2.6有理数的加减混合运算(1)
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课题课时：2.6有理数的加减混合运算（1）
课型：新授
授课教师：………………………………………………
教学目标：
1．知道有理数的加法与减法可以相互转化．
2．能熟练地进行有理数的加减混合运算（重点）．
3．初步应用有理数的加减解决生活实际问题，体会数学与现实的联系（难点）．
检测评价要点：有理数的加减混合运算与初步应用.
教学方法：
学生获取知识的过程，应是一个独立思考基础上主动内化的过程，每个学生都能获得相应的发展.理解算理、提高计算能力是初中数学教学的一项重要任务，多数学生已经具备了有理数加法或减法运算的基本知识和技能，本课则是在此基础上的提高与发展．为此，本课教学以自主探究为主、启发诱导为辅，以兼顾全体学生．
课前准备：
1．分析教材例题与课后习题，改编设计校本素材（本节课的检测题和例题）．
2．制作教学幻灯片.
3．安排小组课间完成例1前的小游戏．
教学过程
环节一、复习导入（5分钟）
(一)复习
师生活动：教师提问，学生口答，矫正后教师出示幻灯片．
1． 幻灯片1：有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
（2）异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（3）一个数同0相加，仍得这个数
2．幻灯片2：有理数的加法步骤 （1）确定和的符号
(2)求加数的绝对值；
（3）确定两个数的绝对值的和或差；
3． 幻灯片3：有理数加法的运算律
(1)加法交换律：abba
(2)加法结合律：bcacbacba)()(
4． 幻灯片4：有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数,即：a-b=a+(-b)
5．幻灯片5：有理数减法运算的步骤
（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数.
（2）按照加法运算的步骤去做
（二）导入新课
前面，学习了有理数相加或相减的问题，那么怎样进行加减混合运算呢？板书课题：2.6有理数的加减混合运算．看下面的两道计算题，出示幻灯片6（例题1）．
（设计意图：1帮助学生构建基础知识体系方法体系，为学习本课内容扫除障碍．2通过提出问题，明确本节课任务和重点，让学生学有目标，快速抓住知识增长点提高学习的针对性．）
环节二、探究新知（大约用时15分钟）
请认真观察算式结构，先尝试解决一下，2分钟后看谁能正确解答。巡视指导，每题找两位基础较差的同学板演.
例题1计算：
（1）54)51(53； （2）)32()43()21()31(．
1.尝试解答；点评，更正．
2.探究1：怎样进行有理数的加减混合运算？要注意什么问题？并结合例题总结交流．
3.形成结论：（板书要点）
（1）可先将算式中的减法变加法
（2）可以灵活运用运算律，如：第二小题．
（3）注意事项：不要漏写括号,如：那位同学将第二小题抄成32432131是不对的；要细心，不要出现符号错误，如：刚才板演第一小题计算结果丢负号，写成56了．
4.探究2：进行加减混合运算，在什么情况下优先考虑运用运算律？ 5.形成结论:(出示幻灯片7)．
（1）互为相反数的两个数，可先相加；
（2）几个数相加得整数时，可先相加；
（3）同分母的分数可以先相加；
（4）符号相同的数可以先相加；
（5）若有小数，能凑整的先加,不能凑整的常化成分数；
（6）两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加．
(设计意图：通过限定时间、明确检查标准来增强紧迫感以利于养成专注学习的习惯，“尝试解决”为学生提供挑战方向的同时努力减少学困生的挫败感．以期充分调动所有学生积极参与到教学活动中来．解题后进行方法小结以提高学生的计算能力．)
环节三、巩固提高
计算：)871()3.1(872)4.0()7.2()6.3(请两位同学上台板演，其余同学在演草本做．时间不要超过5分钟后．出示幻灯片8.
1．学生做题，教师巡视指导．
2．组织学生更正，教师点评讲解，出示答案（幻灯片9：答案略）了解答题情况．
(设计意图:检查学生的学习效果，看其能否将加（减）法的知识灵活运用到混合运算中来.找两位基础较差的同学板演，便于对比讲解更能充分暴露问题．比如，学生解答此题，比较集中的问题有：（1）漏写括号；（2）弄错符号；（3）法则不熟，计算失误；（4）不会处理分数．通过引导学生进行解题后的总结进一步达成目标．)
环节四、学以致用（大约用时10分钟）
运用有理数的加减混合运算还可以解决生活中的很多实际问题，我们一起看个实例．
例题2（幻灯片10）：
检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）：
4 , 7, 9, 8 , 6 , 4 , 3
(1)求收工时距A地多远？
（2）在哪次记录时距A地最远？
（3）若每千米耗油L3.0，问从出发到收工共耗油多少升？
1．引导分析
（1）怎样求收工时距A地多远？（通过列式求和计算．）
（2）在哪次记录时距A地最远？比较什么？怎么比较？ （方法1：依次计算与前一个数的和，比较所得结果的绝对值．
方法2：画数轴直接看．以A地为原点，规定向东行驶为正，用一个单位表示1km，在数轴上描出每个记录数据的对应位置就可以了．）
（3）要求共耗油多少升，应先求什么，再求什么？（学生：绝对值、总路程、共耗多少油．）
2．学生整理解题过程，不同解法可到黑板展示,教师巡视指导．
（解法1：列式计算作答． 解法2：借助数轴作答．）
3．点评矫正，出示参考答案（幻灯片11）．
(设计意图：学生对数学知识的获得只有在理解的基础上加以运用才能不断深化和巩固.引导学生充分感受数学的价值更有利于激发学生对数学的兴趣.我以促进学生独立思考，关注学生思维发展、体会数学思想为直接目的，参照课后“问题解决”选编本例．
此例解答过程中，能暴露出学生是否具有应用数学思想指导解题的意识，能检查对问题情景的领会与理解能力和数学应用能力.比如学生对第二问可能会感到比较困难，但如果能借助数轴帮助理解题意则很容易解决．）
环节五：达标检测（幻灯片12）
（独立解答下列各题，第1题为必做题，第2题选做，时间5分钟后同位互批更正）
2.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)： 2，3，5.7，5.3，8，5.3，5.4，8，5.1
这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？
环节六：课堂小结
教师对检测情况点评后简要小结，1-2分钟。
环节七：布置作业
１．课本P44习题2.7知识技能第一题．
２．结合本节的“问题解决”归类整理同类问题． 1.13(1)1()771(2)2.54()2111(3)3241241(4)()()()2352计算：板书设计
§2.6有理数的加减混合运算（1）
例题1
学生板演区 例题2
学生板演区 解题小结
巩固练习
教学反思
由于本课与前面内容衔接紧密，只要学生对加法与减法熟练掌握了，学习混合运算并不十分困难，但在具体做题过程中要关注细节，培养学生认真仔细的解题习惯,避免粗心出错．
在“问题解决”的教学中，指导学生独立思考的基础上，我充分关注了学生的基本思维方式训练，让学生体会基本的数学思想在解题中的指导作用，收到了较好教学效果．学生不仅熟练解答了教材P44的“问题解决”，还进一步回顾归纳了本单元前几节课中运用“分类讨论”“数形结合”思想解决的一些典型问题，从中积累了解题经验．
对于本节小游戏的安排意图拿捏不准，虽然有助于学生明确算理感受数学源于生活，增加了趣味兴，但总觉得放在课上处理耗时费力，有点得不偿失，所以安排在了课前．
通过本课教学深刻感受到深入研究课标、教材，做好结合的重要.走出教材、用好教材、选准适合自己学生的教学题材，才更有利于提高学生的解题能力．
