f x m n =⋅ ．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）在∆ABC 中，c b a ,,分别是角,,A B C 的对边，且()3,1f C c ==，32=ab ，且b a >，求b a ,的值．18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，且113n n S a +=)(*∈N n ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设41log (1)n n b S +=-)(*∈N n ，12231111n n n T bb b b b b +=+++ ，求使10072016n T ≥成立的最小的正整数n 的值．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥C P A B -中，,,AB BC PB BC ⊥⊥5,PA PB ==64,AB BC ==，点M 是PC 的中点，点N 在线段AB 上,且MN AB ⊥． （Ⅰ）求AN 的长；（Ⅱ）求二面角M NC A --的余弦值．20．（本小题满分12分） 甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．甲地区：乙地区：（Ⅰ）计算x ，y 的值；（Ⅱ）根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率；若将此优秀率作为概率，现从乙地区所有学生中随机抽取3人，求抽取出的优秀学生人数的数学期望；（Ⅲ）根据抽样结果，从样本中优秀的学生中随机抽取3人，求抽取出的甲地区学生人数η的分布列及数学期望．21．（本小题满分13分）如图所示，已知椭圆C 1和抛物线C 2有公共焦点)0,1(F ,C 1的中心和C 2的顶点都在坐标原点，过点M （4,0）的直线l 与抛物线C 2分别相交于A 、B 两点. （Ⅰ）写出抛物线C 2的标准方程； （Ⅱ）求证：以AB 为直径的圆过原点； （Ⅲ）若坐标原点O 关于直线l 的对称点P 在抛物线C 2上，直线l 与椭圆C 1有公共点，求椭圆C 1的长轴长的最小值．22．（本小题满分14分）已知函数)1,0(,2)1ln()(2≠≥+-+=k k x k x x x f 且． （Ⅰ）当2=k 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程； （Ⅱ）求)(x f 的单调减区间；（Ⅲ）当0=k 时，设)(x f 在区间)](,0[*N n n ∈上的最小值为n b ，令n n b n a -+=)1ln(，求证：)(,112*2421231423121N n a a a a a a a a a a a a a n nn ∈-+<⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅++-．？？湖北八校2014届高三第二次联考参考答案 数学（理工类）一、选择题A D DBC BD B A D二、填空题：11,π21; 12, 18 ; 13, 3- 12- ; 14, 900000 ； 15, 553 ; 16, ），（431641 . 三、解答题：17.（1）22()(2cos ,3)(1,sin 2)2cos 3sin 2f x m n x x x x =⋅=⋅=+cos 213sin 22sin(2)16x x x π=++=++. (3)分故最小正周期22T ππ== (5)分(2）31)62sin(2)(=++=πC C f ，1)62sin(=+∴πC ，C 是三角形内角，∴262ππ=+C 即：.6π=C (7)分232cos 222=-+=∴ab c a b C 即：722=+b a ． ……………………9分 将32=ab 代入可得：71222=+aa ，解之得：32=a 或4,23或=∴a ，32或=∴b (11)分3,2,==∴>b a b a (12)分18.（1） 当1n =时，11a s =，由11113134S a a +=⇒=， ……………………1分当2n ≥时，11111113()01313n n n n n n n n S a S S a a S a ----⎧+=⎪⎪⇒-+-=⎨⎪+=⎪⎩114nn a a -⇒= ∴{}n a 是以34为首项，14为公比的等比数列． ……………………4分故1311()3()444n n n a -== )(*∈N n …………………6分 （2）由（1）知111111()34n n n S a +++-==，14141log (1)log ()(1)4n n n b S n ++=-==-+ ………………8分11111(1)(2)12n n b b n n n n +==-++++ nT =1223111111111111()()()23341222n n b b b b b b n n n +++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-=-+++1110072014222016n n -≥⇒≥+， 故使10072016n T ≥成立的最小的正整数n 的值2014n =. ………………12分19.解：（1）方法一、如图，分别取AB 、AC 的中点O 、Q,连接OP 、OQ ，设AN a =以O 为坐标原点，OP 为x 轴，OA 为y 轴，OQ 为z 轴建立空间直角坐标系，则3(400),(0,34),(2,2),(0)2P C M N a -，，，，-，3-,0设0(00)N x ，，，则9(00),(),2A B M N a == ，-6，-2，-，-2 由MN A B ⊥得()990,6200=22AB MN a a a ⎛⎫=+--⨯⇒ ⎪⎝⎭即-2- 所以29=AN …………………6分方法二：如图，取AB 的中点为O ，PB 的中点为Q ，连接MQ 、NQ ， M 、Q 分别为PB 、PC 的中点∴MQ BC 又 AB BC ⊥ ∴AB MQ ⊥ 又 MN AB ⊥∴AB MNQ ⊥平面 AB NQ ⊥，又 PA PB =且O 为AB 的中点 ∴OP AB ⊥ ∴NQ OP又 Q 为AB 中点 ∴N 为OB 中点∴113242BN OB AB ===∴92AN =………………6分 （2） 3(2),(0.),2MN NC =-=- ，0，-2，4设平面MNC 的一个法向量为()1000,,n x y z = ，则0000220034002x z m MN y z m NC --=⎧⎧∙=⎪⎪⇒⎨⎨-+=∙=⎪⎪⎩⎩试卷类型：A 试卷类型：A令03z =，则003,y 8x =-=，即()13,8,3n =-………………9 分平面ANC 的一个法向量为()20,0,1n =，则121212382cos ,82n n n n n n ∙<>==故二面角M NC A--的余弦值为38282. ………………12分 20.解 (I )6,7x y == ………………4分 (II) 甲地区优秀率为2,11乙地区优秀率为22,0,1,2,3,(3,)55B ξξ= ，ξ的数学期望为26()3.55E ξ=⨯= ………………6分(III)()320330570203C P C η===，()121020330951203C C P C η=== ()211020330452203C C P C η===，()31033063203C P C η=== η的分布列为 η 0 1 2 3P57203 95203 45203 6203 ………………10分 η的数学期望为5795456()0+1+2+3=1.203203203203E η=⨯⨯⨯⨯ ………………12分 21.解： (1) 设抛物线的标准方程为),0(22>=p px y由)0,1(F 得2=p , x y C 4:22=∴; …………………3分 (2) 可设ny x AB +=4:,联立x y 42= 得 01642=--ny y , 设1616,16),,(),,(222121212211==-=yy x x y y y x B y x A 则 12120O A O B x x y y ∴⋅=+=,即以AB 为直径的圆过原点; ………………8分(3)设)4,4(2t t P ,则，l t t OP 上在直线的中点)2,2(2⎪⎩⎪⎨⎧-=+=∴n tt ntt 2244242得1±=n 0<t4,1+==∴y x l n ：直线 ………………10分设椭圆:1C 112222=-+a y a x ，与直线4:+=y x l 联立可得： ()()22242218117160a y a y a a -+--+-=3402a ∆≥≥，∴长轴长最小值为34 ………………13分 22.(1)当2=k 时，2)1ln()(x x x x f +-+= x xx f 2111)(+-+=' 2ln )1(,23)1(=='∴f f ………………2分∴曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程为：)1(232ln -=-x y 即 032ln 223=-+-y x ………………3分（2）),1(,1)1()(+∞-∈+-+='x x k kx x x f ①当0=k 时，00)(,1)(><'+-='x x f x xx f 则令 ），的单调减区间为：（∞+∴0)(x f ②当1001<<>-k k k 即时，k k x x f -<<<'100)(则令 ），的单调减区间为：（k k x f -∴10)( ③当101><-k k k 即时，010)(<<-<'x kk x f 则令 ）的单调减区间为：（0,1)(k kx f -∴ (7)分（3）当0=k 时，],0[)(n x f 在上单调递减 n n n f b n -+==∴)1l n ()()(,)1l n (*N n n b n a n n ∈=-+=∴ ………………9分1212121221222121121)2()12)(12(6754532312642)12(5312222264212531--+=-++<+=+<+⨯+-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴-n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a nn………………12分)(,112112)1212()35()13(*2421231423121N n a n n n a a a a a a a a aa a a n nn ∈-+=-+=--++⋅⋅⋅+-+-<⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅++∴-试卷类型：A 试卷类型：A。

湖北省孝感市2014学年高三下学期第二次统一考试语文试题未0331 1532湖北省孝感市2014学年高三下学期第二次统一考试语文试题试卷类型：A（本试卷共8页，全卷共150分，考试用时150分钟。

）★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

3．综合题中的非选择题和作文题用0.5毫米黑色的签字笔将答案直接写在答题卡上各题相对应的区域内，答在试题卷上无效。

4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一．语言基础知识（15分，每小题3分）１．下列词语中加点的字，读音和字形全都正确的一组是Ａ．崛（juã）起展（zhǎn）露头角编纂（zuǎn）真知灼（zhuï）见Ｂ．臧否（pǐ）眼花缭（liáo）乱殷（yīn）红风驰电掣（châ）Ｃ．剽（piāo）悍叱咤（zhà）风云翘（qiáo）首嫉（jí）贤妒能Ｄ．粗旷（kuànɡ）言简意赅（ɡāi）没（mî）落庠（xiánɡ）序之教１．Ｃ（Ａ组中的“展”应为“崭”；Ｂ组中的“殷”应读“yān”；Ｄ组中的“旷”应写成“犷”，读作ɡuǎnɡ）２．下列各句中加点的词语，使用不恰当的一项是Ａ．湖北省京剧团创作演出的京剧《建安轶事》演绎了蔡文姬回归汉朝的生活和情感际遇。

“身还中原兮难舍大漠北，一把浊泪兮胡汉两地挥……”文姬的大段“二黄吟唱”悲凄感人，让不少江城戏迷情难自已，频频拭泪。

Ｂ．今年元宵节，孝感城区举办的图书夜市、电影展映、灯谜竞猜、龙灯大团拜等系列活动精彩纷呈；各集镇村湾的传统民俗活动也轮番上演，令人应接不暇。

Ｃ．在有着“华中之肺”之称的神农架林区内，竟建起了100座小水电站，致使林区内的堵河、南河、香溪河、沿渡河四大流域几乎断流。

孝感市２０１３—２０１４学年度高中三年级第二次统一考试理科综合能力测试本试卷共１４页。

满分３００分，考试时间１５０分钟。

★祝考试顺利★注意事项：１ 答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试题卷和答题卡上．２ 考生答题时，选择题请用２Ｂ铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按 照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．３ 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：Ｈ １ Ｃ １２ Ｏ １６ Ｎａ ２３ Ｓ ３２ Ｋ ３９ Ｔｉ ４８ Ｃｒ ５２ Ｍｎ ５５ Ｆｅ ５６ Ｂａ １３７选择题（共２１小题，每小题６分，共１２６分。

）一、选择题（本题共１３小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）7．科技、生产、生活、社会中处处有化学，下列叙述不正确的是A ．汽车尾气、工业排放、建筑扬尘、垃圾焚烧等都是造成雾霾天气的主要原因B ．用于制作航空母舰上拦阻索的钢材是一种合金C ．硅可以制成光电池，能将光能直接转化为化学能D ．加入适量明矾晶体可使浑浊的水变澄清8．从樟科植物枝叶提取的精油中含有一种有机物：，则对该有机物的说法正确的是A ．能分别溶于水和CCl 4B ．分子中所有原子在同一平面内C ．能使溴水、酸性高锰酸钾溶液褪色D ．能发生硝化反应、酯化反应、水解反应9．设N A 代表阿伏加德罗常数的数值，则下列说法正确的是A ．1.8 g D 2O 含有N A 个中子B ．用5 mL 3 mol/L FeCl 3溶液制成的氢氧化铁胶体中所含胶粒数为0.015 N AC ．在Na 2O 2与CO 2的反应中，每转移N A 个电子时，消耗22.4 L 的CO 2D ．25℃时，7 g C 2H 4和C 3H 6的混合气体中，含有N A 个C －H 键10．下列图示与对应叙述相符的是－CH=CH －CH 2OHA ．图①表示向20 mL 0.1 mol/L 氨水中逐滴加入0.1 mol/L 醋酸，溶液导电性随加入酸体积的变化B ．图②表示压强对可逆反应A(g)+2B(g)3C(g)+D(s)的影响，乙的压强比甲的压强大C ．图③中曲线表示反应3A(g) + B(g)2C （g ）△H<0，正、逆反应的平衡常数K 随温度的变化D ．据图④，若要除去CuSO 4溶液中的Fe 3+，可加入NaOH 溶液至pH 在4左右11．短周期元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，其中Y 、Z 原子的核外电子数之和与X 、W 原子的核外电子数之和相等，Z 单质可以用来冶炼其它熔点较高的金属，X 和W 间可形成一种能产生酸雨的化合物，则下列说法不正确的是A ．原子半径从大到小顺序为：W>Z>Y>XB ．X 与Y 可形成既含离子键又含非极性共价键的化合物C ．X 、W 分别形成简单的氢化物中，前者的沸点高D ．X 形成单核阴离子的核外电子数与Y 、Z 、W 原子的核外内层电子数相同12．分子式为C 5H 10N 2O 3的二肽在酸性条件下可水解为氨基酸（不考虑H 2N-COOH 和立体异构），这些氨 基酸重新组合可形成的二肽共有A ．3种B ．6种C ．9种D ．12种 13．气体的自动化检测中常常应用原电池原理的传感器。

孝感市2013 —2014学年度高中三年级第二次统一考试英语全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★第一部分：听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation most probably take place?A. In a library.B. In a class.C. In a bookstore.2. In what competition did Janet win first prize?A. The dancing competition.B. The diving competition.C. The driving competition.3. What does the man ask the woman?A. Why to visit New York.B. When to visit New York.C. What to visit in New York.4. Why won’t the woman go to the man’s house?A. She has to go out of town.B. She has some guests to entertain.C. She is tired and wants to have a rest.5. Which has the woman decided to buy?A. The city postcard.B.The lake postcard.C. T he forest postcard. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

湖北省孝感市2014届高三下学期第二次统一考试英语试题解析（解析版）全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★第二部分:词汇知识运用（共两节，满分30分）第一节：多项选择（共10小题;每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

21. In order to reduce air pollution, many people want a total _____on the playing of firecrackers (鞭炮)in many cities during the Spring Festival.A. presentationB. promotionC. prohibitionD. performance22. — How did they get to know each other?—The Chinese skier made the of the Canadian player at 2014 Sochi Winter Olympic Games.A. acquaintanceB. achievementC. decisionD. investigation23. Though in a big city，the college student was more interested in village life.A. raisedB. grownC. developedD. set24. Bending down，he the footprints that hadn’t been blown away in the wind, concluding that they belonged to a wolf.A. ignoredB. inspectedC. expandedD. defended25. The statistics reveal that there has been a______increase in consumer prices in the latest months in China.A.substantialB.considerateC.definiteD.precise26. I think you should go back to your_____ plan, which is much more practical than the present one.A. randomB. abstractC. originalD. ridiculous27. Peter survived in the accident when he fell overboard yesterday. He _______escaped drowning.A. nearlyB. slightlyC. hardlyD. narrowly【答案】D【解析】试题分析：句意：彼得在昨天他从船上掉下去的事故中幸存了下来，他差一点被淹死。

湖北省孝感市2014届高三第二次统一考试语文试卷未0515 1728湖北省孝感市2014届高三第二次统一考试语文试卷（全卷共 150分，考试用时 150分钟。

）★ 祝考试顺利★注意事项：１．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。

２．选择题的作答：每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

３．综合题中的非选择题和作文题用 0．5 毫米黑色的签字笔将答案直接写在答题卡上各题相对应的区域内，答在试题卷上无效。

４．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

注意事项：１．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。

２．选择题的作答：每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

３．综合题中的非选择题和作文题用0．5毫米黑色的签字笔将答案直接写在答题卡上各题相对应的区域内，答在试题卷上无效。

４．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、语言基础（15分，每小题3分）１．下列各组词语中加点的字，读音全部相同的一组是Ａ．鄙夷逶迤颐指气使遗之千金Ｂ．蜷曲诠释眉目传情权宜之计Ｃ．给予排挤掎角之势人才济济Ｄ．情愫溯源夙兴夜寐节衣缩食２．下列各组词语中，没有错别字的一组是Ａ．装潢美滋滋冒然行事桃李不言，下自成蹊Ｂ．宣泄笑咪咪乔装打扮言者无罪，闻者足戒Ｃ．蕴育乐陶陶铤而走险明枪易躲，暗箭难防Ｄ．修葺甜蜜蜜病入膏肓为渊驱鱼，为丛驱雀３．下列各句中加点的词语，使用恰当的一项是Ａ．世博会中国馆中展出的两幅《清明上河图》，一幅以建筑为主，人物为辅；另一幅以人物为主，建筑为辅。

两幅画卷互相呼应，相得益彰。

Ｂ．有人认为，赵本山在兔年央视春晚上演出的小品《同桌的你》立意低俗、表演媚俗、感觉庸俗，不应把这样差强人意的“三俗”作品冠以“观众最喜爱”来隆重推出。

孝感市２０１３—２０１４学年度高中三年级第二次统一考试理科综合能力测试物理部分(含答案)二、选择题（本题共８小题，每小题６分。

在每小题给出的四个选项中，第１４－１８题只有一项符合题目要求，第１９－２１题有多项符合题目要求。

全部选对的得６分，选对但不全的得３分，有选错的得０分。

）１４．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到Ａ、Ｂ两处．不计空气阻力，则落到Ｂ处的石块Ａ．初速度大，运动时间短Ｂ．初速度大，运动时间长Ｃ．初速度小，运动时间短Ｄ．初速度小，运动时间长１５．中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为ｈ，宽度为ｄ的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是Ａ．上表面的电势高于下表面电势Ｂ．仅增大ｈ时，上下表面的电势差增大Ｃ．仅增大ｄ时，上下表面的电势差减小Ｄ．仅增大电流Ｉ时，上下表面的电势差减小１６．对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量．类似加速度，角加速度β描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中β为一常量．下列说法错误獉獉的是Ａ．β的定义式为Ｂ．在国际单位制中β的单位为Ｃ．匀变速转动中某时刻的角速度为ω０，经过时间ｔ后角速度为Ｄ．匀变速转动中某时刻的角速度为ω０，则时间ｔ内转过的角度为１７．如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压及输电线的电阻Ｒ均不变．在用电高峰期，发电厂输出功率将增大，下列说法正确的是Ａ．升压变压器副线圈中电流变小Ｂ．降压变压器副线圈中电流变小Ｃ．输电线上损耗的功率减小Ｄ．用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小１８．有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置．两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．木球上升过程中体积不变，该过程中重力对两球做的功分别为Ｗ甲和Ｗ乙，则Ａ．｜Ｗ甲｜＞｜Ｗ乙｜Ｂ．｜Ｗ甲｜＝｜Ｗ乙｜Ｃ．｜Ｗ甲｜＜｜Ｗ乙｜Ｄ．无法确定１９．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为ｒ、间距为Ｌ，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为Ｒ的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为Ｂ．现有一根长度稍大于Ｌ、电阻不计的金属棒从轨道最低位置ｃｄ开始，在拉力作用下以速度ｖ０向右沿轨道做匀速圆周运动至ａｂ处，则该过程中Ａ．通过Ｒ的电流方向为由内向外Ｂ．通过Ｒ的电流方向为由外向内Ｃ．Ｒ上产生的热量为Ｄ．流过Ｒ的电量为２０．“嫦娥三号”于２０１３年１２月１４日２１时１１分降落在距离地球３８万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面１００ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面４ｍ时，７５００Ｎ变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（１９．５１Ｗ，４４．１２Ｎ），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（ｇ取９Ａ．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为ｋｇ，则变推力发动机的推力约为2450ＮＢ．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在了落月点正上方Ｃ．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下Ｄ．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下２１．如图所示，真空空间中四点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ恰为一棱长为Ｌ的正四面体的四个顶点，其中Ａ、Ｂ、Ｃ三点在水平面内，Ｏ′为三角形ＡＢＣ的几何中心．已知静电力常量为ｋ，重力加速度为ｇ，下列说法正确的是Ａ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的正点电荷，则Ｏ点电势比Ｏ′点电势高Ｂ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的正点电荷，将另一质量为ｍ的带正电的小球（可视为点电荷）放置在Ｏ点恰静止，则小球所带的电荷量为Ｃ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的负点电荷，则Ｏ点与ＡＢ、ＢＣ、ＡＣ三边中点的电势差相等Ｄ．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点各固定一电荷量为Ｑ的负点电荷，则Ｏ点的场强比Ｏ′点的场强大非选择题（共１７４分）三、非选择题（包括必考题和选考题两部分。