线性规划高考试题精选
- 格式：docx
- 大小：692.75 KB
- 文档页数：39
精品文档
线性规划高考试题精选（一）
一•选择题（共15小题）
r2^3y-3< 0
1•设x, y满足约束条件2x-3y+3>0,则z=2x+y的最小值是（
A. - 15 B.- 9 C. 1 D. 9
r
2 .若x, y满足卜+丫》2,则x+2y的最大值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 9
3 .设x, y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（
）
t y>0
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
A.- 3 B.- 1 C. 1 D . 3
5.若x、y满足约束条件"计y-3,0，则z=x+2y的取值范围是（
I 工-
A . [0, 6] B . [0, 4] C. [6, +x） D . [4, +^）
「3 當42y-6/ 0
6 .设x, y满足约束条件，瓷》0 则z=x- y的取值范围是（
A . [ - 3, 0] B. [ - 3, 2] C. [0, 2] D . [0, 3]
[it-y+3^0
3x+y45< 0
工十
A . 0 B . 2 C. 5 D . 6
8.设变量x, y满足约束条件 4.已知x, y满足约束条件 < 则z=x+2y的最大值是
（y<2
,则z=x+2y的最大值是（ 精品文档
K+2y-2^0
Ly<3 ,则目标函数z=x+y的最大值为（
） 精品文档
9 .已知变量x, y满足约束条件，则4x+2y的取值范围是（ ）
A. [0，10] B. [0, 12] C. [2，10] D. [2, 12]
10. 不等式组x+y>0 ，表示的平面区域的面积为（ ）
I. KC2
A. 48 B. 24 C. 16 D. 12
11. 变量x、y满足条件y
12. 若变量x，y满足约束条件x+y
n，贝U m- n等于（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D . 5
x-y^O
，当且仅当x=y=4时，z=ax- y取得最小值，
则实数a的取值范围是（ ）
A . [ - 1，1] B. （-X，1） C. （0，1） D. （-X，1）u（ 1，+x）
14 .实数x, y满足"直严壬口 ，若z=2x+y的最大值为9,则实数m的值为（ ）
L
A . 1 B . 2 C. 3 D . 4
15 .平面区域y>~^ 的面积是（ ）
L /十2 A. B. D. 3
[ A-
D. A
.
.选择题（共25小题） 精品文档
16 •设x, y满足约束条件违計，则z=3x- 2y的最小值为 ______________
z^y+l^O
18 .已知x, y满足约束条件z+y-9<0，则z=5x+3y的最大值为 ___________
y满足约束条件『黑若z=2利的最小值为
[y>atx-3)
a=
计却>0
21. _______________________________________________________________
设z=x+y其中x,y满足乂〒Z0，若z的最大值为6,则z的最小值为 ______________ .
22. 已知点x, y满足不等式组* ，若ax+yw 3恒成立，则实数a的取值
b2s+y^2
范围是 _______ .
的最大值为10,则a2+b2的最小值为 _________ .
，贝U _的最小值为 _______
x-3
「好
25.若变量x, y满足■ 2x-3yC^ ,则x2+y2的最大值是 __________ .
〔x>0 17 •若x, y满足约束条件 x-Fy-2<0 , 则z=3x- 4y的最小值为
19.若实数x， y^L
y满足* y<2x-l，如果目标函数 z=x- y的最小值为-2，则实数
m= ______ .
20.已知 a>0，x，
23.设实数x, y满足约束条件 K^yH-2^0
Ly>0 ,若目标函数 z=ax^by (a>0, b>0) 1,则
0
24.已知实数x, y满足， 精品文档
0
27. 在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组 応3 给定，若M (x, y)
I s<2y
为D上的动点，点A的坐标为(2, 1),则丽的最大值为 _______________
f2x+y<4
28. 已知动点P (x, y)满足：” _ ，则x2+y2 - 6x的最
[(7 K 2+1-1) (Jy，十 l+y) A1
小值为
平2
30.设实数x, y满足x1-y>l，则2y- x的最大值为 ____________
0
31 .设x、y满足约束条件K-y+2i>0 ,则目标函数z=f+y2的最大值为 _________
C x-y^O
32. ______________________________________________________________ 已知x, y满足约束条件”+応殳，若z=ax+y的最大值为4,则a ________________
fy<2
33. 若
x, y满足约束条件 -:"
lx-y+2>0
i\-2y+l>0
35. 已知实数x, y满足：工<2 ______________ ,
z=2x- 2y- 1,则z的取值范围是
kx+y-L^O f«>0
29.已知实数x, y满足 jt+yC? ，则里
2y 的最小值是 26.设变量x, y满足约束条件 0
i-2y+2>0
s+y-l^C ”召的取值范围是
贝U j - ■的最小值是 ________
，则’卡的范围是— 34.若x, y满足约束条件 精品文档
K+y- 0
36. 若实数x, y满足不等式组^2x-Sy-8<0, 目标函数z=kx- y的最大值为12,
t Qi 精品文档
40.已知变量x, y满足的约束条件"工亍恳1 ,若x+2y>- 5恒成立,
的取值范围为 _______ .最小值为0,则实数k=
r2i+y+2>0
37•若实数x、y满足不等式组x+y4rr<0 ,
4 且z=y- 2x的最小值等于 2,则实
数m的值等于
x+y-6^Q
38 •设x, y满足不等式组i 2X-5T-1<0,若z=ax+y的最大值为2a+4, 最小值为
a+1，则实数a的取值范围为 _______
39 •已知不等式组 2x-y^0 z-y^O 表示的平面区域的面积为4 则实数k=
则实数a 精品文档
线性规划高考试题精选（一）
参考答案与试题解析
一.选择题（共15小题）
ir2x+3y-3<0
1. （2017?新课标U ）设x, y满足约束条件2x-3y+3>0，则z=2x+y的最小值是
y+疥。
（ ）
A.- 15 B.- 9 C. 1 D. 9
r2x+3y-3<0
【解答】解：x、y满足约束条件2x-3iH-3> 0的可行域如图：
z=2x+y经过可行域的A时，目标函数取得最小值，
由[产7 解得A （- 6，- 3），
|2x-3y+3=0
则z=2x+y的最小值是：-15.
故选：A.
2. （2017?北京）若x, y满足x+y>2 ,则x+2y的最大值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 9
（
【解答】解：x, y满足s+y>2的可行域如图：
[y
由可行域可知目标函数z=x+2y经过可行域的A时，取得最大值，由 厂；，可得 L m 4二4 精品文档
A (3, 3),
目标函数的最大值为：3+2X 3=9.
rx43y^3
3 . （2017?新课标I ）设x, y满足约束条件
lv>0 ,则z=x^y的最大值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【解答】解：x, y满足约束条件，口沁 的可行域如图:
川>0
，则z=x+y经过可行域的A时，目标函数取得最大值,
由［产。解得A (3, 0),
［廿3尸3
所以z=x+y的最大值为：3. 故选：D. 精品文档
0
4. （2017?山东）已知x, y满足约束条件-x+3>0 则z=x+2y的最大值是（
）
、y<2
A.- 3 B.- 1 C. 1 D. 3
x_2y+5< 0
【解答】解：x, y满足约束条件x+3>0 的可行域如图：目标函数z=x+2y经
、曲2
过可行域的A时，目标函数取得最大值，
由： 解得A （- 1, 2）,
1i-2y+5=0
目标函数的最大值为：-1+2 X 2=3.
故选：D.
4 1
・ « 理-
-4 - -1
-2 .1 2 1
5.（2017?浙江）若x、y满足约束条件:,则z=>+2y的取值范围是（
）
tx-2y<0
A . [0, 6] B . [0, 4] C. [6, +x） D . [4, +^）
fx>0
【解答】解：x、y满足约束条件K+y-3>0 ,表示的可行域如图：
目标函数z=x+2y经过C点时，函数取得最小值，
由曲解得C（2, 1），
目标函数的最小值为：4
目标函数的范围是[4, +x）.
故选：D .
