高中物理传送带模型总结
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⾼中物理传送带模型总结
“传送带模型”
1．模型特征⼀个物体以速度v0(v0≥0)在另⼀个匀速运动的物体上开始运动的⼒学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所⽰．
2．建模指导
⽔平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦⼒进⾏正确的分析判断．判断摩擦⼒时要注意⽐较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦⼒发⽣突变的时刻．⽔平传送带模型：
1.传送带是⼀种常⽤的运输⼯具，被⼴泛应⽤于矿⼭、码头、货场、车站、机场等．如图所⽰为⽕车站使⽤的传送带⽰意图．绷紧的传送带⽔平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将⼀个可视为质点的旅⾏包⽆初速度地轻放在传送带的左端，已知旅⾏包与传送带之间的动摩
擦因数µ＝0.2，g取10 m/s2.(1)求旅⾏包经过多长时间到达传送带的右端；
(2)若要旅⾏包从左端运动到右端所⽤时间最短，则传送带速度的⼤⼩应满⾜什么条件？最短时间是多少？
2.如图所⽰，⼀质量为m=的⼩物体从⾜够⾼的光滑曲⾯上⾃由滑下，然后滑上⼀⽔平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为µ=0.2，传送带⽔平部分的长度L=，两端的传动轮半径为R=，在电动机的带动下始终以ω=15/rads的⾓速度沿顺时针匀速转运，
传送带下表⾯离地⾯的⾼度h不变。如果物体开始沿曲⾯下滑时距传送带表⾯
的⾼度为H，初速度为零，g取10m/s2.求：(1)当H=时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。
(2)当H=时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。
(3) H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同⼀位置。
3.如图所⽰，质量为m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针⽅向转动的
⽔平传送带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送
带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数µ=0.2，重⼒加速度g取10m/s2．关
于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是（）A．物块在传送带上运动的时间为4s
B．传送带对物块做功为6J
C．2s末传送带对物体做功的功率为0
D．整个运动过程中由于摩擦产⽣的热量为18J
4.如图10所⽰，⽔平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦
因数µ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A＝4m/s，到达B端的瞬时速度
设为v B。下列说法中正确的是（）A．若传送带不动，v B＝3m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，v B⼀定等于3m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，v B⼀定等于3m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，v B有可能等于3m/s
倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从⽽确定其是否受到滑动摩擦⼒作⽤．如果受到滑动摩擦⼒作⽤应进⼀步确定其⼤⼩和⽅向，然后根据物体的受⼒情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦⼒有可能发⽣突变．
倾斜传送带模型：
5. 如图所⽰，传送带与⽔平⾯间的倾⾓为θ＝37°，传送带以10 m/s的速率运⾏，在传送带上端A处⽆初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，则物体从A运动到B的时间为多少？(取g＝10m/s2)
6. 如图所⽰，倾⾓为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数µ＝0.5，在传送带顶端A处⽆初速度地释放⼀个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
7．如图所⽰，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运⾏，传送带与⽔平⽅向间的夹⾓θ＝30°.现把质量为10 kg的⼯件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带传送⾄顶端Q处．已知P、Q之间的距离为4 m，⼯件与传送带间的动摩擦因数为µ＝32，取g＝10 m/s2
.(1)通过计算说明⼯件在传送带上做什么运动；
(2)求⼯件从P点运动到Q点所⽤的时间．
传送带问题1.物块从光滑曲⾯上的P 点⾃由滑下，通过粗糙的静⽌⽔平传送带以后落到地⾯上Q 点，若传送带的⽪带轮沿逆时针⽅向转动起来，使传送带随之运动，再把物块放到P 点⾃由滑下，则：( )
A. 物块将仍落在Q 点
B. 物块将会落在Q 点的左边
C. 物块将会落在Q 点的右边
D. 物块有可能落不到地⾯上
2、 如图⽰，物体从Q 点开始⾃由下滑，通过粗糙的静⽌⽔平传送带后，落在地⾯P 点，若传送带按顺时针⽅向转动。物体仍从Q 点开始⾃由下滑，则物体通过传送带后：（ ）
A. ⼀定仍落在P 点
B. 可能落在P 点左⽅
C. ⼀定落在P 点右⽅
D. 可能落在P 点也可能落在P 点右⽅
3．如图所⽰，传送带不动时，物体由⽪带顶端A 从静⽌开始下滑到⽪带底端B ⽤的时间为t ，则：（ ）
A. 当⽪带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间⼀定⼤于t
B. 当⽪带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间⼀定等于t
C. 当⽪带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t
D. 当⽪带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能⼩于t
4、⽔平传送带长4.5m,以3m/s 的速度作匀速运动。质量m=1kg 的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该物体从静⽌放到传送带的⼀端开始,到达另⼀端所需时间为多少?这⼀过程中由于摩擦产⽣的热量为多少?这⼀过程中带动传送带转动的机器做多少功? (g 取10m/s 2)。A
5、如图⽰,质量m=1kg 的物体从⾼为h=0.2m 的光滑轨道上P 点由静⽌开始下滑,滑到⽔平传送带上的A 点,物体和⽪带之间的动摩擦因数为µ=0.2,传送带AB 之间的距离为L=5m,传送带⼀直以v=4m/s 的速度匀速运动, 求:
(1)物体从A 运动到B 的时间是多少？
(2)物体从A 运动到B 的过程中,摩擦⼒对物体做了多少功? (3)物体从A 运动到B 的过程中,产⽣多少热量?
(4)物体从A 运动到B 的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功?6．⼀传送⽪带与⽔平⾯夹⾓为30°，以2m/s 的恒定速度顺时针运⾏。现将⼀质量为10kg 的⼯件轻放于底端，经⼀段时间送到⾼2m 的平台上，⼯件与⽪带间的动摩擦因数为µ= 23
，取g=10m/s 2 求带动⽪带的电动机由于传送⼯件多消耗的电能
7.⼀⽔平的浅⾊长传送带上放置⼀煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为µ。初始时，传送带与煤块都是静⽌的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。经过⼀段时间，煤块在传送带上留下了⼀段⿊⾊痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此⿊⾊痕迹的长度。8.⼀平直的传送带以速率v=2m/s匀速运⾏，传送带把A处的⼯件运送到B处，A、B相距L=30m。从A处把⼯件轻轻放到传送带上，经过时间t=20s能传送到B处。假定A 处每间隔⼀定时间放上⼀个⼯件，每⼩时运送共建7200个，每个⼯件的质量为2kg
（1）传送带上靠近B端的相邻两⼯件的距离
（2）不及轮轴出的摩擦，求带动传送带的电动机的平均功率9、如图所⽰，⽔平传送带ＡＢ长L=8.3m，质量为M=1kg的⽊块随传送带⼀起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），⽊块与传送带间的动摩擦因数 =0.5．当⽊块运动⾄最左端Ａ点时，⼀颗质量为m=20g的⼦弹以v0=300m/s⽔平向右的速度正对射⼊⽊块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s 就有⼀颗⼦弹射中⽊块，设⼦弹射穿⽊块的时间极短，且每次射⼊点各不相同，g取10m/s2．求：(1)第⼀颗⼦弹射⼊⽊块并穿出时，⽊块速度多⼤？
(2)在被第⼆颗⼦弹击中前，⽊块向右运动离Ａ点的最⼤距离？
(3)⽊块在传送带上最多能被多少颗⼦弹击中？
10、如图甲⽰，⽔平传送带的长度L=6m ，传送带⽪带轮的半径都为R=0.25m,现有⼀⼩物体(可视为质点)以恒定的⽔平速度v 0滑上传送带,设⽪带轮顺时针匀速转动,当⾓速度为ω时,物体离开传送带B 端后在空中运动的⽔平距离为s,若⽪带轮以不同的⾓速度重复上述动作(保持滑上传送带的初速v 0不变),可得到⼀些对应的ω和s 值,将这些对应值画在坐标上并连接起来,得到如图⼄中实线所⽰的 s- ω图象,根据图中标出的数据(g 取10m/s 2 ),求:(1)滑上传送带时的初速v 0以及物体和⽪带间的动摩擦因数µ
(2)B 端距地⾯的⾼度h
(3)若在B 端加⼀竖直挡板P ,⽪带轮以⾓速度ω′=16rad/s 顺时针匀速转动,物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔t′为多少? (物体滑上A 端时速度仍为v 0,在和挡板碰撞中⽆机械能损失)11．⼀传送带装置⽰意如图，其中传送带经过AB 区域时是⽔平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。现将⼤量的质量均为m 的⼩货箱⼀个⼀个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的⾼度差为h 。稳定⼯作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。每个箱⼦在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静⽌，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微⼩滑动）。已知在⼀段相当长的时间T 内，共运送⼩货箱的数⽬为N 。这装置由电动机带动，传送带与轮⼦间⽆相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P 。2
4
⼄甲
