湘教版九年级数学上册第一次月考试卷及答案【新版】
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姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计7+1的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
2．关于x的一元二次方程2(1)210kxx有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．0k B．0k C．0k且1k D．0k且1k
3．若点1(3,)Ay，2(2,)By，3(1,)Cy都在反比例函数12yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（ ）
A．213yyy B．312yyy C．123yyy D．321yyy
4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
5．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是15x，则关于x的不等式()mnxnm+的解集是（ ）
A．23x B．23x C．23x D．23x
6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
2 / 6 8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A．12 B．1 C．33 D．3
9．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x
的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1
D．x＜﹣1
10．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的算术平方根是 __________．
2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．
3．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__________．
41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，
3 / 6 则此圆锥高 OC 的长度是__________．
5．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．
6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程
（1）232xx （2）21124xxx
2．已知抛物线2yxbxc经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
3．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．
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4．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n
5 / 6 ＝ ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
6．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、B
6、C
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、（y﹣1）2（x﹣1）2．
3、-12或1
4、42
5、x≤1.
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）4x；（2）32x
2、（1）2yx2x3（2）（1，4）
3、（1）略；（2）略.
4、（1）略（2）菱形
5、（1）200 ， 8415mn，；（2）1224人；（3）见解析，23.
6、（1）12；（2）概率P=16
